2)当δ<时 ξ<-A x f )( 4)当-M x <时 ξ<-A x f )(
6．用极限的严格定义（即δε-或N -ε的方法）证明下列极限： （1）; 01lim
4
=∞→n
n （2）; 3
1135lim
22
-=+-∞→n n n
（3）; 01lim 1
=++-→x x （4）. 010lim =-∞
→x x
解：1)对于任意给定的ξ,要使δψξ成立,只要使ξ
1
4>
n 即1
n ξ>
成立
所以对于任意给定的ξ,存在4
1
N ξ=
当N n >时恒有
ξ<-01
4
n
成立,故01lim
4
=∞→n x
2)对于任意给定的ξ,要使
ξ<+
+-31
1
352
2n n 成立即2
9316 )(1lim ξξ->+∞=→n x f o x x 成立
所以对于正数ξ,存在2
93-16N ξξ=
成立
当N n >时恒有
ξ<+
+-3
1
1
352
2n n 成立 所以3
1135lim
22
-
=+-∞→n n x 3)由于10)(+=-x x f 所以对于任意给定的0>ξ,存在2ξδ=当δ<+<10x 时 恒有ξ<-0)(x f 成立 故01lim 1
=++-→x x
4)对于任意给定的正数ξ要使ξ<-010x 成立即ξ1g x >成立 所以存在. 1g X ξ=当X x >时恒有ξ1g x >成立 即. 010lim =∞
→x x
7．求下列极限：
（1）; )(lim 330h
x h x h -+→ （2）; 11
lim 1--→x x n x
（3）;
)2(arctan lim
1
x x x ++∞
→ （4）; 11lim 21???
?
??---→x x x x
x （5）; 11lim
2
20
x
x x +-→ （6）; 231lim
3x
x x +--∞
→
（7）; 2
2312lim 4
---+→x x x （8）. )31(lim 22---++∞
→x x x x x
解：1）22203
322303303)33(lim 33lim )(lim x h xh x h
x h xh h x x h h h x h h h =++=-+++=-+→→→
2)n x x n x =--→1
1lim 1 3）12)1(arctan lim 2arctan lim 1+=+=????
?
??
++∞
→+∞→πx x x x x 4)x x x x x x x
x x x x x x 1
lim
)1()1)(1(lim )11(
lim 1121
+=-+-=---→→→ 5)2)11(lim )
11(lim
11lim
20
2
220
2
2
-=++-=-++=+-→→→x x
x x x x x x x
6))
31)(2(91231lim
33+-+--=
+---∞
→x x x x
x x
)
31)(2()42)(2(333
23+-++-+=
x x x x x
2-= 7))
312)(22(
)312)(312(lim
2
2312lim
44
++--++-+=---+→→x x x x x x x x
)312)(22(
)4(2lim 4++---=→x x x x
)
312()
22(2lim 4
+++-=→x x x
3
22
=
8))31(lim 22---++∞
→x x x x x
)3
14
2(
lim 2
2
--++++=∞
→x x x x x x
1)31111142(
lim 2=--+++
+
=∞
→x
x x x x
x
8．求. 3545lim 1
-∞→+-n n n
解：51)5
3(95)54(411lim
354
5lim
2
11
=+-
=+-∞→++-∞→n n
n n n n n
n
9．下列数列}{n x ，当∞→n 时是否是无穷小量？ （1）; 3
1050n
n x =
（2）[
]; 1)1(1n x n
n -+=
（3）. n n n x =
解：1)是无穷小量 因为0lim =∞
→n n x
2)是,因为0lim =∞
→n n x (n 为奇数或者偶数)
3)不是.
10．当0→x 时下列变量中哪些是无穷小量？哪些是无穷大量？
（1）;100 3x y = （2）; 1012
100x y =
（3）; )1(log 2x y += （4）; 4cot x y =
（5）; 2
sec ??
?
??-=x y π
（6）. 1sin 1
x
x y =
解：1)是无穷小,因为0lim 0
=→y x
2)是无穷大量,因为+∞=→y x 0
lim
3)是无穷小量,因为0lim 0
=→y x
4)是无穷大量,因为+∞=→y x 0
lim
5)是无穷大量,因为+∞=→y x 0
lim
6)非大非小
11．已知)()
(lim 0
x g x f x x →存在，而0)(lim 0=→x g x x ，证明. 0)(lim 0
=→x f x x
解：因为, 5
2
52lim 5arctan 2lim
00==→→x x x x x x
)
(lim )(lim )()(lim 0
0x g x f x g x f x x x x x x →→→=存在 而0)(lim 0
=→x g x x
所以; 0)(lim 0
=→x f x x
12．设31
lim 21=-++→x b
ax x x ，求a ，b .
解：因为3lim 1
lim 121=+=-++→→y x x b ax x x x
所以
1
)
2)(1(12---=
-++x x x x b ax x 所以1a =,2b -=
13．设011
lim 2=???
?
??--++∞→b ax x x x ，求a ，. b
解：01
1lim )11(lim 222=+----+=--++∞→∞→x b
bx ax ax x b ax x x x x
所以即b bx ax ax x ----+221为一常数 所以-1b 1a ==
14．当0→x 时，下列变量中与423x x +相比为同阶无穷小的是（B ）.
A ．x
B ．2x
C ．3x
D ．4x
解：B ． 因为3
131
lim
3lim 2
04
2
20=
+=+→→x x x x x x
15．求. 2
8159lim 4
8
2
3
+--∞
→n n n n n
解：328159
1lim
2
81593lim
483
5
4
82
=+--=+--∞
→∞
→n
n n n n n
n n n
16．设a x →时∞→)(x f ，∞→)(x g ，则下列各式中成立的是（D ）.
A ．∞→+)()(x g x f
B ．0)()(→-x g x f
C ．
0)()(1→+x g x f D ．0)
(1
→x f
解：D.
因为a x →时∞→f(x),∞→g(x)，所以0)(1→x f ，0)
(1
→x g .
17．求下列极限 （1）; )72()43()12(lim 5
10--+∞
→x x x x （2）. )cos 100(1
lim 32x x
x x x +++∞→
解：1)=--+∞
→5
10)
72()43()12(lim
x x x x 32
243
232)72()43()12(lim
15
51015
15
155
10=
=
--+∞
→x x x x x x 2)x)105100(1111lim
)105100(1lim 2
32
+++
=+++∞
→∞→x
x x x x x x x x
18．求下列极限：
（1）; 3sin 2sin lim
0x x x → （2）; sin sin lim 0x
x x
x x +-→
（3）; 5arctan 2lim
0x x x → （4）; sin lim ??? ??
∞→n n n π
（5）; sin lim x x x -→ππ （6）; cos 1lim 0x
x
x -+→
（7）; cos 1cos 1lim
20
x x x --→ （8）; sin tan lim 0x
x
x x -→
（9）; sin tan cos lim 0x x x x x x --→ （10）. 6
5)
1sin(lim 21-+-→x x x x
解：1)3
2
32lim 3sin 2sin lim
00==→→x x x x x x
2)0sin 1sin 1lim sin sin lim
00=+
-
=+-→→x
x x x
x x x x x x 3)5
2
52lim 5arctan 2lim
00==→→x x x x x x
4)ππ
ππ
===∞→∞
→∞
→n
n n
n n
n n n n 1
lim 1
sin lim
)sin (lim
5)11
cos lim ' )()(sin lim sin lim
'=-=-=-→→→x
x x x x x x x πππππ 6)2)'
2
sin 2()'(lim
2
sin
2lim
cos 1lim 000
===-+
+
+
→→→x
x x
x x
x x x x
7)2 8)0)cos cos 1
(lim '
)'sin (tan lim sin tan lim 2000=-=-=-→→→x x x x x x x x x x x
9)1cos lim )cos (sin )
cos 1(lim sin tan cos lim
0==-=--→→→x x
x x x x x x x x x x
10)7
1
11lim )6)(1(1lim
6
5)1sin(lim 112
1=+=+--=-+-→→→x x x x x x x x x x
19．设3)
1sin(lim 221
=-++→x b ax x x ，求a ，. b
解：因为3)
1)(1(lim
)
1sin(lim
21221
=+-++=-++→→x x b
ax x x b ax x x x
所以)5)(1(2+-=++x x b ax x
所以-5b . 4==a
20．设n
n n n x n ++
+++
+=2
2
2
12
111 ，用极限存在的夹逼准则求. lim n n x ∞
→
解：因为n
n n
x n n
n +≤≤+2
2111
而11
1
lim 2=+∞
→n n
n ，11lim 2
=+∞
→n
n n
n
所以1lim =∞
→n n x
21．求下列极限：
（1）; 31lim 3x
x x ??
? ??
+∞→ （2）; )21(lim 13+∞→-x
x x
（3）; 21lim 30
x x x +→ （4）; )tan 1(lim cot 210
x x x -→+
（5）; 1232lim 1
+∞→?
?
?
??++x x x x （6）. 1312lim 1
0x
x x x ??
? ??--→
解：1). ])3
1[(lim )31(lim 9933e x
x x
x x x =+=+∞→∞→
2). )2
1(*])21[(lim )21(lim 32
32
213---∞→+∞→=--=-e x
x x x
x x
x
3). 323
2
210
30
])21[(lim 21lim
e x x x x x
x =
+=
+→→
4). e x)tan 1(*]x)
tan 1[(lim x)
tan 1(lim 2-2
tanx 1
2cotx -10
=+++-→=
→x x
5). 1x
)1
22
1(lim )1232(
lim 21
2121x e x x x x x x =+++=++++∞→+∞→
6)x
x x x x x x x 1
01
0)1
31(lim )1312(
lim --=--→→ =331
)311(lim +-→-+
x x x
=. e
22．设x
x x k x x x
x 2
sin
lim lim 2∞
→-∞→=?
?
?
??-，求. k
解：因为.222
sin 2lim 2
sin
lim ==∞
→∞
→x
x x x x x
所以. 2)1(lim )(
lim 22*2==-=--∞→-∞→k k
k x
x x x e x
k x k x 所以. n212
1k =
23．判定下列函数在定义域上是否连续（说明理由）：
（1）?????=≠=; 0 , 0,
0 , 1sin )(2
x x x x x f （2）?????=≠=
. 0 , 1, 0 , sin )(x x x
x x f
解：1)因为0x)(f lim 0
=→x ，而0f(0)=.所以f(x)在定义域上是连续的。
2)因为?
?
?<->=→0 , 10
, 1)(lim 0
x x x f x ，而1f(0)=.所以f(x)在定义域上不连续.
24．求下列极限： （1）; 4sin )31ln(lim
0x x x +→ （2）; 2sin tan 1tan 1lim x
x
x x +--→π
（3）
; 1lim )1sin(1
x x x x ??
? ??-∞→ （4）; )0( cos lim 2
≠??
? ??
∞→a x a x x
（5）; arccos 13)e e ln(lim
2
1
x x
x x x +++→ （6）; )2(tan 2arctan lim
cos 20
x
x x x x ++→
（7）; )41ln()
21ln(lim x x x +++∞→ （8）; )0 , ()1()1(lim 0≠+-+→b a x x x b
a x
（9）; ln 1
lim 21x x x -→ （10）. 1
e )1ln()1ln(lim
20--++→x x x x
解：1). 4
3
43lim 4sin )31ln(lim 00==+→→x x x x x x
2))tan 1tan 1(2sin tan 2lim 2sin tan 1tan 1lim
x x x x
x
x x x x x
x ++--=+--→→ )
tan 1tan 1(
1
lim
2x x x cox x x ++--=→
2
1
-
= 3))1sin(1
)
1(lim
x x x
x -∞
→=
)
1sin(1
)]1(1[lim x x x
-+∞→
=x
x x
11)]
1(1[lim --
∞
→-+
=1-e
4)2
2))1(cos 1(lim )(cos lim x x x x x
a x a -+=∞→∞→ 2
222122)
211(lim x x a a x x x a ???
?
????
??
?
??-?
?
?
??-∞
→??
? ??-=
2
2
a e -
=
5)l
arccos 13)ln(arccos 13)ln(lim
1
111
2
+++=
+++→e e x
e e x
x x x
=)2ln 1(2
1+
6)00
0)20(0tan 2arctan lim
)2(tan 2arctan lim
++=++→→x x x x x
=8
π 7)x
x x x x x ln4*l ln 2ln *1ln lim
)
41ln()21ln(lim
+∞
→+∞→=++
=2
ln *22
ln *lim x x x +∞→
=2
1
8))0 , ()1()1(lim 0≠+-+→b a x
x x b
a x
='
]')1()1[(lim 0x x x b a x +-+→ =1
)1()1(lim
1
10--→+-+b a x x b x a
=b a - 9))1()]
1(1ln[)
1(lim ln 1lim
121+-+-=-→→x x x x x x x
=x)1(*1+ =2
10)1
)1ln(lim
1
)
1ln()1ln(lim
2
2
20
--=--++→→x x x x e x e x x
=
2
2x x -
=1-
25．设2sin 2)(lim 20=???
?
??--→x x x x f x ，求. )(lim 0x f x →
解：因为2]sin 2)([
lim 20
=--→x
x
x x f x ，所以可以推出. 2]3)([
lim 0=-→x x f x 所以. 32x f(x)+= 所以. 3f(x)lim 0
=→x
26．对数列}{n x ，设2
1
01<
0n x n ?<
<并求. lim n n x ∞
→
解：因为. 0221<-=-+n n n x x x
所以. 1n n x x <+所以数列}{n x 单调减少。 当1n =时,0)21(112>-=x x x ,而且. 2
12假设当k n =时也成立，即0)21(1k >-=+k k x x x ,且. 2
11<+k x
那么当1k n +=时，0)21(112k >-=+++k k x x x ,所以10x x n <<即. 2
10<→n n x
27．证明： （1）当2
π
→
x 时，)cos 2sin(x 与???
?
?-2sin πx 是同阶无穷小；
（2）当0→x 时，. 4
3
~cos sin 12x x x x -+ （3）当1→x 时. )]1[arcsin(~)22ln(22-+-x x x
解：1）x x x x cos x)
cos(sin )x sin(cos 2lim
)
2
sin()x cos 2sin(lim
2
2
ππ
π
→
→
=-
=)cos(cos lim 2
x x π
→
=. 2
所以当2
x π
→
时x)cos 2sin(与)2
-x sin(π
是同阶无穷小；
2)20
4
3cos sin 1lim
x x
x x x -+→
)cos sin 1(4
3cos sin 1lim
2
x x x x x x x ++-+=→
))cos sin 1(4
sin )cos sin 1(4
cos
1(
lim 2
2
x x x x x
x x x x x x +++
++-=→
. 3
4=
所以. x 4
3cos sin 12 x x x -+ 3).. 1)
1()1(1)]
-x [arcsin(x2)
x 22ln(lim 2
22
1=--=
+-→x x x 所以)x x 22ln(2+-?21)]-x [arcsin(
28．设
?????
??
??>+-=<<-=0 , )]ln([ln x
1
0 , 0- cos 1sin )(2x x x x x b x πx ax
x f 连续，求a ，. b 解：因为. sin cos 1sin lim
cos 1sin lim
00
b a x
x
ax x
ax x x ==+=-→→
而且. b -1x)]1ln()1[(lim x)]ln(x -x [ln 1
lim 0
20==+-=+→→x
x x x
所以. 2
2a , 1b -=-=
29.对区间1) , 1(-上的函数21x y -=下列结论错误的是（D ）.
A ．连续 B.有界
C.有最大值和最小值
D.有最大值无最小值
解:D.
因为函数21x y -=在区间1) , 1(-上是连续的，所以. max min y y Y ≤≤
30．证明下列方程在指定区间中必有根： （1）012=--x x ，区间（1，2）； （2）13=?x x ，区间（0，1）.
解：1)设1-x x f(x)3-=,那么f(x)在区间2) , 1(上是连续的，所以5f(x)1<<-,即一定存在0
f(x)=的情况，所以01-x x 3=-,在区间2) , 1(上一定有根.
2)设13x f(x)x -?=,那么f(x)在区间1) , 0(上是连续的，所以2f(x)1<<-,即一定存在0f(x)=的情况，所以13x =?x ,在区间1) , 0(上一定有根.
31．设)(x f 是区间b) , (a 上的连续函数，. 321b x x x a <<<<证明至少有一) , (ξb a ∈，使得
)]()()([3
1
)(321x f x f x f f ++=ξ
解：设f(x)在区间b) , a (上的值在d] , c [上，即. d f(x))(c ≤≤则d )f(c 1≤≤x ,d )f(c 2≤≤x ,d )f(c 3≤≤x .那么d )]f()f()f([3
1c 321≤++≤x x x ,则存在任意) , (b a ∈ξ, 使得. )]()()([3
1)(321x f x f x f f ++=ξ
32．求下列函数的间断点，并说明其类型： （1）; 2
31)(22+--=
x x x x f （2）; )0 , ( )1ln()(≠+=
b
a ax x f x b
（3）; 1ln 1
)(+=x x f （4）. )( sin )1(2tan 2ππ<<--=x x
e x x y x
解：1). )(lim , 2)(lim , )2)(1()
1)(1()2)(1()1)(1(2
31f(x)21
2
2∞=-=---+=---+=
+--=
→→x f x f x x x x x x x x x x x x x 所以1=x 可去间断
点，2=x 是无穷间断点； 2)0)b , ( . )(lim
, ax)ln(1f(x)0
ax)
abln(1≠=+=→+=
a a
b x f x ax x b ,所以0=x 是可去间断点；
3)∞=+=+-→→1ln 1lim 1ln 1lim
20x x x x ,01
ln 1
lim 1=+-→x x .所以0 , 2=-=x x 是无穷间断点，1-=x 是可
去间断点；
4）x e x x x
e x
x x
x x x x sin )1(2tan lim
, 0sin )1(2tan lim
220-=-→→
.
sin )1(2tan lim
sin )1(2tan lim
, 12sin )1(2tan lim
, 1224
24
222∞=-=---=
---=→
-→--→x
e x x x e x
x e x e x
x e x x x x x x π
ππππππ
所以π±==x x , 0是可去间断点，4
π
±
=x 是无穷间断点.
33．设函数)(x f y =的图形如下图所示，说明有哪些间断点，属何种类型.
（B ）
1．单项选择题
（1）下列数列}{n x 中收敛的是（B ）. A ．n n x n n 1)1(+-= B ．n
x n n 1
)1(1+-= C ．2
sin
π
n x n = D ．n n x 3= （2）??
?
?
?+→x x
x x x sin 11
sin lim 0（C ）
A ．不存在
B ．为0
C ．为1
D ．为2 （3）当0→x 时下列变量中与)1ln(x x ++是等阶无穷小量的是（C ）. A ．
2
x
B ．x
C ．x 2
D ．2x （4）设. ) , ( , )) , ( )(()(0b a x b a x x g x f ∈∈?<且B x g A x f x x x x ==→→)(lim , )(lim 0
，则必有（C ）. A ．B A < B ．可能B A >
C ．当)( , )(x g x f 均在0x 点连续时B A <
D ．当)( , )(x g x f 均在0x 点连续时可能B A = （5）若, 2)
3(lim
=→x f x
x 则=→x x f x )2(lim
0（B ）. A ．6
1 B ．31 C ．21 D ．3
4 （6）下列命题中正确的是（A ）.
A ．若在点0x 处)(x f 连续而)(x g 不连续，则)()(x g x f +在0x 处必不连续
B ．若在点0x 处)(x f 和)(x g 均不连续，则)()(x g x f +在0x 处必不连续
C ．若在点0x 处)(x f 不连续，则)(x f 在0x 处不连续
D ．若在点0x 处)(x f 连续，则)(x f 必在0x 处必连续
（7）设232)(-+=x x x f ，则当0→x 时)(x f 与x 比是（B ）.
A ．等阶无穷小
B ．同阶但非等价无穷小
C ．更高阶无穷小
D ．较低阶无穷小 （8）下列各式中正确的是（A ）.
A ．111lim 0=??? ??++→x x x
B ．e 11lim 0=??? ??
++→x
x x
C ．e 11lim -=??? ??-∞→x
x x D ．e 11lim =?
?
? ??
+-∞→x
x x
（9）当0→x 时，下列四个无穷小量中哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量？（D ）.
A ．2x
B ．x cos 1-
C ．112--x
D ．
x x tan - （10）设对任意的x ，总有)()()(x g x f x ≤≤?，且
0)]()([lim =-∞
→x x g x ?
则)(lim x f x ∞
→（D ）.
A ．存在且等于0
B ．存在但不一定为0
C ．一定不存在
D ．不一定存在
解：1．选B
A ．n x n
n n n n 1)1()1(lim lim -+-=∞
→∞
→ ∵n n )1(lim -∞→不存在01
)1(lim =-∞→n
n n ∴n x 没有极限,发散
B ．01
)1(lim 1=-+∞
→n
n n
C ．Z x n n ∈??
?=+=±=∞→k 2k
n 01
2k n 1lim ∴n x 没有极限,发散
D ．∞=∞
→n n x lim ∴n x 没有极限,发散 2．C ．
110sin lim 1sin lim )sin 11sin
(lim 000
=+=+=+→→→x
x x x x x x x x x x
3．选C ． ∵211)1ln(lim 1)1ln(lim
00=+=++=++→→x x x x x x x ∴12)1ln(lim 0=++→x
x x x
∴x 2与)1ln(x x ++是等阶无穷小量
4．选C ．
当)( , )(x g x f 不均在0x 点连续时，虽然)) , (( )()(b a x x g x f ∈?<，)()(00x g x f <，但可使
)(lim )(lim 000
x g x f x x x x →→=
5．B ．
31
3221323
)2(lim )2(lim
00
=?=?=→→x
x f x x f x x
6．A ． B ． , 0 x 10
x 1)( , 0 x 10 x 1)(?
??>≥-=???>-≥=x g x f 在点0处均不连续，但)()(x g x f +在0处连
续
C ．??
?>-≥=0
x 10
x 1)(x f 在点0处不连续，但)(x f 在0处连续
D ．反之?
??>-≥=0 x 10
x 1)(x f )(x f 在0处连续，但在点0处不连续
7．选B ．
()
3ln 2ln 3ln 32ln 2lim 2
32
0+=+=''
-+→x x x x x
x
8．选A
1)11(lim 0=++→x x x e x x x =++
→)11(lim 0 e x x x -=-∞→)11(l i m e x x x =+-∞→)11(l i m
C ．11])11[(lim )1
1(lim ---∞
→∞
→=-=-e x
x x x x x
D ．11])11[(lim )11(lim --∞
→-∞
→=+=+e x
x x x x x
9．选D ． ∵21cos 1lim
2
=-→x x ， 21111lim 1111lim 11lim 202220220-=+--??
? ??+---=--→→→x x x x x
x x x x 02tan lim 2cos 1
1lim
tan lim
2
020
2
=-=-=-→→→x
x x x x x x x x x
∴x x tan -是比其它三个更高阶的无穷小量 10．选D ．
∵)(x f 不一定连续， ∴如令)( )22( x )(]2[2 x )()(z k k 、k x k 、
k x g x f ∈?
??-∈+∈=πππ?πππ，则)(lim x f x ∞→不存
在，如令)()(x g x f =，则)(lim x f x ∞
→存在
2．填空题
（1）已知0])([lim =--∞
→b ax x f x ，则=∞
→x
x f x )
(lim
. （2）设????
?
????>+=<=0 ,)1(0 , 30 , sin )( 1
x bx x x x ax
x f x 在0=x 处连续，则=a ，=b .
（3）设)(x f 在] , [b a 上连续，且0)( , b]) , [ (0)(>∈?≠a f a x x f ，则)(b f 的符号必为 .
（4）极限=??
?
?
?--+∞→n n n n n 3lim .
（5）=????
??++∞→x x x x 2sin 3553lim 2 . （6）=+
+→x
x x 1
)]1ln(1[lim .
（7）若5)(cos sin lim 0=--→b x a
e x
x
x ，则=a ，=b . （8）极限=+∞
→1
2sin
lim 2x x x x .
解：1．∵b ax x f x =-∞
→))((lim ∴a a x
ax
ax x f x x f x x =+=+-=∞→∞
→0))((lim )(lim
2．∵, s i n l i m )(l
i m 0
0a x ax
x f x x ==--
→→b x x x e bx x f =+=+→→+1
00)1(lim )(lim 3)0(=f ，)(x f 在0=x 处连续 ∴3==b e a ∴3ln , 3==b a
3．若)(b f 的符号为负， ∵)(x f 在] , [b a 上连续，0)(>a f ，则必存在一点] , [b a c ∈,使
0)(=c f ∵]) , [( 0)(b a x x f ∈?≠ ∴)(b f 的符号为正。
4．=1)21(lim 2sin 1lim ]
)1cos 1
[(sin
lim 22
22=+=??? ??
+=+∞→∞→∞→x
x x
x x
x x
x x
x
=22
4
11314
lim
33lim ==
-
-+
=--++-+=
∞
→∞
→n
n n
n n n n n n n n n 5．5
623251
5
3lim 21351
5
3lim 2sin 3553lim
222
=++=?++=?++∞→∞→∞→x x x x
x x x x x x x x 6．2e 7．5)1(lim
)(cos sin lim
00=--=--→→b a
e x b x a
e x x x x x 则1lim
0=-→a
e x x
x ，∴4 , 1-==b a
8．21
2lim
1
2sin
lim 2
22=+=+∞→∞
→x x x x x x x
3．设函数
??
??
???=≠--=1
, 11 , 2sin 1)
1cos(ln )(x x x
x x f π 问)(x f 在1=x 处是否连续？若不连续，修改函数在1=x 处的定义使之连续.
解：∵x
x x
x x x
x x x x 2
cos
2)1tan(lim 2
cos
)1cos(2
)1sin(lim
2
sin
1)1cos(ln lim
11
1
π
ππ
π
π
-=--
--=--→→→
1
14
2
sin
4
1lim 2
cos
21lim
ππ
ππ
π-=-
=-=→→x
x
x x x
∴)(x f 在1=x 不连续，修改函数在2
4
π-
=x
微积分(经管类复习题)
微积分（经管类复习题）2011.5 一、选择题 1. 二元函数) 3ln(1),(2 2 y x y x f --= 的定义域为（ ） .A 222<+y x .B 222≤+y x .C 322<+y x .D 322≤+y x 2. 点),(00y x 使0),(='y x f x 且0),(=' y x f y 成立，则（ ） .A ),(00y x 是),(y x f 的极值点 .B ),(00y x 是),(y x f 的最小值点 .C ),(00y x 是),(y x f 的最大值点 .D ),(00y x 可能是),(y x f 的极值点 3. 级数 ∑∞ =1 n n aq 收敛的充分条件是（ ） .A 1>q .B 1=q .C 1知到网课答案高等数学经管类上海财经大学版课后作业答案.docx
知到网课答案高等数学经管类上海财经大 学版课后作业答案 问：属于企业成长机理的是：()。 答：范围经济 问：利益冲突可能转化为情感冲突。（） 答：√ 问：《道德经》分为上篇《德经》和下篇《道经》。 答：错 问：企业初创成功后必须选择快速发展。（） 答：× 问：以下哪些属于考古学的工作过程?() 答：保护 发现 传承
问：企业组织正规化意味着绝不能有冗余部门的存在。（） 答：× 问：考古学研究的对象包括人类诞生以前的所产生的现象和遗留。() 答：错误 问：传世品与发掘品在科研信息上具有差别性。() 答：√ 问：公益创业的核心是用创新方法解决社会焦点问题。（）答：正确 问：移动互联网是指移动通信和互联网两者结合起来。（） 答：正确 问：（）提出要把“主义”和“道路”相结合的思想。 答：八七会议 问：Google是一个 答：搜索引擎
问：马克思主义中国化的提出源于中国革命进程中的两次胜利和失败，其中第二次胜利是指（）。 答：1930年的土地革命战争 问：马克思主义中国化的两大理论成果属于马克思主义的科学体系，可以取代马克思主义。（） 答：× 问：企业初创期的当务之急是完善组织架构。( ) 答：错误 问：急救技术不包含以下哪些?() 答：阑尾切除术 引产术 创伤修复术 问：毛泽东思想的理论渊源中，马列主义思想和中国优秀传统文化的作用同等重要。（） 答：× 问：（）是党内第一个提出毛泽东思想科学概念的人。 答：王稼祥 问：最早提到王官采诗的大致情况的先秦典籍是（）。
答：《左传》 问：支配直肠和肛管的动脉答：髂内动脉 肠系膜下动脉 阴部内动脉
商业银行例题
第三章 1.假设20１１年4月18日销户时，活期储蓄存款利率为3‰，利息税率为5%，应付利息是多少呢？？ 利息：156200×3‰÷30=15.62元 利息税：15.62 ×5%=0.78元 应付利息：15.62-0.78=14.84元 2.某企业将一张票面为100万元的60天后到期的商业承兑汇票到银行贴现，银行月贴现率为 3.75‰（一个月按30天计）。 求 （1）银行应扣除的贴现利息； （2）银行应支付给企业的贴现金额。 （1）贴现利息 100万元×3.75‰×2 ＝0.75万元 （2）贴现金额 100万元－0.75万元 3. 某银行需筹资500万，包括200万活期存款，200万的定期与储蓄存款，50万的货币市场借款和50万的股权资本。 活期存款：200÷500=0.4 定期与储蓄存款：200÷500=0.4 货币市场借款：50÷500=0.1 股权资本：50÷500=0.1 4.例：某银行通过7％的存款利率可吸引25万存款，如果提供7.5%的利率，可筹集50万
存款，计算边际成本（率）？ 边际成本MC＝0.075×50－0.07×25＝2 边际成本率＝2/25＝0.08 （8％） 5. 某银行准备以NOWS账户支持资产扩充， 这些资金的利息成本为5%，其他开支为2%，新增 资金的24%用于非盈利资产。此时银行的边际成本 计算如下： MC1 = (5% + 2%) / 1 ╳100% ＝7% MC2=(5% + 2%) / (1 –0.24)╳100% ＝9.21% 6. 假设某银行开办了某种新的存款种类，由此使存款增长了9000万元，这些资金的利息成本为5.6%，其它成本率为2.0%，新增资金的20%用于非盈利资产，计算该银行的边际存款成本率和新增可用资金边际成本率。 新增利息=9000×5.6%=504 新增其它成本==9000×2.0%=180 资金边际成本率=（504+180）÷9000=7.6% 新增可用资金边际成本率（504+180）÷[ 9000×(1-20%)]=9.5% 计算结果说明，如果用该笔资金进行投资，其收益率不应低于9.5%，否则，就无利可图。 7. 假定一家银行有一项合格的1.5亿美元的新贷款需求。它希望购买7500万美元本周发行的新国债，根据信贷安排，其最好的公司客户预计要提款1.35亿美元。现在获得的存款总额为1.85亿美元，下周预计会再有1亿美元。下周该银行估计的资金缺口计算如下：资金缺口（FG）＝（$1.5亿+$0.75亿+$1.35亿）－（$1.85亿+$1亿）＝$0.75(亿) 第四章
商业银行经营学课后习题答案最终版
商业银行：商业银行是以追求利润最大化为目标，以多种金融负债筹集资金，以多种金融资产为其经营对象，能利用负债进行信用创造，并向客户提供多功能、综合性服务的金融企业。 信用中介：是指商业银行通过负债业务，把社会上各种闲散货币资金集中到银行，通过资产业务，把它投向需要资金的各部门，充当有闲置资金者和资金短缺者之间的中介人，实现资金的融通。 支付中介：是指商业银行利用活期存款帐户，为客户办理供种货币结算、货币支付、货币兑换和转移存款的等业务活动。 流动性：指资产变现的能力，商业银行保持随时能以适当的价格去的可用资金的能力，以便随时应付客户提存以及银行其他支付的需要。 CAMELS：美国联邦储备委员会对商业银行监管的分类检查制度，这类分类检查制度的主要内容是把商业银行接受检查的范围分为六大类：资本、资产、管理、收益、流动性和对市场风险的敏感性。 储备金：是为了应付未来回购，赎回资本债务或防止意外损失而建立的基金。 核心资本：核心资本由股本和税后留利忠提取的储备金组成，包括普通股、不可回收的优先股、资本盈余、留存收益、可转换的资本债券、各种补偿金。 附属资本：由未公开储备、重估准备、普通呆账准备金、长期次级债券所组成。 银行资本充足性：指银行资本数量必须超过金融管理当局所规定的能够保障正常营业并足以维持充分信誉的最低限度；同时银行现有资本或新增资本的构成，应该符合银行总体经营目标所需新增资本的具体目的。风险加权资产：银行在风险权数给定的基础上，利用加权平均法，将各项资产的货币数额乘以其风险等级权数得到该项资产的风险加权值，然后得到的累加值即为银行表内风险加权资产。它是确定银行资本限额的重要依据之一。 可用资金成本：也称为银行的资金转移价格，指银行可用资金所应负担的全部成本。它是确定银行营利性资产价格的基础，因而也是银行经营中资金成本分析的重点。 大面额存单：按某一固定期限和一定利率存入银行的资金并可在市场上转让流通的票证。 再贴现：指经营票据贴现业务的商业银行将其买入的未到期的贴现汇票向中央银行再提申请贴现，也称间接借款。再贴现成为商业银行向中央银行借款的主要渠道。 回购协议：是指商业银行在出售证券等金融资产时签订协议，约定在一定期限后按约定价格购回所卖证券，以获得即时可用资金的交易方式。 贷款政策：是指商业银行指导和规范贷款业务、管理和控制贷款风险的各项方针、措施和程序的总和。 贷款利率：是借款人向贷款人支付的贷款利息与本金之比率，是贷款价格的主体。 贷款承诺费：是指银行对于已经承诺贷给客户但还没有使用的那部分资金收取的费用。 补偿余额：银行要求，借款人应在银行保持一定数量的活期存款或低利率定期存款，它通常作为银行同意贷款的一个条件而写进贷款协议中。是贷款价格构成的一部分，是银行变相提高贷款利率的一种方式。 信用贷款：是指银行完全凭借客户的信誉而无需提供抵押物或第三者保证而发放的贷款。 担保贷款：是指具有一定的财产或信用作还款保证的贷款。根据还款保证的不同，具体分为保证贷款、抵押贷款、质押贷款。 不良贷款：指非正常贷款或有问题贷款是指借款人未能按原定的贷款协议按时偿还商业银行的贷款本息，或者已有迹象表明借款人不可能按原定的贷款协议按时偿还商业银行的贷款本息而形成的贷款。 信用分析：是对债务人的道德品格、资本实力、还款能力、担保及环境条件等进行系统分析，以确定是否给予贷款及相应的贷款条件。 次级贷款：借款人的还款能力出现明显问题，完全依靠其正常营业收入无法足额偿还贷款本息，需要通过处分资产或对外融资乃至执行抵押担保来还款付息。贷款损失的概率在30%-50%。 经营性租赁：是一种短期租赁，指的是出租人向承租人短期租出设备，在租期内由出资人负责设备的安装保养等并提供专门的技术服务，因此租金要高于融资性租赁租赁
高等数学经管类
一. 单项选择题(共45分,每题3分) 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1. 数列{}n x 有界就是数列{}n x 收敛的( ) A 、 充分条件 B 、 充要条件 C 、 必要条件 D 、 非充分又非必要 条件 2.设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=,则a =( ) A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 -1 3.当1x →时,函数 1 2111 x x e x ---的极限就是( ) A 、 2 B 、 不存在也不就是∞ C 、 ∞ D 、 0 4.如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值,则( ) A 、 0()0f x '= B 、 0()0f x ''< C 、 0()0f x '=且0()0f x ''< D 、 0()0f x '=或0()f x '不存在 5.若两曲线2 y x ax b =++与3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切,则,a b 的值为( ) A 、 0,2a b ==- B 、 1,3a b ==- C 、 3,1a b =-= D 、 1,1a b =-=- 6.某商品的价格P 与需求量Q 的关系为100.01P Q =-,则4P =时的边际收益为( ) A 、 300 B 、 200 C 、 100 D 、 0 7.设函数()f x 可导,且0 lim ()1x f x →'=,则(0)f ( ) A 、 就是()f x 的极大值 B 、 就是()f x 的极小值 C 、 不就是()f x 的极值 D 、 不一定就是()f x 的极值 8.设()f x 就是连续函数,则下列计算正确的就是( ) A 、 11 221 ()2()f x dx f x dx -=? ? B 、 131 ()0f x dx -=?
大学期末复习试题资料整理《高等数学2》经管类期末试卷
一、 填空题(本大题共5题,每题2分,共10分。请直接将正确结果填入 各题的空格处) 1. 函数221y x z --=的定义域 ； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全 微分1 1==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ??= =b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ； 4. 将函数()2 cos x x f =展开成x 的幂级数为 ； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是 。 二、 选择题(本大题共5题,每题2分,共10分。每小题有四个选项,其中 有且只有一个选项正确,请将正确选项的代号字母填入括号内) 6. 在空间解析几何中方程42 2=+y x 表示( )。 A.圆 B.平面 C.圆柱面 D.球面 7. 设函数2 2y x z =,则=??22x z ( )。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){ }01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ,则??D dxdy 等于( )。 A.－1 B.1 C.2 D.－2 9. 级数∑ ∞ =121 n n ( )。 A. 发散 B.收敛,其和为2 C.收敛,其和为1 D.收
敛,其和为3 10. 下列方程中,( )是二阶线性齐次微分方程。 A.y y dx y d ='+22 B.y x y '+=''2)( C. y y x y '+=''2 D. x y y y +'=''2 )( 三、 计算题(本大题共9题,每题7分,共63分。解答须有主要解题步骤, 说明必要的理由) 11. 设),(v u f z =,y x u 2 =,y x v =,求y z x z ????,。 12. 求函数 12 2++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ?? D xyd σ,其中D 是由抛物线x y =2 及直线2-=x y 所围成的闭 区域。 14. 计算??D dxdy y 2,其中D 为:412 2≤+≤y x 。(要求画草图。提示: 在极坐标下计算) 15. 计算由y x z ++=1,1=+y x , 0=x ,0=y 及0=z 所 围成立体的体积 16. 判断级数∑∞ =1 2 sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑∞ =1 1的收敛区间与和函数。 18. 求解微分方程xy x y -='1。 19. 求微分方程x x x y y sin =+ '满足π π22=??? ??y 的特解。
《商业银行学》阶段练习四习题与答案
《商业银行学》（本）阶段练习四 一、单项选择题 1、商业银行接受委托代办一些经双方议定的经济事务的业务称为（）。 A支付结算B代理业务C租赁D咨询业务 2、在（）理论的鼓励下，商业银行资产组合中的票据贴现和短期国债比重迅速增加。 A商业性贷款理论B资产可转换理论 C预期收入理论D负债管理理论 3、接受信贷者不能按约偿付贷款的可能性是（）。 A流动性风险B信贷风险C利率风险D资本风险 4、以下哪项业务不属于代理类业务（） A、代理融通业务 B、代客理财 C、保付代理业务 D、工程项目评估 5、利率敏感性资金的定价基础是可供选择的货币市场基准利率，不包括( ) A、CDs利率 B 同业拆借利率 C 国库券利率 D 固定利率 6、下列关于银行承兑汇票的说法中，正确的有（） A 以银行为承兑人的不可流通转让的远期汇票 B 主要使用于国际贸易中，国贸易一般不使用 C 汇票一经承兑，银行即负有不可撤消的第一性的到期付款责任 D 分为可撤销银行承兑汇票和不可撤销银行承兑汇票 7、下列哪项业务不属于狭义的中间业务： A 托收 B 代发工资 C 代理行业务 D 贷款承诺 8、在利率互换交易中，交易双方在约定的一段时间交换的是____。 A 资产 B 本金 C 负债 D 利息 9、在下列中间业务中，（）是开办最为广泛的业务。 A代理业务B转账结算业务C咨询业务D代人管业 10、下列指标中用于分析商业银行流动性的指标是（）。 A资产收益率B现金资产比率C贷款损失保障倍数D资产 11、下列不属于国际结算的方式为（） A、汇款 B、托收 C、托收承付 D、信用证
12、由出票人签发的，承诺自己在见票时无条件支付所确定的金额给收款人或持票人的票据称为： A 本票 B 汇票 C 支票 D 信用证 13、从固定利率到浮动利率的互换是（）。 A息票利率互换B基础利率互换C交叉货币利率互换D货币互换 14、下列各项指标中，反映商业银行资产负债结构的比例指标是( )。 A.资本充足率 B.存贷款比率 C.拆借资金率 D.各项贷款与总资产比率 15、备用信用证属于商业银行的： A.担保类业务 B.承诺类业务 C.衍生金融产品 D.或有资产 16、关于出口信贷，描述不正确的是（） A.主要包括卖方信贷和买方信贷两种形式 B.一般用于大型成套设备的出口 C.只对出口方具有较大吸引力 D.属于中长期信贷 17、强调银行贷款以商业行为为基础、以真实票据作抵押的理论，被称为( ) A.资金转移理论 B.预期收入理论 C.资产管理理论 D.商业贷款理论 18、打包贷款是指（） A．出口地银行向进口商提供的短期资金融通 B．出口地银行向出口商提供的短期资金融通 C．进口地银行向出口商提供的短期资金融通 D．进口地银行向进口商提供的短期资金融通 19、狭义中间业务的特点不包括哪项容：（） A 以收取手续费为主要目的 B 风险低 C 需要银行提供资金 D 以接受客户委托的方式开展业务 20、下列属于利率期货的有（） A、股票指数期货B外汇期货 C、欧洲美元大额定期存单期货 D、石油期货 二、多项选择题
《商业银行管理学》课后习题答案及解析
《商业银行管理学》课后习题及题解 第一章商业银行管理学导论 习题 一、判断题 1. 《金融服务现代化法案》的核心内容之一就是废除《格拉斯－斯蒂格尔法》。 2. 政府放松金融管制与加强金融监管是相互矛盾的。 3. 商业银行管理的最终目标是追求利润最大化。 4. 在金融市场上，商业银行等金融中介起着类似于中介经纪人的角色。 5. 商业银行具有明显的企业性质，所以常用于企业管理的最优化原理如边 际分享原理、投入要素最优组合原理、规模经济原理也适用于商业银行。 6. 金融市场的交易成本和信息不对称决定了商业银行在金融市场中的主体 地 位。 7. 企业价值最大化是商业银行管理的基本目 标。 8. 商业银行管理学研究的主要对象是围绕稀缺资源信用资金的优化配置所 展开的各种业务及相关的组织管理问题。
9. 商业银行资金的安全性指的是银行投入的信用资金在不受损失的情况下 能如期收回。 二、简答题 1. 试述商业银行的性质与功能。 2. 如何理解商业银行管理的目标？ 3. 现代商业银行经营的特点有哪些？ 4. 商业银行管理学的研究对象和内容是什么？ 5. 如何看待“三性”平衡之间的关系？ 三、论述题 1. 论述商业银行的三性目标是什么，如何处理三者之间的关系。 2. 试结合我国实际论述商业银行在金融体系中的作用。 第一章习题参考答案 一、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.√ 9.√
二、略；三、略。 第二章商业银行资本金管理 习题 一、判断题 1. 新巴塞尔资本协议规定，商业银行的核心资本充足率仍为4％。 2. 巴塞尔协议规定，银行附属资本的合计金额不得超过其核心资本的50%。 3. 新巴塞尔资本协议对银行信用风险提供了两种方法：标准法和内部模型法。 4. 资本充足率反映了商业银行抵御风险的能力。 5. 我国国有商业银行目前只能通过财政增资的方式增加资本金。 6. 商业银行计算信用风险加权资产的标准法中的风险权重由监管机关规定。 二、单选题 1. 我国《商业银行资本充足率管理办法》规定，计入附属资本的长期次级债务不得超过核心资本的。 A. 20% B. 50% C. 70% D. 100% 2. 商业银行用于弥补尚未识别的可能性损失的准备金是。 A. 一般准备金 B. 专项准备金 C. 特殊准备金 D. 风险准备金
《高等数学》经管类期末考试
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一、 填空题（本大题共5题，每题2分，共10分。请直接将正确结果填 入各题的空格处） 1. 函数221y x z --=的定义域 ； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分11==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ??==b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ； 4. 将函数()2cos x x f =展开成x 的幂级数为 ； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是 。 二、 选择题（本大题共5题，每题2分，共10分。每小题有四个选项， 其中有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号字母填入括号内） 6. 在空间解析几何中方程422=+y x 表示（ ）。 A ．圆 B ．平面 C ．圆柱面 D ．球 面 7. 设函数22y x z =，则=??22x z （ ）。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){}01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则??D dxdy 等于（ ） 。 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2
9. 级数∑ ∞=121n n （ ）。 A. 发散 B.收敛，其和为2 C.收敛，其和为1 D.收敛，其和为3 10. 下列方程中，（ ）是二阶线性齐次微分方程。 A ．y y dx y d ='+22 B ．y x y '+=''2)( C ．y y x y '+=''2 D ． x y y y +'=''2)( 三、 计算题（本大题共9题，每题7分，共63分。解答须有主要解题步 骤，说明必要的理由） 11. 设),(v u f z =，y x u 2 =，y x v =，求y z x z ????,。 12. 求函数 122++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ??D xyd σ，其中D 是由抛物线 x y =2及直线2-=x y 所围成的 闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2，其中D 为：4122≤+≤y x 。（要求画草图。提示：在极 坐标下计算） 15. 计算由y x z ++=1，1=+y x ，0=x ，0=y 及0=z 所围成 立体的体积（第一卦限）． 16. 判断级数∑∞ =1 2sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑∞=11的收敛区间与和函数。
高等数学经管类参考答案与提示
参考答案与提示 习题1-2 1、 7)0(=f ；27)4(=f ； 9)2 1 (=-f ； 732)(2+-=a a a f ； 62)1(2++=+x x x f 2、1)2(-=-f ；0)1(=-f ；1)0(=f ；2)1(=f 3、（1）[)(]1,00,1 -；（2）1>x （3）[]3,1- （4）()()()+∞∞-,22,11, 4、（1）x y 2cos 2+= （2）2 3cot x arc y = 习题1-3 1. （1）5；（2）1；（3）不存在；（4）不存在 2．（1）2；（2） 25；（3）2 3 ；（4）32-；（5）12-；（6）1. 习题1-4 1. (1)无穷小；（2）无穷大；（3）无穷大（∞-）；（4）- →0x 时是无穷小；+ →0x 时是无穷大； 2. （1）同阶无穷小；（2）高阶无穷小；（3）等价无穷小 3. （1）1；（2） 21；（3）2 3 ；（4）1 习题1-5 （1）．24;（ 2）.0;（ 3）.35；（4）.∞；（5）.50 30 305 32?；（6）.21-；（7）.0；（8）.1259-；
（9）. 24 9 25+；（10）.0 习题1-6 1．（1） 35；（2）1x x sin lim x -=-→ππ ；（3）4；（4）32（5）2；（6）2 2．（1）8 e ；（2）1 -e ；（3）3 2 - e ；（4）2-e （5）5 e ；（6）e 习题1-7 1.1=a ；1=b 2.（1）1±=x 是第二类间断点中无穷间断点；（2）0x =是第二类间断点中的无穷间断点；（3）1=x 是第一类间断点中可去间断点；（4）1-=x 是第二类间断点中的无穷间断点，1=x 是第一类间断点中的跳跃间断点 3.（1）)1ln(+e ；（2） 23 2 ；（3）e a log 3；（4）1 复习题一 1、（1）1；（2）[]2,1)0,2(?-； （3）[)3,0；（4）3；（5）k e ；（6）2 3 ；（7）2；（8）第一类间断点且可去间断点 2、（1）C ；（2 C （A.1x y -=；1x y .C --=）；（3）B ；（4）B ；（5）C ； （6）D ；（7）A ；（8）A 3、（1）34；（2）3 12x x )1x sin(21x lim =-+-→； （3）2 -e ；（4）1)x (sin x sin 330x lim =→；（5）31；（6） 0)2x (sin x x 3 x 2 x lim =+-+∞→； （7）a cos ；（8）4 π - 4、1=a 5、2 3 = a 6、6 b ,4a == 7、（1） 2 1 ；（2）a 2
商业银行习题15页word
《商业银行业务与经营》章节练习题 一、单项选择题 1、以下各项中不是商业银行的经营原则的是。 A、安全性 B、流动性 C、效益性 D、稳定性 2、我国组建的第一家以民营资本为主的商业银行是。 A、中国建设银行 B、中国交通银行 C、中国光大银行 D、中国民生银行 3、传统上一直采用全能银行模式的是。 A、英国 B、美国 C、德国 D、日本 4、在原始存款基础上通过银行创造出数倍的派生存款，这体现了商业银行的。 A、信用中介职能 B、支付中介职能 C、信用创造职能 D、金融服务职能 5、商业银行能够把资金从盈余者手中转移到短缺者手中，使闲置资金得到充分利用。这种功能被称为职能。 A、信用中介 B、支付中介 C、信用创造 D、金融服务 6、下列银行体制中，只存在于美国的是。 A、总分行制 B、私人银行 C、国有银行 D、单一银行制 7、我国规定，设立全国性商业银行的注册资本最低限额为元人民币。 A、10亿 B、1亿 C、5000万 D、100万 8、在我国，设立商业银行必须经审查批准或许可。 A、中国人民银行 B、中国银监会 C、工商行政管理局 D、银行业协会 9、一旦银行破产、倒闭，对银行的资产的要求权排在最后的是。 A、优先股股东 B、普通股股东 C、债权人 D、存款人 10、下列关于资本需要量的说法正确的是。 A、在经济繁荣期，商业银行可以很顺畅地获取资金，需要较多的资本 B、如果商业银行所服务地区经济发达、资金来源充裕、金融体系发达、人民收入水平高，则银行业务量很大，需要有较高的资本对资产比重 C、在竞争中占优势的银行资金来源的质量较好，并且能方便地争取到较优的贷款与投资业务，因此只需保留较少的资本 D、商业银行资产质量较差，所承担的风险较大，则其资本需要量就要相应的低一些 11、以下属于银行被动负债的是。 A、客户存款 B、转贴现 C、再贷款 D、发行金融债券 12、以下不属于传统的三大存款种类的是。 A、活期存款 B、定期存款 C、定活两便存款 D、储蓄存款 13、影响存款总量的外部因素是。 A、存款的种类和形式 B、商业银行的服务质量 C、商业银行的资产规模 D、金融市场的竞争程度 14、以下不属于银行同业短期借款的是。 A、同业拆借 B、再贴现 C、转贴现 D、证券回购协议 15、商业银行向央行进行短期借入业务的是。 A、同业拆借 B、证券回购协议 C、转贴现 D、再贴现 16、目前，我国商业银行主要的资金来源是。 A、存款 B、资本金 C、同业拆借 D、金融债券 17、商业银行存款成本除了利息支出，还包括。 A、办公费B员工工资C、差旅费D、非利息支出
商业银行课后习题及答案
一、名词解释 表外业务（Off-BalanceSheetActivities，OB）是指商业银行所从事的、按照现行的会计准则不记入资产负债表内、不形成现实资产负债但能增加银行收益的业务。表外业务是有风险的经营活动，形成银行的或有资产和或有负债，其中一部分还有可能转变为银行的实有资产和实有负债，故通常要求在会计报表的附注中予以揭示。 流动性风险：指银行无力为负债的减少或资产的增加提供融资而造成损失或破产的风险。信用风险：指债务人或交易对手未能履行合同所规定的义务或信用质量发生变化，影响金融产品价值，从而给债权人或金融产品持有人造成经济损失的风险。 利率敏感性资产(RSL)是指那些在市场利率发生变化时，收益率或利率能随之发生变化的资产。相应的利率非敏感性资产则是指对利率变化不敏感，或者说利息收益不随市场利率变化而变化的资产。 利率敏感性负债(RSL)：是指那些在市场利率变化时，其利息支出会发生相应变化的负债核心资本又叫一级资本(Tier1capital)和产权资本，是指权益资本和公开储备，它是银行资本的构成部分附属资本、 持续期缺口: 是银行资产持续期与负债持续期和负债资产现值比乘积的差额。 资本充足率：本充足率是一个银行的资产对其风险的比率 可疑贷款是指借款人无法足额偿还贷款本息，即使执行担保，也肯定要造成较大损失大额可转让定期存单是由商业银行发行的、可以在市场上转让的存款凭证。 三、计算题（x*x 课件上所有的计算题都是范围） 该银行的加权平均资金成本是多少？ 该银行的加权平均资金成本 =1/4×10%/（1-15%）+2/4 ×11%/（1-5%）+0.5/4 ×11%/（1-2%）+0.5/4 ×22% =0.1288=12.88% 该方法可以使银行管理层估算不同筹资方案对资金成本的影响，从而进行有把握的定价。 2、某银行通过7%的存款利率吸收了25万美元的新存款，银行估计， 如果提供7.5%的利率，可筹集存款50 万美元； 如果提供8%的利率，可筹集存款75 万美元； 如果提供8.5%的利率，可筹集存款100 万美元； 如果提供9%的利率，可筹集存款125 万美元。 如果银行贷款资产的收益率为10%，由于贷款利率不随贷款量的增加而增加，因此贷款利率就是贷款资产的边际收益率， 请问银行的存款规模扩张到什么程度可以获得最大限度的利润？
高等数学经管类
高等数学经管类-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一. 单项选择题（共45分，每题3分） 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1． 数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的（ ） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分 又非必要条件 2．设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=，则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 3．当1x →时，函数 1 2111 x x e x ---的极限是（ ） A. 2 B. 不存在也不是∞ C. ∞ D. 0 4．如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值，则（ ） A. 0()0f x '= B. 0()0f x ''< C. 0()0f x '=且0()0f x ''< D. 0()0f x '=或0()f x '不存在 5．若两曲线2y x ax b =++与321y xy =-+在点(1,1)-处相切，则,a b 的值为（ ） A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6．某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-，则4P =时的边际收益为（ ） A. 300 B. 200 C. 100 D. 7．设函数()f x 可导，且0 lim ()1x f x →'=，则(0)f （ ） A. 是()f x 的极大值 B. 是()f x 的极小值
C. 不是()f x 的极值 D. 不一定是()f x 的极值 8．设()f x 是连续函数，则下列计算正确的是（ ） A. 1 1 221 ()2()f x dx f x dx -=?? B. 1 31 ()0f x dx -=? C. 0+∞-∞ =? D. 11 221 0()2()f x dx f x dx -=? ? 9．设2sin ()sin x t x F x e tdt π+=? ，则()F x （ ） A. 为正常数 B. 为负常数 C. 恒为零 D. 不为常数 10．设直线1158 :121x y z L --+== -，20:23 x y L y z -=??+=?，则12,L L 的夹角为（ ） A. 6 π B. 4π C. 3 π D. 2 π 11．设()f x,y 在点()a,b 处偏导数存在，则极限()() n f a x,b f a x,b lim x →+∞ +--= （ ） A. ()x f a,b B. ()2x f a,b C. ()2x f a,b D. ()1 2 x f a,b 12．设函数()f x 连续，则22 0()dt x d tf x t dx -=?（ ） A. ()2xf x B. ()2xf x - C. ()22xf x D. ()22xf x - 13．设二次积分2sin 0 d (cos ,sin )d I f r r r r π θθθθ=??，则I 可写成（ ） A. 2 2d (,)d x f x y y -? B. 2 20 d (,)d y f x y x -? C. 2 0d (,)d x f x y y ? D. 2 d (,)d y f x y x ? 14．点(0,0)是函数z xy =的（ ） A. 极大值点 B. 极小值点 C. 驻点 D. 非驻点
商业银行练习题及答案(2)
商业银行练习题及答案(2) 第一章导论 （一）不定项选择题： 1．中国通商银行是清政府于————在上海成立的。 A 1901年 B 1897年1902年 D 1898年 2．下列金融机构中，不是商业银行的是———— A 中国农业银行 B 交通银行 C 农村信用合作社 D 江阴市农村商业银行 3．我国商业银行机构设置的原则是： A 竞争效率原则 B 安全稳健原则 C 规模适度原则 D 利润最大原则 4．历史上最早的银行威尼斯银行成立于———— A 1593年 B 1619年 C 1580年 D 1609年 5．商业银行最基本的职能是———— A 信用中介 B 信用中介信用创造 C 信用中介支付中介 D 支付中介金融服务 6．商业银行的职能包括： A 支付中介 B 信用中介 C 信用创造 D 金融服务 E 调节经济 7．商业银行的组织形式有： A 单一银行制 B 持股公司制 C 连锁银行制 D 总分行制 E 全能银行制 8．我国国有商业银行内部组织的层次结构可分为： A 总决策层 B 执行管理层 C 检查监督层 D 执行操作层 9．我国国有商业银行部门结构中由计划、信贷、存款、会计、出纳、国际业务等部门构成了—— A 信息调研机构 B 综合管理机构 C 业务经营机构 D 决策指挥机构 10．我国国有商业银行部门结构中由人事、教育、科技、办公室、总务等部门构成了—— A 决策指挥机构 B 综合管理机构 C 信息调研机构 D 检查监督机构 11．股份制商业银行的最高权力机构是： A 董事会 B 理事会 C 监事会 D 股东大会 12．总经理是商业银行的行政首脑，是在——直接领导下开展工作。 A 股东大会 B 董事会 C 监事会 D 理事会 13．商业银行经营的最基本的目标是： A 经营的安全性 B 经营的流动性 C 追求利润的最大化 D 追求资产的最大化 14．当今国际金融领域商业银行扩大资产规模和业务范围的主要途径是： A 大银行兼并小银行 B 资产重组 C 强强联合 D 收购股权
商业银行经营学课后习题答案
名词解释: 商业银行:商业银行就是以追求利润最大化为目标,以多种金融负债筹集资金,以多种金融资产为其经营对象,能利用负债进行信用创造,并向客户提供多功能、综合性服务的金融企业。 信用中介:就是指商业银行通过负债业务,把社会上各种闲散货币资金集中到银行,通过资产业务,把它投向需要资金的各部门,充当有闲置资金者与资金短缺者之间的中介人,实现资金的融通。作用:使闲散的货币转化为资本、使闲置资本得到充分利用、续短为长,满足这会对长期资本的需要。 流动性:指资产变现的能力,商业银行保持随时能以适当的价格去的可用资金的能力,以便随时应付客户提存以及银行其她支付的需要。其衡量指标有两个:一就是资产变现的成本,二就是资产变现的速度。CAMELS:美国联邦储备委员会对商业银行监管的分类检查制度,这类分类检查制度的主要内容就是把商业银行接受检查的范围分为六大类:资本(capital)、资产(asset)、管理(management)、收益(earning)、流动性(liquidity)与对市场风险的敏感性(sensitivity)。 储备金:就是为了应付未来回购,赎回资本债务或防止意外损失而建立的基金,包括放款与证券损失准备金与偿债基金等。 核心资本:核心资本由股本与税后留利忠提取的储备金组成,包括普通股、不可回收的优先股、资本盈余、留存收益、可转换的资本债券、各种补偿金。这些就是银行真正意义上的自有资金。 附属资本:由未公开储备、重估准备、普通呆账准备金、长期次级债券所组成。 银行资本充足性:就是指银行资本数量必须超过金融管理当局所规定的能够保障正常营业并足以维持充分信誉的最低限度;同时,银行现有资本或新增资本的构成,应该符合银行总体经营目标所需新增资本的具体目的。因此银行资本充足性有数量与结构两个层面的内容。 风险加权资产:银行在风险权数给定的基础上,利用加权平均法,将各项资产的货币数额乘以其风险等级权数得到该项资产的风险加权值,然后得到的累加值即为银行表内风险加权资产。它就是确定银行资本限额的重要依据之一。 风险加权表外项目: 可用资金成本:也称为银行的资金转移价格,指银行可用资金所应负担的全部成本。它就是确定银行营利性资产价格的基础,因而也就是银行经营中资金成本分析的重点。 边际存款成本 大面额存单:按某一固定期限与一定利率存入银行的资金并可在市场上转让流通的票证。 再贴现:指经营票据贴现业务的商业银行将其买入的未到期的贴现汇票向中央银行再提申请贴现,也称间接借款。再贴现成为商业银行向中央银行借款的主要渠道。 回购协议:就是指商业银行在出售证券等金融资产时签订协议,约定在一定期限后按约定价格购回所卖证券,以获得即时可用资金的交易方式。 贷款政策就是指商业银行指导与规范贷款业务、管理与控制贷款风险的各项方针、措施与程序的总与。商业银行的贷款政策由于其经营品种、方式、规模、所处的市场环境的不同而各有差别,但其基本内容主要有以下几个方面: 1、贷款业务发展战略2、贷款工作规程及权限划分3、贷款的规模与比率控制4、贷款种类及地区5、贷款的担保6、贷款定价7、贷款档案管理政策8、贷款的日常管理与催收制度9、不良贷款的管理。 贷款利率:就是借款人向贷款人支付的贷款利息与本金之比率,就是贷款价格的主体。分为年利率、月利率与日利率;固定利率与浮动率;优惠利率与惩罚利率(与一般利率比较)。 贷款承诺费就是指银行对于已经承诺贷给客户但还没有使用的那部分资金收取的费用。 补偿余额:银行要求,借款人应在银行保持一定数量的活期存款或低利率定期存款,它通常作为银行同意贷款的一个条件而写进贷款协议中。就是贷款价格构成的一部分, 就是银行变相提高贷款利率的一种方式。 信用贷款:就是指银行完全凭借客户的信誉而无需提供抵押物或第三者保证而发放的贷款。特征:风险较大,银行要收取较高的利息,借款人多为银行熟悉的较大的公司。
商业银行经营管理习题集
《商业银行经营管理》习题集 一．判断题 1. 商业银行经营原则具有有机联系，盈利性是目的，安全性是基础，流动性是条件。（√） 2. 为了降低成本增加利润，商业银行的资本越少越好。（×） 3. 商业银行管理的最终目标是追求利润最大化。（√） 4. 新协议对银行信用风险提供了两种方法：标准法和内部模型法。（√） 5. 贷款对象的信用等级越高，银行贷款的风险亦就越高。(×) 6. 资本充足率反映了商业银行抵御风险的能力。（√） 7. 存款是商业银行的主要资金来源，因此商业银行的存款越多越好。（×） 8. 银行现金资产越多，其流动性越强，因此银行应保留较多的现金资产。（×） 9. 支付结算和代理等传统的中间业务收益较低，发展潜力不大。（×） 10. 借记卡是先存款后消费，贷记卡是先消费后还款。（√） 11. 商业银行必须在保证资金安全和正常流动的前提下，追求利润的最大化。（√） 12. 商业银行区别于一般企业的一个重要标志就是它的高负债。（√） 13. 商业银行的信用创造是无限制的。（×） 14. 存款是商业银行的主要资金来源，因此商业银行的存款越多越好。（×） 15. 银行存款是商业银行唯一的资金来源。（×） 16. 全能型银行既经营传统商业银行业务，又经营投资银行业务。（√） 17. 存款是银行盈利前提，所以存款多多益善。（×） 18. 中间业务与表外业务的属性和范围相同。（×） 19. 在规定范围内，持信用卡可透支，实质上是发卡银行向客户提供的消费信贷。（√ 20．商业银行的流动性需求来自于存款客户的体现需求。（×） 21．商业银行的资产是指商业银行自身拥有的或者能永久支配使用的资金。（×） 22．《巴塞尔协议》要求商业银行最低核心资本充足限额为风险资产的8%。（×） 23．信用分析是进行贷款决策的前提和基础。（√） 24．存款是客户将货币资金的所有权让渡给了银行，贷款是银行将资金的使用权移交给了客户。（×） 25、我国商业银行间同业拆借的主要目的是获取盈利。（×） 26. 我国同业拆借利率已经实现市场化。（×） 27. 我国商业银行负债结构单一，成本支出中利息支出的比重较高。（√） 28. 回购协议实际上是一种以有价证券为抵押的短期借款。（√） 29. 商业银行之间拆借资金的规模不受限制。（×） 30. 商业银行向央行借款的规模是任意的。（×） 31. 存款负债是商业银行最主要和最稳定的资金来源。（√） 二．单项选择题 1．《巴塞尔协议》规定商业银行的核心资本与风险加权资产的比例关系是( D )。 A．≥8% B．≤8% C．≤4% D．≥4% 2. 具有透支功能的银行卡是（D）。
微积分经管类考试大纲
《有机化学》考试大纲 （201409修改） 一、考试目的 有机化学是一门研究有机物的组成、结构、性质、合成以及与此相关的理论、规律的科学。通过考试，使同学们系统地掌握有机化学的基本概念、基本理论，熟练掌握有机化合物分子结构与性质之间的关系，有机化合物的合成及相互转化的方法和规律，具有基本科学的思维方法和理论联系实际独立分析问题解决问题的能力。 二、考试内容 第一章绪论 1．1有机化合物和有机化学 有机化合物的定义 1.2 有机化合物的特征 1.3 分子结构和结构式 短线式、缩简式、键线式 1.4 共价键 1.4.1 共价键的形成 Lewis 结构式、价键理论、轨道杂化（sp、sp2、sp3 杂化） 1.4.2 共价键的属性 键长、键能、键角、键的极性、诱导效应 1.4.3 共价键的断裂和有机反应的类型 均裂（产生自由基）、异裂（形成正、负离子）、自由基反应、离子型反应 1.5 分子间的相互作用力 偶极-偶极相互作用、范德华力、氢键 1.6 酸碱的概念 1.6.1 Br? nsted 酸碱理论 Br? nsted 酸、Br? nsted 碱、共轭酸碱 1.6.2 Lewis 酸碱理论 Lewis 酸、Lewis 碱 1.7 有机化合物的分类
1.7.1 按碳架分类 脂肪族化合物、脂环族化合物、杂环化合物 1.7.2 按官能团分类 官能团 第二章饱和烃：烷烃和环烷烃 烃、脂肪烃、脂环烃、饱和烃 2.1烷烃和环烷烃的通式和构造异构 烷烃：CnH2n+2 环烷烃：CnH2n 构造异构体 2.2 烷烃和环烷烃的命名 伯、仲、叔、季碳原子；伯、仲、叔氢原子；烷基、环烷基烷烃的命名、单环环烃的命名 2.3烷烃和环烷烃的结构 2.3.1 σ键的形成及其特征 2.3.2 环烷烃的结构与环的稳定性 角张力 2.5 烷烃和环烷烃的物理性质 2.6 烷烃和环烷烃的化学性质 2.6.1 自由基取代反应 卤化反应、自由基的稳定性次序、卤素的活性次序 2.6.2 氧化反应 2.6.5 小环环烷烃的加成反应 加氢、加溴、加溴化氢 第三章不饱和烃: 烯烃和炔烃 3.1烯烃和炔烃的结构 碳碳双键的组成、碳碳叁键的组成、π键的特性 3.2烯烃和炔烃的同分异构
