2018入学测试高等数学模拟题(专升本)
东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试
模拟试题高等数学（一）
一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（）
A. B.1C. D.
2.设函数，在处连续，则（）
A. B.C. D.
3.设函数，则（）
A. B. C. D.
4.设函数，则（）
A. B. C. D.
5.（）
A. B. C.D.
6.（）
A. B. C. D.
7.设函数，则（）
A. B. C. D.
8.（）
A. B.C.D.
9.设函数，则（）
A. B.
C. D.
10.若，则（）
A. B. C. D.
二、填空题：请把答案填在题中横线上。
11. .
12.设函数，则.
13. 设事件发生的概率为0.7，则的对立事件发生的概率为.
14.曲线在点（1，0）处的切线方程为.
1 / 12
15..。
16..
17.设函数，则.
18. 设函数，则.
19.已知点（1，1）是曲线的拐点，则.
20．设是由方程所确定的隐函数，则.
三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。
21.（本题满分8分）
计算.
22.（本题满分8分）
设函数，求.
23. （本题满分8分）
设函数，求，.
24. （本题满分8分）
计算.
25. （本题满分8分）
计算.
26. （本题满分10分）
求曲线，直线和轴所围成的有界平面图形的面积及该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
27. （本题满分10分）
设函数，求的极值点与极值.
28. （本题满分10分）
0 10 20 30
0.2 0.2 0.3
（1）求常数；
（2）求的数学期望及方差.
东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试模拟试题高等数学（一）参考答案
1.C
2. C
3.A
4.B
5.B
6.A
7.D
8.C
9.A10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解
22.解
3 / 12
23.解
6
24.解
25. 解
26.解面积
旋转体的体积
27.解由已知，，
令得驻点（0，0）
的2阶偏导数为
，，
故，，
因为且所以（0，0）为的极小值点，极小值为
28.解（1）因为，所以
（2）
东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试
模拟试题高等数学（二）
一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前
的字母填在题后的括号内。
1.（）
A. B. C. D.
2.当时，是的（）
A.低价无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.高阶无穷小量
3. 函数，在处（）
A.有定义且有极限
B.有定义但无极限
C.无定义但有极限
D.无定义且无极限
4.设函数，则（）
A. B.
C. D.
5.下列区间为函数的单调增区间的是（）
A. B.
C. D.
6.已知函数在区间上连续，则（）
A.B. C. D.
7.（）
A. B.
C. D.
8.设函数，则（）
A. B. C.D.
9.设二元函数，则（）
A. B. C. D.
10. 设二元函数，则（）
A. B. C. D.
二、填空题：请把答案填在题中横线上。
11.，.
5 / 12
12..
13.设函数，则.
14. 设函数，则.
15.设函数，则.
16. 若，则.
17..
18..
19. 由曲线与直线及轴所围成的平面有界图形面积.
20.设二元函数，则.
三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。
21.（本题满分8分）
计算.
22.（本题满分8分）
设函数，求.
23. （本题满分8分）
计算.
24. （本题满分8分）
计算，其中.
25. （本题满分8分）
已知是连续函数，且，求.
26. （本题满分10分）
已知函数，
（1）求的单调区间和极值；
（2）判断曲线的凸凹性.
27. （本题满分10分）
求二元函数的极值.
28. （本题满分10分）
从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为.
（1）求的概率分布；
（2）求的数学期望.
东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试模拟试题高等数学（二）参考答案
1.A
2.C
3.B 4C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A10. D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19．
20.
21.解
22.解
7 / 12
23.解
24. 解
25.解
等式两边对求导，得
26.解（1）的定义域为，
令得驻点
当时，
当时，
的单调增区间是（0，1），单调减区间是（1，
在处取得极大值
（2）因为，所以曲线是凸的27. 解，
由解得，
，，
，
故在点处到得极小值，极小值为28.解（1）可能的取值为0，1，2
因此的概率分布为
0 1 2
0.1 0.23
（2）
东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试
模拟试题高等数学（三）
一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前
的字母填在题后的括号内。
1.（）
A. B.C.D.
2.设函数在处可导，且，则（）
A. B. C.D.
3.（）
A. B. C. D.
4.设函数在区间连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（）
A. B. C. D.
5.设为连续函数，且，则（）
A. B. C. D.
6.设函数在区间连续，且，则
（）
A. 恒大于零
B. 恒小于零
C. 恒等于零
D. 可正，可负
7.设二元函数，则（）
A. B. C. D.
8.设函数在区间连续，则曲线与直线，及轴所围成的平面图形的面积
为（）
A. B. C. D.
9.设二元函数，则（）
A. B. C. D.
9 / 12
10.设事件相互独立，发生的概率分别为0.6，0.9，则都不发生的概率为（）
A.0.54
B.0.04
C.0.1
D.0.4
二、填空题：请把答案填在题中横线上。
11. 函数的间断点为.
12.设函数在处连续，则.
13. 设，则.
14.函数的单调增区间为.
15.曲线在点处的切线斜率为.
16.设为连续函数，则.
17..
18..
19. 设二元函数，则.
20. 设二元函数，则.
三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。
21.（本题满分8分）
计算.
22.（本题满分8分）
已知是函数的驻点，且曲线过点，求的值.
23. （本题满分8分）
计算.
24. （本题满分8分）
计算.
25. （本题满分8分）
设是由方程所确定的隐函数，求.
26. （本题满分10分）
设曲线，轴及直线所围成的平面图形为，在区间
内求一
点，使直线将分为面积相等的两部分.
27. （本题满分10分）
设50件产品中，45件是正品，5件是次品，从中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率.（精
确到0.01）
28. （本题满分10分）
求函数在条件下的极值.
东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试模拟试题高等数学（三）参考答案
1.B
2.A
3.A
4.D
5.A
6.C
7.C
8.C
9. D 10. B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解
22. 解
由，得①
曲线过点（1，5），故②
由①，②得，
23. 解
24. 解
25.解方程两边对求导，得
于是
11 / 12
26.解依题意有
即
得
27.解设
则
所以
28.解作辅助函数
令
得，，
因此，条件下的极值为
专升本高数真题及答案
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5
解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,
高数专升本试题与答案解析
普通专科教育考试 《数学（二）》 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项中， 选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。） 1.极限=+--+→2 32 lim 2 21x x x x x ( ) A.—3 B. —2 2.若函数()??? ? ???>=<+=?0 ,1 sin 0,00,sin 1 x x x x x a x x x 在0=x 处连续，则=a （ ） D.—1 3.函数()x f 在()+∞∞-,上有定义，则下列函数中为奇函数的是( ) A.() x f B.()x f C.()()x f x f -+ D.()()x f x f -- 4.设函数()x f 在闭区间[]b a , 上连续，在开区间()b a ,内可导，且()()b f a f =，则曲线()x f y =在()b a ,内平行于x 轴的切线（ ） A.不存在 B.只有一条 C.至少有一条 D.有两条以上 5.已知某产品的总成本函数C 与产量x 的函数关系为C (),2000102.02 ++=x x x C 则当产 量10=x ，其边际成本是（ ） A.—14 C.—20 6.设二元函数,xy y e x z +=则=??x z （ ） A. xy y e yx +-1 B.xy y ye yx +-1 C.xy y e x x +ln D.xy y ye x x +ln 7.微分方程y x e dx dy -=2的通解为（ ） A.C e e y x =-2 B.C e e y x =-212 C.C e e y x =-22 1 D.C e e y x =+2 8.下列级数中收敛发散的是（ ） A.∑∞ =1!1n n B.∑∞=123n n n C.∑∞ =+1 1n n n D.∑∞=13sin n n π
2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案
? 2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案 一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2
x)2
优秀文档 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4
优秀文档 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 2
专升本高数考试试题库
全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012 年 、选择题 1.设f (x)的定义域为0,1，则f(2x 1)的定义域为( 1 A: -,1 2 B: 1 , C: ,1 2 1 D: 1 2.函数f()x arcsin sinx的定义域为( ) A：, C： ,— 2 2 D: 1,1 3.下列说确的为( ) A:单调数列必收敛； B：有界数列必收敛； C:收敛数列必单调； D:收敛数列必有界? 4?函数f(X) A：有界 B:单调 C:周期 sinx不是(
D:奇 5?函数y sin 3e 2x 1的复合过程为（ ） A: y 3 sin u v ,u e ,v 2x 1 B: y 3 u , u v sine ,v 2x 1 C: 3 2x 1 y u ,u sin v,v e D: y 3 u ,u sin v,v e w , w 2x 1 x 0 ，则下面说法不正确的为 （ ）. X 0 A:函数f （X ）在X 0有定义; B ：极限1X 叫f （x ）存在； C:函数f （X ）在X 0连续； D:函数f （x ）在x 0间断。 sin 4x 7.极限 lim =( ). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. lim(1 n A: 1 B: e C: e 5 D: 9. 函数y x （1 cos 3 x ）的图形对称于（ A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy 轴 3 10. 函数 f （x ） x sinx 是（ ）. A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数； sin4x 6.设 f (x) —X — 1
普通专升本高等数学试题及答案
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
专升本高等数学题模板
（专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2011年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（ ）. A: ??????1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12 ?? ??? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说法正确的为（ ）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )( =不是（ ）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇 5.函数1 23sin + =x e y 的复合过程为（ ）. A: 1 2,,sin 3+===x v e u u y v
B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 1 2,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设?????=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.5 1lim(1) n n n -→∞ +=（ ）. A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于（ ）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（ ）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数. 11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ）.
年江苏专转本高等数学真题及参考答案
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)('
6、设???+==2 2t t y te x t ，则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz 10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 2 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2--=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求 1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若
专升本高数考试试题库
全国教师教育网络联盟入学联考 （专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（ ）. A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ?? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说确的为（ ）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇
5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为（ ）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 1 2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.51lim(1)n n n -→∞ +=（ ）. A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于（ ）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（ ）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.
浙江专升本《高数二》试卷及答案
2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷 1．函数x e x x x y --=) 1(sin 2的连续区间是____________________. 2．_______ ____________________) 4(1lim 2 = -+-∞ →x x x x . 3．写出函数 的水平渐近线 和 垂直渐近线 4．设函数???? ? ????<+=>+=--1 ,1b 1 ,1,)1(1 )(2)1(1 2 x x x a x e x x f x ,当_________,==b a 时，函数)(x f 在点x=1处连 续. 5．设参数方程???==θ θ 2sin 2cos 3 2r y r x ， （1）当r 是常数,θ是参数时，则_____ __________=dx dy . （2）当θ是常数，r 是参数时，则 =dx dy _____________ . 二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 1．设函数)(x f y =在b], [a 上连续可导，),(b a c ∈，且0)(' =c f ，则当（ ）时，)(x f 在c x =处取得极大值. )(A 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f , )(B 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('
关于专升本高等数学测试题答案
关于专升本高等数学测试 题答案 This manuscript was revised on November 28, 2020
专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是（ D ）． （A ） 奇函数； （B ） 偶函数； （C ） 单调增加函数； （D ） 有界函数． 解析 因为1sin 1≤≤-x ，即2sin 10≤+≤x , 所以函数x y sin 1+=为有界函数． 2.若)(u f 可导，且)e (x f y =，则有（ B ）； （A ）x f y x d )e ('d =； （B ）x f y x x d e )e ('d =； （C ）x f y x x d e )e (d =； （D ）x f y x x d e )]'e ([d =． 解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成的复合函数 由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(?'=''='， 所以 x f x y y x x d e )e ('d d =?'=． 3.? ∞+-0 d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)－１; (D)0. 解析 ? ∞ +-0 d e x x ∞+--=0 e x 110=+=． 4.2(1)e x y y y x '''-+=+的特解形式可设为（ A ）； (A)2()e x x ax b + ； (B) ()e x x ax b +； (C) ()e x ax b +； (D) 2)(x b ax +． 解析 特征方程为0122=+-r r ，特征根为 1r =2r =1．λ=1是特征方程的特征重根，于是有2()e x p y x ax b =+． 5.=+??y x y x D d d 22( C )，其中D ：1≤22y x +≤4； (A) 2π4 2 01 d d r r θ??； (B) 2π4 01 d d r r θ? ?； (C) 2π2 20 1 d d r r θ? ?； (D) 2π2 1 d d r r θ? ?． 解析 此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式．
专升本《高数》入学试题库
专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题） 1．函数、极限和连续（53题） 1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数lg arcsin 23 x x y x =+-的定义域是（ ）。A A. [3,0)(2,3]-U ； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-U ； D. [2,0)(1,2)-U . 2．如果函数()f x 的定义域是1 [2,]3-,则1()f x 的定义域是（ ）。D A. 1[,3]2- ； B. 1 [,0)[3,)2-?+∞； C. 1[,0)(0,3]2-?； D. 1 (,][3,)2 -∞-?+∞. 3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。B A. 1[,0)(0,4]4- U ； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2-U ； D. 1 [,2]2 . 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．D A. 1[,0)(0,3]3-?； B. 1[,3]3； C. 1[,0)(0,9]9-? ； D. 1[,9]9 . 5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。C A. [0,1]； B. 1[0, ]2； C. [0,]2 π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系 6.设()()22 2 21,1x f x x x x ??+??==??-，则()f x =( )．A A ． 211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 1 21 x x +-. 7．函数331 x x y =+的反函数y =（ ）。B A ．3log ( )1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x -. 8．如果2sin (cos )cos 2x f x x =，则()f x =( )．C A ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121 x x ++.
专升本高等数学习题集与答案
第一章 函数 一、选择题 1. 下列函数中，【 C 】不是奇函数 A. x x y +=tan B. y x = C. )1()1(-?+=x x y D. x x y 2sin 2 ?= 2. 下列各组中，函数)(x f 与)(x g 一样的是【 】 A. 33)(,)(x x g x x f == B.x x x g x f 2 2 tan sec )(,1)(-== C. 1 1)(,1)(2+-=-=x x x g x x f D. 2 ln )(,ln 2)(x x g x x f == 3. 下列函数中，在定义域是单调增加、有界的函数是【 】 A. +arctan y x x = B. cos y x = C. arcsin y x = D. sin y x x =? 4. 下列函数中，定义域是[,+]-∞∞,且是单调递增的是【 】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x = 5. 函数arctan y x =的定义域是【 】 A. (0,)π B. (,) 22ππ- C. [,]22ππ - D. (,+)-∞∞ 6. 下列函数中，定义域为[1,1]-，且是单调减少的函数是【 】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x = 7. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【 】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]- 8. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【 】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]- 9. 下列各组函数中，【 A 】是相同的函数 A. 2()ln f x x =和 ()2ln g x x = B. ()f x x =和()g x = C. ()f x x =和()2g x = D. ()sin f x x =和()arcsin g x x = 10. 设下列函数在其定义域是增函数的是【 】 A. ()cos f x x = B. ()arccos f x x = C. ()tan f x x = D. ()arctan f x x = 11. 反正切函数arctan y x =的定义域是【 】 A. (,)22 ππ - B. (0,)π C. (,)-∞+∞ D. [1,1]-
(完整)2018江苏专转本考试高等数学真题[含解析]
江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数 试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3.0=x 为函数)(x f =0 00 ,1sin , 2,1>=
C.)0(')0()(lim f x f x f x =--→ D.)0(') ()2(lim 0f x x f x f x =-→ 6.若级数∑∞ -1 -n n 1p n ） （条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞-∞→=-)1( lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则 ) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3 π ，则→a +→b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 0 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ?? . n n x ∑∞ 1-n 4 n
专升本高等数学测试题(答案)
专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是（ D ）． （A ） 奇函数； （B ） 偶函数； （C ） 单调增加函数； （D ） 有界函数． 解析 因为1sin 1≤≤-x ，即2sin 10≤+≤x , 所以函数x y sin 1+=为有界函数． 2.若)(u f 可导，且)e (x f y = ，则有（ B ）； （A ）x f y x d )e ('d =； （B ）x f y x x d e )e ('d =； （C ）x f y x x d e )e (d =； （D ）x f y x x d e )]'e ([d =． 解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成的复合函数 由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(?'=''='， 所以 x f x y y x x d e )e ('d d =?'=． 3.?∞ +-0d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)－１; (D)0. 解析 ?∞+-0d e x x ∞ +--=0e x 110=+=． 4.2(1)e x y y y x '''-+=+的特解形式可设为（ A ）； (A)2()e x x ax b + ； (B) ()e x x ax b +； (C) ()e x ax b +； (D) 2 )(x b ax +． 解析 特征方程为0122=+-r r ，特征根为 1r =2r =1．λ=1是特征方程的特征重根，于是有2()e x p y x ax b =+． 5.=+??y x y x D d d 22( C )，其中D ：1≤22y x +≤4； (A) 2π420 1d d r r θ??； (B) 2π401d d r r θ??； (C) 2π 2201d d r r θ??； (D) 2π2 01d d r r θ??． 解析 此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式．
专升本高数真题
1．已知x x x f 3)1(2 +=-，则=)(sin x f ______. 2．已知?? ???≤+>=0,0,1sin )(2x x a x x x x f 在R 上连续，则=a _____. 3．极限=+∞→x x x x 2)1(lim _________. 4．已知)1ln(2x x y ++=，则='y _____. 5．已知函数xy e z =，则此函数在（2，1）处的全微分=dz _____________. 1．设)(x f 二阶可导，a 为曲线)(x f y =拐点的横坐标，且)(x f 在a 处的二阶导数等于零，则在a 的两侧（ ） A ．二阶导数同号 B.一阶导数同号 C.二阶导数异号 D.一阶导数异号 2．下列无穷级数绝对收敛的是（ ） A ．∑∞=--111) 1(n n n B ．∑∞=--111)1(n n n C ．∑∞=--1121)1(n n n D ．∑∞=--1 1)1(n n n 3．变换二次积分的顺序??=2022),(y y dx y x f dy （ ） A ．??20 2),(x x dy y x f dx B ．??402),(x x dy y x f dx C ．??4 022),(x x dy y x f dx D ．??402),(x x dy y x f dx 4．已知??=x t x t dt e dt e x f 0220 22 )()(，则=+∞→)(lim x f x （ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．+∞ 5．曲面3=+-xy z e z 在点（2，1，0）处的切平面方程为（ ） A ．042=-+y x B ．042=-+y x C ．02=++y x D ．042=++y x 三、计算下列各题（每小题7分，共35分） 1．求极限)1 11(lim 0--→x x e x 2．求不定积分?xdx x cos 2 3．已知02sin 2=-+xy e y x ，求dx dy
《专升本-高数一》模拟试题及参考答案
2018年成人高考《专升本-高等数学一》模拟试题第Ⅰ卷（选择题，共 40 分） 一、选择题：1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1． A．0 B．1 C．2 D．不存在 2 ． （）． A．单调增加且为凹
B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸 3． A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量 C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量 4． A． B．0 C． D．1 5． A．3 B．5 C．1 D． A．－sinx B．cos x C．
D． A． B．x2 C．2x D．2 8． A． B． C． D． 9．设有直线 当直线 l1与 l2平行时，λ等于（）．A．1 B．0 C． D．一 1 10．下列命题中正确的有（）． A． B．
C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共 110 分） 二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题．21～28 小题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分 8 分) 22．(本题满分 8 分)设 y=x+arctanx，求 y'．
23．(本题满分 8 分) 24．(本题满分 8 分)计算 25．(本题满分 8 分) 26．(本题满分 10 分) 27．(本题满分 10 分) 28．(本题满分 10 分)求由曲线 y=x，y=lnx 及 y=0，y=1 围成的平面图形的面积 S 及此平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体体积． 模拟试题参考答案 一、选择题 1．【答案】C． 【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系． 2．【答案】B． 【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性． 3．【答案】C． 【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．
专升本数学试题库
北京交通大学网络教育专升本数学试题库 1、设是常数，则当函数 在 处取得极值时，必有 （） A.0 B.1 C.2 D.3 答案： C 2、函数 在点 处的二阶导数存在,且()00='f ，()00>''f ;则下列结 论正确的是（ ） A. 不是函数 的驻点 B. 不是函数 的极值点 C.是函数的极小值点 D.是函数的极大值点 答案： C 3、设 ，则 （ ） A. B. C. D. 答案： C 4、曲线 在点M 处切线的斜率为15，则点M 的坐标是（ ） A.(3,5) B.(-3,15) C.(3,1) D.(-3,1) 答案： C 5、已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 答案： B 6、设 则 （ ） A. B. C. D.
答案： A 7、设，则（）。 A. B. C. D. 答案： B 8、设函数可导，若，则（） A. B. C. D. 答案： A 9、函数在点处（） A.无定义 B.不连续 C.可导 D.连续但不可导答案：D 10、下列函数中，在点处不可导的是（） A. B. C. D. 答案： A 11、函数在点处的导数是（） A.1 B.0 C.-1 D.不存在 答案： D 12、函数在点处连续是在该点可导的（） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无关条件 答案： B 13、按照微分方程通解的定义，的通解为（）。 A. B.
C. D. 答案： A 14、设 为连续函数，且 ()?=a a dx x f -0，则下列命题正确的是（ ） 。 A.为上的奇函数 B.为上的偶函数 C.可能为上的非奇非偶函数 D.必定为上的非奇非偶函数 答案： C 15、设 ，则（ ） A.1 B.-1 C.不存在 D.0 答案： C 16、 ?+∞ ∞ =+-21x dx （ ）。 A. B. C.不存在 D. 答案： A 17、 ?+∞ =1 -2x dx （ ）。 A. B. C. D. 答案： D 18、下列定积分等于零的是（ ）。
(完整版)2018年浙江专升本高等数学真题
2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（ C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠Θ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2 x 的（ D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02 sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（ B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、() )(0,0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→Θ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<''Θ是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（ B ） A 、已知 ? =b a dx x f 0)(2，则在[]b a ,上，0)(=x f B 、?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(
专升本高数试题库(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 此文档下载后即可编辑 全国教师教育网络联盟入学联考 （专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)1 2(-x f 的定义域为（ ）. A: ??? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ??? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: , 22ππ??- ??? C: , 22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说法正确的为（ ）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调；
D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇 5.函数123sin +=x e y 的复合过程为（ ）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.5 1lim(1)n n n -→∞ +=（ ）.
2018年专升本招生考试试题A卷-高等数学
南昌工学院2018年专升本招生考试试题 高等数学 A 卷 注意事项： 1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上； 2.每小题作出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处，不能作答在试题卷上； 3.本科目满分100分，考试时间为120分钟。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 一、选择题。（共10题，每题2分，共20分） 1．函数)1()1ln()(-++=x x x x f 的定义域是（ ） A. 1}{->x x B. }01{≤<-x x C. }101{≥≤<-x x x 或 D. 1}{≥x x 2. 如果)(lim 0x f x x +→与)(lim 0 x f x x -→都存在，则 （ ） A. )(lim 0x f x x →存在且)()(lim 00x f x f x x =→ B. )(lim 0 x f x x →不一定存在 C. )(lim 0x f x x →存在，但不一定有)()(lim 00x f x f x x =→ D. )(lim 0 x f x x →一定不存在 3. 按给定的x 的变化趋势，下列函数为无穷小量的是（ ） A. )(12112∞→-+x x x ）（ B. )0(214→--x x C.)(1 43+∞→+-x x x x D. )0(3sin 3→x x x 4. =-→x x x 10 )21(lim （ ） A. 2e B. 2 e - C. e D. 1 5. 已知函数)(x f 在区间],[b a 上连续，则（ ） A. )(x f 在],[b a 上有界 B. )(x f 在],[b a 上无界 C. )(x f 在],[b a 上有最大值，无最小值 D. )(x f 在],[b a 上有最小值，无最大值 6. 已知2ln cos )(+=x x f ，则=')(x f （ ） A. 21sin + x B. 2 1sin +-x C. x sin D. x sin - 7. 设函数()f x 在0x 处可导，则=?-?-→?x x f x x f x )()(lim 000（ ） A. '()f x B. )(0x f '- C. 0 D. 不存在 8. 函数) 1(cos )(2-=x x x x f 的间断点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
- 高数专升本试题(卷)与答案解析
- 山东省2017年普通高等教育专升本统一考试高等数学真题+答案
- 2018年专升本考试试卷《高数》
- 2017年专升本高等数学真题试卷
- 2018年专升本高数答案
- 2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)
- 2018年河南省专升本高等数学真题及答案高清版
- 2018年浙江专升本高数考试真题及答案
- 年江苏专转本高等数学真题及参考答案
- 2018浙江专升本高等数学真题
- 《专升本-高数一》模拟试题及参考答案
- 江苏省2018年专转本高等数学试卷及解答
- 2018年陕西成人高考专升本高等数学一真题及答案
- 2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案
- 2018年浙江专升本高数考试真题及答案
- 2018年浙江专升本高等数学真题版(最新整理)
- 2018年专升本招生考试试题A卷-高等数学
- 成人高考专升本高数二考试真题及答案(高清打印版)
- 2018年浙江专升本高等数学真题
- 江苏省2017年专转本高等数学试卷及解答