聚类分析在现实中的应用.doc

姓名:于一发学号：XXXX105XXXX2 班级：07信息聚类分析在现实中的应用

随着生产技术和科学的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，光凭经验和专业知识是不能确切分类的，往往需要定量和定性的分析结合起来去分类，于是工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学。后来随着多元分析的引进，聚类分析逐渐从数值分类学中脱离出来形成一个相对独立的分支。

一、聚类分析的定义：

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。

从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS 等。

从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模式。聚类是搜索簇的无监督学习过程。与分类不同，无监督学习不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，需要由聚类学习算法自动确定标记，而分类学习的实例或数据对象有类别标记。聚类是观察式学习，而不是示例式的学习。

二、聚类分析的应用：

聚类分析师数据挖掘中一种常用的技术，在实践中可以多角度应用于市场分析，为市场营销战略和策略的制定提供科学合理的参考。主要介绍其在市场分析中的应用，并且我们从客户细分、实验市场选择、抽样方案设计、销售篇区确定、市场机会研究五个方面探讨聚类分析在市场分析中的具体应用。

（1）在客户细分中的应用：

消费同一种类的商品或服务时，不同的客户有不同的消费特点，通过研究这些特点，企业可以制定出不同的营销组合，从而获取最大的消费者剩余，这就是客户细分的主要目的。常用的客户分类方法主要有三类：经验描述法，由决策者根据经验对客户进行类别划分；传统统计法，根据客户属性特征的简单统计来划分客户类别；非传统统计方法，即基于人工智能技术的非数值方法。聚类分析法兼有后两类方法的特点，能够有效完成客户细分的过程。

例如，客户的购买动机一般由需要、认知、学习等内因和文化、社会、家庭、小群体、参考群体等外因共同决定。要按购买动机的不同来划分客户时，可以把前述因素作为分析变量，并将所有目标客户每一个分析变量的指标值量化出来，再运用聚类分析法进行分类。在指标值量化时如果遇到一些定性的指标值，可以用一些定性数据定量化的方法加以转化，如模糊评价法等。除此之外，可以将客户满意度水平和重复购买机会大小作为属性进行分类；还可以在区分客户之间差异性的问题上纳入一套新的分类法，将客户的差异性变量划分为五类：产品利益、

客户之间的相互作用力、选择障碍、议价能力和收益率，依据这些分析变量聚类得到的归类，可以为企业制定营销决策提供有益参考。

以上分析的共同点在于都是依据多个变量进行分类，这正好符合聚类分析法解决问题的特点；不同点在于从不同的角度寻求分析变量，为某一方面的决策提供参考，这正是聚类分析法在客户细分问题中运用范围广的体现。

（2）在实验市场选择中的应用：

实验调查法是市场调查中一种有效的一手资料收集方法，主要用于市场销售实验，即所谓的市场测试。通过小规模的实验性改变，以观察客户对产品或服务的反应，从而分析该改变是否值得在大范围内推广。

实验调查法最常用的领域有：市场饱和度测试。市场饱和度反映市场的潜在购买力，是市场营销战略和策略决策的重要参考指标。企业通常通过将消费者购买产品或服务的各种决定因素（如价格等）降到最低限度的方法来测试市场饱和度。或者在出现滞销时，企业投放类似的新产品或服务到特定的市场，以测试市场是否真正达到饱和，是否具有潜在的购买力。前述两种措施由于利益和风险的原因，不可能在企业覆盖的所有市场中实施，只能选择合适的实验市场和对照市场加以测试，得到近似的市场饱和度；产品的价格实验。这种实验往往将新定价的产品投放市场，对顾客的态度和反应进行测试，了解顾客对这种价格的是否接受或接受程度；新产品上市实验。波士顿矩阵研究的企业产品生命周期图表明，企业为了生存和发展往往要不断开发新产品，并使之向明星产品和金牛产品顺利过渡。然而新产品投放市场后的失败率却很高，大致为66%到90%。因而为了降低新产品的失败率，在产品大规模上市前，运用实验调查法对新产品的各方面（外观设计、性能、广告和推广营销组合等）进行实验是非常有必要的。

（3）在销售片区确定中的应用

销售片区的确定和片区经理的任命在企业的市场营销中发挥着重要的作用。只有合理地将企业所拥有的子市场归成几个大的片区，才能有效地制定符合片区特点的市场营销战略和策略，并任命合适的片区经理。聚类分析在这个过程中的应用可以通过一个例子来说明。某公司在全国有20个子市场，每个市场在人口数量、人均可支配收入、地区零售总额、该公司某种商品的销售量等变量上有不同的指标值。以上变量都是决定市场需求量的主要因素。把这些变量作为聚类变量，结合决策者的主观愿望和相关统计软件提供的客观标准，接下来就可以针对不同的片区制定合理的战略和策略，并任命合适的片区经理了。

（4）在市场机会研究中的应用

企业制定市场营销战略时，弄清在同一市场中哪些企业是直接竞争者，哪些是间接竞争者是非常关键的一个环节。要解决这个问题，企业首先可以通过市场调查，获取自己和所有主要竞争者在品牌方面的第一提及知名度、提示前知名度和提示后知名度的指标值，将它们作为聚类分析的变量，这样便可以将企业和竞争对手的产品或品牌归类。

聚类分析在经济中的应用

编号：201431120134 本科毕业论文 题目：方差分析在农业中的应用 院系：数学科学系 姓名：徐进辉 学号：1031120131 专业：信息与计算科学 年级：2011级 指导教师：陈敏 职称：助教 完成日期：2015年5月

摘要 近年来，河南省城镇由于商业，工农业，教育等方面的发展，带动了各城镇居民家庭消费支出.为探讨河南省城镇居民的消费结构，本文应用SPSS统计分析软件，对河南省18个地市级城市居民的消费结构进行了聚类分析，结果表明，河南省的18个城市按照消费结构的不同主要分为三大类：较高层次消费，中等层次消费，较低层次消费. 关键词：消费结构；相关分析；聚类分析 Abstract In recent years, due to the development of commercial, industrial and agricultural, and education and so on, the town of Henan province drives the consumption expenditure of urban households. In order to study the consumption structure of urban residents in Henan province, in this paper, we will use cluster analysis on 18 prefecture-level city residents' consumption structure of Henan province through SPSS statistical analysis software, and the results show that, according to the consumption structure, the 18 cities in Henan province can be divided into three different categories: high level consumption, moderate level consumption, low level consumption. Keywords: consumption structure; correlation analysis; cluster analysis

聚类分析应用范例

安徽工程大学本科 课程设计（论文） 专业： 题目：基于聚类分析方法的农村消费状况探索作者姓名： *** 指导老师： 成绩： 年月日

摘要 多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。近30年来，随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要，多元统计分析被广泛应用于自然学科和社会科学的各个学科，已经成为人们解决实际问题不可或缺的重要工具。我国是一个农业大国，农民约占全国总人口的70%以上，是最大的消费群体，进行研究时要处理大量的复杂信息，因此运用统计方法探索农村消费状况有着重要的实际意义。 本文首先从我国农村消费现状入手，采用聚类分析方法对我国各地区农村消费支出结构水平进行分类比较研究，以得出各因素对农村消费状况影响程度，进而得出了相应的结论并提出增加我国农村居民消费的对策：一是增加农村居民收入；二是提高消费者素质；三是改善农村居民的消费环境；四是完善农村社会保障；五是统筹协调发展。 本文所研究的农村消费状况就受多种因素支配，各种因素之间也常存在着一定的内在联系和相互制约。需要分析哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，片面的，他们之间是什么样的关系等问题，多元统计分析正是解决这些问题的有力工具。因而利用统计方法中的聚类分析有着重要的应用价值。 关键词：农村；消费；聚类分析

引 言 经过改革开放三十年的风雨历程，在投资、消费和出口三驾马车的拉动下，我国经济飞速发展，人民生活水平日益提高，居民收入不断增长,全面建设小康社会取得重大进展，实现了人民生活由温饱不足向总体小康的历史性跨越。 十七届三中全会提出“到2020年，农村改革发展基本目标任务是：农村经济体制更加健全，城乡经济社会发展一体化体制机制基本建立；现代农业建设取得显著进展，农业综合生产能力明显提高，国家粮食安全和主要农产品供给得到有效保障；农民人均纯收入比2008年翻一番，消费水平大幅提升，绝对贫困现象基本消除[1]。”党中央正式把提升农村居民消费水平作为未来我国经济发展的目标，不仅体现了改革开放给农村居民生活所带来的显著变化，更体现了整个中国居民的整体消费水平的增长，借此稳定中国的经济基础，实现国民经济的可持续发展的长远规划。 随着党中央对农村消费的重视，社会各界对农村居民消费的关注程度不断增加，出现了大量对农村居民消费的研究成果。朱信凯、雷海章和王宏伟，采用了相对收入理论研究我国农村居民消费行为。刘建国和李锐、项海荣在弗里德曼的持久收入假说消费理论框架下，对我国农村居民消费倾向进行研究。汪宏驹、张慧莲从流动性约束角度剖析了我国农村居民消费行为。西方经济学的消费理论一般突出收入是影响消费的主要因素。凯恩斯的绝对收入假说认为，消费是由收入唯一决定的，消费和收入之间存在稳定的函数关系。杜森贝利的相对收入假说认为，消费者的消费支出水平不仅受当前收入水平的影响。也受自己历史上曾经实现的消费水平的影响，这种现象被称为消费的“不可逆性”。毫无疑问，国内有关此类问题的研究还处于理论阶段，与国外相比仍有很大差距，有待进一步扩展和深入。 评价指标的选取：探索农村消费状况,必须建立适当的指标体系。但由于消费指标的复杂性和多样性,各指标的选取要遵循以下原则: (1) 选取的指标能客观地反映农村消费状况主要方面；(2) 指标之间基本上相互独立； (3) 尽量选取相对指标。本文选取了食品（1X ）、衣着（2X ）、居住（3X ）、家庭设备及服务（4X ）、交通和通讯（5X ）、文教娱乐用品及服务（6X ）、医疗保健（7X ）、其他商品及服务（8X ）[2]。

模糊聚类分析应用

本科生毕业论文（设计） （ 2011 届） 论文（设计）题目模糊聚类分析应用 作者舒海波 系、专业理学分院数学与应用数学 班级应数072 指导教师（职称）何颖俞（讲师） 字数 9403 字 成果完成时间2011年4月10日 杭州师范大学钱江学院教学部制

模糊聚类分析应用 数学与应用数学专业0702班指导教师何颖俞 摘要：模糊聚类简单而言就是把数据中的指标分类。本文利用的是最大树法对等价矩阵进行聚类，然后利用fcm法对相似矩阵的求法进行比较。 关键字：模糊聚类，等价矩阵，最大树，相似矩阵 The application of fuzzy clustering Shuhaibo Instructor: HeYingYu Abstract: Fuzzy clustering is a method to classify the given data based on some indexes. In this paper I use the method of the maximal tree to classify the equivalent matrix, and then use clustering analysis method of FCM to comparison the solutions of the similar matrices. Key word: fuzzy clustering, equivalence matrix, the maximal tree, similar matrix

目录 1 绪论 (1) 2模糊聚类分析方法 (1) 2.1距离和相似系数 (1) 2.2 F相似关系 (2) 2.2.1定义 (2) 2.2.2 定理 (2) 2.3 聚类分析 (3) 2.3.1最大树法 (4) 3算法分类 (4) 3.1聚类方法的分类 (5) 3.1.1划分方法（partitioning method） (5) 3.1.2层次方法(hierarchical method) (5) 3.1.3基于密度的方法(density-based method) (5) 3.1.4基于网格的方法(grid-based method) (5) 3.1.5基于模型的方法(model-based method) (5) 3.2．数据挖掘领域中常用的聚类算法 (5) 3.2.1 CLARANS算法（随机搜索聚类算法） (5) 3.2.2 CURE算法（利用代表点聚类） (6) 3.2.3 BIRCH算法（利用层次方法的平衡迭代归约和聚类） (6) 3.2.4 DBSCAN算法（基于高密度连接区域的密度聚类方法） (6) 3.2.5 STING算法（统计信息风格） (7) 3.2.6 COBWEB算法（流行的简单增量概念聚类算法） (7) 3.2.6 模糊聚类算法FCM (8) 3.3 聚类算法的性能比较 (8) 4实际应用 (9) 5总结 (13) 参考文献： (13)

聚类分析方法应用举例

刘向民物流工程 S11085240007 聚类分析方法应用举例 多元统计,就是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。多元统计所包括的内容很多、但在实际统计分析中,聚类分析就是应用最广泛的方法之一。聚类分析(cluste:Analysis),就是研究分类问题的一种多元统计分析方法社会经济统计的分类问题,过去在传统方法上,主要就是结合一定的专业知识进行定性分类处理。由于定性分类主要就是靠经验完成,因而其结论难免带有较多的主观性与随意性,故不能很好地揭示客观事物内在的本质差别与联系。而聚类分析能带来定量上的分析可以解决这个问题,下面通过一些实例来描述聚类分析方法在应用上的体现; 1 基于聚类分析的安徽省物流需求研究 选取了分行业统计的年产值类指标构建物流需求指标体系(X组),具体指标包括:农业总产值(万元)(X1)、工业总产值(亿元)(X2)、建筑业总产值(万元)(X3)、社会消费零售总额(万元)(X4)、亿元商品市场成交额(万元)(X5)、进出口总额(万美元)(X6)。该指标体系通过农业、工业、建筑业、批发业、零售业及国际贸易的发生额较全面地反映了地区的物流需求情况。 2 研究方法 分类问题一般的解决法就是聚类分析或者因子分析基础上的聚类分析。由于本文最终期望得安徽省地级市物流需求分类情况,无需了解各个指标体系的内在系统结构,故选择聚类分析方法更简明。进行聚类分析时,本文采用的就是基于样本聚类的Q型系统聚类方法。 3研究过程与结果 3、1地区物流需求指标的聚类分析 由分析软件输出的聚类过程统计量如表1所示。可以瞧出,伪F统计量在归为4类及7类时较大,说明归为4类及7类时较好;伪T2统计量在1类、2类、3类时较大,由于伪T2大说明

聚类分析的案例分析(推荐文档)

《应用多元统计分析》 ——报告 班级： 学号： 姓名：

聚类分析的案例分析 摘要 本文主要用SPSS软件对实验数据运用系统聚类法和K均值聚类法进行聚类分析，从而实现聚类分析及其运用。利用聚类分析研究某化工厂周围的几个地区的 气体浓度的情况，从而判断出这几个地区的污染程度。 经过聚类分析可以得到，样本6这一地区的气体浓度值最高，污染程度是最严重的，样本3和样本4气体浓度较高，污染程度也比较严重，因此要给予及时的控制和改善。 关键词：SPSS软件聚类分析学生成绩

一、数学模型 聚类分析的基本思想是认为各个样本与所选择的指标之间存在着不同程度的相 似性。可以根据这些相似性把相似程度较高的归为一类，从而对其总体进行分析和总结，判断其之间的差距。 系统聚类法的基本思想是在这几个样本之间定义其之间的距离，在多个变量之间定义其相似系数，距离或者相似系数代表着样本或者变量之间的相似程度。根据相似程度的不同大小，将样本进行归类，将关系较为密切的归为一类，关系较为疏远的后归为一类，用不同的方法将所有的样本都聚到合适的类中，这里我们用的是最近距离法，形成一个聚类树形图，可据此清楚的看出样本的分类情况。 K 均值法是将每个样品分配给最近中心的类中，只产生指定类数的聚类结果。 二、数据来源 《应用多元统计分析》第一版164 页第6 题 我国山区有一某大型化工厂，在该厂区的邻近地区中挑选其中最具有代表性的 8 个大气取样点，在固定的时间点每日 4 次抽取6 种大气样本，测定其中包含的8 个取样点中每种气体的平均浓度，数据如下表。试用聚类分析方法对取样点及 大气污染气体进行分类。 三、建立数学模型 一、运行过程

聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤 ——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚 类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中 心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多着名的统计分析软件包 中，如SPSS、SAS等。 典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适 的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征 选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显着特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避 免“维数灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附 于一般数据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡 量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量 必须谨慎，它经常依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量

来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的 距离度量，如Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些 有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相 似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似 性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分 方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据 都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中）和 层次方法（基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间 的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法， 另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价，， 一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类 结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效 索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是 选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判 断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都 能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠 类的集合。） 聚类分析的主要计算方法原理及步骤 划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包含一 个数据且每一个数据纪录属于且仅属于一个 分组），每个组成为一类 2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次 改进之后的分组方案都较前一次好（标准就 是：同一分组中的记录越近越好，而不同分 组中的纪录越远越好，使用这个基本思想的 算法有：K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、

聚类分析在现实中的应用

姓名:于一发学号：200710520102 班级：07信息 聚类分析在现实中的应用 随着生产技术和科学的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，光凭经验和专业知识是不能确切分类的，往往需要定量和定性的分析结合起来去分类，于是数学工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学。后来随着多元分析的引进，聚类分析逐渐从数值分类学中脱离出来形成一个相对独立的分支。 一、聚类分析的定义： 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。 从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS 等。 从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模式。聚类是搜索簇的无监督学习过程。与分类不同，无监督学习不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，需要由聚类学习算法自动确定标记，而分类学习的实例或数据对象有类别标记。聚类是观察式学习，而不是示例式的学习。 二、聚类分析的应用： 聚类分析师数据挖掘中一种常用的技术，在实践中可以多角度应用于市场分析，为市场营销战略和策略的制定提供科学合理的参考。主要介绍其在市场分析中的应用，并且我们从客户细分、实验市场选择、抽样方案设计、销售篇区确定、市场机会研究五个方面探讨聚类分析在市场分析中的具体应用。 （1）在客户细分中的应用： 消费同一种类的商品或服务时，不同的客户有不同的消费特点，通过研究这些特点，企业可以制定出不同的营销组合，从而获取最大的消费者剩余，这就是客户细分的主要目的。常用的客户分类方法主要有三类：经验描述法，由决策者根据经验对客户进行类别划分；传统统计法，根据客户属性特征的简单统计来划分客户类别；非传统统计方法，即基于人工智能技术的非数值方法。聚类分析法兼有后两类方法的特点，能够有效完成客户细分的过程。 例如，客户的购买动机一般由需要、认知、学习等内因和文化、社会、家庭、小群体、参考群体等外因共同决定。要按购买动机的不同来划分客户时，可以把前述因素作为分析变量，并将所有目标客户每一个分析变量的指标值量化出来，再运用聚类分析法进行分类。在指标值量化时如果遇到一些定性的指标值，可以用一些定性数据定量化的方法加以转化，如模糊评价法等。除此之外，可以将客户满意度水平和重复购买机会大小作为属性进行分类；还可以在区分客户之间差异性的问题上纳入一套新的分类法，将客户的差异性变量划分为五类：产品利益、

模糊聚类分析方法

第二节 模糊聚类分析方法 在科学技术、经济管理中常常要按一定的标准（相似程度或亲疏关系）进行分类。例如，根据生物的某些性状可对生物分类，根据土壤的性质可对土壤分类等。对所研究的事物按一定标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以类聚”的一种分类方法。由于科学技术、经济管理中的分类界限往往不分明，因此采用模糊聚类方法通常比较符合实际。 一、模糊聚类分析的一般步骤 1、第一步：数据标准化[9] （1） 数据矩阵 设论域12{,,,}n U x x x = 为被分类对象，每个对象又有m 个指标表示其性状，即 12{,,,}i i i im x x x x = (1,2,,i n = ， 于是，得到原始数据矩阵为 11 121 2122 2 1 2 m m n n nm x x x x x x x x x ?? ? ? ? ??? 。 其中nm x 表示第n 个分类对象的第m 个指标的原始数据。 （2） 数据标准化 在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使不同的量纲也能进行比较，通常需要对数据做适当的变换。但是，即使这样，得到的数据也不一定在区间[0,1]上。因此，这里说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间[0,1]上。通常有以下几种变换： ① 平移·标准差变换

i k k ik k x x x s -'= (1,2,,; 1,2,i n k m == 其中 1 1n k i k i x x n == ∑ ， k s = 经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响。但 是，再用得到的ik x '还不一定在区间[0,1]上。 ② 平移·极差变换 111m i n { } m a x {}m i n {} i k i k i n ik ik ik i n i n x x x x x ≤≤≤≤≤≤''-''=''-，(1,2,,)k m = 显然有01ik x ''≤≤，而且也消除了量纲的影响。 ③ 对数变换 lg ik ik x x '= (1,2,,; 1,2,i n k m == 取对数以缩小变量间的数量级。 2、第二步：标定（建立模糊相似矩阵） 设论域12{,,,}n U x x x = ，12{,,,}i i i im x x x x = ，依照传统聚类方法确定相似系数，建立模糊相似矩阵，i x 与j x 的相似程度(,)ij i j r R x x =。确定(,)ij i j r R x x =的方法主要借用传统聚类的相似系数法、距离法以及其他方法。具体用什么方法，可根据问题的性质，选取下列公式之一计算。 （1） 相似系数法 ① 夹角余弦法 m ik jk ij x x r = ∑ ② 最大最小法 11 () () m ik jk k ij m ik jk k x x r x x ==∧= ∨∑∑。 ③ 算术平均最小法

聚类分析实例分析题

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种方法确定类的个数。由适当的阀值确定，此处阀值为kl D 。

聚类分析在市场营销中的应用

聚类分析在市场营销中的应用 一、分析背景 Chrysler公司为了赢得市场竞争地位，决定推出新产品Viper，该种产品的目标客户是雅皮士阶层。为了进一步了解这种人群的心理特征，定位自己的产品，吸引目标客户，Chrysler公司进行了一次市场调研。研究者使用九点量表测量400名被试者对30项陈述的态度，从而了解这些目标客户的心理特征。调研还询问被试者对Dodge Viper型汽车的态度来测量标准变量，标准变量的测量通过九点量表来测试消费者对“我愿意购买Chrysler公司生产的Dodge Viper型汽车”的态度。 本次分析的目的是：通过聚类分析，将原始变量分别聚成三类和四类，比较两种方法的效果。同时，比较使用原始变量得到的聚类结果和使用因子得分得到的聚类结果，看哪一种方法能更好地解释数据。 二、分析结果 1、根据原始变量进行的聚类分析 首先根据原始变量进行聚类分析，由于样本数较大，采用迭代聚类法，分别将样本聚为三类和四类，下面是聚类分析的结果比较。 表 1 聚为三类后的组重心表 2 聚为四类后的组重心

表 3 聚为三类的每组样本数 表 4 聚为四类的每组样本数 表5 聚为三类后组重心之间的距离 表 6 聚为四类后组重心之间的距离 由方差分析的结果（结果略）可知，在聚为三类和四类的分析中，V8,V9,V18,V19,V20和V27的组间差异均大于0.05，结果不显著。 2、根据因子得分进行的聚类分析 以下是根据因子得分，采用迭代法将样本聚为三类和四类的结果： 表7 聚为三类后的组重心 -.45298 .16364 .29950 .36038 -.22794 -.15239 .28739 -.32881 .00765 .25444 .70915 -.87203 .52946 -.29355 -.26021 .18363 .11953 -.28471 .00228 .20936 -.18616 .56772 -.64844 .01414 消费因子 时尚因子 社会因子 爱国因子 期望因子 偏好因子 个性因子 家庭因子 1 2 3 Cluster 表 8 聚为三类时的样本数 137.000 123.000 140.000 400.000 .000 1 2 3 Cluster Valid Missing

聚类分析在现实中的应用.doc

姓名:于一发学号：XXXX105XXXX2 班级：07信息聚类分析在现实中的应用 随着生产技术和科学的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，光凭经验和专业知识是不能确切分类的，往往需要定量和定性的分析结合起来去分类，于是工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学。后来随着多元分析的引进，聚类分析逐渐从数值分类学中脱离出来形成一个相对独立的分支。 一、聚类分析的定义： 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。 从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS 等。 从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模式。聚类是搜索簇的无监督学习过程。与分类不同，无监督学习不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，需要由聚类学习算法自动确定标记，而分类学习的实例或数据对象有类别标记。聚类是观察式学习，而不是示例式的学习。 二、聚类分析的应用： 聚类分析师数据挖掘中一种常用的技术，在实践中可以多角度应用于市场分析，为市场营销战略和策略的制定提供科学合理的参考。主要介绍其在市场分析中的应用，并且我们从客户细分、实验市场选择、抽样方案设计、销售篇区确定、市场机会研究五个方面探讨聚类分析在市场分析中的具体应用。 （1）在客户细分中的应用： 消费同一种类的商品或服务时，不同的客户有不同的消费特点，通过研究这些特点，企业可以制定出不同的营销组合，从而获取最大的消费者剩余，这就是客户细分的主要目的。常用的客户分类方法主要有三类：经验描述法，由决策者根据经验对客户进行类别划分；传统统计法，根据客户属性特征的简单统计来划分客户类别；非传统统计方法，即基于人工智能技术的非数值方法。聚类分析法兼有后两类方法的特点，能够有效完成客户细分的过程。 例如，客户的购买动机一般由需要、认知、学习等内因和文化、社会、家庭、小群体、参考群体等外因共同决定。要按购买动机的不同来划分客户时，可以把前述因素作为分析变量，并将所有目标客户每一个分析变量的指标值量化出来，再运用聚类分析法进行分类。在指标值量化时如果遇到一些定性的指标值，可以用一些定性数据定量化的方法加以转化，如模糊评价法等。除此之外，可以将客户满意度水平和重复购买机会大小作为属性进行分类；还可以在区分客户之间差异性的问题上纳入一套新的分类法，将客户的差异性变量划分为五类：产品利益、

模糊聚类分析论文

模糊数学实验报告 题目：模糊聚类分析在交通事故分析中的 应用 姓名xxxxxxxxx 学号xxxxxxxxxxxx 年级专业xxxxxxxxxxxxx 指导教师xxxxxxxx 20xx年x月xx日

模糊聚类分析在交通事故分析中的应用 姓名：xx 班级：xxxxxxxxx 学号：xxxxxxxxx xxxxxxxxxx 摘要：在模糊集理论及模糊聚类分析方法的四个步骤基础上，深入研究了模糊聚类分析法步骤在交通事故分析中的应用。通过对1999 年我国交通事故相关数据进行统计，运用模糊聚类分析方法中两种不同的方法得出相似关系矩阵，应用平方法计算传递闭包，最终作出模糊聚类分析，并对两种方法进行比较。通过对交通事故进行分类，对掌握交通安全情况有很大的帮助。 关键词：模糊相似矩阵；传递闭包；模糊聚类分析；交通事故 随着经济的迅速发展，人民的生活得到了极大的改善，单位用车和私家车就越来越多，随之而来的是交通事故发生也越来越多，已引起人们和有关部门的关注和重视。 本文在模糊理论基础上，选取1999 年我国交通事故相关数据，进行分析统计，运用模糊聚类分析方法做出模糊聚类分析。希望通过对交通事故进行分类，对掌握交通安全情况有很大的帮助，特别在发现交通存在的问题后，分析结果可提供给相关部门参考，针对问题采取措施改善我国交通事故较多的现状。 1 选择统计指标 数据采自2002 年中国统计年鉴，分析我国交通现状，选取交通事故中具有代表性的几种情况——汽车、摩托车、拖拉机、自行车、行人乘车作为五个类及即五个单元，对5 种行驶方式安全程度分类。 设5 种行驶方式组成一个分类集合： 分别代表汽车、摩托车、拖拉机、自行车、行人乘车。每种行驶方式

聚类分析在市场细分中的应用

聚类分析在市场细分中的应用 市场细分研究方法论 市场细分的含义市场细分（market segmentation）是指营销者通过市场调研，依据消费者的需要和欲望、购买行为和购买习惯等方面的差异，把某一产品的市场整体划分为若干消费者群的市场分类过程。每一个消费者群就是一个细分市场，每一个细分市场都是具有类似. 市场细分的含义 市场细分（market segmentation）是指营销者通过市场调研，依据消费者的需要和欲望、购买行为和购买习惯等方面的差异，把某一产品的市场整体划分为若干消费者群的市场分类过程。每一个消费者群就是一个细分市场，每一个细分市场都是具有类似需求倾向的消费者构成的群体。 市场细分的程序 调查阶段 分析阶段 细分阶段 细分消费者市场的基础 地理细分：国家、地区、城市、农村、气候、地形 人口细分：年龄、性别、职业、收入、教育、家庭人口、家庭类型、家庭生命周期、国籍、民族、宗教、社会阶层 心理细分：社会阶层、生活方式、个性 行为细分：时机、追求利益、使用者地位、产品使用率、忠诚程度、购买准备阶段、态度。 市场细分研究的应用价值 谁是购买者和谁是潜在购买者？ 市场细分根据消费者对不同产品的不同偏好分析，从而确定对于特定产品，那些人是最主要的购买者和那些人有最可能成为购买者。 提供的产品是否满足了消费者的需求？ 市场细分首先了解不同消费群体的不同偏好，从而相应挖掘出哪些偏好是您产品能满足的？同时，在产品定位后您可以确定哪些营销手段是最为吸引消费者。 如何巩固原有市场或占领新的市场？ 通过市场细分可以了解到哪些同类产品或替代品是自身产品的最主要的竞争产品和哪些市场最易进入。 营销策略是否需要调整？ 在销售量没有发生显著变化的情况下，目标消费群体的结构正在发生的变化需要企业及时了解和调整策略。市场细分是最好的解决方法之一。 如何根据目标消费群体的需要进行产品开发？ 细分市场还有利于掌握潜在市场的需求，不断开发新产品，开拓新市场。 市场细分的步骤 选定产品市场范围。公司应明确自己在某行业中的产品市场范围，并以此作为制定市场开拓战略的依据。列举潜在顾客的需求。可从地理、人口、心理等方面列出影响产品市场需求和顾客购买行为的各项变数。

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操 【数盟致力于成为最卓越的数据科学社区，聚焦于大数据、分析挖掘、数据可视化领域，业务范围：线下活动、在线课程、猎头服务、项目对接】【限时优惠福利】数据定义 未来，2016年5月12日-14日DTCC2016中国数据库技术大会登陆北京！大会云集了国内外数据行业顶尖专家，设定2个主会场，24个分会场，将吸引共3000多名IT人士参会！马上领取数盟专属购票优惠88折上折，猛戳文末“阅读原文”抢先购票！ 摘要：本文主要是介绍一下SAS的聚类案例，希望大家都 动手做一遍，很多问题只有在亲自动手的过程中才会有发现有收获有心得。这里重点拿常见的工具SAS+R语言+Python 介绍! 1 聚类分析介绍1.1 基本概念聚类就是一种寻找数据之间 一种内在结构的技术。聚类把全体数据实例组织成一些相似组，而这些相似组被称作聚类。处于相同聚类中的数据实例彼此相同，处于不同聚类中的实例彼此不同。聚类技术通常又被称为无监督学习，因为与监督学习不同，在聚类中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。通过上述表述，我们可以把聚类定义为将数据集中在某些方面具有相似性 的数据成员进行分类组织的过程。因此，聚类就是一些数据

实例的集合，这个集合中的元素彼此相似，但是它们都与其他聚类中的元素不同。在聚类的相关文献中，一个数据实例有时又被称为对象，因为现实世界中的一个对象可以用数据实例来描述。同时，它有时也被称作数据点(Data Point)，因为我们可以用r 维空间的一个点来表示数据实例，其中r 表示数据的属性个数。下图显示了一个二维数据集聚类过程，从该图中可以清楚地看到数据聚类过程。虽然通过目测可以十分清晰地发现隐藏在二维或者三维的数据集中的聚类，但是随着数据集维数的不断增加，就很难通过目测来观察甚至是不可能。 1.2 算法概述 目前在存在大量的聚类算法，算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的和具体应用。大体上，主要的聚类算法分为几大类。 聚类算法的目的是将数据对象自动的归入到相应的有意义 的聚类中。追求较高的类内相似度和较低的类间相似度是聚类算法的指导原则。一个聚类算法的优劣可以从以下几个方面来衡量： (1)可伸缩性：好的聚类算法可以处理包含大到几百万个对象的数据集;(2)处理不同类型属性的能力：许多算法是针对基 于区间的数值属性而设计的，但是有些应用需要针对其它数据类型(如符号类型、二值类型等)进行处理;(3)发现任意形状

Matlab笔记——模糊聚类分析原理及实现023

23. 模糊聚类分析原理及实现 聚类分析，就是用数学方法研究和处理所给定对象，按照事物间的相似性进行区分和分类的过程。 传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待识别的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，这种分类的类别界限是分明的。 随着模糊理论的建立，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，称为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本数与各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界。 本篇先介绍传统的两种（适合数据量较小情形，及理解模糊聚类原理）：基于择近原则、模糊等价关系的模糊聚类方法。 （一）预备知识 一、模糊等价矩阵 定义1设R=(r ij )n ×n 为模糊矩阵，I 为n 阶单位矩阵，若R 满足 i) 自反性：I ≤R （等价于r ii =1）； ii) 对称性：R T =R; 则称R 为模糊相似矩阵，若再满足 iii) 传递性：R 2 ≤R （等价于1 ()n ik kj ij k r r r =∨∧≤） 则称R 为模糊等价矩阵。 定理1设R 为n 阶模糊相似矩阵，则存在一个最小的自然数k

（k

SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析

SPSS聚类分析过程 聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze(分析) →Classify (分类，归类)→Hierachical Cluster Analysis（层序聚类分析）→Method（方法，条理，）然后从对话框中进行如下选择 从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可： 标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores（Z-Scores, 英文名又叫Standardized Population Data, 是以标准差单位来表现的一组观察值）：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换 / 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵 在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择 常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法

谈聚类分析在市场分析中的应用

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/6f1332965.html, 谈聚类分析在市场分析中的应用 作者：明辉 来源：《商业时代》2008年第36期 中图分类号：F830 文献标识码：A 内容摘要：聚类分析是数据挖掘中一种常用的技术，在实践中可以多角度应用于市场分析，为市场营销战略和策略的制定提供科学合理的参考。本文在分析聚类分析法特征的基础上，从客户细分、实验市场选择、抽样方案设计、销售片区确定、市场机会研究五个方面探讨了聚类分析在市场分析中的具体应用。 关键词：聚类分析市场分析客户细分实验市场选择 聚类分析及其特征 聚类分析（cluster analysis）是根据事物本身的特性研究个体的一种方法，目的在于将相似的事物归类。它的原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类的个体差异性很大。这种方法有三个特征：适用于没有先验知识的分类。如果没有这些事先的经验或一些国际、国内、行业标准，分类便会显得随意和主观。这时只要设定比较完善的分类变量，就可以通过聚类分析法得到较为科学合理的类别；可以处理多个变量决定的分类。例如，要根据消费者购买量的大小进行分类比较容易，但如果在进行数据挖掘时，要求根据消费者的购买量、家庭收入、家庭支出、年龄等多个指标进行分类通常比较复杂，而聚类分析法可以解决这类问题；聚类分析法是一种探索性分析方法，能够分析事物的内在特点和规律，并根据相似性原则对事物进行分组，是数据挖掘中常用的一种技术。 这种较成熟的统计学方法如果在市场分析中得到恰当的应用，必将改善市场营销的效果，为企业决策提供有益的参考。其应用的步骤为：将市场分析中的问题转化为聚类分析可以解决的问题，利用相关软件（如SPSS、SAS等）求得结果，由专家解读结果，并转换为实际操作措施，从而提高企业利润，降低企业成本。 聚类分析在客户细分中的应用

聚类分析原理及步骤

1、什么是聚类分析 聚类分析也称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法，是一种新兴的多元统计方法，是当代分类学与多元分析的结合。其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。 聚类分析是将分类对象置于一个多维空问中，按照它们空问关系的亲疏程度进行分类。 通俗的讲，聚类分析就是根据事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物具有高度的相似性。 聚类分析方法，是定量地研究地理事物分类问题和地理分区问题的重要方法，常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。 2、聚类分析方法的特征 （1）、聚类分析简单、直观。 （2）、聚类分析主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者的主观判断和后续的分析。 （3）、不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解。 （4）、聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响。 （5）、研究者在使用聚类分析时应特别注意可能影响结果的各个因素。 （6）、异常值和特殊的变量对聚类有较大影响，当分类变量的测量尺度不一致时，需要事先做标准化处理。 3、聚类分析的发展历程 在过去的几年中聚类分析发展方向有两个：加强现有的聚类算法和发明新的聚类算法。现在已经有一些加强的算法用来处理大型数据库和高维度数据，例如小波变换使用多分辨率算法，网格从粗糙到密集从而提高聚类簇的质量。 然而，对于数据量大、维度高并且包含许多噪声的集合，要找到一个“全能”的聚类算法是非常困难的。某些算法只能解决其中的两个问题，同时能很好解决三个问题的算法还没有，现在最大的困难是高维度(同时包含大量噪声)数据的处理。 算法的可伸缩性是一个重要的指标，通过采用各种技术，一些算法具有很好的伸缩