磁场的测定(霍尔效应法)..

霍尔效应及其应用实验

(FB510A型霍尔效应组合实验仪)（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈）

实

验

讲

义

长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用

置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。

【实验目的】

1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。

【实验原理】

1．霍尔效应：

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有

)

(P 0)Y (E

)(N 0)Y (E H

H 型型?>?<

显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H

E e ?

与洛仑兹力B v e ??相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有

B v e E e H ??=? （1） 其中H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则

d b v

e n I S ????= (2) 由（1）、（2）两式可得：

d

B I R

d

B I e

n 1b E V S H

S H H ??

=??

?=

?= (3)

即霍尔电压H V （A 、A '／

电极之间的电压）与B I S ?乘积成正比与试样厚度d 成反比。比例系数e

n 1R

H

?=

称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要

测出H V （伏）以及知道S I （安）、B （高斯）和d （厘米）可按下式计算H

R （厘米

3

／库仑）：

7

S H H

10

B

I d V R

???=

（4）

上式中的7

10是由于磁感应强度B 用电磁单位（mT ）而其它各量均采用CGS 实用单位而引入。 2．霍尔系数H

R 与其它参数间的关系：

根据H

R

可进一步确定以下参数：

（１）由H

R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图1

所示的S I 和B 的方向，若测得的,0V V A 'A H <=即点A 点电位高于点'A 的电位，则H

R 为负，样品属N 型；反之则为P 型。 （２）由H

R

求载流子浓度n 。即e

R

1n H

?=

。应该指出，这个关系式是假定所有

载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入

8

3π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。

3．霍尔效应与材料性能的关系：

根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率ρ亦较高）的材料。因ρ?μ=|R

|H

，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽

高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于霍尔元件多采用N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用

d

e n 1K

H

??=

来表示器件的灵敏度，H

K

称为霍尔灵敏度，单位为T)mV/(mA ?。

4．实验方法：

(1）霍尔电压H V 的测量方法：

值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A 、A '两极间的电压并不等于真实的霍尔电压H V 值，

而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的S I 和B 组合的A 'A V （'A 、A 两点的电位差）即：

S I ,B ++ 1A 'A V V =

S I ,B +- 2A 'A V V = S I ,B -- 3A 'A V V = S I ,B -+ 4A 'A V V =

然后求1V 、2V 、3V 和4V 的代数平均值：

4

V V V V V 4

321H -+-=

（６）

采用上述的测量方法，虽然还不能完全消除所有的副效应，但由于其引入的误差不大，可以忽略不计。

【实验仪器】

510FB A 型霍尔效应组合实验仪由测试仪（通用仪器）1台、测试架1台组成。

下图为该产品实体图。

图2 510FB A 型霍尔效应组合实验仪

【实验内容】

1．掌握仪器性能，测量亥姆霍兹线圈磁场：

（1）开机或关机前，应该将测试仪的“S I 调节”和“M I 调节”旋钮逆时针旋到底。 （2）按【附录】中的说明，连接测试仪与测试架之间各组对应连接线。把励磁电流连接到亥姆霍兹线圈M I 输入端，松开“实验功能转换”按钮开关，使仪器测量功能转换到亥姆霍兹线圈磁场测量，相应的指示灯亮。霍尔传感器在线圈的中心位置应是：水平移动指示尺及上下移动指示尺位置均指在“0”处。 注意：

① 霍尔传感器各电极引线与对应的电流换向开关（本实验仪器采用按钮开关控制的继电器）的连线已由制造厂家连接好，实验时不必自己连接。

② 霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击或用手去摸，否则容易损坏! 霍尔片放置在亥姆霍兹线圈中间，在需要调节霍尔片位置时，亦需要小心谨慎。

③ 二维（或一维）移动尺在调节时应缓慢，不能用力过度，否则容易损坏其传动机构。 （3）接通电源，预热数分钟，这时候，电流表显示“000.”，电压表显示为“00.0”。按钮开关释放时，继电器的常闭触点接通，相当于双刀双掷开关向上合，发光二极管指示出导通线路。

（4）先调节S I ：从0逐步增大到mA 4，电流表所示的值即随“S I 调节”旋钮顺时针转动而增大，此时电压表所示读数为“不等势”电压值，它随S I 增大而增大，S I 换向，0H V 极性改号（此乃“不等势”电压值，可通过“对称测量法”予以消除）。510FB 型霍尔效应实验仪H V 测试毫伏表设计有调零旋钮，通过它可把0H V 值消除。 2．测绘S H I V -曲线：

顺时针转动“M I 调节” 旋钮，使m A 500I M =固定不变，再调节S I ，从mA 5.0到mA 4，每次改变mA 5.0，将对应的实验数据H V 值记录到表格1中。（注意，测量每一组数据时，都要将M I 和S I 改变极性，从而每组都有4个H V 值）。 3．测绘M H I V -曲线：

调节m A 3I S =固定不变，然后调节M I ， m A 500~m A 100I M =每次增加

mA 100，将对应的实验数据H V 值记录到表格2中。极性改变同上。

4.．确定样品导电类型：

将实验仪三组双刀开关（扭子开关及继电器）均掷向上方，即S I 沿X 方向，B 沿Z 方向，毫伏表测量电压为A A V '。取A 500.0I ,m A 2I M S ==，测量A A V '大小及极性，由此判断样品导电类型。 5.求样品的H

R

值：

6．测单边水平方向磁场分布)A 500.0I ,m A 2I (M S ==：

【数据与结果】

1．数据记录参考表。

表2 测绘I ~V 实验曲线数据记录表 m A 00.3I = 2．用毫米方格纸画绘S H I ~V 曲线和M H I ~V 曲线。

3．确定样品的导电类型（P 型或N 型）。

4．自拟表格，测单边水平方向磁场分布（测试条件)A 500.0I ,m A 3I (M S ==），测

量点不得少于八点（不等步长），以线圈中心连线中点为相对零点位置，作X ~V H 图，另外半边在作图时可按对称原理补足。

【思考题】

1、霍尔电压是怎样形成的？它的极性与磁场和电流方向（或载流子浓度）有什么关系？

2、如何观察不等位效应？如何消除它？

3、测量过程中哪些量要保持不变？为什么？

4、换向开关的作用原理是什么？测量霍尔电压时为什么要接换向开关？

5、S I 可否用交流电源（不考虑表头情怳）？为什么？

实验二 利用霍尔效应测量螺线管磁场

用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法.

【实验目的】

1、了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2、学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

【实验原理】

长直通电螺线管中心点磁感应强度理论值

根据电磁学毕奥－萨伐尔)Savat Biot (-定律，通电长直螺线管轴线上中心点的磁感

应强度为:： 2

2

M

D

L I N B +??μ=

中心 （1）

螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为：

2

2M

D

L I N 21B 21B +??μ?

=

=

中心端面 （2）

式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率()A

/m T

10

47

0??π=μ-，N 为螺线管的

总匝数，M I 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。

【实验内容】

1、把实验仪与测试架正确连接。把励磁电流接到螺线管M I 输入端。按下“实验项目转换”按钮，使测量功能指向螺线管磁场测量。相应的指示灯亮。

2、把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数指示为cm 0.13处，调节恒流源2,使m A 00.4I S =，不按()S H V /V （即测H V ，依次调节励磁电流为,m A 1000~0I M ±=每次改变mA 100±,测量霍尔电压，并证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。

3、放置测量探头于螺线管轴线中心，即cm 0.13刻度处，固定励磁电流mA 1000，调节霍尔工作电流为：,m A 00.4~0I S ±=每次改变mA 50.0±，测量对应的霍尔电压H V ，证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。

4、调节励磁电流为mA 500，调节霍尔电流为mA 00.4，测量螺线管轴线上刻度为

,cm 0.13~cm 0.0X =每次移动cm 1各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时

候对应的水平移动尺刻度读数为cm 0.13处为螺线管轴线中心，cm 0.0处为螺线管轴线的

端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布X ~B 图。

5、用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的灵敏度。

【注意事项】

1、注意实验中霍尔元件不等位效应的观测，设法消除其对测量结果的影响。

2、励磁线圈不宜长时间通电，否则线圈发热，会影响测量结果。

3、霍尔元件有一定的温度系数，为了减少其自身发热对测量影响，实验时工作电流不允许超过其额定值mA 5。为了延长霍尔元件的使用寿命，建议其工作电流取值范围为：

m A 00.4~0I S =。

【思考题】

1、用简图示意，用霍尔效应法判断霍尔片是n 型、p 型的半导体材料？

2、在利用霍尔效应测量磁场过程中，为什么要保持H I 的大小不变？

3、如果螺线管在绕制中，单位长度的匝数不相同或绕制不均匀，在实验中会出现什么情况？在绘制X ~B 分布图时，电磁学上的端面位置是否与螺线管几何端面重合？

4、霍尔效应在科研中有何应用，试举例说明？

【实验方法和实验步骤】

继电器换向开关的使用说明：

单刀双向继电器的电原理如图3所示。当继电器线包不加控制电压时，动触点与常闭端相连接；当继电器线包加上控制电压时，继电器吸合，动触点与常开端相连接。

实验架中，使用了三个双刀双向继电器组成三个换向开关，换向由接钮开关控制。 当未按下按钮开关时，继电器线包不加电，常闭触点连接；按下按钮开关时，继电器吸合，

常开触点相连接，实现连接线的转换。由此，通过按下、释放按钮开关，实现继电器相连的电路的换向功能。

1、放置测量探头于螺线管轴线中心，即cm 0.13刻度处，调节霍尔元件工作电流为

m A 00.4I S ±=，调节励磁电流,m A 1000~0I M ±=，每次改变mA 100，依次把数据记

录到相应的表格中。通过作图证明霍尔电势差H V 与励磁电流M I 成正比。

2、放置测量探头于螺线管轴线中心，即cm 0.13刻度处，调节励磁电流m A 1000I M ±=，调节霍尔元件工作电流为0I S ±=、00.1±、00.2±、00.3±、00.4±，测量对应的霍尔输出电压，记录到表格中，通过作图证明霍尔电势差H V 与霍尔电流S I 成正比。

3、调节励磁电流m A 500I M ±=，调节霍尔电流为m A 00.4I S ±=，测量螺线管轴线上

cm 0.13......cm 0.2 ,cm 0.1 ,cm 0.0X =位置的霍尔电势差，按给定的霍尔灵敏度作磁场

分布X B -图，从图中找出磁感应强度等于螺线管轴线上中心值一半的位置。与理论值比较，计算相对误差。

4．用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的灵敏度。

【实验数据实例】（供参考）

1、励磁电流与霍尔电势差的关系：

霍尔工作电流m A 00.5I S ±= ，霍尔传感器位于螺线管轴线中心即刻度尺cm 0.13处。

作M H I V -直线拟合得相关系数9999.0=γ。由于螺线管内磁感应强度B 与激励电流M I 成正比，所以表1数据可以说明霍尔电势差H V 与磁感应强度B 成正比。 2．测量霍尔电势差与霍尔工作电流的关系：

螺线管通电励磁电流m A 500I M ±=，霍尔传感器位于螺线管轴线中心，即cm 0.13处。

表2

作S H I V -直线拟合得相关系数9985.0=γ；所以表2数据可以说明霍尔电势差H V 与霍尔工作电流S I 成正比。

3．通电螺线管轴向磁场分布测量。 霍尔电流m A

00.5I H ±=，螺线管通电励磁电流m A

500I M ±=，

()T m A /m V 194K

H

?=。

表3

磁感应强度均匀区为cm 0.13~0.8刻度区域，磁感应强度变化＜%7.0 。 4．通电螺线管轴线中央磁感应强度的理论值：

螺线管匝数为T 2550N =，长度m 26.0L =，平均直径m 035.0D =，励磁电流

A 500.0I M =，所以：)T (10

11.6035

.026.0500

.0255010

4D

L I N B 3

2

2

7

2

2

M

--?=+???π=

+??μ=

中心

上述实验中，m V 92.5V , m A 00.5I H S == 由式（1）B

I K V S H

H ??=

因此： )T mA /(mV 1094.110

11.610

00.510

92.5B

I V K

2

3

3

3

S H H

??=????=

?=---

由此原理，经定标后，霍尔元件作为磁测量探头，能简便、直观、快速地测量磁场的磁感应强度，还可以用于如压力，位移、转速等非电量测量，特别是可作为乘法器，用于功率测量等创新应用性实验，具有宽广的应用空间。

【附录】

FB510A 型霍尔效应组合实验仪说明书

一． 概述：

FB 510

A 型霍尔效应组合实验仪是专为大学物理实验设计、开发的一种电磁学实验仪

器，通过该实验仪器，可以十分形象地观察到霍尔电势的产生，从而进一步了解我们总是采用半导体材料作为霍尔传感器的道理。FB 510A 型霍尔效应实验仪用亥姆霍兹线圈或螺线管产生稳恒磁场，线圈的励磁电流、霍尔传感器的工作电流换向均用继电器控制，取代了过去传统的双刀双掷开关，不仅结构紧凑，外观更漂亮，最大的优点是大大提高了仪器的可靠性，减少了仪器的故障，大大延长了仪器的使用寿命。 二．主要技术性能：

1．使用环境条件：温度：C ?35~5 相对湿度：%80~25

2．绝缘强度：仪器经Hz V 501000正弦电压1min 耐压试验无击穿、闪烁现象。 3．亥姆霍兹线圈：有效半径 mm R 38=

线圈匝数 匝1500

（单线圈）

线圈间距 mm R L 38==

4．螺线管线圈：匝数为：匝2550N =，长度：mm 260L =，平均直径：mm 35D =，

磁场线圈中心磁场强度（参考）

5．霍尔传感器：由GaAs 制成，霍尔灵敏度：)T mA /mV (230~190? 6．二维移动支架：传感器从磁场中心可水平向左右移动mm 30，垂直向下mm 25 7．换向开关：由继电器和按钮开关组成，位置由发光二极管指示。 8．测试仪提供二组稳压恒流源

（1）励磁电源：电压V 27，电流值由三位半数字式电流表指示 亥姆霍兹线圈：m A 500~0I M =，连续可调， 螺线管线圈：m A 1000~0I M =，连续可调，

（2）元件工作电流：电压V 12，mA 5~0I S = ，连续可调，三位半数字式电流表指示 （3）霍尔电压用三位半数字式毫伏表测量，量程：mV 00.20 9. 总电源： %10220±,Hz 50交流市电，功耗：VA 30 10. 外形尺寸

测试架实验箱： 220400480??（mm ）

测试仪： 120250320??（mm ） 11．总质量：≤kg 20

三．使用说明：

1、电源插座和总开关安装在机箱背面，保险丝为A 1，置于电源插座内。

2、实验仪测试架各接线插座连线说明如下：

（1）霍尔元件的工作电流S I （专用二芯插座及护套线）

（2）霍尔电压H V 或霍尔元件电压降S V 输出端（专用四芯插座及护套线） （3）继电器工作电流连接（专用三芯插座及护套线）

（4）测试仪连接到测试架的亥姆霍兹线圈（或螺线管）励磁电流输入端用红色与黑色插头导线插入相应的插座中。 3、测试仪面板上的“S I 输出”“

M I 输出”和“H V 输入”及“继电器电源输出”

四组插座应分别与测试架上对应的插座正确连接。励磁电流（M I ）输入至测试架面板时，应插入钮子开关下方的“M I 输入”两插孔，通过钮子开关上方的“M I 输出”用两根15cm 导线再接入“螺线管M I 输入”或“亥姆霍兹线圈M I 输入”插孔，达到测量时改变励磁电流方向的目的。

4、仪器开机前应将S I 、M I 调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流等于零，然后再开机。

5、亥姆霍兹线圈和螺线管的实验共同使用测试仪上的“S I 输出”“M I 输出”和“H V

输入”及“继电器电源输出”功能，因此，进行亥姆霍兹线圈或螺线管的霍尔效应实验时

应利用“实验项目转换”按钮进行选择。

6、仪器接通电源后，预热数分种即可进行实验。

7、“S I 调节”和“M I 调节”分别控制样品工作电流和励磁电流的大小，其电流随旋钮

顺时针方向转动而增加。

8、关机前，同样应将 “S I 调节”和“M I 调节”旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流等于零，然后再切断电源。

霍尔效应法测量螺线管磁场分布

霍尔效应法测量螺线管磁场分布 1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A 大电流测量仪，电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国冯·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。 通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法. 实验原理 1．霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差. 霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 )(B v q F B ?= （1） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流 子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 qE B v q =?)( （2） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为Р，宽度为ω，厚度为d ，通过样品电流I H ＝Рqv ωd ，则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入（2）式有 d pq B I B v E H ω= ?= （3） 上式两边各乘以ω，便得到 d B I R pqd B I E U H H H H == =ω （4）

实验8 霍尔效应法测量磁场A4

实验八 霍尔效应法测量磁场 【实验目的】 1．了解霍尔器件的工作特性。 2．掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3．用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4．考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1．霍尔器件测量磁场的原理 图1 霍尔效应原理 如图1所示，有－N 型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L ，宽为b ，厚为d ，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I ，则电子将沿负I 方向以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场B 的洛仑兹力m e F ev B =?作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场H E ，该电场对电子的作用力H H F eE =，与m e F ev B =?反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压H U ，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压H U ，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。 I

如果半导体中电流I 是稳定而均匀的，可以推导出H U 满足： H H H IB U R K IB d =? =?， 式中，H R 为霍耳系数，通常定义/H H K R d =，H K 称为灵敏度。 由H R 和H K 的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，H R 和H K 有唯一确定的值，在电流I 不变的情况下，与B 有一一对应关系。 2．误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B 、I 方向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6，并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2，将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测 电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的“不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。 3．载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R 、总长度为L ，单位长度的匝数为n ，并取螺线管的轴线为x 轴，其中心点O 为坐标原点，则 （1）对于无限长螺线管L →∞或L R >>的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： 00B NI μ= 图2

磁场的测定(霍尔效应法)汇总

霍尔效应及其应用实验(FB510A 型霍尔效应组合实验仪) （亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?与洛仑兹力B v e ??相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有

磁场的测定(霍尔效应法)汇总

霍尔效应及其应用实验 (FB510A型霍尔效应组合实验仪)（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?

北京大学物理实验报告：霍尔效应测量磁场(pdf版)

霍尔效应测量磁场 【实验目的】 (1) 了解霍尔效应的基本原理 (2) 学习用霍尔效应测量磁场 【仪器用具】 仪器名参数 电阻箱? 霍尔元件? 导线? SXG-1B毫特斯拉仪±(1% +0.2mT) PF66B型数字多用表200 mV档±(0.03%+2) DH1718D-2型双路跟踪稳压稳流电源0~32V 0~2A Fluke 15B数字万用表电流档±(1.5%+3) Victor VC9806+数字万用表200 mA档±(0.5%+4) 【实验原理】 (1)霍尔效应法测量磁场原理 若将通有电流的导体至于磁场B之中，磁场B(沿着z轴)垂直于电流I S(沿着x轴)的方向，如图1所示则在导体中垂直于B和I S方向将出现一个横向电位差U H，这个现象称之为霍尔效应。 图 1 霍尔效应示意图 若在x方向通以电流I S，在z方向加磁场B，则在y方向A、A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力F E洛伦兹力F B相等时： q(v×B)=qE 此时电荷在样品中不再偏转，霍尔电势差就有这个电场建立起来。 N型样品和P型样品中建立起的电场相反，如图1所示，所以霍尔电势差有不同的符号，由此可以判断霍尔元件的导电类型。

设P型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为的d。通过样品电流I S=pqvwd，则空穴速率v=I S/pqwd，有 U H=Ew=I H B =R H I H B =K H I H B 其中R H=1/pq称为霍尔系数，K H=R H/d=1/pqd称为霍尔元件灵敏度。(2)霍尔元件的副效应及其消除方法 在实际测量过程中，会伴随一些热磁副效应，这些热磁效应有： 埃廷斯豪森效应：由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势U E 能斯特效应：热流通过霍尔片在其端会产生电动势U N 里吉—勒迪克效应：热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势U R 除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差U0 为了消除副效应，在操作时我们需要分别改变IH和B的方向，记录4组电势差的数据 当I H正向，B正向时：U1=U H+U0+U E+U N+U R 当I H负向，B正向时：U2=?U H?U0?U E+U N+U R 当I H负向，B负向时：U3=U H?U0+U E?U N?U R 当I H正向，B负向时：U4=?U H+U0?U E?U N?U R 取平均值有 1 (U1?U2+U3?U4)=U H+U E≈U H (3)测量电路 图 2 霍尔效应测量磁场电路图 霍尔效应的实验电路图如图所示。I M是励磁电流，由直流稳流电源E1提供电流，用数字万用表安培档测量I M。I S是霍尔电流，由直流稳压电源E2提供电流，用数字万用表毫安档测量I S，为了保证I S的稳定，电路中加入电阻箱R进行微调。U H是要测的霍尔电压，接入高精度的数字多用表进行测量。 根据原理(2)的说明，在实验中需要消除副效应。实际操作中，依次将I S、 I M的开关K1、K2置于(+,+)、(?,+)、(?,?)、(+,?)状态并记录U i即可，其 中+表示正向接入，?表示反向接入。

霍尔效应法测量螺线管磁场

研胳wZprtf 霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告 【实验目的】 1?了解霍尔器件的工作特性。 2?掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3?用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1?霍尔器件测量磁场的原理 图1霍尔效应原理 如图1所示，有—N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d，其四个侧面各焊有一个电 极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负I方向以速 ur ir u 度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F m ev e B作用，造成电子在半导体薄片的1测积累 urn 过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场E H，该电场对电子ur uuu uir n ir 的作用力F H eE H，与F m ev e B反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起 稳定的电压U H，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压U H , 1、2端输出的霍尔电压可由 数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出 式中，R H为霍耳系数，通常定义K H R H /d , 由R H和K H的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R H和K H有唯一确定的值，在电流I不变的情况下, U H R H U H满足： 世K H IB , d K H称为灵敏度。

研 島加吋 与B有一一对应关系。 2?误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种 方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、丨方 向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间 连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2, 将线路完全接通后，可以调节 滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等 势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电 压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实 验前要首先进行霍尔输出电压的调零， 以消除霍尔器件的不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差3?载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是 一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线 为x轴，其中心点0为坐标原点，贝U (1)对于无限长螺线管L 或L R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： uu B o o NI 式中0――真空磁导率；N ――单位长度的线圈匝数；I ――线圈的励磁电流。 (2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为： uu 1 B! —oNI 2 即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。 图2 图3

霍尔效应法测量磁场

霍尔效应测磁场 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象， 故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属 的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人 们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发 展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电 流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。 【实验目的】 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H—Is，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is、磁感应强度B之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 【实验原理】 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在 磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种 偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正 负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电 场。如图13-1所示，磁场B位于Z的正向，与 之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称 为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材 料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。 由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线 箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B 侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按均一速度v，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：

用霍尔效应测量螺线管磁场 物理实验报告

华南师范大学实验报告 学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 用霍尔效应测量螺线管磁场 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 07 实验指导老师 实验评分 一、 实验目的： 1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。 2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。 二、 实验原理： 根据电磁学毕奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 2 2 M D L I N B +??μ= 中心 （1） 理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁 感应强度的1/2： 2 2M D L I N 21B 21B +??μ? ==中心端面 （2） 式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7 (T ·m/A)，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。 三、 实验仪器： 1．FB510型霍尔效应实验仪 2．FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管） 四、 实验内容和步骤： 1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）正确连接。把励磁电流接到螺线 管I M 输入端。把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数为13.0cm 处，调节恒流源2,使I s =4.00mA ，按下(V H /V s )（即测V H ），依次调节励磁电流为I M =0~±500mA ，每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压，并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。 2. 放置测量探头于螺线管轴线中心，即1 3.0cm 刻度处，固定励磁电流±500mA ，调节霍尔工作电流为：I s =0~ ±4.00mA ，每次改变±0.50mA ，测量对应的霍尔电压V H ，通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。 3. 调节励磁电流为500mA ，调节霍尔电流为 4.00mA ，测量螺线管轴线上刻度为X =0.0cm~13.0cm ，每次移动 1cm ，测各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时候对应的二维尺水平移动刻度读数为：13.0cm 处为螺线管轴线中心，0.0cm 处为螺线管轴线的端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。与理论值比较，计算相对误差。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布B ~X 图。) 五、 注意事项： 图1

霍尔效应测磁场实验报告(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间： 一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理： （一）霍耳效应现象 将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B 的磁 场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（X 方向）加一电流强度为H I 的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势H U 。 如图1所示，这种现象称为霍耳效应，H U 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压H U 与电流强度H I 和磁感应强度B 成正比，与磁场方向薄片的厚度d 反比，即 d B I R U H H = （1） 式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料R 为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d 也是一常数，故d R /常用另一常数K 来表示，有 B KI U H H = （2） 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍

耳元件的灵敏度K 知道（一般由实验室给出），再测出电流H I 和霍耳电压H U ，就可根据式 H H KI U B = （3） 算出磁感应强度B 。 图 1 霍 耳 效 应 示 意 图 图2 霍耳效应解释 （二）霍耳效应的解释 现研究一个长度为l 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿X 方向通以电流H I 后，载流子（对N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为 evB f B = 方向沿Z 方向。在B f 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场H E （见图2），它会对载流子产生一静电力E f ，其大小为 H E eE f = 方向与洛仑兹力B f 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当B f 和E f 达到静态平衡后，有E B f f =，即b eU eE evB H H /==，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为 vbB U H = （4）

大学物理实验讲义实验 用霍尔效应法测量磁场

实验16用霍尔效应法测量磁场 在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范 围可从~10 15-3 10T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。 一般地，霍尔效应法用于测量10~104 -T 的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。 用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。 【实验目的】 1. 了解霍尔效应产生的机理。 2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。 3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。 4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。 【仪器用具】 TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。 【实验原理】 1. 霍尔效应产生的机理 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。 霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为： evB F g =（1-1） 则在Y 方向，在试样A 、A '电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N 型半导体试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型半导体试样，霍尔电场则沿Y 方向，即有： 当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 逆Y 正方向的试样是N 型半导体。

霍尔效应测磁场实验报告

v1.0可编辑可修改 (3) 实验报告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间： 一、 实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、 实验学时： 四、 实验原理： （一）霍耳效应现象 将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为 B 的磁场中，并让薄片平面与磁场 方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（ X 方向）加一电流强度为|H 的电流，那么在与 磁场方向和电流方向垂直的 Z 方向将产生一电动势 U H 。 如图1所示，这种现象称为霍耳效应， U H 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压 U H 与 电流强度I H 和磁感应强度 B 成正比，与磁场方向薄片的厚度 d 反比，即 U H R-^^B （ 1 ） d 式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料 R 为一常数。因成品霍耳元件 （根据霍耳效应 制成的器件）的d 也是一常数，故 R/d 常用另一常数 K 来表示，有 U H KI H B 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位 电流I H 和霍耳电压U H ，就可根据式 U H KI H 电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度 K 知道（一般由实验室给出），再测出

算出磁感应强度Bo (5) v

(5) v （二）霍耳效应的解释 现研究一个长度为I 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿 X 方向 通以电流I H 后，载流子（对 N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为 f B evB 方向沿Z 方向。在f B 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场 E H （见图2）， 它会对载流子产生一静电力 f E ，其大小为 f E eE H 方向与洛仑兹力 f B 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当 f B 和f E 达到静态平衡后，有 f B f E ，即evB eE H eU H /b ，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为 U H vbB 通过的电流I H 可表示为 I H nevbd 式中n 是电子浓度，得 n ebd 将式（5）代人式（4）可得 (4) 图1霍耳效应示意图 图2霍耳效应解释

霍尔效应实验和霍尔法测量磁场.

DH-MF-SJ组合式磁场综合实验仪 使用说明书 一、概述 DH-MF-SJ组合式磁场综合实验仪用于研究霍尔效应产生的原理及其测量方法，通过施加磁场,可以测出霍尔电压并计算它的灵敏度，以及可以通过测得的灵敏度来计算线圈附近各点的磁场。 二、主要技术性能 1、环境适应性：工作温度 10～35℃； 相对湿度 25～75%。 2、通用磁学测试仪 2.1可调电压源：0～15.00V、10mA； 2.2可调恒流源：0～5.000mA和0～9.999mA可变量程，为霍尔器件 提供工作电流，对于此实验系统默认为0-5.000mA恒流源功能； 2.3电压源和电流源通过电子开关选择设置，实现单独的电压源和电 流源功能； 2.4电流电压调节均采用数字编码开关； 2.5数字电压表：200mV、2V和20V三档，4位半数显，自动量程转换。 3、通用直流电源 3.1直流电源，电压0～30.00V可调；电流0～1.000A可调； 3.2电流电压准确度：0.5%±2个字； 3.3电压粗调和细调，电流粗调和细调均采用数字编码开关。 4、测试架 4.1底板尺寸：780*160mm； 4.2载物台尺寸：320*150mm，用于放置螺线管和双线圈测试样品； 4.3螺线管：线圈匝数1800匝左右,有效长度181mm，等效半径21mm； 4.4双线圈：线圈匝数1400匝(单个)，有效直径72mm，二线圈中心 间距 52mm； 4.5移动导轨机构：水平方向0～60cm可调；垂直方向0～36cm可调，最小分辨率1mm； 5、供电电源：AC 220V±10%，总功耗：60VA。 三、仪器构成及使用说明

DH-MF-SJ组合式磁场综合实验仪由实验测试台、双线圈、螺线管、通用磁学测试仪、通用直流电源以及测试线等组成。 1、测试架 1.双线圈； 2.载物台（上面绘制坐标轴线）； 3，4 双线圈励磁电源输入接口； 5.霍尔元件； 6.立杆； 7.刻度尺； 8.传感器杆（后端引出2组线，一组 为传感器工作电流Is，输出端号码管标识为Input；一组为霍尔电势V H输出，输出端号码管标识为Output）； 9.滑座； 10.导轨； 11. 螺线管励磁电源输入接口； 12.螺线管； 13.霍尔工作电流I S输入，号码管标有Input（红正，黑负）； 14.霍尔电势V H输出，号码管标有Output（红正，黑负）； 15.底座 图1-1组合式磁场综合实验仪（测试架图） 2、通用磁学测试仪（DH0802） 1.电压或电流显示窗口（霍尔元件工作电流或电压指示）； 2.恒流源指示灯； 3.恒压源指示灯； 4.调节旋钮（左右旋转用于减小或增加输出；按下弹起按钮用于

霍尔效应测磁场-实验报告

通过霍尔效应测量磁场 创建人：系统管理员总分：100 实验目的 通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效应及消除方法。 实验仪器 QS-H霍尔效应组合仪，小磁针，测试仪。 霍尔效应组合仪包括电磁铁，霍尔样品和样品架，换向开关和接线柱，如下图所示： 测试仪由励磁恒流源IM，样品工作恒流源IS，数字电流表，数字毫伏表等组成，仪器面板如下图：

实验原理 1、通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B 的方向沿z 轴方向)，当沿y 方向的电极A 、' A 上施加电流I 时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力qu B =B F 的作用。 图1.霍尔效应装置图 无论载流子是负电荷还是正电荷，B F 的方向均沿着x 方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B 、' B 两侧产生一个电位差'BB V ,形成一个电场E 。电场使载流子又受到一个与 方向相反的电场力b qV qE F BB E /'==。其中b 为薄片宽度，E F 随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时B E F F =，即b qV qUB BB /'=这时在B 、' B 两侧 建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B 、' B 称为霍尔电极。 另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I 与u 的关系为： H R 称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中IB K V H BB ='，式中若I 、H K 已知，只要测出霍尔电压'BB V ，即可算出磁场B 的

利用霍尔效应测磁场实验的误差分析解读

2012大学生物理实验研究论文 利用霍尔效应测磁场实验的误差分析 张晓春（02A11622） （东南大学机械工程学院，江苏南京， 211189） 摘要：通过对利用霍尔效应测磁场实验的原理、过程、及实验数据的处理进行分析，得出本实验误差的主要来源，并对减小误差提出切实可行的方法及注意事项，其中重点介绍利用对称测量法处理数据以减小误差的方法。关键词：霍尔效应误差分析对称测量法 Experimental Error Analysis of Hall Effect Measurements in Magnetic Field Zhang Xiao Chun（02A11622） （School of Mechanical Engineering of Southeast University，Nanjing，Jiangsu，211189） Abstract： Through analyzing the principle process and experimental data processing of using Hall effect to measure magnetic field, draw the main source of experimental error, and put forward practical methods and precautions to reduce the error, which focuses on Symmetrical measurement to process data to reduce experimental error. Key words: Hall Effect Experimental error analysis Symmetrical measurement 自1879年霍尔效应被发现以来，它在测量方向 得到了广泛的应用，其中测螺线管轴线上的磁场是十 分重要的一个方面。但是在测量中，总会产生各种各 样的副效应，这些副效应带来了一定的测量误差，有 些副效应的影响可与实测值在同一数量级，甚至更大。 因此在实验中如何消除这些副效应成为很重要的问题。 本文分析了霍尔效应测磁场的误差来源，并提出了减 小误差应采取的措施及一些注意事项。 作者简介：张晓春（1992-）,山东诸城人，本科在读 邮箱：zhangxiaochun12@https://www.wendangku.net/doc/6f17977507.html, 1、霍尔效应测磁场的实验原理霍尔效应中霍尔电压UH与所加磁场和霍尔元件的工作电流I的关系为： UH=KHIB (1) 用已对KH定标的霍尔元件支撑探头，分别测出I和UH，即可得：

霍尔效应法测螺线管磁场-实验报告

实验数据处理 1.霍尔电势差U 与螺线管通电电流Im 的关系图（x=17.0cm 处）： 0 450 500 0 22.2 44.1 66.1 88.1 110.1 132 154.1 176 198 220 直线的斜率K'=0.4301；相关系数r=1 L=26.0±0.1cm,N=(3000±20)匝，平均直径D=3.5±0.1cm μ。=4π×10*-7H/m K N D L K '+= 。μ2 ^2^=30.01(V/T) U/mV Im/mA

2.通电螺线管内磁感应强度分布测定（Im=250mA）螺线内磁感应强度B与位置刻度X的关系 x/cm U1＇/mV U2＇/mV U＇/mV B/mT 1 9.6 -10.1 10.1 0.34 1.5 13.8 -14.6 14.2 0.47 2 20.5 -21. 3 20.9 0.7 2.5 30.9 -31.7 31.3 1.04 3 44.8 -45.5 45.15 1.5 3.5 60.8 -61.6 61.2 2.04 4 74 -74.9 74.4 5 2.48 4.5 83.3 -84.1 83.7 2.80 5 89.8 -90.7 90.25 3.01 5.5 93.4 -94.2 93.8 3.12 6 95.9 -96.5 96.2 3.21 6.5 9 7.7 -9 8.6 98.15 3.27 7 98.8 -98.6 98.7 3.29 7.5 100.8 -101.1 100.95 3.36 8 101.4 -102.3 101.85 3.39 10 105.2 -106 105.6 3.52 14 106.5 -107.1 106.8 3.55 16 107.3 -107.8 107.55 3.58 21 106.5 -106.8 106.65 3.55 24 104.8 -105.1 104.95 3.5 25 102.3 -102.6 102.45 3.41 25.5 100.5 -100.9 100.7 3.36 26 98.7 -99 98.85 3.29 26.5 96.6 -97 96.8 3.23 27 93.9 -94.2 94.05 3.13 27.5 89.2 -89.7 89.45 2.98 28 82.3 -82.9 82.6 2.75 28.5 70.9 -71.5 71.2 2.37 29 55.8 -56.3 56.05 1.87 29.5 39.8 -40.5 40.15 1.34 30 25.9 -26.7 26.3 0.88

霍尔效应法测量螺线管磁场

霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告 【实验目的】 1．了解霍尔器件的工作特性。 2．掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3．用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4．考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1．霍尔器件测量磁场的原理 图1 霍尔效应原理 如图1所示，有－N 型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L ，宽为b ，厚为d ，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I ，则电子将沿负I 方向以速 度运动，此电子将受到垂直方向磁场B 的洛仑兹力m e F ev B =? 作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场H E ，该电场对电子的作用力H H F eE = ，与m e F ev B =? 反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起 稳定的电压H U ，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压H U ，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流I 是稳定而均匀的，可以推导出H U 满足： H H H IB U R K IB d =? =?， 式中，H R 为霍耳系数，通常定义/H H K R d =，H K 称为灵敏度。 由H R 和H K 的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，H R 和H K 有唯一确定的值，在电流I 不变的情况下，

与B 有一一对应关系。 2．误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种 方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B 、I 方向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6，并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2， 将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测 电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而 且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍 尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得 较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零， 以消除霍尔器件的“不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。 3．载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R 、总长度为L ，单位长度的匝数为n ，并取螺线管的轴线为x 轴，其中心点O 为坐标原点，则 （1）对于无限长螺线管L →∞或L R >>的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： 00B NI μ= 式中0μ——真空磁导率；N ——单位长度的线圈匝数；I ——线圈的励磁电流。 （2）对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为： 101 2 B NI μ= 即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。 图 2

霍尔效应及磁场的测定

霍尔效应及磁场的测定 近年来，在科研和生产实践中，霍尔传感器被广泛应用于磁场的测量，它的测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。本实验利用霍尔传感器测量通电螺线管内直流电流与霍尔传感器输出电压之间的关系，证明霍尔电势差与螺线管内的磁感应强度成正比，从而掌握霍尔效应的物理规律；用通电螺线管中心点磁场强度的理论计算值作为标准值来校准霍尔元件的灵敏度；用霍尔元件测螺线管内部的磁场沿轴线的分布。 【实验目的与要求】 1.了解霍尔传感器的工作原理，学习测定霍尔传感器灵敏度的方法； 2.掌握用霍尔传感器测量螺线管内磁感应强度沿轴线方向的分布。 【实验原理】 一、霍尔效应 图8-1 霍尔效应原理图 把矩形的金属或半导体薄片放在磁感应强度为B 的磁场中，薄片平面垂直于磁场方向。如图8-1所示，在横向方向通以电流I ，那么就会在纵向方向的两端面间出现电位差，这种现象称为霍尔效应，两端的电压差称为霍尔电压，其正负性取决于载流子的类型。(图8-1载流子为带负电的电子，是N 型半导体或金属)，这一金属或半导体薄片称为霍尔元件。假设霍尔元件由N 型半导体制成，当霍尔元件上通有电流时，自由电子运动的方向与电流I 的流向相反的。由于洛伦兹力B v e F m ?-=的作用，电子向一侧偏转，在半导体薄片的横 向两端面间形成电场，称为霍尔电场H E ，对应的电势差称为霍尔电压U H 。电子在霍尔电场H E 中所受的电场力为H H E e F -=，当电场力与磁场力达到平衡时，有 ()()0=?-+-B v e E e H B v E H ?-=

若只考虑大小，不考虑方向有 E H =vB 因此霍尔电压 U H =wE H =wvB (1) 根据经典电子理论，霍尔元件上的电流I 与载流子运动的速度v 之间的关系为 I=nevwd (2) 式中n 为单位体积中的自由电子数，w 为霍尔元件纵向宽度，d 为霍尔元件的厚度。由式(1)和式(2)可得 IB K IB d R end IB U H H H =?? ? ??== (3) 即 I K U B H H = (4) 式中en R H 1=是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍尔系数，而K H 称为霍尔 元件的灵敏度。在半导体中，电荷密度比金属中低得很多，因而半导体的灵敏度比金属导体大得多，所以半导体中，电荷密度比金属中低得多，因而半导体的灵敏度比金属导体大得多，所以半导体能产生很强的霍尔效应。对于一定的霍尔元件，K H 是一常数，可用实验方法测定。 图8-2 SS95A 型集成霍尔传感器结构图 虽然从理论上讲霍尔元件在无磁场作用(B =0)时，U H =0，但是实际情况用数字电压表测量并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀、各电极不对称等引起附加电势差，该电势差U HO 称为剩余电压。随着科技的发展，新的集成化(IC)器件不断被研制成功，本实验采用SS95A 型集成霍尔传感器(结构示意图如图8-2所示)是一种高灵敏度传感器，它由霍尔元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿器组成。其特点是输出信号大，并且已消除剩余电压的影响。SS95A 型集成霍尔传感器有三根引线，分别是：“V +”、“V －”、“V out ”。其中“V +”和“V －”构成“电流输入端”，“V out ”和“V －”构成“电压输出端”。由于SS95A 型集成霍尔传感器它的工作电流已设定，被称为标准工作电流，使用传感器时，必须使工作电流处于该标准状态。在实验时，只要在磁感应强度为零(B =0)条件下，“V out ”和“V －”之间的电压为2.500V ，则传感器就处于标准工作状态之下。