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丛文龙学生版20题(理)曲靖一中数列

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（曲靖一中理一）20 （本小题满帆12分）数列{}n a 的人一相邻两项的坐标的点1(,)()n n p a a n N ++∈均在一次函数2y x m =+的图像上，数列{}n a 满足条件11(,0)n n n b a a n N b ++=-∈≠

（1）求证：数列{}n b 是等比数列

（2）设数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为,n S T ，645,9S T S ==-求m 的值

（曲靖一中理二）20．（本小题满分12分）

设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足13n n n a S +=-．

（1）11a =时，用n 表示n S ；

（2）求首项1a 的取值范围，使{}n a 是递减数列．

（曲靖一中理三）20．（本小题满分12分）

已知a 、b 、c 均为正整数，且1a ≠，等差数列{}n a 的首项为a ，公差为b ，等比数列{}n b 的首项为b ，公比为a ，且23,a b b a <<，在数列{}n a 和{}n b 中各存在一项m a 与n b ，使得1m a b +=，又21214log 33n n n a b c +-=

．（1）求a 、b 的值；

（2）求数列{}n c 中的最小项，并说明理由．

（曲靖一中理四）19．（本小题满分12分）

已知数列是其前项和，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

{},n n a S n 1172(2),2n n a S n a -=+≥={}n a 221

1,log log n n n n b T a a +=

?{}n b n 20n m T

（曲靖一中理五）19．（本小题满分12分）

设数列满足：．（1）令，求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

（曲靖一中理一六）20．（本小题满分12分）

已知数列、满足，且，（1）令，求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式及前项和公式．

（曲靖一中理七）19．（本小题满分12分）

设数列满足：,且数列是等差数列，是等比数列，其中．

（1）求数列和的通项公式；

（2）是否存在，使?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（曲靖一中理八）20．（本小题满分12分）

已知且，数列中，，令．（1）若，求数列的前项和；

（2）若,，求的取值范围．

．

{}n a 12215521,,()333

n n n a a a a a n M *++===-∈1()n m n b a a n N *+=-∈{}n b {}n na n n S {}n a {}n b 112,1a b ==1131144n n n a a b --=

++11131,(2)44n n n b a b n --=++≥n n n c a b =+{}n c {}n a n n S {},{}n n a b 1122336,4,3a b a b a b ======1{}n n a a +-{2}n b -n N *∈{}n a {}n b k N *∈102

k k a b <-1a ≠{}n a 11,()n n

a a a a n N a *+==∈2log n n n

b a a =?2a ={}n b n n S 1n n b b +>n N *∈a

高考文科数学数列经典大题训练(附答案)

1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =，（1）证明:数列{}n a 是等比数列；（2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． ; 2.（本小题满分12分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. … 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令n n b na =，求数列的前n 项和n S 。

~ 4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． % 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×．（1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列；（2）求{a n}的通项公式． {

、 ~

、 1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =，所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-，整理得14 3 n n a a -=． 5分由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ．所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分（2）解：因为14 ()3 n n a -=， ' 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9 分由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b

数列测试题及标准答案

必修5《数列》单元测试卷一、选择题（每小题3分,共33分） 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 A ．1 2)1(3++-=n n n a n n B ．1 2) 3()1(++-=n n n a n n C ．1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D ．1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（） A ．－2 B ．1 C ．－2或1 D ．2或－1 6、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（）． A ． 2 45 B ．12 C ． 4 45 D ．6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ，若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（）． A ．7 B ．16 C ．27 D ．64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 A B ．C ．D ．不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 10、在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是

数学必修五数列测试题

数列测试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．数列K ,16 1,8 1,41,2 1- -的一个通项公式可能是（） A ．n n 21)1(- B ．n n 21)1(- C ．n n 21)1(1 -- D ．n n 2 1)1(1-- 2．在等差数列{}n a 中， 22a =，3104,a a =则＝( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 3．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=( ) （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 4.设数列{}n a 的前n 项和3S n n =，则4a 的值为( ) （A ） 15 (B) 37 (C) 27 （D ）64 5.设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（） A ．2 B ．4 C ． 2 15 D ． 2 17 6.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 7. 已知,2 31,2 31-= += b a 则b a ,的等差中项为（） A ． 3 B ．2 C ．3 D ．2

8．已知}{n a 是等比数列，22a =，514 a =，则12231n n a a a a a a ++++= L （） A ．32(12)3 n -- B ．16(14)n -- C ．16(12)n -- D ．32(14)3 n -- 9.若数列}{n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =--，则1220a a a ++???+= ( ) （A ）30 （B ）29 （C ）-30 （D ）-29 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=L ，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=L （） A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n - 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11.已知数列{}n a 满足: 35a =,121n n a a +=- (n ∈N*)，则1a = . 12.已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=. 13.设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =. 14. 已知数列{}n a 的首项12a =，122 n n n a a a += +，1,2,3,n =…,则 2012a = . 三．解答题：本大题共6小题，满分80分． 15．（12分）一个等比数列{}n a 中，14232812a a a a +=+=，，求这个数列的通项公式.

《数列》练习题及答案

《数列》练习题姓名_________班级___________ 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．等差数列－2，0，2，…的第15项为( ) A ．11 2 B ．12 2 C ．13 2 D ．14 2 2．若在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a 2n －1(n ∈N * )，则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．2 3．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是( ) A ．33个 B ．65个 C ．66个 D ．129个 4．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若S 8＝30，S 4＝7，则a 4的值等于( ) A.14 B.94 C.134 D.174 5．设f (x )是定义在R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数x 、y ∈R，都有f (x )·f (y )＝f (x ＋y )，若a 1＝12 ，a n ＝f (n )(n ∈N * )，则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围为( ) A ．[12，2) B ．[12，2] C ．[12，1) D ．[1 2，1] 6．小正方形按照如图所示的规律排列：每个图中的小正方形的个数构成一个数列{a n }，有以下结论：①a 5＝15；②数列{a n }是一个等差数列； ③数列{a n }是一个等比数列；④数列的递推公式为：a n ＋1＝a n ＋n ＋1(n ∈N * )．其中正确的命题序号为( ) A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．① 7．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n －33a n ＋1 (n ∈N * )，则a 20＝( ) A ．0 B ．－ 3 C. 3 D. 32 8．数列{a n }满足递推公式a n ＝3a n －1＋3n －1(n ≥2)，又a 1＝5，则使得{a n ＋λ 3 n }为等差数列的实数λ＝( ) A ．2 B ．5 C ．－1 2 D.12 9．在等差数列{a n }中，a 10<0，a 11>0，且a 11>|a 10|，则{a n }的前n 项和S n 中最大的负数为( ) A ．S 17 B ．S 18 C ．S 19 D ．S 20 10．将数列{3 n －1 }按“第n 组有n 个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100 组中的第一个数是( ) A ．3 4 950 B ．3 5 000 C ．3 5 010 D ．3 5 050 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k；（3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）．（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，

（1）写出c1，c2，c3，c4；（2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…；（3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式；（II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5．（I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2）（1）求数列{a n}的通项公式；（4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．

数列练习题(含答案)

数列测试题（答案在底部） (本测试共18题,满分100分,时间80分钟) 日期姓名得分一、填空题:(共十小题,每题4分,共40分) 1. 数列{n a }的通项公式是41n a n =-，n s 为前几项和，若数列为等差数列，则实数t=__________. 2.。的等比中项为和_______27log 4log 89 3．223233(33)(333)(3333)_____________n n n S S =+++++++++++=L L 已知，则。 4.在等差数列n a {}中，当()r s a a r s =≠时，n a {}必定是常数数列，然而在等比数列n a {}中，对某些正整数r 、s (r s ≠)时，当r s a a =时，数列n a {}不是常数列的一个例子是__________________________________________________。 5. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{n a }是等和数列且1a =2，公和为5，那么这个数列的前n 项和的计算公式为n S =__________________。 6.设数列{n a }的通项公式是2n a n c =+（c 是常数），且2468102 30,a a a a a ++++=则{n a }的前n 项和的最小值为_________. 7．数列2,5,11,20，x ,47,…中x 等于___________。 8.在100以内能被3整除但不能被7整除的所有自然数的和等于_________。 9.某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为02a =，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，,3小时后分裂成10个并死去1个，……记n 小时后细胞的个数为n a ,则n a =___________(用n 表示)。 10.已知一个数列n a {}的各项是1或3两个数值。首项为1，且在第K 个1和第K+1个1之间有（2K-1）个3，即1,3,1,3,3,3，1,3,3,3,3,3,1,…….则第12个1为该数列的第_________项。二、选择题：（共四小题，每题4分，共16分） 11．等差数列等于，则中，若8533 5,53}{S S S a n ==（）

(完整版)高中数学必修五第二章数列测试题

高中数学必修5 第二章数列测试题一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( ) A 、a 1a 8＞a 4a 5 B 、a 1a 8＜a 4a 5 C 、a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D 、a 1a 8＝a 4a 5 4、已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A 、－4 B 、－6 C 、－8 D 、－10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5，则59S S ＝( )． A 、1 B 、－1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A 、21 B 、－21 C 、－21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0) ＋…＋f (5)＋f (6)的值为 .

高考数学数列大题训练答案版

高考数学数列大题训练 1. 已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比（Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前解析： (1)设该等差数列为{}n c ，则25a c =，33a c =，42a c =Q 533222()c c d c c -==- ∴2334()2()a a a a -=-即：223111122a q a q a q a q -=- ∴12(1)q q q -=-，Q 1q ≠， ∴121, 2q q ==，∴1164()2n a -=g (2)121log [64()]6(1)72n n b n n -==--=-g ，{}n b 的前n 项和(13)2n n n S -= ∴当17n ≤≤时，0n b ≥，∴(13)2 n n n n T S -== （8分）当8n ≥时，0n b <，12789n n T b b b b b b =+++----L L 789777()()2n n n S b b b S S S S S =-+++=--=-L (13)422 n n -=- ∴(13)(17,)2(13)42(8,)2 n n n n n T n n n n -?≤≤∈??=?-?-≥∈??**N N 2.已知数列}{n a 满足递推式)2(121≥+=-n a a n n ，其中.154=a （Ⅰ）求321,,a a a ；（Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅲ）求数列}{n a 的前n 项和n S 解：（1）由151241=+=-a a a n n 及知,1234+=a a 解得：,73=a 同理得.1,312==a a （2）由121+=-n n a a 知2211+=+-n n a a

最新高一培优专题：数列选择题填空题简答题难题汇编(含解析)

高一培优专题：数列一．选择题（共8小题） 1．已知数列{a n}、{b n}均为等比数列，其前n项和分别为S n，T n，若对任意的n ∈N*，都有，则=（） A．81 B．9 C．729 D．730 2．在正项数列{a n}中，若a1=1，且对所有n∈N*满足na n+1﹣（n+1）a n=0，则a2017=（） A．1013 B．1014 C．2016 D．2017 3．已知数列{a n}满足a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），a2016=（） A．2 B．1 C．D．﹣1 4．设各项均为正数的数列{a n}的前n项之积为T n，若，则的最小值为（） A．7 B．8 C．D． 5．设等差数列{a n}满足：=1，公差d∈（﹣1，0）．若当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，则首项a1取值范围是（） A．（，）B．（，）C．[，]D．[，] 6．设数列{a n}满足，a n+1=a n2+a n（n∈N*），记，则S10的整数部分为（） A．1 B．2 C．3 D．4

7．若函数，，，，在等差数列{a n}中，a1=0， a2019=1，b n=|g k（a n+1）﹣g k（a n）|（k=1，2，3，4），用p k表示数列{b n}的前2018项的和，则（） A．P4＜1=P1=P2＜P3=2 B．P4＜1=P1=P2＜P3＜2 C．P4=1=P1=P2＜P3=2 D．P4＜1=P1＜P2＜P3=2 8．数列{a n}满足a n+1+（﹣1）n a n=2n﹣1，则{a n}的前64项和为（）A．4290 B．4160 C．2145 D．2080 二．填空题（共9小题） 9．已知数列{a n}满足则{a n}的通项公式． 10．在数列{a n}中，a1=2，2a n+1=a n2+1，n∈N*，设b n=，若数列{b n}的前 2018项和S2018＞t，则整数t的最大值为． 11．已知数列{a n}满足a1=﹣1，|a n﹣a n﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则a2018=． 12．数列{a n}中，a n=3n﹣1，现将{a n}的各项依原顺序按第k组有2k项的要求进行分组：（2，5），（8，11，14，17），（20，23，26，29，32，35），…，则第n 组中各数的和为． 13．已知数列{a n}的前n项和是S n，，4S n S n﹣1+S n=S n﹣1（n≥2），则S n=．

数列基础测试题及答案

数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6.若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 二、填空题 11．设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋ f (5)＋f (6)的值为 . 12．已知等比数列{a n }中， (1)若a 3·a 4·a 5＝8，则a 2·a 3·a 4·a 5·a 6＝．

数列简单练习题

等差数列一、填空题 1. 等差数列2，5，8，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知1 3 d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________ 7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 8. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。二、选择题 1. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（） A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于（） A.160 B.180 C.200 D.220 4. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（） A.45 B.75 C.180 D.300 5. 若lg2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（） A.0 B. 2log 5 C. 32 D.0或32 6. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ D.不存在 7. 等差数列中连续四项为a ，x ，b ，2x ，那么 a ：b 等于（） A 、 B 、 C 、或 1 D 、

高考数学数列题型专题汇总

高考数学数列题型专题汇总公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

高考数学数列题型专题汇总一、选择题 1、已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且S S n n =∞ →lim .下列条件中，使得()*∈q a （B ）6.07.0,01-<<-q a （D ）7.08.0,01-<<-

A ．{}n S 是等差数列 B ．2{}n S 是等差数列 C ．{}n d 是等差数列 D ．2{}n d 是等差数列【答案】A 二、填空题 1、已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若16a =，350a a +=，则 6=S _______.. 【答案】6 2、无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意 *∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 【答案】4 3、设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2a n 的最大值为 . 【答案】64 4、设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4，a n +1=2S n +1，n ∈N *，则 a 1= ，S 5= . 【答案】1 121

高考数学中出现的数列问题(选择、填空)

高考选择填空专练（试题精选）数列一、选择题 1．（广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2 2．（湖北卷）若互不相等的实数,,a b c 成等差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a = A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 3．（全国卷I ）设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则 111213a a a ++= A ．120 B ．105 C ．90 D ．75 4．（全国II ）设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6 S 12＝（A ）310 （B ）13 （C ）18 （D ）1 9 5．（全国II ）已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S ＝（A ）100 (B)210 (C)380 (D)400 6．(陕西卷)已知等差数列{a n }中,a 2+a 8=8,则该数列前9项和S 9等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45 7．（天津卷）已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且 511=+b a ，*11,N b a ∈．设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（） A ．55 B ．70 C ．85 D ．100 8．（天津卷）设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（）Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48 9．（北京卷）设4 7 10 310 ()22222()n f n n N +=+++++∈L ，则()f n 等于（A ） 2(81)7n - （B ）12(81)7n +- （C ）32 (81)7n +- （D ） 4 2(81)7 n +- 10．（北京卷）如果-1，a,b,c ,-9成等比数列，那么

派斯第五章(时间数列)练习题

派斯第五章（时间数列）练习题一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（） 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（） 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。（） 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。（） 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。（） 8、增长速度总是大于0。（） 9、某厂5年的销售收入为200，220，250，300，320，平均增长量为24。二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该地区工业增加值将达到。（） A．90100亿元B．1522.22亿元C．5222.22亿元D．9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A．两者均是反映同一总体的一般水平 B．都是反映现象的一般水平 C．两者均可消除现象波动的影响 D．共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用（）。 A．几何平均法 B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是（）。 A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列（）。 A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列

数列练习题职高

数列测试卷姓名得分一、选择题：（每题3分共36分） 1、下列叙述正确的是（） A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是（） A 、3,3,3,3，…… B 、1,4,7,10，…… C 、, (4) 1,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（） A 、a n =3n-2 =2n-1 =n+2 =4n-3 4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （） A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是（） A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（） A ．30 8、数列{a n }中，a n+1=a n +2 1,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（） 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

高中数学必修五数列测试题

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．数列 ,16 1 ,81,41,21--的一个通项公式可能是（） A ．n n 21)1(- B ．n n 2 1)1(- C ．n n 21 )1(1-- D ．n n 2 1)1(1 -- 2．在等差数列{}n a 中， 22a =，3104,a a =则＝( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 3．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=( ) （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 4.设数列{}n a 的前n 项和3 S n n =，则4a 的值为( ) （A ） 15 (B) 37 (C) 27 （D ）64 5.设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（） A ．2 B ．4 C ． 2 15 D ． 2 17 6.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 7. 已知 ,2 31,2 31-= += b a 则b a ,的等差中项为（） A ．3 B ．2 C ．3 D ． 2 8．已知}{n a 是等比数列，22a =，51 4 a = ，则12231n n a a a a a a ++++=（） A ． 32(12)3n -- B ．16(14)n -- C ．16(12)n -- D ．32 (14)3 n -- 9.若数列}{ n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =--，则1220a a a ++???+= ( ) （A ）30 （B ）29 （C ）-30 （D ）-29 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -+++=（） A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2 n D. 2 (1)n -

数列基础练习题(简单)

1. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 2. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 3. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 4. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 5. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。二、选择题 1. 在等差数列 {}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（）A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于A.160 B.180 C.200 D.220 4. 设n S 是数列 {}n a 的前n 项的和，且2n S n =，则{}n a 是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列 5. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ 三、计算题 1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 {}n a 的有关未知数：（1）1 51,,5,66n a d S ==-=-求n 及n a ；（2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及 2. 设等差数列 {}n a 的前n 项和公式是253n S n n =+，求它的前3项，并求它的通项公式

高考理科数学试题汇编(含答案)数列大题

（重庆）22．（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）在数列{}n a 中，()2 1113,0n n n n a a a a a n N λμ+++=++=∈ （1）若0,2,λμ==-求数列{}n a 的通项公式；（2）若()0 001,2,1,k N k k λμ+= ∈≥=-证明：01 0011 223121 k a k k ++<<+++ 【答案】（1）132n n a -=?；（2）证明见解析. 试题分析：(1)由02λμ==-，,有212,(n N )n n n a a a ++=∈

若存在某个0n N +∈，使得0n 0a =，则由上述递推公式易得0n 10a +=，重复上述过程可得 10a =，此与13a =矛盾，所以对任意N n +∈,0n a ≠. 从而12n n a a +=()N n +∈，即{}n a 是一个公比q 2=的等比数列. 故11132n n n a a q --==?. (2)由0 1 1k λμ= =-，，数列{}n a 的递推关系式变为 21101 0,n n n n a a a a k +++ -=变形为2101n n n a a a k +??+= ?? ?()N n +∈. 由上式及13a =，归纳可得 12130n n a a a a +=>>>>>>L L 因为22220010000 11111 1 11n n n n n n n a a k k a a k k k a a a k k +-+= = =-+? ++ +，所以对01,2n k =L 求和得() () 00011211k k k a a a a a a ++=+-++-L 01000010200000011111 111111112231313131 k a k k k k a k a k a k k k k k ??=-?+?+++ ? ?+++????>+?+++=+ ? ++++??L L 另一方面，由上已证的不等式知001212k k a a a a +>>>>>L 得 00110000102011111 111k k a a k k k k a k a k a +??=-?+?+++ ? ?+++?? L 0000011111 2221212121 k k k k k ??<+ ?+++=+ ?++++??L 综上：01001 12231 21 k a k k ++ <<+ ++ 考点：等比数列的通项公式，数列的递推公式，不等式的证明，放缩法.

第五章时间数列练习题

第二部分练习题一、单项选择题 1.下列数列中，指标数值可以相加的是( )。 A ·平均数时间数列 B ·相对数时间数列 C ·时期数列 D ·时点数列 2.在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是 ( )。 A ·发展水平 B ·平均发展水平 C ·发展速度 D ·平均发展速度 3.已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 4.已知最初水平与最末一年水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用 ( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 5.假定某产品产量2004年比1994年增加了235%，则1995一2004年平均发展速度为( )。 A ·9%135 B ·10%335 C ·10%235 D ·9%335 6.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是 ( )。 A.环比发展速度等于定基发展速度减1 B.定基发展速度等于环比发展速度之和 C.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 7.环比增长速度与定基增长速度之间的关系是 ( )。 A ·环比增长速度之和等于定基增长速度 B ·环比增长速度之积等于定基增长速度 C ·环比增长速度等于定基增长速度减1 D ·二者无直接代数关系 8·某企业的职工人数比上年增加5%，职工工资水平提高2%，则该企业职工工资总额比上年增长 ( )。 A·7% B·7.1% C·10% D·11% 9·总速度是 ( )。 A ·定基发展速度 B.环比发展速度 C ·定基增长速度 D.环比增长速度 10·以1980年为基期，2004年为报告期，计算平均发展速度时应开( )次方。 A·26 B·25 C.24 D.23 二、多项选择题 1.下列数列中，属于时期数列的是 ( ) A ·四次人口普查数 B ·近5年钢铁产量 C ·某市近5年企业数 D ·某商店各季末商品库存量 E ·某商店1990一2004年商品销售额 2·已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算 ( )。 A ·平均发展速度 B ·平均发展水平 C ·各期定基发展速度