2016年北京高考数学真题及答案(文科)
数学（文）（北京卷） 第 1 页（共 10 页）
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2016年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（文）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项。
（1）已知集合{|24}A x x =<<，{|3B x x =<或5}x >，则A B =I
（A ）{|25}x x << （B ）{|4x x <或5}x > （C ）{|23}x x << （D ）{|2x x <或5}x >
（2）复数
12i
2i
+=- （A ）i （B ）1i + （C ）i -
（D ）1i -
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为
（A ）8 （B ）9 （C ）27 （D ）36
（4）下列函数中，在区间(1,1)-上为减函数的是
（A ）11y x
=
- （B ）cos y x = （C ）ln(1)y x =+
（D ）2x y -=
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（5）圆22(1)2x y ++=的圆心到直线3y x =+的距离为
（A ）1 （B ）2 （C
（D
）（6）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为
（A ）15
（B ）
25 （C ）8
25
（D ）
9
25
（7）已知(2,5),(4,1)A B ．若点(,)P x y 在线段AB 上，则2x y -的最大值为
（A ）1- （B ）3 （C ）7
（D ）8
（8）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名
学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则
（A ）2号学生进入30秒跳绳决赛 （B ）5号学生进入30秒跳绳决赛 （C ）8号学生进入30秒跳绳决赛
（D ）9号学生进入30秒跳绳决赛
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第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（ 9
）已知向量=a
，=b ，则a 与b 夹角的大小为 ． （10）函数() (2)1
x
f x x x =
-≥的最大值为 ． （11）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为 ．
（12）已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线为20x y +=
，一个焦点为0)，
则a = ；b = ． （13）在ABC △中，π
3
A 2∠=
，a =，则b c = ．
（14）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种
商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店
① 第一天售出但第二天未售出的商品有 种； ② 这三天售出的商品最少有 种．
俯视图
正（主）视图
侧（左）视图