密度计算题专题复习含详细答案(含各种题型)
密度复习
一．知识点回顾
1、密度的定义式？变形式？
2、密度的单位？它们的换算关系？
3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（D）
A.物体的质量越大，密度越大
B.物体的体积越大，密度越小
C.物体的密度越大，质量越大
D.同种物质，质量与体积成正比
二．密度的应用
1.利用密度鉴别物质
例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？
解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。
ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3
∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的
方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3
∴V>V’即该球不是铅做的
方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg
∴m’>m 即该球不是铅做的
【强化练习】
1.一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。
金的密度是19. 3×103kg/m3 ，而金冠的密度16.7×103kg/m3 。显然，该金冠不是用纯金做的
2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。
4.7×103 0.94×103 4.7×103
2.同密度问题
例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？
解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3
M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t
【强化练习】
1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？
4.6kg
2、某同学在“测液体的密度”的实验中，
测得的数据如右下表。
体的密度是
3
⑵表中的m值是 42 g。
2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为
，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 2.5 kg的水.
3.质量相同问题(冰水问题)
例3.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)
解析 m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm3×500cm3=400g
m水=m冰=400g
V 水=m 水/ρ水=400g/1g/cm 3
=400cm 3
【强化练习】
1、冰的密度是0.9×103 kg/m 3，一块体积为100 cm 3的冰熔化成水后，质量是 90 g ， 体积是 90 cm 3，135 g 的水结成冰后，质量是 135 g ，体积是 150 c m3。
2、一块冰全部化成水后，体积比原来-----------------------( B ) A ．增大1/10 B ．减小1/10 C ．增大1/9 D ．减小1/9
4.体积相等问题：
例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g ，当装满油后的总质量为720g ，求油的密度。
解析 设瓶的体积为V ，则有
ρ水V+m 瓶=800g ① ρ油V+m 瓶=720g ②
①②连解得 ρ油=0.8g/cm 3
例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m 3
的样木制成，木模的质量是5.6kg,
要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （ρ铁=7.9×103kg/m 3
) 解析 设铸件的体积为V 则
V=m 木/ρ木=5.6kg/0.7×103kg/m 3=8×10-3m 3
∴ m 铁=V ρ铁=7.9×103kg/m 3×8×10-3m 3
=63.2kg 【强化练习】
1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m 3，此金属的密度为 Kg/m 3
第一步,求出只装满水时,水重为184-68=116克,再用质量除以密度得容积,116/1=116立方厘米 第二步,在装金属块的瓶子中,218-37.3-68=112.7克水
第三步,思考,若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重?得116-112.7=3.3克水 第四步,已知水的密度为1克每方厘米,用质量除以密度得体积,则3.3/1=3.3立方厘米 最后一步,用金属块质量除以其占的体积的密度,37.3/3.3=11.3克每立方厘米
2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg ，所需要铝的质量是_______kg 。
思路解析：解此题的关键是抓住隐含条件——零件的体积相同。 m 1=ρ1V ，m 2
=ρ2V
m 1-m 2=ρ1V-ρ2V=(ρ1-ρ2)V V=
3
2212110
7.2109.7104⨯-⨯=--ρρm m =20×10-3 m 3
m 2＝ρ2V ＝2.7×103×20×10-3 kg ＝54 kg 。
3、一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积 （2）石块的密度 （1）
343
334m 101kg/cm
1010.2kg
m 103--⨯=⨯-
⨯=-
=-=水
水
瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3
334kg/m 102.5m
1010.25kg ⨯=⨯==
-石石石V m ρ 4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。（提示：排水法求体积） 解析 设这些金属粒的体积为v ，则溢出水的体积也为v
V=m 水/ρ水=200g/1g.cm -3=200cm 3
m 金+m 水+m 杯=900g+200g m 水+m 杯=600g
∴ m 金=500g
∴ρ金=m 金/v 金=500g/200cm 3=2.5g/cm 3
5.图像问题
例6．如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）甲物质的密度
为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）当体积为2cm 3时，两种物质的质量各为多少？ （4）当质量为1.8g 时，乙物质的体积为多少？
分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。
答案：（1）当甲物质体积为1cm 3时，质量为2.7g ，所以。
（2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm 3时质量为 2.7g ，所以乙物质的密度为
，即甲物质密度是乙物质密度的3倍。
（3）从图像中可以看出，当体积为2cm 3时，甲物质的质量为5.4g ，乙物质的质量为1.8g 。 （4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g 时，乙物质的体积为2cm 3。
点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。
【强化练习】
1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a ）中装的是_________；试管（b ）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。
2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：
a是____，b是____，c是______，d是______。 ~
6. 空心问题
例7．体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？（ρ铝=2.7克/厘米3）
分析：判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。
解法一：密度比较法：根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。
ρ球=
=1.35克/厘米3
∵1.35克/厘米3<2.7克/厘米3 ρ球<ρ铝。∴球是空心的。
解法二：质量比较法：假设这个铝球是实心的，利用密度公式求出实心铝球的质量，再跟这个球的实际质量比较。
m实=ρ铝V球=2.7克/厘米3×20厘米3=54克
∵54克>27克，m实>m球，
∴铝球是空心的。
解法三：体积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积，再跟实际铝球的体积相比较。
V实= =10厘米3
∵10厘米3<20厘米3，V实 ∴铝球是空心的。 答：这个铝球是个空心球。 说明： 三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。 【强化练习】 1、体积为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的 体积是多少？ 若把空心球压成实心球，其密度是多少？ 水的质量=168克-158克=10克 水的密度=1克/cm^3 所以空心部分体积=10克/（1克/cm^3 ）=10cm^3 所以金属实心球的体积是30-10=20cm^3 压成实心球 密度=158克/20cm^3=7.9g/cm^3 =7900千克每立方米 2、体积为20 cm3的铜球，质量为89 g,求： （1）此球是空心还是实心的？ （2）若是空心的，空心体积是多大？ （3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（ρ铜=8.9×103 kg/m3,ρ铝=2.7×103 kg/m3） 思路解析：利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。 答案：（1）V实= m = 3 / 9.8 89 cm g g =10 cm3,V实<20 cm3，所以此球是空心的。 （2）V空=V球-V实=20 cm3-10 cm3=10 cm3。 （3）m铝=ρ铝V空=2.7 g/cm3×10 cm3=27 g,m=m铜+m铝=89 g+27 g=116 g。 7.比例问题 根据密度公式ρ= 可得出三个比例关系：当ρ一定时，(1)（m与V成正比） 当V一定时，(2)（m与ρ成正比） 当m一定时，(3)（V与ρ成反比） 其中(1)式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。 (2)(3)两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。 例8、一个瓶子装满水时，水的质量是１千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？ （ρ水银=13.6×103千克/米3） 分析：题中的隐含条件是：瓶的容积一定装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子的容积。 解法一：V 水= =10-3米3 V 水银=V 水=10-3米3 m 水银=ρ水银V 水银=13.6×103千克/米3×10-3米3=13.6千克 解法二：采用比例法求解： ∵V 水银=V 水即V 一定， ∴ m 水银=13.6m 水=13.6×1千克=13.6千克 1、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙 乙甲甲 乙甲V V m m V m V m ρρ 2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1∶V2=3∶2，则其密度之比ρ1∶ρ2是-----------------------( C ) A. 3∶2 B. 5∶2 C. 2∶3 D.2∶5 3、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的铁球和6个相同的铝球，天平恰好保持平衡，则铁球和铝球质量之比为 ，体积之比为 .(ρ铝=2.7×103 kg/m 3，ρ铁=7.9×103 kg/m 3). 8、合金问题 例9. 一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103Kg/m 3,铜的密度为8.9×103Kg/m 3） 解：铝体积：54/2.7=20cm3 铜质量：232-54=178g 铜体积：178/8.9=20cm3 总体积：20+20=40cm3 合金密度：232/40=5.8g/cm3 【强化练习】 1、某两种金属的密度分别为21ρρ、，取这两种金属做成合金，求下列情况下合金的密度： （1）两种金属的体积相等 （2）两种金属质量相等 2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 3 的黄河水，称其质量是10.18kg ．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103 kg/m 3 ，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克 3、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m 3的盐水，现要配制500cm 3的盐水，称得它的质量为600g ，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？ 在盐水中加盐，溶液的质量增加，密度增大，而体积却不会增大，因为分子间有空隙；在盐水中加水，溶液的质量增加，密度减小，体积随之增大，计算时要注意体积是否改变。溶液的密度应用总质量除以总体积计算。 ρ样= V m =3500600cm g =1.2 g/cm 3=1.2×103 kg/m 3>1.1×103 kg/m 3 ，所以不符合要求，应加水。 设每500 mL 的样品应加清水ΔV mL ，则溶液增加的质量Δm ＝ρ水ΔV 所以ρ= V V m m ∆+∆+=V V V m ∆+∆+水ρ 即1.1×103 kg ／m 3 =V mL V cm g g ∆+∆+500/16003， 解得ΔV ＝500 cm 3 =500 mL 。 所以，每500 mL 原来盐水中应加入500 mL 清水恰好符合要求。 答案：不符合要求 加水500 mL 9.气体密度问题 【强化练习】 1标准大气压下，空气的密度为1.29kg/m3，合______g/cm3，那么一间长宽高分别为9m ，6m ，3m 的标准中学教室中空气的质量约为______kg ． 空气的密度为：ρ=1.29kg/m3=1.29×10-3g/cm3， 教室中空气的体积为：V=abh=9m ×6m ×3m=162m3， 教室中空气的质量为：m=ρV=1.29kg/m3×162m3=208.98kg． 故答案为：1.29×10-3；208.98． 1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（ρ空=1.29kg/m3) A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克 2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度（“变大”、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 . 3.假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少. 10.测液体的密度 步骤： 1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m1. 2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V. 3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m1-m2. 4.求出物质的密度ρ=(m2-m1)/v 【强化练习】 1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所 示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒 的情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是9 g，体积是 cm3，这种塑料的密度是0.9×103kg/m3． 2.在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度． （1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动． （2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是g．再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密度 g/cm3．（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏，计算出石块的密度值偏（选填“大”或“小”） 答案（1）右(2)24g 2.4 g/cm3 （3）塑料绳太粗导致测出的体积偏大 3.在测定“液体密度”的实验中 (1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，______移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_________(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。 (2)用调节好的天平称液体质量．住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题4—1图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡．这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示， 则倒入量筒内液体的质量为_______g，量筒内液体的体积是_______cm3． (3)该液体的密度是_________kg／m3． 答案为：（1）水平桌面；右；（2）游码；16；20；（3）0.8×103． 密度计算题(含答案) 8、物理兴趣小组的同学为测定山洪洪水的含砂量（即每立方米中含砂质量的千克数），取了10dm³的洪水，称得其质 量为10.18kg，请计算此洪水的含砂量。已知砂的密度为 2.5×10³kg/m³。 =100g/(3.0×10kg/m)=0.0033m³ 所以，空瓶的体积为V空=V壶-V盖=0.0033m³- 0.0014m³=0.0019m³ 酒精的质量为m酒精=56g-空瓶的质量，酒精的体积为V 酒精=m酒精/ρ酒精，水的体积为V水=m水/ρ水 因为空瓶装满水和装满酒精的体积相等，所以V酒精=V 水，即m酒精/ρ酒精=m水/ρ水 10、设装载大理石m立方米，装载木材n立方米，则有 8×10kg=2.5×10kg/m³×m+0.5×10kg/m³×n 10m³=m+n 化简得：m=3n 11、(1)我会选择高折射率的镜片，因为它可以使镜片更薄，更轻便，同时具有更好的光学性能。 (2)该副眼镜的镜片体积为2×10m³，密度为2.5×10³kg/m³，所以镜片的质量为m=2×10m³×2.5×10³kg/m³=5kg。 12、(1)设捆金属丝的长度为L，则有 m/L=0.178kg/lm m=8.9kg 解得L=50m 13、(1)水的密度为ρ水=1.0×10³kg/m³，所以该瓶子的容 积为V=2kg/ρ水=0.002m³。 14、瓶子的质量为m瓶=0.2kg，盛满水后的质量为m水+ 瓶=1.2kg，所以水的质量为m水=1kg。 液体和瓶子的总质量为m液+瓶=13.8kg，所以液体的质 量为m液=m液+瓶-m瓶=13.6kg。 密度部分计算题专项训练 例题讲解 例1、不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？ 答：（1）先计算出100克酒精的体积：V=m/ρ=100g/(0.8g/cm3)=125cm3（2）再用量筒量出125cm3的酒精的质量就是100克。 例2．不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？ 答：（1）先计算出5毫升水银的质量是：m=ρV=13.6g/cm3×5cm3)=68g （2）再用天平称出68g的水银的体积就是5毫升。 例3．用秤能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来。 答：能；（1）先用天平测出空墨水瓶的质量m1；（2）把墨水瓶装满水后再称出总质量m2；（3）用m2-m1求出水的质量m；（4）用公式V=m/ρ水求出墨水瓶中水的体积，则墨水瓶的容积等于水的体积。 基础训练题： 1．一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 2．求质量为100g、密度为0.8×103kg/m3酒精的体积？ 3．有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？ 4．人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3？ 5、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若 三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 6、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求剩余的钢块质量、体积和密度分别是多少？ （ρ钢=7.9×10³kg/m³） 7、10m³的铁质量为多少？（ρ铁=7.9×10³kg/m³） 8、89g的铜体积多大？（ρ铜=8.9×10³kg/m³） 9、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 10、体积为1 m³的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×10³kg/m³) 11、体积为9 m³的水结成冰的体积多大？ 12、球的质量为158克，体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×10³kg/m³）并求出空心部分的体积。 13、一个空杯子装满水，水的质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×10³kg/m³) 1、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g. （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 2、一只容积为3×10的瓶内盛有0．2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0．01kg的小石子投入瓶 中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求： （1）瓶内石块的体积。 (2)石块的密度。 3、图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5 g/cm3）。请问： (1)一枚金牌约需要玉石多少克？ (2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数） 4、运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103kg /m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。 1）运油车的油罐容积是多少m3？ 2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？ 5、一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水， 密度复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。 ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3 ∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的 方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3 ∴V>V’即该球不是铅做的 方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg ∴m’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】 1.一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。 金的密度是19. 3×103kg/m3 ，而金冠的密度16.7×103kg/m3 。显然，该金冠不是用纯金做的 2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 4.7×103 0.94×103 4.7×103 2.同密度问题 例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 4.6kg 2、某同学在“测液体的密度”的实验中， 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 3 ⑵表中的m值是 42 g。 的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 ，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 2.5 kg的水. 3.质量相同问题(冰水问题) 例3.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3) 中考物理复习考点知识与题型专题训练 密度综合计算 1．如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航 天员。若测得某个空心陶瓷冰墩墩纪念品质量为115g，总体积为150cm3。（ρ 陶瓷 =2.3×103kg/m3，ρ玻璃=2.5×103kg/m3） （1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？ （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？ 2．有一只玻璃瓶，它的质量为，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为。（） 求： （1）瓶的容积是多少？ （2）这种液体的密度是多少？ 3．为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，某块空心砖的质量为7.2kg，规格为30cm×20cm×10cm，如图所示，它的实心部分占总体积的60%。求： （1）该空心砖空心部分的体积； （2）制作该砖块的材料的密度； （3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量。 4．建筑工地需要的细沙，为了粗略测量细沙的密度，用一只空桶平装一桶细沙，测得桶中的细沙质量为，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为，，求： （1）桶中水的体积是多少？ （2）桶中细沙的密度？ （3）若用一辆载重4t的卡车将细沙运送到工地，至少要运多少车？ （4）若用此桶来装植物油，通过计算说明能否装下质量为的植物油？ （） 5．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉，一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦向瓶里投入540g的石块后，水面刚好与瓶口相平，乌鸦喝到了水。已知ρ水＝1×103kg/m3，求： （1）瓶内水的体积；（2）瓶内石块的总体积； （3）石块的密度。 密度计算题型大全(有答案) 密度计算专题 1.一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm³，已知铁的密度是7.9×10³kg/m³，求该铁球空心部分的体积。答案为C。17cm³。 2.一个盛满水总质量为65g，加入30g砂粒后，溢出水后再称，总质量为83g。求砂粒的密度。 3.有一，装满水时质量是0.4kg，装满密度为0.8×10³kg/m³的煤油时质量是0.34kg。如果用该装满密度是1.2×10³kg/m³的盐水，总质量是多少？ 4.某烧杯装满水总质量为350g，放入一金属块后，溢出部分水，总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。求金属的密度。 5.一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm³的煤油总质量为450g。求瓶子的质量和容积。 6.一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个3 7.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。求金属片的密度。 7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体 积55cm³。将它们放在盛有水的圆柱形中恰好悬浮于水中。当 冰全部熔化后，里的水面下降了0.5cm。若的底面积为10cm²，已知冰的密度为0.9×10³kg/m³，水的密度为 1.0×10³kg/m³。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？ 8.一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。则瓶子的容积是多少？已知水的密度为 1.0g/cm³，酒精的密度为0.8g/cm³。答案为D。200cm³。 9.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、 ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2.不 考虑混合后的体积变化，求混合后的最大质量。 10.国家标准规定纸张幅面规格以A0、A1、A2、B1、B2 等标记表示，以“克重”表示纸张每平方米的质量。XXX家新 买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet 210×297mm”，意思是该是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸。XXX想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这的厚度。如果XXX测得这的厚度为5mm，那么这种纸的密度是多少kg/m³。 一. 知识点回顾 1、 密度的定义式？变形式？ 2、 密度的单位？它们的换算关系？ 3、 对公式P =m/v 的理解，正确的是( A.物体的质量越大，密度越大 C.物体的密度越大，质量越大 二. 密度的应用 1. 利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为 密度复习 【强化练习】 1. 一顶金冠的质量是 103kg/m 3) 0.5kg ，体积为 30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。 (P 金=19.2 X 2.某种金属的质量是 余部分的质量是 _ 2.同密度问题 例2.一节油罐车的体积 4.5m 3，装满了原油，从油车中取出 10ml 样品油，其质量为 8g,则这种原 油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 1.88 X 103kg ，体积是0.4m 3，密度是 kg ，密度是 _________________ kg/m 3。 kg/m 3，将其中用去一半，剩 【强化练习】 1、“金龙”牌食用油上标有“ 5L”字样, 其密度为 0.92 X 103 kg/m 3 ，则这瓶油的质量是多少? 2、 某同学在“测液体的密度”的实验中， 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 ⑵表中的m 值是 3 kg/m 3、 一个容积为2.5L 的瓶子装满食用油，油的质量为2kg ,由此可知这种油的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg 的水. 3.质量相同问题(冰水问题) 例3.有一块体积为500cm 的冰，当这块冰全部熔化成水后， 水的质量是多少？水的体积是多少？ ( P 冰=0.9 X 103kg/m 3) 【强化练习】 1、 冰的密度是 0.9 X 103kg/m 3 , 一块体积为 100 cm3的冰熔化成水后，质量是 cm3, 135 g 的水结成冰后，质量是 g ，体积是 c -mS 2、 一块冰全部化成水后，体积比原来 g —，体积是 ) B.物体的体积越大，密度越小 D.同种物质，质量与体积成正比 4kg,体积为0.57dm3,这个"铅球”是铅做的吗? 密度计算题专题复习含详细答案(含各种题型)要点 密度复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 【强化练习】 1.一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。(ρ金=19.2×103kg/m3) 2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一节油罐车的体积4.5m 3 ，装满了原油，从油 车中取出10ml 样品油，其质量为8g ，则这种原油的 密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 【强化练习】 1、“金龙”牌食用油上标有“5L ”字样，其密度为 0.92×103kg/m 3 ，则这瓶油的质量是多少？ 2、某同学在“测液体的密度”的实验中， 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 kg/m 3 ⑵表中的m 值是 g 。 3、一个容积为2.5L 的瓶子装满食用油，油的质量为2kg ，由此可知这种油的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg 的水. 3.质量相同问题(冰水问题) 例3.有一块体积为500cm 3 的冰，当这块冰全部熔化 成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰 =0.9×103kg/m 3) 液体和容器的总质量(g) 22 38 m 液体的体积（cm 3） 15 35 40 质量与密度计算题专题训练 1、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g. （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 2、一只容积为3×10的瓶内盛有0．2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0．01kg的小石子投入瓶 中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求： （1）瓶内石块的体积。 (2)石块的密度。 3、图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5 g/cm3）。请问： (1)一枚金牌约需要玉石多少克？ (2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数） 4、运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103kg /m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。 1）运油车的油罐容积是多少m3？ 2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？ 5、一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。求金属片的密度。 6、有一个容器最多能装3kg的水，求： （1）这个容器的容积是多少？ （2）如果用这个容器来装密度是0.9×103kg/m3的植物油，最多可以装多少kg？ 7、某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。求金属的密度。 8、物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含砂量（即每立方米中含砂质量的千克数），取了10dm3的洪水，称得其质量为10.18kg,试计算此洪水的含砂量。已知砂的密度为2.5×103kg/m3. 9、有1个空瓶装满水后总质量为64g，将水倒出，装满酒精后总质量为56g，求空瓶的质量。（酒精的密度=800kg/立方米，水的密度=1000kg/立方米） 10、汽车的最大运载量是8×103kg，汽车货箱的最大容积是10m3。（ρ大理石=2.5×103kg/m3，ρ木=0.5×103kg/m3）密度计算题(含答案)
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