结晶学晶体结构主要类型

第三章《晶体结构与性质》《晶体的常识》教学设计

第三章《晶体结构与性质》《晶体的常识》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）知道获得晶体的几种途径 （2）理解晶体的特点和性质及晶体与非晶体的本质区别 （3）初步学会确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 2、过程与方法 （1）收集生活素材，结合已有知识和生活经验对晶体与非晶体进行分类 （2）学生通过观察、实验等方法获取信息 （3）学会运用比较、分类、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工 3、情感态度与价值观 （1）培养学生科学探究的方法 （2）培养学生的动手能力、观察能力、自主学习的能力，保持对生活中化学的好奇心和探知欲，增强学生学习化学的兴趣。 二、教学重点 1、晶体的特点和性质及晶体与非晶体的本质区别 2、确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 三、教学难点 1、确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 四、教学用品 课前学生收集的各种固体物质、玛瑙耳坠和水晶项链、蜂巢、晶胞实物模型、乒乓球、铁架台、酒精灯、蒸发皿、圆底烧瓶、碘、水、多媒体等 五、教学过程 １．新课导入： ［教师］上课前，我已经请同学们收集了一些身边的固体物质，大家都带来了吗？（学生：带来了）你们都带来了哪些固体呢？（学生七嘴八舌，并展示各自的固体）［教师］同学们带来的固体物质可真是琳琅满目啊！但是，我们每个人可能只带了几样，想知道别人收集了哪些固体物质吗？（学生：想）下面我们请前后四个同学组成一个小组，然后互相交流一下收集的各种固体物质，并讨论如何将这些固体物质进行分类呢？ ［分组讨论］互相交流各自所带的物品，并分类（教师进行巡视） ［教师］：请这组同学将你们带来的固体和交流的结果汇报一下。 ［学生汇报］：（我们讨论后觉得将粗盐、明矾、樟脑丸分为一类；塑料、玻璃片、橡胶分为另一类。教师追问：你们为什么会这样分呢？生：根据这些有规则的几何外形，而另一些没有。） ［教师总结］这组同学收集的物品很丰富，并通过组内讨论确定了分类依据，然后进行了恰当的分类。其实，同学们也许没有留心观察，我们身边还有许多美丽的固体，当然也有的可能是我们日常生活中不易接触到的。下面，我们就一起欣赏一下这些美丽的固体。 ［视频投影］雪花放大后的形状、烟水晶、石膏、毒砂、绿柱石、云母等晶体实物（并配以相应的解说，给学生了解到这些固态物质都有规则的几何外形。） ［教师讲述］我们就将这些有规则几何外形的固体称之为晶体，而另一些没有规则几何外形的固体称之为非晶体。 ［板书］一、晶体与非晶体 设计意图：课前请同学收集身边的固态物质，然后在课堂上展示，并分组交流讨论，最后进行分类，并在课堂上汇报。这样从学生身边的固体入手，直观、简洁地引入课题，潜移默化

晶体学基础知识点及思维导图教学内容

晶体学基础知识点及 思维导图

HOMEWORKS 知识点 晶体结构Crystal structure 点阵结构Lattice 晶胞Unit cells 晶系Crystal systems 布拉菲格子The Bravais lattices 点群 point group 空间群space group

关系Relationships/思维导图Mind mapping

具体中文解释 粒子抽象成点，形成了点阵结构，而这些点连接起来就形成了晶格，可以说点阵和晶格具有同一性，但区别于点阵具有唯一性，晶格不具有。同样我们需要区别“lattice”的意义 它在这应该准确的代表点阵结构而不是单单的点阵，点阵结构是具体的客观存在的而点阵是人为抽象出来的，相比于点阵对应的点阵点，点阵结构对应的就是结构基元。 晶胞堆砌成了点阵结构，晶胞又具有晶胞参数和晶胞内容两方面，也就是说可以这么表示晶胞=点阵格子+结构基元。根据晶胞的晶胞参数我们可以把晶体的结构从宏观上分为七个方面，也就是七大晶系.七大晶系结合晶胞类型产生了14种Bravais晶格 点群表示的是晶体中所包含所有点对称操作的（旋转、反应、反演）的集合。（晶体的宏观性质不变)。点群描述了分子结构和晶体的宏观对称性（后来老师讲点群只是对于结构基元里的原子的对称排布，我个人后来查阅思考了一下，这是局限的，点群所描述的对称性正是可以描述宏观的晶格以及肉眼可见 的晶体的对称性，所以它才被 引为宏观对称性。） 微观对称元素：点阵、滑移面、旋转轴（无数阶次） 而晶体的宏观对称元素和微观对称元素在内的全部对称元素的一种组合就构成晶体的一种微观对称类型也就是空间群，它反应的是内部微观结构的对称性（结构基元内部原子）或者是微观的晶胞堆积方式的不同。 晶体的宏观对称性就是晶体微观对称性的宏观表现。 晶系与对称的关系：七种晶系从宏观的对称操作来看，有旋转、反射、反演，这些构成的是32种点群。而晶系必须符合平移操作（晶体对称定律的要求），结合平移我们限定了它有14种Bravais 格子。再结合微观对称元素，就会得到230种空间群。

半导体结晶学-典型晶体结构及电子材料-06

第五章 典型半导体材料及电子材料晶体 结构特点及有关性质 5.1 典型半导体材料晶体结构类型 5.2 半导体材料晶体结构与性能 5.3 电子材料中其他几种典型晶体结构 5.4 固溶体晶体结构 5.5 液晶的结构及特征 5.6 纳米晶体的结构及特征 2013-12-81

5.1.1 金刚石型结构 硅 Si：核外电子数14，电子排布式方式为 1s2 2s22p6 3s23P2 锗Ge：核外电子数32，电子排布式方式为 1s2 2s22p6 3s23p63d104s24p2 在Si原子与Si原子，Ge原子与Ge原子相互作用构成Si、Ge晶体时，由于每个原子核对其外层电子都有较强的吸引力。又是同一种原子相互作用，因此原子之间将选择共价键方式结合。 电负性：X Si= X Ge=1.8，⊿X = 0， ∴形成非极性共价键 2013-12-83

为了形成具有8个外层电子的稳定结构，必然趋于与邻近的四个原子形成四个共价键。由杂化理论可知，一个s轨道和三个p轨道杂化，结果产生四个等同的sp3杂化轨道，电子云的方向刚好指向以原子核为中心的正四面体的四个顶角，四个键在空间处于均衡，每两个键的夹角都是109°28′。如图5.11所示。 图5.1.1 SP3杂化轨道方向 2013-12-84

每个原子都按此正四面体键，彼此以共价键结合在一起，便形成如图5.1.2和图5.1.3所示的三维空间规则排列结构—金刚石性结构。金刚石型结构的晶体具有Oh群的高度对称性。(对称中心在哪里? 答案 ) 2013-12-85

5.1.2 闪锌矿结构 化合物半导体GaAs、InSb、GaP等都属于闪锌矿结构，以GaAs为例介绍其结构特点。 Ga 的原子序数 31，核外电子排布式 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p1 As 的原子序数 33，核外电子排布式 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p3 电负性：X Ga ＝1.6，X As＝2.0，电负性差⊿X＝0.4 <1.5。 ∴形成共价键(极性共价键) 。 2013-12-86

几种常见晶体结构分析.

几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话：：： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞） 中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的 Cl －围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl －周围有8个Cs +，与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平 均Cl －个数：8×18 ＝ 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环 共用，每C —C 键共6个环，因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。 C 原子数: C —C 键键数 ＝ 1:2； C 原子数: 六元环数 ＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C 被Si 代替，C 与C 之间插氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2晶体中最小环为12环（6个Si ，6个O ）， 最小环的平均Si 原子个数：6×112 ＝ 12；平均O 原子个数：6×16 ＝ 1。 即Si : O ＝ 1 : 2，用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体

。高中化学晶体的结构与性质知识点及相关例题讲解

高中化学晶体的结构与性质知识点及相关例题 讲解 自然界中的固体可以分为两种存在形式：晶体和非 晶体。晶体是经过结晶过程而形成的具有规则的几何外形的 固体。晶体中原子或分子在空间按一定规律周期性重复的排 列，从而使晶体内部各个部分的宏观性质是相同的，而且具 有固定的熔点和规则的几何外形。 一、晶体 固体可以分为两种存在形式：晶体和非晶体。 晶体的分布非常广泛，自然界的固体物质中，绝大多数 是晶体。气体、液体和非晶体在一定条件下也可转变为晶体。 晶体是经过结晶过程而形成的具有规则的几何外形的 固体。晶体中原子或分子在空间按一定规律周期性重复的排 列，从而使晶体内部各个部分的宏观性质是相同的，而且具 有固定的熔点和规则的几何外形。 二、晶体结构 1．几种晶体的结构、性质比较 2．几种典型的晶体结构： （1）NaCl晶体（如图1）：每个Na+周围有6个Cl-，每个Cl-周围有6个Na+，离子个数比为1：1。 （2）CsCl晶体（如图2）：每个Cl-周围有8个Cs+，每个Cs+周围有8个Cl-；距离Cs+最近的且距离相等的Cs+

有6个，距离每个Cl-最近的且距离相等的Cl-也有6个，Cs+和Cl-的离子个数比为1：1。 （3）金刚石（如图3）：每个碳原子都被相邻的四个碳原子包围，以共价键结合成为正四面体结构并向空间发展， 键角都是109o28'，最小的碳环上有六个碳原子。 （4）石墨（如图4、5）：层状结构，每一层内，碳原子以正六边形排列成平面的网状结构，每个正六边形平均拥有 两个碳原子。片层间存在范德华力，是混合型晶体。熔点比 金刚石高。 （5）干冰（如图6）：分子晶体，每个CO2分子周围紧邻其他12个CO2分子。

XRD,以及晶体结构的相关基础知识

XRD,以及晶体结构的相关基础知识(ZZ) Theory 2009-10-25 17:55:42 阅读355 评论0 字号：大中小 做XRD有什么用途啊，能看出其纯度?还是能看出其中含有某种官能团？ X射线照射到物质上将产生散射。晶态物质对X射线产生的相干散射表现为衍射现象，即入射光束出射时光束没有被发散但方向被改变了而其波长保持不变的现象，这是晶态物质特有的现象。 绝大多数固态物质都是晶态或微晶态或准晶态物质，都能产生X射线衍射。晶体微观结构的特征是具有周期性的长程的有序结构。晶体的X射线衍射图是晶体微观结构立体场景的一种物理变换，包含了晶体结构的全部信息。用少量固体粉末或小块样品便可得到其X射线衍射图。 XRD（X射线衍射）是目前研究晶体结构(如原子或离子及其基团的种类和位置分布，晶胞形状和大 小等)最有力的方法。 XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度次序以至衍射峰的形状上就显现出差异。因此，通过样品的X射线衍射图与已知的晶态物质的X射线衍射谱图的对比分析便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算，可以完成样品物相组成的定量分析； XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）...等等，应用面十分普遍、广泛。 目前XRD主要适用于无机物，对于有机物应用较少。 关于XRD的应用，在[技术资料]栏目下有介绍更详细的文章，不妨再深入看看。 如何由XRD图谱确定所做的样品是准晶结构？XRD图谱中非晶、准晶和晶体的结构怎么严格区分？ 三者并无严格明晰的分界。 在衍射仪获得的XRD图谱上，如果样品是较好的"晶态"物质，图谱的特征是有若干或许多个一般是彼此独立的很窄的"尖峰"（其半高度处的2θ宽度在0.1°~0.2°左右，这一宽度可以视为由实验条件决定的晶体衍射峰的"最小宽度"）。如果这些"峰"明显地变宽，则可以判定样品中的晶体的颗粒尺寸将小于300nm，可以称之为"微晶"。晶体的X射线衍射理论中有一个Scherrer公式，可以根据谱线变宽的量估算晶粒在 该衍射方向上的厚度。 非晶质衍射图的特征是：在整个扫描角度范围内（从2θ 1°~2°开始到几十度）只观察到被散射的X 射线强度的平缓的变化，其间可能有一到几个最大值；开始处因为接近直射光束强度较大，随着角度的增加强度迅速下降，到高角度强度慢慢地趋向仪器的本底值。从Scherrer公式的观点看，这个现象可以视为由于晶粒极限地细小下去而导致晶体的衍射峰极大地宽化、相互重叠而模糊化的结果。晶粒细碎化的极限就是只剩下原子或离子这些粒子间的"近程有序"了，这就是我们所设想的"非晶质"微观结构的场景。非晶质衍射图上的一个最大值相对应的是该非晶质中一种常发生的粒子间距离。

典型的晶体结构

典型的晶体结构 1.铁 铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910℃以下为α－Fe，高于1400℃时为δ－Fe。在这两种温度之间可形成γ－面心立方晶。这三种晶体相中，只有γ－Fe能溶解少许C。问：1．体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？ 2．在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0，a/2，a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？ 3．假设在转化温度之下，这α－Fe和γ－F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求γ铁与α铁在转化温度下的密度比。 4．为什么只有γ－Fe才能溶解少许的C？ 在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不接触。a＝(4/3)r。 ①②③ 1．两个立方晶胞中心相距为a，也等于2r＋2r h［如图①］，这里r h是空隙“X”的半径，a ＝2r＋2r h＝(4/3)r r h/r＝0.115（2分） 面对角线（2a）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。（1分） 2．已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中C和D］。连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2；在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。空隙“h”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。所以我们要考虑的直角三角形一个边长为a/2，另一边长为a/4［图③］，所以斜边为16 /5a。（1分）r＋r h＝16 /5a＝3/5r r h/r＝0.291（2分） 3．密度比＝42︰33＝1.09（2分） 4．C原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中（r h/r＝0.414）。（2分） 2.四氧化三铁 科学研究表明，Fe3O4是由Fe2＋、Fe3＋、O2－通过离子键而组成的复杂离子晶体。O2－的重复排列方式如图b所示，该排列方式中存在着两种类型的由O2－围成的空隙，如1、3、6、7的O2－围成的空隙和3、6、7、8、9、12的O2－围成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体空隙，Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，另一半Fe3＋和Fe2＋填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中正四面体空隙数与O2－数之比为2：1，其中有12.5%正四面体空隙填有Fe3＋，有50%正八面体空隙没有被填充。 Fe3O4中三价铁离子：亚铁离子：O原子=2：1：4 晶胞拥有8个正四面体空隙，4个O2－离子；所以2：1 一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子，所以为1/8=12.5%晶胞实际拥有4个正八面体空隙，其中已经有一个放Fe3+，另外一个Fe2+占据一个正八面体空隙，所以50%的正八面体空隙没有被填充。

晶体结构,配合物结构知识点与习题1-1

晶体结构 一、基本概念（The Basic Concepts ）： 1．晶体（Crystals ）： (1)物质的质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的、具有整齐外形的、以多面体出现的固体物质，称为 晶体。 (2) 晶体有同质多象性 由同样的分子（或原子）可以以不同的方式堆积成不同的晶体，这种现象叫做同质多象性。但 同一种物质的气态、液态只存在一种结构。 (3) 晶体的几何度量和物理效应常随方向不同而表现出量上的差异，这种性质称为各向异性。 2．晶格（Crystal lattices ） (1) 以确定位置的点在空间作有规则的排列所具有一定的几何形状，称为晶体格子，简称为晶格。 Fig. 8.10 The 14 Bravais unit cells 3．晶胞（Unit cells ） (1) 在晶格中，含有晶体结构，具有代表性的最小单元，称为单元晶胞，简称晶胞。 (2) 在晶胞中的各结点上的内容必须相同。 (3) 晶胞参数 晶胞参数：a 、b 、c 、α、β、γ (4) 分数坐标 用来表示晶胞中质点的位置 例如： 简单立方 立方体心 立方面心 (0, 0, 0) , (0, 0, 0), ( 21,21,21) (0, 0, 0) (21,21,0), (21,0,21), (0,21,2 1 ) 在分数坐标中，绝对不能出现1，因为1即0。这说明晶胞是可以前后、左右、上下平移的。等价点只需要一个坐标来表 α βγb c a

118 示即可，上述三个晶胞中所含的质点分别为1、2、4，所以分数坐标分别为1组、2组和4组。 (5) 晶面指数 晶面在三维空间坐标上的截距的倒数（h 、k 、l ）来表示晶体中的晶面，称为晶面指数，如立方晶系中 (100),(110),(111)面分别为 (100) (110) (111) l Fig. 8.12 Selected planes and their Miller indices for cubic system 用X-ray 的衍射可以测量晶体中的面间距，2d ·sin θ = n ·λ。 d －晶体的面间距，θ－衍射角，n －衍射级数，λ－X-ray 的波长。 对于立方晶系，面间距（d ）晶胞参数(a )之间的关系式： 222l k,h,/l k h a d ++= 4．根据晶体中质点内容的不同，晶体可分类成：金属晶体（metallic crystals ）、离子晶体(ionic crystals)、原子晶体(atomic crystals)、分子晶体(molecular crystals)、混合晶体(mixture crystals) 二、金属键与金属晶体（Metallic Bond and Metallic Crystals ） 1．金属键理论（Metallic bond ） (1) 改性的共价键理论 (2) 能带理论（band theory ）（以分子轨道理论为基础） (a) 能带理论的基本要点 (i) 按照分子轨道理论，把整个金属晶体看作一个大分子，把金属 中能级相同的原子轨道线性组合（原子轨道重叠）起来，成为整个金属晶体共有的若干分子 轨道，合称为能带(energy band)，即金属晶体中的n 个原子中的每一种能量相等的原子轨道重叠所形成的n 个分子轨道，称为一个 能带； Fig. 8.15 Bands of molecular orbitals in a metal crystal. Fig 8.14 Arrangement of atoms in a lithium crystal

晶体结构的分类与解析

第十章晶体结构 晶体结构的分类方法有很多种，常用的分类方法有： （1）按照化学组成中原子的种类及数目分类。如单质晶体、二元化合物晶体、多元化合物晶体等。这种分类方法的缺点是：①一些形式上相同，但对称性和其它性质都截然不同的化合物常被归为一类。例如NaCl、NiAs的晶体结构是不同的。②一些同型结构的晶体又会被归为不同的类型，如LiFeO2和NaCl（晶体结构基元排列方式相同，且具有相同的空间群，为同型结构）。 （2）根据晶体结构中化学键的类型分类，如离子键型、共价键型、金属键型等。这种分类的不足在于：①许多晶体是多键型的，归类存在困难。如石墨层内为共价键，层间为分子键。②不同化学键的晶体可以是同一结构型，NaCl、TaC均为AX型晶体，但是前者为离子键，后者为金属键。 （3）根据晶胞的形状、大小和晶体生长习性间的相互关系，将晶体结构分为等向型、层型和链型三种主要类型，而这三种类型又以等大球的六方和立方最紧密堆积为基础。 下面的介绍将以上三种方法结合使用。 第一节元素单质的晶体结构 单质的晶体结构可以分为金属单质、惰性气体和非金属单质三类。 一、金属单质的晶体结构 元素周期表中，共有70多种金属元素。典型的金属单质晶体，其原子与原子之间的结合力为金属键，由于金属键没有方向性和饱和性，其配位数高，密度也大，故可把典型的金属单质晶体结构看成是由等大球紧密堆积而成。按堆积方式可分为三种类型： A1型：为立方最紧密堆积； A2型：为立方体心紧密堆积； A3型：为六方最紧密堆积。它们的典型实例如下： ⒈铜的晶体结构 属A1型，铜原子成立方最紧密堆积，格子类型为立方面心格子。空间群为Fm3m, 晶胞参数a o=0.3608nm，原子配位数CN=12，单位晶胞中原子的数目Z=4， 163

晶体学基础与晶体结构习题与答案

晶体学基础与晶体结构习题与答案 1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。 图2-1 2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]； b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。 8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。 9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。 11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。 12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。 图2-2 13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。

第三章晶体结构

第十章晶体结构 一、教学要求 1 ．了解晶体与非晶体的区别，掌握晶体的基本类型及其性质特点。 2 ．了解离子极化的基本观点及其对离子化合物的结构和性质变化的解释。 3 ．了解晶体的缺陷和非整比化合物。 二、教学重点 1 ．晶胞 2 ．各种类型晶体的结构特征 3 ．离子极化 三、教学难点 晶胞的概念 四、教学时数 4 学时 五、教学内容 1 ．晶体的基本知识 2 ．离子键和离子晶体 3 ．原子晶体和分子晶体 4 ．金属键和金属晶体 5 ．晶体的缺陷和非整比化合物 6 ．离子极化 10-1 晶体 10-1-1 晶体的宏观特征 晶体有一定规则的几何外形。不论在何种条件下结晶，所得的晶体表面夹角（晶角）是一定的。晶体有一定的熔点。晶体在熔化时，在未熔化完之前，其体系温度不会上升。只有熔化后温度才上升。 10-1-2 晶体的微观特征 晶体有各向异性。有些晶体，因在各个方向上排列的差异而导致各向异性。各向异性只有在单晶中才能表现出来。晶体的这三大特性是由晶体内部结构决定的。晶体内部的质点以确定的位置在空间作有规则的排列，这些点本身有一定的几何形状，称结晶格子或晶格。每个质点在晶格中所占的位置称晶体的结点。每种晶体都可找出其具有代表性的最小重复单位，称为单元晶胞简称晶胞。晶胞在三维空间无限重复就产生晶体。故晶体的性质是由晶胞的大小、形状和质点的种类以及质点间的作用力所决定的。 10-2 晶胞 10-2-1 晶胞的基本特征 10-2-2 布拉维系 十四种不拉维格子 类型说明

单斜底心格子（ N ） 单位平行六面体的三对面中 有两对是矩形，另一对是非矩形 。 两对矩形平面都垂直于非矩形 平面，而它们之间的夹角为β， 但 ∠β≠ 90°。 a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 ，α = γ =90°， β≠ 90° 正交原始格子（ O ） 属于正交晶系，单位平 行六面体为长、宽、高都不 等的长方体，单位平行六面 体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 α = β = γ =90 ° 正交体心格子（ P ） 属于正交晶系，单位平行六 面体为长、宽、高都不等的长方 体，单位平行六面体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 α = β = γ =90 ° 正交底心格子（ Q ） 属于正交晶系，单位平 行六面体为长、宽、高都不 等的长方体，单位平行六面 体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 α = β = γ =90 ° 正交面心格子（ S ） 属于正交晶系，单位平 行六面体为长、宽、高都不 等的长方体，单位平行六面 体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 α = β = γ =90 ° 立方体心格子（ B ） 属于等轴晶系，单位平行六 面体是一个立方体。单位平行六 面体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90 ° 立方面心格子 (F) 属于等轴晶系，单位 平行六面体是一个立方体。 位平行六面体 参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90° 四方原始格子（ T ） 属于四方晶系，单位平行六面 体为横截面为正方形的四方柱。规 定柱面相交的棱 c 0 ，单位平行六面 体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90 ° 四方体心格子（ U ） 属于四方晶系单位平行六面 体为横截面为正方形的四方柱。 规 定柱面相交的棱 c 0 ，单位平 行六面体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90 ° 立方和三方原始格子 (H) 对应于六方晶系的空间六方格子。单位平行六面体底面为菱形的 柱体。菱形交角为 60o 和 120 o ，如果把三个单位平行六面体 拼起来，底面就成六边形，柱面的交棱就是六次轴方向。单位平 行六面体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 ，α = β =90 o ， γ =120 o 三方菱面体格子 （ R ） 属于三方晶系，单位 平行六面体相当于立方体 在 4L3 中的一个 L3 方向被 拉长或压缩，使立方体变 成菱面体。单位平行六面 体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ≠ 90 °、60 °、109 °28 ′ 16 ″ 三斜原是格子（ Z ） 单斜平行六面体是三 条棱不相等，三对面互相 间不垂直的斜平 行六面体。 单位平行六面体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 ， α≠β≠γ≠ 90o 单斜原始格子（ M ） 单位平行六面体的三对面中 有两对是矩形，另一对是非矩形 。 两对矩形平面都垂直于非矩形平面，而它们之间的夹角为β， 但∠ β≠ 90 。 a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 ，α = γ =90 °， β≠ 90 ° 立方原始格子 属于等轴晶系，单位平行六 面体是一个立方体。单位平行六 面 体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90 °

第六章 晶格动力学

第六章 晶格动力学 6.1 密度泛函微扰理论 固体物理性质的变化依赖于他们的晶格动力学行为：红外、拉曼和中子散射谱；比热，热膨胀和热导；和电声子相互作用相关的现象如金属电阻，超导电性和光谱的温度依赖关系是其中的一部分。事实上，借助于声子对这些问题的了解最令人信服地说明了目前固体的量子力学图像是正确的。 晶格动力学的基础理论建立于30年代，玻恩和黄昆1954年的专题论文至今仍然是这个领域的参考教科书。这些早期的系统而确切地陈述主要建立了动力学矩阵的一般性质，他们的对称和解析性质，没有考虑到和电子性质的联系，而实际上正是电子性质决定了他们。直到1970年才系统地研究了这些联系。一个系统电子的性质和晶格动力学之间的联系的重要性不仅在原理方面，主要在于通过使用这些关系，才有可能计算特殊系统的晶格动力学性质。 现在用ab initio 量子力学技术，只要输入材料化学成分的信息，理论凝聚态物理和计算材料科学就可以计算特殊材料的特殊性质。在晶格动力学性质的特殊情况下，基于晶格振动的线性响应理论，大量的ab initio 计算在过去十年中通过发展密度泛函理论已经成为可能。密度泛函微扰理论是在密度泛函理论的理论框架之内研究晶格振动线性响应。感谢这些理论和算法的进步，现在已经可以在整个布里渊区的精细格子上精确计算出声子色散关系，直接可以和中子衍射数据相比。由此系统的一些物理性质（如比热、熱膨胀系数、能带隙的温度依赖关系等等）可以计算。 1 基于电子结构理论的晶格动力学 从固体电子自由度分离出振动的基本近似是Born-Oppenhermer (1927) 的绝热近似。在这个近似中，系统的晶格动力学性质由以下薛定谔方程的本征值ε和本征函数()ΦR 决定。 ()()()222 2I I I E M εΦΦ???-+= ???? ∑R R R R (6.1.1) 这里I R 是第I 个原子核的坐标，I M 是相应原子核的质量，{}I ≡R R 是所有原子核坐标的集合，()E R 是系统的系统的限位离子能量，常常称为Born-Oppenhermer 能量表面。()E R 是在固定原子核场中运动的相互作用电子系统的基态能量。他们依赖参量R 作用在电子变量上的哈密顿量为 ()()222221 22I BO N i j iI i I i i j Z e e H E m ≠?=-+-+-?-∑∑∑R R r R r r r (6.1.2) 这里I Z 是第I 个原子核的电荷数，e -是电子电荷，()N E R 是不同核之间的静电相互作用： ()2 2 I J N I J I J Z Z e E ≠= -∑ R R R (6.1.3) 系统的平衡几何排布由作用在每一个原子核上为零决定： ()0I I E ?≡-=?R F R (6.1.4) 而振动频率ω由Born-Oppenhermer 能量的Hassian 本征值决定，由原子核的质量标度为： 20ω-= (6.1.5) 这样系统平衡几何排布和振动性质的计算实际是计算Born-Oppenhermer 能量表面的一阶和二阶微分。实现这一目标的基本工具是Hellmann-Feynman 定理：依赖于参数λ哈密顿量H λ本征值的一阶微分由哈密顿量微分的期待值给出： E H λλ λλψψλλ ??=?? (6.1.6) λψ是对应于本征值E λ哈密顿量H λ的本征函数：H E λλλλψψ=。在Born-Oppenhermer 中原子核的坐标作 为方程（2）中电子哈密顿量的参数。在电子基态作用在第I 个原子核上的力为 ()()()()BO I I I E H ψψ??=-=??R R F R R R R (6.1.7) (),ψr R 是Born-Oppenhermer 哈密顿量的电子基态波函数。这个哈密顿量通过电子－离子相互作用依赖 于R ，电子－离子相互作用仅仅通过电子电荷密度耦合到电子自由度。在这种情况下Hellmann-Feynman 定理表述为

晶体结构与性质知识总结(完善)

3-1、晶体的常识 一、晶体和非晶体 1、概述——自然界中绝大多数物质是固体，固体分为和两大类。 2、对比——

* 自范性——晶体能自发地呈现多面体外形的性质。本质上，晶体的自范性是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性有序排列的宏观表象。 * 晶体不因颗粒大小而改变，许多固体粉末用肉眼看不到规则的晶体外形，但在显微镜下仍可看到。 * 晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当，熔融态物质凝固速率过

快常得到粉末或没有规则外形的块状物。 * 各向异性——晶体的许多物理性质如强度、热导性和光导性等存在各向异性即在各个方向上的性质是不同的 二、晶胞 1、定义——描述晶体结构的基本单元。 2、特征—— （1）习惯采用的晶胞都是体，同种晶体所有的晶胞大小形状及内部的原子种类、个数和几何排列完全相同。 （2）整个晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 <1> 所谓“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙； <2> 所谓“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。 3、确定晶胞所含粒子数和晶体的化学式——均摊法分析晶胞与粒子数值的关系 （1）处于内部的粒子，属于晶胞，有几个算几个均属于某一晶胞。 （2）处于面上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。 （3）处于90度棱上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。

（4）处于90度顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞；处于60度垂面顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞；处于120度垂面顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。 4、例举 三、分类 晶体根据组成粒子和粒子之间的作用分为分子晶体、原子晶体、金属晶体和离子晶体四种类型。 3-2、分子晶体和原子晶体 一、分子晶体 1、定义——只含分子的晶体。 2、组成粒子——。 3、存在作用——组成粒子间的作用为（），多原子分子内部原子间的作用为。 * 分子晶体中定含有分子间作用力，定含有共价键。 * 分子间作用力于化学键。 4、物理性质 （1）熔沸点与硬度——融化和变形只需要克服，所以熔沸点、

6.2 晶体结构学基础

6.2 晶体结构学基础 晶体结构学是研究晶体内部结构所有可能排布的各种规律和晶体结构的具体测定，以及实际晶体结构的不完善性等。结构是认识和研究物质的基础，从根本上阐明了固体的一系列现象和性质。晶体最本质的结构特性是晶体中原子按周期性排列，或称为晶体的平移对称性，它的存在大大简化了所要处理的问题。这一节我们将介绍如何描述晶体的周期性结构、它们的对称性以及晶体结构的测定等晶体结构学的一些基础知识。 6.2.1 晶格与平移对称性 晶体结构学关心的是晶体的几何周期性结构，为了形象地描述它，可将晶体中原子、离子或分子的重复单元数学抽象为几何点，所有几何点的集合所连成的空间周期性排列网格定义为晶格，也称布拉菲格子。选择任意一点O 作为原点，布拉菲格子中所有点都能由平移矢量 332211a n a n a n R n ++=（321,,n n n 为整数） (6.2.1) 表示，这一组不共面的基矢量 a 1、 a 2、 a 3称为布拉菲格子的基矢，n R 称为布喇菲格子的格矢，其端点称为格点。沿任意一格矢平移，布拉菲格子不变。注意基矢 a 1、 a 2、 a 3的选择不是唯一的，例如 a 1+ a 2、 a 2、 a 3也能产生与式（6.2.1）相同的布拉菲格子。图 6.2.1示意了 二维的斜格子中基矢的几种不同取法。由定义可看出布拉菲格子是一个无限延展的点阵，点阵上所有格点完全等价（几何位置上等价、周围环境都相同），它代表了晶体最本质的特性——平移对称性。 图 6.2.1 基矢与原胞 然而，固体是一个物理的结构，不是一套数学点的集合。对于一个实际的晶体结构，必须考虑每个布拉菲格点上所代表的具体物理内容，这就是基元，它可能是单个原子或离子，也可能是由多个原子或离子组成的原子（或离子）团。因此晶体结构可以概括描述为基元以相同的方式重复放置在点阵格点上所构成，即 晶体结构 ＝ 布拉菲格子 ＋ 基元 （数学抽象） （物理内容）

晶体结构分类

晶体结构试题分类解析 有关晶体结构的推断和计算是高中化学中的一个难点，这些题目能很好地考察学生的观察能力和三维想象能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，自然也就成为近年高考的热点之一。此类题目的解答，要求学生在熟练掌握NaCl、CsCl、CO2、SiO2、金刚石等晶体结构的基础上，进一步理解和掌握一些重要的分析方法与原则。 一、教材中重要的晶体结构示意图 图1 NaCl的晶体结构图2 CsCl的晶体结构图3 干冰的晶体结构 图4 SiO2的晶体结构图5 金刚石的晶体结构图6石墨的晶体结构俯视图练习图 [练习题] 1、请将上面练习图中NaCl晶体结构中代表Na+的圆圈涂黑（不考虑体积大小），以完成NaCl 晶体的结构示意图。在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有个；与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为。 2、在CsCl晶体中，每个Cs+周围与之最接近的且距离相等的Cs+有个。 3、在干冰晶体中，每个CO2分子周围与之最接近的且距离相等的CO2分子有个。 4、在金刚石的网状结构中，含有由共价键形成的碳原子环，其中最小的环上有个碳原子，每个碳原子上的任意两个C—C键的夹角都是。 5、石墨是层状结构，每一层内，碳原子排列成而成平面网状结构。每一个碳原子跟其它个碳原子相连。 二、根据晶体结构或晶胞结构示意图推断晶体的化学式 解答这类试题，通常采用分摊法。因为在一个晶胞结构中出现的多个原子，并不是只为这一个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞共用，所以每一个晶胞只能按比例分摊。 分摊的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n。 具体地，根据晶胞（晶体中最小重复单位）求晶体中粒子个数比的方法是：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属于晶胞；②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶胞；③处于面上的粒子，同时为两个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶胞。 例⒈现在四种晶体，其离子排列方式如图所示，其中化学式正确的是（）

晶体的常识(晶胞)教学设计

教学设计]第三章第一节晶体的常识（晶胞） 江苏省如东高级中学张霞 教学设想 从教材看，本章首先从人们熟悉的固体出发，把固体分为晶体和非晶体两大类，引出了晶体的特征和晶胞的概念。晶胞是描述晶体结构的基本单元，是研究晶体结构的最基本概念，教科书利用图片、比喻等方式介绍了晶体与晶胞的关系，并通过例子介绍了如何计算晶胞中所含的原子数。 本教案选择《晶胞》作为学生自主学习的课题，试图利用多媒体课件和形象比喻等教学方式，使学生建构起晶胞的概念，通过动手制作晶胞模型并把自己制作的晶胞模型拼凑成晶体模型，体会晶胞与晶体之间的关系；再以课本上的问题设置矛盾，通过学生自学讨论，教师的适当点拨，总结归纳出一个晶胞中平均所含粒子个数的计算方法，在此过程中，提升学生的空间想象能力。 一、教学目标分析 知识与技能 1．了解晶体与晶胞的关系，体会由晶胞“无隙并置”构成晶体的过程。 2．通过自学讨论，掌握不同晶胞中平均所含粒子个数的计算方法。 过程与方法 1．运用多种教学媒体，借助形象的比喻，帮助学生建构抽象的空间结构。 2．知道研究晶体结构的一般方法。 情感态度和价值观 1、进一步形成求真务实、勤于思考的科学态度；形成敢于质疑、勇于创新的科学精神。 二、教学内容分析 对本节教学内容的处理方法：利用多媒体演示若干晶体和晶胞，组织学生讨论晶体与晶胞的关系，动手制作晶胞模型，引导学生建立以晶胞为基本结构研究晶体的思想，结合课本图3-7铜晶胞，展示实物模型，提出问题：为什么说一个晶胞里只含4个铜原子？学生自学、讨论并归纳出立方晶胞中平均所含粒子个数的计算方法，然后设置问题：如果为三棱柱晶胞或者六棱柱晶胞，又该如何计算？举一反三，巩固了学生对空间结构的理解和计算。最后利用课本学与问与课后习题3，进行训练反思。

人教版高中化学选修知识点总结晶体结构与性质修订版

人教版高中化学选修知识点总结晶体结构与性 质修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

第三章晶体结构与性质 课标要求 1.了解化学键和分子间作用力的区别。 2.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。 3.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。 4.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。 5.了解分子晶体与原子晶体、离子晶体、金属晶体的结构微粒、微粒间作用力的区别。 要点精讲 一.晶体常识 1.晶体与非晶体比较 2.获得晶体的三条途径 ①熔融态物质凝固。 ②气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）。

③溶质从溶液中析出。 3.晶胞 晶胞是描述晶体结构的基本单元。晶胞在晶体中的排列呈“无隙并置”。 4.晶胞中微粒数的计算方法——均摊法 如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有1/n属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞 立方晶胞中微粒数的计算方法如下： 注意：在使用“均摊法”计算晶胞中粒子个数时要注意晶胞的形状

二.四种晶体的比较 2．晶体熔、沸点高低的比较方法 （1）不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体。

金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。 （2）原子晶体 由共价键形成的原子晶体中，原子半径小的键长短，键能大，晶体的熔、沸点高．如熔点：金刚石＞碳化硅＞硅 （3）离子晶体 一般地说，阴阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，相应的晶格能大，其晶体的熔、沸点就越高。 （4）分子晶体 ①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常的高。 ②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高。 ③组成和结构不相似的物质（相对分子质量接近），分子的极性越大，其熔、沸点越高。 ④同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。 （5）金属晶体