年高考数学试题知识分类大全排列组合二项式
年高考数学试题知识分类
大全排列组合二项式 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
2007年高考数学试题分类汇编
排列、组合、二项式
1．（全国Ⅰ卷理科第10题）21()n x x
-的展开式中，常数项为15，则n = （ D ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
2．（全国Ⅰ卷文科第5题）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ C ）
A ．36种
B ．48种
C ．96种
D ．192种
3．（全国Ⅱ卷理科第10题）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ B ）
A ．40种
B ．60种
C ．100种
D ．120种
4．（全国Ⅱ卷文科第10题）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ D ）
A ．10种
B ．20种
C ．25种
D ．32种
5．（北京理科第5题）记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ B ） Ａ．1440种
Ｂ．960种 Ｃ．720种
Ｄ．480种 6．（北京文科第5题）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ A ）
Ａ．()2142610C A 个 Ｂ．242610A A 个 Ｃ．()2142610C 个 Ｄ．2426
10A 个 7．（重庆理科第4题）若n x
x )1(+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ B ）
A10
8．（重庆文科第4题）()221x -展开式中2x 的系数为（ B ）
（A ）15
（B ）60 （C ）120 （D ）240
9．（四川理科第10题）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ B ）
（A ）288个
（B ）240个 （C ）144个 （D ）126个
10．（四川文科第9题）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ B ）
个 个 个 个
11．（湖北理科第1题）如果2323n
x x ??- ??
?的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（ B ） Ａ．3 Ｂ．5 Ｃ．6
Ｄ．10 12．（湖北文科第3题）如果2323n x x ??- ??
?的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（ C ）
Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3
13．(浙江文科第6题)91)x
展开式中的常数项是（ C ） (A) －36 (B)36 (C) －84 (D) 84
14．（江西理科第4题）已知
n
展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n 等于（ C ）
Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．7
15．（江西文科第5题）设
2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++，
则01211a a a a ++++的值为（ A ）
Ａ．2-
Ｂ．1- Ｃ．1 Ｄ．2
16．（福建文科第12题）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000???????”到“9999???????”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ C ）
Ａ．2000 Ｂ．4096 Ｃ．5904 Ｄ．8320
17．（广东理科第7题、文科第10题）图3是某汽车维修
公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A 、 B 、
C 、
D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A 、
B 、
C 、
D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、
54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要
完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n )为（ C ）
A ．18
B ．17
C ．16
D ．15
18．（辽宁文科地第12题）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i 个数为i (i 126)a =，，，，若11a ≠，33a ≠，55a ≠，135a a a <<，则不同的排列方法种数为（ B ）
A ．18
B ．30
C ．36
D ．48
二、填空题
1．（全国Ⅰ卷理科第13题）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有___36__种。（用数字作答）
2．（全国Ⅱ卷理科第13题）821(12)x x x ??+- ???的展开式中常数项为 42- ．（用数字作答）
3．（全国Ⅱ卷文科第16题）8
21(12)1x x ??++ ???的展开式中常数项为 57 ．（用数字作答）
4．（天津理科第11题）若6
21x ax ??+ ???的二项展开式中2x 的系数为52，则a = 2 （用数字作答）．
5．（天津文科第12题）9
21x x ??+ ??
?的二项展开式中常数项是 84 （用数字作答）．
6．（重庆理科第15题）某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_____25______种。（以数字作答）
7．（重庆文科第15题）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 288 。（以数字作答） 8．（陕西理科第16题）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 210 种.（用数字作答）
9．（陕西文科第13题）5)21(x +的展开式中2x 项的系数．．是 40 .（用数字作答）
10．（陕西文科第15题）安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 60 种.（用数字作答）
11．(浙江文科第16题)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是______266____(用数字作答)．
12．(安徽理科第12题)若33n
x
?+ ?的展开式中含有常数项,则最小的正整数n 等于 7
13．(安徽文科第12题)已知55433221024)1(x a x a x a x a x a a x +-+++=-, 则())(531420a a a a a a ++++ 的值等于 256- .
14．（福建文科第13题）621x x ??+ ??
?的展开式中常数项是___15__．（用数字作答）
15．（江苏第12题）某校开设9门课程供学生选修，其中,,A B C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 75 种不同选修方案。（用数值作答）
16．（辽宁理科第16题）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i 个数为i (i 126)a =，，，，若11a ≠，33a ≠，55a ≠，135a a a <<，则不同的排列方法有 30 种（用数字作答）．
17．（辽宁文科第14题）
x 展开式中含x 的整数次幂的项的系数之和为 72 （用数字作答）．
18．（宁夏理科第16题）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有
240
种．（用数字作答）