相空间重构延迟时间与嵌入维数的选择

时间序列相空间重构及其应用研究(精)

时间序列相空间重构及其应用研究 摘要时间序列的重构分析是从产生该序列的系统特性的角度提取该时间序列的特征量,在这种分析方法的应用过程中,关联积分和关联维的正确、快速计算是重要的第一步.本文对混沌时间序列相空间重构中最佳延迟时间间隔和嵌入维数的选取方法作了综述, 基于时间序列分析的方法,提出了一种神经网络时间序列预测及建模方法. 关键词时间序列 ,相空间重构,延迟时间间隔, 关联维,神经网络 1 引言 混沌是一种低阶确定性的非线性动力系统所表现出来的非常复杂的行为,它对现代科学具有广泛而深远的影响,几乎覆盖了一切学科领域,尤其是在物理学、天体力学、数学、生物学、经济学等方面得到了广泛的应用.在对混沌时间序列的各种分析中,如混沌预测(prediction of chaos)。动力学不变量(dynamical invariants)的估计。混沌信号的诊断(detection of chaos)等,所要进行的第一步工作是要对混沌信号进行相空间重构.1981年Takens提出了相空间重构的延时坐标法,奠定了相空间重构技术的基础,这种方法用单一的标量时间序列来重构相空间,包括吸引子、动态特性和相空间的拓扑结构.现已成为最主要、最基本的相空间重构方法[1]. 分形维是用来描述混沌信号的一个重要参数,目前主要流行是基于GP算法的关联维提取算法。 2 G.P算法的描述 自从人们发现延迟时间对重构相空间的重要之后,便开始了探索确定延迟时间的方法,并取了显著的成效，相空间重构理论认为,要保证相空间重构的正确性,所选用的延迟时间必须使重构相空间的各个分量保持相互独立,选择的延迟时间如果太大, 就混沌吸引子而言,由于蝴蝶效应的影响,时间序列的任意两个相邻延迟坐标点将毫不相关,不能反映整个系统的特性;而延迟时间选择过小的话,时间序列的任意两个相邻延迟坐标点又非常接近,不能相互独立,将会导致数据的冗余。.因此我们需要一种方法来选择恰当的 ,于是围绕这一条件便先后出现了用自相关函数和互信息来确定延迟时间的方法[3]。自相关函数能够提供信号自身与它的时延之间由冗余到不相关比较这种的度量,一般取自相关函数值首次出现零点时的时延为所要确定的时间延迟。现描述如下: 对于单变量时间序列x 1, x 2 , x 3 ,…, x n 取延迟时间为 ,则其自相关函数为: （9） 其中,n为时间序列点数, 为时间序列的平均值.延迟时间的选取原则是让时间序列内元素之间的相关性减弱,同时又要保证时间序列包含的原系统的信息不会丢失.研究表明,当关联函数C的值第一次为0(或近似为0)对应的延迟时间比较合适[4]. 4 关联维m的选取

时间和空间的本质

不连续时空观的探讨及发展 翟帅 摘要：目前国内研究的大多是爱因斯坦的四维连续时空，而本文的工作是以圈量子理论为主要依据，并进一步发展，使之成为描述时空特点的完善的理论。为什么时空总是和热力学产生那么多深刻的联系呢，因为能量是时空产生的原因，而热即是能量的一种。 关键词：不连续时空能量芝诺悖论圈量子理论 、、目前时空的理论 1、广义相对论 爱因斯坦的时空是四维的弯曲连续时空， 在这个时空，没有直线。引力和电磁力都可以用时空弯曲来解释。毋庸置疑，这是天才的理论，它极其深刻的说明了引力和电磁力，使人类向大统一场迈了一大步。可以把爱因斯坦的时空模型比做一种流体，这样就直观的体现了爱因斯坦时空的特点，大质量的物体会引起超流体的局部变形，变形的程度取决于物质的质量。每次新的理论的产生，不是完全的否定过去，而是将原来的理论发扬光大。 2、弦理论 20世纪，物理学最恢弘的战斗发生在广义相对论和量子论之间，广义相对论在大的空间尺度、大的质量环境下体现出了它的正确性，而从微观角度，量子力学体现出了它的正确性，为了使这两个理论统一，物理学家们提出了弦理论，这个理论认为世间万物都是由微小的弦组成，吸引了大批物理学家并取得了一些成果，但是这仍然是一个不成熟的理论，弦理论预言的大量新的基本粒子和各种力并没有被观测到。 3、混沌分形理论

有人把混沌论、量子论、相对论称作21世纪最伟大的三个学说，混沌论产生于非线性空气动力学，后来发展到宇宙学领域，它认为空间是破碎的，是不确定的，在这个时空，甚至无法测量线段的长度。分维数的不断迭代产生拉压，折叠，扭曲产生了时间和空间，它指出了时空的不连续特性，但是这个理论并不能说明时间和空间的本源。 4、圈量子理论 一些新锐的科学家，在那些经过实验检测的结论上，利用自创的数学语言，几位科学家经过计算发现，时空是量子化的，或者说是离散而非连续的，时间和空间是由极小的圈组成，圈之间的相互作用，形成了所谓的自旋网络，也就是说时空很像一堆泡沫。圈量子理论提出后，一些科学家对它进行了检验，发现广义相对论在某种上和圈量子理论很相似，此外，圈量子理论还可以很好地解释黑洞的一些现象。 、、这些理论的纰漏 1、无法解决的芝诺悖论 芝诺悖论最为著名的是阿基里斯和乌龟的赛跑，假设开始时乌龟位于前方的100米远处，而阿基里斯的速度是乌龟的一百倍。当阿基里斯跑了100米时，乌龟移动了1米，而阿基里斯再前进1米时，乌龟前进了1厘米，如此，阿基里斯永远追不上乌龟。尽管有些人号称用无穷积分可以解这个悖论，但事实上积分学本身就避开了这个悖论的逻辑，这个悖论在连续时空的前提下是无解的。 2、狭义相对论前提没有明确 狭义相对论的假设是在飞驰的火车上，而我们知道如果火车的速度没有达到光速，那么它只是在做相对运动，而相对运动可以看做静止，因此在飞驰的火车和静止的火车上并没有区别。之所以出现这个问题，是因为影响火车内时间和空间的因素不在于

时间和空间的相对性

15-2 时间和空间的相对性 教学目标 一、知识与技能： （1）同时的相对性 （2）运动长度的收缩 （3）时间间隔的相对 （4）了解时空相对性的验证 （5）了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别 二、过程与方法： （1）理解同时相对性的推演过程 （2）理解从“同时相对性” 出发得出“运动长度和时间间隔的相对性” 的过程 三、情感态度和价值观： （1）体会相对论崭新的时空观，体会相对论的建立对人类认识世界的影响。（2）辩证地看待经典物理理论教学重点、难点从“同时”的相对性得出运动长度和时间间隔的相对性教学方法 阅读小结

教学手段 多媒体课件 教学活动 一、“同时”的相对性 知道“同时”的相对性是相对论两个假设的直接推论。讲解过程中 要强调理解的出发点必须是两个假设，否则无法理解。 两种情景 情况1对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于地面就不是同时的车上的观察者认为光同时到达车厢的前后两壁 站台上的观察者认为光先到车厢后壁后到前壁 讲解关键：在各个参考系中光速都为c 情况2：地面上同时发生的两个事件，对于运动的火车也不是同时的 利用相对运动原理，可假设车静人动，人和地面相当于火车，结 果与前面相似 让学生自己分析课本上的“思考与讨论” 二、长度的相对性 1、要让学生知道长度的相对性（动尺缩短），是“同时”的相对性带来 的一个普遍的时空属性，它与物体的具体组成和结构无关，当物体运动中点发光

速度越接近光速，这种收缩效应就变得越显著。 2、要讲清利用严格数学推导可以得到洛伦兹变换的相对论长度收缩公式。 3、要让学生理解长度收缩公式的物理意义，必须注意参考系的选择及参考系的运动状态。 三、时间间隔的相对性t t o 教学时要分析清楚“动钟变慢”，与I同时的相目对性的联系，使学生知道运动的钟变慢是同时的相对性带来的时空属性。 ①时间间隔的相对性可以通过长度的相对性的一些简单例子加以说明。 ②要讲清“动钟变慢”（或时间膨胀）是两个不同惯性系进行时间比 较的一种效应，不要误认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化。 ③教学中特别指出，运动时钟变慢完全是相对的，由于两个惯性参 考系是平权的，在它们上面的观测者都将发现对方的钟变慢了。 四、时空相对性的验证 根据相对论，时间在运动中会进行的比较缓慢，也就是说，在空间中高速移动的时钟，比固定于地面上的时钟走得慢． 早在1941 年，科学家通过对宇宙线的观测证实了相对论的结论， 美国科学家罗西和霍尔在不同高度统计了宇宙线中□子的数量，结果与相对论预言完全一致．

相空间重构参数选择方法的研究

１　前言 混沌时间序列分析与预测的基础是Ｔａｋｅｎｓ，Ｐａｃｋａｒｄ等提出的状态空间的重构 理论［１，２］ ，即把具有混沌特性的时间序列重建为一种低阶非线性动力学系统。通过相空间重构，可以找出混沌吸引子在隐藏区的演化规律，使现有的数据纳入某种叫描述的框架之下，从而为时间序列的研究提供了种崭新的方法和思路［３］。相空间重构 相空间重构参数选择方法的研究 谢忠玉１，２　张　立２ １．哈尔滨工程大学自动化学院　１５０００１；　２．黑龙江工程学院电子工程系　１５００５０ 是非线性时间序列分析的重要步骤，重构的质量将直接影响到模型的建立和预测。而重构相空间或者说构造一个非线性时间序列的嵌入，需要选择两个重要参数——嵌入维数ｍ和延迟时间τ。对于无限长、无噪声数据序列，延迟时间τ的选取理论上没有限制，而嵌入维数ｍ可以选择充分的大。实际中，由于数据长度有限并可能带噪，τ和ｍ的选择对相空间的重构质量就尤其重要。关于嵌入维数ｍ和延迟时间τ的选取，现在主要有两种观点。一种观点认为两者是互不相关的，如求时延的自相关法、互信息法，求嵌入维的Ｇ－Ｐ算法、ＦＮＮ（ｆｌａｓｅ　ｎｅａｒｅｓｔ　ｎｅｉｇｈｂｏｒｓ）　法等。另一种观点认为两者是相关的，如时间窗口法、Ｃ－Ｃ法和嵌入维、时间延迟自动算法等［４］ 。多数研究人员认为，第２种观点在工程实践中更为实用、合理。有关嵌入维和延迟时间联合算法的研究是混沌时间序列分析的热点之一。 本文在国内外学者工作的基础上，结合时间窗法［５］和互信息法［６］，提出一种新的确定嵌入维数和时间延迟的联合算法。在 仿真试验中用本方法确定的嵌入参数计算 Ｌｏｒｅｎｚ系统的混沌不变量（关联维数Ｄ）， 算例表明本文提出的方法是有效的。 ２时间窗口法及互信息法 提出联合算法以时间窗口法及互信息法为基础计算嵌入维和延迟时间，时间窗口法及互信息法的基本原理和存在的问题如下： ２．１　时间窗口法 １９９６年Ｋｕｇｉｕｍｔｚｉｓ提出延迟时间τ的选取不应该独立于嵌入维数ｍ，而应该依赖延迟时间窗口 τｗ＝（ｍ－１）τ （１） 具体算法为：首先根据原时间序列的波动求出平均轨道周期τｐ，在保证嵌入维数ｍ大于序列本身关联维Ｄ的前提下，均匀τｗ值后依据式（１）变换ｍ和τ的值，使用关联维作为验证指标，逐渐改变 τｗ的大小来确定最优的时间窗长度。经过多次试验发现，在一定时间窗长度下，大 致为τｗ≥τｐ，只要ｍ和τ的值满足式（１），最后求出的关联维就保持不变。时间窗口法的优势是：能够同时确定ｍ和τ，但时间窗口在确定ｍ和τ的值时经过大量的试验，因此计算量较大。２．２　互信息法互信息法是估计重构相空间延迟时间的一种有效方法，它在相空间重构中有着 广泛的应用。考虑两个离散信息系统｛ｓ１，ｓ２，…ｓｎ｝和｛ｑ１，ｑ２，…ｑｎ｝构成的系统Ｓ和Ｑ。根据信息论的知识，从两个系统测量中所获得的平均信息量，即信息熵分别为：在给定Ｓ的情况下，我们得到的关于 系统Ｑ的信息，称为Ｓ和Ｑ的互信息，用下 式表示： 其中Ｐｓｑ（ｓｉ，ｑｊ）为事件ｓｉ和事件ｑｊ的联合

15.2 时间和空间的相对性 习题

15. 2 时间和空间的相对性 习题 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于狭义相对论的说法，不正确的是( ) A ．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B ．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c ，与光源的运动无关 C ．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系 D ．狭义相对论任何情况下都适用 答案：D 解析：狭义相对论适用于惯性系之间的时空理论。 2．下列说法中不正确的是( ) A ．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点 B ．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 C ．一根杆的长度静止时为l 0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l 0 D ．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了 答案：C 解析：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。 3．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( ) A ．0.5c B ．0.6c C ．0.8c D ．0.9c 答案：C 解析：由Δt ′＝Δt 1－????v c 2得，3＝51－??? ?v c 2，解得v ＝0.8c 。 4．A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且v A >v B ，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( ) A ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比 B 飞机上的人观察到的大 B ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的小 C ．两飞机上的人观察到足球场的长度相同 D ．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同 答案：BD

相空间重构python

from operator import sub import numpy as np from sklearn import metrics from sklearn.neighbors import NearestNeighbors from toolz import curry def global_false_nearest_neighbors(x, lag, min_dims=1, max_dims=10, **cutoffs): """ Across a range of embedding dimensions $d$, embeds $x(t)$ with lag $\tau$, finds all nearest neighbors, and computes the percentage of neighbors that that remain neighbors when an additional dimension is unfolded. See [1] for more information. Parameters ---------- x : array-like Original signal $x(t). lag : int Time lag $\tau$ in units of the sampling time $h$ of $x(t)$. min_dims : int, optional The smallest embedding dimension $d$ to test. max_dims : int, optional The largest embedding dimension $d$ to test. relative_distance_cutoff : float, optional The cutoff for determining neighborliness, in distance increase relative to the original distance between neighboring points. The default, 15, is suggested in [1] (p. 41). relative_radius_cutoff : float, optional The cutoff for determining neighborliness, in distance increase relative to the radius of the attractor. The default, 2, is suggested in [1] (p. 42). Returns ------- dims : ndarray The tested dimensions $d$. gfnn : ndarray The percentage of nearest neighbors that are false neighbors at each dimension. See Also -------- reconstruct References ----------

时间和空间的性质及其维数

时间和空间的性质及其维数 付昱华 （中海油研究总院，E-mail: fuyh1945@https://www.wendangku.net/doc/6317478862.html,） 摘要根据唯物辩证法，时间和空间都具有两重性，即绝对性和相对性。没有绝对时间和绝对空间，相 对时间和相对空间也就不存在，反之亦然。但是，它们的地位又是不平等的。绝对时间和绝对空间更重要，因为它们分别是相对时间和相对空间的参照系。另外，绝对空间是平直的，而相对空间可以是平直 的也可以是弯曲的。至于时间和空间的维数，是一个极为复杂的问题，需要讨论的是复杂时间和复杂空间。绝对空间是三维的，绝对时间是一维的（由三维绝对时间形成的）。对于相对空间，可以有多维空间、分数维空间、复数维空间、变维空间。对于相对时间，可以有与相对空间相对应的多维时间、分数维时间、复数维时间、变维时间。换句话说，空间与时间的关系是一一对应关系。针对一般认为空间是三维的、时间是一维的观点，根据分形理论关于自相似性和相似性的观点，得出对应于三维空间的三维时间。应用相对论中的洛伦兹变换，导出一种特殊情况下三维时间的具体形式，并将其改写为变维分形的形式。文中实例表明，建立多维时间和多维空间等框架，不仅是可能的，在某些情况下也是必须的。 关键词绝对时间，相对时间，绝对空间，相对空间，分形理论，变维分形，复杂时间，复杂空间 前言 时空理论的发展，走过了一条艰难曲折而又漫长的路。最初由牛顿建立了绝对空间和绝对时间的理论。这种时空观认为空间是个刚性的框架，而时间是均匀流逝着的。时间与空间均不受任何物理过程的影响。以后建立的相对论，提出了四维时空连续区的概念。即任何一个物理事件都对应着四个数字：其中三个表示事件的地点，一个表示事件的时间。爱因斯坦认为大量事件的总体构成一个四维时空连续区域，时空的性质与物体运动有关，其中包含着时间和空间不再是绝对的和彼此之间相互独立的含义。随着量子理论的发展，又提出了时间和空间是事物之间的一种次序的观点。 尽管时空理论在不断发展，但是有一种观点始终未变，即一般认为，空间是三维的，时间是一维的。 时间是一维的观点，令人想起了欧几里德几何学的第五公设：过直线外一点只能做一条其平行线。如所周知，只能做一条平行线的观点早已被非欧几何所突破。既然如此，时间是一维的观点是否也应该突破呢？ 早在1982年，张树润在《潜科学杂志》上讨论了七维时空，提出时间是四维的。笔者在不知张树润工作的情况下，于2002年9月提出三维时间和多维时间的观点。在此基础上还可以讨论分数维时间、复数维时间和变维时间。 空间的维数同样需要重新考虑。 根据这种情况，本文提出复杂时间和复杂空间的概念，并对有关的问题进行初步探讨。 1时间和空间的绝对性和相对性 根据唯物辩证法，时间和空间都具有两重性，即绝对性和相对性。相对时间和相对空间是有条件的，暂时的，有限的；绝对时间和绝对空间是是无条件的，永恒的，无限的。绝对和相对是相互依存的，二者缺一不可。没有绝对时间和绝对空间，相对时间和相对空间也就不存在，反之亦然。没有绝对时间和绝对空间，相对时间和相对空间就不能定义。现在，如果说一个事物只有优点没有缺点，恐怕没有谁会相信。不可能只存在相对时间和相对空间的道理，和不可能存在只有优点的事物的道理是一样的。 类似于绝对真理存在于相对真理之中，绝对时间和绝对空间只存在于相对时间和相对空间之中。

时间与空间的无限性

空间与时间的无限性 什么是无限？如何理解时间和空间的无限性？一般的回答都是如下：( 1 ) 空间的无限指的是空间在三维广延性方面的无限; 时间的无限性指的是在一维持续性方面的无限,( 2 ) 运动着的物质世界的无限性决定时间和空间的无限性。( 3 ) 整个宇宙的时间空间是无限的, 特定的具体的时间空间是有限的。（4 ) 无数特定的有限时间和空间之总和构成无限的时间空间。 这样的定义或许本身就是一个自相矛盾体。“空间的无限指的是空间在三维广延性方面的无限; 时间的无限性指的是在一维持续性方面的无限,”将空间和时间都放在了一个有限的范围内来定义无限。有限中的无限，是不能认为是绝对无限的。“时间的无限性指的是物质在持续性方面的无限性，即时间的一维性是无限的。它总是一往无前地流逝着。运动着的物体从任何一个时刻追溯它的过去和将来都是无穷无尽的。”这个表述虽然把物质运动甚至运动都置于时间和空间之中，其实这物质及运动与时间空间并没有什么内在的、必然的联系。因为时间空间的本质在这里已经被规定为三维方面的无穷延伸和一维方面的无穷持续，而运动者的物质充充其量是被放进去的。这样来定义时间和空间的无限性并未能超出牛顿的“绝对时间”和“绝对空间的”的概念。这种所谓的时间空间不是和具体的有限的事物处在同一矛盾统一体重的。而是外在于有限的规定性。这样来定义时间和空间的无限性就已经表现出割裂无限与有限的特征。现行无限性理沦原则上承认物质世界和时间空间都是无限与有限的对立统一，但又把两者之间的对立统一关系表述为：整个物质世界是无限的，空间和时间也是无限的……特定的具体的物质运动形态是有限的，特定的物质运动形态所处的空间和时间也是有限的。那么，两者是怎么统一起来的呢？“无限的物质世界是由无数特定的有限物质运动形态构成的。有限的时间和空间也是由无数的有限时间和空间构成的。”于是这对立的两者便统一起来了。这种表述实际上是将两者割裂开了。因为这样一来，无限与有限的适用对象与范围便是不一样，具体的事物便不具有无限的性质。而整个宇宙也没有了有限的性质，从而是一种非具体的抽象物。于是，有限与无限又被分离开来，两者并不是有机的统一在一起。既没有能统一在具体有限的事物中，也没能统一在抽象的无限中。在对两者的对立统一关系的解释中，无限与有限仍然是互相外在的。 无限与有限的这种互相外在，表明无限并不是在辨证的思维中把握的，而仍然是一种非此即彼的思维方式的把握。

时间与空间维度

B 时间与空间维度 任何文化体系总是一定时间和一定空间的人群所创造的。任何文化系统或特质，都不能没有时空参照系。我国古人，春秋时以?宇?指空间，?宙?指时间，所谓?时空?也就是?宇宙?——?上下四方渭之宇，古往今来渭之宙?。以三维空间和一维时间密切联系的四维座标系考察文化系统间的运动，是很有必要的。(《文化学概论》郭齐勇湖北人民出版社 1990.2 P250) 所谓文化的时间性，是就文化发展中的持续性、阶段性来说的。文化的时间性的内涵，包括：(1)文化在量上的累积和延续；(2)文化在质上的变异与区分，(3)文化特质在流传过程中的暂时性或长久性。从时间维度上考察，文化体系发生、发展、成熟、衰亡、复兴、重构、再生的过程即是量上的累积(连续性)和质上的变异(阶段性)之矛盾的统一过程；也就是旧特质的衰退与新特质的增加的过程，其间亦不乏由量到质的转化、飞跃，即渐进过程的中断。例如，从人类科技史上看，从常规科学到科学革命，再到常规科学和科学革命，展示了无数的运动过程。从文化特质的绵延与变异来看，有的易于变迁，如服装款式，劳动工具；有的则难于变迁，如宗教信仰，哲学理论。 文化层 文化中的时间概念影响着人们对于生存、创造、生命、未来、生活等所有方面的认识和追求，并最终形成了不同文化风格的文化形态或文化类型。因此，在文化学的研究中，时间对文化的影响往往在诸如文化层等历史文化的凝固中，得到最直接的答案。 文化层的概念最初是由德国的文化学家格雷布内尔于1904年在柏林召开的人类学、民族学、史前学会议上提出来的，在这次会议上，他提交并演讲的论文题目就是《埃塞俄比亚文化圈及文化层》，后来，文化圈与文化层一道在文化界广泛流传开来。什么叫文化层呢?所谓的文化层就是指在文化发展的历史进程中，存在着不同的层次，每一个层次都反映着不同时期的不同文化特征。从本质意义上来说，文化层是文化累积的结果，正如考古发掘一样切开文化历史的横断面，我们可以看到不同的文化层被一层层地覆盖在地下，成为历史的积淀。反映着人类文化创造的历史和文明进步的程度。（陈华文《文化学概论》上海文艺出版社2001.11 P113） 所以，文化层所代表的是一个历史时期．它的重心是指向时间维度。作为研究人类文化史的一个重要的工具性概念，文化层对于我们了解人类文化的产生、发展，比较、研究、鉴别各个民族文化嗣续有着重要的意义。 1.时间维度即历时维度 （1）原始时代（人类过着与动物相去不远的生活，一切生活来源皆仰自然赐予）农业时代（有了相对稳定的食物来源，建筑房屋等） 工业时代文化（科技发明史）（陈建宪：《文化学教程》华中师范大学出版社，2004.12） （2）传统农业文明、现代工业文明、后工业文明（衣俊卿：《文化哲学十五讲》，北京大学出版社，2004.10 P79）

读反杜林论 时间与空间 感想

读《反杜林论》“自然哲学·时间和空间”有感 摘要：本文对反杜林论第五章自然哲学·时间和空间的观念做了分析，分别对杜林错误的观点和恩格斯正确的观点做了理解，由此比较两种主义：唯心主义和唯物主义，在时间与空间看法上的不同，从而进一步深入理解了辩证唯物主义。 关键字：反杜林论时间空间唯心主义 任何事物都是在时间和空间中发展变化的。我们要正确地认识世界和改造世界，就必须树立正确的时、空观念。恩格斯在《反杜林论》哲学编《自然哲学·时间和空间》这一章中，彻底批判了杜林的唯心主义形而上学的时、空观，科学地论述了辩证唯物主义的时空观。 一．杜林的错误时空观 为了让我们充分认识到杜林唯心主义的时空观的形成过程，以便能够更加坚决彻底地否定其谬误，恩格斯首先带我们回顾了杜林的“世界模式论”。杜林的世界模式论可以概括为一下几点：(1)存在具有无限性；（2）这种无限性是不能有矛盾的，即“没有矛盾地加以思考的无限性”。（3）这种没有矛盾的无限性，“最明显的形式，是数在数列中的无限积累”。杜林的意思是，诸如1,2,3,…，的序列，就是可以无限计算下去，是不包含矛盾的。（4）这种没有矛盾的无限性，只能有一个唯一的方向。杜林认为这种向前发展的方向可以保证没有矛盾，从而使数的积累得以无限进行下去。（5）如果承认这种无限性还有第二个方向，就会陷入可以计算完本来是不能被计算完的无限数列的矛盾。杜林认为，“这种向后倒退的无限性…，显然是荒唐的”，因此存在“无限性的本质就在于，它根本没有结尾和完结”。 因此杜林得出来两个结论：（1）世界上的因果链条应当在某个时候有个开端，因此终极原因是存在的；（2）“定数律”：杜林认为，世界的无限性也必须在时间上是有开端，在空间上有界限，而且充实在整个时间和空间内的具体物都是可

基于改进的C-C方法的相空间重构参数选择

基于改进的C-C 方法的相空间重构参数选择* 陆振波 蔡志明 姜可宇 (海军工程大学电子工程学院, 武汉430033) 摘 要：针对混沌时间序列相空间重构C-C 方法的三点不足，提出了一种基于改进的C-C 方法的确定最优时延与嵌入窗的新算法。在关联积分计算过程中引入了权衡计算精度与速度的可调参数，合理选择该参数，能在不严重损失估计精度的前提下，大大加快计算速度。在理论分析的基础上，用所提出的算法对三种混沌序列进行相空间重构，仿真结果表明该算法对最优时延的选择更准确，对最优嵌入窗的选取更可靠。 关键词：混沌，时间序列分析，相空间重构，关联积分 Determination of embedding parameters for phase space reconstruction based on improved C-C method Lu Zhen-bo Cai Zhi-ming Jiang Ke-yu (Electronic Engineering College, Navy Engineering University, WuHan 430033, China) Abstract : A new algorithm to determine delay time and embedding window was presented based on the improved C-C method modified the classical C-C method in three aspects. Considering precision and rapidity of computation, an optimal parameter was introduced into the computation of correlation integral. On the foundation of theory study, phase space reconstruction of three kinds of chaotic time series is carried out, and the result of simulations verify that the algorithm is more applicable for determining appropriate delay time and embedding window. Key Words : chaos, time series analysis, phase space reconstruction, correlation integral 1 引言 近年来，混沌时间序列分析方法在很多科研和工程领域中得到广泛应用。相空间重构是混沌时间序列分析的基础，Takens [1]等人提出了用延迟坐标法对混沌时间序列},,2,1|{N i x x i ???==进行相空间重构 },,2,1,],,,,[|{)1(M i x x x X X X T t m i t i i i i ???=???==?++ (1) 其中m 为嵌入维，t 为时延，t m N M )1(??=为相空间中的点数。 Takens 定理证明了如果嵌入维m ≥12+d ，d 为系统动力学维数，则重构的动力系统与原动力系统在拓扑意义上等价。Takens 定理 *国家重点实验基金(批准号:514450801JB1101)和 国家重点实验基金(批准号:51444030105JB1101)资助的课题 联系人:E-mail: luzhenbo@https://www.wendangku.net/doc/6317478862.html,

第三节 时间和空间是物质运动的存在形式

第三节时间和空间是物质运动的存在形式 一、时间和空间是物质运动的普遍表现形式 （一）时间和空间的含义 时间是物质运动的持续性、顺序性。所谓持续性，是指任何一个物体的运动都要经过一个或长或短的过程。如π介子的“寿命”只有一亿亿分之一秒，但还是有一个持续的过程。电子计算机每秒可进行上千次、上万次的运算，但还是有持续的时间，谁也造不出不需要运算时间的电子计算机。所谓顺序性，是指不同事物之间运动过程的出现有一个先后顺序关系。时间的特点是一维性。这种一维性表现在：任何一个物体运动的持续性都可以用一个数来表示，时间总是朝着过去、现在和将来一个方向发展。时间的这种一去不复返性，即不可逆性，是由事物发展过程绝对不会重复的性质决定的。空间是物质的广延性或伸张性。所谓广延性或伸张性，是指客观事物所具有的一定长度、宽度和高度。也就是物质所具有的上下、前后、左右伸张的性质。物质的空间特性平常以两种形式表现出来。第一，表现为一定的体积。第二，表现为一定的位置。在数学和物理中，常常使用“多维空间”的概念，如物理学中“ 相对空间”和色度学上的“ 颜色空间”，都只有比喻或模拟的性质，并不表示现实的空间是多于三维的。在数学上设想没有宽窄只有长短的线和只有长宽而没有高低的面，这也仅是一种科学抽象，而在实际生活中这样的线和面是没有的。 （二）时间、空间与物质运动不可分离 时间和空间与物质运动是不可分离的。一方面，物质运动离不开空间、时间。离开空间、时间的物质运动是无法存在的。基本粒子尽管极其微小，但直径仍然有十万亿分之一厘米，就是说还有一定的空间。许多基本粒子的寿命极短，如中性π介子的寿命只有一亿亿分之一秒。但毕竟还是有时间的。微观粒子尚且如此，比微观粒子大的物质客体当然更是具有空间广延性和时间持续性了。因此根本没有，也不可能有在空间、时间以外的物质运动。另一方面，空间、时间离不开物质运动。一说空间和时间，就必然要问什么东西的空间和时间，离开物质运动的空间、时间是根本不存在的。空间、时间的度量离不开物质的运动。如测定宇宙间天体相互距离是用“光年”，即光运行一年的行程。对普通长度的精确测量以及对微观世界内极小长度的测定，都用电磁波以及其他基本粒子波的运动来测定。人们度量空间和时间的方法、工具和单位尽管各种各样，但都离不开物质运动。人们能够确定量、度、空间和时间的工具和单位，是因为作为工具的物质形态本身具有广延性和持续性；物体之所以能够被测量，也因为物体具有广延性和持续性；如果测量工具不具有广延性和持续性，或者被测量的物体不具有广延性和持续性，时间和空间则无法测量。由此可见，空间和时间离不开运动着的物质，物质和时间、空间不可分。正如恩格斯所说，时间和空间“这两种存在形式离开了物质，当然都是无，都是只在我们头脑中存在的空洞的观念、抽象”。总之，时间和空间是物质的存在形式，它们和物质运动密不可分。把时间、空间和物质运动割裂开来的观点是必然要导致唯心主义和形而上学。

我对宇宙和时间空间(时间法则、空间法则)的看法

我对宇宙和时间空间(时间法则、空间法则)的看法 一般的时空概念。空间是永恒不变的，变化的只是生存在空间内的生物，以及发生的事件在变化，时间被认为和空间一样，是宇宙的两个本质属性之一。神界的神修炼的最高法则就是时间法则和空间法则。 但是事实上，时间是什么，没人能下一个标准定义。时间就是物质存在的一种方式，空间是物质和物质之间的距离。时间和空间都是从物质这个更原始的概念延伸出来的次概念。而能感受到时间的，不是虚空，而是活着的人。 人的生命是有限度的。因此人类只能感受到短暂的时间。由于时间比较短，因此对时间的认识无法深入。 人类对空间的认识也是如此。由于视线狭窄，无法真正认识空间。只能根据蛛丝马迹进行猜测。在海边的人看远方的帆船，先露初桅杆再露出船身，渐渐发现生活的大陆也许不是一个平面，而是一个曲面。 随着时代发展，神对时间法则的渐渐领悟。开始探寻时间加速，时间减速，时间静止。但也涉及到一些无法理解的问题。比如返回过去，前往未来导致的悖论。 A神如果回到过去，杀掉对自己有威胁的B，那B是否会马上消失？还是说宇宙，甚至神界会分裂成无数个平行宇宙？ 这个问题如果无法参破，则时间法则和空间法则无法圆满。 之所以产生这种悖论，主要是将空间看为一种不变的量度。而且把时间也看成是一种有方向性的矢量。认为过去和现在全部处在同一根时间轴上。因此会产生这种谬误。更产生多重宇宙的错误想法。 宇宙是物质构成。时间和空间是物质的两个属性。物质没有理由为了弥补对两个概念的错误认识，而无限分裂，凭空增长。 首先是时间和空间概念的更新。时间和空间是同时存在不可分割的。过去的时空，现在的时空，以及未来的时空是同时存在的。彼此之间可以通过奇异点进行链接。 A生存在A时空。他的未来时空称为B时空。他从来没有见过B时空，更不知道B时空有什么，发生了什么事情，有什么生物。但是他知道A时空之前发生的事情，这些事件称之为历史。 但是由于时空彼此链接，事实上，B时空后的C时空，D时空，却很可能被A认为是已经发生过的历史。

时间和空间的相对性

时间和空间的相对性公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-

§15-2时间和空间的相对性 教学目标 一、知识与技能： （1）同时的相对性 （2）运动长度的收缩 （3）时间间隔的相对 （4）了解时空相对性的验证 （5）了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别 二、过程与方法： （1）理解同时相对性的推演过程 （2）理解从“同时相对性”出发得出“运动长度和时间间隔的相对性”的过程 三、情感态度和价值观： （1）体会相对论崭新的时空观，体会相对论的建立对人类认识世界的影响。 （2）辩证地看待经典物理理论 教学重点、难点 从“同时”的相对性得出运动长度和时间间隔的相对性 教学方法

阅读小结 教学手段 多媒体课件 教学活动 一、“同时”的相对性 知道“同时”的相对性是相对论两个假设的直接推论。讲解过程中要强调理解的出发点必须是两个假设，否则无法理解。 两种情景 中点发光 情况1：对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于地面就不是同时的 车上的观察者认为光同时到达车厢的前后两壁 站台上的观察者认为光先到车厢后壁后到前壁 讲解关键：在各个参考系中光速都为c 情况2 ：地面 上同时发生的两个事件，对于运动的火车也不是同时的

利用相对运动原理，可假设车静人动 ，人和地面相当于火车，结果与前面相似 让学生自己分析课本上的“思考与讨论” 二、长度的相对性 1、要让学生知道长度的相对性(动尺缩短)，是“同时”的相对性带来的一个普遍的时空属性，它与物体的具体组成和结构无关，当物体运动速度越接近光速，这种收缩效应就变得越显着。 2、要讲清利用严格数学推导可以得到洛伦兹变换的相对论长度收缩公式。 3、要让学生理解长度收缩公式的物理意义，必须注意参考系的选择及参考系的运动状态。 三、时间间隔的相对性 教学时要分析清楚“动钟变慢”与同时的相对性的联系，使学生知道运动的钟变慢是同时的相对性带来的时空属性。 ①时间间隔的相对性可以通过长度的相对性的一些简单例子加以说明。 ②要讲清“动钟变慢”(或时间膨胀)是两个不同惯性系进行时间比较的一种效应，不要误认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化。 ③教学中特别指出，运动时钟变慢完全是相对的，由于两个惯性参考系是平权的，在它们上面的观测者都将发现对方的钟变慢了。 2 1?? ? ??-?=?c v t t

时间和空间的相对性

1相对论的诞生 2时间和空间的相对性 (教师用书独具) ●课程要求 1 .知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设． 2 .知道狭义相对论的几个主要结论． 3 .了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响． ●课标解读 1 .理解经典的相对性原理． 2 .了解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾． 3 .理解狭义相对论的两个基本假设． 4 .理解同时的相对性、时间间隔的相对性和长度的相对性． 5 .知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的． ●教学地位 本节介绍相对论的简单知识，使学生对相对论有一个初步认识．

(教师用书独具) ●新课导入建议 1971年人类将三只铯原子钟分别放到地面和喷气式飞机上验证相对论：在地面将三个铯原子钟调整同步，把两个分别放在向东、向西在赤道上空高速飞行的飞机上，飞行一周后与留在地面的铯原子钟比较，三只铯原子钟跑的不一样快，为什么会出现这种现象呢？通过这节课的学习，将明白其中的道理． ●教学流程设计 课前预习安排 1.看教材. 2.学生合作讨论完成【课前自主导学】. 步骤1：导入新课，本节教学地位分析 步骤2：老师提问，学生回答补充，检查预习效果 步骤3：师生互动完成“探究1”教师讲解例题 步骤7：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】步骤6：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况 步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成“探究1” 步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评 课标解读重点难点

1.知道经典的相对性原理，能说出狭义 相对论的实验基础和它的两个基本假 设. 2.能说出狭义相对论的几个主要结论. 3.了解经典时空观与相对论时空观的主 要区别，体会相对论的建立对人类认识 世界的影响. 1.狭义相对论的两个基本假设．(重点) 2.时间与空间的相对性的理解．(难点) 相对论的诞生 1 . (1)经典的相对性原理 ①表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的． ②表述二：在一个惯性参考系进行的任何力学实验都不能判断这个惯性参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动． ③表述三：任何惯性参考系都是平权的． (2)狭义相对论的两个基本假设 ①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的． ②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的． 2 .思考判断 (1)静止或匀速直线运动的参考系是惯性系．(√) (2)由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，因此，研究力学问题时可以选择任何惯性系．(√) (3)在不同的惯性系中，光速是不相同的．(×) 3 .探究交流 一只苍蝇从一列时速300千米的火车里起飞，按理说，它的飞行时速至少

时间和空间的相对性

高二年级物理学科导学案 题目：时间和空间的相对性 【学习目标】 １．知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论 ２．了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论时空观的建立对人类认识世界的影响３．通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。 重点：狭义相对论关于时空相对性的重要结论 难点：“同时”的相对性 【使用说明学法指导】 1．先通读教材，勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。 2．独立完成，限时15分钟 I、知识准备 1.狭义相对性原理：在不同的参考系中，一切都是相同的。 2.光速不变原理：的光速在中都是相同的。 II、教材助读 一．同时的相对性 1.经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生两个事件，在另一个惯性系中观察也是 的。 2.相对论的时空观：“同时”具有性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察的。 二．长度的相对性 3.经典的时空观：一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做而不同。 4.相对论时空观：“长度”也具有，一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止的长度，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 5.相对论长度公式：。 三．时间间隔的相对性 6. 经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是的。 7.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是的，惯性系越大，惯性系中的进行得越慢。非但如此，惯性系中的一切过程都变慢了 8.相对论时间间隔公式： III、预习自测 1．(1)经典物理学家认为：如果两个事件在一个参考系中是同时发生的，那么在另一个参考系中观察也一定是________发生的．即同时是绝对的，与所在的惯性参考系________． (2)狭义相对论的时空观认为：同时是________的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是________的． 2．(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做________________而不同． (2)相对论的时空观：长度也具有____________，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度____，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度______． (3)相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，称为固有长度，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l，l0，v的关系是l＝________________________. 3．(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是________的． (2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是________的，惯性系________________越大，惯性系中的______________越慢．非但如此，惯性系中的一切__________________________________________________________． (3)相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝________________________. 4．相对论认为________和________是有联系的，与物质的________________有关．经典物理学则认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间和时间之间没有什么联系． 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决