实验二 MATLAB矩阵及运算

2014秋2012级《MATLAB程序设计》实验报告班级：软件C121姓名：冯杨腾学号：125692

实验二 MATLAB矩阵及运算

一、实验目的

1、掌握矩阵和数组的表示与赋值方法

2、了解字符串、结构和单元等数据类型在MATLAB中的使用

3、掌握MATLAB中基本的数值运算，了解基本统计函数的使用

4、掌握多项式基本运算以及线性方程组的求解方法

二、实验内容

1、利用“：”操作符和linspace函数生成数组a=[0,6,12,18,24,30,36,42]，并将数组a分别转化为4*2和2*4的矩阵。

>> linspace(0,42,8)

ans =

0 6 12 18 24 30 36 42

>> 0:6:42

ans =

0 6 12 18 24 30 36 42

>> a=[0,6,12,18,24,30,36,42]

a =

0 6 12 18 24 30 36 42

>> reshape(a,4,2)

ans =

0 24

6 30

12 36

18 42

>> reshape(a,2,4)

ans =

0 12 24 36

6 18 30 42

2、在MATLAB中输入矩阵

3681

-572217

6916-12

1513-210

A

??

??

??

=

??

??

??

，并使用MATLAB回答以下的问题：

>> A=[3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0]

A =

3 6 8 1

-5 7 22 17

6 9 16 -12

15 13 -21 0

(1)创建一个由A中第2列到第4列所有元素组成的4Χ3数组B; >> A=[3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0]

A =

3 6 8 1

-5 7 22 17

6 9 16 -12

15 13 -21 0

>> A(:,2:4)

ans =

6 8 1

7 22 17

9 16 -12

13 -21 0

(2)创建一个由A中第3行到第4行所有元素组成的2Χ4数组C; >> A(3:4,:)

ans =

6 9 16 -12

15 13 -21 0

(3)创建一个由A中前两行和后三列所有元素组成的2Χ3数组D;

>> A(1:2,2:4)

ans =

6 8 1

7 22 17

(4)根据A利用单下标方法和双下标方法分别创建向量a=[-5 6 15]和向量b=[6 8 1]，

并利用向量a和b生成矩阵

56

68

151

E

-??

??=

??

??

??

；

单下标：

>> a=A([2,3,4])

a =

-5 6 15

>> b=A([5,9,13])

b =

6 8 1

双下标：

>> a=A(2:4,1)

a =

-5

6

15

>> b=A(1,2:4)

b =

6 8 1

>> A=[3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0]; >> a=A(2:4,1);%双下标

>> b=A(1,2:4);%双下标

>> c=transpose(b);

>> E=[a,c]

E =

-5 6

6 8

15 1

>> A=[3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0]; >> a=A([2,3,4]);%单下标

>> b=A([5,9,13]);%单下标

>> d=[a;b];

>> E=transpose(d)

E =

-5 6

6 8

15 1

(5)利用“[]”删除矩阵A的第二行和第三列。

>> A=[3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0]

A =

3 6 8 1

-5 7 22 17

6 9 16 -12

15 13 -21 0

>> A(2,:)=[]

A =

3 6 8 1

6 9 16 -12

15 13 -21 0

>> A(:,3)=[]

A =

3 6 1

6 9 -12

15 13 0

3、利用ones()函数和zero()函数生成如下矩阵：

00

000011100

1310011100

000

0A ??????=??????????

>> a=zeros(5);

>> a(2:4,2:4)=1*ones(3); >> a(3,3)=3 a =

0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 3 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

4、生成矩阵412303214A --??

??=-??-????

： (1) 取出所有大于0的元素构成一个向量a （可推广到从一个矩阵里筛选出符合条件的

元素组成一个向量）。 >> a=reshape(-4:4,3,3) a =

-4 -1 2 -3 0 3 -2 1 4 >> pos=(a>0) pos =

0 0 1 0 0 1 0 1 1 >> a(pos)

ans = 1 2 3 4

(2) 将原矩阵中大于0的元素正常显示，而小于等于0的元素全部用0来表示(可推广

到将原矩阵中不符合条件的全用0来表示，符合条件的值不变)。 >> pos=(a>0) pos =

0 0 1 0 0 1 0 1 1 >> a.*pos ans =

0 0 2 0 0 3 0 1 4

5、已知??????=654321a ，??????-=531142b ，??????????-=201c ，????

?

?????=063258741d 下列运算是

否合法，为什么？如合法，写出计算结果？ (1) result1=a ' >> a=[1,2,3;4,5,6]; >> b=[2,4,-1;1,3,5]; >> c=[1;0;-2];

>> d=[1,4,7;8,5,2;3,6,0]; >> a' ans = 1 4 2 5

3 6

(2)result2=a*b

>> a*b

??? Error using ==> mtimes

Inner matrix dimensions must agree.

(3)result3=a+b

>> a+b

ans =

3 6 2

5 8 11

(4)result4=b*d

>> b*d

ans =

31 22 22

40 49 13

(5)result5=[b;c']*d

>> [b;c']*d

ans =

31 22 22

40 49 13

-5 -8 7

(6)result6=a.*b

>> a.*b

ans =

2 8 -3

4 1

5 30

(7)result7=a./b

(8) result8=a.*c

(9)result9=a.\b

>> a./b

ans =

0.5000 0.5000 -3.0000

4.0000 1.6667 1.2000

(10)result10=a.^2

>> a.^2

ans =

1 4 9

16 25 36

(11)result11=a^2

>> a^2

??? Error using ==> mpower

Inputs must be a scalar and a square matrix.

(12)result11=2.^a

>> 2.^a

ans =

2 4 8

16 32 64

6、已知

134784

51244,122438,[1,0,8,3,6,2,4,23,46,6] 78276853

a b c

-

????

????

===-

????

-

????

????

(1)求a+b,a*b,a.*b,a/b,a./b,a^2,a.^2的结果，并观察运算结果。>> a=[1,3,4;5,12,44;7,8,27];

>> b=[-7,8,4;12,24,38;68,-5,3];

>> c=[1,0,8,3,6,2,-4,23,46,6];

>> a+b

ans =

-6 11 8

17 36 82

75 3 30

>> a*b

ans =

301 60 130

3101 108 608

1883 113 413

>> a.*b

ans =

-7 24 16

60 288 1672

476 -40 81

>> a/b

ans =

0.0966 0.0945 0.0080

-3.6125 1.5838 -0.5778

-1.9917 0.9414 -0.2682

>> a./b

ans =

-0.1429 0.3750 1.0000

0.4167 0.5000 1.1579

0.1029 -1.6000 9.0000

>> a^2

ans =

44 71 244

373 511 1736

236 333 1109

>> a.^2

ans =

1 9 16

25 144 1936

49 64 729

(2)求c中所有元素的平均值、最大值、中值，并将c中元素按从小到大顺序排列。>> mean(c)

ans =

9.1000

>> max(c)

ans =

46

>> median(c)

ans =

4.5000

>> sort(c)

ans =

-4 0 1 2 3 6 6 8 23 46

(3)解释b(2:3,[1,3])的含义，并将生成的数组赋值给d。

>> d=b(2:3,[1,3])

d =

12 38

68 3

关系运算与逻辑运算

7、已知a =20,b =-2,c =0,d =1，计算下列表达式： (1) r 1=a >b (2) r 2=a >b &c >d (3) r 3=a ==b *(-10) (4) r 4=~b |c >> a=20; >> b=-2; >> c=0; >> d=1; >> r1=a>b r1 = 1 >> r2=a>b&c>d r2 = 0

>> r3=a==b*(-10) r3 = 1 >> r4=~b|c r4 = 0

8、已知????

?

????

???----=1323151122231592127

A (1) 求矩阵A 的秩(rank)；

(2) 求矩阵A 的行列式(determinant)； (3) 求矩阵A 的逆(inverse)；

(4) 求矩阵A 的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector)。

>> A=[7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13];

>> rank(A)

ans =

4

>> det(A)

ans =

1.2568e+004

>> inv(A)

ans =

0.1744 -0.0303 -0.0125 0.0270

-0.1050 0.0789 -0.0121 0.0006

0.0083 0.0173 0.0911 -0.0311

0.0095 -0.0185 -0.0103 0.0795

>> [c,d]=eig(A)

c =

-0.7629 0.0919 + 0.0640i 0.0919 - 0.0640i -0.0299

0.6223 0.6087 + 0.0276i 0.6087 - 0.0276i 0.2637

0.0807 -0.7474 -0.7474 0.6434

-0.1554 0.0342 - 0.2374i 0.0342 + 0.2374i 0.7180

d =

4.8554 0 0 0

0 12.6460 + 1.8333i 0 0

0 0 12.6460 - 1.8333i 0

0 0 0 15.8526

9、已知多项式f1(x)=2x4-x2+3x+2，f2(x)=3x+2，利用MATLAB进行如下计算：

(1)计算两多项式的乘法和除法；

(2)求多项式f1(x)的根；

>> f1=[2,0,-1,3,2];

>> f2=[3,2];

>> conv(f1,f2)

ans =

6 4 -3

7 12 4

>> [q,r]=deconv(f1,f2)

q =

0.6667 -0.4444 -0.0370 1.0247

r =

0 0 0 0 -0.0494 >> roots(f1)

ans =

0.8214 + 0.9387i

0.8214 - 0.9387i

-1.0000

-0.6427

(3)分别计算多项式当x=3以及

13

24

x

??

=??

??

时的值。

>> polyval(f1,3)

ans =

164

>> polyval(f2,3)

ans =

11

>> x=[1,3;2,4];

>> polyvalm(f1,x)

ans =

396 864 576 1260 >> polyvalm(f2,x)

ans =

5 9

6 14

10、用两种方法求下列方程组的解，并比较两种方法执行的时间。

12345

123451234512345

12345

7 149251003 151******** 92573005 7141624002 512114500

x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x

x x x x x +--+=??----=??

---++=??+++-=?-++--=?? >>

A=[7,14,-9,-2,5;3,-15,-13,-6,-4;-11,-9,-2,5,7;5,7,14,16,-2;-2,5,12,-11,-4];

>> b=[100;200;300;400;500]; >> x=inv(A)*b x = 370.9455 -224.7276 238.3333 -138.1891 503.6378 >> x=A\b x = 370.9455 -224.7276 238.3333 -138.1891 503.6378

11、建立一个元胞数组，要求第一个元素为4Χ4的魔术矩阵，第二个元素为18.66，第三个元素为'matlab'，第四个元素为等差数列7,9,11,13…99。计算第一个元胞第4行第2列加上第二个元胞+第三个元胞里的第二个元素+最后一个元胞的第10个元素。 >> a={magic(4),18.66,'matlab',7:2:99}; >> b=a{1}(4,2)+a{2}+a{3}(2)+a{4}(10) b = 154.6600

12、建立一个结构体的数组，包括3个人，字段有姓名，年龄，分数，其中分数由随机

函数产生一个3行10列的数据表示了有10门课程，每门课程有三个阶段的分数。问题是：>>

student=struct('name',{'A','B','C'},'age',{17,18,19},'score',{int16(rand(3,10)* 100),int16(rand(3,10)*100),int16(rand(3,10)*100)})

>>student=struct('name',{'A','B','C'},'age',{17,18,19},'score',{int16(rand(3,1

0)*100),int16(rand(3,10)*100),int16(rand(3,10)*100)})

student =

1x3 struct array with fields:

name

age

score

(1)如何找到第2个人的分数并显示出来；

>> student(2).score

ans =

71 5 69 3 77 49 71 68 12 34

3 10 32 4

4 80 4

5 75 6

6 50 59

28 82 95 38 19 65 28 16 96 22

(2)如何找到第2个人的每门课程3个阶段的平均分数并显示出来；

>> mean(student(2).score)

ans =

Columns 1 through 9

34.0000 32.3333 65.3333 28.3333 58.6667 53.0000 58.0000

50.0000 52.6667

Column 10 38.3333

(3)所有同学的10门课程的每门课程的平均分如何计算出来？要求放到一个数组里；

(4)找到这个班所有同学的姓名放到一个元胞数组里；

13、完成以下操作：

(1)已有str=‘decision 20 made on 10/20/10’，查找字符串中20出现的位置。>> str='decision 20 made on 10/20/10';

>> x1='20';

>> findstr(str,x1)

ans =

10 24

(2)有字符串s1=‘matlabexpress’，s2=‘matlabexcellent’，比较两个字符串的前8

个字符是否相同，相同输出1，否则输出0。

>> s1='matlabexpress';

>> s2='matlabexcellent';

>> strcmp(s1,s2)

ans =

(3)统计字符串s1=‘matlabexpress’中ex出现的次数，并替换为EX。

>> s1='matlabexpress';

>> s3='ex';

>> s4='EX';

>> strrep(s1,s3,s4)

ans =

matlabEXpress

>> s1='matlabexpress';

>> strfind(s1,'ex')

ans =

7

MATLAB中的矩阵与向量运算

4.1 数组运算和矩阵运算 从外观形状和数据结构来看,二维数组和数学中的矩阵没有区别.但是,矩阵作为一种变换或映射算符的体现,矩阵运算有着明确而严格的数学规则.而数组运算是MATLAB软件所定义的规则,其目的是为了数据管理方面,操作简单,指令形式自然和执行计算有效.所以,在使用MATLAB时,特别要明确搞清数组运算和矩阵运算的区别.表 4.1.1 数组运算和矩阵运算指令形式和实质内涵 数组运算矩阵运算 指令含义指令含义 A.'非共轭转置A'共轭转置 A=s把标量s赋给数组A的每个元素 s+B把标量s分别与数组B的每个元素相加s-B, B-s标量s分别与数组B的元素之差 s.*A标量s分别与数组A的元素之积s*A标量s分别与矩阵A的元素之积 s./B, B.\s标量s分别被数组B的元素除s*inv(B)矩阵B的逆乘标量s A.^n数组A的每个元素的n次方A^n A为方阵时,矩阵A的n次方 A+B数组对应元素的相加A+B矩阵相加 A-B数组对应元素的相减A-B矩阵相减 A.*B数组对应元素的相乘A*B内维相同矩阵的乘积 A./B A的元素被B的对应元素除A/B A右除B B.\A一定与上相同B\A A左除B(一般与右除不同) exp(A)以e为底,分别以A的元素为指数,求幂expm(A) A的矩阵指数函数 log(A) 对A的各元素求对数logm(A) A的矩阵对数函数 sqrt(A) 对A的积各元素求平方根sqrtm(A) A的矩阵平方函数 从上面可以看到,数组运算的运算如:乘,除,乘方,转置,要加"点".所以,我们要特别注意在求"乘,除,乘方,三角和指数函数"时,两种运算有着根本的区别.另外,在执行数组与数组运算时,参与运算的数组必须同维,运算所得的结果数组也是总与原数组同维. 4.2 数组的基本运算 在MATLAB中,数组运算是针对多个数执行同样的计算而运用的.MATLAB以一种非常直观的方式来处理数组. 4.2.1 点转置和共轭转置 . ' ——点转置.非共轭转置,相当于conj(A'). >> a=1:5; >> b=a. ' b = 1 2 3 4 5 >> c=b. ' c = 1 2 3 4 5 这表明对行向量的两次转置运算便得到原来的行向量. ' ——共轭转置.对向量进行转置运算并对每个元素取其共轭.如: >> d=a+i*a

MATLAB实验二 矩阵基本运算(一)答案

实验一 矩阵基本运算（一） （1）设A 和B 是两个同维同大小的矩阵，问： 1）A*B 和A.*B 的值是否相等？ ????? ?? =763514432A ???? ? ??=94 525 313 4B A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A*B, A.*B ans = 37 37 44 44 37 51 65 67 78 ans = 8 9 4 12 5 10 15 24 63 2）A./B 和B.\A 的值是否相等？ A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A./B, B./A

ans = 0.5000 1.0000 4.0000 1.3333 0.2000 2.5000 0.6000 1.5000 0.7778 ans = 2.0000 1.0000 0.2500 0.7500 5.0000 0.4000 1.6667 0.6667 1.2857 3）A/B和B\A的值是否相等？ A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7]; B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9]; A/B, B/A ans = -0.3452 0.5119 0.3690 0.7857 -0.7857 0.6429 -0.9762 1.3095 0.5952 ans = 110.0000 -15.0000 -52.0000

92.0000 -13.0000 -43.0000 -22.0000 4.0000 11.0000 4）A/B和B\A所代表的数学含义是什么？ 解： A/B是B*A的逆矩阵 B\A是B*A的逆矩阵 （2）写出完成下列操作的命令。 1）将矩阵A第2—5行中第1，3，5列元素赋给矩阵B。 A=[0.9501 0.4565 0.9218 0.4103 0.1389 0.0153 0.2311 0.0185 0.7382 0.8936 0.2028 0.7468 0.6068 0.8214 0.1763 0.0579 0.1987 0.4451 0.4860 0.4447 0.4057 0.3529 0.6038 0.9318 0.8913 0.6154 0.9355 0.8132 0.2722 0.4660 0.7621 0.7919 0.9169 0.0099 0.1988 0.4186] B=A(2:5,[1,3,5]) A = 0.9501 0.4565 0.9218 0.4103 0.1389 0.0153 0.2311 0.0185 0.7382 0.8936 0.2028 0.7468 0.6068 0.8214 0.1763 0.0579 0.1987 0.4451 0.4860 0.4447 0.4057 0.3529 0.6038 0.9318 0.8913 0.6154 0.9355 0.8132 0.2722 0.4660 0.7621 0.7919 0.9169 0.0099 0.1988 0.4186 B = 0.2311 0.7382 0.2028 0.6068 0.1763 0.1987 0.4860 0.4057 0.6038 0.8913 0.9355 0.2722 2）删除矩阵A的第7号元素。 A=rand(6,6); >> A(7)=[inf] A = 0.8385 Inf 0.1730 0.1365 0.2844 0.5155

2-matlab矩阵的代数运算 (1)

乘法运算乘法运算符为”*”，运算规则和现行代数中矩阵乘法运算相同，即放在前面的矩阵的行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素对应相乘并相加。 1、两个矩阵相乘：必须满足前一矩阵的列数等于后一矩阵的行数。 2、矩阵的数乘：返回数与矩阵中每一个元素相乘后的矩阵 3、向量的点乘（内积）：维数相同的两个向量的点乘；A.*B表示A与B对应的元素相乘，返回的是一个向量 4、向量点积： （1）C=dot(A,B) %若A、B为向量，A与B长度相同；若为矩阵，则A与B有相同维数 （2）C=dot(A,B,dim) %在dim维数中给出A与B的点积 5、向量叉乘：在数学上，两向量的叉乘是一个过两向量交点且垂直于两向量所在平面的向量。 （1）C=cross(A,B) %若A、B为向量，则返回A与B的叉乘，即C=AXB；若为矩阵，则返回一个3Xn矩阵，其中列是A与B对应列的叉积，A、B都是3Xn矩阵 （2）C=cross(A,B,dim) %在dim维数中给出向量A与B的叉积注：A与B必须具有相同维数，size(A,dim)和size(B,dim)必须是3 6、矩阵卷积和多项式乘法：w=conv(u,v) （反褶积deconv(u,v)）长度为m的向量序列u和长度为n的向量序列v的卷积定义为 ∑ = + = k 1 j j) -1 u(j)v(k )k( w，其中w向量序列长度为（m+n-1） 多项式的乘法实际上是多项式系数向量间的卷积运算，举例如下：展开多项式(s2+2s+2)(s+4)(s+1) >>w=conv([1,2,2],conv([1,4],[1,1])) w = 1 7 16 18 8 >>p=poly2str(w,’s’) %将w表示成多项式 p=s^4 +7 s^3 +16 s^2 +18 s + 8 7、张量积 C=kron(A,B) %A为mxn矩阵，B为pxq矩阵，则C为mpxnq矩阵A与B的张量积定义为： 加、减运算加、减运算符为”+”、”--”。运算规则为对应元素相加、减 pow2函数命令：X=pow2(F,E)，表示F*2E；命令：X=pow2(E），表示2E 矩阵的代数 运算

Matlab与工程计算 第二章 Matlab矩阵及其运算

第2章Matlab矩阵及其运算 2.1 Matlab变量 2.2 Matlab数值矩阵 2.3 运算符 2.4 基本数学函数 2.5 稀疏矩阵 2.6 矩阵分析 2.8 字符串 2.9 结构数据 2.10 细胞矩阵

2.1 Matlab变量 1. 变量命名规则 在MATLAB 6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。 2．变量赋值 变量=表达式 3．预定义变量 i，j，pi，eps，realmin，realmax，inf，NaN 预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。

内存变量的管理 1．指令操作法 who whos clear 2. 现场菜单操作法 3. 内存变量文件(.mat) save [文件名] [变量名表] [-append][-ascii] load [文件名] [变量名表] [-ascii] help save help load

数值数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在一般情况下，MATLAB内部每一个数值数据元素都是用双精度数来表示和存储的。 数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format 命令的格式为： format格式符 其中格式符决定数据的输出格式 help format

2.2 MATLAB数值矩阵 2.2.1 矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。

matlab中的矩阵的基本运算命令

1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1．矩阵对角线元素的抽取 函数diag 格式X = diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。 X = diag(v) %以v为主对角线元素，其余元素为0构成X。 v = diag(X,k) %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第k条对角线元素；k<0抽取下方第k条对角线元素。 v = diag(X) %抽取主对角线元素构成向量v。 2．上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril %取下三角部分 格式L = tril(X) %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k) %抽取X的第k条对角线的下三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。函数triu %取上三角部分 格式U = triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。3．矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。 （1）“：”变维 （2）Reshape函数变维 格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m×n矩阵B B = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵A变维为m×n×p×… B = reshape(A,[m n p…]) %同上 B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数 相同。 （5）复制和平铺矩阵 函数repmat 格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m×n块，即B由m×n块A平铺而成。 B = repmat(A,[m n]) %与上面一致 B = repmat(A,[m n p…]) %B由m×n×p×…个A块平铺而成 repmat(A,m,n) %当A是一个数a时，该命令产生一个全由a组成的m×n矩阵。 1.3 矩阵分解 1.3.1 Cholesky分解 函数chol 格式R = chol(X) %如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R = X；若X非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X) %不产生任何错误信息，若X为正定阵，则p=0，R与上相同；若X非正定，则p为正整数，R是有序的上三角阵。 1.3.2 LU分解

MATLAB矩阵及其运算函数表

MATLAB 矩阵及其运算函数表 函数名函数功能 abs( ) 绝对值、负数的模、字符串的ASCII码值都可用来求字符串矩阵所 对应的ASCII码数值矩阵double( ) char( ) 可以把ASCII码数值矩阵转换为字符串矩阵 fix( ) 向零方向取整 floor( ) 不大于自变量的最大整数 ceil( ) 不小于自变量的最小整数 round( ) 四舍五入到最邻近的整数 rem(x,y) 求余函数 mod(x,y) % exp( ) 指数函数 [ ] 空操作符 format 格式符设置或改变数据输出格式 (其中格式符决定数据的输出格式) e1:e2:e3 冒号表达式可以产生一个行向量 (其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值) linspace(a,b,n) 产生一个行向量 (其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数) [注：linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价] A(:,j) 表示取A矩阵的第j列全部元素 A(i,:) 表示A矩阵第i行的全部元素 A(i,j) 表示取A矩阵第i行、第j列的元素 A(i:i+m,:) 表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素 A(:,k:k+m) 表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素 A(i:i+m,k:k+m) 表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素 zeros 产生全0矩阵(零矩阵) ones 产生全1矩阵(幺矩阵) eye 产生单位矩阵 rand 产生0～1间均匀分布的随机矩阵 randn 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵 zeros(size(A)) 建立一个与矩阵A同样大小的零矩阵 reshape(A,m,n) 在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵magic(n) 生成一个n阶魔方矩阵（其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等） vander(V) 生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵（最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积） hilb(n) 生成希尔伯特矩阵 invhilb(n) 求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵 (用一般方法求逆会因原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果) toeplitz(x,y) 生成一个以x为第1列，y为第1行的托普利兹矩阵（除第1行第1列外，

第2章--MATLAB数据及其运算-习题答案教学内容

第2章--M A T L A B数据及其运算-习题答案

第2章 MATLAB数据及其运算 习题2 一、选择题 1．下列可作为MATLAB合法变量名的是（）。D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。C A．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i 3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。A A．8 B．7 C．6 D．5 4．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。B A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。D A．所有元素 B．第一行元素 C．第三行元素 D．第三列元素 6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。A A．a变成行向量 B．a变为2行2列 C．a变为3行2列 D．a变为2行3列 7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。B >> clear >> x=i*j A．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。D A．34 B．354 C．453 D．43 9．下列语句中错误的是（）。B A．x==y==3 B．x=y=3 C．x=y==3 D．y=3,x=y 10．find(1:2:20>15)的结果是（）。C A．19 20 B．17 19 C．9 10 D．8 9 11．输入字符串时，要用（）将字符括起来。C A．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。A A．9 B．11 C．7 D．18

MATLAB基本矩阵运算

Basic Matrix Operations 一、实验目的 1、掌握向量和矩阵的创建方法； 2、掌握向量和矩阵元素的索引方法； 3、掌握向量和矩阵的基本操作； 4、利用MATLAB编写程序进行矩阵运算。 二、基础知识 1、常见数学函数 函数名数学计算功能函数名数学计算功能 Abs(x) 实数的绝对值或复数的幅值floor(x) 对x朝-∞方向取整 Acos(x) 反余弦arcsin x gcd(m，n）求正整数m和n的最大公约数 acosh(x) 反双曲余弦arccosh x imag(x) 求复数x的虚部 angle(x) 在四象限内求复数 x 的相角lcm(m，n) 求正整数m和n的最小公倍数 asin(x) 反正弦arcsin x log(x) 自然对数（以e为底数） asinh(x) 反双曲正弦arcsinh x log10(x) 常用对数（以10为底数） atan(x) 反正切arctan x real(x) 求复数x的实部 atan2(x,y) 在四象限内求反正切Rem(m，n) 求正整数m和n的m/n之余数 atanh(x) 反双曲正切arctanh x round(x) 对x四舍五入到最接近的整数 ceil(x) 对x朝+∞方向取整sign(x) 符号函数：求出x的符号 conj(x) 求复数x的共轭复数sin(x) 正弦sin x cos(x) 余弦cos x sinh(x) 反双曲正弦sinh x cosh(x) 双曲余弦cosh x sqrt(x) 求实数x的平方根：x exp(x) 指数函数xe tan(x) 正切tan x fix(x) 对x朝原点方向取整tanh(x) 双曲正切tanh x 2、常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表： 特殊的变量、常量取值

matalb矩阵计算(MATLAB矩阵计算)

matalb矩阵计算（MATLAB矩阵计算）matalb矩阵计算(MATLAB矩阵计算) 4.1 array operations and matrix operations From the appearance of the shape and structure of the data matrix, two-dimensional array and no difference in mathematics. However, as the embodiment of a matrix transformation or mapping operator matrix with mathematical rules, clear and strict. And array operation is defined by the software of MATLAB rules, its purpose is for data management, simple operation. The instruction form nature and perform calculations effectively. Therefore, when using MATLAB, in particular to a clear distinction between clear array operations and matrix operations. Table 4.1.1 lists the similarities and differences between the essence and connotation of two kinds of operation instruction. 4.1.1 array operations and matrix operations, instruction forms and substantive meaning Array operation Matrix operation instructions Meaning instructions Meaning A.' Non conjugate transpose

Matlab常用函数数组及矩阵的基本运算

实验一 Matlab 常用函数、数组及矩阵的基本运算 一、 实验目的 1. 了解Matlab7.0软件工作界面结构和基本操作; 2. 掌握矩阵的表示方法及Matlab 常用函数; 3. 掌握数组及矩阵的基本运算. 二、 实验内容 1. 了解命令窗口(command widow)和变量空间(workspace)的作用,掌握清 除命令窗口(clc )和变量空间(clear)的方法.掌握查询函数(help)的方法. 2. 掌握保存和加载变量的方法. 加载变量:load 变量名. 3. 掌握掌握矩阵的表示方法: 给a,b,c 赋如下数据: ]6,46,23,4,2,6,3,8,0,1[,356838241248 7,278744125431-=??????????--=??????????=c b a 4. 求a+b,a*b,a.*b,a/b,a./b,a^2,a.^2的结果. 5. 将str1=electronic; str2 = information; str3 = engineering; 三个字符串连接 在一起成str = electronic information engineering. 6. 求矩阵a 的逆矩阵a -1，行列式计算。 (inv(a),det(a)) 三、 实验要求 1.上机操作,熟练掌握清除命令窗口和变量空间的方法、查询变量的方法、加载变量的方法。 2.第2道题请写出步骤。 3.对实验内容中第3-6项,写出指令,上机运行. 记录运行结果(数据)。 4.写出实验报告。 四、 实验结果 2. 用save 函数,可以将工作空间的变量保存成txt 文件或mat 文件等. 比如: save peng.mat p j 就是将工作空间中的p 和j 变量保存在peng.mat 中. 用load 函数,可以将数据读入到matlab 的工作空间中. 比如:load peng.mat 就是将peng.mat 中的所有变量读入matlab 工作空间中。

实验二matlab矩阵的初等运算及其答案

百度文库- 让每个人平等地提升自我 实验二 Matlab矩阵的初等运算 实验目的：掌握Matlab的运算方法 实验内容： 2.1 在Matlab命令窗口输入： H1=ones(3,2) H2=zeros(2,3) H3=eye(4) 观察以上各输入结果，并在每式的后面标注其含义。 >> format compact >> H1=ones(3,2),disp('3行2列的全1矩阵') H1 = 1 1 1 1 1 1 3行2列的全1矩阵 >> H2=zeros(2,3),disp('2行3列的全零矩阵') H2 = 0 0 0 0 0 0 2行3列的全零矩阵 >> H3=eye(4),disp('4阶的单位矩阵') H3 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4阶的单位矩阵 2.2 已知 123 456 ?? =?? ?? Q，[] 789 = P， 1 ?? =?? ?? R，3 = S,试把这四个矩阵组合 为一个大矩阵，看看有几种组合方式？8 >> format compact >> Q=[1 2 3;4 5 6];P=[7 8 9];R=[1;0]; S=3; >> [Q,R;P,S] ans = 1 2 3 1 4 5 6 0 7 8 9 3 >> [R,Q;P,S] ans = 1 1 2 3 0 4 5 6 7 8 9 3 >> [Q,R;S,P] ans = 1 2 3 1 4 5 6 0 3 7 8 9 >> [R,Q;S,P] ans = 1 1 2 3 0 4 5 6 3 7 8 9 >> [S,P;R,Q] ans = 3 7 8 9 1 1 2 3 0 4 5 6 >> [S,P;Q,R] ans = 3 7 8 9 1 2 3 1 4 5 6 0 >> [P,S;R,Q] ans = 7 8 9 3 1 1 2 3 0 4 5 6 >> [P,S;Q,R] ans = 7 8 9 3 1 2 3 1 4 5 6 0

Matlab实验2-矩阵的基本运算

实验二、矩阵的基本运算 一、 问题 已知矩阵A 、B 、b 如下： ???????? ??????????-------------=0319481187638126542 86174116470561091143A ???????? ??????????------=503642237253619129113281510551201187851697236421B … []1187531=b 应用Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。 二、 实验目的： 熟悉Matlab 软件中的关于矩阵运算的各种命令 三、 预备知识 1、 、 2、 线性代数中的矩阵运算。 3、 本实验所用的Matlab 命令提示： （1）、矩阵输入格式：A =[a 11, a 12; a 21, a 22]；b =初始值：步长：终值； （2）、求A 的转置：A'； （3）、求A 加B ：A +B ； （4）、求A 减B ：A -B ； （5）、求数k 乘以A ：k*A ； （6）、求A 乘以B ：A*B ； （7）、求A 的行列式：det (A )； （8）、求A 的秩：rank (A )； … （9）、求A 的逆：inv (A )或(A )-1； （10）、B 右乘A 的逆：B/A ； （11）、B 左乘A 的逆：A \B ； （12）、求A 的特征值：eig (A )； （13）、求A 的特征向量矩阵X 及对角阵D ：[X ,D ]=eig (A )； （ （14）、求方阵A 的n 次幂：A ^n ；

（15）、A与B的对应元素相乘：A.*B； （16）、存储工作空间变量：save '文件名' '变量名'； （17）、列出工作空间的所有变量：whos； 四、《 五、实验内容与要求 1、输入矩阵A,B,b; >> A=[3,4,-1,1,-9,10;6,5,0,7,4,-16;1,-4,7,-1,6,-8;2,-4,5,-6,12,-8;-3,6,-7,8,-1,1;8,-4,9,1,3,0] B=[1 2 4 6 -3 2;7 9 16 -5 8 -7;8 11 20 1 5 5;10 15 28 13 -1 9;12 19 36 25 -7 23;2 4 6 -3 0 5] b=[1,3,5,7,8,11] | A = 3 4 -1 1 -9 10 6 5 0 7 4 -16 1 -4 7 -1 6 -8 2 -4 5 -6 12 -8 ^ -3 6 -7 8 -1 1 8 -4 9 1 3 0 B = 1 2 4 6 -3 2 7 9 16 -5 8 -7 ^ 8 11 20 1 5 5 10 15 28 13 -1 9 12 19 36 25 -7 23 2 4 6 - 3 0 5 b = ） 1 3 5 7 8 11 2、作X21=A'、X22=A+B、X23=A-B、X24=AB； >> X21=A' X22=A+B X23=A-B % X24=A*B X21 = 3 6 1 2 -3 8 4 5 -4 -4 6 -4 -1 0 7 5 -7 9 ; 1 7 -1 -6 8 1 -9 4 6 12 -1 3 10 -16 -8 -8 1 0 X22 = 4 6 3 7 -12 12 (

实验二Matlab矩阵的初等运算与其答案

实验二 Matlab矩阵的初等运算实验目的：掌握Matlab的运算方法 实验内容： 在Matlab命令窗口输入： H1=ones(3,2) H2=zeros(2,3) H3=eye(4) 观察以上各输入结果，并在每式的后面标注其含义。 >> format compact >> H1=ones(3,2),disp('3行2列的全1矩阵') H1 = 1 1 1 1 1 1 3行2列的全1矩阵 >> H2=zeros(2,3),disp('2行3列的全零矩阵') H2 = 0 0 0 0 0 0 2行3列的全零矩阵 >> H3=eye(4),disp('4阶的单位矩阵') H3 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4阶的单位矩阵 已知 123 456 ?? =?? ?? Q，[] 789 = P， 1 ?? =?? ?? R，3 = S,试把这四个矩阵组合为 一个大矩阵，看看有几种组合方式？8 >> format compact >> Q=[1 2 3;4 5 6];P=[7 8 9];R=[1;0]; S=3; >> [Q,R;P,S] ans = 1 2 3 1 4 5 6 0 7 8 9 3 >> [R,Q;P,S] ans = 1 1 2 3 0 4 5 6 7 8 9 3 >> [Q,R;S,P] ans = 1 2 3 1 4 5 6 0 3 7 8 9 >> [R,Q;S,P] ans = 1 1 2 3 0 4 5 6 3 7 8 9 >> [S,P;R,Q] ans = 3 7 8 9 1 1 2 3 0 4 5 6 >> [S,P;Q,R] ans = 3 7 8 9 1 2 3 1 4 5 6 0 >> [P,S;R,Q] ans = 7 8 9 3 1 1 2 3 0 4 5 6 >> [P,S;Q,R] ans = 7 8 9 3

matlab中矩阵基本运算命令.docx

1.1矩阵的表示 1.2矩阵运算 1.2.14特殊运算 1．矩阵对角线元素的抽取 函数diag 格式X = diag(v,k)% 以向量 v 的元素作为矩阵 X 的第 k 条对角线元素，当 k=0 时， v 为 X 的主对角线；当 k>0 时，v 为上方第 k 条对角线；当 k<0 时， v 为下方第 k 条对角线。 X = diag(v)% 以 v 为主对角线元素，其余元素为 0 构成 X。 v = diag(X,k)%抽取 X 的第 k 条对角线元素构成向量 v。k=0：抽取主对角线元素； k>0 ：抽取上方第 k 条对角线元素；k<0 抽取下方第 k 条对角线元素。 v = diag(X)% 抽取主对角线元素构成向量 v。 2．上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril% 取下三角部分 格式L = tril(X)%抽取 X 的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k)% 抽取 X 的第 k 条对角线的下三角部分； k=0 为主对角线； k>0 为主对角线以上； k<0 为主对角线以下。 函数triu% 取上三角部分 格式U = triu(X)%抽取 X 的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k)% 抽取 X 的第 k 条对角线的上三角部分； k=0 为主对角线； k>0 为主对角线以上； k<0 为主对角线以下。3．矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape，”前者主要针对 2 个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对 于一个矩阵的操作。 （1）“：”变维 （2）Reshape 函数变维 格式 B = reshape(A,m,n)%返回以矩阵 A 的元素构成的 m×n 矩阵 B B = reshape(A,m,n,p,)% 将矩阵 A 变维为 m×n×p× B = reshape(A,[m n p])%同上 B = reshape(A,siz)% 由 siz 决定变维的大小，元素个数与 A 中元素个数 相同。 （5）复制和平铺矩阵 函数repmat 格式 B = repmat(A,m,n)% 将矩阵 A 复制 m×n 块，即 B 由 m×n 块 A 平铺而成。 B = repmat(A,[m n])%与上面一致 B = repmat(A,[m n p]) %B 由 m×n×p× 个 A 块平铺而成 repmat(A,m,n)%当 A 是一个数 a 时，该命令产生一个全由 a 组成的 m×n 矩阵。 1.3矩阵分解 1.3.1Cholesky 分解 函数chol 格式R = chol(X)% 如果 X 为 n 阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足 R'*R = X ；若 X 非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X)% 不产生任何错误信息，若X 为正定阵，则p=0 ，R 与上相同；若X 非正定，则p 为正整数， R 是有序的上三角阵。 1.3.2 LU 分解

Matlab矩阵的简单操作

一、矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]”内； b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开； d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数； e、矩阵的尺寸不必预先定义。 二，矩阵的创建： 1、直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 2、利用MATLAB函数创建矩阵 基本矩阵函数如下： (1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n 维的全1矩阵； (2) zeros()函数：产生全为0的矩阵； (3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵； (4) eye()函数：产生单位阵； (5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。 3、利用文件建立矩阵 当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。 二、矩阵的简单操作 1．获取矩阵元素

Matlab 矩阵运算

Matlab 矩阵运算 说明：这一段时间用Matlab做了LDPC码的性能仿真，过程中涉及了大量的矩阵运算，本文记录了Matlab中矩阵的相关知识，特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵。Matlab的运算是在矩阵意义下进行的，这里所提到的是狭义上的矩阵，即通常意义上的矩阵。 目录 第一部分：矩阵基本知识 一、矩阵的创建 1.直接输入法 2.利用Matlab函数创建矩阵 3.利用文件创建矩阵 二、矩阵的拆分 1.矩阵元素 2.矩阵拆分 3.特殊矩阵 三、矩阵的运算 1.算术运算 2.关系运算 3.逻辑运算 四、矩阵分析 1.对角阵 2.三角阵 3.矩阵的转置与旋转 4.矩阵的翻转 5.矩阵的逆与伪逆 6.方阵的行列式 7.矩阵的秩与迹 8.向量和矩阵的范数 9.矩阵的特征值与特征向量 五、字符串 六、其他 第二部分矩阵的应用 一、稀疏矩阵

1.稀疏矩阵的创建 2.稀疏矩阵的运算 3.其他 二、有限域中的矩阵 内容 第一部分：矩阵基本知识（只作基本介绍，详细说明请参考Matlab帮助文档） 矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。在MATLAB中 a、通常意义上的数量（标量）可看成是”1*1″的矩阵； b、n维矢量可看成是”n*1″的矩阵； c、多项式可由它的系数矩阵完全确定。 一、矩阵的创建 在MATLAB中创建矩阵有以下规则： a、矩阵元素必须在”[ ]“内； b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开； c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开； d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数； e、矩阵的尺寸不必预先定义。 下面介绍四种矩阵的创建方法： 1、直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b 是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。可以看出来linspace(a, b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。 2、利用MATLAB函数创建矩阵 基本矩阵函数如下： (1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones (m,n)：产生m*n维的全1矩阵； (2) zeros()函数：产生全为0的矩阵； (3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵； (4) eye()函数：产生单位阵； (5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。 3、利用文件建立矩阵 当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要

MATLAB矩阵运算函数

MATLAB矩阵运算函数表 函数名函数功能 abs()绝对值、负数的模、字符串的ASCII码值都可用来求字符串矩阵所 对应的ASCII码数值矩阵double() char()可以把ASCII码数值矩阵转换为字符串矩阵 fix()向零方向取整 floor()不大于自变量的最大整数 ceil()不小于自变量的最小整数 round()四舍五入到最邻近的整数 rem(x,y)求余函数 mod(x,y)% exp()指数函数 []空操作符 format格式符设置或改变数据输出格式(其中格式符决定数据的输出格式) e1:e2:e3冒号表达式可以产生一个行向量 (其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值) linspace(a,b,n)产生一个行向量 (其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数) [注：linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价] A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素 A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素 A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素 A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素 A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素 zeros产生全0矩阵(零矩阵) ones产生全1矩阵(幺矩阵) eye产生单位矩阵 rand产生0～1间均匀分布的随机矩阵 randn产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵 zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小的零矩阵 reshape(A,m,n)在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵magic(n)生成一个n阶魔方矩阵（其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等） vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵（最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积） hilb(n)生成希尔伯特矩阵 invhilb(n)求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵 (用一般方法求逆会因原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果) toeplitz(x,y)生成一个以x为第1列，y为第1行的托普利兹矩阵（除第1行第1列外，

Matlab基本运算

2.1 变量和数据操作 2.1.1 变量与赋值 1．变量命名 在MATLAB 6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。 2．赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。 2.1.2 预定义变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。 预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。 2.1.3 内存变量的管理 1．内存变量的删除与修改 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete 按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后，再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元

素，也可修改变量中的具体元素。 clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who 命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。 2．内存变量文件 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来，扩展名是.mat。MAT文件的生成和装入由save和load 命令来完成。常用格式为： save 文件名[变量名表] [-append][-ascii] load 文件名[变量名表] [-ascii] 其中，文件名可以带路径，但不需带扩展名.mat，命令隐含一定对.mat 文件进行操作。变量名表中的变量个数不限，只要内存或文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。当变量名表省略时，保存或装入全部变量。-ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略该选项时文件将以二进制格式处理。save命令中的-append选项控制将变量追加到MAT 文件中。 2.1.4 MATLAB常用数学函数 MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。 函数使用说明：

matlab matrix 矩阵基本运算

第1章矩阵及其基本运算 MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。 1.1 矩阵的表示 1.1.1 数值矩阵的生成 1．实数值矩阵输入 MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。 不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98] X_Data = 2.43 3.43 4.37 5.98 >> vect_a = [1 2 3 4 5] vect_a = 1 2 3 4 5 >> Matrix_B = [1 2 3； >> 2 3 4；3 4 5] Matrix_B = 1 2 3 2 3 4 3 4 5 >> Null_M = [ ] %生成一个空矩阵 2．复数矩阵输入 复数矩阵有两种生成方式： 第一种方式 例1-1 >> a=2.7;b=13/25; >> C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a); sin(pi/4),a+5*b,3.5+1] C= 1.0000 5.4000 + 0.5200i 0.8544 0.7071 5.3000 4.5000