广东省中山市八年级(上)期末数学试卷

广东省中山市八年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）计算a2?a的结果是（）

A．a2B．2a3C．a3D．2a2

2．（3分）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列算式结果为﹣3的是（）

A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 4．（3分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍

C．缩小为原来的D．不变

5．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．正方形B．等腰直角三角形

C．等边三角形D．含30°的直角三角形

6．（3分）下列变形，是因式分解的是（）

A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2﹣x+1＝x（x﹣1）+1

C．x2﹣x＝x（x﹣1）D．2a（b+c）＝2ab+2ac

7．（3分）若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°8．（3分）如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（）

A．OA＝OD B．AB＝DC C．OB＝OC D．∠ABO＝∠DCO

9．（3分）如图，D是AB的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在

BC边上点F处，若∠B＝50°，则∠EDF的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．80°

10．（3分）某厂接到加工720件衣服的订单，每天做48件正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A．B．

C．D．

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）分式有意义的x的取值范围为．

12．（4分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为m．

13．（4分）如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6cm，则CD的长等于．

14．（4分）一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，则n＝．15．（4分）a+2﹣＝．

16．（4分）如图，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）

17．（6分）因式分解：（x﹣1）（x+4）+4．

18．（6分）解分式方程：．

19．（6分）如图，∠A＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB＝CD．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）

20．（7分）化简：（﹣）+，再选取一个适当的x的数值代入求值．

21．（7分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在y轴上找一点P，使P A+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．

22．（7分）如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB．（1）求∠B的度数；

（2）求∠ADC的度数．

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23．（9分）甲乙两车站相距450km，一列货车从甲车站开出3h后，因特殊情况在中途站多停了一会，耽误了30min，后来把货车的速度提高了0.2倍，结果准时到达乙站，求这列货车原来的速度．

24．（9分）在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC 和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．

（1）求∠EFD的度数；

（2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

25．（9分）如图，点A、B、C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交BD、CD于点P、M，CD交BE于点Q，连接PQ．求证：（1）∠DMA＝60°；

（2）△BPQ为等边三角形．

广东省中山市八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．C；2．B；3．A；4．D；5．D；6．C；7．C；8．D；9．B；10．A；

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

11．x≠1；12．1.02×10﹣7；13．6cm；14．135；15．；16．0＜BC＜

10；

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）

17．；18．；19．；

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）

20．；21．；22．；

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23．；24．；25．；