2010年全国高考文科数学试题及标准答案-四川

２010年四川省高考数学(文史类)试题

第Ⅰ卷

本试卷共１2个小题,每小题5分,共6０分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

1、设集合{}3,5,6,8A =,集合{}4,5,7,8B =,则A B 等于( ) （A ）{}3,4,5,6,7,8 (B) {}3,6

(C ） {}4,7 (Ｄ）{}5,8

2、函数2log y x =的图象大致是( )

（A ） （B ） (C) （Ｄ)

３、抛物线2

8y x =的焦点到准线的距离是( )

（A ）１ (B) ２ (C ） ４ (D) 8

4、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的１60人，具有中级职称的320人,具有初级职称的２00人，其余人员１２0人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为４0的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )

(A ）12，2４,１5,9 (B)9,1２,１２,７ (Ｃ)8,15，12，5 (D)8,16,1０，6

5、函数2()1f x x mx =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是( )

(A)2m =- (B) 2m = (C ）1m =- (Ｄ)1m =

６、设点M 是线段B Ｃ的中点，点A 在直线B Ｃ外，216,BC AB AC AB AC =+=-，则AM =( )

（A) 8 （B) 4 (C) 2 (D) １

７、将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动10

π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的２倍(纵坐标不变)所得图象的解析式是（ ）

(A)sin(2)10y x π=- （Ｂ）sin(2)5y x π

=-

（C)1

sin()210y x π

=- (D)1sin()220y x π=- ８、某工厂用某原料由甲车间加工出A 产品,由乙车间加工出B 产品。甲车间加工一箱原料需耗费工时1０小时可加工出７千克Ａ产品,每千克A 产品获利40元；乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出４千克Ｂ产品，每千克B 产品获利50元。甲、乙两车间每天共能完成至多7０箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( ）

（A ）甲车间加工原料1０箱,乙车间加工原料60箱；

（B ）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料５５箱;

(C ） 甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱；

(D ） 甲车间加工原料4０箱,乙车间加工原料３0箱；

9、由1,2,3,４,5,组成没有重复数字且1、2都不与５相邻的五位数的个数是( ）

（A ）36 （Ｂ） 32 (C)2８ (D)２4

１0、椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的右焦点为F,其右准线与x 轴交点为A,在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是（ )

（A ）2(0,2 （B)1(0,]2 (C ）[21,1) (D)1[,1)2

11、设0a b >>，则211()

a a

b a a b ++-的最小值是（ ） (A ）1 （B ） 2 (C)３ （Ｄ) 4

1２、半径为Ｒ的球O 的直径ＡB 垂直于平面α，垂足为Ｂ，BCD ?是平面α内边长为R 的正三角形,线段AC 、ＡD 分别与球面交于点M 、N,那么M 、Ｎ两点间的球面距离是（ )

(Ａ)17arccos

25R (B ）18arccos 25

R (C)13R π (Ｄ) 415R π 第Ⅱ卷

本卷共1０小题,共9０分

二、填空题:本大题共4小题,共16分，

把答案填在题中横线上。

13、42()x x -的展开式中的常数项为 （用数字作答）

14、直线250x y -+=与圆228x y +=相交于Ａ、B 两点,则AB =

15、二面角l αβ--的大小是60?，,AB B l α?∈，AB 与l 所成的角为30?,则ＡB 与平面β所成角的正弦值是

１6、设S 为复数集C 的非空子集,若对任意

的,x y S ∈,都有,,x y x y xy S +-∈,则称Ｓ为封闭集，下列命题：

2017四川高考文科数学真题及答案

2017四川高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知 4 sin cos 3 αα -=，则sin2α= A． 7 9 - B． 2 9 -C． 2 9 D． 7 9

5．设x，y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ，则z=x-y的取值范围是 A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3] 6．函数f(x)=1 5 sin(x+ 3 π )+cos(x? 6 π )的最大值为 A．6 5 B．1 C ． 3 5 D． 1 5 7．函数y=1+x+ 2 sin x x 的部分图像大致为 A．B． C．D． 8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A．5 B．4 C．3 D．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的

历年江西高考数学文科卷

2006高等学校全国统一数学文试题（江西卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}(1)0P x x x =-≥， 101Q x x ??=>?? -??，则P Q 等于（ ） Ａ．? Ｂ．{}1x x ≥ Ｃ． {}1x x > Ｄ． {}1x x x <0或≥ 2．函数 4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为（ ） Ａ．π 2 Ｂ．π Ｃ．2π Ｄ．4π 3．在各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2 110(2)n n n a a a n +--+=≥，则214n S n --=（ ） Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 4．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分条件的是（ ） Ａ．:p a b >，22 :q a b > Ｂ．:p a b >，:22a b q > Ｃ． 22 :p ax by c +=为双曲线，:0q ab < Ｄ．2 :0p ax bx c ++>， 2: 0c b q a x x -+> 5．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（ ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤

Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +> 6．若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ???，成立，则a 的最小值为（ ） Ａ．0 Ｂ．2- Ｃ．52- Ｄ．3- 7 ．在 2n x ?? ?的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．6 Ｃ．9 Ｄ．12 8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取 10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） Ａ．1234481216 1040C C C C C Ｂ．2134 481216 1040C C C C C Ｃ．2314481216 1040C C C C C Ｄ．1342481216 1040C C C C C 9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题 中，假命题是（ ） Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1200OB a OA a OC =+，且A B C ，，三点共线（该直 线不过点O ），则200 S 等于（ ） Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 11．P 为双曲线22 1916x y -=的右支上一点，M ，N 分别是圆22(5)4x y ++=和 22 (5)1x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9

历年高考真题(数学文化)

历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积

近五年高考数学(理科)立体几何题目汇总

高考真题集锦（立体几何部分） 1.(2016.理1）如图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A 20π B24π C28π D.32π 2. βα，是两个平面，m,n 是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m ⊥n,m ⊥α，n ∥β，那么βα⊥； （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n. （3）如果αβα?m ，∥那么m ∥β。 （4）如果m ∥n,βα∥，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。 其中正确的命题有___________ 3.（2016年理1）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是π328，则它的表面积是 A 17π B.18π C.20π D.28π 4.平面α过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A ，α//平面11D CB ，?α平面ABCD =m ， ?α平面11A ABB =n,则m,n 所成角的正弦值为（ ） A.23 B.22 C.33 D.3 1 5.（2016年理1）如图，在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF=2FD ，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E 与二面角C-BE-F 都是60° .（12分） （Ⅰ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （Ⅱ）求二面角E-BC-A 的余弦值.

6. (2015年理1）圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积是16+20π，则r=（ ） A.1 B.2 C.7 D.8 7.如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC=120°，E,F 是平面ABCD 同一侧的亮点，BE ⊥平面ABCD,DF ⊥平面ABCD,BE=2DF,AE ⊥EC. (1) 证明：平面AEC ⊥平面AFC; (2) 求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值。 8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截取部分体积和剩余 部分体积的比值为（） 9.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E ，F 分别在1111C D B A ， 上，411==F D E A ，过点E,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （2）求直线AF 与平面α所成的角的正弦值 10.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB=5，AC=6，点E,F 分别在AD,CD 上，AE=CF=45 ，EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△DEF 的位置，OD ’=10 （1）证明：D ’H ⊥平面ABCD （2）求二面角B-D ’A-C 的正弦值

2017四川对口高考数学试题

机密★启封并考试结束前 四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分． 一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（） A．? B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1} 2．函数的定义域是（） A.（1，,+∞） B.[1,+∞） C.（-1,+∞） D. [-1,+∞） 3.=（） A. B. C. D.

4.函数 的最小正周期是（ ） A.2 B. C. D. 5.已知平面向量 ) 1,1(0,1-==b a ），（，则 b a 2+=（ ） A.（1,1） B.（3，-2） C.（3，-1） D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有（ ） A.11个 B.10个 C.9个 D.7个 8.抛物线 的焦点坐标为（ ） A.（1,0） B.（2,0） C.（0,1） D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设 ㏒ ， ㏒ ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转 ，则从动轮N 逆时针旋转（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 的图像如右图所示，则函数

历年全国高考数学试卷附详细解析

2015年高考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?原题）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2015?原题）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）（2015?原题）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2015?原题）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）（2015?原题）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）（2015?原题）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）（2015?原题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则

四川省宜宾市2017级高三第一次诊断测试文科数学试题及参考答案

宜宾市高2017级高三第一次诊断测试 文科数学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合{}9,7,5,4,3,1=U ，{}5,4,1=A ，则U A =e A ．{}9,3 B ．{}9,7 C ．{}9,7,5 D ．{}9,7,3 2．已知i 是虚数单位，复数1(2)i m m ++-在复平面内对应的点在第二象限，则实数m 的取值范 围是 A ．()1,-∞- B ．()2,1- C ．()+∞,2 D ．() (),12,-∞-+∞ 3．已知向量()()1,,2,1m ==-a b ，且()b b a ⊥-，则实数=m A ．3 B ． 12 C ．1 2 - D ．3- 4．某车间生产C B A ,,三种不同型号的产品，产量之比分别为3::5k ，为检验产品的质量,现用分 层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验，已知B 种型号的产品共抽取了24件，则C 种型号的产品抽取的件数为 A ． 12 B ．24 C ．36 D ．60 5．要得到函数π cos(2)4y x =+的图象，只需要将函数cos y x =的图象 A ．向左平行移动π8个单位长度，横坐标缩短为原来的21 倍，纵坐标不变. B ．向左平行移动π4个单位长度，横坐标缩短为原来的21 倍，纵坐标不变. C ．向右平行移动π 8个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变. D ．向右平行移动π 4 个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变. 6．设直线,m n 是两条不同的直线,αβ,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 A ．,m n m n αα?∥∥∥ B ．,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥?⊥

选做题全国高考文科数学历年试题分类汇编

全国高考文科数学近三年试题分类汇编 大题分类之选做题 （1）坐标系与参数方程 1.（2015卷1）在直角坐标系xOy 中，直线1:2C x =-，圆222:(1)(2)1C x y -+-=，以坐标原点为极点，x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求12,C C 的极坐标方程；（2）若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ= ∈，设23,C C 的交点为,M N ，求2C MN ?的面积. 2.（2015卷2）在直角坐标系xOy 中，曲线1cos :sin x t C y t αα =??=?（t 为参数，且0t ≠），其中0απ≤<，在以O 为极 点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sin C ρθ=，3:C ρθ= （1）求23,C C 交点的直角坐标；（2）若1C 与2C 相交于A ，1C 与3C 相交于B ，求AB 的最大值. 3.（2016卷1）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程cos 1sin x a t y a t =??=+? （t 为参数，且0a >），在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:4cos C ρθ= （1）说明1C 是哪种曲线，并将1C 的方程化为极坐标方程； （2）直线3C 的极坐标方程为0θα=，其中0α满足0tan 2α=，若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上，求0α.

4.（2016年卷2）在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22(6)25x y ++= （1）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （2）直线l 的参数方程为cos sin x t y t αα =?? =?（t 为参数），l 与C 相交于,A B 两点，AB =l 的斜率. 5.（2017年卷1）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程3cos sin x y θθ=??=?（θ为参数），直线l 的参数方程为41x a t y t =+??=-?（t 为参数）， （1）若1a =-，求C 与l 交点的坐标；（2）若C 上的点到l ，求a . 6.（2017年卷2）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ= （1）M 为曲线1C 的动点，点P 在线段OM 上，且满足16OM OP ?=，求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程； （2）设点A 的极坐标为(2, )3π，点B 在曲线2C 上，求OAB V 的面积的最大值.

2011到2016历年高考数学真题

参考公式：如 果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},A B＝A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中，AB=2，CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点，则直线AC 1 1 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a =5，S=15，则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A) （B ） (C) (D) 3 （7）已知α 为第二象限角，sin α ＋sin β = ，则 cos2α = (A) - 5 3 （B ） - 5 5 5 9 9 3 （8）已知 F1、F2 为双曲线 C ：x 2-y 2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 （B ） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π ，y=log52， ，则 (A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数 y ＝x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则 c ＝ （A ）-2 或 2 （B ）-9 或 3 （C ）-1 或 1 （D ）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同， 则不同的排列方法共有 （A ）12 种（B ）18 种（C ）24 种（D ）36 种 7 （12）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，AE ＝BF ＝ 。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入 射角，当点 P 第一次碰到 E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16（B ）14（C ）12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若 x ，y 满足约束条件 （14）当函数 则 z=3x-y 的最小值为_________。 取得最大值时，x=___________。 （15）若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为 _________。 （16）三菱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 cos （A-C ）＋cosB=1，a=2c ，求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3

2014-2019历年高考文科数学函数真题全国卷

(2019-1-3)3. 已知3.02.022.022.0log ===c b a ，，，则 A. c b a << B. b c a << C. b a c << D. a c b << (2019-1-5)5. 函数],[cos sin )(2 ππ-++=在x x x x x f 的图像大致为 A. B. C. D. (2019-2-6)6．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ． B ．e 1x -+ C ． D ．e 1x --+ (2019-2-11)11．已知a ∈（0， π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A ．15 B ．5 C ． D ． 25 (2019-3-12)12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则 A ．f （log 314）＞f （3 2 2-）＞f （2 32-） B ．f （log 31 4 ）＞f （2 32-）＞f （3 22-） C ．f （32 2 - ）＞f （232 - ）＞f （log 3 14 ） e 1x --e 1x ---3

D ．f （23 2 - ）＞f （32 2 - ）＞f （log 3 14 ） (2018-1-12)12．设函数()20 1 0x x f x x -?=?>?，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(]1-∞-， B ．()0+∞， C ．()10-， D ．()0-∞， (2018-1-13)13．已知函数()() 2 2log f x x a =+，若()31f =，则a =________． (2018-2-3)3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 (2018-2-12)12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =， 则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=L A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 (2018-3-7)7.下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ (2018-3-9)9．422y x x =-++的图像大致为( ) x x x x D. C. B. A.

2017年四川省成都市高考数学一诊试卷(理科)(详细解析)

2017年四川省成都市高考数学一诊试卷（理科）（附详细解析）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则? U A=（） A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．[﹣1，2] D．[﹣2，1] 2．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是（） A．若a≤b，则a+c≤b+c B．若a+c≤b+c，则a≤b C．若a+c＞b+c，则a＞b D．若a＞b，则a+c≤b+c 3．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（） A．B．﹣1或1 C．﹣l D．l 4．已知双曲线的左，右焦点分别为F 1，F 2 ，双曲线上一点P 满足PF 2⊥x轴，若|F 1 F 2 |=12，|PF 2 |=5，则该双曲线的离心率为（） A．B．C．D．3 5．已知α为第二象限角．且sin2α=﹣，则cosα﹣sinα的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 6．（x+1）5（x﹣2）的展开式中x2的系数为（） A．25 B．5 C．﹣15 D．﹣20 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）

A ．136π B ．34π C ．25π D ．18π 8．将函数f （x ）=sin2x+cos2x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变），再将图象上所有点向右平移 个单位长度，得到函数g （x ）的图 象，则g （x ）图象的一条对称轴方程是（ ） A ．x=一 B ．x= C ．x= D ．x= 9．在直三棱柱ABC ﹣A 1B l C 1中，平面α与棱AB ，AC ，A 1C 1，A 1B 1分别交于点E ，F ，G ，H ，且直线AA 1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH 是平行四边形；②平面α∥平面BCC 1B 1；③平面α⊥平面BCFE ．其中正确的命题有（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 10．已知A ，B 是圆O ：x 2+y 2=4上的两个动点，||=2， = ﹣ ，若M 是线段AB 的中点，则? 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．2 D ．﹣3 11．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且f （﹣x ﹣1）=f （x ﹣1），当x ∈[﹣1，0]时，f （x ）=﹣x 3，则关于x 的方程f （x ）=|cosπx |在[﹣，]上的所有实数解之和为（ ） A ．﹣7 B ．﹣6 C ．﹣3 D ．﹣1 12．已知曲线C 1：y 2=tx （y ＞0，t ＞0）在点M （，2）处的切线与曲线C 2：y=e x+1 ﹣1也相切，则tln 的值为（ ） A ．4e 2 B ．8e C ．2 D ．8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若复数z= （其中a ∈R ，i 为虚数单位）的虚部为﹣1，则a= ． 14．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既

重庆市历年高考文科数学真题及答案详解

2005年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类） 数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概 率 k n k k n n P P C k P- - =) 1( ) ( 第一部分（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆 5 )2 (2 2= + +y x关于原点（0，0）对称的圆的方程为（） A． 5 )2 (2 2= + -y x B．5 )2 (2 2= - +y x C． 5 )2 ( )2 (2 2= + + +y x D．5 )2 (2 2= + +y x 2． = + -) 12 sin 12 )(cos 12 sin 12 (cos π π π π （）A．2 3 - B．2 1 - C．2 1 D．2 3 3．若函数 ) (x f是定义在R上的偶函数，在]0, (-∞上是减函数，且0 ) (= x f，则使得x x f的 ) (<的取值范围是（） A． )2, (-∞B．) ,2(+∞ C． ) ,2( )2 , (+∞ - -∞ D．（－2，2） 4．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于（）A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4 D．（－2，－2）

历年全国卷高考数学真题大全解析版

全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω， 【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ， 【解析】根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】（1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =

2017高考四川文科数学试题和答案解析[word解析版]

2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（文科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年四川，文1，5分】设i 为虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） （A ）{}13x x -<< （B ）{}|11x x -<< （C ）{}|12x x << （D ）{}|23x x << 【答案】C 【解析】试题分析：由题意，22(1i)12i i 2i +=++=，故选C ． 【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （2）【2016年四川，文2，5分】设集合{}15A x x =≤≤，Z 为整数集，则集合A Z 中元素的个数是（ ） （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 【答案】B 【解析】由题意，{}1,2,3,4,5A Z =，故其中的元素个数为5，故选B ． 【点评】本题考查了集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年四川，文3，5分】抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） （A ）() 0,2 （B ）() 0,1 （C ）()2,0 （D ）()1,0 【答案】D 【解析】由题意，24y x =的焦点坐标为()1,0，故选D ． 【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，难度不大，属于基础题． （4）【2016年四川，文4，5分】为了得到函数sin 3y x π? ?=+ ?? ?的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（ ） （A ）向左平行移动 3π个单位长度 （B ）向右平行移动3π 个单位长度 （C ）向上平行移动3π个单位长度 （D ）向下平行移动3π 个单位长度 【答案】A 【解析】由题意，为得到函数sin 3y x π? ?=+ ?? ?，只需把函数sin y x =的图像上所有点向左移3π个单位，故选A ． 【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则，熟练掌握图象平移“左加右减“的原则，是解答的关键． （5）【2016年四川，文5，5分】设:p 实数x ，y 满足1x >且1y >，:q 实数x ，y 满足2x y +>，则p 是q 的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意，1x >且1y >，则2x y +>，而当2x y +>时不能得出，1x >且1y >．故p 是q 的充分不必要 条件，故选A ． 【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （6）【2016年四川卷，文6，5分】已知a 函数()312f x x x =-的极小值点，则a =（ ） （A ）4- （B ）2- （C ）4 （D ）2 【答案】D 【解析】()()()2312322f x x x x '=-=+-，令()0f x '=得2x =-或2x =，易得()f x 在()2,2-上单调递减，在 ()2,+∞上单调递增，故()f x 极小值为()2f ，由已知得2a =，故选D ． 【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象． （7）【2016年四川，文7，5分】某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入 研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（ ）(参考数据：lg1.120.05=，lg1.30.11=，lg20.30=)

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式： 如果事件A 、B 互斥， 那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立， 那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ， 那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }， B ＝{1， m} ,A U B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点， 焦距为 4 一条准线为x=-4 ， 则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ， AB=2， CC 1=22 E 为CC 1的中点， 则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ， a 5=5， S 5=15， 则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中， AB 边的高为CD ， 若 a·b=0， |a|=1， |b|=2， 则 (A) （B ） (C) (D)

历年高考数学真题-高考文科数学(湖北卷)试题及答案资料

2005湖北卷试题及答案 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 满分150分 考试时间120分钟 第I 部分（选择题 共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效. 3．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是 （ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 2．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知向量a =（－2，2），b =（5，k ）.若|a +b |不超过5，则k 的取值范围是（ ） A ．[－4，6] B ．[－6，4] C ．[－6，2] D ．[－2，6] 4．函数|1|| |ln --=x e y x 的图象大致是 （ ） A B C D 5．木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ） A ．60倍 B ．6030倍 C ．120倍 D ．12030倍 6．双曲线)0(12 2≠=-mn n y m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则mn 的值为（ ） A ． 16 3 B ． 8 3 C ． 3 16 D ． 3 8