第三章 受弯构件正截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

一、填空题：

[①]1、对受弯构件，必须进行 、 验算。 [①]2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。

[②]3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。

[②]4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、

=cu ε 。

[①]5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。

[①]6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 [①]7、单筋梁是指 的梁。 [②]8、双筋梁是指 的梁。

[①]9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。

[①]10、受弯构件

min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防

止 。

[②]11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。

[①]12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 [②]13、板中分布筋的作用是 、 、 。 [②]14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 [①]15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。

[②]16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。

[①]17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。

[②]18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。

[②]19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度

b ξξ ，说明 。

二、判断题：

[①]1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） [①]2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ）

[①]3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ）

[②]4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ）

[②]5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ）

[①]6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ）

[②]7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ）

[②]8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ）

[①]9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ）

[①]10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ）

[①]11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） [①]12、单筋矩形截面的配筋率为bh

A s

=

ρ。（ ） 三、选择题：

[①]1、受弯构件是指（ ）。

A 截面上有弯矩作用的构件

B 截面上有剪力作用的构件

C 截面上有弯矩和剪力作用的构件

D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件

[①]2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。

A 纵筋级别

B 纵筋的直径大小

C 周围环境和混凝土的强度等级

D 箍筋的直径大小

[①]3、保护层的厚度是指（ ）。

A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离

B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离

C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离

D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离

[①]4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合

[②]5、界限相对受压区高度，当（ ）。

A 混凝土强度等级越高，b ξ越大

B 混凝土强度等级越高，b ξ越小

C 钢筋等级越高，b ξ越大

D 钢筋强度等级越低，b ξ越大

[①]6、当混凝土强度等级50C ≤时， HRB400钢筋的b ξ为（ ）。

A0.544 B0.614 C0.550 D0.518

[①]7、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ ）。

A 适筋破坏

B 超筋破坏

C 界限破坏

D 少筋破坏

[①]8、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ ）。

A 中和轴以下混凝土全部开裂

B 混凝土抗拉强度低

C 中和轴附近部分受拉混凝土范围小且产生的力矩很小

D 混凝土退出工作

[②]9、受弯构件提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响为（ ）。

A 提高钢筋等级效果大

B 提高混凝土等级效果大

C 提高混凝土等级与提高钢筋等级是等效的

D 二者均无提高

[①]10、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明（ ）

。 A 少筋梁 B 适筋梁 C 受压筋配的过多 D 超筋梁

[②]11、对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，当s a x '2 时，说明（ ）。

A 受压钢筋过多

B 截面破坏时受压钢筋早已屈服

C 受压钢筋过少

D 混凝土截面尺寸不足

[①]12、设计双筋梁时，当求s A '和s A 时，用钢量接近最少的方法是（ ）。 A 取b ξξ= B s A '=s A C s a x '=2 D 05.0h x =

[②]13、当设计双筋梁时，已知s

A '求s A 时，计算发现b ξξ ，则由（ ）来计算s A 。

A

s y s

y c A f A f bx f =''+1α B 按s A '未知，令b ξξ=，求s A '求s A C )(0s s y u a h A f M M '-=≤ D 因超筋而无法进行设计

[①]14、设计钢筋混凝土T 形截面梁，当满足条件（ ）时，可判别为第二类T

形截面。

A )2

(01f f f c h h h b f M '-

''≤α B )2

(01f f f c h h h b f M '-

''α C f f c s y h b f A f ''≤1α

D f f c s y h b f A f ''1α

[①]15、对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，要求满足s a x '≥2，此要求的目的是为了（ ）。

A 保证构件截面破坏时受压钢筋能够达到屈服强度

B 防止梁发生少筋破坏

C 减少受拉钢筋的用量

D 充分发挥混凝土的受压作用

[②]16、图3-1中的四种截面，当材料强度、截面宽度B 和截面高度h 、所配纵向受力筋均相同时，其能承受的弯矩（忽略自重的影响）下列说明正确的是（ ）。

（a ） （b ） （c ） （d ）

图3-1 选择题16附图

A （a ）=（b ）=（c ）=（d ）

B （a ）=（b ） （c ）=（d ）

C （a ） （b ） （c ） （d ）

D （a ）=（b ） （c ）=（d ）

[③]17、矩形截面梁，2

500200mm h b ?=?，采用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ，配置204Φ（21256mm A s =）钢筋。当结构发生破坏时，属于下列（ ）种情况。（提示：2/6.9mm N f c =，2

/300mm KN f y =，

2/1.1mm N f t =，550.0=b ξ）

A 界线破坏

B 适筋梁破坏

C 少筋梁破坏

D 超筋梁破坏

[①]18、在下列表述中，（ ）项是错误的。

A 少筋梁在受弯时，钢筋应力过早超过屈服点引起梁的脆性破坏，因此不安全

B 适筋梁破坏前有明显的预兆，经济性安全性均较好

C 超筋梁过于安全，不经济

D 在截面高度受限制时，可采用双筋梁

[①]19、第一类T 形截面受弯构件（f h x '≤）应校核最小配筋率，以防止梁破坏，以下条件中，（ ）是正确的。

A min 0

ρρ≥'=

h b A f s

B h b A f s '≥min ρ

C min ρρ≥=bh A s

D bh A s min ρ≥

四、简答题：

[①]1、什么是受弯构件？

[①]2、对受弯构件的梁，必须进行哪两方面的承载能力计算？ [①]3、板中的分布钢筋起什么作用？

[②]4、试述受弯构件纵向受力筋的作用及要求。 [②]5、试述架立筋的作用及要求。 [②]6、试述箍筋作用及要求。 [②]7、试述弯起筋的作用及要求。

[②]8、绘图表示简支梁中可能有哪几种钢筋？并说明其作用。 [②]9、什么叫截面有效高度？与哪些因素有关？绘图表示。 [①]10、如何计算梁板的截面有效高度？

[②]11、混凝土保护层起什么作用？如何取值？与哪些因素有关？ [②]12、什么叫单筋截面梁？什么叫双筋截面梁？ [②]13、钢筋混凝土单筋梁的正截面破坏形态有哪几种？有何特性？设计中应把梁设计成什么形式的梁？

[①]14、设计中应如何避免发生少筋破坏和超筋破坏？

[②]15、什么叫等效应力图形？等效后的应力图形应满足哪两点要求？绘图表示。

[①]16、什么叫受压区混凝土的相对高度ξ？

[②]17、什么叫相对界线受压区高度b ξ？与哪些因素有关？当混凝土强度等级

50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋b ξ的值各为多少？

[①]18、如何计算单筋矩形受弯构件的配筋率？混凝土规范规定受弯构件最小配筋率应为多少？

[①]19、进行单筋矩形受弯构件承载力计算时，引入了哪些基本假设？

[①]20、单筋矩形截面梁承载力基本公式的建立必须满足哪两个条件？为什么？

[②]21、单筋矩形截面设计时，其系数ξ、s α、s γ的意义是什么？对于HPB235、HRB335、HRB400的钢筋，ξ、s α界线值为多少？

[①]22、写出ξ、s α、s γ三者之间的关系式。

[②]23、在进行受弯构件截面设计时，当max s s αα 或b ξξ 时，可采取什么措施解决此问题？

[②]24、梁和板的计算跨度有什么有关？怎样确定梁、板计算跨度0l ？

[②]25、在工程实践中，什么情况下需设计成双筋梁？其特点如何？

[②]26、双筋矩形截面梁承载力基本公式的建立必须满足哪两个条件？为什么？ [②]27、进行双筋矩形截面梁正截面设计中引进第三个条件是什么？是基于什么考虑的？

[③]28、在双筋梁正截面受弯承载力计算中，试回答下列问题：

（1） 当s

A ' 为未知时，根据什么条件计算s A '和s A ？ （2）当s

A '已知时，为何会出现在计算中可能出现max s s αα 或b ξξ ？设计时如何处理？

（3）当s A '已知时，为何会出现在计算中可能出现s a x '2 ？设计时如何处理？

[③]29、对图3-2所示的梁截面尺寸相同、配筋量不同的四种情况，回答下列问题：

（1）各截面破坏性质。 （2）破坏时钢筋应力大小？

（3）破坏时钢筋和混凝土强度是否得到充分利用？ （4）受压区高度大小是多少？

（5）开裂弯矩大致相等吗？为什么？ （6）破坏时截面的极限弯知矩u M 为多大？

（a ）min ρρ

（b ）max min ρρρ （c ）max ρρ= （d ）max ρρ

图3-2 简答题29附图

[①]30、什么叫T 形截面梁？与矩形截面梁相比有何特点？工程上的应用情况如何？ [②]31、如何确定T 形截面翼缘宽度？

[②]32、当构件承受的弯矩和截面高度都相同时，以下图3-3中四种截面的正截面承载力需要的钢筋截面面积是否一样？为什么？

（a ） （b ） （c ） （d ）

图3-3 简答题32附图

[①]33、T 形截面的类型分哪两种？

[①]34、两种T 形截面类型的判别方法是什么？

[②]35、梁按其跨度与截面高度的比值的大小，可以分为哪向种类型？

五、计算题：

[①]3-1 矩形截面梁，2

400200mm h b ?=?，承受弯矩设计值m KN M .75=，采

用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ。试计算纵向受拉钢筋的面积s A 并选筋

[②]3-2 矩形截面梁，2

600200mm h b ?=?，承受弯矩的设计值为203.7KN.m ，C20混凝土，HRB335钢筋， 结构安全等级为二级，0.10=γ。求：纵向受拉钢筋s A

[①]3-3 某单跨现浇简支板，板厚为80mm ，计算跨度m l 4.20=，如图3-4所示。承受恒载标准值为2/5.2m KN G k =（包括板自重），活载标准值2/5.2m KN Q k =，采用 C30混凝土，HPB235钢筋，求板的受拉钢筋的截面面积s A 。

图3-4 计算题3-3附图

[②]3-4 某挑檐板，板厚h=70mm ，每米板宽承受的弯矩设计值m KN M .6=，C25，RRB400，求板的配筋s A 。

[②]3-5 矩形截面梁，2

700250mm h b ?=?，C30混凝土，HRB400钢筋，按以下三种情况分别计算该梁所能承受最大弯矩设计值。

（1）纵向受拉钢筋内配2 （s A =308mm 2）；

（2）纵向受拉钢筋内配3 （s A =1473mm 2）；

（3）纵向受拉钢筋内配8 （s A =3927mm 2）。

[②]3-6 矩形截面梁，尺寸2

550250mm h b ?=?，弯矩设计值m KN M .400=，

C30混凝土，HRB400钢筋，求：所需的纵向钢筋。

[③]3-7 矩形截面梁，尺寸2

550250mm h b ?=?，弯矩设计值m KN M .400=，

C30混凝土，HRB400 3 22（21140mm A s ='）

，计算所需的纵向钢筋s A 。并将总用钢量与第6题进行分析比较，得出结论。

[②]3-8 矩形截面梁，尺寸2

550250mm h b ?=?，弯矩设计值m KN M .400=，

C30混凝土，HRB400 14（2308mm A s ='），计算

所需的纵向钢筋s A 。

[②]3-9 矩形截面梁，尺寸2

550250mm h b ?=?，弯矩设计值m KN M .400=，

C30混凝土，HRB400 25（21964mm A s ='）

，计算所需的纵向钢筋s A 。

[②]3-10 矩形截面梁，尺寸2

600300mm h b ?=?，选用C35混凝土，HRB400钢

2 16（2

402mm A s ='） 4

25（21964mm A s =），mm a s 40=，mm a s 35='，

求梁截面所能承受的弯矩设计值u M [②]3-11 矩形截面梁，尺寸2

600300mm h b ?=?，选用C35混凝土，HRB400钢

筋，环境类别为二类。在受压区已配置受压钢筋3 16（2603mm A s ='），受拉钢筋3 25

（21473mm A s =），mm a s 40=，mm a s 35='，求梁截面所能承受的弯矩设计值u M 。

[②]3-12 矩形截面梁，尺寸2

600300mm h b ?=?，选用C35混凝土，HRB400钢

筋，环境类别为二类。在受压区已配置受压钢筋16（2402mm A s ='），受拉钢筋28

（24926mm A s =），mm a s 70=，mm a s 35='，

求梁截面所能承受的弯矩设计值u M 。 [②]3-13 如图3-5所示。现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，板厚mm h 80=，次梁肋宽

mm b 200=，梁高mm h 450=，计算跨度m l 60=，次梁净距m s n 2.2=，弯矩的设计

值m KN M .115=，采用C25的混凝土，HRB335钢筋一类环境。求：计算梁的受拉钢筋截面面积s A 并选筋。

图3-5 计算题3-13附图 图3-6 计算题3-14附图

[③]3-14 已知T 形截面梁，尺寸如图3-6所示。混凝土采用C30 ，HRB400钢筋，环境类别为一类。若承受弯矩的设计值m KN M .700=，计算该梁所需受拉钢筋截面面积s A （预计两排mm a s 60= ）

[②]3-15 梁的截面尺寸如图3-7所示，弯矩设计值m KN M .300=， C20，HRB335。

试验算截面是否安全？

[②]3-16 梁的截面尺寸如图3-8所示， C20，HRB335。试计算该截面能承担弯矩设计值M 为多少？

图3-7 计算题3-15附图 图3-8 计算题3-16附图

参考答案

一、填空题：

1、正截面承载力 斜截面承载力（或抗弯、抗剪）

2、纵向受力筋 架立筋 箍筋 弯起钢筋

3、环境 混凝土强度等级

4、0.002 0.0033

5、400-=h h 600-=h h

6、350-=h h

7、只在受拉区配置纵向受力筋

8、受拉区和受压区都配置纵向受力钢筋 9、25mm 和d 30mm 和1.5d 10、少筋梁 超筋梁 11、b ξξ≤

m i n

ρρ≥=

bh A s

12、少筋破坏 适筋破坏 超筋破坏

13、固定受力钢筋 承受收缩和温度变化产生的内力 承受并分布板上局部荷载产生的内力 承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩。

14、b ξξ≤ s a x '≥2 15、b ξξ≤ m i n

ρρ≥=

bh A s

16、b ξξ=

17、0.614 0.550 0.518 18、%2.0min =ρ y t f f /45min =ρ

19、该梁为超筋梁

二、判断题：

1、∨

2、∨

3、∨

4、×

5、∨

6、∨

7、×

8、×

9、× 10、× 11、× 12、×

三、选择题：

1、C

2、C

3、A

4、A

5、D

6、D

7、C

8、B

9、A 10、D 11、A 12、A 13、B 14、B 15、A 16、D 17、B 18、C 19、D

四、简答题：

1、什么是受弯构件？举例说明。

受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴向力可以忽略不计的构件。梁和板是典型的受弯构件，它们是土木工程中数量最多、使用而最广的一类构件。梁和板的区别在于：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。

2、（1）正截面承载力计算；（2）斜截面承载能力计算。

3、（1）浇筑混凝土时固定受力钢筋； （2）承受收缩和温度变化产生的内力； （3）承受并分布板上局部荷载产生的内力；

（4）承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩。 4、（1）作用：单筋梁承受由弯矩作用而产生的拉力；双筋梁：在受压区也配置纵向受力筋，与混凝土共同承受压力。

（2）直径：常用12~28mm ，根数不少于2根。梁内受力筋的直径尽可能相同。当采用两种不同的直径时，它们之间的相差至少2mm ，以便在施工时容易肉眼识别，但相关也不宜超嘉宾6mm 。当梁高mm h 300≥时，不小于10mm ，当mm h 300 时，不小于8mm 。

（3）纵向受力筋的净距：如右图3-9所示。 5、（1）作用：①固定箍筋，并与受力筋连成规成钢筋骨架，在梁的爱压区外缘两侧应设置。如受压区配有受压筋时，则可不再设架

立筋。

②承受由混凝土收缩及温度变化所产生的拉力。

（2）直径：与梁的跨度有关，当梁的跨度m l 4 时，直径mm 6≥；当m l m 64≤≤时，直径mm 8≥；m l 6 时，直径mm 10≥。

6、（1）作用：①承受由剪力和弯矩在梁内引

起的主拉应力，保证斜截面抗剪强度； 图3-9 混凝土保护层和净距

②固定受力筋的位置，并与其它钢筋一起形成钢筋骨架；

③防止混凝土外凸，阻止斜裂缝开展；

④提高钢筋与混凝土之间的粘结力。

（2）箍筋直径：mm h 800≤时，≮6mm ， mm h 800 时，≮8mm ；当梁中配有受压钢筋时，箍筋直径还不应小于d/4。

7、（1）作用：抗拉和抗剪，由纵向钢筋弯起而形成，有时也单独设置（鸭筋或吊筋）。 （2）弯起角度：mm h 800≤时，采用45°；mm h 800 ，采用60°。 8、如图3-10所示，作用见3~6题。

如图3-10 单筋矩形截面梁配筋图

9、从受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距离，称为梁、板截面的有效高度，用

0h 表示，如图3-11所示。

（1）混凝土保护层厚度；

（2）受力纵向钢筋的平均直径。

图3-11 单筋矩形截面梁、板的有效高度

10、在正常环境下，当混凝土强度等级＞C20时，梁c=25mm ，板c=15mm 则其有效高度为：

（1）当梁放一排钢筋时：mm h h d c h h 352

202520-=--=-

-= （2）当梁放二排钢筋时：mm h a h h s )60~50(0-=-= （3）板：mm h h d c h h 202

10

1520-=--=-

-= 在正常环境下，当混凝土强度等级≤C20时，梁c=30mm ，板c=20mm ，

则其有效高度较上述值减少5~10mm 。 （1）当梁放一排钢筋时：mm h h d c h h 402

203020-=--=-

-=

（2）当梁放二排钢筋时：mm h a h h s )65~55(0-=-= （3）板：mm h h d c h h 252

102020-=--=-

-= 为计算方便，当梁设双排筋时，统一规定为：600-=h h

11、为了防止钢筋锈蚀和钢筋与混凝土的粘结，梁、板应有足够的混凝土保护层。

混凝土的保护层应从受力纵向钢筋的外边缘起算。

其值与构件所处的环境、混凝土的强度等级、构件的种类等有关。 12、如图3-12所示。

（1）单筋梁：仅在截面受拉区配置纵向受力筋的梁；

（2）双筋梁：在截面受拉区和受压共均配置纵向受力筋的梁。

图3-12 矩形截面配筋形式

13、超筋梁、少筋梁、适筋梁，其中，超筋梁和少筋梁属于脆性破坏，而适筋梁属于延性破坏。设计中应把梁设计成适筋梁。

14、（1）为防止超筋破坏，应满足： b ξξ≤或0h x b ξ≤或max ,s s αα≤

（2）防止少筋破坏，应满足：min 0

ρρ≥=

bh A s

或bh A s min ρ≥ 15、从试验分析知，受弯构件正截面承载力计算是以适筋梁的Ⅲe 阶段的应力状态为依据，此时，压区混凝土应力图形为曲线型，为便于计算，以等效矩形应力图形来代替压区混凝土实际应力图形。

等效后的应力图形应满足：（1）混凝土压力合力C 的作用位置不变； （2）混凝土压力合力C 的作用点不变。如图3-13所示。

图3-13 单筋矩形截面受压区混凝土的等效应力图

16、是指压区混凝土的高度x 与截面有效高度0h 的比值，即：0

h x =

ξ 17、界限相对受压区高度b ξ：是指在适筋梁的界限破坏时，等效压区混凝土的b x 与截面有效高度0h 的比值，即：0

h x b

b =

ξ。 （1）b ξ不仅与钢筋级别有关，还与混凝土强度等级有关。

（2）HPB235：b ξ=0.614；HRB335：b ξ=0.550；HRB400：b ξ=0.518。 18、（1）受弯构件最小配筋率0

bh A s

=

ρ （2）受弯构件最小配筋率不小于：%2.0min =ρ和y t f f /45min =ρ，取二者中的较大者。

19、（1）截面应变保持平面；

（2）不考虑混凝土抗拉强度（拉区混凝土不参与工作）； （3）混凝土、钢筋的应力应变曲线按理想化的图形取值； 20、（1）为防止超筋破坏，应满足： b ξξ≤或0h x b ξ≤或max ,s s αα≤

（2）防止少筋破坏，应满足：min 0

ρρ≥=

bh A s

或bh A s min ρ≥ 21、（1）s α——截面抵抗矩系数；s γ——截面内力臂系数；ξ——压区混凝土相对高度。

（2）HPB235（426.0,614.0max ,==s b αξ）、HRB335（400.0,550.0max ,==s b αξ）

、

HRB400（384.0,518.0max ,==s b αξ）

。 22、ξ、αs 、γs 三者之间是一一对应的关系，知道其中的一个，即可知道另外两个。

（1）)5.01(ξξα-=s ；（2）ξγ5.01-=s

23、（1）增加梁的截面高度； （2）提高混凝土的强度等级； （3）采用双筋截面梁。

24、梁、板的计算跨度与计算方法、梁板构造及支承情况有关。 当按塑性变形内力重分布理论计算时，按表3-1确定其计算跨度； 当按弹性理论计算时，按表3-2确定其计算跨度。

表3-1 按塑性变形内力重分布计算的梁板计算跨度0l

表3-2 按弹性计算的梁板计算跨度0l

25、（1））截面承受的弯矩值较大，且梁的截面尺寸因受建筑条件限制不能加大； （2）混凝土的强度等级因施工条件所限，不便提高； （3）构件在不同的荷载组合下承受变号弯矩的作用；

（4）由于构造需要，如地震区的结构，在截面受压区预先已经布置了一定数量的钢筋，以增加截面的延性。

特点：受压钢筋在一定程度上可减少压区混凝土的徐变，从而减少构件长期荷载作用下的变形；双筋梁总用钢量较大，不经济的。

26、（1）b ξξ≤或0h x b ξ≤或max ,s s αα≤：防止超筋破坏；

（2）s a x '≥2：保证受压筋s A '在构件破坏时应力达到抗压强度y f '（屈服）

。

27、引进条件是：b ξξ=，max ,s s αα=，应考虑充分发挥混凝土的抗压能力，使总用钢量最少。

28、（1）引进条件是：b ξξ=，max ,s s αα=，应考虑充分发挥混凝土的抗压能力，使总用钢量最少；

（2）说明受压筋s

A '配的不足，仍然超筋，设计时应按s A '为未知处理； （3）说明受压筋s A '未屈服，设计时应取s a x '=2，按公式)

(0s s y u a h A f M M '-=≤求s A 。

29、（1）（a ）截面为少筋梁，呈脆性破坏性质；（b ）截面为适筋梁，呈塑性破坏性质；（c ）截面为界限破坏，呈塑性；（d ）截面为超筋梁，呈脆性破坏性质。

（2）（a ）y s f ≥σ；（b ）y s f =σ；（c ）y s f =σ；（d ）y s f σ。 （3）钢筋：（a ）（b ）（c ）被充分利用；（d ）未被充分利用。

混凝土：（b ）（c ）（d ）被充分利用；（a ）未被充分利用。 （4）（a ）无；（b ）010h f f h x c

y αρ

ξ=

=；

（c ）0h x b ξ=；（d ）0h x b ξ= 。 （5）开裂弯矩大致相等，混凝土抗拉强度较低，在纵向受拉钢筋应力很小时，混凝

土即开裂，与ρ大小基本无关，只受混凝土强度等级控制。

（6）（a ）2292.0bh f M t u =；（b ）)21()2

(12

001c

y y c u f f bh f x

h bx f M αρρα-

=-=；

（c ）（d ）2

0101)5.01()2

(bh f x

h bx f M c b b c u αξξα-=-=

30、如果把矩形梁的受拉区混凝土挖去一部分，就形成了T 形截面。它与原矩形截面相比，承载力相同，但节省了混凝土，减轻了结构自重。

T 形截面在工程实践中应用很广泛，如肋梁楼盖的梁，楼梯的平台梁（倒L 形），框架边梁（Z 字形）等，设计时均按T 形截面考虑。

31、T 形截面翼缘计算宽度f b '与翼缘厚度、梁跨度、肋距和受力情况等诸多因此有关。《规范》规定按表3-3中有关规定的最小值取用。

表3-3 T 形及倒L 形截面受弯构件翼缘计算计算宽度f b '

32、不一样。由于拉区混凝土不参与工作，图（a ）和（b ） 都是按矩形截面进行设计，所

需要量的钢筋配筋量是一样的；而（c ）和（d ）都是T 形截面计算，因此计算所需要的配筋量也是一样的。但小于图（a ）和（b ）所需的配筋量，因为压区混凝土已抵抗一部分弯矩。

33、计算形截面梁时，按受压区高度的不同，可分为下述两种类型。

（1）第一类T 形截面：

中和轴在翼缘内，压区混凝土高度f h x '≤，受压区混凝土截面为矩形，如右图（a ）所示；

（2）第二类T 形截面：

中和轴进入梁的肋部，即：f h x ' ，受压区混凝土截面为T 形。

34、以f h x '=时，为两类T 形截面的界限情况，如右图（c ）所示。判别时，可能遇到以下两种情况：

（1）截面设计时

当)2(01f f f c u h h h b f M M '-

''=≤α时，即f h x '≤，为第一类T 形截面

当)2

(01f f f c u h h h b f M M '-

''=α 时，即f h x ' ，为第二类T 形截面

（2）截面复核时

f f c s y h b f A f ''≤1α时，即f h x '≤，为第一类T 形截面 f f c s y h b f A f ''1α 时，即f h x ' ，为第二类T 形截面

35、梁的分类：根据梁的计算跨度与截面高度之比的大小，可将梁分为如下三类： （1）浅梁：

50

h

l （2）短梁：

5~)5.2(20

h

l （3）深梁：

20≤h l （简支梁）；5.20≤h

l （连续梁） 浅梁实际工程中量大面广，可称为一般受弯构件；深梁在建筑工程中的应用已日趋

广泛。

五、计算题：

3-1 解题思路：单筋矩形有截面受弯构件的截面设计问题。求解这一类型的题目时，可以采用基本公式法、查表法、实用计算法，三种计算方法算得的受力筋面积相同，读者可任选一种方法计算，但采用实用计算方法更方便，计算时不受技术资料条件的限制，本题采用实用计算方法。另外，由于设计弯矩值较小，因此，纵向受拉钢筋按一排布置考虑。

【解】 2/6.9mm N f c =，2

/300mm KN f y =，2/1.1mm N f t =，纵向钢筋按一排放置：mm a h h s 360404000=-=-=

%2.0min =ρ %165.0%300

1.145%45

=?=y t f f ，取%2.0min =ρ 1、配筋计算：

（1）301.03602006.90.110752

6

201=????==bh f M c s αα400.0max ,=≤s α（不超筋）

（2）815.02

201

.02112

211=?-+=

-+=

s

s αγ

（3）26

0852360300815.01075mm h f M A y s s =???==γ

bh min ρ≥=2160400200%2.0mm =??（不少筋）

2、选筋及绘配筋图： 图3-14

选1Φ18+2Φ20（2882628254mm A s =+=） ，如图3-14所示。

3-2 解题思路：本题与3-1的不同，是设计弯矩值较大，可能受拉钢筋的面积偏大，因此，设计时应假定纵向受拉放两排。

【解】 2/6.9mm N f c =，2/300mm KN f y =，2/1.1mm N f t = 纵向钢筋按二排放置：mm a h h s 540606000=-=-=

%2.0min =ρ %165.0%300

1.145%45

=?=y t f f ，取%2.0min =ρ 1、配筋计算

（1）364.05402006.90.1107.2032

6

201=????==bh f M c s αα

400.0max ,=≤s α（不超筋）

（2）761.02

364

.02112

211=?-+=

-+=

s

s αγ

（3）26

01652540300761.0107.203mm h f M A y s s =???==γ 图3-15

bh min ρ≥=2240600200%20.0mm =??（不少筋）

2、钢筋选择及绘制配筋图： 选3Φ18+3Φ20（21704941763mm A s =+=）

， 如图3-15所示。 3-3 解题思路：本题为现浇简支板，按如下步骤进行：荷载计算、内力计算、配筋计算、配筋图绘制。

【解】 2/3.14mm N f c =，2

/210mm KN f y =，2/43.1mm N f t =， mm a h h s 6020800=-=-=

%2.0min =ρ %31.0%210

43.145%45

=?=y t f f ，取%31.0min =ρ 1、荷载计算：

第三章__受弯构件正截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行正截面承载力 、 抗弯，抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ，上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ，x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。（ ）

.正截面承载力计算

3.2 正截面承载力计算 钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 一、单筋矩形截面 1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢 筋配筋率ρ有关。ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。 ①适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。 当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服

受弯构件正截面受弯承载力计算.

第4章受弯构件正截面受弯承载力计算 一、判断题 1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ 4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。√ 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × 8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。( √ 9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min＝A s,min/bh0。 ( × 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × 13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。( √ 14．第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。 ( × 15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。 ( × 16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。（×） 17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。（×） 18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。（√） 19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。（×） 二、填空题 1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin_______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax____。

受弯构件正截面承载力问题详解

第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态. 2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0min =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者. 3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 . 4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_. 5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______. 6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算. 7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据. 8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 ' s A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=. 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定.（ ∨ ） 2、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的.（ ∨ ） 3、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大.（ ∨ ） 4、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大.（ ∨ ） 5．梁中有计算受压筋时，应设封闭箍筋（√ ） 6．f h x '≤的T 形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为f b '的矩形截面，所以配筋率ρ也用f b '来表示，即0/h b A f s '=ρ（ ? ）0/bh A s =ρ 7．在适筋围的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用不是很明显的（ √ ） 三、选择题： 1、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ A ）. A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 2、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ C ）. A 适筋破坏 B 超筋破坏 C 界限破坏 D 少筋破坏 3、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ B ）. A 中和轴以下混凝土全部开裂 B 混凝土抗拉强度低 C 中和轴附近部分受拉混凝土围小且产生的力矩很小 D 混凝土退出工作

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的

两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎 钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm 时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大 于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不 小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内）， 其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨 度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出 墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的 总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布 钢筋的间距不宜大于250mm，直经不宜小于6mm，对于集中荷载较大的情 况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm，当按双向 板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用

受弯构件正截面承载力计算练习题

第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。

A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错）

受弯构件的正截面承载力计算

第4章受弯构件的正截面承载力计算 1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？ 答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。 随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。 第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。 在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。 还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 随着荷载进一步增加，受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大。当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时，正截面的受力过程就进入第Ⅲ阶段。这时，裂缝截面处的钢筋在应力保持不变的情况下将产生明显的塑性伸长，从而使裂缝急剧开展，中和轴进一步上升，受压区高度迅速减小，压应力不断增大，直到受压区边缘纤维的压应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，混凝土在一个不太长的范围内被压碎，从而导致截面最终破坏。我们把截面临破坏前（即第Ⅲ阶段末）的受力状态称为Ⅲa阶段。 在第Ⅲ阶段，受压区混凝土应力图形成更丰满的曲线形。在截面临近破坏的Ⅲa阶段，受压区的最大压应力不在压应变最大的受压区边缘，而在离开受压区边缘一定距离的某一纤维层上。这和混凝土轴心受压在临近破坏时应力应变曲线具有“下降段”的性质是类似的。至于受拉钢筋，当采用具有明显流幅的普通热轧钢筋时，在整个第Ⅲ阶段，其应力均等于屈服强度。 2．钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计有何关系？ 答：Ⅰa阶段的截面应力分布图形是计算开裂弯矩M cr的依据；第Ⅱ阶段的截面应力分布图形是受弯构件在使用阶段的情况，是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据；Ⅲa阶段的截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。 3．何谓配筋率？配筋率对梁破坏形态有什么的影响？ 答：配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积A s与梁截面有效面积bh0之比（见图题3-1），即

受弯构件正截面承载力计算测试

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行 、 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 的梁。 8、双筋梁是指 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 13、板中分布筋的作用是 、 、 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 。 二、判断题：

1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s =ρ。（ ） 三、选择题： 1、受弯构件是指（ ）。 A 截面上有弯矩作用的构件 B 截面上有剪力作用的构件 C 截面上有弯矩和剪力作用的构件 D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件 2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。 A 纵筋级别 B 纵筋的直径大小 C 周围环境和混凝土的强度等级 D 箍筋的直径大小 3、保护层的厚度是指（ ）。 A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离 B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离 C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离 D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离 4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 5、界限相对受压区高度，当（ ）。 A 混凝土强度等级越高，b ξ越大 B 混凝土强度等级越高，b ξ越小 C 钢筋等级越

正截面承载力计算

最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa 阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M cr （M cr 为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。 对于受弯构件， 按下式计算： （2）基本公式及其适用条件 1）基本公式 式中: M —弯矩设计值； f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； x —混凝土受压区高度。 2）适用条件 l 为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb 或x ≤ξb h 0； l 防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或 A s ≥A s ，min=ρmin bh 。 在式（3.2.3）中，取x =ξb h 0，即得到单筋矩形截面所能 min t y max(0.45f /f ,0.2% ) ρ= （3.2.1） s y c 1A f bx f =α（3.2.2） ()20c 1x h bx f M -≤α（3.2.3） () 20y s x h f A M -≤（3.2.4） 或

承受的最大弯矩的表达式： （3）计算方法 1）截面设计 己知：弯矩设计值M ，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b 、h 求：所需受拉钢筋截面面积A s 计算步骤： ①确定截面有效高度h 0 h 0=h -a s 式中h —梁的截面高度； a s —受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时， 室内正常环境下的梁、板，a s 可近似按表3.2.4取用。 表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板a s 的近似值（㎜） ②计算混凝土受压区高度x ，并判断是否属超筋梁 若x ≤ξb h 0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或 构件种类 纵向受力 钢筋层数 混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁 一层 40 35 二层 65 60 板 一层 25 20

受弯构件的正截面承载力习题复习资料

第4章 受弯构件的正截面承载力 4.1选择题 1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。 A. 少筋破坏； B. 适筋破坏； C. 超筋破坏； D. 界限破坏； 5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。 A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤； C ．' 2s a x ≤； D ．max ρρ≤ 6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。 A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；

7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。 A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>； C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <； 8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。 A. 计算公式建立的基本原理不同； B. 受拉区与受压区截面形状不同； C. 破坏形态不同； D. 混凝土受压区的形状不同； 9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。 A. 提高混凝土强度等级； B. 增加保护层厚度； C. 增加截面高度； D. 增加截面宽度； 10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。 A. 均匀分布； B. 按抛物线形分布； C. 按三角形分布； D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。 A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离； B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离； C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离； D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离； 12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若'2s a x ≤,则说明 （ A ）。 A. 受压钢筋配置过多； B. 受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大； 4.2判断题 1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ × ） 2． 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的矩形截面

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎

钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h ≤150mm 时，不应大于200mm ，当板厚度h ﹥150mm 时，不应大 于1.5h ，且不应大于250mm 。板中受力筋间距一般不 小于70mm ，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm ，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as 不应小于5d 。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm 。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm ，直径不宜小于８mm （包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l 1/7(l 1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l 1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm ，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm ，直经不宜小于6mm ，对于集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm ，当按双向板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm ，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm ，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用 0h 表示，板通常取200-=h h mm 。

受弯构件的正截面受弯承载力.

第四章受弯构件的正截面受弯承载力 授课学时：10学时 学习目的和要求 1.深入理解受弯构件正截面的三个受力阶段及截面应力、应变分布，配筋率对梁正截面破坏形态的影响。 2.掌握正截面受弯承载力的一般计算方法和基本假定；理解等效矩形应力图，界限相对受压区高度，最大和最小配筋率的概念。 3.熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面正截面承载力的配筋计算方法、适用条件和构造要求；理解受弯构件截面构造要求。 教学重点及难点 本章的重点是：①适筋梁的三个受力阶段，配筋率对梁正截面破坏形态的影响以及正截面受弯承载力的截面应力计算图形；②单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面受弯构件正截面承载力的计算。上述重点①也是本章的难点。 4.1 梁、板的一般构造 受弯构件主要是指各种类型的梁与板，它们是土木工程中用得最普遍的构件。与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足 4．1．1 截面形状与尺寸 1．截面形状 梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面，如图下图所示。

2．梁、板的截面尺寸 现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用： (1) 梁的高宽比 h/b:矩形截面：2.0～3.5；T形截面：2.5～4.0。 (2) 梁的高度 采用h=250，300，350，750，800，900，1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。 （3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。其厚度除应满足各项功能要求外，尚应满足下表的要求。

4.1.2 材料选择与一般构造 1．混凝土强度等级 梁、板常用的混凝土强度等级是C20，C30，C40。由下述可知，提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用 不显著。 2.钢筋强度等级及常用直径 (1) 梁的钢筋强度等级和常用直径 1）梁内纵向受力钢筋 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或 RRB400级（Ⅲ级）和HRB335级（Ⅱ级） 常用直径为12mm～25mm。根数最好不少于3（或4）根。设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm以便于在施工中能用肉眼识别。 2）梁的箍筋宜采用HPB235级、HRB335和HRB400级钢筋，常用直径是6mm，8mm 和10mm。 (2) 板的钢筋强度等级及常用直径：板内钢筋一般有纵向受拉钢筋与分布钢筋两种。 1）板的受力钢筋 板的纵向受拉钢筋常用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋，常用直径是6mm、8mm、l0mm和12mm，其中现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm，如下图所示。

受弯构件正截面承载力.

第四章受弯构件正截面承载力 本章的意义和内容：本章主要讲述钢筋混凝土受弯构件正截面受弯性能及其承载力的计算原理和方 法，分析受弯构件正截面的破坏特征及其影响因素，介绍适筋梁三个工作阶段的特点及其相应的工程应用， 并通过对单筋、双筋和T形截面梁受力性能分析以及计算原理的重点阐述，讨论适筋梁、超筋梁、少筋梁 的分界以及设计适筋梁的工程意义。全章在分析和推导时以梁正截面混凝土相对受压区高度为主线，给 出了单筋、双筋和T形截面梁正截面承载力计算的基本公式和适用条件，并给出了相应的截面尺寸和纵向钢筋的构造要求。学习者除应掌握基本原理外，还应多做练习，掌握配筋计算及相关构造要求，为以后学习打下良好基础。此外，本章内容还可为其它复杂受力构件正截面计算提供理论基础，譬如偏心受压构件正截面承载力计算等。 、概念题 1、受弯构件的正截面抗裂验算是以______________ 状态为依据；裂缝宽度验算是以 _____________ 应力阶段 为依据；承载力计算是以__________________ 状态为依据；变形验算是以_________________ 应力阶段为依据。 2、适筋梁的特点是破坏始于_____________________________ ，钢筋经塑性伸长后，受压区边缘混凝土的 压应变达到______________________ 而破坏；超筋梁的破坏始于____________________________ ，破坏时挠度不大，裂缝很细，属于_____________ 性破坏。 3、适筋梁中规定< max的工程意义是____________________ ；> min的工程意义是___________________ 。 4、min 是依据______________________ 确定的。 5、对单筋T形截面受弯构件，其配筋率是按肋宽b计算的，即=A s/(bh0)，而不是按A/(b f h0)计 算的，其中A s、b、b f和h o分别为____________________________ 、_________________ 、 ____________________ 和 _______________________ 。这是因为__________________________________ 。 6、在受压区配置受压钢筋A s，主要可提高截面的_______________ 和_____________________ 。 7、在适筋梁范围内，在不改变截面尺寸和配筋率的情况下，影响钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的主 要因素是______________________________ 。 8、在应用双筋矩形截面梁的基本计算公式时，应满足下列适用条件：①____________ ?，②_________ ；其中第①条是为了防止_____________________ ，而第②条是为了保证_________________________ 。 9、矩形截面梁的高宽比一般是____________ , T形截面梁的高宽比一般是_________________ 。 10、在受弯构件的正截面承载力计算中，可采用等效矩形压应力图形代替实际的曲线应力图形。两个图 形等效的原则是_______________________________________ 和_________________________________________ 。

受弯构件的正截面受弯承载力

受弯构件的正截面受弯承载力 3.1 已知梁的截面尺寸mm mm h b 500250?=?，承受的弯矩设计值 m kN M ?=90，采用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，环境类别为一类。求所需纵向钢筋截面面积。 解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ， 故取mm a s 35=，则 mm h 465355000=-= 查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2 /300mm N f y = 0.11=α、8.01=β、55.0=b ξ 116.04652503.140.110902 6 201=????==bh f M c s αα 55.0124.0116.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 938.02 116 .02112 211=?-+= -+= s s αγ 26 0688465 938.03001090mm h f M A s y s =???==γ 选用3 18 2 763mm A s = 验算：mm h mm x b 75.25546555.066.57465124.00=?=<=?=ξ 可以 min 763 1.43 0.61%0.450.450.21%250500300 t y f f ρρ= =>==?=? 同时0.2%ρ>，可以。 3.2 已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸mm mm h b 450200?=?，弯矩设计值 m kN M ?=140，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，结构安全等级为 二级，环境类别为二类a 。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。 解：由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，

第四章 受弯构件正截面承载力

第四章 受弯构件正截面承载力 本章的意义和内容：本章主要讲述钢筋混凝土受弯构件正截面受弯性能及其承载力的计算原理和方法，分析受弯构件正截面的破坏特征及其影响因素，介绍适筋梁三个工作阶段的特点及其相应的工程应用，并通过对单筋、双筋和T 形截面梁受力性能分析以及计算原理的重点阐述，讨论适筋梁、超筋梁、少筋梁的分界以及设计适筋梁的工程意义。全章在分析和推导时以梁正截面混凝土相对受压区高度ξ为主线，给出了单筋、双筋和T 形截面梁正截面承载力计算的基本公式和适用条件，并给出了相应的截面尺寸和纵向钢筋的构造要求。学习者除应掌握基本原理外，还应多做练习，掌握配筋计算及相关构造要求，为以后学习打下良好基础。此外，本章内容还可为其它复杂受力构件正截面计算提供理论基础，譬如偏心受压构件正截面承载力计算等。 一、概 念 题 （一）填空题 1、受弯构件的正截面抗裂验算是以 状态为依据；裂缝宽度验算是以 应力阶段为依据；承载力计算是以 状态为依据；变形验算是以 应力阶段为依据。 2、适筋梁的特点是破坏始于 ，钢筋经塑性伸长后，受压区边缘混凝土的压应变达到 而破坏；超筋梁的破坏始于 ，破坏时挠度不大，裂缝很细，属于 性破坏。 3、适筋梁中规定ρ≤max ρ的工程意义是 ；ρ≥min ρ的工程意义是 。 4、min ρ是依据 确定的。 5、对单筋T 形截面受弯构件，其配筋率ρ是按肋宽b 计算的，即ρ=s 0/()A bh ，而不是按s f 0/()A b h '计算的，其中s A 、b 、f b '和0h 分别为 、 、 和 。这是因为 。 6、在受压区配置受压钢筋s A '，主要可提高截面的 和 。 7、在适筋梁范围内，在不改变截面尺寸和配筋率的情况下，影响钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的主要因素是 。 8、在应用双筋矩形截面梁的基本计算公式时，应满足下列适用条件：① ；② ；其中第①条是为了防止 ，而第②条是为了保证 。 9、矩形截面梁的高宽比一般是 ，T 形截面梁的高宽比一般是 。 10、在受弯构件的正截面承载力计算中，可采用等效矩形压应力图形代替实际的曲线应力图形。两个图形等效的原则是 和 。 （二）选择题

受弯构件正截面承载力计算练习题

受弯构件正截面承载力计算练习题

第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ）

A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。 A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错）