土力学第六章土压力计算学习资料
土力学第六章土压力
计算
第六章挡土结构物上的土压力
第一节概述
第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响
定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1刚性挡土墙
指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2.柔性挡土墙
当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3.临时支撑
边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型
墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1?静止土压力（E0）
墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。
2?主动土压力（E a）
挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3?被动土压力（E p）
挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被
动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力 E p。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：
E p > E o > E a
在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土约0.001h,（h为墙高），对粘性土约0.004h。
当墙体从静止位置被外力推向土体时，只有当位移量大到相当值后，才达到稳定的被动土压力值E p，该位移量对砂土约需0.05h,粘性土填土约需0.1h，而这样大小的位移量实际上对工程常是不容许的。本章主要介绍曲线上的三个特定点的土压力计算，即E0、E a和E p。
三、研究土压力的目的
研究土压力的目的主要用于：
1 ?设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧墙，桥台和贮仓等；
2 ?地下构筑物和基础的施工、地基处理方面；
3 ?地基承载力的计算，岩石力学和埋管工程等领域。
第二节静止土压力的计算
计算静止土压力时，墙后填土处于弹性平衡状态，由于墙静止不动，土体无侧向移动，可假定墙后填土内的应力状态为半无限弹性体的应力状态。这时，土体表面下任意深度Z处，作用在水平面上的主应力为：z z
(6-1)
在竖直面的主应力为：x k o z (6-2)
式中：K o——土的静止侧压力系数。
——土的容重
x即为作用在竖直墙背上的静止土压力，即：与深度Z呈线性直线分布。
可见：静止土压力与Z成正比，沿墙高呈三角形分布。
单位长度的挡土墙上的静压力合力E o为：
1 2
E。- H2K o (6-3)
2
式中，
H ------挡土墙的高度。
E o——的作用点位于墙底面以上H/3处。
静止侧压力系数K o的数值可通过室内的或原位的静止侧压力试验测定。其物理意义：在不允许有侧向变形的情况下，土样受到轴向压力增量Ac i将会引
起侧向压力的相应增量Ac 3,比值Ac3/ Ac i称为土的侧压力系数§或静止土压力系数k o。
K o —3(6-4)
i 1
室内测定方法：
(1)、压缩仪法：在有侧限压缩仪中装有测量侧向压力的传感器。
(2)、三轴压缩仪法：在施加轴向压力时，同时增加侧向压力，使试样不产生侧向变形。
上述两种方法都可得出轴向压力与侧向压力的关系曲线，其平均斜率即为土的侧压力
系数。
对于无粘性土及正常固结粘土也可用下式近似的计算：
K01 si n ' （6-5）式中：'——为填土的有效摩擦角。
对于超固结粘性土：（K°）o?c （K°）N?C（OCR）m
式中：（K o）o?c ——超固结土的K o值
（K o）N?C— -—正常固结土的K o值
OCR ――超固结比
m ---- 经验系数，一般可用m = 0.41。
第三节朗金土压力理论
一、基本原理
朗金研究自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平很状态的条件，提出计算挡土墙土压力的理论。
（一）假设条件
1 .挡土墙背垂直
2 ?墙后填土表面水平
3.挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。
（二）分析方法
由图6-3可知：
图6-3
1 .当土体静止不动时，深度Z处土单元体的应力为z rz , x k°rz ;
2 ?当代表土墙墙背的竖直光滑面AB面向外平移时，右侧土体制的水平应力〉
逐渐减小，而z保持不变。当AB位移至A'B'时，应力园与土体的抗剪强度包线相交一一土体达到主动极限平衡状态。此时，作用在墙上的土压力z达到最
小值，即为主动土压力P a ；
3.当代表土墙墙背的竖直光滑面AB面在外力作用下向填土方向移动，挤压土时，x将逐渐增大，直至剪应力增加到土的抗剪强度时，应力园又与强度包线相切，达到被动极限平衡状态。此时作用在A'B'面上的土压力达到最大值，即
为被动土压力P p。
二、水平填土面的朗金土压力计算
（一）主动土压力
当墙后填土达主动极限平衡状态时，作用于任意Z处土单元上的
1、无粘性土
对于无粘性土，粘结力c 0，则有：
将1 z rz， 3 P a代入无粘性土极限平衡条件：
3 i tan2(45 -) z? (6-6)
式中：K a tan 2(45 ----- 朗金主动土压力系数
P a的作用方向垂直于墙背，沿墙高呈三角形分布，当墙高为H (Z=H)，
则作用于单位墙高度上的总土压力E a — K a，E a垂直于墙背，作用点在距
2
H
墙底一处，如图6-4 (b)
3
2、粘性土
将1r乙3 P a，代入粘性土极限平衡条件：
31 tan2(45 —) 2ctan(45 —)得
P a1 tan2(45 —) 2ctan(45 —) zK a 2c.. K a(6-7) 说明：粘性土得主动土压力由两部分组成，第一项：zK a为土重产生的,
是正值，随深度呈三角形分布；第二项为粘结力c引起的土压力2c... K a，是负值，起减少土压力的作用，其值是常量。如图6-4(c)所示。
总主动土压力E a应为图6-4 (c)所示三角形面积，即：
1 —2c 1 2— 2c
E a - （ HK a 2c..K a）（H H 2K a 2cH .K a （6-8）
2 K a 2 r
1
E a作用点则位于墙底以上-（H h o）处。
3
（二）被动土压力
如图6-5(a)当墙后土体达到被动极限平衡状态时，x z，则
1 x P p ， 3 z z 0
1、无粘性土
将1 P p， 3 z代入无粘性土极限平衡条件式中 1 3 tan2(45 —)
可得：P p zta n2(45 / zK p (6-9)
式中：K p tan 2(45 §) --------------- 称为朗金被动土压力系数
P p沿墙高底分布及单位长度墙体上土压力合力 E p作用点的位置均与主动
土压力相同。如图6-5 (b)
H 2
E p —K p (6-10)
2
墙后土体破坏，滑动面与小主应力作用面之间的夹角45 ，两组破
2
裂面之间的夹角则为90o o
2、粘性土
将P p 1, z 3代入粘性土极限平衡条件
2
tan (45 ) 2ctan(45 )
13
可得：P p ztan2(45 -) 2ctan(45 -) zK p 2c K p
粘性填土的被动压力也由两部分组成，都是正值，墙背与填土之间不出现
裂缝；叠加后，其压力强度P p沿墙高呈梯形分布；总被动土压力为:
1 2.——
E p H2K p 2cH K p （6-12）
E p的作用方向垂直于墙背，作用点位于梯形面积重心上，如图6-5（c）
平，填土的重度=18.5kN/m3, =20°,c=19kPa。试计算作用在此挡土墙上的静
止土压力，主动土压力和被动土压力，并绘出土压力分布图
解：（1）静止土压力，取K°= 0.5，P。zK。
1 2 1 2
E o H K o 18.5 6 0.5 166.5kn/m
2
H
E0作用点位于下 2.0m处，如图a所示。
2
（2）主动土压力
根据朗肯主压力公式：P a zK a 2c K a，K a tan(45 -)
1 2:— 2c2
E a - H K a 2cH K a
2
例6-1已知某混凝土挡土墙，墙高为H二6.0m,墙背竖直，墙后填土表面水
(6- 11)
=0.5X 18.5X62Xtg 2 （45o —20c/2）— 2X 19X6Xtg （45o — 2002） + 2X 192/18.5 =42.6k n/m
Ea 作用点距墙底:
(3)被动土压力:
-18.5 62 tg 2（45 王）2 19 6tg （45 空）1005KN /m
2 2 2 墙顶处土压力：P a1
2c K p 54 34 KPa
墙底处土压力为： P,
HK p 2c K p 280.78KPa 总被动土压力作用点位于梯形底重心，距墙底 2.32m 处，见图c 所示
讨论:
临界深度：Z o 2c /a 2 19 18.5 tg （45 牛） 2.93m
】（H Z 。）】（6.0 2.93）
3
3 1.02m 处，见图b 所示
E p 2 H 2K p 2cH ., K p 图6-6
1、由此例可知，挡土墙底形成、尺寸和填土性质完全相同，但E o = 166.5
1 KN/m，E a=42.6 KN/m，即：E o ?4E a，或
E a - E0。
4
因此，在挡土墙设计时，尽可能使填土产生主动土压力，以节省挡土墙的尺寸、材料、工程量与投资。
2、E a 42.6KN/m,E p 1005KN /m,E p 23E a。因产生被动土压力时挡土墙位移过大为工程所不许可，通常只利用被动土压力的一部分，其数值已很
大。
第四节库仑土压力理论
一.基本原理：
（一）假设条件：
1. 墙背倾斜，具有倾角；
2. 墙后填土为砂土，表面倾角为角；
3. 墙背粗糙有摩擦力，墙与土间的摩擦角为，且（）
4. 平面滑裂面假设；
当墙面向前或向后移动，使墙后填土达到破坏时，填土將沿两个平面同时下滑或上滑；一个是墙背AB面，另一个是土体内某一滑动面BC。设BC面与水平面成角。
5. 刚体滑动假设：
將破坏土楔ABC视为刚体，不考虑滑动楔体内部的应力和变性条件。
6. 楔体ABC整体处于极限平衡条件。
（二）取滑动楔体ABC为隔离体进行受力分析
分析可知：作用于楔体ABC上的力有（1）土体ABC的重量G （2）下滑时受到墙面AB给予的支撑反力Q （其反方向就是土压力）。（3）BC面上土体支撑反力R。
1 ?根据楔体整体处于极限平衡状态的条件，可得知G R的方向。（图6-8）2?根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合的条件，可知G R的大小
2 ?求极值，找出真正滑裂面，从而得出作用在墙背上的总主动压力E a和被动压力E p o
数解法
(一)无粘性土的主动压力
设挡土墙如图6-8所示，墙后为无粘性填土
取土楔ABC 为隔离体，根据静力平衡条件，作用于隔离体 ABC 上的力G
Q R 组成力的闭合三角形
根据几何关系可知:
G 与Q 之间的夹角
90° G 与R 之间的交角为
Qsin
sin
H 1 2 cos con
由此式可知： (1)若改变 角，即假定有不同的滑体面 BC ，则有不同的 Q, G 值；即：Q f ; (2)当 90° 时，即 BC 与 AB 重合，Q= 0, G=
0;当 时，R 与G 方向相反，P = 0。因此，当 在900
和 之间变化
时，Q 將有一个极大值，令：乎0， 1 2 E a Q max - H 2 Ka 2
2
2 cos sin 图6-8
利用正弦定律可得:
Q _____________ G sin( ) sin 180°
(6-13)
(式中：Q ABC 将求得的值代入Q
G sin Sin 得:
(6-14)
2
其中： cos K a 2 2 ‘ Sin Sin cos cos
1 ---------------------------- cos cos
E a —库仑主动土压力系数 1 2
当：0 , 0， 0时由：Ea?HK a 得出:
—H 2 tan 2 450 2 2
可见：与朗金总主动土压力公式完全相同，说明当
种条件下，库仑与朗金理论得结果时一致得
可见：P az 沿墙咼成二角形分布，E a 作用点在距墙底1/3 H 处
但这种分步形式只表示土压力大小，并不代表实际作用墙背上的土压力方
向。而沿墙背面的压强则为
z K a COS 。
（二）无粘性土的被动土压力
用同样的方法可得出总被动土压力 E p 值为: K p 库仑被动土压力系。
被动土压力强度P pz 沿墙也成三角形分布。
关于土压力强度沿墙高得分步形式, P az dE a dz
即:
P az
dE a
dz dz 2 z 2K a z K a
其中：K p ---------------------------------
2 cos cos
1 2 E p H K p p 2 p
2 COS (6-15) 1 I si n ?s in \ cos ?cos
第五节朗肯理论与库伦理论的比较
朗金和库仑两种土压力理论都是研究压力问题的简化方法，两者存在着异同。
一分析方法的异同
i?相同点：朗金与库仑土压力理论均属于极限状态，计算出的土压力都是墙后土体处于极限平衡状态下的主动与被动土压力E a和E p。
2.不同点：（1）研究出发点不同：朗金理论是从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是P a或P p及其分布形式，然后计算E a或E p —极限应力法。
库仑理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，首先求出E a或E p,需要时再计算出P a或P p及其分布形式一滑动楔体法。
（2）研究途径不同
朗金理论再理论上比较严密，但应用不广，只能得到简单边界条件的解答。
库仑理论时一种简化理论，但能适用于较为复杂的各种实际边界条件应用广。二适用范围
（一）朗金理论的应用范围
1. 墙背与填土条件：
（1）墙背垂直，光滑，墙后填土面水平
即0, 0, 0
（2）墙背垂直，填土面为倾斜平面，
即0, 0 ,但且
（3）坦墙，地面倾斜，墙背倾角（45 -）
（4）还适应于形钢筋混凝土
2. 地质条件
粘性土和无粘性土均可用。除情况（2）填土为粘性土外，均有公式直接求解。（二）库仑理论的应用范围
1. 墙背与填土面条件
(1)可用于0, 0 , 0或0的任何情况。
(2)坦墙，填土形式不限
2. 地质条件
数解法一般只用于无粘性土；
图解法则对于无粘性土或粘性土均可方便应用。
三计算误差
(一)朗金理论
朗金假定墙背与土无摩擦，0,因此计算所得的主动压力系数K a偏
大，而被动土压力系数K p偏小。
(二)库仑理论
库伦理论考虑了墙背与填土的摩擦作用，边界条件式正确的，但却把土体中的滑动面假定为平面，与实际情况和理论不符。一般来说计算的主动压力稍偏小；被动土压力偏高。
总之，对于计算主动土压力，各种理论的差别都不大。当和较小时,
在工程中均可应用；而当和较大时，其误差增大。
第六节几种常见情况的主动土压力计算
由于工程上所遇到的土压力计算较复杂，有时不能用前述的理论求解，需用一些近似的简化方法。
一、成土层的压力
墙后填土由性质不同的土层组成时，土压力将受到不同天体性质的影响。现以双层无粘性填土为例。
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第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的 土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点， 而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护 边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽 略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生 的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（E0） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没 有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。 2.主动土压力（E a） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主 动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（ E p） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被 动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力 E p。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： E p> E0> E a 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土 作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土
土力学第六章
1、某挡土墙高为8m ，墙背直立、光滑，墙后填土为中砂，填土表面水平，填土 ?===30/20/1633?γγ，，m kN m kN sat 。试计算作用于该挡土墙上的总静止土压力，总主动土压力。当地下水位升至离墙顶6m 时，计算所受的总主动土压力与水压力。 （参考答案：205kN/m ，171kN/m ，167kN/m ，20kN/m ） 解： 2、求图习题2所示挡土墙超载情况下的被动土压力及分布。（参考答案：1251.4 kN/m ） 解解：85.3)2 3645(tan )245(tan 22 =+ =+= ? p K 墙顶：a p p kP qK 3.9685.3251=?==σ 墙底：a p p kP K h q 25.40485.3)51625()(1=??+=+=γσ m kN h E P P P /4.12515 )25.4043.96(2 1 )(2121=?+=+= σσ 3、某挡土墙的墙壁光滑（δ=0），直立。墙高7.0m ，墙后有两层填土，性质如图习题3所示，地下水位在填土表面下3.5m 处，与第二层填土面平齐。填土表面作用有q =20kPa 的连续均布荷载。试求作用在墙上的总主动土压力及其分布。（参考答案：214.74 kN/m ） 解：解：49.0)2 2045(tan )245(tan 2 1 2 1 =-=-= ?a K 39.0)2 2645(tan )245(tan 2 2 2 2 =-=-= ?a K m q =20kPa 图 习题2 图 习题3
第一层顶：a a a a kP K c qK 0.77.012249.0202111-=??-?=-=σ 底： a a a a kP K c K h q 87.237.012249.0)351820(2)(1 1111=??-??+=-+=γσ 第二层顶： a a a a kP K c K h q 88.2439.06239.0)351820(2)(2 2211=??-??+=-+=γσ 底： a a a a kP K c K h h q 44.3739.06239.0]5.3)102.19(351820[2)(2 222'112 =??-??-+?+=-++=γγσ 第二层底水压力：a kP h 352==ωωγσ 又设临界深度为Z 0，则有: 02)(11101=-+=a a a K c K Z q γσ 即：049.012249.0)1820(0=??-??+Z 得：m Z 794.00= m kN E a /61.2025.3)88.2444.3735(2 1 5.388.24)794.05.3(87.2321=?-++?+-??= 4、图习题4所示挡土墙，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，墙后填土为非黏性土，求作用在挡土墙的上主动土压力？（kPa q 10=） （参考答案：第一层：顶kPa a 3.3=σ，底kPa a 3.15=σ；第二层：顶kPa a 18=σ，底kPa a 2.31=σ；第三层：顶kPa a 2.31=σ，底kPa a 2.38=σ）
土力学计算题
第一部分 土的物理性质 1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。 2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？ 3、试证明以下关系式：1s d e γγ= + 。 4、试证明以下关系式：(1) s r w n S n ωγγ-=。 5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。 6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？ 7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。 8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。 9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？ 10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基 填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝ 13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？
土力学公式一览
本试卷可能用到的公式一览 1. 常用的物理性质指标之间的换算公式 1d w ρρ= + 1(1) s w n G w ρρ=- + (1)s r s w wG S G w ρρρ= +- (1) 1s w G w e ρρ += - (1)(1) s sat w s G G w ρ ρρ-= ++ (1)'(1) s s G g G w ργ-= + 2. 基底应力求解 max min p P G M lb W p ?+= ±?? 3. 单位体积的渗流力 w j i γ=? （顺坡出流 i = sin α) 4. 渗透系数测定公式 常水头试验 k ＝VL /Aht 变水头试验 1212 ln ()h aL k A t t h =-- 平行于分层面的渗流 i i i k H k H = ∑∑ 垂直于分层面的渗流i i i H k H k = ∑∑ 5. 流土型土的（竖向）临界水力梯度（针对无粘性土的表层） (1)(1)cr s i n G =-- 6. 单向压缩量公式 11 1v v s a S pH m pH pH e E = ?=?=?+ e-p 法 1111()()lg[]1() si zi si zi ci i i si si C H e σσσσσσ++++++= ++ e-lgp 法 7. 关于固结 /v s w C kE γ= 2 /v v T C t H = 2()22218 11(1,3)v m T m U e m m ππ∞ -==-=???∑ 8. 土的抗剪强度 213tan (45)2tan(45)22o o f f c ?? σσ=++?+ 231tan (45)2tan(45)22o o f f c ??σσ=--?- 313[()]u B A σσσ?=?+?-? 9. 土坡稳定安全系数 'cos 'sin f s T W tg F T J W J α? α= = ++
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案 第一章 土的物理性质 1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =。求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度 sat 、浮 重度 ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d ，加上G s ，共已知3个指 标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06 .2235.0s =?=?= e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2． w 为已知条件， w =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。 2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，
使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出： 919.0116 ) 15.01(1067.21)1(s 1=-+??=-+= γγw e 471.085 .015.067.2s 2=?== r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919 .01471 .011)1(1122=?++=++= e h e h
计算土力学复习题
1、与物理模型试验相比较，土工数值分析有哪些优缺点？ 2、岩土工程数值分析有哪些方法？试验举例两种方法的优缺点。 3、有限单元法的基本思路。 4、选择单元位移函数时，应当保证有限元法解答的收敛性，即当网格逐渐加密时，有限元 法的解答应当收敛于正确的解答。因此，选用的位移模式应当满足哪两个条件？ 5、比较一下常用的三节点三角形单元和四节点矩形单元的优缺点。 6、请叙述一下邓肯-张非线性弹性本构模型的优缺点及其适用条件。 7、试绘出tresca准则、Mises准则、Drucker-Prager准则及Mohr-Coulomb准则在主应力空 间坐标系上的示意图。 8、土工有限元分析可以分为总应力有限元法和有效应力分析有限元法，试解释他们的不同 点和适用情况。 9、BIOT固结有限元方程的推导是从基本方程出发的，试述总控制方程的推导时所采用的 假定，在推导BIOT固结方程时，又作了哪些假定？ 10、有限元分析时，要十分注意边界条件问题。请问：位移边界条件、应力边界条件， 渗流边界条件及固结分析时超孔隙水压力边界条件如何设定（见两种边界条件见课件； 后两种边界条件的设定参见plaxis 7.2软件手册中的实例分析）？ 11、请写出用位移和孔压表示的连续方程的矩阵形式的公式，并相应地要理解该公式。 12、总应力法分析时如何选择土体参数指标？有效应力法时如何先择土体参数指标？ 13、写出BIOT三维固结有限元方程及其单元固结矩阵的子矩阵[]ij K，并熟悉要单元 刚度矩阵、单元耦合矩陈、单元渗流矩阵。 14、熟悉单元节点流量增量列阵的计算公式 15、在岩土工程数值分析时，常常在确定岩土工程分析域内的初始应力场。试述初始应 力场的确定方法和各自的优缺点。 16、理解节点应力的求解与改善、应力修匀的常用方法（见课件） 17、对于破坏后的应力修正主要分为拉裂修正、剪切修正和两者兼有的应力修正。试述 修正的方法。 18、试举例一种基坑开挖荷载的计算方法与相应的计算公式。
土力学公式
一：粒径不均匀系数10 10 u d C d = 曲线的曲率系数 60 10230 d d d C c = 土的相对密度 w s w s s m m d ρρ== 土的天然含水量 %100?= s w m m ω 土的天然密度V m =ρ 孔隙比s v V V e = 孔隙率 %100?= V V n v 饱和度%100?=v w r V V S 土的干密度 V m s d = ρ 土的饱和密度 V V m w v s sat ρρ+= 浮密度 w s a t w v s V V m ρρρρ-=+= ' 相对密度 )() (D m i n m a x m i n m a x m i n m a x m a x γγγγγγ--=--= e e e e r 1 0.67 0.33 塑性指数 P L P w w I -= 17 10 3 稠度指数 P L L c w w w w I --= 1 活动度 m I A P = 灵敏度 1 q q S t = 二：毛 细水 柱 上 举 力 θ σπθπcos 2cos 2F r r s == 上升高 度 w d h γσ直径4max = 雷诺数 粘滞 系数 管径流速圆管 s d v e = R 粘滞系数 水力半径 流速明渠s v e R R = 2 3s 18)1( d R s gd s v w e -= =ρρ粘滞系数 砂粒粒径流速水夹带泥沙 在土隙中 s vd m ki ki ki v s vd m 50e 5 .010e 0.23n 75.01R ))5.01(200)5((R +=== 或者一般）（ 达西定律q A =v =ki 三：自重应力σcz =γz σcz = γi h i n i=1 中心荷载p =F+G A 偏心荷载p min max = F+G A ± M W = F+G A 1± 6e ? 其中p max = 2（F+G)3b （?2 ?e ） 布森涅斯克解σz = α F z 其中α= 3 2π1 z 2+1 52 变形模量 R v v πθρσ2cos ' , z = 四：变形量 11 2 1211s h e e e h h i +-= -=压缩系数a = e 1?e 2p 1?p 2 压缩指数C c = e 1?e 2lgp 2?lgp 1 = e 1?e 2 lg p 2p 1 压缩模量E s = 1+e 1a 4 20 E 0=ω 1?μ2 p 1b s 1 p 1：
土力学计算题
第一部分 土的物理性质 1、一粘土试样,体积为29cm 3,湿土重力为0、5N,ω＝40％,γs ＝27×10-3N/ cm 3。求 土样饱与度S r ,孔隙比e ,孔隙率n 。 2、某饱与土样,其含水量ω=40%,液限ωL =42%,塑限ωp =20%,土体容重γ=18、 2kN/m 3,求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？ 3、试证明以下关系式:1s d e γγ=+ 。 4、试证明以下关系式:(1)s r w n S n ωγγ-=。 5、某饱与土体积为97cm 3,土的重力为1、98N,土烘干后重力为1、64N,求ω、γs 、 e 及γd 。 6、一击实试验土样为1000cm 3,测得其密度ρ＝1、95g/cm 3,含水量ω=18%,如拌制 ω=20%的土样,需加多少水？ 7、有一块体积为60 cm 3的原状土样,重1、05 N, 烘干后0、85 N 。 已知土粒比 重(相对密度)s G =2、67。求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱与度S r 。 8、已知某粘性土的液限为42％,塑限为22％,土粒密度γs 为27、5,饱与度为0、9, 孔隙比为1、6,试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。 9、一体积为50cm 3的土样,湿土质量为90g,烘干后质量为68g,土粒比重(相对密 度)s G ＝2、69,求其孔隙比？若将土样压密,使其干密度达到1、61g/cm 3,土样孔隙比将减少多少？ 10、 用土粒比重s G ＝2、7,天然孔隙比为0、9的某原状土开挖后运到另处作路 基填料,填筑干密度要求达到1、65 g/cm 3,试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下:①天然重度γ＝18、4kN/m 3,干重度γd ＝13、 2kN/m 3;②液限试验,取湿土14、5g,烘干后重10、3g;③搓条试验:取湿土条5、2g,烘干后重4、1g,试确定土的天然含水量,塑性指数与液性指数？ 12、 某一取自地下的试样,用环刀法测定其密度。环刀的体积为60cm 3,环刀质量
《土力学》第六章习题集及详细解答
《土力学》第六章习题集及详细解答 第6章土中应力 一填空题 1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据应力和应力的比值确定的。 2．饱和土的有效应力原理为：总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u ，土的和只随有效应力而变。地下水位上升则土中孔隙水压力有效应力。 3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为。 二选择题 1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ D ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足（ B ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 3．超固结比的土属于（ B ）。 (A) 正常固结土；(B) 超固结土；(C) 欠固结土；(D) 非正常土 4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ C ）。 (A) 1倍；(B) 2倍；(C) 4倍；(D) 8倍 5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm，则最终固结沉降量为（ B ）。 (A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm 6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ C ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 7．计算时间因数时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（ B ）。 (A)一半； (B) 1倍； (C) 2倍； (D) 4倍 8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度的确定标准是（ C ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D)
9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ C ）。 (A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式； 10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ A ） (A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量 11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ C ）。 (A) 变形模量； (B) 压缩模量；(C) 弹性模量；(D) 回弹模量 12．当土处于正常固结状态时，其先期固结压力与现有覆盖土重的关系为（ B ）。 (A) ； (B) ；(C) ； 13．当土处于欠固结状态时，其先期固结压力与现有覆盖土重的关系为（ C ）。 (A) ； (B)； (C)； 14．已知两基础形状、面积及基底压力均相同，但埋置深度不同，若忽略坑底回弹的影响，则（ C ）。 (A)两基础沉降相同； (B)埋深大的基础沉降大； (C)埋深大的基础沉降小； 15．埋置深度、基底压力均相同但面积不同的两基础，其沉降关系为（ B ）。 (A)两基础沉降相同； (B)面积大的基础沉降大； (C)面积大的基础沉降小；16．土层的固结度与所施加的荷载关系是（ C ）。 (A)荷载越大，固结度也越大 (B)荷载越大，固结度越小 (C)固结度与荷载大小无关 17．黏土层在外荷载作用下固结度达到100%时，土体中（ D ）。 (A)只存在强结合水； (B)只存在结合水 (C)只存在结合水和毛细水；(D) 有自由水 18．有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（ A ）。 (A)超荷载大的孔隙水压力大； (B)超荷载小的孔隙水压力大； (C)一样大 三、判断改错题 1．×，改“偏大”为“偏小”。 2．×，改“角点”为“中心点” 3．×，应取与土层自重应力平均值相对应的孔隙比 4．×，对一般土，应为；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至 处。 5．×，压缩模量应按实际应力段范围取值。 6．√ 7．×，沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。 8．√
土力学习题及部分解答
第一章习题及部分解答 1-2 根据图 1 － 5 上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算 ② 、 ③ 、 ④ 土的 Cu 及 Cc 并评价其级配情况。 计算Cu 及 Cc 并评价其级配情况 1-3 （题略） 解答提示：含蒙脱石粘性土的工程性质不如含高岭石粘性土好，原因分析： 从黏土矿物内部晶体结构分析。 1-4（题略） 解答提示：黏土颗粒表面带电的主要原因有：同晶置换、破键、吸附作用、离解作用 1-8有一块体积为 60 cm 3 的原状土样，重 1.05 N, 烘干后 0.85 N 。 已只 土粒比重（相对密度） =2.67 。求土的天然重度 g 、天然含水量 、干重 度 g d 、饱和重度 g sat 、浮重度 g ' 、 孔隙比 e 及饱和度 S r 解：已知 67.2,85.0,05.1,603====Gs N W N W cm V s 。求 Sr e sat d ,`,,,,,γγγωγ
%174.743 /8609.8`3/6609.1818470 .01)1(3 /1667.14/% 53.23/3/5.17/===-==++= =-+=======e Gs Sr m kN m kN e e Gs G e m kN V Ws Ws Ww m kN V W w sat w sat s w d ω γγγγγγωγγωγ 1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为 5% ，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至 15% ，试问每 1000 kg 质量的土料应加多少水 ？ 1-11用某种土筑堤，土的含水量 ＝ 15 ％，土粒比重 G s ＝ 2.67 。分层 夯实，每层先填 0.5m ，其重度等 g ＝ 16kN/ m 3 ，夯实达到饱和度 ＝ 85% 后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 1-12某饱和土样重 0.40N ，体积为 21.5 cm 3 ，将其烘过一段时间后重为 0.33 N ，体积缩至 15.7 cm 3 ，饱和度 ＝ 75% ，试求土样在烘烤前和烘烤的含 水量及孔隙比和干重度。 解：已知 烘烤前Sr=1 , W=0.4N, V=21.5cm3, 烘过一段时间后W`=0.33N, V`=15.7cm3, Sr`=75%, 求w w` e e` d γ `d γ 烘过一段时间后，失去水分重量0.07N ，体积为0.07*1000/9.8=7.1429cm3 烘前 Sr=1, Vv=Vw=21.5-Vs （1） 烘后 Sr=0.75=(Vw-7.1429)/(15.7-Vs) （2） 由（1）、（2）求解出：Vs=10.3284cm3 Vw=11.1716cm3 因此：烘前Ww=11.1716*9.8/1000=0.1095N Ws=0.4-0.1095=0.2905N =ω Ww/Ws=37.6936% e=Vv/Vs=1.0816 =d γWs/V=13.5116kN/m3 烘后Ww`=0.1095-0.07=0.0395N =ω Ww`/Ws=13.5972% e=Vv`/Vs=0.5201
(完整版)土力学土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力 第一节 概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土
土力学答案解析计算题
第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m +=Θ S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?= ∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干
土力学计算公式
一、 土的不均匀程度： C U = 10 60 d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径， 该粒径称为限定粒径 d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒 径，该粒径称为有效粒径。 C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好 二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ= v m （t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3 ) 一般g=10m/s 2 ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度 γ 表示天然重度。 天然状态下土的密度和重度的变化范围较大， 一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3 ) 2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s s v m ρ ρw ——水的密度，可取1t/m 3 3 土的含水量 = ωs m m ω×100%
换算指标 4、土的孔隙比e e=s v v v 5、土的孔隙率n n=%100?v v v 6、土的饱和度Sr Sr=v w V V 7、土的干密度ρd ρd =v m s (t/m 3 ) γd =ρd g(KN/m 3 ) 8、土的饱和密度ρsat ρsat =v v m w v s ρ+ ( t/m 3 ) 饱和重度 9、土的有效密度ρ， 和有效重度γ, ρ， =v v m w v s ρ- ( t/m 3 ) =ρsat –ρw γ, = ρ， g=γsat -γw 土的三相比例指标换算公式
10、砂的相对密度Dr Dr=m in m ax m ax e e e e -- 11、塑性指数I P I P =ωL -ωP (不要百分号) 液性指数I L
(完整word版)(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标 图 1-2 土的三相图 （ 1 ）土的天然密度或重度 单位体积土的质量（重量）。 （ kg/m3 ）（ 1-3a ） （ kN/m3 ）（ 1-3b ） 且有关系 （ 1-4 ） 试验测定方法：环刀法等。 （ 2 ）土的含水量（率）w 土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ） 试验测定方法：烘干法 （ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s 土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。 （无量纲）（ 1-6 ） 试验测定方法：比重瓶煮沸法。由此还可得到 （ 1-7 ） 以下指标由基本指标导出。设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。 图 1-3 单元土的三相简图 （ 4 ）孔隙比e 孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。 （ 1-8 ）
（ 5 ）孔隙率n 土中孔隙体积与土的总体积之比。 （ 1-9 ） 且有 或（ 1-10 ） （ 6 ）饱和度Sr 土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。 （ 1-11 ） （ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度） 饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。 （ 1-12 ） （ 1-13 ） （ 8 ）干重度 土中颗粒的重量与土体积之比。 （ 1 － 14 ） （ 9 ）各重度之间的比较
（ 1 － 15 ） （ 10 ）最大干容重和最优含水量 同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。 7 ．土的物理状态 土的物理状态主要是指： 无粘性土：密实程度，疏松或密实。粘性土：稠度，即土的软硬程度。 土的干湿软硬松密等状态。 （ 1 ）无粘性土密实程度指标 ① 孔隙比 孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。 孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。 ② 相对密度D r （ 1 － 16 ） 其中，e 为原状土的孔隙比，和分别为该种土所能达到的最大、最小孔隙比。同样，它也存在着原状土孔隙比较难测定的问题。 ③ 标准贯入系数N 63.5 通过现场标准贯入试验确定，适用范围较广。 （ 2 ）粘性土的状态及可塑性 即粘性土的软硬程度，或称稠度状态，如图 1-4 所示。其中：
土力学计算题48003
五、计算题 1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级 配均匀情况。 粒径/mm 2～0.50.5～ 0.25 0.25～ 0.1 0.1～ 0.05 0.05～ 0.02 0.02～ 0.01 0.01～ 0.005 0.005～ 0.002 ﹤ 0.002相对 含量 （%） 甲土 24.314.220.214.810.5 6.0 4.1 2.9 3.0 乙土 5.0 5.017.132.918.612.49.0五、计算题 解：甲土颗粒级配曲线如下： ，， ，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。乙土颗粒级配曲线如下： 孔径(mm)留筛土质量（g）小于该孔径的土质量 (g) 小于该孔径的土的百 分数% 20100100 孔径(mm)留筛土质量（g）小于该孔径的土质量 (g) 小于该孔径的土的百 分数% 20100100 0.524.375.775.7 0.2514.261.561.5 0.120.241.341.3 0.0514.826.526.5 0.0210.51616 0.01 6.01010 0.005 4.1 5.9 5.9 0.002 2.933 <0.002 3.0
0.159595 0.0559090 0.0217.172.972.9 0.0132.94040 0.00518.621.421.4 0.00212.499 <0.0029 ， 因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂 五、计算题 1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为7 2.49g，经10 5℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。 2. 某原状土样的密度为1.85g/cm3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。 3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
土力学计算题
五、 计算题 1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。 粒径/mm 2～0.5 0.5～ 0.25 0.25～ 0.1 0.1～ 0.05 0.05～ 0.02 0.02～ 0.01 0.01～0.005 0.005～0.002 ﹤ 0.002 相 对 含 量（%） 甲土 24.3 14.2 20.2 14.8 10.5 6.0 4.1 2.9 3.0 乙土 5.0 5.0 17.1 32.9 18.6 12.4 9.0 五、 计算题 解：甲土颗粒级配曲线如下： ， ， ，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。 乙土颗粒级配曲线如下： 孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于该孔径的土质量(g) 小于该孔径的土的百 分数% 2 0 100 100 0.5 100 100 孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于该孔径的土质量 (g) 小于该孔径的土的百分数% 2 0 100 100 0.5 24.3 75.7 75.7 0.25 14.2 61.5 61.5 0.1 20.2 41.3 41.3 0.05 14.8 26.5 26.5 0.02 10.5 16 16 0.01 6.0 10 10 0.005 4.1 5.9 5.9 0.002 2.9 3 3 <0.002 3.0
0.25 05 100 100 0.1 5 95 95 0.05 5 90 90 0.02 17.1 72.9 72.9 0.01 32.9 40 40 0.005 18.6 21.4 21.4 0.002 12.4 9 9 <0.002 9 ， 因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂 五、计算题 1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为7 2.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。 2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。 3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
土力学考试必备的计算题
土力学计算题题库 1．在地基中取出饱和的粘土试样作三轴固结排水试验，结果如下： σ3=150kPa, 破坏时σ1-σ3=285kPa；σ3=100kPa, 破坏时σ1-σ3=155kPa； 计算：⑴有效应力强度指标c'，φ'；⑵试样实际发生的破坏面的方向与大主应力面的夹角是多少？ 2．某土层剖面为：2.5m厚的粉砂表土层γ=19kN/m3；其下是2m厚的粘土层，γsat=20kN/m3，为透水层；再下面是3m厚的砾砂层，γsat=19.5kN/m3。地下水位在粘土层顶面处。试计算并绘出有效自重应力沿深度的分布图。 3．某饱和土样，其含水量ω=35%，液限ωL=52%，塑限ωp=18%，土体容重γ=19.2kN/m3，求I L、I p、e与土粒比重 G s各为多少？ 4．已知挡土墙高H＝8m，墙后填土为中砂，γ＝17kN/m3，γsat＝20kN/m3，?'＝25?；墙背垂直、光滑、填土面水平。 试计算总静止土压力E0；当地下水位上升至离墙顶6m时，计算墙所受的E a与水压力W。
5．有一墙背竖直、光滑、墙高H＝7m的挡土墙，墙后填土面水平，填料为亚粘土，容重γ＝18kN/m3，内摩擦角?＝30?，粘结力c＝50kPa，试用朗肯公式计算并绘制作用于墙背的主动土压力分布及其合力。
6．已知某粘性土的液限为40％，塑限为20％，土粒密度 s为26.5，饱和度为0.8，孔隙比为1.5，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。 7．一种粘性土的土粒密度ρs=2.8，孔隙比e=0.6，试求该土的临界水头梯度。 8．已知某土体的粘聚力C =40kpa ,φ=25°,当土体承受σ1=300kpa,σ3=250kpa 时其应力状态如何？
土力学计算题
一、土的基本物理指标指土的密度、土粒比重和土的含水量，需通过实验来测定。 密度p=m/v 一般粘性和粉土p=1.8--2.0g/cm3；砂土p=1.6—2.0；腐殖土1.5—1.73 密度可采用环刀法、蜡封法、灌砂法等测定。 1.土的重度y=G/V=mg/V=pg y单位kg/m3 G单位 2.g=10m/s2 2.土的相对密度：土的密度与4°C时纯水密度之比，用ds或者Gs表示 ds=ms/Vs/pw1=ps/pw1 ds--土的重度pwl—4°c纯水的密度ps--土的密度ps=1g/cm3 3.土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比，用w表示（干湿度）的一个重要标志 w越小，土越干，；反正越湿一般来说，同一类土。w增大，其强度就降低 w=mw/msx100%=m-ms/msx100% 土的含水量一般用烘干法测定 二、自重应力计算 1.均质土0cz=yz 0cz与z成正比，随着深度呈线性增大，呈三角形分布 2.成层土0cz=y1H1+ry2H2+…+ynHn=*yiHi 0cz—竖向自重应力，kPa n--深度z范围内的土层总数Hi—第i土层的厚度，m yi—第i土层的天然重度（地下水一般用y’），kN/m3 3.有地下水时的自重应力 （1）细砂层地下水位有效重度y1’=（ys1-rw）y1/ys1（1+w1）（2）IL=w-wp/wL-wp大于1 黏土层受到水的浮力作用，地下水位以下用有效重度计算。y2’=（ys2-yw）y2/ys2（1+w2）（3）自重应力计算a点:z=0m，0cz=y1z=0kPa b点z=2m，0cz=y1z=19x2=38kPa c点z=5m,0cz=yiHi=19x2+9.9x3=67.7kPa d点z=9m，0cz=*yiHi=19x2+9.9x3+7.02x4=95.8kPa （4）绘图。y1=19 y1’=9.9 y2’=7.02 三、土的极限平衡条件 例题：01=300kPa 03=110kPa c=20Kpa *=26°，试判断该土体处于什么状态 解：03f=01tan2（45°-*/2）-2ctan（45°-*/2）=92kPa 由于03f<03=110kPa，所以处于稳定状态01f>01或03f<03稳定状态01f=01或03f=03平衡状态01f<01或03f>03失稳状态 01f=03tan2（45°+*/2）+2ctan（45°+*/2） 四、挡土墙压力计算土压力种类：静止土压力（E0）、主动土压力（Ea）、被动土压力（Ep）Ea