九年级数学一对一

理想教育辅导中心九年级一对一辅导资料

第九周与圆有关的位置关系

第一部分：点与圆的位置关系

1. 若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法确定

2.直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（）．

A．5cm B．12cm C．13cm D．6．5cm

3.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（）

A.在⊙A内

B.在⊙A上

C.在⊙A外

D.不能确定

4.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，?那么斜边中点

D与⊙O的位

置关系是（）

A．点D在⊙A外B．点D在⊙A上C．点D在⊙A内D．无法确定

5.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、

B、C、D四点中在圆内的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.一个点与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则此圆的半径是（）

A. 2.5cm或6.5cm

B. 2.5cm

C. 6.5cm

D. 13cm或5cm

7.已知⊙O的周长为9π，当PO 时，点P在⊙O上。3.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O 的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A、点A在圆外

B、点A在圆上

C、点A在圆内

D、不能确定

8.如下图左，△ABC是⊙O的内接三角形，若70

∠的度数等于（）

∠=?，则AOC

ABC

A．140?B．130?C．120?D．110?

9如上图中，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（）

（A）70°（B）65°（C）60°（D）)50°

10.如上图右，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为________．

11.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的直径为（）

A.15米

B. 13米

C. 9米

D. 6.5米

12.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若c>d，则有（）

A.a>b

B.a

C.a=b

D.不能确定

13.确定一个圆的两个条件是_______和_______，________决定圆的位置，_____决定圆的大小．

14.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP＝5cm时，点A在⊙O ；当OP＝8cm 时，点A在⊙O ；当OP＝10cm时，点A在⊙O 。

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？（画出图形，写过程）

人教版九年级上册数学 旋转变化中的压轴题【精】整理版

拔高专题：旋转变化中的压轴题 一、基本模型构建 探究点一：以三角形为基础的图形的旋转变换 例1：（2015?盘锦中考）如图1，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B 在线段AE 上，点C 在线段AD 上． （1）请直接写出线段BE 与线段CD 的关系： BE=CD ； （2）如图2，将图1中的△ABC 绕点A 顺时针旋转角α（0＜α＜360°）， ①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由； ②当AC= 1 2 ED 时，探究在△ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由． 解：（1）∵△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC ，AE=AD ， ∴AE-AB=AD-AC ，∴BE=CD ； （2）①∵△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC ，AE=AD ， 由旋转的性质可得∠BAE=∠CAD ，在△BAE 与△CAD 中，AB AC BAE CAD AE AD ? ∠?? ∠??＝＝＝， ∴△BAE ≌△CAD （SAS ），∴BE=CD ；

②∵以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠ADC=45°，∵AC= 1 2 ED ，∴AC=CD ，∴∠CAD=45°，或360°-90°-45°=225°， ∴角α的度数是45°或225°． 等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，综合性较强 【变式训练】1. 如图①，在Rt △ABC 和Rt △EDC 中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=EC=BC=DC ，AB 与EC 交于F ，ED 与AB 、BC 分别交于M 、H ． （1）求证：CF=CH ； （2）如图②，Rt △ABC 不动，将Rt △EDC 绕点C 旋转到∠BCE=45°时，判断四边形ACDM 的形状，并证明你的结论． （1）证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC=CD=CE ，∴∠1=∠2=90°-∠BCE ，∠A=∠B=∠D=∠E=45°， 在△ACF 和△DCH 中，12A D AC CD ∠∠∠??∠? ?? ＝＝＝，∴△ACF ≌△DCH ，∴CF=CH ； （2）四边形ACDM 是菱形，证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∠BCE=45°，∴∠1=∠2=90°-45°=45°， ∵∠A=∠D=45°，∴∠A+∠ACD=45°+90°+45°=180°，同理∠D+∠ACD=180°，∴AM ∥DC ，AC ∥DM ， ∴四边形ACDM 是平行四边形，∵AC=CD ，∴四边形ACDM 是菱形． 【教师总结】三角形从一个位置旋转到另一个位置，除去对应线段和对应角相等外，里面也存在着相等的角，和全等三角形，在解决问题过程要善于将“基本图形”分离出来分析。 探究点二 以四边形为基础的图形的旋转变换

如何做好一对一数学教学

浅谈如何做好一对一数学教学

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浅谈如何做好一对一数学教学 从事高中数学一对一教学工作已将近八年的时间了，在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上两个小时的学习效率，抓好每一个学生，体现每一个学生的特点，取得优异成绩，是做好一对一教学的一个很重要的课题。下面我谈一下我的体会 一、学生学习状态的分析在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课听得“明白”，但到自己解题时，却总是无从入手；有时，我们刚把一个题分析完，学生就说：“我怎么就想不到呢？其实很简单嘛！”我认为主要有以下几个方面的问题：1．没有毅力。制订的计划只能坚持几天，做任何事稍感辛苦就半途而废，今日推明日，周而复始。 2．对数学毫无兴趣。上课走神，注意力不集中，常做白日梦。他们不知道基础知识的重要意义并不在于是否有趣味性，趣味来自你认真的思考。 3．学习不主动。对老师有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，坐等上课，上课后忙于记笔记，没听出门道。 4．学不得法。上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。 5．不重视基础。常轻视基本知识、基本技能和基本方法，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的"水平"，好高鹜远，重"量"轻"质"。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途"卡壳" 二、针对以上情况的方法措施 1．要养成善于交流的习惯在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，互相讨论，取人之长，补已之短，只有不断交流，才能相互促进。也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。 2．要养成勤学善思的习惯，提高创新能力一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，，善于从多侧面，全方位思考，挖掘问题的实质。 3．要养成归纳总结的习惯，提高概括能力每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化，条理化，专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。 4．要养成做笔记的习惯，提高理解力为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记必整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。 5．要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力。在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高，看得远”，才能提高自己分析问题，解决问题的能力。解完题目之后，要经常自我反思：如何分析探索出解题途径的？问题获得解决的关键是什么？通过这样的回顾与反思，就能发现解题的关键所在，提炼出数学思想和方法 三、深入了解学生，因材施教 深入了解学生，不但要了解学生表面的行为，更要了解学生内心的活动。俄国教育家乌中斯基早就指出："如果教育学希望从一切方面去教育人，那么就必须首先也从一切方面去了解人。"现在的学生，你不去了解他，研究他，就不能很好地理解他；而如果不能理解他，那就很难提高教育的效率。平时在工作中，应重视研究自己的学生，研究学生的行为及产生这种行为的原因，然后，努力正确地理解学生，从而采取有效的教育方法，将会有较大的收获。

数学一对一辅导方案演示教学

数学一对一辅导方案

数学一对一辅导方案 一、具体辅导计划： 1.辅导科目问题分析： ◆懒：学习被动，对学习没有兴趣， ◆基础知识掌握不扎实，需要梳理。 ◆需要加强心态调整，需要鼓励和自信。 ◆没有学习目标，需要根据其考试内容，制定相应的学习目标。 ◆家里家长没有办法给孩子进行答疑。 2.辅导思路： ◆采取教师“一对一精讲”+“陪读答疑解惑”+“心理辅导”相结合的教学模式。 ◆整个教学思路以查漏补缺、同步教学、巩固提高、归纳总结、强化冲刺为目标，细分如下 （具体根据学生实际情况进行灵活调整）： ◆辅导方案为：心态、学科、习惯三方面同步跟踪 3.授课要点： 1)前期： ◆主要是针对初中内容查漏补缺，把整个学科漏下的各个知识点补上。这段时期需要激发学生 高度的学习兴趣，调动学生积极良好的学习情绪，适应高强度规范化学习模式，为后面学习打好基础铺垫。 ◆教师通过对该学生进行综合试卷测评和交流沟通，进一步深入了解她在学习方面的问题，掌 握该学生的思维特点，制订符合该学生学习特性的个性化学科辅导方案。教师除按时完成教

学内容外，还要有针对性地在教学中解决现存的细节问题。在此阶段主要以启发、鼓励、表扬、引导为主，师生双方建立起良好的教学关系，营造一个严谨而宽松的学习氛围。 主要措施： ◆旧课程按实际情况查漏补缺，新课程学习内容分解，为该学生制定合理的近期目标； ◆教师在安排学习任务时从易到难，让逐步获得成功感，提高学习兴趣； ◆教师教学重点在于激发该学生的学习兴趣，掌握正确的数学学习方法，养成良好的学习习 惯，把一些概念性的东西理解清楚了，该记的记，该背的背，把知识点抓起来； ◆及时与家长沟通反馈，使家长充分了解该学生的具体学习情况，作好配合工作。 2)后期： 在前期的基础上，对考试前期补习进行重点查漏补缺，根据该学生的实际情况适时进行合理指导。 ◆把之前复习中遗留的问题再次进行针对性查漏补缺； ◆完成一次教学评估，并进行指导补充； ◆及时与家长沟通反馈，使家长随时充分了解该学生的具体学习情况，作好配合工作； 3)备注： 假期是一个学科体统地查漏补缺的黄金时间段，根据目前该学生的实际情况，必须加强强化训练，题量也要上去，并作一定要求地陪读答疑，以配合一对一教师精讲，及时做到内化。 学习管理师和任课教师必须严格要求学生，家长必须配合中心教学，并及时反馈学生学习情况。 4.◆学习管理 1)增加学习动力的手段： ◆制定合理的近期目标并获得成功感

九年级上册数学《图形的旋转》_知识点整理

1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做 旋转角。 2、旋转性质: ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。 其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等 5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。 6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分 （2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）关于原点对称的点的特征:坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）（2）关于x轴对称的点的特征:x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）（3）关于y轴对称的点的特征:y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y）（4）关于直线y＝x对称:横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线y＝x对称点为P＇（y，x）（5）两个点关于直线y＝-x对称时:横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。

人教版九年级数学上册：--图形的旋转

23.1.2 图形的旋转 知识点 1.图形旋转的性质是：(1)旋转前后的图形；(2)对应点到旋转中心的距离； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 2.简单的旋转作图---旋转作图的步骤 （1）确定旋转； （2）找出图形的关键点； （3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到此关键点的对应点； (4)按图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。 一、选择题 1．在图形旋转中，下列说法错误的是（） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点移动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 2．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（） 3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）。 °°°° 4．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（? ） A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45° C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180 D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90° 5 △ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，?则旋转角等于（） A．50° B．210° C．50°或210° D．130° 二、填空题 6．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________. 7．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD

一对一辅导数学辅导教案

一对一辅导教案 日期：2015年1月26日上课时段：8:00----------10:00辅导科目：数学课次：第1次课时：（2）小时上课地点： 教学目标1.理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. 2.会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角 教学内容 任意角 教学重难点重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写 教学过程一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 ⑵ B1 y ⑴ O x 45° B2 O x B3 y 30° 60o 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B

教学信息反馈表

日期年月日

一对一教学计划(数学)

一对一教学计划(数学）（2012.7.----2012.8.） 学生：盛俊松年级：初三科目：数学教师：杨凤勤 一、学生基础分析： 1、该生对初一、初二的基础知识不稳固，需在复习时多注意训练。 2、该生头脑灵活，很容易接受上课所讲授的知识。 3、该生知识没有系统梳理，已经要上初三，最基本的数学知识要及时系统的记忆。 4、该生数学的学习兴趣都有，学习态度也不错，但方法没有明确。 5、该生数学各方面积累不够，数学综合素养不高，没有数学思维习惯。 二、学生情况分析： 1、能在老师督促下进行学习，学习主动性较高。 2、性格属于较开朗型，数学学习潜质不错。 三、沟通情况：（与教务部沟通） 主管：谢老师，咨询师：陈老师总课时：40 该生学习和生活比较独立，有自己的思想，比较懂事。上课时状态不错。学习记笔记不太积极。知识缺少系统归纳和练习运用。 与入学开始时表现比较：有强烈的学习兴趣和自信心了，基础已经有明显好转，数学学习有入门的势头，继续努力下去，会有更大进步的。 四、教学计划： （一）教学规划： 第一阶段：（讲解课本知识点——32课时） 专题一：有理数及其运算（2课时） 专题二：整式及其运算（2课时） 专题三：整式的乘除与因式分解（2课时） 专题四：一元一次方程（2课时） 专题五：二元一次方程组（2课时） 专题六：不等式与不等式组（2课时） 专题七：实数（2课时） 专题八：分式（2课时） 专题九:相交线与平行线、轴对称（2课时） 专题十：三角形（2课时） 专题十一：全等三角形（2课时） 专题十二：勾股定理（2课时） 专题十三：四边形（2课时） 专题十四：平面直角坐标系与一次函数（2课时） 专题十五：反比例函数（2课时） 专题十六：数据的收集、整理与描述、分析（2课时）

九年级上数学旋转讲义(供参考)

D B 旋转 1、旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转。 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 旋转的基本性质： （1）对应点到 的距离相等。 （2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 （3）旋转前后的两个图形是 2、 旋转作图基本步骤： ○ 1明确旋转三要素：______________、______________、_______________ ○ 2找出原图形中的各顶点在新图形中的对应点的位置。 ○ 3按原图形中各顶点的排列规律，将这些对应点连成一个新的图形。 3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转?180，如果它能够与 重合， 那么就说 关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。 性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。 （2）中心对称的两个图形是 图形。 4、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转?180，如果旋转后的图形能够与 完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。 区别：中心对称是针对 图形而言的，而中心对称图形指是 图形。 联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为 。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们 。 5、 利用尺规作关于中心对称的图形： ○ 1明确对称中心的位置 ○ 2利用“对应点的连线被对称中心平分”的特性，分别找出原图形中各个关键点的对应点 ○ 3按原图形中各点的次序，将各对应点连接起来 6、点（x ，y ）关于x 轴对称后是（ , ）

点（ , ）关于y 轴对称后是（-x ，y ） 点（x ，y ）关于原点对称后是（ ， ） 第二部分：例题剖析 例题1、如图，根据要求画图． （1）把△ABC 向右平移5个方格，画出平移的图形． （2）以点B 为旋转中心，把△ABC 顺时针方向旋转90 度，画出旋转后的图形． 例题2、如图，已知P 是正方形ABCD 内一点，PA=1，PB=2， PC=3，以点B 为旋转中心，将△ABP 沿顺时针方向旋转， 使点A 与点C 重合，这时P 点旋转到G 点． （1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP 以点B 为旋转中心旋转了多少度？ （2）求出PG 的长度； （3）请你猜想△PGC 的形状，并说明理由． 第三部分：典型例题 例题1、如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点均 在格点上． （1）填空：△ABC 是 ________三角形，它的面积等于_______平方单 位； （2）将△ACB 绕点B 顺时针方向旋转90°，在方格图中用直尺画出旋转 后对应的△A′C′B ，则A′点的坐标是（， ），C′点的坐标是（ ， ）． 【变式练习】 1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-2，-1）、 B （-1，1）、 C （0，-2）． （1）点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为_______ （2）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ； （3）求过点B 1的反比例函数的解析式． 2、如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的 三角形，即111A B C △和222A B C △． （1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将111A B C △重 合到222A B C △上； （2）在方格纸中将111A B C △经过怎样的变换后可以与222A B C △成 中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心． 例题2、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 在BC 的延长线上，且BD=AB ，过点B 作BE ⊥AC ，

人教版九年级数学上册 旋转几何综合中考真题汇编[解析版]

人教版九年级数学上册 旋转几何综合中考真题汇编[解析版] 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．阅读材料并解答下列问题：如图1，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角 00)90(θ??<<得到另一条数轴,y x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系.xOy 规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B ， 若点A 在x 轴对应的实数为a ，点B 在y 轴对应的实数为b ，则称有序实数对(),a b 为点 P 在平面斜坐标系xOy 中的斜坐标．如图2，在平面斜坐标系xOy 中，已知60θ?=，点P 的斜坐标是()3,6，点C 的斜坐标是()0,6. （1）连接OP ，求线段OP 的长； （2）将线段OP 绕点O 顺时针旋转60?到OQ （点Q 与点P 对应），求点Q 的斜坐标； （3）若点D 是直线OP 上一动点，在斜坐标系xOy 确定的平面内以点D 为圆心，DC 长为半径作 D ，当⊙D 与x 轴相切时，求点D 的斜坐标， 【答案】（1）37OP =2）点Q 的斜坐标为（9，3-）；（3）点D 的斜坐标为： （ 3 2 ，3）或（6，12）． 【解析】 【分析】 （1）过点P 作PC ⊥OA ，垂足为C ，由平行线的性质，得∠PAC=60θ=?，由AP=6，则 AC=3，33PC =OP 的长度； （2）根据题意，过点Q 作QE ∥OC ，QF ∥OB ，连接BQ ，由旋转的性质，得到OP=OQ ，∠COP=∠BOQ ，则△COP ≌△BOQ ，则BQ=CP=3，∠OCP=∠OBQ=120°，然后得到△BEQ 是等边三角形，则BE=EQ=BQ=3，则OE=9，OF=3，即可得到点Q 的斜坐标； （3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①当OP 和CM 恰好是平行四边形OMPC 的对角线时，此时点D 是对角线的交点，求出点D 的坐标即可；②取OJ=JN=CJ ，构造直角三角

如何进行有效的一对一教学知识讲解

一对一教学方法与策略 --论如何征服学生，如何有效提高成绩？ 一对一教学，是一种领先于传统教育的教育模式。“一对一”个性化辅导的最大特点是针对每个孩子的不同学习情况和心理情况，有针对性地制订出一套独特的、行之有效的教学辅导方案和心理辅导策略，除了让孩子掌握切合自身的学习方法外，更重要的是让孩子的心理和心态更健康。个性化辅导注重培养学生的自主学习能力，使学生的成绩和综合素质能够稳步持续提升。 在一对一教学中，让学生喜欢我们的课堂，让学生成绩有效提高是一线一对一教师的工作灵魂。但一对一教学不同于大班教学，一对一教学中一个老师对一个学生，大班教学中一个老师对n个学生，因此，一对一教师直接应对的学生是各种各样的，性格特点是千奇百怪的。某一个老师的性格是特定的，但一种性格对多种性格肯定是不行的，对于这种情况，一对一老师应该如何应对？从大班教学转型到一对一教学的老师，如何有效适应与大班教学不同的一对一教学模式，在前期基础上应该做出哪些调整？诸如此类的问题，都是我们一对一教师需要长期专研且必须攻克的问题。 下面我就两大方面对一对一教学方法与策略进行相关的阐述，希望能给在一对一教学一线奋斗的战友们起到一些必要的帮助。 一、在一对一教学中如何有效征服学生？ （一）、了解学生 1、了解学生的需求 学生本来不吃糖，你却给他（她）糖吃，最终结果只有一个：费力不讨好。 2、了解学生的兴趣 知道学生喜欢什么，你才能够有让他（她）开心的基础，最终他（她）才会喜欢你，喜欢你的课堂。 3、了解学校的背景 知道学生学校的情况，你才能知道学生是在什么样的环境、什么样的学习氛围下学习，才能更有效地了解学生学习问题产生的原因。 4、了解学生家庭背景（了解时请注意方式，切忌赤裸裸了解） 了解家庭背景，了解其家庭关系，才能进入学生的内心世界，才能更有效地征服学生。 5、了解学生的朋友群状况 深知学生喜欢交往什么样的朋友，才能够真正知道学生本人是什么样的人，更有利于与学生成为好朋友。 （二）、爱学生 1、爱学生，学生才会爱老师 2、在学生家长面前一定要自信，将自信的一面展现出来。 3、多收集学生喜欢的教育教学素材，与学生分享。 4、要宽容学生、关心学生、理解学生 （三）、尊重学生 敬人者，人恒敬之

沪科版数学七上总复习一对一讲义

格德教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：初一 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课 类型 G 趣味引导 T 课本同步 S A 授课日期时段 教学内容 期末总复习 一、有理数 题型一正、负数的意义 例1.(1)如果前进5米记作＋5米，那么后退8米记作________． (2)如果收入200元记为＋200元，那么－50元表示的意义为__________． 题型二、科学计数法 例1新疆地区的面积约占我国国土面积的 61，我国国土面积约9600000平方千米，用科学记数法表示新疆地区的面积为【】 A ．0.16×107平方千米 B ．1.6×106平方千米 C ．16×105平方千米 D ．160×104平方千米 题型三、绝对值 例1.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如下图， 化简：（1）|a ＋b|＋|b －c|－|a ＋c| （2）．|2a －b|＋|a －3c|－|b ＋3c| 例2已知()0422=-++y x ，求y x ?的值

题型四、有理数的运算 例1计算：（1）)4 1()2()411()1.0(2323-?---÷-+- （2）24)75.337811()1(2125.032 2?-++-??? ? ??-÷-； 题型五、规律探索 例1观察下列算式发现规律：771=，4972=，34373=，，240174=，1680775=，11764976=，……，用你所发现的规律写出：20117的末位数字是________。 例2观察下列各式，再回答问题： 1－2113222=?，21241333-=?，21351444 -=?，…… （1）根据上述规律填空： 211100-=______________；2 112008-=_____________. （2）用你的发现计算： （2112-）（2113-）…（2112007-）（2 112008-） 二、整式加减 题型一、列代数式 例1 如图，在长方形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90°，则铺上的草地共有________平方米． 题型二、单项式、多项式 例 1.多项式2332320.53x y x y y x ---是次项式，关于字母y 的最高次数项是，关于字母x 的最高次 项的系数，把多项式按x 的降幂排列。

六年级数学下册总复习《探索规律》

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计 【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。【教学目标】 知识与技能: 1、探索数与数之间的规律 2、探索图形与图形之间的规律 3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程. 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。 【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。 【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。 【教学准备】教师（课件，板书） 学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。) 【教学过程】 一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。 课件出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。

教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。 二、实践探究，发现数字中的规律。 (1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 a.填表。 师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。 师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照） b.探寻表中的规律 师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。） （学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）c.小组讨论结束后，分小组汇报。 师：“谁来说一说你们小组发现的规律？” 学生可能会发现的规律： ①横着看，每一行都是一个数的倍数。

人教版九年级上册数学 旋转几何综合单元测试卷附答案

人教版九年级上册数学 旋转几何综合单元测试卷附答案 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．阅读材料并解答下列问题：如图1，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角 00)90(θ??<<得到另一条数轴,y x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系.xOy 规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B ， 若点A 在x 轴对应的实数为a ，点B 在y 轴对应的实数为b ，则称有序实数对(),a b 为点 P 在平面斜坐标系xOy 中的斜坐标．如图2，在平面斜坐标系xOy 中，已知60θ?=，点P 的斜坐标是()3,6，点C 的斜坐标是()0,6. （1）连接OP ，求线段OP 的长； （2）将线段OP 绕点O 顺时针旋转60?到OQ （点Q 与点P 对应），求点Q 的斜坐标； （3）若点D 是直线OP 上一动点，在斜坐标系xOy 确定的平面内以点D 为圆心，DC 长为半径作 D ，当⊙D 与x 轴相切时，求点D 的斜坐标， 【答案】（1）37OP =2）点Q 的斜坐标为（9，3-）；（3）点D 的斜坐标为： （ 3 2 ，3）或（6，12）． 【解析】 【分析】 （1）过点P 作PC ⊥OA ，垂足为C ，由平行线的性质，得∠PAC=60θ=?，由AP=6，则 AC=3，33PC =OP 的长度； （2）根据题意，过点Q 作QE ∥OC ，QF ∥OB ，连接BQ ，由旋转的性质，得到OP=OQ ，∠COP=∠BOQ ，则△COP ≌△BOQ ，则BQ=CP=3，∠OCP=∠OBQ=120°，然后得到△BEQ 是等边三角形，则BE=EQ=BQ=3，则OE=9，OF=3，即可得到点Q 的斜坐标； （3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①当OP 和CM 恰好是平行四边形OMPC 的对角线时，此时点D 是对角线的交点，求出点D 的坐标即可；②取OJ=JN=CJ ，构造直角三角

九年级数学上册旋转几何综合专题练习(word版

九年级数学上册旋转几何综合专题练习（word 版 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．已知抛物线y=ax 2+bx-3a-5经过点A(2，5) （1）求出a 和b 之间的数量关系． （2）已知抛物线的顶点为D 点，直线AD 与y 轴交于(0，-7) ①求出此时抛物线的解析式； ②点B 为y 轴上任意一点且在直线y=5和直线y=-13之间，连接BD 绕点B 逆时针旋转90°，得到线段BC ，连接AB 、AC ，将AB 绕点B 顺时针旋转90°，得到线段BH ．截取BC 的中点F 和DH 的中点G ．当点D 、点H 、点C 三点共线时，分别求出点F 和点G 的坐标． 【答案】（1）a+2b=10；（2）①y= 2x 2+4x-11，②G 1(478，91-8 +)， F 1(- 8，33-4+)，G 2(8，-8 )，F 2(218，-4) 【解析】 【分析】 （1）把点A 坐标代入抛物线y=ax 2+bx-3a-5即可得到a 和b 之间的数量关系； （2）①求出直线AD 的解析式，与抛物线y=ax 2+bx-3a-5联立方程组，根据直线与抛物线有两个交点，结合韦达定理求出a ，b ，即可求出解析式； ②作AI ⊥y 轴于点I ，HJ ⊥y 轴于点J.设B （0，t ），根据旋转性质表示粗H 、D 、C 坐标，应含t 式子表示直线AD 的解析式，根据D 、H 、C 三点共线，把点C 坐标代入求出 131t - 4+=，2t -4 =，分两类讨论，分别求出G 、F 坐标。 【详解】 解：（1）把A （2,5）代入y=ax 2+bx-3a-5得4a+2b-3a-5=5 ∴a+2b=10 ∴a 和b 之间的数量关系是a+2b=10 （2）①设直线AD 的解析式为y=kx+c ∵直线AD 与y 轴交于（0，-7），A （2,5） ∴2k c 5{c -7+==解得k 6 {c -7 ==即直线AD 的解析式为y=6x-7 联立抛物线y=ax 2+bx-3a-5与直线AD ：y=6x-7 得2 y ax +bx-3a-5 {y 6x-7 == 消去y 得ax 2+（b-6）x-3a+2=0 ∵抛物线与直线AD 有两个交点 ∴由韦达定理可得：x A +x D =b-6- a =2a 2a +，x A x D =-3a 2 a +

初一升初二数学一对一辅导方案

一对一VIP个性化教学部 个性化辅导方案 七(年级) （姓名）同学(科目) 首先,本方案是XXXXX一对一VIP个性化教学部依据同学一对一VIP学员情况表所提供的信息,专为同学定制的个性化方案,其目的在于充分了解同学对该学科的知识掌握情况，通过老师一对一的指导，让同学今后学习更快更有效！下面是对此次测试的全面系统分析： 一、智力因素分析 1.学生存在的学科问题 （1）基础知识、基本概念掌握不牢固，例：多项式次数的判断，比较代数式大小的方法，判定全等三角形的条件。 （2）不能进行简便的计算，并且计算时还容易出现概念性的错误。例：幂的乘除运算。 （3）不会灵活运用所学知识解决实际问题。例：不会灵活应用完全平方公式去做证明题和比较代数式大小。 2.学科问题分析及解决方案 问题分析： （1）在公立校上课时可能因为老师讲解不到位，或者学生听课时不能抓住知识的重、难点，或者虽然掌握了知识的重、难点，但是不能将知识融会贯通、灵活运用。 （2）对数学公式只会机械的死记硬背，不能在理解的基础上完全掌握。 （3）基础知识的学习不扎实，缺乏解决综合问题的能力，或者学习时没有理解和掌握最基础的知识，审题时无法找出关键词和重点词，对题中的关键条件不能有 效的提取和运用，做题思路不够开阔、分析问题的思路不够清晰。例：对完全 平方公式，正着用非常熟练，但对于一些需要反过来用的题就不会了；对添加 辅助线证三角形全等很陌生。 解决方案： （1）在教学中，老师一方面对课本中已学过的基本概念、基础知识进行巩固复习，查缺补漏，对于易错点，设置同类型的习题，强化练习；另一方面，把往年中 考中经常出的同类型的题，进行专项测试，为学生将来的中考打下坚实的基础。 （2）学习数学，理解是最重要的。在课堂上，老师讲到一个公式，学生如果只是会用了并没有达到目的，只有当学生真正明白这个公式是怎样得出来的，并能熟 练使用才算达到目的。 （3）在顺利掌握课本基础知识的基础上，系统地讲授开阔视野、拓展思维能力和探索精神的题，教会学生如何找题目中的关键词、重点词，对问题进行归类、分 析、总结，使学生的思维能力和探索能力得到充分的开发，并且在综合训练中 形成规范的做题习惯。 二、非智力因素（学习习惯、态度、方法）分析及解决方案 问题分析： （1）习惯方面：审题方面、检查错误方面不够认真仔细。 （2）态度方面：学习比较被动，不能积极主动的去找一些资料学习巩固，拓展思路； 不爱思考，遇到难一点的题就放弃了。

最新一对一学生六年级数学个性化辅导计划

龙文教育一对一个性化学习计划 一、前期学习情况的总结： 学生姓名马容容性别女年级六年级教师姓名李升良性别男学科数学就读学校广州岭南花园小学 前期教学内容过程 容容是个既文静又听话的女孩子，数学基础属中上水平。在课堂上的表现都很好，上课认真，甚至上课中途都不用休息。她知识方面不够扎实，理解能力不够强，对做难一点的题型时停留的时间过长，做题时思维能力往往没有想到点子上。解题方法方面的积累较少，分析能力不够。前期的教学内容过程：首先是了解学生的学习情况和学习态度以及学习动机，找到切入点，提起她对数学学习的兴趣。其次，注重解题方法的引导，提供完整的做题步骤和做题的分析思路，让她做题不再茫然，如：解分数应用题方面和解方程方面。根据他对数学学科知识的掌握情况，课程主要是结合教材进行同步复习，跟上学校的进度，把本册书的重点内容和知识点进行详细讲解，注重的是方法的引导。再次，在进行基础知识讲解的同时加大了题目的难度，有部分是奥数题、思维拓展题型或小升初真题，不断训练她的解题能力。通过辅导，期末数学考97分。 相信，经过容真的努力和坚持，她的进步会更大！ 学习收获学科 知识 学生对课本的知识点得比较好，基础知识能够得到进一步加强，能够按照老师要求的方法去解题，并逐渐地积累了一些解题的方法和技巧。通过这段时间的强化学习训练，学生在解方程和分数与百分数应用题方面都有了较大进步。 学习 习惯 1.作业和课堂内容能够按时完成，字体也比较工整。 2.遇到不懂的能积极去问老师，虚心下问，勤奋好学。 3.解题能力有所提高，善于总结，逐渐地掌握了做题的方法。 4.解题速度比之前快了。

情感培养1. 尊重老师，平时跟老师保持着良好的沟通，引导学生课堂上多发言，多说话。 2. 学生的学习态度很好，很听话，乐于学习。 3、不断鼓励，让学生更加自信，对学习更加有动力。 目前存在的问题1. 孩子有点内向，不爱说话；不够主动提问题。 2. 做题时不够细心，考虑问题不够全面，检查过程过于简单。 3. 理解能力不够强，做题时思路不够清晰，没有分析的过程。 4、做题速度太慢，在不懂的题上考虑的时间过长，影响做题的效率。 5、对难一点的题型或拓展题不会做，感觉无从下手，这方面的题型训练较少，方法的积累较少。 二、学习计划和安排： 制定计划的依据 根据上学期的教学情况，再依据学生的性格特点和学习习惯而制定以下的学习计划。 教学目标学科 目标 1. 同步课本内容进行辅导，重点知识点详细讲解，做到查漏补缺，做好复习 工作。让学生能够有能力考好每一次的单元考试，达到班上优秀水平。 2、通过系统的复习，针对性的训练，发现学生的在知识上的漏洞，及时进行 查漏补缺，解决学生存在的问题，让学生掌握知识更加全面。 3、通过考前专题的训练，不断提高学生的解题能力和解题速度，让学生更加 轻松地解答历年广州小升初的真题，达到稳定的测试水平。 习惯 目标 1、培养学生独立完成作业，养成认真学习、自我检查、自我矫正错题以及 错题收集的良好习惯。 2、平时多引导学生去分析和思考，让学生能够发现问题并解决问题的能力。 3、通过多方面的引导和要求，让学生掌握更好的解题方法，提高学生的解 题能力，提高学生的解题速度。

数学九年级上册 旋转几何综合专题练习(解析版)

数学九年级上册 旋转几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．已知：如图①，在矩形ABCD 中，3,4,AB AD AE BD ==⊥，垂足是E .点F 是点 E 关于AB 的对称点，连接A F 、BF ． （1）求AF 和BE 的长； （2）若将ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度)．当点F 分别平移到线段AB AD 、上时，直接写出相应的m 的值． （3）如图②，将ABF 绕点B 顺时针旋转一个角1(080)a a ?<

数学一对一辅导方案

数学一对一辅导方案 一、具体辅导计划： 1.辅导科目问题分析： ◆懒：学习被动，对学习没有兴趣， ◆基础知识掌握不扎实，需要梳理。 ◆需要加强心态调整，需要鼓励和自信。 ◆没有学习目标，需要根据其考试内容，制定相应的学习目标。 ◆家里家长没有办法给孩子进行答疑。 2.辅导思路： ◆采取教师“一对一精讲”+“陪读答疑解惑”+“心理辅导”相结合的教学模式。 ◆整个教学思路以查漏补缺、同步教学、巩固提高、归纳总结、强化冲刺为目标，细分如下（具体根据学生 实际情况进行灵活调整）： ◆辅导方案为：心态、学科、习惯三方面同步跟踪 3.授课要点： 1)前期： ◆主要是针对初中内容查漏补缺，把整个学科漏下的各个知识点补上。这段时期需要激发学生高度的学习兴 趣，调动学生积极良好的学习情绪，适应高强度规范化学习模式，为后面学习打好基础铺垫。 ◆教师通过对该学生进行综合试卷测评和交流沟通，进一步深入了解她在学习方面的问题，掌握该学生的思 维特点，制订符合该学生学习特性的个性化学科辅导方案。教师除按时完成教学内容外，还要有针对性地在教学中解决现存的细节问题。在此阶段主要以启发、鼓励、表扬、引导为主，师生双方建立起良好的教学关系，营造一个严谨而宽松的学习氛围。

主要措施： ◆旧课程按实际情况查漏补缺，新课程学习内容分解，为该学生制定合理的近期目标； ◆教师在安排学习任务时从易到难，让逐步获得成功感，提高学习兴趣； ◆教师教学重点在于激发该学生的学习兴趣，掌握正确的数学学习方法，养成良好的学习习惯，把一些概念 性的东西理解清楚了，该记的记，该背的背，把知识点抓起来； ◆及时与家长沟通反馈，使家长充分了解该学生的具体学习情况，作好配合工作。 2)后期： 在前期的基础上，对考试前期补习进行重点查漏补缺，根据该学生的实际情况适时进行合理指导。 ◆把之前复习中遗留的问题再次进行针对性查漏补缺； ◆完成一次教学评估，并进行指导补充； ◆及时与家长沟通反馈，使家长随时充分了解该学生的具体学习情况，作好配合工作； 3)备注： 假期是一个学科体统地查漏补缺的黄金时间段，根据目前该学生的实际情况，必须加强强化训练，题量也要上去，并作一定要求地陪读答疑，以配合一对一教师精讲，及时做到内化。学习管理师和任课教师必须严格要求学生，家长必须配合中心教学，并及时反馈学生学习情况。 4.◆学习管理 1)增加学习动力的手段： ◆制定合理的近期目标并获得成功感 ◆对学习方法进行改善，提升一对一辅导与自我学习的效果。 ◆辅导老师有针对性的辅导，尽快提升英语和语文和数学的学习兴趣，进一步获得自信心。 2)学习方法训练内容： ◆1、适合该学生的思维模式、教学的学习方法；