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高中数学三角函数的图像与性质实习生听课记录

高中数学听课记录:三角函数的图像与性质

教学过程

一、引入:

让同学们聆听一段音乐——梁祝小提琴协奏曲,同时观看这一段音乐的波形图,展示数学和音乐的交汇,科学和艺术的融合。

介绍傅里叶对音乐的贡献,由此引出课题:三角函数的图象与性质的研究.

二、新课探究:

问题1:对正弦函数,你知道些什么你准备如何研究之?

介绍三种作图方法:即描点法、五点法、几何法。

高中数学三角函数的图像与性质实习生听课记录

设计意图

挖掘数学的文化内涵,体现数学的文化价值,提高学生学习三角函数的兴趣。

这是一个总领整个课堂的问题,试图唤醒学生的原认知结构,打通新旧知识的联系。

引导学生说出周期性,实现研究范围由到的过渡——以性作图。

高中数学三角函数的图像与性质实习生听课记录

由此得出的图象——正弦曲线。

由图象得出正弦函数的性质:

高中数学三角函数的图像与性质实习生听课记录

围绕定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等展开。

问题2:你如何作出余弦函数的图象?

(引导学生发现正余弦函数的关系,得到余弦函数的图象。)

引导学生“看图说话”——余弦函数的性质.。

三、练习反馈

例:用“五点法”作出下列函数的简图.

①;②

四、归纳、总结、提高

①知识技能层面:正余弦函数的图像与性质、作图;

②思想方法层面:数形结合思想——以性作图、以图识性、以图记性。

③数学文化层面:与音乐联姻,数学是理性的音乐、音乐是感性的数学。

在美妙的音乐声中结束!