DSP课后思考题

第一章

1. 什么是可编程DSP芯片？它有什么特点？

答：可编程DSP芯片即通用数字信号处理器，其有完整的指令系统，可通过编程来实现各种数字信号处理功能，易于软件更新与系统升级。

主要特点有：

(1)快速的指令周期，支持在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法运算；

(2)采用改进的哈佛总线结构，可以同时完成获取指令和数据读取操作；

(3)片内具有快速RAM，可通过独立的总线对多个存储器块并行访问；

(4)硬件支持低开销或无开销的循环及跳转指令，使得FFT、卷积等运算速度大大提高；(5)快速的中断处理和硬件I/O支持，保证了实时响应能力；

(6)专用寻址单元，具有在单周期内操作的多个硬件地址产生器；

(7)采用流水线操作，使取指、译码、取操作数和执行指令等操作可以重叠执行；

(8)片内集成了丰富的外设模块，简化了系统硬件设计。

2. 什么是定点DSP芯片和浮点DSP芯片？各有什么特点？

答：定点DSP芯片：数据以定点格式工作的DSP芯片，DSP里面运算的数据的小数点位置是固定的。主频高、速度快、成本低、功耗小，计算复杂度不高。

浮点DSP芯片：数据以浮点格式工作的DSP芯片，DSP里面运算的数据的小数点位置是浮动的。处理速度比定点DSP低，成本和功耗比定点DSP高，其动态范围和处理精度远高于定点DSP芯片，运算复杂度高，精度要求高。

3. 简述TMS320C2000、TMS320C5000、TMS320C6000的特点和应用领域。

答：(1) TMS320C2000 系列面向控制应用领域进行了优化，基于32位处理器内核，主频300MHz，具有强大运算和控制功能，片内集成了丰富的控制外设模块，便于构成高效能的工业测控系统，片内集成了Flash存储器，简化了用户硬件电路；集成了异步串行通信接口，易于通过标准通信接口实现与计算机或其他微处理器间的远距离通信。主要用于大存储设备管理、高效能的实时控制等场合，如电机驱动控制、大容量开关电源、医疗仪器等。(2) TMS320C5000 系列针对消费数字产品进行了优化，兼顾了低功耗、低成本和高效能，功耗低至0.05mW/MIPS。基于16位定点DSP，主频300MHz，适用于3G手机及基站、无线调制解调器等对功耗要求苛刻的个人和便携式产品。

(3) TMS320C6000 系列针对高性能的复杂应用系统进行了优化，其中C64x指令执行速度4800MIPS，C67x，主频350MHz，C6000系列片内可集成最多8个CPU，适用于机器视觉、高性能计算、视频处理和高端成像设备。

4. 试比较TMS320F281x与你熟悉的一种MCU在运算能力和片内集成外设方面的差异。8051单片机。

答：运算能力：8051单片机拥有8位数据总线，16位地址总线的CPU，采用哈佛结构，0~8KB 片内程序存储器，两个16位定时/计数器。而TMS320F281x时钟频率高达150MHz，集成32位C28x内核和高性能外设，其优化的内核允许正在高达10KHz的采样频率下执行多种复杂的控制算法，TI还提供了定点和浮点微处理器。

片内集成：8051单片机片内集成存储器、CPU、I/O端口、定时器/计数器、中断系统。而TMS320F281x片内集成了大容量的Flash存储器与RAM功能强大的事件管理器、12位高速A/D转换器及外部扩展接口、通用数字I/O、McBSP、SCI、SPI、CAN等接口，F2823x还进一步提供了DMA、I2C接口及高分辨率的PEM通道。

5. 简述TMS320F281x系列DSP芯片的特点，F2812和F2810的主要区别有哪些？

答：

a)高性能CPU

(1)32位定点CPU，支持16x16位和32x32位的乘和累加操作；

(2)时钟频率高达150MHz；

(3)增强型哈佛总线结构，4MB的程序/数据寻址空间；

(4)快速的中断响应和处理；

(5)低功耗设计；

(6)支持空闲、后备和挂起三种低功耗工作模式；

(7)支持JTAG仿真接口。

b)片内存储器

(1)128Kx16位Flash存储器，方便固化用户应用软件及代码升级；

(2)1Kx16位的一次可编程存储器（OTP）；

(3)18Kx16位单周期访问随机存储器（SARAM），分为M0，M1，L0，L1和H0五个RAM块；

(4)4Kx16位的引导ROM，提供多种上电引导模式；

(5)128位密匙可用于保护Flash/OTP/L0/L1寻址空间，防止用户代码被非法访问。

c)外部扩展接口

(1)1Mx16位的寻址空间，分为5块区域，便于开发复杂的应用系统；

(2)支持可编程的等待状态和读写选通时序，便于灵活配置DSP与扩展芯片间的时序；

(3)提供3个独立的片选信号，简化了系统硬件设计。

d)两个事件管理模块

(1)8通道16位PWM输出；

(2)灵活的死区产生和配置单元；

(3)外部可屏蔽的功率/驱动保护中断；

(4)正交脉冲编码电路（QEP）；

(5)三个捕捉单元，可精确捕捉外部引脚电平发生跳变的时刻。

e)串行接口外设

(1)一个高速同步串行外设接口（SPI）；

(2)两个串行通信接口（SCIA和SCIB）；

(3)一个兼容CAN2.0B标准的增强型控制局域网接口（eCAN）；

(4)一个多通道缓冲串口（McBSP）。

f)A/D转换模块

(1)12位分辨率的A/D转换器；

(2)2个8通道输入多路开关；

(3)2个采样保持器；

(4)借助排序器，可编程实现多个通道的自动转换；

(5)A/D转换速率可达12.5MSPS，输入电压范围为0-3V。

g)其他外设模块

(1)锁相环控制的CPU时钟倍频系数；

(2)看门狗定时模块；

(3)3个外部中断源；

(4)外设中断扩展模块；

(5)3个32位的CPU通用定时器；

(6)56个可编程的通用I/O引脚。

h)软硬件开发工具

(1)ANSI C/C++编译器/汇编器/链接器；

(2)兼容TMS320F24x/20x处理器的源代码；

(3)通用的集成开发环境；

(4)提供DSP BIOS支持；

(5)具有并口、USB、PCI/ISA等接口的硬件仿真器；

(6)提供初学者开发套件、评估模板以及广泛的第三方支持。

2810/2812主要区别：

(1)片内Flash容量不同，2810为64K，2812为128K；

(2)2812有外部扩展接口，2810无；

(3)2810芯片封装128引脚LQFP，2812芯片封装176引脚LQFP/PBGA。

6. TMS320F281x系列DSP芯片有哪些外部接口？

答：

(1)XINTF，1Mx16位的寻址空间，分为5块区域，便于开发复杂的应用系统；

(2)串行外设接口（SPI）；

(3)串行通信接口（SCI）；

(4)兼容CAN2.0B标准的增强型控制局域网接口（eCAN）；

(5)多通道缓冲串口（McBSP）；

(6)事件管理模块（EV）

(7)A/D转换模块

7. 简述TMS320F280x、TMS320F281x、TMS320F2833xDSP芯片各有什么特点。答：

TMS320F280x

(1)时钟频率100MHz

(2)有引导ROM、一次性可编程ROM

(3)无外部扩展接口

(4)有看门狗定时器

(5)有16通道ADC转换器

(6)有SPI、SCI、eCAN模块

(7)芯片封装100引脚

(8)内核电压1.8V，I/O电压3.3V

TMS320F281x

(1)时钟频率150MHz

(2)有引导ROM、一次性可编程ROM

(3)仅2812有外部扩展接口

(4)有看门狗定时器

(5)有16通道ADC转换器

(6)有SPI、SCI、eCAN模块，多通道缓冲串口

(7)芯片封装128或176引脚

(8)内核电压1.8/1.9V，I/O电压3.3V

(9)有事件管理器

TMS320F2833x

(1)时钟频率150MHz

(2)增大了Flash和SRAM存储器的容量

(3)提供DMA控制器

(4)有看门狗定时器

(5)有16通道ADC转换器

(6)有SPI、SCI、eCAN模块，多通道缓冲串口

(7)芯片封装128或176引脚

(8)内核电压1.9V，I/O电压3.3V

(9)有事件管理器

8. 简述DSP控制系统的典型构成和特点。

DSP控制系统包括数字控制器、被控对象、执行机构和反馈元件4个部分。特点：

(1)在开发阶段易于进行各种控制策略的试验，便于对控制性能进行评价和改进，易于实现复杂的控制策略；

(2)可承担设定值给定、数字滤波等额外任务；

(3)传感器和其他参数标定更为容易；

(4)可在线监测控制系统的运行工况，实现数据的显示、记录及远距离传输，便于在意外情况下分析故障原因；

(5)系统的改进一般只涉及软件更改，便于更新升级；

(6)实现的算法基本不受温度、时间等外界环境因素的影响，长时间工作稳定性、一致性好；

(7)借助于网络易于实现复杂的控制系统结构。

第二章

1.简述在高速DSP芯片内部配置PPL的优点、

答：PLL电路利用高稳定度的锁相环锁定时钟振荡频率，可提供稳定、高质量的时钟信号。同时，可通过PLL的4位倍频系数设置位来改变时钟频率，以便用户灵活设定需要的处理器速度。借助于PLL模块，允许用户选取较低的外部时钟频率，经过锁相环倍频后为CPU提供较高的时钟频率。这种设计可有效地降低高速时钟信号电平切换时导致的高频噪声，保证时钟信号的波形质量，并简化硬件设计与电路板的布线。

2.若CPU的时钟频率为150MHz，试计算高速外设时钟和低速外设时钟的频率设定范围。答：高速时钟=SYSCLKOUT/（HSPCLK×2）；低速时钟= SYSCLKOUT/（LSPCLK×2）。所以高速时钟范围是：10.71MHz到150MHz；低速时钟频率范围是：10.71MHz到150MHz。

3.简述看门狗模块的工作原理。假定时钟OSCCLK的频率为30MHz，试根据时钟分频系数取值，计算看门狗定时器的计数溢出周期。

答：工作原理：看门狗模块监视系统软件和硬件的运行，它可以按照用户设定的时间间隔产生中断或复位系统，如果软件进入非正常循环或运行到非法的程序空间，使得系统无法正常工作，那么看门狗定时器的计数器上溢，可以产生一个中断或复位信号，使系统进入用户预先设定的状态。

计数溢出周期：由WDCLK=OSCCLK/512/2（WDPS-1）得，WDCLK=30/512MHz到30/512/26，所以8位看门狗计数器最大值为256，溢出周期为256/(30/512)到256/(30/512/26)MHz，即

4.4ms到279.6ms。

4. 试将CPU定时器与你熟悉的一种单片机片内定时器或定时器接口芯片（如8254）进行比较，简述二者的差异。

答：8051的片内定时器最大为16位（也可配置成8位），它只能加计数，并在0xffff之后加1上溢，产生中断。所以，当需要获得一个定时周期值时，是先给它装载一个初值（=溢出值0xffff–需要的定时周期值），溢出后要重装这个初值。C28x内核的CPU定时器则是32位，减计数，下溢中断，需要的周期值有对应的周期寄存器，中断后自动重装。C28x的32位定时器，极大地提高了定时器的定时精度和定时长度。

5.假设CPU的时钟频率为150MHz，试根据周期寄存器和分频寄存器的取值范围，计算CPU 定时器可以实现的定时最大周期值。

答：已知计数器共32位，分频寄存器共16位，所以216*232/150MHz=1876499.8s=21.7天，即最大定时周期为21.7天。

6.试分析改变PLLCR寄存器的值时，对定时器的中断周期有什么影响。

答：首先，改变PLLCR寄存器的值能改变DIV的值，进而改变CLKIN的值，即当PLLCR为0000时，CLKIN=OSCCLK/2，当PLLCR为0001~1010时，CLKIN=（OSCCLK×DIV）/2，当PLLCR为1011~1111时，CLKIN状态维持原状。因为CLKIN与SYSCLKOUT同频率，所以改变PLLCR能改变SYSCLKOUT的值。SYSCLKOUT变化将使得定时器产生中断的时间不同，即计时周期发生变化。所以改变PLLCR寄存器中的值会影响定时器的中断周期的大小，且当PLLCR数值增大时，SYSCLKOUT增大，定时器中断周期减小。

7.F281x芯片的很多引脚是复用的，结合芯片封装尺寸、引脚利用效率、功能配置等方面，讨论这些复用引脚有哪些优缺点。

答：F281x集成了众多的外设，每个外设或多或少都会有与片外的输入输出联系，即需要配置引脚。在每个应用中，实际使用的外设又会有不同，将不用的外设的引脚用于基本的简单输入输出引脚功能，即GPIO功能，就比较合理。这样，有些引脚就需要复用。F281x的引脚复用规则是：将一种外设的功能与简单的输入输出功能复用在一起。这样提高了引脚的利用效率，进而减小了芯片的封装尺寸，这是优点。缺点就是使用中需要配置引脚。

8.简述CPU中断和外设级中断的相应流程，二者的主要区别体现在什么方面？

答：

CPU级中断：

(1)CPU收到来自PIE的中断，IFR置位；

(2)CPU清零IFR和IER中的相应位，置位INTM禁止全局中断

(3)刷新流水线并保存返回的地址，自动现场保护

(4)要执行的中断服务程序地址直接取自PIE中断向量表

(5)取出中断向量后自动将中断标志位清零

外设级中断：

(1)外设中断事件发生，IF置1

(2)若IE已置1，则外设向PIE控制器产生一个中断请求

(3)中断服务程序中由用户软件清零IF，准备接受下一次中断

主要区别：CPU级中断是取出中断向量后自动将中断标志位清零，外设级中断是中断服务程序中由用户软件清零IF。

9.参考2.4.5节的例程，假设改为由CPU定时器1产生中断，试编写中断初始化和中断服务程序。

答：程序如下所示：

Void main(void)

{

InitSysCtrl();

DINT;

IER=0x0000;

IFR=0x0000;

InitPieCtrl();

InitPieVectTable();

InitPeripherals();

#if(0)

EALLOW;

PieVectTable.TINT=&ISRTimer0;

EDIS;

ConfigCpuTimer(&CpuTimer0,150,1000000);

CpuTimer0Regs.TCR.bit.TSS=0;

PieCtrl.PIEIER1.bit.INTx7=1;

IER|= M_INT1;

EINT;

#else

EALLOW;

PieVectTable.XINT13=&ISRTimer1;

EDIS;

ConfigCpuTimer(&CpuTimer1,100,100000);

CpuTimer1Regs.TCR.bit.TSS=0;

IER|= M_INT13;

#endif

第三章

1.如何通过软件判断内部RAM单元或者外部RAM芯片是否正常工作？对于Flash或EPROM 等存储芯片应该如何诊断？

答：通过写入与读出值的比对来诊断内部PAM单元或外部RAM单元是否正常工作。判断RAM单元的工作是否正常，不论内部RAM单元或外部RAM单元，一般先写入一个值，再读出来与写入值校验。比如对同一个地址写入0~0xFF，然后读出数据，看两者是否相同，再从地址0开始写入有规律的数据，如全0或全1，还有0与1间隔如0x55,0xAA,,然后读出看与原数据是否相同。独立芯片的Flash和EPROM，需要在专门的编程器上来操作。有擦除、空检查、写入、校验等操作。

2.外部扩展接口（XINTF）适合扩展哪些外设芯片？

答：XINTF适合扩展并行的外设芯片，如ADC、DAC、RAM、USB、FIFO等接口。

3.F2812提供了3个供外设使用的片选信号，如果扩展的外设芯片超过3个如何产生这些外设芯片的片选信号？

答：提供的三个片选信号代表了很大的寻址空间，所以当外设芯片超过3个时，可以用高位

的地址线来译码出更多的次片选信号，通过次片选信号来跟外设匹配。同时还可以通过XREADY信号来与外设的访问速度和时序匹配。

4.对于例3.2，分析空间2的一个读周期包含的XTIMCLK时钟周期数；如果CPU时钟频率为150MHz，则完成一个完整的读周期需要多长的时间？

答：根据例程可知，XRDLEAD位值为3，XRDACTIVE位值为7，XRDTRAIL位值为3，同时X2TIMING 位值为1，说明XTIMCLK=SYSCLKOUT/2，因为SYSCLKOUT为150MHz，所以一个完整的读周期需要时间为：（3+7+3+1）/150MHz=0.213μs。

5.对于图3.10，设要求通道A、B、C、D的输出电压分别为-4V、0V、2V、4V，试编程实现四路ADC的输出同步刷新。

答：程序如下：

Uint16 *ADD_DAC_A = (Uint16 *) 0x80000；

Uint16 *ADD_DAC_B = (Uint16 *) 0x80001；

Uint16 *ADD_DAC_C = (Uint16 *) 0x80002；

Uint16 *ADD_DAC_D = (Uint16 *) 0x80003；

main(void)

{

InitSysCtrl();

DINT;

IER = 0x0000;

IFR = 0x0000;

EALLOW；

GpioMuxRegs.GPAMUX.bit.GPIOA1=0;

GpioMuxRegs.GPAMUX.bit.GPIOA2=0;

GpioMuxRegs.GPADIR.bit.GPIOA1=1;

GpioMuxRegs.GPADIR.bit.GPIOA2=1;

EDIS;

GpioDataRegs.GPADAT.bit.GPIOA1=0；

Delay();

GpioDataRegs.GPADAT.bit.GPIOA1=1；

GpioDataRegs.GPADAT.bit.GPIOA2=1；

*ADD_DAC_A =(-4-(-5))*2^14/10；

*ADD_DAC_B =5*2^14/10；

*ADD_DAC_C =(2-(-5))*2^14/10；

*ADD_DAC_D =(4-(-5))*2^14/10；

GpioDataRegs.GPADAT.bit.GPIOA2=0；

Delay();

GpioDataRegs.GPADAT.bit.GPIOA2=1；

for(;;){}

}

第七章

1.与

2.2节介绍的CPU定时器相比，事件管理器的通用定时器有何特点？

答：事件管理器的EVA和EVB各有2个通用定时器。其特点为：16位；包含计数器、比较寄存器(双缓冲)、周期寄存器；可连续增计数、连续增/减计数、定向增/减计数；可产生对称和非对称PWM波；中断事件有下溢、上溢、比较匹配和周期匹配。CPU定时器：32位，连续减计数，只在减计数到0时使中断标志置位。

2.对于例7.2，当高速外设时钟设为75MHz时，试计算定时器1的定时周期。

答：由T1CON.all=0x1742可知其模式为连续增计数模式，分频系数为128,；根据周期寄存器值0x0200可知，周期为2*16*16+1，所以定时周期为（2*16*16+1）*128/75MHz=875.5μs。

3.设置PWM输出引脚的输出方式为高有效和低有效时，对占空比的设定有什么区别？

答：PWM输出引脚的波形是比较寄存器中的值与计数寄存器中值相比较的结果，使用高电平有效输出，引脚的占空比与比较寄存器中的值成反比关系，即设置的值越大，输出占空比越小，使用低电平有效输出，引脚的占空比与比较寄存器中的值成正比关系。对于同一个设定值，高有效和低有效的占空比之和恰好为1。

4.与线性功率放大器相比，PWM功率放大器有何优点？适用于哪些场合？

答：优点：通过调节占空比，利用负载的滤波作用，其功率损耗比较低、放大器的输出是一

串宽度可调的矩形脉冲；适用场合：数字音频、各种LED模块、直流伺服系统、扬声器等。

5.与通用定时器产生的PWM波形相比，应用全比较单元和PWM电路产生的6路PWM输出有何特点?

答：通过通用定时器产生的PWM波形是一路独立的PWM波，是通过简单比较产生的。全比较单元和PWM电路产生的6路PWM波形是三对互补输出的PWM波形。一路PWM适合启用DAC转换器和PWM功率放大器，而6路PWM波形适合目前常用的运动控制功率放大电路的拓扑结构，且可以插入死区。

6.假设例

7.3中的告诉外设时钟频率为75MHz，试分析各路PWM信号的频率和占空比。答：由T1CON可知，输出为无分频系数、连续增计数模式，由T1PR可知，周期为FFFF，比较值为3C00，由T1PIN可知，T1PWM为低电平有效。

综上分析可得占空比为：（15360/65535+1）=23.4%，频率为：75MHz/65536=1.144KHz；同理T2PWM占空比为：960/（4096+1）=76.6%，频率为：75MHz/4097=18.31KHz。

对于3对PWM信号来说，分析相同，由ACTRA可得，死区为0，所以PWM1/3/5高电平有效，占空比分别为：1-（3072/65536）=95.3%，1-（15360/65535+1）=76.6%，1-（64512/65536）=1.6%%，频率为：75MHz/65536=1.144KHz；

PWM2/4/6的占空比分别为4.7%，23.4%，98.4%，频率为75MHz/4097=18.31KHz。

7．假定采样频率为100Hz，试根据例7.4编程实现电动机的转角和转速测量与实时刷新。答：

#include “DSP281x_Device.h”

Uint32 count_out=0;

Uint16 Count_angle;

interrupt void cpu_timer0_isr(void);

Void main(void)

{

InitSysCtrl();

DINT;

InitPieCtrl();

IER = 0x0000;

IFR = 0x0000;

InitPieVectTable();

EALLOW;

PieVectTable.TINT0 = &cpu_timer0_isr;

EDIS;

InitEvB();

InitCpuTimers();

ConfigCpuTimer(&CpuTimer0, 150, 10000); StartCpuTimer0();

IER |= M_INT1;

PieCtrlRegs.PIEIER1.bit.INTx7 = 1;

EINT;

for(;;)

{

Count_angle= EvaRegs.T4CNT *0.1+ count_out*18.2*360; LEDdisplay(Count_angle);

}

}

Void InitEvB(void)

{

EALLOW;

GPBMUX[0]=0xffff;

EDIS;

T4CON[0]=0x187c;

CAPCONB[0]=0x70fc;

T4PR[0]=0xffff;

T4CNT[0]=0x8000;

}

interrupt void cpu_timer0_isr(void)

{

If(EvaRegs.T4CNT>=0xffff)

{

count_out++;

}

PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP1; }

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ） 的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即 可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理 想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)

数字信号处理课后答案

1.4 习题与上机题解答 1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 题1图 解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n －1)+2δ(n －2)+4δ(n －3)+0.5δ(n －4)+2δ(n －6) 2． 给定信号： ?? ? ??≤≤-≤≤-+=其它04 061 452)(n n n n x (1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值； (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； (3) 令x 1(n)=2x(n －2)，试画出x 1(n)波形； (4) 令x 2(n)=2x(n+2)，试画出x 2(n)波形； (5) 令x 3(n)=x(2－n)，试画出x 3(n)波形。 解：(1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n －1)+6δ(n －2)+6δ(n －3)+6δ(n －4) （3）x 1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 (4) x 2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 (5) 画x 3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)，然后再右移

2位， x 3(n)波形如题2解图（四）所示。 3．判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 (1)是常数 A n A n x 8π73 cos )(??? ??-=π (2))8 1 (j e )(π-= n n x 解：（1） 因为ω=7 3 π, 所以314 π 2= ω , 这是有理数，因此是周期序列，周期T=14。 （2） 因为ω=81 , 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 4． 对题1图给出的x(n)要求： (1) 画出x(－n)的波形； (2) 计算x e (n)=1/2［x(n)+x(－n)］， 并画出x e (n)波形； (3) 计算x o (n)=1/2［x(n)－x(－n)］， 并画出x o (n)波形; (4) 令x 1(n)=x e (n)+x o (n), 将x 1(n)与x(n)进行比较， 你能得到什么结论？ 解：（1）x(－n)的波形如题4解图（一）所示。 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到x e (n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。x e (n)的波形如题4解图（二）所示。 (3) 画出x o (n)的波形如题4解图（三）所示。 (4) 很容易证明：x(n)=x 1(n)=x e (n)+x o (n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算，奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

数字信号处理习题解答1

第一章 第二章 11-=--m/2 m=-m -/2 12 m=--/2 -/21 2 m=-m=-()121.7DTFT[x(2n)]=(2n)e m=2n DTFT[x(2n)]=(m)e =[()(1) ()]e [()e e ()e ] [()()] j n n j m j m j m j m j m j j x x x m x m x m x m X e X e ωωωωπ ωωωπ∞ ∞∞ ∞∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞-+-=+ =+∑∑ ∑∑∑，为偶数 求下列序列的傅里叶变换（）x(2n) 令，于是 -n 1 1 121 z (1) 2u(n)()2 ()2 1,|(2)|11(2),||n n n n n n X z u n z z z z z z z +∞ --=-∞+∞ --=-∞ --=== <-=>-∑∑14.求出下列序列的变换及收敛域 3.3(1).()cos(),781() 8 (2).()5.25n 640() (5)()x n A n A j n x n e x n y n e πππω=--==判断下面的序列是否周期的是常数 试判断系统是否为线性时不变的（）y(n)=x (n)(7) y(n)=x(n)sin() .试判断系统是否为因果稳定系统（）y(n)=x(n-n )

-1 -1-2 -1 -1112 1-317.X(z)=,2-5+2105< | z | < 2x(n)(2) | z | > 2x(n) 11 X(z)= -1-z 1-2z 05< | z | < 2(n)=2(-n-1)+()(n) | z | > 2(n)=()(n)-2(n)n n n n z z z u u u u 已知分别求：（）收敛域.对应的原序列收敛域对应的原序列解：收敛域.时： x 收敛域时： x -1-1 -1 -1-1 -1 21.(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)h(n)(2)H(e )1+0.9(1)H(z)=,|z|>0.91-0.91+0.9F(z)=H(z)z =z 1-0.9n 1z=0.9(n j n n z z z z h ω≥已知线性因果网络用下面差分方程表示： y 求网络的系统函数及单位脉冲响应写出网络频率响应函数的表达式，并定性画出其幅频特性曲线解： 令当时，有极点-1-1=0.9-112-1-1-1-1=0=0.9-1-1)=Res[F(z),0.9]1+0.9=z (z-0.9)|1-0.9=20.9(n)=0,n<0 n=0z =0,=0.9(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.91+0.9=z z|+z (z-0.9)|1-0.91-0.9=-1+2=1 h(n)=n z n z z z z z h z z z z ?∴因为系统是因果系统，所以有h 当时，有极点00000000=0n-m =0n -m =0 n n 20.9(n-1)+(n)+0.9 (2)H(e )=-0.9 (3)y(n)=h(n)*x(n) =(m)x(n-m) =(m)e =(m)e e =e H(e )+0.9=e -0.9 n j j j m j m j j m j j j j j u e e h h h e e ωω ω ωωωωωωωωδ∞ ∞ ∞ ?∑∑∑（ ）

《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)

西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。 解： x( n)(n 4) 2 (n 2) ( n 1) 2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3) 0.5 (n 4) 2 (n 6) 2n 5, 4 n 1 2. 给定信号： x( n) 6,0 n 4 0, 其它 （1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列； （3）令 x 1( n) 2x(n 2) ，试画出 x 1( n) 波形； （4）令 x 2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x 2 (n) 波形； （5）令 x 3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x 3 (n) 波形。 解： （ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。 （ 2） x(n)3 ( n 4) (n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1) 6 ( n 2) 6 (n 3) 6 (n 4) （ 3） x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。 （ 4） x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。 （ 5）画 x 3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移 2 位， x 3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所 示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1） x( n) Acos( 3 n ) ，A 是常数； 7 8 （2） x(n) j ( 1 n ) e 8 。 解：

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 )5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π ππ π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2） )8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案：x(n)= 4. 如果输入信号为 ，求下述系统的输出信号。

数字信号处理课后答案 西安电子(高西全丁美玉第三版)

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤?? ?其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如

题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()78 x n A n π π= -，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3 214 , 73w w π π= = ，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π ==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n = ； （7）0 ()() n m y n x m ==∑ 。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 ' 000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。

数字信号处理课后习题答案-第六章习题与答案

1．、 2． 用冲激响应不变法将以下 )(s H a 变换为 )(z H ，抽样周期为T 。 为任意正整数 ,)()( )2()()( )1(02 2n s s A s H b a s a s s H n a a -=+++= 分析： ①冲激响应不变法满足 ) ()()(nT h t h n h a nT t a ===，T 为抽样间隔。这种变 换法必须)(s H a 先用部分分式展开。 ②第（2）小题要复习拉普拉斯变换公式 1!][+= n n S n t L , n a n t s a S S A s H t u n t Ae t h )()()()!1()(010-= ?-=-， 可求出 ) ()()(kT Th t Th k h a kT t a ===， | 又 dz z dX z k kx ) ()(-?，则可递推求解。 解: (1) 22111()()2a s a H s s a b s a jb s a jb ?? += =+??+++++-?? [] )( 2 1)()()(t u e e t h t jb a t jb a a --+-+= 由冲激响应不变法可得： []()()()() ()2a jb nT a j b nT a T h n Th nT e e u n -+--==+ 110 11() () 211n aT jbT aT jbT n T H z h n z e e z e e z ∞ ------=?? ==+??--??∑ 2211cos 21cos 1 ------+--?=z e bT z e bT z e T aT aT aT

《数字信号处理》第三版课后答案

《数字信号处理》第三版课后答案

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号： 25,41()6,04 0,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1 ()2(2)x n x n =-，试画出1 ()x n 波形； （4）令2 ()2(2)x n x n =+，试画出2 ()x n 波形； （5）令3 ()2(2)x n x n =-，试画出3 ()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1 ()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2 ()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘 以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3 ()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右 移2位，3 ()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()78 x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 ,73 w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w ππ==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0 ()()y n x n n =-，0 n 为整常数； （5）2 ()()y n x n =； （7）0 ()()n m y n x m ==∑。

数字信号处理课后答案

5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）y(n)=x(n)+2x(n－1)+3x(n－2) （2）y(n)=2x(n)+3 （3）y(n)=x(n－n0)n0为整常数 （4）y(n)=x(－n) （5）y(n)=x2(n) （6）y(n)=x(n2) （7）y(n)=（8）y(n)=x(n)si n(ωn) 解：（1）令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2) =y′(n) 故该系统是非时变系统。因为 y(n)=T［ax1(n)+bx2(n)］ =ax1(n)+bx2(n)+2［ax1(n－1)+bx2(n－1)］ +3［ax1(n－2)+bx2(n－2)］ T［ax1(n)］=ax1(n)+2ax1(n－1)+3ax1(n－2) T［bx2(n)］=bx2(n)+2bx2(n－1)+3bx2(n－2) 所T［ax1(n)+bx2(n)］=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故该系统是线性系统。 6）y(n)=x(n2) 令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x((n－n0)2) y(n－n0)=x((n－n0)2)=y′(n) 故系统是非时变系统。由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n2)+bx2(n2) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故系统是线性系统。 8）y(n)=x(n) sin(ωn) 令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x(n－n0) sin(ωn) y(n－n0)=x(n－n0) sin［ω(n－n0)］≠y′(n) 故系统不是非时变系统。由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n) sin(ωn)+bx2(n) sin(ωn) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故系统是线性系统。 14．求出以下序列的Z变换及收敛域: (1) 2－nu(n) (2) －2－nu(－n－1) 解 (3) 2－nu(－n) (4) δ(n) (5) δ(n－1) (6) 2－n［u(n)－u(n－10)］

数字信号处理课后习题答案

数字信号处理（姚天任江太辉）第三版 课后习题答案

第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos( 6 85ππ+n ) （2）x(n)=)8 (π-n e j （3）x(n)=Asin( 3 43ππ+n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出= ω8 5π 。因此5162= ω π 是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)5(165 16 取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8 1 =ω。因此π ω π162=是无理数，所以不是周期序列。 （3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(3 43ππ+n )＝Acos( -2π343ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(83 8 取k k = 2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。 解 利用线性卷积公式 y(n)= ∑∞ -∞ =-k k n h k x )()( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。

(a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n ≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞ =--k k n k n u k u a )()(= ∑∞ -∞ =-k k n a =a a n --+111u(n) 2.3 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λn u(n)*u(n) 解：(1) y(n)= ∑∞ -∞=-k k n u k u ) ()( = ∑∞ =-0 )()(k k n u k u =(n+1),n ≥0 即y(n)=(n+1)u(n)

数字信号处理第三版课后习题答案

数字信号处理第三版课 后习题答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： 2.给定信号： 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ? ? =≤≤ ? ? ?其它 （1）画出() x n序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列； （3）令 1()2(2) x n x n =-，试画出1() x n波形； （4）令 2()2(2) x n x n =+，试画出2() x n波形； （5）令 3()2(2) x n x n =-，试画出3() x n波形。解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2） （3） 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4） 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画 3() x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3() x n波形如题2解图（四）所示。

3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 ,73 w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12, 168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 （3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。 令输入为1()x n n -，输出为'10()()y n x n n n =--，因为

《数字信号处理》第三版课后习题答案

数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+-

数字信号处理》第三版课后习题答案

数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： 2.给定信号： 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ? ? =≤≤ ? ? ?其它 （1）画出() x n序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列； （3）令 1()2(2) x n x n =-，试画出1() x n波形； （4）令 2()2(2) x n x n =+，试画出2() x n波形； （5）令 3()2(2) x n x n =-，试画出3() x n波形。解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2） （3） 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4） 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画 3() x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3() x n波形如题2解图（四）所示。

3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 （3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。 令输入为1()x n n -，输出为'10()()y n x n n n =--，因为 故延时器是一个时不变系统。又因为

数字信号处理课后答案 精品推荐

第一章 离散时间系统与z 变换 1．解：P(t)是一个周期函数，可以用傅氏级数来表示 ?∑ ?∑ ?? ∑∞∞-Ω-Ω-Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -Ω-∞ -∞ =ΩΩ-Ω-Ω--Ω-∞ -∞ =Ω-= =Ω-= -=== =dt e t x e jm dt e t P t x j X e e jm t P e jm dt e T dt e t P T a e a t P t m j a jm m t j a s m t jm jm jm t jm T T t jm m m t jm m s s s s s s s s )(02/2 /)()1(21 )()()()1(21 )() 1(211)(1)(ττττπ π π )()1(21 s a m jm jm j X e m j s Ω-Ω-=∑ ∞ -∞ =Ω-τπ 2．解： 频谱混淆现象是指采样频率小于带限信号的最高频率(0到2π内) 的2倍时所产生的一种频谱混叠，使得采样后的序列不能真正反映原信号。 3．解： 对于1a x 来说M ω=2π，而s ω=8π>2M ω=4π，)(t y a ∴无失真，可以被还原； 对于2a x 来说M ω=5π，而s ω=8π<2M ω=10π，)(t y a ∴有失真，不可以被还原； ∑ ∑ ∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞ == =-====n a s n a s n a s n t P t x t x n t P t x t x n t P t x t x 2 5cos )()()(2 3cos )()()(2cos )()()(332211ππ π

4．解： (1)δ(n)因果稳定 ；(2) δ(n-0n )，0n >=0，因果稳定；0n <0，稳定非因果 (3)u(n), 因果非稳定 ；(4)u(3-n)，非因果非稳定 (5))(2n u n ，因果非稳定；(6) )(2n u n -，稳定非因果 (7))(2n R N n ，因果稳定 ；(8) )(5.0n u n ，因果稳定 (9) )(5.0n u n -，非因果非稳定；(10))(1 n u n ，因果稳定 (11) )(12 n u n ，因果稳定 ； (12) )(!1 n u n ，因果稳定 5．解： (1) ) 6()5(2)4(3)3(4)2(3)1(2)()()()() 3()2()1()()()6()5(2)4(3)3(4)2(3)1(2)()()()() 3()2()1()()(444444-+-+-+-+-+-+=?=-+-+-+=-+-+-+-+-+-+=?=-+-+-+=n n n n n n n n R n R n y n n n n n R n n n n n n n n R n R n y n n n n n R δδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδ(2))2(2)(2)]2()([)(2)(4244--=--?=-n R n R n n n R n y n n n δδ (3) ) ()(5.0)(231)(,4)22)(,40))()(5.0)(55n R n u n y n y n b n y n a n R n u n y n n n n ?=?=≥-=<≤?=时时 6．解：

《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试 成功！！ 电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2）

()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+

数字信号处理课后答案刘顺兰版

第三章 部分习题解答 （数字信号处理（第二版），刘顺兰，版权归作者所有，未经许可，不得在互联网传播） 3.1如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需100μs ，每次复加需20μs ，今用来计算N=1024点的)]([n x DFT ，问用直接运算需要多少时间，用FFT 运算需要多少时间？ 解： ∑?=====101010,21024,)()(N n nk N M N W n x k X 直接运算所需的总时间为 s N N s N T d μμ20)1(1002×?+×= 秒分62126201023102410010242 =≈××+×=s s s μμ FFT 运算所需总时间为 s NM s M N T F μμ201002 ×+×= s s s 717.02010102410010102421=××+×××=μμ 3.2在基-2FFT 算法中，最后一级或开始一级运算的系数10 ==N p N W W ，即可以不做乘法运算。问（1）乘法可节省多少次，所占百分比为多少？ 解： 可节省 2 N 次，所占百分比为 %100log 1%100log 2 222×=×N N N N 如 8=N 则为%3.33%10031≈× 3.11以20kHz 的采样率对最高频率10kHz 的带限信号()a x t 采样，然后计算)(n x 的 1000N =个采样点的DFT ，即210()()N j nk N n X k x n e π??==∑，1000N =. （1）试求频谱采样点之间的频率间隔是多少? （2）在()X k 中，200k =对应的模拟频率是多少? （3）在()X k 中，700k =对应的模拟频率是多少? 解:（1）频谱采样点之间的频率间隔为: