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物理光学课后部分习题答案2015

物理光学课后部分习题答案2015
物理光学课后部分习题答案2015

第十一章 光的电磁理论基础

1、一个平面电磁波可以表示为0x E =,142cos 2102y z E t c ππ??

??=?-+

???????

,0z E =,求:(1)该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位;(2)波的传播方向和电矢量的振动方

向;(3)相应的磁场B

的表达式。

解:

(1)根据电磁波表达式可知振幅矢量()0,2,0A =

,2A = ;

传播速度83.010v c m s ==?,频率

14

14

2102

10Hz νππ=?=,波长

81463.01010 3.010m λ-=?=?,初相位2φπ=。

(2)传播方向:z 轴方向,电矢量振动方向:沿y 轴。

(3)根据电磁波性质,电场、磁场、传输方向两两垂直,且满足E B k ?→ 和E

B C =

所以磁场为142cos 2102x z B t c

c ππ??

??=-??-+

???????

,0y B =,0z B =。

2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为0y E =,0z E =,

21510cos 100.65x z E t c π??

??=- ??????

?,试求:

(1)光的频率和波长;(2)玻璃的折射率。 解: (1)

传播速度0.65v c =,频率

1514

102510Hz νππ==?,波长

86

14

0.65 3.0100.3910510

v m λν-??===?? (2) 折射率 1.54n c v =≈

8、太阳光(自然光)以60

角入射到窗玻璃( 1.5n =)上,试求太阳光进入玻璃的透射比。 分析:太阳光是非偏振光,认为其s 波和p 波各占50%,求出s 波和p 波分别有多少透射,然后求出太阳光的透射比。 解:

入射角60

,所以1sin θ=,1cos 12θ=

根据折射定律12sin sin n θθ=

,得2sin θ

,2cos θ

振幅反射比12121212

cos cos 0.42cos cos cos cos 0.043cos cos s

p n r n n r n θθθθθθθθ?-==≈-?+?

?-?==≈-?+?

总的能量反射比22

0.50.58.94%s p r r ρ=+≈

所以能量透射比18.94%91.06%τ=-=

10、一束光入射到空气和火石玻璃(1 1.0n =,2 1.5n =)界面,试问光束以什么角度入射可使0p r =?

分析:若0p r =,则入射角满足布儒斯特角,即122θθπ+=,结合折射定律即可求解 解:

122

1

11122

12tan 1.759.53sin sin n n n n θθπθθθθ+=??==?≈?=?

第十二章 光的干涉和干涉系统

4、双缝间距为1mm ,离观察屏1m ,用钠光灯做光源,它发出两种波长的单色光1589.0nm λ=和2589.6nm λ=,问两种单色光的第10级亮条纹之间的距离是多少? 解:

双缝干涉,第m 条亮条纹的位置D

x m d

λ=

则两种单色光第10条亮条纹位置差为

()()96121231

10589.0589.61061010

D x x m

m d λλ----=-=??-?=-? 所以距离为6m μ

11、在等倾干涉实验中,若照明光波的波长600nm λ=,平板的厚度2h mm =,折射率

1.5n =,其下表面涂上某种高折射率介质 1.5H n >,问(1)在反射光方向观察到的圆条纹

中心是暗还是亮?(2)由中心向外计算,第10个亮条纹的半径是多少?(观察望远物镜的焦距为20cm )(3)第10个亮环处的条纹间距是多少? 解:

(1)由于H n n >,平板上下表面反射都是从低折射率介质传输到高折射率介质,半波损失

的情况一样,所以上、下表面反射光的光程差为

2=2cos nh θ?

条纹中心对应折射角2=0θ,()-3=2=2 1.52106000nh nm ∴????=;

10λ?=,光程差是波长的整数倍,所以中心是亮条纹。

(2)中心算第零个亮条纹,则第N 个亮纹有()221cos N nh N θλ-=,所以第10个亮条纹

的角半径为10.067θ≈

≈,半径为()10.0134r f m θ=?≈ (3)条纹间距()411 6.72102n f

r f m h

λθθ-?=??=

≈?

14、用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时,在长达5cm 的范围内共有15条亮条纹,玻璃楔板的折射率 1.52n =,所用光波波长600nm λ=,求楔角。 解:

条纹间隔()0.05151e m ==;

楔角7

5610 5.921022 1.521300

ne λ

α--?==≈???

第十三章 光的衍射

5、单位振幅的单色平面波垂直照明半径为1的圆孔,试利用式(13-12)证明,圆孔后通过圆孔中心光轴上的点的光强分布为

2

4sin 2I z

πλ= 式中,z 是考察点到圆孔中心的距离。 证明:

菲涅耳衍射公式

()()()()()22111111exp ,,,exp 2ikz ik E x y z E x y x x y y dx dy i z z λ∑

????=-+-???????? 圆孔中心轴上点x 、y 坐标都为零,所以其光场为

()()()()()()221111112121111002exp 0,0,,exp 2exp exp 2...

exp 21ik z ikz ik E z E x y x y dx dy i z z ikz ik r r dr d i z z ikz z e i z ik πλθλπλ∑

??=

+??????= ???=??=???- ?

??

????

所以轴上点光强

()()

2

2

22

0,0,0,0,1

21cos 4sin 2ik

z

I z E z e z z

πλπλ==-?

?=- ?

?

?=

8、波长500nm λ=的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔上,在光轴附近离孔z 处观察衍射,试求夫琅和费衍射区的大致范围。 解:

夫琅和费近似条件

()221

1max

2x y k

z

π+

所以

()

221

1max

x

y z λ

+

对于边长3cm 的方孔()

()22

4211

max

4.510x y m -+=?

所以夫琅和费衍射区范围为

()

()2241

1max

9

4.51090050010x

y z m λ

--+?==?

11、在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中,测得暗条纹的间距为1.5mm ,所用透镜的焦距为30mm ,光波波长为632.8nm ,问细丝直径是多少? 解:

细丝的夫琅和费衍射图样与狭缝的衍射图样一致,暗条纹间距

f

a

λ?=

所以细丝直径()()93

63

632.810301012.661012.661.510

f

a m m λμ----???==≈?=??

19、在双缝夫琅和费衍射实验中,所用光波波长500nm λ=,透镜焦距50f cm =,观察到两相邻亮条纹之间的距离 1.5e mm =,并且第四级亮条纹缺级,求双缝的缝距和缝宽。

解:

假设双缝的缝距为d ,缝宽为a ,可以将其看作缝数为2的多缝

则相邻亮纹间距f e d λ=,所以()9263

632.8105010210.9101.510

f

d m

e λ----???==≈??。 若d

m n

a

=在m 、n 都为整数的条件下成立,则第m 级主极大出现缺级。认为第4级缺级是第一个缺级的位置,即n=1,则()6

5210.910 5.72104

n a d m m --?==

≈?

大学物理光学练习题及答案

光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示,用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1<n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1>d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示,一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖,用波长λ=500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切.则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹,最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹,最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽,最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽,最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移,则 [ ] (A) 衍射条纹移动,条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动,条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动,条纹变宽 (D) 衍射条纹不动,条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f

物理光学梁铨廷答案

第一章光的电磁理论 在真空中传播的平面电磁波,其电场表示为Ex=0,Ey=0,Ez=,(各 量均用国际单位),求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解:由Ex=0,Ey=0,Ez=,则频率υ= ==×1014Hz,周期T=1/υ=2×10-14s, 初相位φ0=+π/2(z=0,t=0),振幅A=100V/m,波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 .一个平面电磁波可以表示为Ex=0,Ey=,Ez=0,求: (1)该电磁波的振幅,频率,波长和原点的初相位是多少(2)波的传播和电矢量的振动取哪个方向(3)与电场相联系的磁场B的表达式如何写 解:(1)振幅A=2V/m ,频率υ=Hz,波长λ==,原点的初相位φ0=+π/2;(2)传播沿z轴,振动方向沿y 轴;(3)由B=,可得By=Bz=0,Bx= .一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0,Ez=0,Ex=, 试求:(1)光的频率;(2)波长;(3)玻璃的折射率。 解:(1)υ===5×1014Hz; (2)λ=; (3)相速度v=,所以折射率n= 写出:(1)在yoz平面内沿与y轴成θ角的方 向传播的平面波的复振幅;(2)发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解:(1)由,可得 ; (2)同理:发散球面波 , 汇聚球面波 。 一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz,电场振幅为m ,如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o,试写出E ,B表达式。解:,其中 = = = , 同理:。 ,其中 = 。 一个沿k方向传播的平面波表示为 E=,试求k 方向的单位矢。 解:, 又, ∴=。

证明当入射角=45o时,光波在任何两种介质分界面上的反射都有。 证明: = === 证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时,下表面的入射角也是布儒斯特角。证明:由布儒斯特角定义,θ+i=90o , 设空气和玻璃的折射率分别为和,先由空气入射到玻璃中则有,再由玻璃出射到空气中,有, 又,∴, 即得证。 平行光以布儒斯特角从空气中射到玻璃 上,求:(1)能流反射率和;(2)能流透射率和。 解:由题意,得, 又为布儒斯特角,则=.....① ..... ② 由①、②得,,。 (1)0, , (2)由,可得, 同理,=。 证明光波在布儒斯特角下入射到两种介质的分界面上时,,其中。 证明:,因为为布儒斯特角,所以, =,又根据折射定律,得,则,其中,得证。 利用复数表示式求两个波 和 的合成。 解: = = = =。 两个振动方向相同的单色波在空间某一点产生的振动分别为和 。若Hz,V/m ,8V/m,,,求该点的合振动表达式。 解:= = = =。 求如图所示的周期性三角波的傅立叶分析表达式。解:由图可知, , =, =)=,(m为奇数),,

(完整版)初二物理光学练习题(附答案)-副本

一、光的直线传播、光速练习题 一、选择题 1.下列说法中正确的是() A.光总是沿直线传播 B.光在同一种介质中总是沿直线传播 C.光在同一种均匀介质中总是沿直线传播 D.小孔成像是光沿直线传播形成的 2.下列关于光线的说法正确的是( ) A.光源能射出无数条光线 B.光线实际上是不存在的 C.光线就是很细的光束 D.光线是用来表示光传播方向的直线 3.一工棚的油毡屋顶上有一个小孔,太阳光通过它后落在地面上形成一个圆形光斑,这一现象表明( ) A.小孔的形状一定是圆的 B.太阳的形状是圆的 C.地面上的光斑是太阳的像 D.光是沿直线传播的 4.如果一个小发光体发出两条光线,根据这两条光线反向延长线的交点,可以确定( ) A.发光体的体积 B.发光体的位置 C.发光体的大小 D.发光体的面积 5.无影灯是由多个大面积光源组合而成的,下列关于照明效果的说法中正确的是() A.无影灯没有影子 B.无影灯有本影 C.无影灯没有本影 D.无影灯没有半影 不透明体遮住光源时,如果光源是比较大的发光体,所产生的影子就有两部分,完全暗的部分叫本影,半明半暗的部分叫半影 6.太阳光垂直照射到一很小的正方形小孔上,则在地面上产生光点的形状是( ) A.圆形的B.正方形的 C.不规则的D.成条形的 7.下列关于光的说法中,正确的是( ) A.光总是沿直线传播的B.光的传播速度是3×108 m/s C.萤火虫不是光源D.以上说法均不对 二、填空题 9.在射击时,瞄准的要领是“三点一线”,这是利用____的原理,光在____中传播的速度最大.排纵队时,如果看到自己前面的一位同学挡住了前面所有的人,队就排直了,这可以用____来解释. 10.身高1.6m的人以1m/s的速度沿直线向路灯下走去,在某一时刻,人影长1.8m,经2s,影长变为1.3m,这盏路灯的高度应是___m。 11.在阳光下,测得操场上旗杆的影长是3.5m。同时测得身高1.5m同学的影子长度是0.5m。由此可以算出旗杆的高度是__ _m。 二、光的反射、平面镜练习题 一、选择题 1.关于光的反射,正确的说法是() A.反射定律只适用于平面镜反射 B.漫反射不遵循反射定律 C.如果甲从平面镜中能看到乙的眼睛,那么乙也一定能通过平面镜看到甲的眼睛 D.反射角是指反射线和界面的夹角 2.平面镜成像的特点是( ) A.像位于镜后,是正立的虚像 B.镜后的像距等于镜前的物距 C.像的大小跟物体的大小相等 D.像的颜色与物体的颜色相同 3.如图1两平面镜互成直角,入射光线AB经过两次反射后的反射光线为CD,现以两平面镜的交线为轴,将两平面镜同向旋转15°,在入射光方向不变的情况下,反射光成为C′D′,则C′D′与CD关系为( )

初二物理光学练习题附答案

精心整理一、光的直线传播、光速练习题: 一、选择题 1.下列说法中正确的是(CD) A.光总是沿直线传播 B.光在同一种介质中总是沿直线传播 C.光在同一种均匀介质中总是沿直线传播 D.小孔成像是光沿直线传播形成的 2.下列关于光线的说法正确的是(BD) A.光源能射出无数条光线 B.光线实际上是不存在的 C.光线就是很细的光束 D.光线是用来表示光传播方向的直线 3. (BCD) A. C. 4. A. C. 5. A. C. 6 A C 7 A C 8.如图1 A. C. 9 10.身高1.6m的人以1m/s的速度沿直线向路灯下走去,在某一时刻,人影长1.8m,经2s,影长变为1.3m,这盏路灯的高度应是__8或2.63_m。 11.在阳光下,测得操场上旗杆的影长是3.5m。同时测得身高1.5m同学的影子长度是0.5m。由此可以算出旗杆的高度是__10.5_m。 二、光的反射、平面镜练习题 一、选择题 1.关于光的反射,正确的说法是(C) A.反射定律只适用于平面镜反射 B.漫反射不遵循反射定律 C.如果甲从平面镜中能看到乙的眼睛,那么乙也一定能通过平面镜看到甲的眼睛

D.反射角是指反射线和界面的夹角 2.平面镜成像的特点是(ABCD) A.像位于镜后,是正立的虚像 B.镜后的像距等于镜前的物距 C.像的大小跟物体的大小相等 D.像的颜色与物体的颜色相同 3.如图1两平面镜互成直角,入射光线AB经过两次反射后的反射光线为CD,现以两平面镜的交线为轴,将两平面镜同向旋转15°,在入射光方向不变的情况下,反射光成为C′D′,则C′D′与CD关系为(A) A.不相交,同向平行 B.不相交,反向平行 C.相交成60° D.相交成30° 4.两平面镜间夹角为θ,从任意方向入射到一个镜面的光线经两个镜面上两次反射后,出射线与入射线之间的夹角为(C) A.θ/2 B.θ C.2θ D.与具体入射方向有关 5.一束光线沿与水平方向成40°角的方向传播,现放一平面镜,使入射光线经平面镜反射后沿水平方向传播,则此平面镜与水平方向所夹锐角为:(AD) A.20° B.40° C.50° D.70° 6.下列说法正确的是(ABCD) A.发散光束经平面镜反射后仍为发散光束 B.本应会聚到一点的光线遇到平面镜而未能会聚,则其反射光线一定会聚于一点 C.平行光束经平面镜反射后仍平行 D.平面镜能改变光的传播方向,但不能改变两条光线间的平行或不平行的关系 7.在竖直的墙壁上挂一平面镜,一个人站在平面镜前刚好能在平面镜中看到自己的全身像.当他向后退的过程中,下列说法正确的是(C) A.像变小,他仍能刚好看到自己的全身像 B.像变大,头顶和脚的像看不到了 C.像的大小不变,他仍能刚好看到自己的全身像 D.像的大小不变,他仍能看到自己的全身像,但像未占满全幅镜面 9.a、b、c三条光线交于一点P,如图3如果在P点前任意放一块平面镜MN,使三条光线皆能照于镜面上,则(B) A.三条光线的反射光线一定不交于一点 B.三条光线的反射光线交于一点,该点距MN的距离与P点距MN的距离相等 C.三条光线的反射光线交于一点,该点距MN的距离大于P点距MN的距离 D.三条光线的反射光线的反向延长线交于一点 10.一点光源S通过平面镜成像,如图4光源不动,平面镜以速度v沿OS方向向光源平移,镜面与OS方向之间夹角为30°,则光源的像S′将(D) A.以速率v平行于OS向右运动 B.以速率v垂直OS向下运动 D.以速率v沿S′S连线向S运动 二、填空题 13.一个平行光源从地面竖直向上将光线投射到一块和光线垂直的平面镜上,平面镜离地面3m 高,如果将平面镜绕水平轴转过30°,则水平地面上的光斑离光源3根号3__m。 17.一激光束从地面竖直向上投射到与光束垂直的平面镜上,平面镜距地面的高度为h.如果将平面镜绕着光束的投射点在竖直面内转过θ角,则反射到水平地面上的光斑移动的距离为.htg2θ__. 三、作图题 19.如图7所示,MN为一平面镜,P为一不透光的障碍物,人眼在S处,试用作图法画出人通过平面镜能看到箱子左侧多大范围的地面。要求画出所有必要光线的光路图,并在直线CD上用AB线段标出范围。

《大学物理学》波动光学习题及答案

一、选择题(每题4分,共20分) 1.如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ,而且321n n n >>,则两束反射光在相遇点的位相差为(B (A ) 22πn e λ ; (B ) 24πn e λ ; (C ) 24πn e πλ -; (D ) 24πn e πλ +。 2.如图示,用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验,在屏P 处产生第五级明纹,现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上,此时P (A )5.0×10-4cm ;(B )6.0×10-4cm ; (C )7.0×10-4cm ;(D )8.0×10-4cm 。 3.在单缝衍射实验中,缝宽a =0.2mm ,透镜焦距f =0.4m ,入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹?从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带?( D ) (A) 亮纹,3个半波带; (B) 亮纹,4个半波带;(C) 暗纹,3个半波带; (D) 暗纹,4个半波带。 4.波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上,光栅的刻痕与缝宽相等,则光谱上呈现的全部级数为(B ) (A) 0、1±、2±、3±、4±; (B) 0、1±、3±;(C) 1±、3±; (D) 0、2±、4±。 5. 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时,反射光为线偏振光,则( B ) (A) 折射光为线偏振光,折射角为30°; (B) 折射光为部分偏振光,折射角为30°; (C) 折射光为线偏振光,折射角不能确定; (D) 折射光为部分偏振光,折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分,共20分) 6.波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上,劈尖的折射率为n ,劈尖角为θ,则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7.用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时,第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8.在单缝夫琅和费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光,中央明纹宽度为 3m m ;若以2400nm λ=为入射光,则中央明纹宽度为 2 mm 。 9.设白天人的眼瞳直径为3mm ,入射光波长为550nm ,窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ,人眼睛可以距离 13.4 m 时,恰能分辨。 10.费马原理指出,光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.(10分)在杨氏双缝实验中,双缝间距d =0.20mm ,缝屏间距D =1.0m ,试求:(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ,计算此单色光的波长;(2)相邻两明条纹间的距离. 解:(1)由λk d D x = 明知,23 0.26002110 x nm λ= =??, 3 n e

物理光学第二章答案

第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中,两个小孔的距离为1mm,观察屏离小孔的垂直距离为1m,若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波,试求: (1)两光波分别形成的条纹间距; (2)两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为100cm,当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时,发现屏上的条纹系移动了0.5cm,试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中,若双棱镜材料的折射率为1.52,采用垂直的激光束(632.8nm)垂直照射双棱镜,问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中,光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m,光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm,置于光源和屏的中央。(1)确定屏上看见条纹的区域大小;(2)若波长为500nm,条纹间距是多少?在屏上可以看见几条条纹? 5、在杨氏干涉实验中,准单色光的波长宽度为0.05nm,

平均波长为500nm ,问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失?设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’,双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ,试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ,太阳光的平均波长为550nm ,试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中,平板置于空气中,其折射率为1.5,观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中,若照明光波的波长为600nm ,平板的厚度为 2mm ,折射率为 1.5,其下表面涂上高折射率(1.5)材料。试问:(1)在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑?(2)由中心向外计算,第10个亮环的半径是多少?(f=20cm )(3)第10个亮环处的条纹间距是多少? P P ’

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第一章光的电磁理论 1.1在真空中传播的平面电磁波,其电场表示为 Ex=0,Ey=0,Ez=(102)Cos[π×1014(t?x c )+π 2 ], (各量均用国际单位),求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解:由Ex=0,Ey=0,Ez=(102)Cos[π×1014(t? x c )+π 2 ],则频率υ= ω 2π =π×1014 2π =0.5×1014Hz,周 期T=1/υ=2×10-14s,初相位φ0=+π/2(z=0,t=0),振幅A=100V/m, 波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0, Ey=2Cos[2π×1014(z c ?t)+π 2 ],Ez=0,求:(1) 该电磁波的振幅,频率,波长和原点的初相位是多少?(2)波的传播和电矢量的振动取哪个方向?(3)与电场相联系的磁场B的表达式如何写? 解:(1)振幅A=2V/m,频率υ=ω 2π=2π×1014 2π = 1014Hz,波长λ=c υ=3×108 1014 =3×10?6m,原点的 初相位φ0=+π/2;(2)传播沿z轴,振动方向沿y轴;(3)由B=1 c (e k???? ×E?),可得By=Bz=0, Bx=2 c Cos[2π×1014(z c ?t)+π 2 ] 1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为 Ey=0,Ez=0,Ex=102Cos[π×1015(z 0.65c ?t)],试求:(1)光的频率;(2)波长;(3)玻璃的折射率。 解:(1)υ=ω 2π=π×1015 2π =5×1014Hz; (2)λ=2π k =2π π×1015/0.65c =2×0.65×3×108 1015 m= 3.9×10?7m=390nm; (3)相速度v=0.65c,所以折射率n=c v =c 0.65c ≈1.54 1.4写出:(1)在yoz平面内沿与y轴成θ角的k?方向传播的平面波的复振幅;(2)发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解:(1)由E?=A exp(ik??r ),可得E?= A exp?[ik(ycosθ+zsinθ)]; (2)同理:发散球面波E?(r,t)=A r exp?(ikr)= A1 r exp?(ikr), 汇聚球面波E?(r,t)=A r exp?(?ikr)= A1 r exp?(?ikr)。 1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为4×1014Hz,电场振幅为14.14V/m,如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o,试写出E,B 表达式。 解:E?=E y e y???? +E z e z??? ,其中 E y=10exp[i(2π λ x?2πυt)] =10exp[i(2πυ c x?2πυt)] =10exp[i(2π×4×10 14 3×108 x?2π×4×1014t)] =10exp[i(8 3 ×106π)(x?3×108t)], 同理:E z=10exp[i(8 3 ×106π)(x?3×108t)]。 B? =1 c (k0???? ×E?)=?B y e y???? +B z e z??? ,其中 B z=10 3×108 exp[i(8 3 ×106π)(x?3×108t)]=B y。 1.6一个沿k方向传播的平面波表示为 E=100exp{i[(2x+3y+4z)?16×105t]},试求k 方向的单位矢k0。 解:|k?|=√22+32+42=√29, 又k?=2e x??? +3e y???? +4e z??? , ∴k0???? = √29x ??? +3e y???? +4e z??? )。 1.9证明当入射角θ1=45o时,光波在任何两种介质分界面上的反射都有r p=r s2。 证明:r s=sin(θ1?θ2) sin(θ1+θ2) =sin45ocosθ2?cos45osinθ2 sin45ocosθ2+cos45osinθ2 =cosθ2?sinθ2 cosθ2+sinθ2 =1?tanθ2 1+tanθ2 r p= tan(θ1?θ2) tan(θ1+θ2) =(tan45o?tanθ2)/(1+tan45otanθ2) (tan45o+tanθ2)/(1?tan45otanθ2) =(1?tanθ2 1+tanθ2 ) 2 =r s2

物理光学作业答案

3.13 波长为589.3nm 的钠黄光照在一双缝上,在距离双缝100cm 的观察屏上测量20个条纹共宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。 解:设孔距l ,观测屏到干涉屏的距离为d ,条纹间距为e,所用光波的波长为λ; 条纹间距24 1.220mm l mm = = 根据d e l λ=可知:589.310.491.2d nm m l mm e mm λ?= == 3.18 在菲涅尔双面镜试验中,若单色光波长为500nm ,光源和观测屏到双面镜棱线的距离 分别为0.5m 和1.5m ,双面镜的夹角为10-3弧度:(1)、求观察屏上条纹间距。(2)、问观察屏上最多可以看到多少条两纹。 菲涅耳双面镜 l 解:根据已知条件, 条纹间距等于()933 500100.5 1.51101220.510 d e m mm s λα---??+===?=?? 能看到条纹的区域为P1P2,设反射镜棱至观察屏的距离为B 可以看出 ()312 102tan 2 1.5tan 1800.00333.1415926PP B m mm α-?? ==???== ??? 可看到条纹数:12 331 PP N e = == 3.21 在很薄的楔形玻璃板上用垂直入射光照射,从反射光中看到相邻暗纹的间隔为5mm , 已知光的波长为580nm ,波的折射率为1.5mm ,求楔形角。 解:相邻条纹的间距2e n λ θ ≈ 知: 953 58010 3.861022 1.5510m rad ne m λ θ---?≈==???? 3.24 为了测量一条细金属丝的直径,可把它夹在两块玻璃片的一段,如图所示,测得亮条

(答案1)波动光学习题

波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为3π,则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ. (B) 1.5 λ/ n . (C) 1.5 n λ. (D) 3 λ. [ A ] 2.在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等,走过的光程相等. (B) 传播的路程相等,走过的光程不相等. (C) 传播的路程不相等,走过的光程相等. (D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等. [ C ] 3.如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ B ] 4.如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且 n 1<n 2>n 3,λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1). (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π. (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π. (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1). [ C ] 5.真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从A 点沿某一路径传播到B 点,路径的长度为l .A 、B 两点光振动相位差记为?φ,则 (A) l =3 λ / 2,?φ=3π. (B) l =3 λ / (2n ),?φ=3n π. (C) l =3 λ / (2n ),?φ=3π. (D) l =3n λ / 2,?φ=3n π. [ ] 6.如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而 且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. [ A ] P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ

关于物理光学 习题附答案

一、 选择题 1、在相同时间内,一束波长为λ的单色光在空中和在玻璃中,正确的是 [ ] A 、 传播的路程相等,走过的光程相等; B 、 传播的路程相等,走过的光程不相等; C 、 传播的路程不相等,走过的光程相等; D 、 传播的路程不相等,走过的光程不相等。 2. 如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且n1n3,λ为入射光在真空中的波长,则两束反射光在相遇点的相 位差为 [ ] A .λπe n 22 ; B. ππ+e n 22 ; C .πλπ+e n 24; D. 2/42πλπ+e n 。 3. 在双缝干涉实验中,屏幕E 上的P 点是明条纹。若将2S 缝盖住,并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ,如图所示,则此时 [ ] A .P 点处仍为明条纹; B. P 点处为暗条纹; C .不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹; D. 无干涉条纹。 4、用白光源进行双缝实验,若用一纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则 [ ] A .干涉条纹的宽度将发生变化; B. 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹; C .干涉条纹的位置和宽度、亮度均发生变化; D .不发生干涉条纹。 5、有下列说法:其中正确的是 [ ] A 、从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源; B 、从同一单色光源所发射的任意两束光,可视为两相干光束; C 、只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源; D 、两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都会产生干涉现象。

6、真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从A 点沿某一路径到B 点,路径的长度为 L , A 、B 两点光振动位相差记为Δφ,则 [ ] (A ) L =3λ/(2n ),Δφ = 3π; ( B ) L = 3λ/(2n ),Δφ = 3n π; (C ) L = 3n λ/2 , Δφ = 3π; ( D ) L = 3n λ/2 ,Δφ = 3n π。 7、双缝干涉实验中,两条缝原来宽度相等,若其中一缝略变宽,则 [ ] A 、干涉条纹间距变宽; B 、干涉条纹间距不变,但光强极小处的亮度增加 C 、干涉条纹间距不变,但条纹移动 D 、不发生干涉现象 8、两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹 [ ] A 、向棱边方向平移,条纹间隔变小; B 、向棱边方向平移,条纹间隔变大; C 、向棱边方向平移,条纹间隔不变; D 、向远离棱边方向平移,条纹间隔不变; E 、向远离棱边方向平移,条纹间隔变小。 9、二块平玻璃构成空气劈,当把上面的玻璃慢慢地向上平移时,由反射光形成的干涉条纹 [ ] A 、向劈尖平移,条纹间隔变小; B 、向劈尖平移, 条纹间隔不变; C 、反劈尖方向平移,条纹间隔变小; D 、反劈尖方向平移,条纹间隔不变。 10、根据惠更斯-菲涅尔原理,若已知光在某时刻的波振面为S ,则S 的前方某点P 的光强度决定于波振面S 上所有面元发出的子波各自传到P 点的 [ ] A 、振动振幅之和; B 、光强之和; C 、振动振幅之和的平方; D 、振动的相干叠加. 11、波长λ的平行单色光垂直入射到缝宽a=3λ的狭缝上,一级明纹的衍射角为[ ] A 、±30°; B 、±19.5°; C 、±60°; D 、±70.5°。 12、在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿 透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 [ ] A 、间距变大; B 、间距变小; C 、不发生变化; D 、间距不变,但明暗条纹的位置交替变化。 13、 在杨氏双缝实验中,若使双缝间距减小,屏上呈现的干涉条纹间距如何变化?若使双缝到屏的距离减小,屏上的干涉条纹又将如何变化? [ ] A 、都变宽; B 、都变窄; C 、变宽,变窄; D 、变窄,变宽。 14、(1)在杨氏双缝干涉实验中,单色平行光垂直入射(如图1), 双缝向上平移很小距离,

(完整版)物理光学-第一章习题与答案

v= 物理光学习题 第一章波动光学通论 、填空题(每空 2分) 1、. 一光波在介电常数为£,磁导率为卩的介质中传播,则光波的速 度 【V 1】 【布儒斯特角】 t ],则电磁波的传播方 向 ____________ 。电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向 y 轴方向】 4、 在光的电磁理论中,S 波和P 波的偏振态为 __________ ,S 波的振动方向为 ______ , 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】 5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通 过两偏振片后的光强为 ____________ 。 【I 0/4】 6、 真空中波长为入。、光速为c 的光波,进入折射率为 n 的介质时,光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。 【c/入o 入o /n 】 7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。 【电场E 】 &频率相同,振动方向互相垂直两列光波叠加,相位差满足 _____________ 条件时,合成波为线偏 振光波。 【0或n 】 9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。 A -ikr 【E(r) e 】 r 10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面,则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波 2、一束自然光以 入射到介质的分界面上,反射光只有 S 波方向有振动。 13 10 3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[2

沪科版八年级物理光学习题附答案

绝密★启用前 2018年10月09日dreamh的初中物理组卷 试卷副标题 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一.选择题(共10小题) 1.站在平面镜前6m的人,沿着与平面镜的镜面垂直的方向匀速走向平面镜,若此人行走的速度为0.5m/s,经过4s,则人相对自己的虚像的速度和人与自己像的距离分别是() A.0.25m/s,4m B.1m/s,4m C.2m/s,8m D.1m/s,8m 2.下列估测中,正确的是() A.一支新铅笔长约17.5dm B.课桌高度约为7.8cm C.成年人步行的速度为5m/s D.唱一首歌大约需要4min 3.如图所示,将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上,下列说法正确的是() A.铅笔水平向右移动时,它的像将变小 B.平面镜竖直向上移动时,铅笔的像也将向上移动 C.若改用一块较小的平面镜,铅笔的像将变小 D.若铅笔按图示箭头方向转过45°,铅笔将与它的像垂直 4.我们学过的许多成语包含了物理知识,下列成语中的“影”哪个是由光的反射形成的() A.立竿见影B.形影不离C.形单影只D.杯弓蛇影 5.如图乙所示,是小安同学自制的潜望镜,利用它能在隐蔽处观察到外面的情况,用它正对如图甲所示的光源“F”,则所观察到的像是()

A.B.C.D. 6.如图所示,“太湖”牌台灯有一个顶部开口的灯罩。夜晚点亮台灯,在它上方某一高度处放一张白纸,图中黑色为阴暗区域,最符合实际的是() A.B.C.D. 7.如图,若要让反射光线击中目标,下列做法无法达到目的是()A.平面镜向下移动 B.激光笔在不改变入射角的情况下向左移动 C.平面镜以入射点为圆心逆时针转动 D.平面镜水平向左移动 8.超声手术刀通过超声发射器,从不同方向向身体内的病变组织发射多束超声波,利用其能量准确“烧死”病变细胞,以下超声波的特点与该手术刀的治疗功能的是() A.方向性好B.穿透力强C.能量集中D.遇物反射 9.如图所示,小明将两端开口的圆筒A端用半透明薄纸制成光屏,并把圆筒插入剪去顶部的易拉罐中,制成了一个光屏可移动的小孔成像观察仪,用观察仪进行小孔成像实验,下列说法正确的是() A.此观察仪成像是光的折射现象 B.实验时,应将小孔对着物体,眼睛在B端观察光屏上物体的像 C.实验时,应将B端对着物体,眼睛在小孔处观察光屏上物体的像 D.如果增大光屏与小孔之间距离,则光屏上物体的像变小 10.物理课上,老师用力吹一根较长的塑料吸管的同时,用剪刀一小段一小段地剪短吸管,如图所示。同学们听到的声音() A.音色变了 B.音调变了 C.是老师的声带振动产生的 D.后排同学听到的与前排同学听到的相同

物理光学第一章答案..

第一章 波动光学通论 作业 1、已知波函数为:?? ? ???-?=-t x t x E 157 105.11022cos 10),(π,试确定其速率、波长和频率。 2、有一张0=t 时波的照片,表示其波形的数学表达式为 ?? ? ??=25sin 5)0,(x x E π。如果这列波沿负 x 方向以2m/s 速率运动, 试写出s t 4=时的扰动的表达式。 3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值,问其初位相为多少? 4、确定平面波:?? ? ??-+ + =t z k y k x k A t z y x E ω14314 214 sin ),,,(的传播方向。 5、在空间的任一给定点,正弦波的相位随时间的变化率为 s rad /101214?π,而在任一给定时刻,相位随距离 x 的变化是 m rad /1046?π。若初位相是 3 π ,振幅是10且波沿正x 方向前进, 写出波函数的表达式。它的速率是多少? 6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为: )](sin[1x x k t a E ?+-=ω,]sin[2kx t a E -=ω,试证明合成波的表达式可 写为?? ??? ???? ? ??+-?? ? ???=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。 7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=,试导出磁场),(t z B 的表达式,并汇出该驻波的示意图。

8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为 )4 cos()cos(),(00π ωω--+-=kz t A y kz t A x t z E 试求出偏椭圆的取向 和它的长半轴与短半轴的大小。 9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面,玻璃的折射率n=1.54,试求出反射光的偏振度。 10、过一理想偏振片观察部分偏振光,当偏振片从最大光强方位转过300时,光强变为原来的5/8,求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比; (2)入射光的偏振度; (3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比; (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比. 11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面,此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。假设n g =1.6,试确定反射系数和透射系数。 12、电矢量振动方向与入射面成45o 的线偏振光入射到两种介质得分界面上,介质的折射率分别为n 1=1和n 2=1.5。(1)若入射角为50o ,问反射光中电矢量与入射面所成的角度为多少?(2)若入射角为60o ,反射光电矢量与入射面所成的角度为多少? 13、一光学系统由两片分离的透镜组成,两片透镜的折射率分别为1.5和1.7,求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀

工程光学物理光学参考答案

物理光学作业参考答案 [13-1] 波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长3cm 的方孔,在光轴(它通过孔中心并垂直孔平面)附近离孔z 处观察衍射,试求出夫琅和费衍射区的大致范围。 解:夫琅和费衍射条件为: π<<+z y x k 2)(max 2121 即: m nm y x z 900109.0500 )1015()1015()(122626max 2121=?=?+?=+>> λ [13-3]平行光斜入射到单缝上,证明:(1)单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0)s i n (s i n )]sin (sin sin[??? ???? ???????--=i a i a I I θλπθλπ 式中,0I 是中央亮纹中心强度;a 是缝宽;θ是衍射角,i 是入射角(见图)。 证明:(1 缝上任意点Q 的位矢: 单逢上光场的复振幅为: 因此,观察面上的夫琅和费衍射场为: (其中: ) ) cos ,0,(sin i i k k = )0,,(11y x r = 1sin 1)(~x i ik r k i Ae Ae x E ??== ) sin (sin )]sin (sin sin[)(~1)(~)2(1 1 22)sin (sin )2(11sin 22 sin )2(11221)2(1121 12 11 112111 121i a i a ae z A dx e e z i A dx e e e z i A dx e x E e z i x E z x z ik a a x i ik z x z ik x ik a a x i ik z x z ik x z x ik a a z x z ik --====+---+?--?+--+? ?? θλ πθλπλλλλθθθsin 1≈z x

物理光学课后答案叶玉堂

第四章 光的电磁理论 4-1计算由8(2)exp 610)i y t ??=-+++???? ? E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。 解:由题意:)81063(2t y x i e E x ?++-= ) 81063(32t y x i e E y ?++= ∴ 3-=x y E E ∴振动方向为:j i 3+- 由平面波电矢量的表达式: 3=x k 1=y k ∴传播方向为: j i +3 平面电磁波的相位速度为光速: 8 103?=c m/s 振幅:4)32()2(222200=+-= += oy x E E E V/m 频率:8810321062?=?==π ππωf Hz 波长:πλ== f c m 4-2 一列平面光波从A 点传到B 点,今在AB 之间插入一透明薄片,薄片的厚度 mm h 2.0=,折射率n =1.5。假定光波的波长为5500=λnm ,试计算插入薄片前后B 点光 程和相位的变化。 解:设AB 两点间的距离为d ,未插入薄片时光束经过的光程为:d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为:h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为:mm h n l l 1.02.05.0)1(12=?=-=-=? 则相位差为:ππ λ π δ6.3631.010 550226 =??= ?= - 4-3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态: (1))sin(0kz t E E x -=ω,)cos(0kz t E E y -=ω

(2))cos(0kz t E E x -=ω,)4/cos(0πω+-=kz t E E y (3))sin(0kz t E E x -=ω,)sin(0kz t E E x --=ω 解:(1)∵)2 cos()sin(00π ωω--=-=kz t E kz t E E x ∴2 π ???= -=x y ∴ 为右旋圆偏振光。 (2)4 π ???= -=x y ∴ 为右旋椭圆偏振光,椭圆长轴沿y =x (3)0=-=x y ??? ∴ 为线偏振光,振动方向沿y =-x 4-4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃(n 2=1.7)界面,试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。 解:入射角?=301θ,由折射定律:294.0sin sin 2 1 2== n θθ ∴?=1.172θ ∴305.01.47sin 9.12sin )sin()sin(2121-=? ? -=+-- =θθθθs r 213.01.47tan 9.12tan )tan()tan(2121=? ? =+-= θθθθp r 4-5 一束振动方位角为45°的线偏振光入射到两种介质的界面上,第一介质和第二介质的 折射率分别为n 1=1和n 2=1.5。当入射角为50°时,试求反射光的振动方位角。 解:?=501θ,由折射定律:51.0sin sin 2 1 2== n θθ ∴?=7.301θ ∴335.07.80sin 3.19sin )sin()sin(2121-=? ? -=+-- =θθθθs r 057.07.80tan 3.19tan )tan()tan(2121=? ? =+-= θθθθp r ∴877.545tan 057 .0335 .0tan tan -=?-== i p s r r r αα ∴反射光的振动方位角为:?-=34.80r α

物理光学梁铨廷版习题答案

第一章光的电磁理 论 1.1在真空中传播的平面电磁波,其电场表示为Ex=0,Ey=0,Ez=(102)Cos[π× 1014(t?x c )+π 2 ],(各 量均用国际单位),求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解:由Ex=0,Ey=0,Ez=(102)Cos[π× 1014(t?x c )+π 2 ],则频 率υ= ω 2π =π×10 14 2π =0.5× 1014Hz,周期T=1/υ=2×10-14s,初相位φ0=+π/2(z=0,t=0),振幅A=100V/m, 波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0,Ey=2Cos[2π×1014(z c ?t)+π 2 ],Ez=0,求:(1)该电磁波的振幅,频率,波长和原点的初相位是多少?(2)波的传播和电矢量的振动取哪个方向?(3)与电场相联系的磁场B的表达式如何写? 解:(1)振幅 A=2V/m,频率υ=ω 2π = 2π×1014 2π =1014Hz,波长 λ=c υ =3×108 10 =3×

10?6m ,原点的初相位φ0=+π/2;(2)传播沿z 轴,振动方向沿y 轴;(3)由B =1 c (e k ???? ×E ? ),可 得By=Bz=0,Bx=2 c Cos [2π×1014(z c ? t)+π 2] 1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0,Ez=0, Ex=102Cos [π× 10 15 (z 0.65c ?t)],试 求:(1)光的频率;(2)波长;(3)玻璃的折射率。 解: (1) υ =ω 2π= π×1015 2π =5×1014 Hz ; (2)λ= 2πk = 2ππ×10/0.65c =2×0.65×3×108 1015 m = 3.9×10?7m =390nm ; (3)相速度v=0.65c ,所以折射率n=c v =c 0.65c ≈1.54 1.4写出:(1)在yoz 平面内沿与y 轴成θ角的k ? 方 向传播的平面波的复振幅;(2)发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解:(1)由E ?=A ? exp(ik ? ?r ? ),可得E ?=A ? exp?[ik (ycosθ+zsinθ)]; (2)同理:发散球面波E ?(r ,t)=A r exp?(ikr )=

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