五年级下第1讲 立体几何(一)

五春第1讲立体几何（一）

一、学习目标

1．学习和掌握立体图形的相关概念，如棱、面、顶点．

2．掌握数立体图形块数的思路与方法．

3．学会画三视图，并利用三视图解决立体图形的相关问题．

二、例题精选

【例1】图中共有多少个面？多少条棱？

【巩固1】如图，在一个正方体的面上挖掉一个小长方体。那么剩下的立体图形，有多少个面？

多少条棱？

【例2】有很多个小正方体，如图这样层层重叠放置。那么当重叠到5层时，这个立体图形需要多少个小正方体？如果到10层，那么需要几个小正方体？

【巩固2】有很多个小正方体，如图这样层层重叠放置。那么当重叠到5层时，这个立体图形需要多少个小正方体？放置至10层时，又需要多少个小正方体？

【例3】如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多

少个小正方体？

第8题

【巩固3】如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔，剩余部分的小正方体

块数是多少？

【例4】右图是6×10×12块小正方体堆叠而成，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小长方体各有多少块？

【巩固4】如图是4×5×6长方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

【例5】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如下左图所示，从上面看如下右图所示。那么，这个几何体至少用了多少个木块？

三、回家作业

【作业1】图中共有多少个面？多少条棱？

【作业2】如图层层重叠放置小正方体，那么放置到6层时，总共需要多少个小正方体？

【作业3】如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方

向上开有2×1×5的孔，剩余部分的小正方体块数有多少个？

【作业4】有一个5×6×7的长方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被

涂成红色的小正方体各有多少块？

【作业5】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，如下图，请画出从上面和正面看到的

图形

前

右

左

下

上