八年级下册期中数学试卷(五四制)及答案
八年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一.选择题（每题3分，共30分）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、D．6、7、8
2．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）
A．60°B．90°C．120°D．45°
3．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m=1 C．m≥1 D．m≠0
4．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）
A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25
5．下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（）A．24 B．48 C．54 D．108
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，BD=8cm，则CD的长度为（）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
8．下列所给的方程中，没有实数根的是（）
A．x2+x=0 B．5x2﹣4x﹣1=0 C．3x2﹣4x+1=0 D．4x2﹣5x+2=0
9．如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（﹣2，0），则顶点C的坐标为（）
A．（4，3）B．（5，4）C．（6，4）D．（7，3）
10．下列命题中正确的有（）个．
①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
④三角形的中位线平行于三角形的第三边；
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每题3分，共30分）
11．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）
12．方程x2=2x的根为．
13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为．
14．在?ABCD中，对角线AC、BD交于一点O，AB=11cm，△OCD的周长为27cm，则AC+BD= cm．15．如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF 的周长为．
16．某药品原来每盒的售价为100元，由于两次降价，现在每盒81元，则平均每次降价的百分数为．
17．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF= ．
18．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有个队参加比赛．19．矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分，则该矩形的面积是．20．如图：四边形ABDC中，CD=BD，E为AB上一点，连接DE，且∠CDE=∠B．若∠CAD=∠BAD=30°，AC=5，AB=3，则EB= ．
三、解答题（21题8分，22、23题7分，24题8分，25、26、27题每题10分，共60分）21．用适当方法解下列方程
（1）x2﹣7x﹣1=0
（2）4x2+12x+9=81
（3）4x2﹣4x+1=x2+6x+9
（4）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E 均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为5；
（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．连接CF，请直接写出线段CF的长．
23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．
24．已知，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E．
（1）如图1，求证：四边形AMEN是菱形；
（2）如图2，连接AC在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形．25．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为
了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）现在每件童装降价5元，那么每天可售出多少件，每天可盈利多少元？
（2）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
26．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
求证：（1）AC=EF；
（2）四边形ADFE是平行四边形；
（3）AC⊥DF．
27．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点C在第一象限，且∠COA=60°，以OA、OC为邻边作菱形OABC，且菱形OABC的面积为18．（1）求B、C两点的坐标；
（2）动点P从C点出发沿射线CB匀速运动，同时动点Q从A点出发沿射线BA的方向匀速运动，P、Q两点的运动速度均为2个单位/秒，连接PQ和AC，PQ和AC所在直线交于点D，点E为线段BQ的中点，连接DE，设动点P、Q的运动时间为t，请将△DQE的面积S用含t 的式子表示，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点Q作QF⊥y轴于点F，当t为何值时，以P、B、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？
八年级（下）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一.选择题（每题3分，共30分）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、D．6、7、8
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
【解答】解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；
B、∵32+42=52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故可以构成直角三角形；
C、∵12+12≠（）2，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；
D、∵62+72≠82，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形．
故选B．
2．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）
A．60°B．90°C．120°D．45°
【考点】平行四边形的性质．
【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．
【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，
则x+2x=180，
解得：x=60，
∴其中较小的内角是：60°．
故选A．
3．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m=1 C．m≥1 D．m≠0
【考点】一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，再解即可．
【解答】解：由题意得：m﹣1≠0，
解得：m≠1，
故选：A．
4．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）
A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25
【考点】解一元二次方程﹣配方法．
【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果．
【解答】解：方程x2+8x+9=0，整理得：x2+8x=﹣9，
配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7，
故选C
5．下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D
【考点】平行四边形的判定．
【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可．
【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判断；
平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴A能判定；
平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；
平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；
故选B．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（）A．24 B．48 C．54 D．108
【考点】勾股定理．
【分析】设AC=3x，则BC=4x，然后根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2，求出x2的值，继而根据三角形的面积公式求出答案．
【解答】解：设AC=3x，则BC=4x，
根据勾股定理有AC2+BC2=AB2，
即（3x）2+（4x）2=152，得：x2=9，
则△ABC的面积=×3x×4x=6x2=54．
故选：C．
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，BD=8cm，则CD的长度为（）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
【考点】矩形的性质．
【分析】根据矩形的性质、等边三角形的判定只要证明△DOC是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABD是矩形，
∴BD=AC，OA=OC，OB=OD，
∵BD=8cm，
∴OD=4cm，
∵∠DOC=∠AOB=60°，
∴△DOC是等边三角形，
∴CD=OD=4cm，
故选C．
8．下列所给的方程中，没有实数根的是（）
A．x2+x=0 B．5x2﹣4x﹣1=0 C．3x2﹣4x+1=0 D．4x2﹣5x+2=0
【考点】根的判别式．
【分析】分别计算出判别式△=b2﹣4ac的值，然后根据△的意义分别判断即可．
【解答】解：A、△=12﹣4×1×0=1＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
B、△=（﹣4）2﹣4×5×（﹣1）=36＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
C、△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
D、△=（﹣5）2﹣4×4×2=﹣7＜0，所以方程没有实数根．
故选D．
9．如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（﹣2，0），则顶点C的坐标为（）
A．（4，3）B．（5，4）C．（6，4）D．（7，3）
【考点】菱形的性质；坐标与图形性质．
【分析】过点C作x轴的垂线，垂足为E，由面积可求得CE的长，在Rt△BCE中可求得BE 的长，可求得AE，结合A点坐标可求得AO，可求出OE，可求得C点坐标．
【解答】解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为E，
∵S
菱形ABCD
=20，
∴AB?CE=20，即5CE=20，
∴CE=4，
在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，
∴BE=3，
∴AE=AB+BE=5+3=8．
又∵A（﹣2，0），
∴OA=2，
∴OE=AE﹣OA=8﹣2=6，
∴C（6，4），
故选C．
10．下列命题中正确的有（）个．
①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
④三角形的中位线平行于三角形的第三边；
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】命题与定理．
【分析】①由勾股定理判定；②直接利用全等三角形的判定与性质以及利用平行四边形的性质求出即可；
【解答】解：①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，故①正确；
②一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，所以②错误；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③错误；
④三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，所以④正确；
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形，⑤正确；
故选B．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是在同一个三角形中，等角对等边，是真（填“真命题”或“假命题”）
【考点】命题与定理．
【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再分析题设是否能推出结论，从而得出命题的真假．
【解答】解：“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是：“在同一个三角形中”，等角对等边，是真命题；
故答案为：“在同一个三角形中，等角对等边；真．
12．方程x2=2x的根为x
1=0，x
2
=2 ．
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．
【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2=2x，
x2﹣2x=0，
x（x﹣2）=0，
x=0，或x﹣2=0，
x
1=0，x
2
=2，
故答案为：x
1=0，x
2
=2．
13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为4.8cm ．
【考点】勾股定理．
【分析】根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答．【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，
∴斜边为=10（cm），
设斜边上的高为h，
则直角三角形的面积为×6×8=×10h，
解得：h=4.8cm，
这个直角三角形斜边上的高为4.8cm．
故答案为：4.8cm．
14．在?ABCD中，对角线AC、BD交于一点O，AB=11cm，△OCD的周长为27cm，则AC+BD= 32 cm．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为27，即可求出OD+OC 的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=11cm，OA=OC，OB=OD，
∵△OCD的周长为27cm，
∴OD+OC=27﹣11=16cm，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴BD+AC=2（OD+OC）=32cm，
故答案为：32．
15．如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF 的周长为10 ．
【考点】三角形中位线定理．
【分析】根据三角形的中位线定理，可得△ABC的各边长为△DEF的各边长的2倍，从而得出△DEF的周长即可．
【解答】解：∵点D、E、F分别是△A BC三边的中点，∴AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，
∵AB+AC+BC=20，∴DE+EF+DF=10，
故答案为10．
16．某药品原来每盒的售价为100元，由于两次降价，现在每盒81元，则平均每次降价的百分数为10% ．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的（1﹣x），那么第
二次降价后的单价是原来的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得100×（1﹣x）2=81
解得x
1=0.1=10%，x
2
=1.9（不符合题意，舍去），
故答案为：10%．
17．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF= 6 ．
【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
【分析】设BC=x，AF可用含x的式子表示，CF可以根据勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立关于x的方程，即可得出BF的长．
【解答】解：由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=8﹣3=5；
在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，
若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x﹣4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：
82+（x﹣4）2=x2，解得x=10，
故BF=x﹣4=6．
故答案为：6．
18．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有10 个队参加比赛．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设共有x个队参加比赛，根据每两队之间都进行两场比赛结合共比了90场即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设共有x个队参加比赛，
根据题意得：2×x（x﹣1）=90，
整理得：x2﹣x﹣90=0，
解得：x=10或x=﹣9（舍去）．
故答案为：10．
19．矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分，则该矩形的面积是24或40 ．
【考点】矩形的性质．
【分析】矩形的四个角都是直角，内角平分线，可组成等腰直角三角形，因此矩形的宽可有两种情况．
【解答】解：∵矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分，
∴矩形的长为8，宽为5或3．
∴面积为40或24．
故答案为：40或24．
20．如图：四边形ABDC中，CD=BD，E为AB上一点，连接DE，且∠CDE=∠B．若∠CAD=∠BAD=30°，AC=5，AB=3，则EB= ．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】如图，作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．首先证明Rt△DMC≌Rt△DNB，推出CM=BN，△ADM≌△ADN，推出AM=AB，再证明DE∥AC，推出∠ADE=∠CAD=∠DAB=30°，推出AE=DE，推
出∠DEN=60°，在Rt△ADN中，可得DN=AN?tan30°=，在Rt△EDN中，可得DE=DN÷cos30°=，由此即可解决问题．
【解答】解：如图，作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．
∵∠CAD=∠BAD=30°，DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
∴DN=DM，
在Rt△DMC和Rt△DNB中，
，
∴Rt△DMC≌Rt△DNB，
∴CM=BN，
同理可证△ADM≌△ADN，
∴AM=AB，
∴AC+AB=AM+CM+AN﹣BN=2AM=8，
∴AM=AN=4，
∵∠DCM=∠DBN，
∴∠1=∠2，
∵∠CDE=∠2，
∴∠1=∠CDE，
∴DE∥AC，
∴∠ADE=∠CAD=∠DAB=30°，
∴AE=DE，
∴∠DEN=60°，
在Rt△ADN中，DN=AN?tan30°=，
在Rt△EDN中，DE=DN÷cos30°=，
∴AE=，
∴EB=AB﹣AE=3﹣=．
故答案为．
三、解答题（21题8分，22、23题7分，24题8分，25、26、27题每题10分，共60分）21．用适当方法解下列方程
（1）x2﹣7x﹣1=0
（2）4x2+12x+9=81
（3）4x2﹣4x+1=x2+6x+9
（4）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法；解一元二次方程﹣公式法．
【分析】（1）公式法求解可得；
（2）直接开平方法求解可得；
（3）直接开平方法求解可得；
（4）直接开平方法求解可得．
【解答】解：（1）∵a=1，b=﹣7，c=﹣1，
∴△=49﹣4×1×（﹣1）=53＞0，
∴x=；
（2）∵（2x+3）2=81，
∴2x+3=9或2x+3=﹣9，
解得：x=3或x=﹣6；
（3）∵（2x﹣1）2=（x+3）2，
∴2x﹣1=x+3或2x﹣1=﹣x﹣3，
解得：x=4或x=﹣；
（4）∵x﹣4=5﹣2x或x﹣4=2x﹣5，
解得：x=3或x=1．
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E 均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为5；
（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．连接CF，请直接写出线段CF的长．
【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的性质；勾股定理．
【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用等腰三角形的性质得出对应点位置进而结合勾股定理得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；
（2）如图所示：△DFE，即为所求；
CF==．
23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．
【解答】证明：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．
24．已知，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E．
（1）如图1，求证：四边形AMEN是菱形；
（2）如图2，连接AC在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形．
【考点】菱形的判定与性质．
【分析】（1）由MG∥AD，NF∥AB，可证得四边形AMEN是平行四边形，又由四边形ABCD是菱形，BM=DN，可得AM=AN，即可证得四边形AMEN是菱形；
（2）易得四边形CGEF是菱形；即可得S
△AEM =S
△AEN
，S
△CEF
=S
△CEG
，S
△ABC
=S
△ADC
，继而求得答案．
【解答】（1）证明：∵MG∥AD，NF∥AB，∴四边形AMEN是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵BM=DN，
∴AB﹣BM=AD﹣DN，
∴AM=AN，
∴四边形AMEN是菱形；
（2）解：∵四边形AMEN是菱形，
∴S
△AEM =S
△AEN
，
同理：四边形CGEF是菱形，
∴S
△CEF =S
△CEG
，
∵四边形ABCD是菱形，
∴S
△ABC =S
△ADC
，
∴S
四边形MBFE =S
四边形DNEG
，S
四边形MBCE
=S
四边形DNEC
，S
四边形MBCG
=S
四边形DNFC
，S
四边形ABFE
=S
四边形ADGE
，S
四边形ABFN
=S
四边
形ADGM
．
25．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）现在每件童装降价5元，那么每天可售出多少件，每天可盈利多少元？
（2）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】（1）根据每件童装降价1元，平均每天就可多售出2件，得出每件童装降价5元，每天可售出20+5×2=30件，再根据每件盈利40元，即可得出每天的盈利；
（2）设每件应降价x元，每天可以多销售的数量为2x件，每件的利润为（40﹣x），由总利润=每件的利润×数量建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）∵每件童装降价1元，平均每天就可多售出2件，
∴每件童装降价5元，每天可售出20+5×2=30件；
∴每天可盈利：（40﹣5）×30=1050（元）；
（2）设每件应降价x元，由题意，得
（40﹣x）（20+2x）=1200，
解得：x
1=10，x
2
=20，
∴为增大销量，减少库存，
∴每件童装应降价20元．
26．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
求证：（1）AC=EF；
（2）四边形ADFE是平行四边形；
（3）AC⊥DF．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【分析】（1）首先Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，又因为△ABE是等边三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后即可证明△AFE≌△BCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF；
（2）根据（1）知道EF=AC，而△ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF ⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形；（3）先求∠EAC=90°，由?ADFE得AE∥DF，可以得∠AGD=90°，则AC⊥DF．
【解答】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴AB=2BC，
又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，
∴AB=2AF，AB=AE，
∴AF=BC，
在Rt△AFE和Rt△BCA中，
∵，
∴△AFE≌△BCA（HL），
∴AC=EF；
（2）∵△ACD是等边三角形，
∴∠DAC=60°，AC=AD，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°
又∵EF⊥AB，
∴EF∥AD，
∵AC=EF，AC=AD，
∴EF=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形；
（3）∵∠EAC=∠EAF+∠BAC=60°+30°=90°，
∵四边形ADFE是平行四边形，
∴AE∥FD，
∴∠EAC=∠AGD=90°，
∴AC⊥DF．
27．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点C在第一象限，且∠COA=60°，以OA、OC为邻边作菱形OABC，且菱形OABC的面积为18．（1）求B、C两点的坐标；
（2）动点P从C点出发沿射线CB匀速运动，同时动点Q从A点出发沿射线BA的方向匀速运动，P、Q两点的运动速度均为2个单位/秒，连接PQ和AC，PQ和AC所在直线交于点D，点E为线段BQ的中点，连接DE，设动点P、Q的运动时间为t，请将△DQE的面积S用含t 的式子表示，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点Q作QF⊥y轴于点F，当t为何值时，以P、B、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）如图1，过点C作CD⊥OA于点D，解直角三角形求出OD、CD的长即可解决问题．
（2）分两种情形讨论即可①如图2中，当0≤t≤3时．②如图3中，当t＞3时．分别想办法构建方程即可解决问题．
（3）分三种情形①如图4中，当0≤t≤3时．②当t＞3时，由PB=QF时．③当点Q在y轴左侧时，构建PB=QF构建方程即可解决问题．
【解答】解：（1）如图1，过点C作CD⊥OA于点D，
设菱形OABC的边长为x，则OA=OC=BC=x，
∵∠COA=60°，
∴CD=OC?sin60°=x，
∵菱形OABC的面积为18，
∴x?x=18，
解得：x=±6，
∴OA=OC=BC=6，
∴CD=6×=3，OD=OC?cos60°=3，
∴点C的坐标为：（3，3），点B的坐标为：（9，3）；
（2）①如图2中，当0≤t≤3时，作PK∥AB交AC于K，则△PCK是等边三角形．作DH⊥AB 于H．
∵PK=PC=AQ，∠PDK=∠ADQ，∠KPD=∠DQA，
∴△PDK≌△QDA，
∴DK=AD=（6﹣2t）=3﹣t，DH=AD?sin60°=（3﹣t），EQ=BQ=（6+2t）=3+t，
∴S=?QE?DH=﹣t2+．
②如图3中，当t＞3时，作PK∥AB交AC于K，则△PCK是等边三角形．作DH⊥AB于H．
由△PDK≌△QDA，
∴DK=AD=（2t﹣6）=t﹣3，DH=AD?sin60°=（t﹣3），EQ=BQ=（6+2t）=3+t，
∴S=?QE?DH=t2﹣．
综上所述，S=．
（3）①如图4中，当0≤t≤3时，作QK⊥OA于K．则AK=t，FQ=OK=6﹣t，
当PB=FQ时，四边形PBQF是平行四边形，
∴6﹣2t=6﹣t，解得t=0．
②当t＞3时，由PB=QF时，2t﹣6=6﹣t，解得t=4，
③当点Q在y轴左侧时，由PB=QF可得，t﹣6=2t﹣6，解得t=0，此种情形不存在．
综上所述，当t=0或4s时，以P、B、F、Q为顶点的四边形为平行四边形．
初二数学试题及答案(免费)
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
八年级下册数学测试卷
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
人教版八年级下册数学试题及答案
） 人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题（每小题3分，共30分） $ 1、一件工作，甲独做a 小时完成， 乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 \ C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ￥ 答案 】
成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） A y 1 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页） 八年级数学试卷及答案人教版 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字 个数统计如下表： 输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的 平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图 二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依 此规律第10个图形的周长为 . 八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c 八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. xx 学校八年级下模拟入学试卷 数 学 试 题 （时间：90分钟 满分：110分 测试范围：八年级上数学书） 一．选择题（每小题3分，共36分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ Ｂ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ 2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为 （ B ） A ．40 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 第2题 3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A ．13 B ．18 C ．18或21 D.21 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 8. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A 、1处 B 、2处 C 、3处 D 、4处 第4题 2 1D C B A C A l 2 l 1 l 3 第8题 第10题 第11题 9.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ C ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ B ） A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7 11.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为( B ) A.15° B.20° C.30° D.25° 12.已知a 、b 、c 、d 都是正数，且，则与0的大小关系是 （C ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3= .{ab （a-b ）2 } 14. 如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 4 对。 第14题 第16题 15. 若a 、b 满足2=+a b b a ，则2 2224b ab a b ab a ++++的值为2 1 16. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，D 是AC 上一点，且BD=BC ，过点D 分别作 DE ⊥AB 、DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC+CD ．其中正确结论的序号是 （把你认 为的正确结论的序号都填上）{①③④} 八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A 八年级下册数学总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6 题） （第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ). A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题） 八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10 3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于 八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（） A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm. 第一学期期末考试八年级数学试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共 28题，满分100分，考试时间120 分钟. 注意事项: 1 .答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置 上； 2 .考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 3. —次函数y = x + 2的图像与x 轴的交点坐标是 A . （ — 2，0） B . （2，0） C. （0，-2） D . （0，2） 4. 下列四个图形中，全等的图形是 A.①②③ B .①③④ C .②③④ D .①②④ 5. 已知地球上海洋面积约为 361 000 000 km 2，贝U 361 000 000用科学记数法可以表示为 A . 36.1 X 107 B . 3.61 X 107 C. 3.61 X 108 D. 3.61 X 109 6 .在平面直角坐标系xOy 中，点（1，- 3）关于x 轴对称的点的坐标为 A . （ -3，1） B. （ - 1，3） C. （ - 1，- 3） D. （1，3） 7.已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄 氏度，山上点P 处的气温为11.1摄氏度，则点P 距离山脚处的高度为 A . 50 米 B . 200 米 C. 500 米 D . 600 米 8 .如图，在平面直角坐标系中，直线11对应的函数表达式为y = 2x ,直线12与x 、y 轴分 别交于点A 、B ,且11 // I 2, OA= 2,则线段OB 的长为 C. 2,2 D. 2 3 9 .如图为等边△ ABC 与正方形DEFG 勺重叠情形，其中 D E 两点分别在AB BC 上，且BD =BE 若A 吐3，DE= 1,则厶EFC 的面积为 4 A 3 3 A .- B .- 4 4 C.- D.-- 3 3 C. 2 ?、3 D .2 .3 - 1 1. 3的倒数是 .=2 2 .计算（庞）-1的结果是 A . - 2 B . 2 人教版八年级数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各组代数式中，①a﹣b与b﹣a；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与﹣a﹣b；互为相反数的个数有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2 . 不等式的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 3 . 若，则下列不等式中成立的是（） A．B． C． D． 4 . 下列情形中，不属于平移的是（） A．钟表的指针转动 B．观光电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．传送带上瓶装饮料的移动 5 . 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（） A．10°B．15°C．20°D．25° 6 . 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因（） A．样本不能估计总体B．样本不具有代表性、广泛性、随机性 C．市教委提供的数据有误D．推断时计算错误 7 . 关于x,y的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（） A．2B．1C．0 D． 8 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（） A．（﹣21009，21009）B．（﹣21009，﹣21010） C．（﹣1009，1009）D．（﹣1009，﹣2018） 9 . 若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（） 一、选择题 1. 当分式 1 3 -x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1 =x D. 1≠x 2．若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3 x 的图像上，则（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2 3．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若 5 2AB AD BC BE =+= ，，则梯形ABCD 的面积为（ ） A ．254 B ．252 C ．258 D ．25 4.函数k y x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ） A. 12 B. 1 2 - C. 2 D. －2 5.如果矩形的面积为6cm 2 ，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ） A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ） A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ７.若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 或-3 ８.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. b b a +倍 B. b a b +倍 C. a b a b -+倍 D. a b a b +-倍 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°，则∠BOD= A ．130 ° ° ° ° 10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ） o y x y x o y x o y x o A D E C B2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
八年级数学试卷及答案人教版
八年级下学期数学测试卷及答案
人教版八年级下册数学几何题训练含答案
人教版八年级上册数学试卷(含答案)(免费)
八年级下册数学测试卷
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
八年级数学上册测试试题及答案
新人教版八年级数学下册期末测试题
八年级下册数学试卷含答案
八年级下册数学试卷带答案
八年级数学试卷及答案
人教版八年级数学试题
八年级下册数学测试题汇总