1-3-2多位数计算.学生版
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“
数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。
多位数的主要考查方式有
1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算
2.计算多位数的各个位数字之和
一、 多位数运算求精确值的常见方法 1. 利用99999101k k =-个，进行变形
2. “以退为进”法找规律递推求解
二、 多位数运算求数字之和的常见方法
M ×k 9999...9个的数字和为9×k ．(
其中M 为自然数，且M ≤k 9
999...9个)．可以利用上面性质较快的获得结果．
模块一、多位数求精确值运算
【例 1】 计算：200720073555333???????个5个
【巩固】 计算：2007820073
888333???????个个
知识点拨
教学目标 例题精讲
多位数计算
【巩固】 计算20043
333359049?个
【巩固】 计算200420083666
69333...3??个6
个的乘积是多少？
【巩固】 快来自己动手算算20071200792007920077111999999777???????+???????÷个个个个（）3的结果看谁算得准？
【巩固】 计算200892008820086
999888666???????÷???个个个
【例 2】 请你计算200892008920089
99
99991999?+个个个结果的末尾有多少个连续的零？
【例 3】 计算1998219982222
22222?个个的积
【例 4】 计算：12345679
12345679012345679
01234567981?99个0
【例 5】 求20073
333333...33...3++++个的末三位数字.
模块二、多位数求数字之和
【例 6】 求33333336666666?乘积的各位数字之和.
【巩固】 求111 111 × 999 999 乘积的各位数字之和。
【例 7】 如果20103
333333333A =++++个，那么A 的各位数字之和等于 。
【例 8】 若10041520083
1515153333a =?个个，则整数a 的所有数位上的数字和等于（ ）．
（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）18054
【巩固】 计算666
66666725??2004个62003个6
的乘积数字和是多少?
【例 9】 试求1993×123×999999乘积的数字和为多少?
【巩固】 下面是两个1989位整数相乘：1989119891
111...11111...11?个个。那么乘积的各位数字之和是多少?
【巩固】 试求999
9999999 (999)
999999999??????256个512个1024个乘积的数字和为多少?
【例 10】 计算：6707899
789
78929999?个2009个结果的各位数字之和是
模块三、多位数运算中的公因式
【例 11】 （1）20082008200920092008200920092008
200820082008200920092009200920092009200820082008?-?个个个个
（2）2009200920084100
20092009200941004100410041÷个个
【巩固】 计算（1）2009200920092008200820082008200820092009?-?
（2）20072007200722302230223÷
【巩固】 计算：333332332333332333333332?-?
【巩固】 计算：20085112008512512511511511512511512512
512511?-?个个
【巩固】 计算：（1998+19981998+199819981998+ (19981998)
个199819981998）÷（1999+19991999+199919991999…
19981999
个199919991999）×
1999
【巩固】 计算：5555566666744445666666155555?+?-
【例 12】 计算：3413441344413444444441344444444412389275277527775277777777527777777775+?+?++?+?= 。
如何提高高中生的运算求解能力
如何提高高中生的运算求解能力 江苏省宿豫中学陆新江高中新课标数学能力主要是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。在这些能力里面以运算求解能力更为基本，运算求解能力指的是要求学生会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.它贯穿我们从小学到高中数学学习的全过程，并且运算在生活中随处可见，可以说运算是数学的心脏。在高中阶段，数学试卷中含有计算内容的题目占绝大多数，因此，数学计算能力的高低很大程度上影响着学生的数学总体的成绩。 数学运算，都是依据相应的概念、法则、性质、公式等基础知识进行的，尤其是概念，它是思维的形式，只有概念明确、理解透彻，才能作出正确的判断及合乎逻辑的推理。计算法则是计算方法的程序化和规则化，对法则的理解是计算技能形成的前提，帮助学生牢固掌握并灵活运用这些知识是提高计算能力的前提。然而现在非常多的高中学生运算能力越来越低，高中学生在计算过程中经常由于种种原因，往往会出现这样那样的错误，这不单单是由于学生粗心大意、马虎造成的，其实是多方面原因的综合表现，所以应该引起我们的重视。 所以在高中阶段学生要想提高数学成绩，就必须提高数学解题能力，首先是提高数学的运算求解能力，可以从以下几个方面入手： 1. 培养良好的审题习惯。审题时要认真仔细，平时审题要做到做到：（1）看清题中的数字和符号，（2）理清题目中量与量的关系，特别是一些隐含关系需要我们解题时去挖掘，（3）明确题目所要求的量。 2. 培养认真计算的习惯。平时学生计算训练时要有耐性，不急不躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。计算时要书写工整，格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。在计算时应随时检查自己的解题过程，养成回头望的计算习惯，在计算时要经常检查。检查时要耐心细致，逐一检查，克服粗心大意的毛病。 3.培养一些常用结论的记忆的能力，记住一些常用的结论有助于我们平时解题的速度，比如在数
四年级数学多位数的读写法练习
四年级数学多位数的读 写法练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
快乐数学一认识多位数 读多位数的方法： 1、先要把这个多位数分级。 2、从高位到低位一级一级地往下读。读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”。 3、每级开头或中间有一个0，或者连续0的，都只读一个零。级的末尾所有0都不读出来。若某一级全为0，那么只读一个零。 写多位数的方法： 1、从高位写起，一级一级往下写,先写亿级,再写万级。 2、写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。 3、哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 一、读出下面各数。（4分） 720000读作：() 读作：() 读作：() 40500000720读作：() 二、写出下面各数。（4分） 九十万零七百写作：() 二亿三千五百万九千三百二十写作：() 八百二十亿四千零三万写作：() 五亿零二千写作：() 三、按要求写数。（9分） 1.用“万”或“亿”作单位表示数。 2.省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数。 亿96481≈万亿 亿4005400≈万14980≈万 四、□中最大能填几？（3分） 4□400≈4万39□000≈40万35□860≈36万 五、填出下面各数的相邻数。（4分） 1.（），100000，（） 2.（），4870，（）。 3.（），26500，（） 4.（），34999，（）。 六、填空。（45分） 1.万级的包含有（）、（）（）、（）四个数位；亿级的计数单位有（）、（）、（）（）。 2.10个一千万是（），一百万包含有（）个万。
如何用Excel电子表格统计学生成绩
如何用Excel电子表格统计学生成绩 【摘要】使用Excel电子表格统计学生成绩不但方便而且快捷，利用它能自动完成成绩各项统计工作如计算总分、排名次、统计各分数段学生人数和所占比例、最高分、最低分等，还能把分数转换成等级分。用Excel 电子表格统计学生成绩，将会大大提高教师的工作效率和工作质量。 【关键词】Excel；电子表格；统计；成绩；名次 统计学生成绩是教导主任和教师每学期都必须做的常规工作。传统的做法是：教师在成绩表上填写学生的平时成绩、考试成绩，然后用计算器按百分比计算每个学生的总评成绩，计算科目总分和平均分，有的还需要列出名次，不但量大，而且容易出错，反复验算是常事。如果用电脑完成，则方便快捷准确得多，而且无需“重算一遍”。Excel是美国微软公司推出的基于Windows操作系统的电子表格软件，是目前被广泛使用的现代办公软件之一，本文举例使用的版本是Microsoft Office Excel 2003。 1 如何制作成绩统计表 [1.1] 输入列标题 开机启动Windows后进入Excel电子表格窗口，在顶端行依次输入表
格的列标题：考号、姓名、语文、数学、英语、总分、平均分、名次等。 [1.2] 输入原始数据 考号、姓名、语文、数学、英语的内容属于原始数据，也要依次输入。考号的输入可采用“自动填充”方法。先在1、2单元格输入预先设计好的考号后，再选取1、2号单元格后鼠标移动至选定区域的右下角，当出现“+”后往下拖动，所有的考号会自动出现。(如图1) 图1 [1.3] 数据居中对齐 拖动鼠标选定制表区，单击“格式”，再单击“单元格”，再单击“对齐”，水平和垂直对齐均选“居中”，然后单击“确定”。 [1.4] 加表格框线 选取需加边框的单元格，单击菜单栏中的“格式”，选择“单元格”，在对话框中选择“边框线”标签，从边框线型栏内，选择较粗的线形加入到“外框”标志栏内，选择较细的线型分别加入到上、下、左、右栏内，按下“确定”。（如图2） 第二种方法是选择表格后，单击工具栏上“边框”按钮在弹出的选项中选择“所有框线”则可(如图2)。至此，除需计算部分外全部输入完成。
如何提高高中生的计算能力
如何提高高中生的数学计算能力 现在的学生运算能力很差,几乎是”有算就有错”。国家新课改强调了学生的逻辑思维能力与应用能力，而弱化了对学生运算能力的关注，事实上，这对学生后期学习大学里的高级课程是不利的。在当下环境中，我们只能利用有限的机会尽量提升学生的运算能力。那么，在教学中，我们该如何提高高中生的这方面能力呢？ 一、要遵循几个原则： 1、自我培养原则。运算能力提高与其他一些能力不同，主要不是来自于老师的教导，而是学生本人的自我培养。因为“算法”需要学生根据自己的经验来建造自己的思维方式，训练自己的思维能力。当然，老师可以帮助你优化其中一些计算过程，但如果讲的内容没有学生配合的练习，无法产生熟练准确地“结果输出”。 2、循序渐进原则。循序渐进指的是在学习过程中，“进”要受到“序”的制约，也就是由易入难，且逻辑上环环相扣，问题上逐渐深入，从“量变”过度到“质变”，这是由学生的认识活动规律所决定的。 3、模仿与创新相结合的原则。重视模仿。不仅是一个人学会各种东西的基本方法，更是高中生书写习惯，学习习惯形成的重要方式之一。学生通过模仿知识与技能，可以形成最初的规范和行为方式。但数学学习又不能仅仅停留在模仿上，因为它重视对本质规律的探究，重视灵活有效地解决问题。因此，必须力求创新，这种创新即包括探求新的知识，新的理论与方法，也包括学生根据自己的经验，对已有的数学知识进行“重构”，发现一些有趣的规律与结论，改进一些
解决问题的方法，甚至创造出一些阐释与解决实际问题的模式。 4、及时反馈原则。重复刺激，归纳与首尾呼应有助于加深一些容易忘记的学生的学习效果。同样的，及时反馈是一个学习中非常重要的一个原则，按照现代控制论的观点：一个完整的学习过程是由学习者吸收信息、输出信息、反馈信息和评价信息四个方面组成。该系统在运作过程中，必须要有反馈信息，形成互动，以便对学习进行有效的控制和调节，避免趋于盲目状态。 二、对应具体要求的做法是： 1、抓好审题训练： 审题训练能培养学生最初的定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。 （1）教授数学概念时，应当让学生从语法和语义两个方面学习，分别强化关键词提取与理解，并经常对概念、图像进行书面或口头的表达； （2）拿到题目，首先细致观察，分析题目特点，分析表达式特点，确定计算方向，有目的的运算。特殊题目要牢牢记住特征，采用解题技巧。 2、抓好心理与思维灵活性训练 抓好心理调节，抓好思维灵活性训练，可以促进计算的灵活性。心理与思维灵活性训练的核心是识别语言文字、符号语言、图形语言、代数表达式等各种表达方式的本质，并迅速抓住计算的主旨与实质，以迅速联想，形成策略，提高学生的洞察能力。
中学生使用计算器的利与弊
中学生使用计算器的利与弊 【摘要】计算器是学生平时学习生活中不可或缺的一个工具，计算器的使用减轻了学生的计算负担，。但另一方面，计算器的过度使用也使许多同学养成了对计算器的依赖性。许多学生不知道使用计算器的利弊。通过查阅文献和访问老师学生及发放调查问卷，我们亲身体验团体合作的意义及了解中学生使用计算器的利与弊，从中找出了适合中学生的学习方法，找出了能利于提高中学生学习技能的方法，找出了计算器对中学生有利的一面，好让大家明白学习，也能让大家正确认识计算器。 【关键词】 【正文】 作为一名高中生，在学习中计算器已经不被使用了。而作为一种计算工具，与学生的学习息息相关。一定意义上说，计算器的使用不仅方便了学生们学习，却也造成了学生不动脑子的情况。但我们作为21世纪的青少年，不仅要学习科学文化知识，更需要有一个灵活的大脑。过多依赖于计算器，不利我们的健康成长。 调查记录与分析： 本次共计发行调查问卷100份。 1.你平时做题或写作业的时候， 经常用计算器代替笔算吗？ 49%6% 分析1：绝大多数学生在平时或多或少依然会用计算器代替笔算，显然学生已经适应计算器了。在初中几乎是拿着计算器做数学作业的。到了高中，虽然不提倡使用，但一时难以摆脱。甚至有些人不使用计算器就不敢相信自己的答案，就连简单的题目也要按过计算器后才放心，这个问题是十分严重的。 2.你觉得以下哪门科目使用计算器次 数最多，影响最大？ 分析2：从初中到高中，数学一直是计算量最大的一门科目。大部分学生也对计算器在数学科目上产生较大的依赖性。做题时总感觉自己手算错误，而使用计算器验算，
有时也是为了节省时间而直接使用计算器，从而数学成为影响较大的科目。而到了高中，增加了化学和物理等理科科目，化学这科数字有时较复杂，所以也有部分学生认为计算器使用对化学影响也较大。物理、化学、数学都偏向理科性科目，对计算器产生了一定的依赖性。 3.你在使用计算器计算的时候如果被老 师碰见，老师的态度是： 分析3：老师对学生使用计算器持不同的态度，也因为他们所教的课程不同。但由于高中生在高考、会考等大型考试中各种科目都不允许使用计算器，所以绝大部分的理科老师会反对学生使用计算器，少部分文科老师则认为这用不用无所谓，还有些老师认为学生平时利用计算器，不但节省时间，而且提高效率，认为是值得提倡的。 4.作为学生你认为平时手算好,还是使用计 54% 46% 分析4：虽然大多数高中生都对计算器有或多或少的依赖，但内心还是明白手算的好处的。大多数学生都认为手算比用计算器算好，的确，手算可以培养一个人的思维，过于依赖计算器会导致口算手算能力下降，虽然在生活中可以使用计算器，但掌握必要的手算能力还是有益而无害的，但有些题目使用计算器的确可以节省时间，这也是使用计算器的好处。在计算量大的情况下我们可以适量使用，但不能过分依赖，毕竟高考时不允许使用的。 5.你认为使用计算器会对你的运算能 力产生影响吗？ 分析5：人体的大脑会逐渐由于不去思考而退化，正如菜刀不用了会生锈一般，如果我们常时间依赖计算器，当然正如75%同学想的一样会对我们的运算能力产生影响，估计着影响还有点大，不过世上当然还存在许多计算能力很强的人，可能这些人就应该不会有影响的。 学生：从调查的总体上来看，大多数学生对计算器的利弊还是有一定了解的。而中
苏教版四年级下册数学同步练习-认识多位数
《认识多位数》习题 第1节认识整万数 1．填空。 （1）按照我国的计数习惯，通常把数位的每（）个数位分为一级。个级的数位分别是（）位、（）位、（）位、（）位；万级的数位分别是（）位、（）位、（）位、（）位。 （2）—百万一百万地数，数十次是（）。 （3）40个万是（），二百四十万里面有（）个万。 （4）80800000，左边的“8”表示（）右边的“8”表示（）。 （5）最小的八位数是（），它的计数单位是（）；（）是最小的六位数，它的最高位是（）。 （6）5个百万和8个万组成的数是（）。 （7）70060000是由7个（）和6个（）组成的。 （9）由5个千万、2个十万和8个万组成的数写作（），读作（）。2090000是由2个（）和9个（）组成的。 （10）—个数的百万位、万位上都是3，其余各位上都是0，这个数写作（），读作（）。 （11）—个整万数，万级的最高位和最低位上的计数单位都是5，百万位和十万位上都是0，这个数写作（），读作（）。 2．读出横线上的数。 （1）火箭的速度必须达到每小时28440000米，才能冲出地球的大气层。如果速度达到每小时60120000米，就能冲出太阳系的引力进入银河系。（）（）（2）1吨等于1000000克。（） （3）万里长城全长约6700000米，是世界上最伟大的建筑之一。（） 3．写出横线上的数。 （1）绕地球赤道一圈的路程大约是四千万米，合四万千米。（）（）（2）我国领土的面积约九百六十万平方千米。（） （3）北京故宫占地面积约七十二万平方米，是世界上最大的宫殿。（）4．判断。 （1）千万位右边第一位上的计数单位是十万。（）
（2）万级上计数单位之间的进率是10。（） （3）整数的数位顺序，从个位起，第三位是百位，第七位是百万位。（）（4）80090000中，8表示8个千万，9表示9个千。（） 5．100张崭新的100元面值的人民币大约厚8毫米，照这样计算，10000张崭新的100元面值的人民币大约厚多少毫米，合多少厘米？1000000张呢？ 第2节认识含有万级和各级的数 1．读出下面的数。 28090030读作（）7300050读作（）59007000读作（）80060050读作（）9008070读作（）3600036读作（）2．写出下面各数。 九千零三万五千写作（）三千万零两百写作（） 九万零九写作（）八千零八万零八写作（）三千万零四百写作（）九百九十万零五写作 3．幸运选择。 （1）最大的八位数是（）。 A．99999999 B．80000000 C．10000000 （2）—个数百位和百万位都是5，其他各位都是0，这个数是（）。A．5050000 B．5000500 C．500500 （3）9360024中的“6”表示（）。 A．6个千B．6个万C．6个十万 （4）下面各数中只读一个零的数是（）。 A．30050001 B．45007000 C．8025000 4．选一选。 （1）饲料公司去年总产值二千零八十五万零四十元，横线上的数写作（）。A．2085040 B．20805040 C．20850040 （2）下面各数中，一个“零”也不读的是（）。 A．68000005 B．27000080 C．7003000 （3）下面各数中，只读出一个“零”的数是（）。 A．40050007 B．34002007 C．5003000
小学奥数 多位数计算.学生版
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。 多位数的主要考查方式有 1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算 2.计算多位数的各个位数字之和 一、 多位数运算求精确值的常见方法 1. 利用9999 9101k k =-个，进行变形 2. “以退为进”法找规律递推求解 二、 多位数运算求数字之和的常见方法 M×k 9999...9个的数字和为9×k．(其中M 为自然数，且M≤k 9999...9个)．可以利用 上面性质较快的获得结果． 模块一、多位数求精确值运算 【例 1】 计算：200720073555333???????个5个 知识点拨 教学目标 例题精讲 多位数计算
【巩固】 计算：2007820073 888333???????个个 【巩固】 计算20043 333359049?个 【巩固】 计算200420083 666 69333...3??个6个的乘积是多少？ 【巩固】 快来自己动手算算 20071200792007920077 111999999777???????+???????÷个个个个（）3的结果看谁算得准？ 【巩固】 计算200892008820086 999888666???????÷???个个个 【例 2】 请你计算200892008920089 9999991999?+个个个结果的末尾有多少个连续的零？
C语言计算并输出学生成绩
问题：有10个学生，每个学生的数据包括学号、姓名、3门课的成绩，从键盘输入10个学生数据，要求用结构体解决，打印出3门课总平均成绩，以及最高分的学生的数据(包括学号、姓名、3门课的成绩、平均分数)。 要求用input函数输入10个学生数据；用average函数求总平均分；用max 函数找出最高分的学生数据；总平均分和最高分学生的数据都在主函数中输出。程序代码： #include
核心素养下高中生数学运算能力的提升
富平县2019年文本类教育教学成果参评 论文题目：核心素养下高中生数学运算能力的提升 作者姓名：党伶俐 所在单位：富平县富平中学 提交时间：二○二○年一月
核心素养下高中生数学运算能力的提升 摘要：数学运算能力是一项基础的数学技能，核心素养对数学运算提出了明确要求，与此同时数学运算能力也是发展其他数学技能的前提与基础，因此提升数学运算能力对于培养数学核心素养和数学技能有巨大的作用。目前，部分高中生的运算能力相对较差，没有达到课程标准拟定的数学核心素养的要求，严重影响其数学学科甚至理化学科的学习。本文将简要分析其形成原因，并主要针对如何提升高中学生数学运算能力提出如下建议：提高学生运算的兴趣，运算时迎难而上，培养好的运算习惯，总结运算技巧，加强引领、互动，加强课后练习，让学生“结对子”等七个方面加以阐述。 关键词：数学核心素养；数学运算能力；提升 1 问题提出的背后 2014年3月，教育部发布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确提出将研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准、修订课程方案和课程标准、改进学科教学的育人功能作为落实课程改革的关键领域和主要环节。学生发展核心素养的研究与讨论，成为教育界乃至社会关注的重要话题。 2016年9月13日，教育部公布《中国学生发展核心素养》，正式确定学生发展核心素养的框架、维度和指标。学生发展核心素养的培养要体现在学校的教育教学过程之中，而学科教育占学校教育的70%以上，是学生在学校接受教育的主要途径。数学是中小学教育的主要学科之一，在高中阶段，课程标准里拟定了6个数学核心素养，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。明确指出这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。 近年来，高中生的运算能力有下降趋势，大多一线老师都有这种感觉。每次考试下来或者做完作业，好多学生一看，这道题我会做呀，怎么做错了。部分同学的反应是“题目看错了”，“算错了”，“慌”，这种低级失误我下次不会出现了。同学们对此不是很重视，认为下次细心点就没事了，而最终的表现是下次还有此种现象存在。 这样的例子已不是个例。这究竟是什么原因造成的？高中生的运算能力下降的原因有哪些？有什么好的方法可以解决？这些问题的研究已迫在眉睫。首先先来认识什么是数学运算及数学运算能力。 2 数学运算及数学运算能力 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发 展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。[1] 在高考数学考试大纲中对运算能力的描述如下： 运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数值的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件，探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实
四年级奥数-第三讲-多位数计算
四年级奥数-第三讲-多位数计算
第三讲：多位数计算 学习内容：提升版凑整法、提公因数、平方差公式。 学习目标：灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率。 一、凑整法 【例1】（★★★） 计算：999999999×111111111 原式＝（10000000000－1）×111111111 ＝1111111111000000000－1111111111 ＝111111110888888889 99……9常用处理方式——化为（100……0－1） 【例2】（★★★★） 计算：66666×133332 原式＝33333×2×3×44444 ＝（33333×3）×（2×44444） ＝99999×88888 ＝（100000－1）×88888 ＝8888800000－88888 ＝8888711112 99......9的亲戚：33......3 ，66 (6) 【例3】（★★★★） 求算式99……9×88……8÷66……6的计算结果的各位数字之和。 20099 2009个6 原式＝99......9×44......4÷33 (3) 2009个9 2009个4 2009个3 ＝3×44 (4) 2009个4
＝133 (32) 2008个3 解析：抵消思想。 ……32之和＝3×2009＝6027 2008个3 【例4】（★★★★） 计算：88......82－11 (12) 2010个8 2010个1 （解析：利用平方差公式） 原式＝（88……82＋11……12）×（88……82－11……12） 2010个8 2010个1 2010个8 2010个1 ＝99......9×77 (7) 个9个7 ＝（100......0－1）×77 (7) 个020107 ＝77......700......0－77 (7) 2010个72010个02010个7 ＝77......7622 (23) 2009个7 2009个2 二、提公因数 【例5】（★★★） 计算：22222×99999＋33333×33334 原式＝22222×3×33333＋33333×33334 ＝666666×33333＋33333×33334 ＝33333×（66666＋33334） ＝33333×100000 ＝3333300000 公因数常见给法——倍数关系 【例6】（★★★★）
小学生计算器
课程设计报告 题目小学生四则运算综合练习系统 班级 学号 学生姓名 指导教师石守东 完成日期2014年12月10日
目录 第1章任务描述 (3) 第2章系统分析 (4) 第3章系统设计 (5) 第4章自行测试结果 (6) 4.1 测试案例1 (6) 4.2 测试案例2 (6) 4.3 测试案例3 (6) 第5章交叉测试结果 (8) 5.1 测试案例1 (8) 5.2 测试案例2 (8) 5.3 测试案例3 (8) 第6章源代码 (10) 附录A 独立工作声明 (12) 附录B 交叉测试者评价 (13) 本目录禁止手动修改，当全文已排版结束后，只需在上面虚点处按鼠标右键，在弹出菜单上选“更新域|更新整个目录”即可实现目录的自动更新。全文请自行排版
第1章任务描述 四则运算。编制一个可以完成加、减、乘、除运算的程序。选择运算操作，选“1”为加法操作，选“2”为减法操作，选“3”为乘法操作，选“4”为除法操作。输入两个数，按回车键，即可完成运算。
第2章系统分析
第3章系统设计 1、开始，输入预处理指令，将标准头文件stdio.h中的定义插入到程序中，且插入一个包含数学函数的头文件。 2、输入main函数。 3、定义字符ch，和双精度浮点型变量a，b，c。 4、屏幕显示菜单，提示用户选择运算类型（加、减、乘、除等）。 5、用户选择后，提示用户输入运算的数据。 6、使用switch语句判断用户选择的运算类型，并进行计算，且输出算式。且考虑用户输入菜单以外的选项，输出Error。 7、用if语句判断除数为0的情况，输出Error。 8、结束。
学生成绩计算用到的几个excel公式(精.选)
成绩计算用到的几个excel公式 先介绍各种计算要求（以语文为例），优秀率：1、先定出语文优秀分数线，全年级语文成绩前20%名为优秀生，即以名次占全年级总人数20%的那名同学的语文成绩为优秀分数线。2、再计算各班在此分数线以上的人数占全班人数的百分比（如果按基本操作方法会很繁琐，工作量非常大）。经过一番折腾，设计一组合公式可快速完成此操作，在D20内输入 =SUMPRODUCT(($b$2:$b$18=1)*(d$2:d$18>=LARGE(d$2:d$18,COU NT($b$2:$b$18)*0.2)))/COUNTIF($b$2:$b$18,1)。公式诠释： LARGE(d$2:d$18,COUNT($b$2:$b$18)*0.2))是计算出全年级前20%中最低分数的那名同学的语文成绩，我们先叫它“优秀线”，以方便介绍后面的公式；sumproduct(($b$2:$b$18=1)*(d$2:d$18>=优秀线）是计算全年级
学生中是1班并且分数在“优秀线”之上的学生的个数； COUNTIF($b$2:$b$18,1)是计算全年级中有多少个1班的学生。两者相除，得出1班的优秀率。计算出语文优秀率后，其它各科把公式复制过去就行了，计算其他班时，把标为红色的数字改为相应的班就行了。优良率、学困率的计算方法类似，不再赘述。 平均分的计算要求上级定的更绝！还以语文为例，要把各班语文成绩最低分去掉，然后再计算各班的语文平均分。往年时，是先从全年级中把各班分开再利用公式计算。今年为了合谐(和其他各率放在一起，一并计算出来)，也想办法利用公式，让其自动完成分离各班并去最低分计算其平均分。在d23中输入公式（里面用到了数组，所以输入完成后按ctrl+shift+enter结束，不然会报错。）： =(SUMIF($B$2:$B$18,1,F$2:F$18)-SMALL(IF($B$2:$B$18=1,F$2:F$18), 1))/(COUNTIF($B$2:$B$18,1)-1) 公式诠释：(SUMIF($B$2:$B$18,1,F$2:F$18)是求和公式，将全年级中１班的语文成绩作求和计算；SMALL(IF($B$2:$B$18=1,F$2:F$18),1)是算出１班语文成绩的最低分，其中IF($B$2:$B$18=1,F$2:F$18)是数组，即：将全年级中所有１班学生的语文成绩取出构成一个数组。 (COUNTIF($B$2:$B$18,1)-1)是将全年级中１班学生的个数减１。 以上公式中单元格的相对和绝对引用是为了便于公式的迁移，这样计算其他班和其他科目时就方便多了（计算其他科目直接拖拉复制即可，计算其它班时需要将标红的数字更改一下）。如果计算其他班嫌修改公式麻烦，可
高中生如何提升计算能力
高中生如何提升计算能 力 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
如何提高高中生的计算能力呢本人结合教学实践，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。 一、首先要让学生充分认识到计算的意义和重要性 1、计算是学习数学的基石，高中生掌握了计算，就会觉得高中的数学不是很难学。在教学实践中我发现了这样一个现象：许多学生虽然掌握了计算方法，却往往还会计算错误，计算的准确率很低，尤其是一些计算粗心的学生经常在考试的时候出现一些别人都不错而唯独他错的情况，这就严重地阻碍了学生数学成绩的提高。为此，必须切实提高学生计算的准确率。 2、高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，如果学生的计算比较差，就很难学好高中数学，严重影响高中数学成绩。因此，要告诉学生计算在数学学习中的重要性，让学生明白做好计算是学好数学的基础，学好计算对于我们的生活有很重要的作用。 二、重视培养学生计算的兴趣 计算是枯燥乏味的，要培养学生在计算方面的兴趣，需要教师的精心策划，采用多种计算形式，让学生积极参与亲身体验，从而提高计算能力。 常用的方法有以下三种： 1、以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。在数学教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。如，教学等差数列的前 n 项和公式时，首先给学生讲德国着名数学高斯小时候如何很快计算出 1＋2＋……＋100 的故事，以激发学生对学习数学的兴趣。 2、在教学中要结合教学的内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。如：借用多媒体、卡片以及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢算、设计多种形式的练习等方式训练，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动，由厌计算转变为爱计算和乐计算，逐渐形成一种持久的计算兴趣。 3、教师要善于把数学与实际生活中的问题结合起来，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识，将枯燥乏味的计算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做。比如，在教学古典概型的概率公式时，先为学生出了一道有关抽奖的问题：某商场开展促销抽奖活动，在抽奖箱放100 张抽奖券，其中有 2 张为中奖券，某顾客从抽奖箱中任意抽取一张奖券，求这位顾客中奖的概率这样做，可以激发了学生学习数学的兴趣，使学生不自觉的集中精力思考问题,并能灵活利用有关定律、法则，找出解题规律，学习的兴趣大大增强。 三、加强学生对算法和算理的理解 “算理”与“算法”是计算教学中两个不同的术语，有其不同的内涵。算理是计算的道理；算法是具体的计算方法。算理与算法有着密切的关系，前者是计算的基础，后者是计算的概括，两者呈现出胶着的状态。而学生在实际计算时往往出现‘断层’现象：即使出现不可能的计算结果学生也浑然不觉，若让其说明每一步的算理，则更多地是‘背运算顺序’。可见学生在实际计算时更多地是机械地实施算法，缺少运用算理计算、检验的意识和习惯。”正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。
四年级下册数学试题-奥数 第1讲 多位数计算 全国通用(图片版无答案)
四年级奥数第1讲：多位数计算 多位数的运算在奥数体系里面一般扮演难题角色，多位数运算不仅体现普通数字四则运算的一切考法，还要靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，确定方法解题。 主要方法： 1.利用 9 99999个n 进行变形，变成10000010 - 个n ，有进行计算尽量转化成 9993332.经常使用的方法有凑整法、提取公因式法、平方差公式、乘法的性质 3.多位数M× 9 99999个n 的数字和为9n（注意M 要小于 9 99999个n ）题型一：求算式结果某数位上的数码 常用方法：1.提取公因数；2.利用 9 99999个n 进行变形，变成10000010 - 个n 例1在将10000000000中减去1101011后所得的答案中，数码8 出现了 次？ 分析：10000000000－1101011=9998898989，数码8共出现了4次。例2 求6+66+666+6666+66666+666666+6666666的和的万位数字是 分析：方法一：提取公因数 6+66+666+6666+66666+666666+6666666=6×（1+11+111+1111+11111+111111+1111111）=6×1234567=7407402 方法二：利用加法的计算方法个位和为：6×7=42，个位数字为2
十位和为：6×6+4=40，十位数字为0千位和为：6×5+4=34，千位数字为4万位和为：6×4+3=27，万位数字为7 例3 920051 20059999911111个个?的乘积中含有个偶数数码。 分析：利用 9 99999个n 进行变形，变成10000010 - 个n . 20051200498888801111111111000001111110000011111199999111118 20041 20041 20050 20051 200502005120059 20051 2005个偶数数码因此含有个个个个个个个个个=+=-=? ??? ??-?=? ＜训练巩固＞1. 8 199288888888,88,8个，，把这1992个数相加，所得和的个位数是十位数字是 ，百位数字是 . 2. 7 1002 20067777722222个个减去，得数的个位数字是（提示：多个2相乘，多个7相乘，尾数有周期现象） 题型二：求算式结果有几位数（或末尾有几个0） 常用方法：1.提取公因数；2.因数末尾有0的计算方法例4 将1000 2009 = 1000 2009100010001000个??的数值写下，它有 位数？ 分析：利用因数末尾有0计算方法 10002009 = 1000 2009100010001000个??= 6027320090000001个=?因此总共有6027+1=6028位数.
学生成绩计算和制作学生成绩图表
技能训练教案 训练课题：学生成绩计算和制作学生成绩图表 ●理论分析 在学校，经常会对学生进行学科上的考核，根据考核结果来随时掌握他们最近一段时期的学习状况，是否有进步，或者学习遇到困难了，产生“滑坡”现象；还有就是根据学生的考试成绩，科任老师可以从试卷上分析在教学过程中，哪些内容学生不易掌握，从而更有效的向老师们提供了一个很好的反馈平台。但是，如何才能有效地使用计算机来为老师们服务呢，这节课就是解决这个问题的。 ●训练目标 ●知识目标： 1.了解excel中常用函数的作用； 2.了解excel中图表的作用； 3.了解excel中基本格式编排的技巧和方法。 ●技能目标： 1.掌握excel中常用函数的用法； 2.熟练掌握excel中图表的生成。 3. 熟练掌握excel中基本格式编排的技巧和方法。 ●情感目标： 在教学中不断激发并强化学生的学习兴趣，并引导他们逐渐将兴趣转化为稳定的学习动机，以使他们树立自信心，增强克服困难的意志，认
识到自己学习的优势与不足，乐于与他人合作，养成和谐和健康向上的品格。 ●教学方法 1.讲授法; 2.练习法。 ●训练过程（以项目式或任务式为主） ●项目设计： 新建EXCEL； 建立涵盖学生中期成绩表格； 在EXCEL中录入学生成绩； 使用基本函数计算学生总成绩、平均成绩、最高分、最低分； 对表格进行基本排版； 针对学生成绩表，生成图表。 ●项目实施： 一、新建EXCEL 二、建立涵盖学生中期成绩表格
三、在EXCEL中录入学生成绩 四、使用基本函数计算学生总成绩、平均成绩、最高分、最低分
1. 使用SUM基本函数计算学生总成绩 1）单击要输入求和结果的单元格I3,如下图所示： 2）单击工具栏上“自动求和”，如下图所示：
计算能力提高练习题
一、加、减法计算题练习 844+9.32=199+39.8= 8.01+60=8.14+55.1=897-72.7= 75+5.05=48.1+21= 6.65+10.8=72.9+108=30.6+0.812= 28+9.11=797-33.8=71.6-3.16=98.3-3.27=9.79-0.605= 8.25-0.332=54.8-4.30=78.3-46=89.8-5.84=830-5.4= 995-775= 985-807= 136+471= 345+427= 622+190= 437+270= 683+181= 903-786= 581+4519= 525-412= 8736-675= 461+433= 833-732= 961-600= 718-608=
188-14= 166+262= 419+489= 811-796= 230-177= 275+421= 395-46= 487-35= 391+589= 252+169= 3696+266= 4856-213= 2999-921= 3220-198= 3397+4455= 256+728= 726-501= 168+750= 694-149= 651-615 二、脱式计算。能简便计算的要简便计算。 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1997 3999+498 1883－398 （2569+3752）—569
小学四年级奥数--多位数计算
第三讲：多位数计算 学习内容：提升版凑整法、提公因数、平方差公式。 学习目标：灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率。 一、凑整法 【例1】（★★★） 计算：999999999×111111111 原式＝（10000000000－1）×111111111 ＝1111111111000000000－1111111111 ＝111111110888888889 99……9常用处理方式——化为（100……0－1） 【例2】（★★★★） 计算：66666×133332 原式＝33333×2×3×44444 ＝（33333×3）×（2×44444） ＝99999×88888 ＝（100000－1）×88888 ＝8888800000－88888 ＝8888711112 99......9的亲戚：33......3 ，66 (6) 【例3】（★★★★） 求算式99……9×88……8÷66……6的计算结果的各位数字之和。 2009个9 2009个8 2009个6 原式＝99......9×44......4÷33 (3) 2009个9 2009个4 2009个3 ＝3×44 (4) 2009个4 ＝133 (32) 2008个 解析：抵消思想。 133……32之和＝3×2009＝6027 2008个3 【例4】（★★★★）
计算：88......82－11 (12) 2010个8 2010个1 （解析：利用平方差公式） 原式＝（88……82＋11……12）×（88……82－11……12） 2010个8 2010个1 2010个8 2010个1＝99......9×77 (7) 个9个7 ＝（100......0－1）×77 (7) 2010个02010个7 ＝77......700......0－77 (7) 2010个72010个02010个7 ＝77......7622 (23) 2009个7 2009个2 二、提公因数 【例5】（★★★） 计算：22222×99999＋33333×33334 原式＝22222×3×33333＋33333×33334 ＝666666×33333＋33333×33334 ＝33333×（66666＋33334） ＝33333×100000 ＝3333300000 公因数常见给法——倍数关系 【例6】（★★★★） 计算99……9×99……9＋199……9结果末尾有多少个连续的零？ 100个9 100个9 100个9 原式＝99......9×99......9＋99......9＋100 0 100个9 100个9 100个9 100个0 ＝99......9×（99......9＋1）＋100 0 1009 1009 1000 ＝99......9×100......0＋100 0 1009 100个0 1000 ＝100……0×（99……9＋1） 1000 100个9
学生专用计算器使用说明书
目录 取下和装上计算器保护壳 (1) 安全注意事项 (2) 使用注意事项 (3) 双行显示屏 (7) 使用前的准备 (7) k模式 (7) k输入限度 (8) k输入时的错误订正 (9) k重现功能 (9) k错误指示器 (9) k多语句 (10) k指数显示格式 (10) k小数点及分隔符 (11) k计算器的初始化 (11) 基本计算 (12) k算术运算 (12) k分数计算 (12) k百分比计算 (14) k度分秒计算 (15) kMODEIX, SCI, RND (15) 记忆器计算 (16) k答案记忆器 (16) k连续计算 (17) k独立记忆器 (17)
k变量 (18) 科学函数计算 (18) k三角函数／反三角函数 (18) Ch。6 k双曲线函数／反双曲线函数 (19) k常用及自然对数／反对数 (19) k平方根﹑立方根﹑根﹑平方﹑立方﹑倒数﹑阶乘﹑ 随机数﹑圆周率（π）及排列／组合 (20) k角度单位转换 (21) k坐标变换（Pol（x, y）﹐Rec（r, θ）） (21) k工程符号计算 (22) 方程式计算 (22) k二次及三次方程式 (22) k联立方程式 (25) 统计计算 (27) 标准偏差 (27) 回归计算 (29) 技术数据 (33) k当遇到问题时 (33) k错误讯息 (33) k运算的顺序 (35) k堆栈 (36) k输入范围 (37) 电源（仅限MODEx。95MS） (39) 规格（仅限MODEx。95MS） (40)
双行显示屏 双行显示屏可同时显示计算公式及其计算结果。 ? 上行显示计算公式。 ? 下行显示计算结果。 当尾数的整数部分多于三数字时﹐每隔三位便会有一个分隔符。 使用前的准备 模式 在开始计算之前﹐您必须先进入下表所列的适当的模式。 ? 下表所示的模式及所需的操作仅适用于MODEx。95MS。其他型 号的用户请参阅“用户说明书2（追加功能）”之手册来 寻找有关其模式及模式选择方法的说明。 MODEx。95MS 型号的模式 按键两次以上将调出追加设置画面。有关设置画面的 说明将在其实际需要使用以改变计算器设置的章节里进行 阐述。 ? 在本说明书中﹐有关为进行计算而需要进入的各模式的说 明将在以其名称作为主标题的各节中加以说明。 范例﹕ 注意﹗ ? 要返回计算模式并将计算器设置为下示初始默认值时﹐请依顺序按 计算模式﹕COMP 角度单位﹕Deg