2017-2019高考物理试题分类专题十一 带电粒子在磁场及复合场中的运动

左

右

L L 2

专题十一 带电粒子在磁场及复合场中的运动

2017—2019年高考题组

1．（2017 全国Ⅰ）16．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，

电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是

A ．m a ＞m b ＞m c

B ．m b ＞m a ＞m c

C ．m c ＞m a ＞m b

D ．m c ＞m b ＞m a

2．（2017 全国Ⅰ）19．如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1

中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反，下列说法正确的是 A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直 B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直

C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1:3

D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3:3:1

3．（2017 全国Ⅱ）18．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间 的相互作用。则v 1:v 2为 A ．3:2

B ．2:1

C ．3:1

D ．3:2

4．（2017 全国Ⅱ）21．某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将 A ．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B ．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C ．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D ．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

4．（2017 全国Ⅲ）18．如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线

P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为 A ．0 B ．

03

3B C ．03

3

2B

D ．2B 0

5．（2017 全国Ⅲ）24．（12分）

如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场。在x ≥0区域，磁感应强度的大小为B 0；x ＜0区域，磁感应强度的大小为λB 0（常数λ＞1）。一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求（不计重力）

（1）粒子运动的时间； （2）粒子与O 点间的距离。

6．（2017 天津）11．（18分）

平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍。粒子从坐标原点O 离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等。不计粒子重力，为： （1）粒子到达O 点时速度的大小和方向； （2）电场强度和磁感应强度的大小之比。

7．（2017 北京）23．（18分）

在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（42H ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R 。以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量。

（1）放射性原子核用X A

Z

表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程。 （2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。

（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量

亏损Δm 。

7．（2017 江苏）1．如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r .圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为 A ．1:1 B ．1:2 C ．1:4 D ．4:1

8．（2017 江苏）15.（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压力为U 0

的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L 的狭缝MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q ，质量分别为2m 和m ，图中虚线为经过狭缝左、右边界M 、N 的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用.

（1）求甲种离子打在底片上的位置到N 点的最小距离x ；

（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d ； （3）若考虑加速电压有波动，在（U 0-ΔU ）到（U 0+ΔU ）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L 满足的条件。

9．（2018 全国Ⅰ）25．（20分）如图，在y ＞0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ，

在y ＜0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核H 11和一个氘核H 2

1先后从y 轴上y =h

点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向。已知H 11进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O 处第一次射出磁场。H 11的质量为m ，电荷量为q 不计重力。求： （1）H 11

第一次进入磁场的位置到原点O 的距离 （2）磁场的磁感应强度大小

（3）H 11第一次离开磁场的位置到原点O 的距离

10．（2018 全国Ⅱ）20．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁

感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为03

1B 和021

B ，方向也

垂直于纸面向外。则

A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0127

B B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0121B

C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0121B

D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为012

7B 11．（2018 全国Ⅱ）25．(20分)

一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l ′，电场强度的大小均为E ，方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条形区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出。不计重力。 （1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； （2）求该粒子从M 点射入时速度的大小；

（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为

6

，求该粒子的比荷及其从M 点运动到N 点的时间。

a

12．（2018 全国Ⅲ）24．(12分)

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为l 。不计重力影响和离子间的相互作用。求： （1）磁场的磁感应强度大小； （2）甲、乙两种离子的比荷之比。

13．（2018 天津）11．(18分)如图所示，在水平线ab 的下方有一匀强电场，电场强度为E ，方向竖直向

下，ab 的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R 、R 3的半圆环形区域，外圆与ab 的交点分别为M 、N 。一质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子在电

场中P 点静止释放，由M 进入磁场，从N 射出。不计粒子重力。 （1）求粒子从P 到M 所用的时间t ；

（2）若粒子从与P 同一水平线上的Q 点水平射出，同样能由M 进入磁场，从N 射出。粒子从M 到

N 的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q 时速度v 0的大小。

14．（2018 北京）18．某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入

该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关．．

的是 A ．磁场和电场的方向 B ．磁场和电场的强弱 C ．粒子的电性和电量

D ．粒子入射时的速度

15．（2018 北京）3．如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，通有电流I 的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.5I ，磁感应强度大小变为3B ，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将 A ．沿斜面加速上滑 B ．沿斜面加速下滑 C ．沿斜面匀速上滑

D ．仍静止在斜面上

16．（2018 海南）13．(10分)如图，圆心为O 、半径为r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 。P 是圆外一点，OP =3r 。一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子从P 点在纸面内垂直于OP 射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O ，不计重力。求 （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径； （2）粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。

17．（2018 江苏）15．（16分）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d ，宽为d ，中

间两个磁场区域间隔为2d ，中轴线与磁场区域两侧相交于O 、O ′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m 、电荷量为+q ，从O 沿轴线射入磁场．当入射速度为v 0时，粒子从O 上方2

d

处射出磁场

．

取sin53°=0.8，cos53°

=0.6．

（1）求磁感应强度大小B ；

（2）入射速度为5v 0时，求粒子从O 运动到O ′的时间t ；

（3）入射速度仍为5v 0，通过沿轴线OO ′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O 运动到O ′

的时间增加Δt ，求Δt 的最大值．

M

N

18．（2019 全国Ⅰ）17．如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，

线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为 A ．2F B ．1.5F C ．0.5F D ．0

19．（2019 全国Ⅰ）24.（12分）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。

20．（2019 全国Ⅱ）17．如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁

感应强度大小为B ，方向垂直于纸面（abcd 所在平面）向外。ab 边中点有一电子发射源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。已知电子的比荷为k 。则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为

A ．kBl 41，kBl 45

B ．kBl 41，kBl 45

C ．kBl 21，kBl 4

5

D ．kBl 21，kBl 4

5

21．（2019 全国Ⅲ）18．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B 2

1

和B 、方向

均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子垂直于x 轴射入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为 A ．qB m

65π B ．qB m

67π C ．qB m

611π D ．qB

m

613π

a

b

B

a

b I

22．（2019 天津）4．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a 、长为c 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v 。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U ，以此控制屏幕的熄灭。则元件的

A ．前表面的电势比后表面的低

B ．前、后表面间的电压U 与v 无关

C ．前、后表面间的电压U 与c 成正比

D ．自由电子受到的洛伦兹力大小为

a

eU

23．（2019 北京）16．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a

点射入，从b 点射出。下列说法正确的是 A ．粒子带正电

B ．粒子在b 点速率大于在a 点速率

C ．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b 点右侧射出

D ．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短

24．（2019 江苏）7．如图所示，在光滑的水平桌面上，a 和b 是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等． 矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a 、b 产生的磁场作用下静止．则a 、b 的电流方向可能是 A ．均向左 B ．均向右

C ．a 的向左，b 的向右

D ．a 的向右，b 的向左

25．（2019 江苏）16．（16分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B ．磁场中的水平绝缘薄板与磁

场的左、右边界分别垂直相交于M 、N ，MN =L ，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m 、电荷量为-q 的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d ，且d ＜L ，粒子重力不计，电荷量保持不变。

（1）求粒子运动速度的大小v ；

（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M 的最大距离d m ；

前表面

上表面

后表面

a

c

B

电流

/2 -（3）从P 点射入的粒子最终从Q 点射出磁场，PM =d ，QN =2

d

，求粒子从P 到Q 的运动时间t ．