处理动力学问题的三大观点

B

v

m 处理动力学问题的三大观点专题 强化训练13

学习目标：1.掌握解决动力学问题的三个基本观点：力的观点、动量的观点、能量的观点

2.能够熟练、准确合理的选用规律解决问题

3.正确把握物理问题的情境，提高综合分析问题的能力 基础知识梳理： 1.力学的知识体系：

3.力学规律的选用原则

（1）如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．

（2）研究某一物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．

（3）若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的

条件．

（4）在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量．

（5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场． 预习检测：

1、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ） A ．物体的动能不可能总是不变的 B ．物体的动量不可能总是不变的 C ．物体的加速度一定变化 D ．物体的速度的方向一定变化 2．下列说法中正确的有( )

A ．一个质点在一个过程中如果其动量守恒，其动能也一定守恒

B ．一个质点在一个过程中如果其动量守恒，其机械能也一定守恒

C ．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒，其机械能也一定守恒

D ．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒，其动量也一定守恒

3. 若合力对某一物体做的功不为零，则下列说法错误的是( ) A ．该物体的动能必定变化 B ．该物体的机械能必定变化 C ．该物体的动量必定变化

D ．合力对该物体的冲量必定不为零

4. 如图所示的装置中，木块B 在水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：( )

A 、动量守恒，机械能守恒

B 、动量不守恒，机械能不守恒

C 、动量守恒，机械能不守恒

D 、动量不守恒，机械能守恒

5. 如图所示，水平轻弹簧与物体A 和B 相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A 的质量为m ，物体B 的质量为M ，且M >m .现用大小相等的水平恒力F 1、F 2拉A 和B ，从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中( )

A ．因M >m ，所以

B 的动量大于A 的动量 B ．A 的动能最大时，B 的动能也最大

C ．F 1和F 2做的总功为零

D ．弹簧第一次最长时A 和B 总动能最大 6. 如图所示，一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′，PP ′穿过金属环的圆心．现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运动，则( )

A ．磁铁穿过金属环后，两者将先、后停下来

B ．磁铁将不会穿越滑环运动

C ．磁铁与圆环的最终速度M v 0

M ＋m

D ．整个过程最多能产生热量Mm

2(M ＋m )v 20

一、考查多运动组合的多过程问题——力学内综合一

7.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图2所示,赛车从起点A 出发,沿水平直线轨道运动L 后,由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1 kg,通电后以额定功率P=1.5 W 工作,进入竖直轨道前受到的阻力恒为0.3 N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00 m,R=0.32 m,h=1.25 m,s=1.50 m.问：要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间？(取g=10 m/s2)

8.如图6所示,一辆平板汽车上放一质量为m=50 kg 的木箱,木箱与汽车车厢底板左端距离为L=3 m,汽车车厢底板距地面高为H=0.8 m,木箱用一根能承受最大拉力为Fm=200 N 的水平细绳拴在车厢上,木箱与车厢底板间的动摩擦因数为μ=0.2(最大静摩擦力可按滑动摩擦力计算,取g=10 m/s2).

(1)若汽车从静止开始启动,为了保证细绳不被拉断,求汽车的最大加速度a m .

(2)若汽车在匀速运动中的某时刻开始突然以a1=8m/s2的加速度匀

加速行驶,求从开始加速后,经多长时间木箱落到地面上.

二、考查动力学观点和能量观点的结合——力学内综合二

9.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图3所示.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 μ2=0.004.在某次比赛中,运动员使冰壶C 在投掷线中点处以2 m/s 的速度沿虚线滑出.为使冰壶C 能够沿虚线恰好到达圆心O 点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g 取10 m/s2)

10.如图所示,将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上,用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体(均可视为质点),把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°开始时甲、乙均静止.现同时释放甲乙两物体,乙物体将在竖直平面内往反运动,测得绳长OA 为l=0.5 m,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动,已知乙物体的质量为m=1 kg,忽略空气阻力,取重力加速度g=10m/s2.求:

(1)乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小(结果可用根式表示).

(2)甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小.

(3)斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留两位有效数字)

三、考查动量和能量观点——力学内综合三

11.一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M 的平板，处在平衡状态．一质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ，如图26所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长( )

A ．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒

B ．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒

C.环撞击板后，板的新平衡位置与h 的大小无关

D ．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功

12.

如图所示,水平地面上静止放置着物块B 和C,相距l=1.0 m.物块A 以速度v0=10 m/s 沿水平方向与B 正碰.碰撞后A 和B 牢固地粘在一起向右运动,并再与C 发生正碰,碰后瞬间C 的速度v=2.0 m/s.已知A 和B 的质量均为m,C 的质量为A 质量的k 倍,物块与地面的动摩擦因数μ=0.45(设碰撞时间很短,g 取10 m/s2)

(1)计算与C 碰撞前瞬间AB 的速度.

(2)根据AB 与C 的碰撞过程分析k 的取值范围,并讨论与C 碰撞后AB 的可能运动方向.

13.如图所示，光滑水平面MN 上放两相同小物块A 、B ，左端挡板处有一弹射装置P ，右端N 处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L ＝8 m ，沿逆时针方向以恒定速度v ＝6 m/s 匀速转动．物块A 、B (大小不计)与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2.物块A 、B 质量mA ＝mB ＝1 kg.开始时A 、B 静止，A 、B 间压缩一轻质弹簧，贮

有弹性势能E p ＝16 J ．现解除锁定，弹开A 、B .求： (1)物块B 沿传送带向右滑动的最远距离； (2)物块B 滑回水平面MN 的速度vB ′；

(3)若物块B 返回水平面MN 后与被弹射装置P 弹回的A 在水平面上相碰，且A 、B 碰后互换速度，则弹射装置P 必须给A 做多少功才能让AB 碰后B 能从Q 端滑出？

课后练习：

1.图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图,它由传送带和转盘组成.物品从A 处无初速放到传送带上,运动到B 处后进入匀速转动的转盘,设物品进入转盘时速度大小不发生变化,此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C 处被取走装箱.已知A 、B 两处的距离L=10 m,传送带的传输速度v=

2.0 m/s,物品在转盘上与轴O 的距离R=4.0 m,物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25.取g=10 m/s2.

(1)求物品从A 处运动到B 处的时间t.

(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为滑动摩擦力,求物品与转盘间的动摩擦因数μ2.

2.传送带装置如图所示,其中AB 段是水平的,长度LAB=4 m,BC 段是倾斜的,长度LBC=5 m,倾角为θ=37°,AB 和BC 在B 点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4 m/s 的恒定速率顺时针运转.

已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g 取10 m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A 点,求: (1)工件第一次到达B 点所用的时间. (2)工件沿传送带上升的最大高度. (3)工件运动了23 s 时所在的位置.

2020高考二轮复习 专题5、动力学三大观点综合应用

1 / 5 动力学三大观点综合应用 专题 一、牛顿第二定律与动能定理的综合应用 1、如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m.选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 随高度h 的变化关系如图乙所示，g 取 10 m/s 2,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.则（ ） A.物体的质量m=0.67 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5 C.物体上升过程中的加速度大小a=1m/s D.物体回到斜面底端时的动能E=10J 2、倾角为θ的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的轻弹簧下端固定在挡板上，其自然伸长时弹簧的上端位于斜面体上的0点.质量分别为4m 、m 的物块甲和乙用一质量不计的细绳连接，且跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，连接甲的细绳与斜面平行，如图所示.开始时物块甲位于斜面体上的M 处，且MO=L ，物块乙距离水平面足够高，现将物块甲和乙由静止释放，物块甲沿斜面下滑，当甲将弹簧压缩到N 点时，甲的速度减为零，ON=L/2，已知物块甲与斜面间的动摩擦因数为μ= 8 3 ，θ＝30°,重力加速度g 取10m/s 2，忽略空气阻力，整个过程细绳始终没有松弛且乙未碰到滑轮,则下列说法正确的是（ ） A.物块甲由静止释放到滑至斜面体上N 点的过程，物块甲先匀加速运动紧接着 做匀减速运动到速度减为零 B.物块甲在与弹簧接触前的加速度大小为0.5m/s 2 C.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为15mgL/8 D.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为3mgL/8 3、如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型。倾角为45°的直轨道AB ，半径R=10m 的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF ，分别通过水平光滑衔接轨道 BC 、C'E 平滑连接，另有水平减速直轨道FG 与EF 平滑连接，EG 间的水平距离L=40m 。现有质量m=500kg 的过山车，从高h=40m 处的A 点静止下滑，经 BCDC'EF 最终停在G 点。过山车与轨道 AB 、EF 的 动摩擦因数均为μ1=0.2，与减速直轨道FG 的动摩擦因数μ2=0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求： （1）过山车运动至圆轨道最低点C 时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D 时对轨道的作用力； （3）减速直轨道 FG 的长度 x 。(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

心理动力学基本概念

心理动力学基本概念 psychodynamic perspective 心理动力学的历史根源源于十九世纪末弗洛伊德的精神分析理论。 弗洛伊德认为人类行为是由无意识和本能所决定的，这样的因素贯穿于心理社会发展的不同阶段。人类本能包括生的本能和死的本能。所有这些构成了人类行为的决定因素。在这里，人的精神健康是可以被了解的，人的行为经常会被无意识的因素控制，童年的成长经验对成年人的性格有深远的影响。 本我：生物成分，人格的原始系统，基于本能，由无意识所决定，遵循快乐原则。 本我遵循“快乐原则”，它完全不懂什么是价值，什么是善恶和什么是道德，只知道为了满足自己的需要不惜付出一切代价。 自我：心理成分，负责与现实世界协调，是本我和外界环境的调节者，它奉行现实原则，它既要满足本我的需要，又要制止违反社会规范、道德准则和法律的行为。 超我：遵循道德原则，象征的是理想，是一种内化。它包括两个层面： 一是良心，即界定什么是不应该做的 二是自我的理想，即规定什么事应该做的。 对社会典范的效仿，是接受文化传统、价值观念、社会理想的影响而逐渐形成的。 如果三者之间的关系出现障碍，人格就会失调。本我，自我，超我构成了人的完整的人格。人的一切心理活动都可以从他们之间的联系中得到合理的解释，自我是永久存在的，而超我和本我又几乎是永久对立的，为了协调本我和超我之间的矛盾，自我需要进行调节。若个人承受的来自本我、超我和外界压力过大而产生焦虑时，自我就会帮助启动防御机制。 精神分析的主要目标是加强自我的功能，使自我独立于超我的严格考虑，增强它处理本我所压抑或隐藏的问题。 弗洛伊德认为，人格结构不是一种静态的能量系统，而是一种动态的能量系统，它一旦形成，便处于不断的运动、变化与发展之中。人格的形成和发展的根本动力来自心理能量，心理能量来自本能，即人的欲望与冲动。本我是心理能量的储藏库。它通过反射活动和愿望满足来释放能量。在本我释放能量的过程中会遇到自我和超我的阻力，如果本能冲破阻力，自我的理性活动过程便遭受破坏，如果冲破受挫，本我的能量就转化为自我和超我活动的原动力。 弗洛伊德认为，无论是个体的成长发育，还是整个人类认识的发展，都是自我逐渐征服本我、打破本我“自恋”状态的过程。正是由于自我对心理能量的充分而有效的约束和控制，形成新的对象性发泄作用，使人们能够将满足本能之外的能量用来发展人的心理过程，使能量从本我的非理性心理过程转化为理性心理过程。超我的自我理想和良心具有奖励和奖励机制，它把能量投入到对理想的能量发泄作用上。概括地说，心理能量通过求同机制由本我进入自我、再进入超我，心理能量同样遵循能量守恒与转换定律，它在人格中的不同分布状态决定着一个人行为活动的本质。 弗洛伊德认为，人的心理包括意识、前意识和潜意识三个部分。前意识和潜意识又可合称为无意识。 意识（conscious），就是和直接感知有关的心理部分，即人在任何时候都可以觉察到的想

动力学三个理论

三个基本理论 双膜理论 假设：(1) 在两个流动相（气体/液体、蒸汽/液体、液体/液体）的相界面两侧，都有一个边界薄膜（气膜、液膜等）。物质从一个相进入另一个相的传质过程的阻力集中在界面两侧膜内。(2) 在界面上，物质的交换处于动态平衡。(3) 在每相的区域内, 被传输的组元的物质流密度（J ）， 对液体来说与该组元在液体内和界面处的浓度差 (c l -c i )成正比; 对于气体来说，与该组元在气体界面处及气体体内分压差(p i -p g )成正比。(4) 对流体1/流体2组成的体系中，两个薄膜中流体是静止不动的，不受流体内流动状态的影响。各相中的传质被看作是独立进行的，互不影响。 若传质方向是由一个液相进入另一个气相，则各相传质的物质流的密度J 可以表示为： 气相： * ()g g i i J k p p =- k l = l l D δ k g = D RT g g δ 溶质渗透理论 假设：1）流体2可看作由许多微元组成，相间的传质是由流体中的微元完成的；2）每个微元内某组元的浓度为c b ，由于自然流动或湍流，若某微元被带到界面与另一流体（流体1）相接触，如流体1中某组元的浓度大于流体2相平衡的浓度则该组元从流体1向流体2微元中迁移；3）微元在界面停留的时间很短，以t e 表示。经t e 时间后，微元又进入流体2内。此时，微元内的浓度增加到c b +?c ；4）由于微元在界面处的寿命很短，组元渗透到微元中的深度小于微元的厚度，微观上该传质过程看作非稳态的一维半无限体扩散过程。如图4-1-5所示。 数学模型：（半无限体扩散的初始条件和边界条件） t = 0，x ≥0，c = c b 0 < t ≤ t e ，x =0，c =c s ; x =∞，c =c b 对半无限体扩散时，菲克第二定律的解为 c c c c x D t --=-b s b er f 12() )2( erf )(b s s Dt x c c c c --=

力学的三大基本观点及其应用

力学的三大基本观点及其应用 一、力学的三个基本观点： 力的观点：牛顿运动定律、运动学规律 动量观点：动量定理、动量守恒定律 能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律 例1．质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进，速度为v0，某时刻拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大 小结:先大后小,守恒优先 变1：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大 小结:涉及时间，动量定理优先 变2：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进，中途拖车脱钩，待司机发现时，汽车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门．设运行过程中所受阻力与重力成正比，汽车牵引力恒定不变，汽车停下时与拖车相距多远 小结:涉及位移，动能定理优先 二、力的观点与动量观点结合： 例2．如图所示，长 12 m、质量为 50 kg 的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为，质量为 50 kg 的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以 4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住立柱，(取 g＝10 m/s2)试求： (1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小． (2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间． (3)人抱住立柱后，木板向什么方向滑动还能滑行多远的距离

三、动量观点与能量观点综合： 例3．如图所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上，另一端与质量为 m2的挡板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端 O 点．A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM 段 A、B 与水平面间动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求： (1)物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间速度 v 的大小． (2)弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 E p(设弹簧处于原长时弹性势能为零)． 四、三种观点综合应用： 例4．对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动．当它们之间的距离大于等于某一定值 d 时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于 d 时，存在大小恒为 F 的斥力．设 A 物体质量 m1＝ kg，开始时静止在直线上某点；B 物体质量m2＝ kg，以速度 v0从远处沿直线向 A 运动，如图所示．若 d＝ m，F＝ N，v0＝ m/s，求： (1)相互作用过程中 A、B 加速度的大小； (2)从开始相互作用到 A、B 间的距离最小时，系统动能的减少量； (3)A、B 间的最小距离． 例5．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m、长度为 L的小车，小车左端有一质量也是 m 可视为质点的物块，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间滑动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态．现在给物块一个水平向右的初速度 v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，恰与小车相对静止．求： (1)物块的初速度 v0及解除锁定前小车相对地运动的位移． (2)求弹簧解除锁定瞬间物块和小车的速度分别为多少

动力学基本定律

第2章动力学基本定律 一、选择题 1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动 (B) 物体不受力也能保持本身的运动状态 (C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致 2. 下列说法中正确的是 [ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止 (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量 (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体 3. 下列诸说法中, 正确的是 [ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大 (C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对 4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度 (D) 必定对另一些物体产生力的作用 5. A、B两质点m A＞m B, 受到相等的冲量作用, 则 [ ] (A) A比B的动量增量少(B) A与B的动能增量相等 (C) A比B的动量增量大(D) A与B的动量增量相等 6. 物体在力F作用下作直线运动, 如果力F的量值逐渐减小, 则该物体的[ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小 (D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什 么变化? [ ] (A) 质点沿着力的方向运动(B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大(D) 质点的速度将不会发生变化 8. 一物体作匀速率曲线运动, 则 [ ] (A) 其所受合外力一定总为零(B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零(D) 其切向加速度一定总为零

7-2 动力学之“三大基本模型”

专题7.2、动力学之三大基本模型 题型一、过程分析之板块模型 由滑块和木板组成的相互作用的系统一般称之为“木板—滑块模型”,简称'板块模型'。 此类问题涉及的相关知识点包括：静摩擦力、滑动摩擦力、运动学规律、牛顿运动定律、动能定理、能量转化与守恒等多方面的知识。此类问题涉及的处理手段包括：受力分析、运动分析、临界条件判断、图像法处理、多过程研究等多种方法。因此对大家的综合分析能力要求极高,也是高考的热点之一。 “滑块——木板”模型 【解题方略】 两种类型如下： 木板 条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位 移关系为 物块 条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位 移关系为 例1、如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。求： （1）经过多长时间两者达到相同的速度； （2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来； （3）当小车与物块达到共速后在小车合物块之间是否存在摩擦力？ （4）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少； （5）二者共速后如果将推力F 增大到28N ，则二者的加速度大小分别为； 【答案】（1）1s.(2)0.75m. (3)有，1.6N .(4)2.1m （5）2m/s2. 8m/s2 【解析】

对木块受力分析得：)1...(1ma mg =μ 对小车受力分析得：)2...(2Ma mg F =-μ 解得： ... /5.0.../22 221s m a s m a == 分别对两车进行运动分析：假设经过时间t 两车达到共速，且达到共速时物块恰好到达木板的左端； 对物块： ) 4...(2 1) 3...(2 1111t a x t a v == 对小车： ) 4...(2 1 ) 5...(2202202t a t v x t a v v +=+= 根据题意： ) 6...()5...(2121l x x v v v =-==共 联立1、2、3、4、5、6式得：t=1s ， l=0.75，v 共=2m/s （3）当物块与小车共速后对整体受力分析： 2 /8.0)7...()(s m a a m M F =+= 此时小车与物块之间的摩擦力转化为静摩擦力，隔离物块对物块受力分析得：N ma f 6.18.02=?==。 所以当二者共速后在小车物块之间存在静摩擦力大小为：1.6N . （4）二者共速后将以0.8m/s 2的加速度继续前进，所以在1.5s 内物块经历了两段运动（0-1s 与1-1.5s ），对物块进行运动分析得： )8...(/11x x x += 代入参数得：m x 1122 1 21=??= ， m x 1.15.08.02 1 5.022/1=??+?= m x 1.2= （5）当外力F 增加到28N 时，需要先判断，物块与小车之间是否发生相对运动是处理该问的关键； 设：当外力F 增大到F0时。小车与物块之间刚好发生相对运动，此时AB 之间的静摩擦力达到最大值；结合叠加体临界问题的求解方法（见专题06）可得：

第2章_动力学基本定律

第2章 动力学基本定律题目无答案 一、选择题 1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动 (B) 物体不受力也能保持本身的运动状态 (C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致 2. 下列说法中正确的是 [ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止 (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量 (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体 3. 下列诸说法中, 正确的是 [ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大 (C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对 4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度 (D) 必定对另一些物体产生力的作用 5. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则 [ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等 (C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等 6. 物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小 (D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化? [ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化 T2-1-6图

热力学三大定律

热力学三大定律 热力学第一定律 热力学第一定律是能量守恒定律。热力学第二定律有几种表述方式：克劳修斯表述热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物；开尔文-普朗克表述不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。或者绝对零度（T=0K）不可达到。 热力学第一定律也就是能量守恒定律。 内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。） 表达式:△U=W+Q 符号规律 ：热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功，向外界散热和内能减少的情况，因此在使用:△U=W+Q时，通常有如下规定： ①外界对系统做功，W>0，即W为正值。 ②系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，W<0,即W为负值 ③系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为正值 ④系统从外界放出热量，Q<0，即Q为负值 ⑤系统内能增加，△U>0，即△U为正值 ⑥系统内能减少，△U<0，即△U为负值 从三方面理解 1.如果单纯通过做功来改变物体的内能，内能的变化可以用做功的多少来度量，这时物体内能的增加（或减少)量△U就等于外界对物体（或物体对外界）所做功的数值，即△U=W 2.如果单纯通过热传递来改变物体的内能，内能的变化可以用传递热量的多少来度量，这时物体内能的增加（或减少)量△U就等于外界吸收（或对外界放出）热量Q的数值，即△U=Q 3.在做功和热传递同时存在的过程中，物体内能的变化，则要由做功和所传递的热量共同决定。在这种情况下，物体内能的增量△U就等于从外界吸收的热量Q和对外界做功W之和。即△U=W+Q 能量守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。 能量的多样性 物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等，可见，在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应。 不同形式的能量的转化 “摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能。。。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的。 能量守恒的意义

第2章动力学基本定律

第2章动力学基本定律题目无答案 一、选择题 1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动 (B) 物体不受力也能保持本身的运动状态 (C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致 2. 下列说法中正确的是 [ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止 (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量 (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体 3. 下列诸说法中, 正确的是 [ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大 (C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对 4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度

(D) 必定对另一些物体产生力的作用 5. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则 [ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等 (C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等 6. 物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小 (D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化? [ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化 8. 一物体作匀速率曲线运动, 则 [ ] (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零 9. 牛顿第二定律的动量表示式为t m F d )d(v =, 即有t m t m F d d d d v v +=．物体作怎样 的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上? [ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动 (C) 变质量的直线运动 (D) 变质量的曲线运动 10. 质量相同的物块A 、B 用轻质弹簧连结后, 再用细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间 [ ] (A) A 、B 的加速度大小均为g (B) A 、B 的加速度均为零 (C) A 的加速度为零, B 的加速度大小为2g (D) A 的加速度大小为2g , B 的加速度为零 11. 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置 [ ] (A) 都有切向加速度 F T2-1-6图 T2-1-10图

力学三大观点的综合应用(试题学习)

力学三大观点的综合应用 1．动量定理的公式Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因． 动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系． 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，当F为变力时，F应是合外力对作用时间的平均值． 2．动量守恒定律 (1)内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)． (3)守恒条件 ①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零． ②系统合外力不为零，但在某一方向上系统合力为零，则系统在该方向上动量守恒． ③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程． 3．解决力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题． (2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题． (3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律．

第21讲 三大动力学观点在力学中的应用(原卷版)

2020年高考物理二轮精准备考复习讲义 第八部分专项技能 第二十一讲三大动力学观点在力学中的应用 目录 一、理清单，记住干 (2) (2) 二、研高考，探考情 (3) 三、考情揭秘 (4) 四、定考点，定题型 (4) 超重点突破1 利用三大观点解决“滑块——木板”模型 (4) 命题角度一用动力学观点分析“滑块——木板”模型 (5) 命题角度二用动量能量观点分析“板—块”模型 (5) 命题角度三用动力学观点和能量观点分析“传送带”模型 (6) 超重点突破2 用动量观点和能量观点分析直线、圆周平抛综合问题 (7) 超重点突破3用三大观点分析弹簧问题 (9) 命题角度一用动力学观点分析弹簧问题 (9) 命题角度二用能量的观点分析弹簧问题 (10) 命题角度三用动量、能量观点分析弹性问题 (11) 超重点突破4三大观点在多过程问题的灵活运用 (11) 五、固成果，提能力 (13)

一、理清单，记住干 1.动力学三大观点 (1)以牛顿运动定律和运动学公式为基础用动力学的观点解决问题。 (2)以功与能的关系、动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律为基础用能量的观点解决问题。 (3)以动量定理和动量守恒定律为基础用动量的观点解决问题。 2．动力学三大观点的选用 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，已知力的作用情形，涉及加速度、时间，则用动力学观点解决问题。 (2)能量变化反映力在空间上的积累，即功初、末状态的能量变化。 E k2－E k1＝∑ F 合·Δx ＝W 合，E p2－E p1＝∑(－F 场·Δx )＝－W 场，F 场＝－ΔE p Δx ， 如果不需要求解运动过程细节，且已知(或隐含)力与位移的关系，优先用能量的观点解决问题。例如在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。 (3)动量变化反映力在时间上的积累，即冲量 初、末状态的动量变化。 p 2－p 1＝∑F ·Δt ＝I ，F ＝Δp Δt ，如果不需要求解运动过程细节，且已知(或隐含)力和时间的关系，优先用动量的观点解决问题。例如碰撞、反冲问题(相互作用力大小、作用时间均相等)，用微元法(∑F ·Δt ＝∑m Δv )求解碰撞产生的作用力、碰撞产生的压强、正比于速度的阻力作用一段距离后的速度。 注：对于实际物理问题，经常要综合使用三条途径解决问题。原则上求解整个过程用能量、动量的观点，求解运动细节用动力学的观点，这要通过多加练习才能体会到。 3．物理学中的几种功能关系 (1)合外力做功与动能的关系：W 合＝ΔE k 。 (2)重力做功与重力势能的关系：W G ＝－ΔE p 。

动力学三大定律的综合应用汇总

动力学三大定律的综合应用 教学目的：1.明确三大定律的区别及解题过程中的应用原则 2.掌握三大定律解题的思路和方法 教学重点、难点：用两个守恒定律去解决问题时，必须注意研究的问题是否满足守恒的条件． 考点梳理： 一、解决动力学问题的三个基本观点 1．力的观点 牛顿运动定律结合运动学公式，是解决力学问题的基本思路和方法，此种方法往往求得的是瞬时关系．利用此种方法解题必须考虑运动状态改变的细节．中学只能用于匀变速运动(包括直线和曲线运动)，对于一般的变加速运动不作要求． 2．动量的观点 动量观点主要考虑动量守恒定律． 3．能量的观点 能量观点主要包括动能定理和能量守恒定律．动量的观点和能量的观点研究的是物体或系统经历的过程中状态的改变，它不要求对过程细节深入研究，关心的是运动状态的变化，只要求知道过

程的始末状态动量、动能和力在过程中功，即可对问题求解．二、力学规律的选用原则 1．选用原则：求解物理在某一时刻的受力及加速度时，可用牛顿第二定律解决，有时也可结合运动学公式列出含有加速度的关系式． 2．动能定理的选用原则：研究某一物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，涉及位移和速度，不涉及时间时优先考虑动能定理。 3．动量守恒定律和机械能守恒定律原则：若研究的对象为相互作用的物体组成的系统，一般用这两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的条件． 4．选用能量守恒定律的原则：在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量． 5．选用动量守恒定律的原则：在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场． 三、综合应用力学三大观点解题的步骤 1．认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．2．分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化过程，画出草图．对于过程比较复杂的问题，要正确、合理地把

动力学基本定律和守恒定律

第2章 动力学基本定律 一、选择题 1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动 (B) 物体不受力也能保持本身的运动状态 (C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致 2. 下列说法中正确的是 [ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止 (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量 (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体 3. 下列诸说法中, 正确的是 [ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大 (C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对 4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度 (D) 必定对另一些物体产生力的作用 5. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则 [ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等 (C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等 6. 物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小 (D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化? [ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化 T2-1-6图

解决物理动力学的三大观点

解决物理动力学的三大观点 观点一：力的观点 1力学平衡问题：核心公式F 合=0（多个力时用正交分解法列式） 2非力学平衡问题：核心公式F 合=ma （a 为解决问题的桥梁量，多个力时用正交分解法列式） 例如有 ①匀变速直线运动中，v=v 0+at ，x=v 0t+2 1at 2，v 2—v 02=2as ，F 合=ma （多个力时用正交分解法） ②平抛运动问题：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 ③圆周运动：F n =F 向（一般的圆周运动） F 引=F 向（天体的圆周运动） 观点二：功和能关系观点 1动能定理（适用于所有类型的运动、恒力做功、变力做功等） 2其他功能关系：如重力做功对应重力势能变化关系、弹簧弹力做功对应弹性势能变化、机械能守恒定律，除重力以外的其他力做功对应机械能变化等 观点三：动量观点（后面将要学习） 例.如图用F=10N 的推力将质量为m=1kg 的物体由静止开始在粗糙平面上运动，F 与水平面 的夹角为37°，物体与地面之间的滑动摩擦因素为μ=0.1，g=10m/s 2，，sin37°=0.6，cos37° =0.8，运动10m 后立即撤去F ，问撤去F 后，物体还能够滑行多长的距离。 练习1．如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的4 3圆弧轨道，两轨道相切与B 点。在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点是撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g 。求 （1）小球在AB 段运动的加速度的大小； （2）小球从D 点运动到A 点所用的时间。

处理动力学问题的三大观点

B v m 处理动力学问题的三大观点专题 强化训练13 学习目标：1.掌握解决动力学问题的三个基本观点：力的观点、动量的观点、能量的观点 2.能够熟练、准确合理的选用规律解决问题 3.正确把握物理问题的情境，提高综合分析问题的能力 基础知识梳理： 1.力学的知识体系： 3.力学规律的选用原则 （1）如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律． （2）研究某一物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． （3）若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的 条件． （4）在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量． （5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场． 预习检测： 1、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ） A ．物体的动能不可能总是不变的 B ．物体的动量不可能总是不变的 C ．物体的加速度一定变化 D ．物体的速度的方向一定变化 2．下列说法中正确的有( ) A ．一个质点在一个过程中如果其动量守恒，其动能也一定守恒 B ．一个质点在一个过程中如果其动量守恒，其机械能也一定守恒 C ．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒，其机械能也一定守恒 D ．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒，其动量也一定守恒 3. 若合力对某一物体做的功不为零，则下列说法错误的是( ) A ．该物体的动能必定变化 B ．该物体的机械能必定变化 C ．该物体的动量必定变化 D ．合力对该物体的冲量必定不为零 4. 如图所示的装置中，木块B 在水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：( ) A 、动量守恒，机械能守恒 B 、动量不守恒，机械能不守恒 C 、动量守恒，机械能不守恒 D 、动量不守恒，机械能守恒 5. 如图所示，水平轻弹簧与物体A 和B 相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A 的质量为m ，物体B 的质量为M ，且M >m .现用大小相等的水平恒力F 1、F 2拉A 和B ，从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中( ) A ．因M >m ，所以 B 的动量大于A 的动量 B ．A 的动能最大时，B 的动能也最大 C ．F 1和F 2做的总功为零 D ．弹簧第一次最长时A 和B 总动能最大 6. 如图所示，一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′，PP ′穿过金属环的圆心．现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运动，则( ) A ．磁铁穿过金属环后，两者将先、后停下来 B ．磁铁将不会穿越滑环运动 C ．磁铁与圆环的最终速度M v 0 M ＋m D ．整个过程最多能产生热量Mm 2(M ＋m )v 20 一、考查多运动组合的多过程问题——力学内综合一 7.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图2所示,赛车从起点A 出发,沿水平直线轨道运动L 后,由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1 kg,通电后以额定功率P=1.5 W 工作,进入竖直轨道前受到的阻力恒为0.3 N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00 m,R=0.32 m,h=1.25 m,s=1.50 m.问：要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间？(取g=10 m/s2) 8.如图6所示,一辆平板汽车上放一质量为m=50 kg 的木箱,木箱与汽车车厢底板左端距离为L=3 m,汽车车厢底板距地面高为H=0.8 m,木箱用一根能承受最大拉力为Fm=200 N 的水平细绳拴在车厢上,木箱与车厢底板间的动摩擦因数为μ=0.2(最大静摩擦力可按滑动摩擦力计算,取g=10 m/s2). (1)若汽车从静止开始启动,为了保证细绳不被拉断,求汽车的最大加速度a m . (2)若汽车在匀速运动中的某时刻开始突然以a1=8m/s2的加速度匀

动力学三大定理

动量定理习题 1、在图示等截面水管中，已知：截面积为A ，稳定流的速度为v ，水的单位体积重γ，60°=θ。试求支座B 水平链杆的附加动约束力x B F 。 2、在图示系统中，均质滑轮重W ，绳的质量不计且不可伸长，重物A 重1P ，B 重2P 。设A 下降的加速度为A a ，试求轴承O 处的支座反力。 3、匀质曲柄OA 质量为1m ，长为r ，以匀角速度ω转动，带动质量为3m 的滑槽作铅垂运动，滑块A 的质量为2m ，E 为滑槽质心，b DE =；0=t 时，0=θ。试求30°=θ时： （1）系统质心坐标； （2）系统的动量； （3）O 处铅直方向的约束力。

动量矩定量 1、固结在一起的两均质轮，半径分别为21,r r ，且21r r <，重分别为1P 、2P 。重物M 重G ，斜面倾角为θ，不计绳重和各处的摩擦。试求在铅垂力F 作用下滑轮的角加速度。 2、均质圆轮重G ，半径为R ，物块A 重P 悬挂在绕过圆轮的绳上。若圆轮轴O 处摩擦不计，试求下述两种情况下轴O 处的约束反力：（1）A 下落过程；（2）在下落中将绳突然剪断。 3、图示重力为P 的均质薄板与刚杆1BB 、1CC 相连，杆长均为l ，杆重不计，且与水平夹角为?，板长宽为l l =1和l l =2。当1AA 杆突然切断瞬时，试求： （1） 此时平板重心的加速度； （2） 刚杆1BB 、1CC 的内力。

4、均质水平细杆AB 长为l ，一端铰接于A ，一端系于细绳BC ，而处于水平位置。设细绳突然被割 断。试求（1）此瞬时细杆的角加速度1a ； （2）细杆运动到铅直位置时的角加速度2a 及角速度2ω。 动能定理 1、机构如图，曲柄OC 重为P ，连杆AB 重为2P ，二构件均视为均质细杆，且AC=BC=OC=l ，滑块A 与B 均重W 。若OC 以匀角速度ω转动，试求系统在图示瞬时的动能。 2、在制动闸装置中，已知半径r =10cm 的均质圆轮D 的质量m =20kg ，转速n =1000rpm 。细杆长l =50cm ， 质量不计，距离b =10cm 。设在手柄B 端作用一铅直力大小P =3N ， 使开始制动后圆轮转过100转而停止。轴承摩擦不计，求闸瓦与轮之间的滑动摩擦系数f 。闸瓦质量和大小忽略不计。

第二章动力学基本定律

第二章 动力学基本定律 §2.1 动量 牛顿运动定律 一、牛顿运动定律概述 1、 牛顿第一定律 （1） 定律内容 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 （2） 定律意义 a ） 引入了惯性的概论 惯性——是物体保持其原有运动状态的一种属性。 b ） 定性确定了力的概念 力——是使物体的运动状态发生改变的原因。 2、 动量、牛顿第二定律 （1） 定律内容 运动的变化与所加的动力成正比，且发生在该力所沿的直线上。 （2） 定律意义 a ） 定量确定了力的概念。 b ） 引入了质量的概念。 质量——是物体惯性大小的量度。 （3） 定律的数学形式 动量：v m P = dt v m d dt P d F ) ( == 若物体的质量与运动速度无关，则： a m dt v d m F == a ） 在直角坐标系下： y y y x x x m a dt dv m F m a dt dv m F ==== b ） 在自然坐标系下：

n n m a v m F m a dt dv m F ====ρ ττ2 3、 牛顿第三定律 当物体A 以力1F 作用在物体B 上时，物体B 必以 力2F 作用在物体A 上，且1F 与2F 大小相等、方向相反，在同一直线上。 二、力学中常见的力 1、 万有引力 22112 2 1/1067.6kg m N G r m m G F ??==- 若忽略地球的自转，则地球表面附近的物体所受的万有引力叫重力。 2 R m M G m g g m P == 2、 弹力 （1） 正压力（支持力） （2） 拉力 （3） 弹簧的弹力 胡克定律 kx f -=，k 叫弹簧的倔强系数。 3、 摩擦力 （1） 滑动摩擦力 k k k N f μμ,=——滑动摩擦系数。 （2） 静摩擦力 s s s N f μμ,max =——静摩擦系数。 静摩擦力只能根据物体的平衡条件求出。 三、自然界中的四种相互作用 1、 引力相互作用（万有引力）——是物体具有质量而产生的。 2、 电磁相互作（电磁力）——静止或运动电荷间的相互作用。 3、 强相互作用（强力）——亚原子间的相互作用。 4、 弱相互作用（弱力）——基本粒子间的相互作用。 四、SI 单位和量纲 1、 国际单位制（SI 单位制）

动力学基本定律及应用

圖7－ 2 圖7－ 3 圖7－4 第7章 動力學基本定律及應用 二 隨 堂 練 習 7－1 牛頓運動定律 （ B ）1. 如圖7－2所示，有一物件重50kg 置於700kg 重之升降機內，若繩之張力為8850N ，試求升降 機上升之加速度為 (A) 32 (B)2 (C)52 (D)3 m/s 2。 解：由∑F ＝ma 得 8850－（50＋700）×9.8＝（50＋700）a ∴a ＝2（m/s 2） （ C ）2. 如圖7－3所示，光滑桌面上A 、B 兩物體間有摩擦力，今以F 之水平 力使A 、B 兩者一起以1m/s 2的加速 度向右前進，試求A 、B 間之摩擦力 有多大？ (A)15 (B)10 (C)5 (D)1 牛頓。 解：取A 、B 為自由體 F ＝ma ＝（5＋10）×1＝15（N ） 取B 為自由體 ∑F ＝ma 15－f ＝10×1 ∴f ＝5（牛頓） （ C ）3. 如圖7－4所示之物體重50kg ，與平面

圖7－ 15 間之動摩擦係數為0.3，則其向右運動之加速度為若干？（設g ＝10m/s 2） (A)8 (B)7.3 (C)5 (D)1.7 m/s 2。 解：∑F y ＝0 N ＝50kg 又f k ＝μk ×N ＝0.3×50＝15kg ＝150N 由∑F ＝ma 400－150＝50×a ∴a ＝5m/s 2 7－2 滑輪 （ C ）4. 如圖7－15所示，A 、B 及C 各重10kg 、 20kg 及30kg ，聯結B 及C 之繩是通過一 無重量光滑之滑輪，若A 及B 與平面之 動摩擦係數為0.3，則A 與B 之加速度為 （設g ＝10m/s 2） (A)6.5 (B)7.5 (C)3.5 (D)5.5 m/s 2。 解：由∑F ＝ma 30×10－0.3（10＋20）×10 ＝（10＋20＋30）×a ∴a ＝3.5（m/s 2）