什么是MSB与LSB,之间的区别
什么是MSB与LSB，之间的区别
MSB: 最高位（Most Significant Bit）LSB: 最低位（Least Significant Bit）都指二进制序列
不同的地方可能有不同的意思，可以是不同短语的缩写比如可以是least significant bit与most significant bit 这种情况下是一个字节的最高比特和最低比特比如字节00001111（二进制），最左边的0就是MSB，最右边的1就是LSB 也可以是least significant byte 与most significant byte 就是用来表示一个多字节整数中，权值最小和最大的那个字节比如整数1，如果用x86 32位硬件系统，可以表示为0x1 0x0 0x0 0x0 最左边那个0x1就是LSB，最右边那个0x0就是MSB
LSB数字水印算法
一．数字水印 数字水印技术 数字水印技术(Digital Watermark):技术是将一些标识信息(即数字水印)直接嵌入数字载体(包括多媒体、文档、软件等)当中，但不影响原载体的使用价值，也不容易被人的知觉系统(如视觉或听觉系统)觉察或注意到。目前主要有两类数字水印,一类是空间数字水印,另一类是频率数字水印。空间数字水印的典型代表是最低有效位(LSB)算法,其原理是通过修改表示数字图像的颜色或颜色分量的位平面,调整数字图像中感知不重要的像素 来表达水印的信息,以达到嵌入水印的目的。频率数字水印的典型代表是扩展频谱算法,其原理是通过时频分析,根据扩展频谱特性,在数字图像的频 率域上选择那些对视觉最敏感的部分,使修改后的系数隐含数字水印的信息。 可视密码技术 二．可视密码技术:可视密码技术是Naor和Shamir于1994年首次提出 的,其主要特点是恢复秘密图像时不需要任何复杂的密码学计算,而是以人的视觉即可将秘密图像辨别出来。其做法是产生n张不具有任何意义的胶片,任取其中t张胶片叠合在一起即可还原出隐藏在其中的秘密信息。其后,人们又对该方案进行了改进和发展。主要的改进办法办法有：使产生的n张胶片都有一定的意义,这样做更具有迷惑性;改进了相关集合的造方法;将针对黑白图像的可视秘密共享扩展到基于灰度和彩色图像的可视秘密共享。 三． 数字水印（Digital Watermark或称Steganography）技术是指用信号处理的方法在数字化的多媒体数据中嵌入隐蔽的标记，这种标记通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。数字水印是信息隐藏技术的一个重要研究方向。 数字水印技术源于开放的网络环境下保护多媒体版权的新型技术，它可验证数字产品的
概率论与数理统计综合试题
Ⅱ、综合测试题 s388 概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码 4183） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 1 2 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的 值为 ( D ). A. 1 2 B. 13 C. 15 D. 1
概率论与数理统计公式整理超全免费版
第1章随机事件及其概率 （1）排列组合公式 )! ( ! n m m P n m- =从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 )! (! ! n m n m C n m- =从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。 （2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 （3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个） 顺序问题 （4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。 试验的可能结果称为随机事件。 （5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示。 基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。 一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是Ω的子集。 Ω为必然事件，?为不可能事件。 不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。 （6）事件的关系与运算①关系： 如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B A? 如果同时有B A?，A B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。 属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B A，它表示A发生而B不发生的事件。 A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称 事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生的
概率论与数理统计知识点总结详细
概率论与数理统计知识点 总结详细 Newly compiled on November 23, 2020
《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P
基于LSB算法的图像信息隐藏与检测
数字图像隐写分析 基于LSB算法的图像信息隐藏与检测 学院名称计算机科学与技术学院 专业班级 学生姓名 学号 指导教师 2016.05.01 基于LSB算法的图像信息隐藏与检测 摘要：LSB替换隐写基本思想是用嵌入的秘密信息取代载体图像的最低比特位，原来的的7个高位平面与替代秘密信息的最低位平面组合成含隐藏信息的新图形。文章首先简
单叙述了BMP位图文件的文件格式,然后根据24位真彩色BMP位图格式与显示方式的特殊性,直接改变图像中像素的最后一位值来嵌入秘密文件,提出了一种对文字信息进行加密的有效方案。 关键词：LSB，信息隐藏，信息安全，BMP位图 Image information hiding and detection based on LSB algorithm
Abstract: LSB replacement steganography basic idea is to use the embedded secret information to replace the image of the lowest bits, the original 7 high plane and the least significant bit plane of alternative secret information into new graphics containing hidden information.This paper simple describes the BMP file format of the bitmap file, and then according to the 24 true color BMP bitmap format and the particularity of display mode, directly change the values of pixels in the image of the last to embed secret files, puts forward a effective scheme of text information is encrypted. Key words: LSB, Information hiding,information security,bit map file 目录 第1章绪论 (5)
概率论与数理统计期末考试试题及解答
概率论与数理统计期末考 试试题及解答 Prepared on 24 November 2020
一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案： 解： 即 所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案： 解答： 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 另解 在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案： 解答： 似然函数为 解似然方程得θ的极大似然估计为
LSB算法实现
LSB算法实现实验报告 一、实验环境 1、计算机一台； 2、Windows XP操作系统、MATLAB7.5 二、实验内容与原理 LSB（Least Significant Bit）算法是将秘密信息嵌入到载体图像像素值的最低有效位，也称最不显著位，改变这一位置对载体图像的品质影响最小。 LSB算法的基本原理：对空域的LSB做替换，用来替换LSB的序列就是需要加入的水印信息、水印的数字摘要或者由水印生成的伪随机序列。由于水印信息嵌入的位置是LSB，为了满足水印的不可见性，允许嵌入的水印强度不可能太高。然而针对空域的各种处理，如游程编码前的预处理，会对不显著分量进行一定的压缩，所以LSB算法对这些操作很敏感。因此LSB算法最初是用于脆弱性水印的。 LSB算法基本步骤： 1、将得到的隐藏有秘密信息的十进制像素值转换为二进制数据； 2 、用二进制秘密信息中的每一比特信息替换与之相对应的载体数据的最低有效位； 3、将得到的含秘密信息的二进制数据转换为十进制像素值，从而获得含秘密信息的图像。 图1. LSB原理示意图 三、实验步骤 3.1信息嵌入 Picture=imread(‘c:\\test.tif’); %读入载体图像 Double_Picture=Picture; Double_Picture=double(Double_Picture); %将图像转换为二进制 ‘c:\\test.txt’_id=fopen(‘c:\\test.txt’,'r'); %读取秘密信息文件 [msg,len]=fread(‘c:\\test.txt’_id,'ubit1');
[m,n]=size(Double_Picture); p=1; %p 为秘密信息的位计数器for f2=1:n for f1=1:m Double_Picture(f1,f2)=Double_Picture(f1,f2)-mod(Double_ Picture(f1,f2),2)+msg(p,1); %将秘密信息按位隐藏入连续的像素中 if p==len break; end p=p+1; end if p==len break; end end Double_Picture=uint8(Double_Picture); imwrite(Double_Picture,‘c:\\result.tif’); %生成秘密信息 subplot(121);imshow(Picture);title(' 未嵌入信息的图片'); subplot(122);imshow(Double_Picture);title(' 嵌入信息的图片'); 图2. 嵌入信息前后结果图 3.2 信息提取 Picture=imread(‘c:\\result.tif’); %读入隐秘信息的图像 Picture=double(Picture); [m,n]=size(Picture); frr=fopen(‘c:\\result.txt’,'a'); len=8; %设定隐秘信息长度 p=1; for f2=1:n for f1=1:m if bitand(Picture(f1,f2),1)==1 %顺序提取图像相应像素LSB 的秘密信息 fwrite(frr,1,'bit1'); result(p,1)=1;
《概率论与数理统计》期中考试试题汇总
《概率论与数理统计》期中考试试题汇总
《概率论与数理统计》期中考试试题（一） 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1A2B．21A A C．21A A D．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0 6．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数2为的指数分布，Y ～B (6，2 1)，则D(X-Y)=( ) A ．1- B ．74 C ．54- D ．12 - 二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分） 7．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________. 8．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为= _______ _. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是= . 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度 f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ???， 则相关系数,X Y ρ= ________. 13. 二维随机变量(X ，Y ) (1,3,16,25,0.5)N -:，则X : ;Z X Y =-+: . 14. 随机变量X 的概率密度函数为 51,0()50,0x X e x f x x -?>?=??≤?，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-< 概率论与数理统计必考大题解题索引 编制：王健 审核： 题型一：古典概型：全概率公式和贝叶斯公式的应用。 【相关公式】 全概率公式： ()()()()()() n 1122S P()=|()||()() (|)() =()(|)()(|). i n n E S A E B A P A B P B P A B P B P A B P B P AB P B A P A P A P A B P B P A B P B +++= =+12设实验的样本空间为，为的事件，B ，B ，……，B 为的划分，且>0,则有： P ?…其中有：。特别地：当n 2时，有： 贝叶斯公式： ()()i 1 00(1,2,,),()(|)() (|)()(|)() =()(|)() (|)()(|)()(|)() i i i i n i i j E S A E A P B i n P B A P A B P B P B A P A P A B P B P AB P A B P B P B A P A P A B P B P A B P B =>>===== +∑12n 设实验的样本空间为。为的事件,B ，B ，……，B 为S 的一个划分，且P ，……则有：特别地： 当n 2时，有： 【相关例题】 1.三家工厂生产同一批产品，各工厂的产量分别占总产量的40%、25%、35%，其产品的不合格率依次为0.05、0.04、和0.02。现从出厂的产品中任取一件，求： （1）恰好取到不合格品的概率； （2）若已知取到的是不合格品，它是第二家工厂生产的概率。 解：设事件 表示：“取到的产品是不合格品”；事件i A 表示：“取到的产品是第i 家工 厂生产的”（i =123，，）。 则Ω== 3 1i i A ，且P A i ()>0，321A A A 、、两两互不相容，由全概率公式得 （1）∑=?=3 1 )|()()(i i i A A P A P A P 1000/37100 210035100410025100510040=?+?+?= 信息隐藏课设 LSB算法实验步骤 隐藏提取及测试 （1）隐藏算法，保存在hide_lsb.m文件中。 function o = hide_lsb(block, data, I) %function o = hide_lsb(block, data, I) %block:the minimal ceil to hide %data:the information %I:source image si = size(I); lend = length(data); %将图像划分为M*N个小块 N = floor(si(2) / block(2)); M = min(floor(si(1) / block(1)), ceil(lend / N)); o = I; fori = 0 : M-1 %计算每小块垂直方向起止位置 rst = i * block(1) + 1; red = (i + 1) * block(1); for j = 0 : N-1 %计算每小块隐藏的秘密信息的序号 idx = i * N + j + 1; ifidx> lend break; end; %取每小块隐藏的秘密信息 bit = data(idx); %计算每小块水平方向起止位置 cst = j * block(2) + 1; ced = (j + 1) * block(2); %将每小块最低位平面替换为秘密信息 o(rst:red, cst:ced) = bitset(o(rst:red, cst:ced), 1, bit); end; end; （2）提取算法，保存在dh_lsb.m文件中。 function out = dh_lsb(block, I) %function out = dh_lsb(block, I) %block:the minimal ceil to dehide %I:stegoed image si = size(I); %将图像划分为M*N个小块 N = floor(si(2) / block(2)); M = floor(si(1) / block(1)); out = []; %计算比特1判决阈值：即每小块半数以上元素隐藏的是比特1时，判决该小块嵌入的信息为1 thr = ceil((block(1) * block(2) + 1) / 2); idx = 0; fori = 0 : M-1 %计算每小块垂直方向起止位置 第一章 随机事件和概率 一、选择题 1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为 （A ）C B A ?? （B ）C A B A ? （C ） ABC （D ）)(C B A ? 2.对于任意二事件A 和B ，与B B A =?不等价的是 （A ）B A ? （B ）A ?B （C ）φ=B A （D ）φ=B A 3．设A 、B 是任意两个事件，A B ?，()0P B >，则下列不等式中成立的是（ ） .A ()()P A P A B < .B ()()P A P A B ≤ .C ()()P A P A B > .D ()()P A P A B ≥ 4．设()01P A <<，()01P B <<，()()1P A B P A B +=，则（ ） .A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立 .C 事件A 与B 相互对立 .D 事件A 与B 互不独立 5．设随机事件A 与B 互不相容，且()(),P A p P B q ==，则A 与B 中恰有一个发生的概率等于（ ） .A p q + .B p q pq +- .C ()()11p q -- .D ()()11p q q p -+- 6．对于任意两事件A 与B ，()P A B -=（ ） .A ()()P A P B - .B ()()()P A P B P AB -+ .C ()()P A P AB - .D ()()() P A P A P AB +- 7．若A 、B 互斥，且()()0,0P A P B >>，则下列式子成立的是（ ） .A ()()P A B P A = .B ()0P B A > .C ()()()P AB P A P B = .D ()0P B A = 8．设()0.6,()0.8,()0.8P A P B P B A ===，则下列结论中正确的是（ ） .A 事件A 、B 互不相容 .B 事件A 、B 互逆 《信息隐藏技术》实验 实验三：基于LSB的信息隐藏算法 学生姓名:学号： 学院: 计算机学院 专业: 信息安全 班级: 指导教师： 2015年 12 月 16 日 目录 1 实验目的 (2) 2 实验环境及内容 (2) 3 实验原理 (2) 4 实验步骤 (3) 5 实验思考和总结 (12) 1实验目的 该实验为验证性实验。目的是通过实验使学生掌握经典隐藏算法，在MATLAB环境下，编写基于图像的LSB信息隐藏算法程序。用MATLAB 函数实现LSB信息隐藏，并进行分析。 2实验环境及内容 ●实验环境 安装MATLAB7.0的计算机 ●实验内容 首先学会提取图片的八个位平面，然后再将信息隐藏在最低位平面中。 3实验原理 LSB(least significant bit)算法是最早提出的一种典型的空间域信息隐藏算法。它使用特定的密钥通过伪随机序列发生器产生随机信号，然后按一定的规则排列成二维水印信号，并逐一插到原始图像相应像素值的最低几位。由于水印信号隐藏在最低位，相当于叠加了一个能量微弱的信号，因此在视觉和听觉上很难察觉。作为大数据量的信息隐藏方法，LSB在隐藏通信中仍占据相当重要的地位。 隐秘算法核心是将我们选取的像素点的最不重要位依次替换成秘密信息,以达到信息隐秘的目的。嵌入过程包括选择一个图像载体像 素点的子集{j1,…,jl(m)},然后在子集上执行替换操作像素cji←→mi,即把cji的LSB与秘密信息mi进行交换(mi可以是1或0)。一个替换系统也可以修改载体图像像素点的多个比特,例如,在一个载体元素的两个最低比特位隐藏两比特、三比特信息,可以使得信息嵌入量大大增加但同时将破坏载体图像的质量。在提取过程中,找出被选择载体图像的像素序列,将LSB(最不重要位)排列起来重构秘密信息,算法描述如下: 嵌入过程:for(i=1;i<=像素序列个数;i++) si←ci for(i=1;i<=秘密消息长度;i++) //将选取的像素点的最不重要位依次替换成秘密信息 sji←cji←→mi 4实验步骤 提取位平面源代码 a = imread('1.jpg'); b = rgb2gray(a); %将彩色图像转换为灰度图像 c = bitand(b, 1); figure(1); imshow(c); d = bitand(b, 2); 概率论和数理统计真题讲解 （一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B） 『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。 解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确； 显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。 故选择A。 提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3） 『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。 解析：， 故选择C。 提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（） 『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页 解析：， 故选择A。 提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。 4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。 解析：1＝，所以c＝－1， 故选择B。 提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝ 『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。 解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。 故选择C。 提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（） 『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。 解析：显然，选择D。 概率论与数理统计试题 与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】概率论与数理统计必考大题解题索引
课设lsb算法
概率论与数理统计第一章测试题
基于LSB的信息隐藏算法
概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案
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