a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >2019年上海高考数学(文科)试卷
2019年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（文史类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1、计算： 31i i -=+ （i 为虚数单位） 2、若集合{} 210A x x =->，{} 1B x x =<，则A B ?＝ 3、函数sin 2()1 cos x f x x = -的最小正周期是 4、若(2,1)d =是直线l 的一个方向向量，则l 的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示） 5、一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为 6、方程1 42 30x x +--=的解是 7、有一列正方体，棱长组成以1为首项、1 2 为公比的等比数列，体积分别记为12,,...,,...n V V V ，则12lim(...)n n V V V →∞ +++= 8、在6 1x x ? ?- ?? ?的二项式展开式中，常数项等于 9、已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= 10、满足约束条件22x y +≤的目标函数z y x =-的最小值是 11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示） 12、在矩形ABCD 中，边AB 、AD 的长分别为2、1，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足 BM CN BC CD = ，则AM AN ?的取值范围是 13、已知函数()y f x =的图像是折线段ABC ，其中(0,0)A 、1 (,1)2 B 、(1,0) C ，函数 ()y xf x =（01x ≤≤）的图像与x 轴围成的图形的面积为 14、已知1 ()1f x x = +，各项均为正数的数列{}n a 满足11a =，2()n n a f a +=，若20102012a a =，则2011a a +的值是
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【重要资料】2014上海中学自主招生数学试题[带答案
2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷 一、填空题(8×9=72) 1.已知111a b a b +=+，则 b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b +=+，则b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b -=+，则b a a b -= ___________. 【变式】已知：22114a b a b +=+，则2 2b a a b +=___________. 1b = b =___________. 2.有________个实数x . 【变式】x 为1,2,3，……，2014 x 有_______个. 【变式】x 为1,2,3，……，2014 为有理数的x 有_______个. 【变式】有________个整数x . 3.如图，在ABC ?中，AB AC CD BF BD CE ===，，，用含A ∠的式子表示EDF ∠，应为EDF ∠=_____________. F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中， 90,A ∠=AB AC CD BF BD CE ===，，，则 EDF ∠=_____________.
F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中，0 901 A A B A C ∠===，， D E F 、、分别是边BC CA AB 、、上的点，且CD BF BD CE ==，，则DEF S ?面积最大值为__________. F E D C B A 4.在在直角坐标系中，抛物线223 (0) 4y x mx m m =+->与x 轴交于A B 、两点，若A B 、两点到原点的距离分别为OA OB 、，且满足1123OB OA -= ，则m =_________. 5.定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆A 且沿着圆A 的圆周滚动一周，若动圆B 开始滚动时切点与结束时的切点是同一点，则r 共有______个可能的值. 6.学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有________人. 7.对于各数互不相等的正整数组()12n a a a ，，，(n 是不小于2的正整数)，如果在i j <时有 i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组 ()2,3,1,4中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”， “3,1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组()1 23456a a a a a a ，，，，，的逆序数为2， 则
2019年上海高中数学 解三角形强化训练
2019年上海高中数学 强化训练（解三角形） 类型一：解三角形 1、在ABC ?中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知 b a c B C A -=-2cos cos 2cos . （1）求A C sin sin 的值； （2）若2,4 1 cos ==b B ，求ABC ?的面积S . 2、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知2 sin 1cos sin C C C -=+. （1）求C sin 的值； （2）若8)(42 2 -+=+b a b a ，求边c 的值. 3、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.已知)(sin sin sin R p B p C A ∈=+，且24 1b ac = . （1）当 1 ,4 5 == b p 时，求 c a ,的值； （2）若角B 为锐角，求p 的取值范围.
ABC ?b c C a =+2 1 cos 4、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2+++=. （1）求A 的值； （2）求C B sin sin +的最大值. 且. 5、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,， （1）求角A 的大小； （2）若1=a ，求ABC ?的周长l 的取值范围. 6、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足0cos cos )2(=--C a A c b . （1）求角A 的大小； （2）若3=a ，4 3 3=?ABC S ，试判断的形状，并说明理由. 7、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且.3)(22 22ab c b a =-+ （1）求2 sin 2 B A +； （2）若2=c ，求ABC ?面积的最大值.
2019年上海中学自招数学试卷
2019上海中学自主招生试卷及答案 1、已知0a ≠，求23 23a a a a a a ++=___________ 【答案】3或1- 【解析】①0a >时，23 231113a a a a a a ++=++=； ②0a <时，23 231111a a a a a a ++=-+-=-； 2、因式分解：332x x -+ 【答案】()()212x x -+ 【解析】拆项() ()3323222121x x x x x x x x -+=--+=--- ()()()()()()()2 211211212x x x x x x x x x =+---=-+-=-+ 3、已知两个二次方程20ax ax b ++=与2 0ax bx b ++=各取一根，这两根乘积为1，求这两根的平方和为________ 【答案】3 【解析】设m ，n 分别为20ax ax b ++=与20ax bx b ++=的两个实数根，1m n ?=Q ，1n m ∴=，由题意得20am an b ++=①与20an bn b ++=②，将1n m =代入到20an bn b ++=有2110a b b m m ++=，变形得20bm bm a ++=③，由①③联立得()()()20b a m b a m a b -+-+-=，讨论：1）0b a -=，0b a =≠时，m ，n 为 210x x ++=的实数根，22131024x x x ??++=++> ?? ?Q 恒成立，所以此种情况无解；2）0b a -≠时，有210m m +-=，有11m m -=-，且222221123m n m m m m ??+=+=-+= ??? 4、求三边为整数，且最大边小于16的三角形个数为________个 【答案】372 【解析】设较小的两边为x 、y ，且x y ≤，则最大边为15的三角形有如下情况：
2019年上海市高考数学试题文档版(含答案)
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生上海统一考试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.已知集合()(),3,2,A B =-∞=+∞，则A B =I ________ 2.已知z C ∈，且满足 15 i z =-，求z =________ 3.已知向量()()1,0,2,2,1,0a b ==r r ，则a r 与b r 的夹角为________ 4.已知二项式()5 21x +，则展开式中含2x 项的系数为________ 5.已知x 、y 满足002x y x y ≥??≥??+≤?，求23z x y =-的最小值为________ 6.已知函数()f x 周期为1，且当()201,log x f x x <≤=，则32f ??= ??? ________ 7.若,R x y +∈，且123y x +=，则y x 的最大值为________ 8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n S a +=，则5S =________ 9.过曲线24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A B 、，A 在B 上方，M 为抛物线上一点，()2OM OA OB λλ=+-，则λ=________ 10.某三位数密码，每位数字可在0—9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是________ 11.已知数列{}n a 满足()1N *n n a a n +<∈，若()(),3n n P n a n ≥均在双曲线22 162 x y -=上，则1lim n n n P P +→∞=________
【考试必备】2018-2019年上海市控江中学初升高自主招生考试数学模拟试卷【11套精品试卷】
最新上海市控江中学2008-2019年初升高自主招生考试 数学模拟精品试卷第一套 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 ,,,33一定是 ( ) (A) a 1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） 第4题
2019年上海市高考数学理科试题(Word版)
2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P
上海上海中学数学轴对称填空选择单元测试卷(含答案解析)
上海上海中学数学轴对称填空选择单元测试卷（含答案解析） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN 分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论： ①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝1 4 BC2．其中正确结论 是_____（填序号）． 【答案】①② 【解析】 分析：根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD=BD，∠CAD=∠B=45°，故①正确；根据同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE，然后利用“ASA”证明△ADE≌△CDF，判断出②，根据全等三角形的对应边相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边，可得BE+CF＞EF，判断出③，根据全等三角形的面积相等，可得S△ADF=S△BDE，从而求出四边形AEDF的面积，判断出④. 详解：∵∠B=45°，AB=AC ∴点D为BC的中点， ∴AD=CD=BD 故①正确； 由AD⊥BC，∠BAD=45° 可得∠EAD=∠C ∵∠MDN是直角 ∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90° ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF（ASA） 故②正确； ∴DE=DF，AE=CF， ∴AF=BE ∴BE+AE=AF+AE ∴AE+AF＞EF 故③不正确； 由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE
∴S 四边形AEDF =S △ACD = 12×AD×CD=12×12BC×12BC=18 BC 2， 故④不正确. 故答案为①②. 点睛：此题主要查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，以及三角形的三边关系，关键是灵活利用等腰直角三角形的边角关系和三线合一的性质. 2．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°AB=AC ，分别过点B 、C 做经过点A 的直线的垂线BD 、CE ，若BD=14cm ，CE=3cm ，则DE=_____ 【答案】11cm 或17cm 【解析】 【分析】 分两种情形画出图形，利用全等三角形的性质分别求解即可． 【详解】 解：如图，当D ，E 在BC 的同侧时， ∵∠BAC ＝90°， ∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°， ∵BD ⊥DE ， ∴∠BDA ＝90°， ∴∠BAD ＋∠DBA ＝90°， ∴∠DBA ＝∠CAE ， ∵CE ⊥DE ， ∴∠E ＝90°， 在△BDA 和△AEC 中， ABD CAE D E AB AC ∠=∠??∠=∠??=? ， ∴△BDA ≌△AEC （AAS ）， ∴DA ＝CE ＝3，AE ＝DB ＝14， ∴ED ＝DA ＋AE ＝17cm ． 如图，当D ，E 在BC 的两侧时，
2015年上海中学自招数学试卷及答案解析
2015年上海中学自招数学试卷 一. 填空题 1、 1a 、2a 、???、7a 是{1,2,3,,7}???的一个排列， 12233471||||||||a a a a a a a a -+-+-+???+-的最大值为_________ 【答案】24 【解析】原式最大值=12233471||||||||a a a a a a a a -+-+-+???+- =71166225533447-+-+-+-+-+-+- =654321324++++++= 2、已知a 、b 为正整数，满足 5374 a b <<，当b 最小时，a b +=_________ 【答案】19 【解析】Q 5374a b <<，得5743b a a b
2017年上海中学高考数学模拟试卷(6)(解析版)
2017年上海中学高考数学模拟试卷（6） 一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12小题，每题4分． 1．函数y=在区间[2，5]上的值域是． 2．等比数列{a n}的首项为a1=a，公比q≠1，则=．3．如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则使f （x﹣1）＜0的x的取值范围是． 4．抛物线y=x2+2x的准线方程为． 5．=． 6．现有甲乙两船，其中甲船在某岛B的正南方A处，A与B相距7公里，甲船自A处以4公里/小时的速度向北方向航行，同时乙船以6公里/小时的速度自B 岛出发，向北60°西方向航行，问分钟后两船相距最近． 7．有六根细木棒，其中较长的两条木棒长分别为a、a，其余四根木棒长均为a，请你用它们搭成一个三棱锥，其中较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为． 8．若首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列{a n}满足（﹣q n）=， 则a1的取值范围是． 9．某甲A篮球队的12名队员（含2名外援）中有5名主力队员（含一名外援），主教练要从12名队员中选5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是． 10．设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z﹣4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为．11．如图是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中所成角的大小是．
12．集合S={1，2，3，4，5，6}，A是S的一个子集，当x∈A时，若x﹣1?A，x+1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是． 二、选择题（本题满分16分）本大题4小题，每题4分 13．已知向量={cosα，sinα}，={cosβ，sinβ}，那么（） A．B． C． D．与的夹角为α+β 14．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的图象关于直 线x=对称，它的周期是π，则以下命题错误的是（） A．f（x）的图象过点 B．f（x）在上是减函数 C．f（x）的一个对称中心是点 D．f（x）的最大值为A 15．设x，y∈R+，且xy﹣（x+y）=1，则（） A．x+y≥2+2 B．xy≤+1 C．x+y≤（+1）2 D．xy≥2+2 16．已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），在同一坐标系中，y=f﹣1（x）与y=a|x ﹣1|的图象可能是（） A．B．C．D． 三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题 17．在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga﹣lgb=lgcosB﹣lgcosA．（1）判断△ABC的形状； （2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=x﹣b的图象关于直线y=x对称，求边长c．
2019年上海市高考数学试卷和答案
2019年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）. 1．（4分）已知集合A＝（﹣∞，3），B＝（2，+∞），则A∩B＝．2．（4分）已知z∈C，且满足＝i，求z＝． 3．（4分）已知向量＝（1，0，2），＝（2，1，0），则与的夹角为． 4．（4分）已知二项式（2x+1）5，则展开式中含x2项的系数为．5．（4分）已知x，y满足，则z＝2x﹣3y的最小值为．6．（4分）已知函数f（x）周期为1，且当0＜x≤1时，f（x）＝log2x，则f（）＝． 7．（5分）若x，y∈R+，且+2y＝3，则的最大值为．8．（5分）已知数列{a n}前n项和为S n，且满足S n+a n＝2，则S5＝． 9．（5分）过曲线y2＝4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y2＝4x交于A，B，A在B上方，M为抛物线上一点，＝λ+（λ﹣2），则λ＝． 10．（5分）某三位数密码，每位数字可在0﹣9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是．11．（5分）已知数列{a n}满足a n＜a n+1（n∈N*），P n（n，a n）（n≥3）均在双曲线﹣＝1上，则|P n P n+1|＝．
12．（5分）已知f（x）＝|﹣a|（x＞1，a＞0），f（x）与x轴交点为A，若对于f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足AP⊥AQ，且|AP|＝|AQ|，则a ＝． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）已知直线方程2x﹣y+c＝0的一个方向向量可以是（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）14．（5分）一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A．1B．2C．4D．8 15．（5分）已知ω∈R，函数f（x）＝（x﹣6）2?sin（ωx），存在常数a∈R，使f（x+a）为偶函数，则ω的值可能为（） A．B．C．D． 16．（5分）已知tanα?tanβ＝tan（α+β）．有下列两个结论： ①存在α在第一象限，β在第三象限； ②存在α在第二象限，β在第四象限； 则（） A．①②均正确B．①②均错误C．①对②错 D．①错②对 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答
2014年上海中学自招数学试卷
2014年上海中学自招数学试卷 一. 填空题 1. 已知111a b a b +=+，则b a a b += 2. 有 个实数x ，可以使得120x -为整数 3. 如图，ABC V 中，AB AC =，CD BF =，BD CE =， 用含A ∠的式子表示EDF ∠，则EDF ∠= 4. 在直角坐标系中，抛物线223 4 y x mx m =+-(0)m >与x 轴交于A 、B 两点，若A 、B 两 点到原点的距离分别为OA 、OB ，且满足1123OB OA -=，则m = 5. 定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆 A 且沿着圆A 的圆周滚动一圈，若动圆B 开始滚动时的切点与结束时的切点是同一点，则r 共有 个可能的值 6. 学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有 一船不空也不满，则学生共有 人 7. 对于各数互不相等的正整数组12(,,,)n a a a ???（n 是不小于2的正整数），如果在i j <时有i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组(2,4,3,1)中有逆序“2，1”、“4，3”、“4，1”、“3，1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组123(,,,a a a 456,,)a a a 的逆序数为2，则654321(,,,,,)a a a a a a 的逆序数为 8. 若n 为正整数，则使得关于x 的不等式 11102119 n x n <<+有唯一的整数解的n 的最大值为 二. 选择题 9. 已知212x ax +-能分解成两个整系数的一次因式的积， 则符合条件的整数a 的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，D 、E 分别为ABC V 的底边所在直线上的两点，DB EC =，过A 作直线l ，作DM ∥BA 交l 于M ，作EN ∥CA 交l 于N ，设ABM V 面积为1S ，ACN V 面积为2S ，则 （ ） A. 12S S > B. 12S S = C. 12S S < D. 无法确定
中学数学各类期刊杂志名录仅供参考
中学数学各类期刊杂志名录2014年7月 江苏省泰州市民兴实验中学初中数学教研组汇编 核心期刊： 1.北师大的《数学通报》（月刊）， 2.陕西师范大学的《中学数学教学参考》（旬刊），（上旬高中刊）、（中旬初中刊），（下旬学研刊） 3.上海华东师范大学的《数学教学?》（月刊）， 4.天津师范大学的《中等数学》（月刊），（数学竞赛方面） 5.天津师范大学的《数学教育学报》（双月刊）， 国家级期刊： 1.中国教育学会（首师大）的《中小学数学》（旬刊），（上旬小学版）、（中旬初中版），（下旬高中版） 2.武汉华中师大的《数学通讯》（高中版，无初中版）， 省级重要期刊： 1.湖北大学的《中学数学》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 2.苏州大学的《中学数学月刊》（月刊）， 3.浙江师范大学《中学教研》（数学）（月刊）， 4.吉林省东北师范大学的《现代中小学教育》（月刊）， 5.上海师范大学的《上海中学数学》（月刊）， 6.福建师范大学的《福建中学数学》（月刊）， 7.扬州大学的《初中数学教与学》（月刊）， 省级及省级以上普通期刊： 1.吉林省东北师范大学的《数学学习与研究》（月刊）， 2.?甘肃省西北师范大学的《数学教学研究》（月刊），
3.广州华南师范大学的《中学数学研究》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 3.山东省曲阜师范大学的《中学数学杂志》（初中版双月刊）， 4.重庆市西南师范大学的《数学教学通讯》（教师版月刊）， 5.安徽教育学院的《中学数学教学》（双月刊）， 6.内蒙古社科联主管，中国外语学习学研究会的《课程教育研究》， 7.哈尔滨师范大学的《数理化解题研究》（半月刊）， 8.哈尔滨师范大学的《数理化学习》（旬刊）， 9.?山西太原师范学院的《教学与管理》（月刊）， 10.河南教育社的《中学生数理化（教与学）》（月刊）， 11.中央教育科学研究所和中国儿童中心的《中国校外教育》（旬刊）， 12.山西期刊协会的《新课程学习》（旬刊）， 13.天津市新蕾出版社的《中学生语数外》（教研版半月刊）， 14.黑龙江省教育科学研究院的《教育探索》（月刊）， 15.首都师范大学青年教育艺术研究会的《教育艺术》（月刊）， 16.中国科学技术信息研究所、科学技术文献出版社的《中国科教创新导刊》杂志，（旬刊）， 17.中国残联、华夏出版社的《课外阅读》，（旬刊）， 18.成都日报报业集团的《时代教育》杂志，（半月刊）， 19.海南出版社的《教师》，（旬刊）， 20.河北教育出版社、花山文艺出版社主办的《教育教学论坛》，（周刊）， 21.北京师范大学主办的《中国教师》，（半月刊）， 22.……………………
2019年上海高考数学试卷及答案
2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的
2018年上海中学自主招生数学试卷及答案
上海中学自主招生试卷 2018.03 1. 因式分解：326114x x x -++= 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 4. 已知21 ()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 6. 直线:l y =+x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n +），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 9. 正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，联结AC 、 CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形 的面积为 10. 已知212(4)(4)y x m x m =+-+-与2y mx =在x 取 任意实数时，至少有一个是正数，则m 的取值范围为 11. 已知a 、b 、c 是互不相等的实数，x 是任意实数， 化简：222 ()()()()()()()()() x a x b x c a b a c c b a b c a c b ---++=------ 12. 已知实数a 、b 满足221a ab b ++=，22t ab a b =--，则t 的取值范围是
中学数学各类期刊杂志名录仅供参考
中学数学各类期刊杂志 名录仅供参考 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
中学数学各类期刊杂志名录2014年7月 江苏省泰州市民兴实验中学初中数学教研组汇编 核心期刊： 1.北师大的《数学通报》（月刊）， 2.陕西师范大学的《中学数学教学参考》（旬刊），（上旬高中刊）、（中旬初中刊），（下旬学研刊） 3.上海华东师范大学的《数学教学?》（月刊）， 4.天津师范大学的《中等数学》（月刊），（数学竞赛方面） 5.天津师范大学的《数学教育学报》（双月刊）， 国家级期刊： 1.中国教育学会（首师大）的《中小学数学》（旬刊），（上旬小学版）、（中旬初中版），（下旬高中版） 2.武汉华中师大的《数学通讯》（高中版，无初中版）， 省级重要期刊： 1.湖北大学的《中学数学》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 2.苏州大学的《中学数学月刊》（月刊）， 3.浙江师范大学《中学教研》（数学）（月刊）， 4.吉林省东北师范大学的《现代中小学教育》（月刊）， 5.上海师范大学的《上海中学数学》（月刊）， 6.福建师范大学的《福建中学数学》（月刊）， 7.扬州大学的《初中数学教与学》（月刊）， 省级及省级以上普通期刊： 1.吉林省东北师范大学的《数学学习与研究》（月刊）， 2.?甘肃省西北师范大学的《数学教学研究》（月刊）， 3.广州华南师范大学的《中学数学研究》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 3.山东省曲阜师范大学的《中学数学杂志》（初中版双月刊）， 4.重庆市西南师范大学的《数学教学通讯》（教师版月刊）， 5.安徽教育学院的《中学数学教学》（双月刊）， 6.内蒙古社科联主管，中国外语学习学研究会的《课程教育研究》， 7.哈尔滨师范大学的《数理化解题研究》（半月刊）， 8.哈尔滨师范大学的《数理化学习》（旬刊）， 9.?山西太原师范学院的《教学与管理》（月刊）， 10.河南教育社的《中学生数理化（教与学）》（月刊）， 11.中央教育科学研究所和中国儿童中心的《中国校外教育》（旬刊）， 12.山西期刊协会的《新课程学习》（旬刊）， 13.天津市新蕾出版社的《中学生语数外》（教研版半月刊）， 14.黑龙江省教育科学研究院的《教育探索》（月刊）， 15.首都师范大学青年教育艺术研究会的《教育艺术》（月刊）， 16.中国科学技术信息研究所、科学技术文献出版社的《中国科教创新导刊》杂志，（旬刊）， 17.中国残联、华夏出版社的《课外阅读》，（旬刊）， 18.成都日报报业集团的《时代教育》杂志，（半月刊）， 19.海南出版社的《教师》，（旬刊），
2019年高考数学上海卷及答案解析
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合{1,2,3,4,5}A =，{356}B =，，，则A B = ． 2．计算2 2231lim 41 n n n n n →∞-+=-+ ． 3．不等式|1|5x +<的解集为 ． 4．函数2()(0)f x x x =>的反函数为 ． 5．设i 为虚数单位，365z i i -=+，则||z 的值为 6．已知2 221 4x y x a y a +=-??+=? ，当方程有无穷多解时，a 的值为 ． 7 ．在6 x ? ? 的展开式中，常数项等于 ． 8．在ABC △中，3AC =，3sin 2sin A B =，且1 cos 4 C = ，则AB = ． 9．首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有 种（结果用数值表示） 10．如图，已知正方形OABC ，其中(1)OA a a =>，函数23y x =交BC 于点P ，函数1 2 y x -=交AB 于点Q ，当||||AQ CP +最小时，则a 的值为 ． 11．在椭圆22 142x y +=上任意一点P ，Q 与P 关于x 轴对称， 若有121F P F P ?…，则1F P 与2F Q 的夹角范围为 ． 12．已知集合[,1]U[4,9]A t t t t =+++，0A ?，存在正数λ，使得对任意a A ∈，都有A a λ ∈， 则t 的值是 ． 二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．下列函数中，值域为[0,)+∞的是 （ ） A ．2x y = B ．1 2 y x = C ．tan y x = D ．cos y x = 14．已知,a b R ∈，则“22a b ＞”是“||||a b ＞”的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 15．已知平面αβγ、、两两垂直，直线a b c 、、满足：a α?，b β?，c γ?，则直线 a b c 、、不可能满足以下哪种关系 （ ） A ．两两垂直 B ．两两平行 C ．两两相交 D ．两两异面 16．以()1,0a ，()20,a 为圆心的两圆均过(1,0)，与y 轴正半轴分别交于()1,0y ，()2,0y ， 且满足12ln ln 0y y +=，则点1211,a a ?? ??? 的轨迹是 （ ） A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线 三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分） 17．如图，在正三棱锥P ABC - 中，2,PA PB PC AB BC AC ====== （1）若PB 的中点为M ，BC 的中点为N ，求AC 与MN 的夹角； （2）求P ABC -的体积． 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ----------------
