32列简易方程解应用题(一)(含答案)-

奥数专题——列简易方程解应用题（一）

重点、难点：

在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。

列方程解应用题的一般步骤是：

（1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数）

（2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程

（3）解方程

（4）检验并写出答案

在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键

【典型例题】

例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本

科技书：

x 本

分析解答：等量关系

故事书＋科技书本数＝130本

方程：50130+=x

例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系

速度×时间＝路程

方程6360x =

x =÷3606

x =60

答：速度是60千米。

例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？

分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。

也就是：女生人数×2－10＝男生人数

可以这样解答：

解：设女生有x人。

21030

x-=

x=

240

402

x=÷

x=20

答：女生有20人。

例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？

分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x岁，则x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄哥哥有()

＝23岁。

x+5岁

解：设小明有x岁，哥哥有()

()523

x x

++=

x+=

2523

x=

218

x=9

59514

x+=+=

答：小明有9岁，哥哥有14岁。

想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？

2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？

3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？

4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？

5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？

【试题答案】

1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？

大船3只，小船7只

2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？

运6天

3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？

20个小朋友，113块糖

4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？

6.5分钟

5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？

雨天有6天

四年级 奥数 讲义 教案库 第2讲列简易方程解应用题学生版

第二讲 列简易方程解应用 教学目标 1、会解一元一次方程 2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 知识点拨 一、等式的基本性质 1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式. 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1、去括号； 2、移项； 3、未知数系数化为1，即求解。 三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题 是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．

板块一、直接设未知数 【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14 ) 【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面例题3 3 例题2 2 例题精讲 例题1 1 长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球， 如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色 皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ (2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如 4 abcdefg，则七位数abcdefg应是．

写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ． 【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。 【巩固】 （20XX 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些 羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只． 例题6 6 例题5 5 例题4 4 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数. 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？ (清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？

列方程解应用题的四种方法

列方程解应用题的四种方法 列方程（组）解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程（组）求出未知量的过程. 其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力. 如何解决这类问题，其方法很多，现结合实例给出几种解法，以供参考. 一、直译法 设元后，把元看作未知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程组. 例1（2007年南京市）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率． 分析：若设南瓜亩产量的增长率为x ，则南瓜种植面积的增长率为2x ．由此可知今年南瓜的亩产量为2000(1)x +kg ，共种植了10(12)x +亩南瓜，根据总产量是60 000kg 即可列出方程. 解：设南瓜亩产量的增长率为x ．根据题意列方程，得 10(12)2000(1)60000x x ++= ． 解得10.550%x ==，22x =-（不合题意，舍去）． 答：南瓜亩产量的增长率为50％． 二、列表法 设出未知数后，视元为未知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程组. 例2（2007年沈阳市）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数 是甲队单独完成此项工程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 分析：解工程问题的关键是抓住工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，工作总量通常看作单位1. 根据题意，将关键数据分别填入表格即可列出方程. 解：设甲队单独完成此项工程需要x 天，则乙队单独完成此项工程需要45x 天. 由题意得1012145 x x +=.解得25x =. 经检验，25x =是原方程的解. 当25x =时，4205 x =. 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． 三、参数法

4.5解简易方程练习题及答案

4 不夯实基础，难建成高楼。 1. 算一算。 4×( ？)＝3804x＝380？＝95 解：4x÷4＝380÷4x＝ 2. 选一选，将正确答案的序号填在括号里。（1）2x+8.1=18.1是（） A. 等式不是方程 B. 方程 （2）4x<800（） A. 不是方程 B. 是方程 （3）在下面的式子中，（）是方程。 A. 111a B. 3b-7 C. x÷10=7 3. 在方程的解的下面画上横线。 (1)x＋1.2＝4.5 (x＝5.7x＝3.3) (2)x÷0.8＝1.6 (x＝1.28x＝2) (3)20＋7x＝21.4 (x＝0.2x＝1.2) (4)8×(x－0.24)＝5.6 (x＝0.94x＝0.46) 重点难点，一网打尽。 4. 解方程。 23x＝92 x÷1.2＝40

x÷25＝4 30x＝15 (1)数学书封面长24厘米，比它的宽多7.2厘米。数学书封面的宽是多少厘米？ (2)平均每个鸡蛋大约重0.06千克。1筐鸡蛋重15千克，这筐鸡蛋大约有多少个？ (3)一个平行四边形的面积是360平方厘米，底是24厘米，高是多少厘米？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. “”和“△”所代表的数各是多少？ ＋＋＋△＋△＝19.9 ＋＋＋△＋△＋△＝26.4 生活中的咨询题。

有8袋同样重的白糖和1袋盐混放在一起，是用同样的塑料袋包装的，盐份量较重。现在有一架天平（无砝码），限你称两次，就把盐挑出来，如何样称？ 第5课时 略 2. (1)B(2)A(3)C www . 3. (1)x＝3.3(2)x＝1.28(3)x＝0.2 （4）x＝0.94 4. x＝4x＝48x＝100x＝0.5 5. (1)3x＝36x＝12(2)x+5x＝27x＝4.5 6. (1)16.8厘米(2)250个(3)15厘米 7. ＝2.3△＝6.5 8. 把9袋分成三组，每组3袋。挑任意两组称。如果天平平稳，则这6袋差不多上糖，盐在剩下的一组中；第二种可能：如果天平不平稳，则盐在重的一组中。从有盐的一组中任意挑2袋称，如果平稳，则剩下的1袋为盐；如果不平稳，重的为盐。

简易方程应用题分类(全)

【解方程应用题类型分类】 购物问题 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱 思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱 2、王老师带500元去买足球。买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？ 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少 元？

4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅 子多少元？ 5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米， 共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 思路：设什么？关键字：乙书架的3倍 乙书架的3倍 -30本 = 甲书架 2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?

3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？ 形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 设什么？关键字：女生人数的1.4倍 思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数 2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 设什么？关键字：比丽丽少6粒 思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖 3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。 一、怎样找等量关系 （一）、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生 相等关系： 女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人 相等关系： 舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人 相等关系： 调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 （二）、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元

相等关系： （成本价＋100）×80%=售价 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 相等关系： 正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。 相等关系： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售 相等关系： 售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝

小学数学竞赛十二、列简易方程解应用题

十二、列简易方程解应用题 到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题. 一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？ 用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16. 如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程： （x+2-3）×4÷5=12 解这个方程，得x=16. 对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便. 例1 一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？ 分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程. 因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198. 解这个方程： 2x=198-36 2x=162， x=81 答：去年第一季度的产量是81台. 例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？ 分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水

小学五年级列方程解应用题步骤和方法

列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 ★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 ★弄清题意，确定未知数并用x表示； ★找出题中的数量之间的相等关系； ★列方程，解方程； ★检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 ★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5、常见的一般应用题? ? ? ? ? ? ? ?? 以总量为等量关系建立方程 以相差数为等量关系建立方程 以题中的等量为等量关系建立方程 以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法

一、以总量为等量关系建立方程 例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时 解：设快车小时行X千米 解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练： ①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在 空中相遇，热汽球每秒上升多少米 ②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池， 乙管每分钟注水多少千克 ③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米， 几小时两车相遇

人教版小学五年级数学上册 解简易方程练习题及答案

解简易方程 1.方程的意义 （1）下面式子中有______ 个方程。（答案填阿拉伯数字） ①7x＋125=456 ；②3＋20＜70 ；③42÷6=7； ④56x－7=8 ；⑤5＋3x＞35 （2）下面式子中有______个方程。 ①8x＋20=230 ；②3＋x＜70 ；③3x÷6＞7 ④17－10=7 ；⑤6＋9x<50 ；⑥10y=100 （3）下面式子中有___1___个方程。（答案填阿拉伯数字） ①6＋9y＝78 ；②50＋17＝67 ；③x÷y＝2 ； ④7x－3＞6 ；⑤6a＋9＝6 ；⑥x＋y （4）根据下面的图列出的方程是( )。 A. x－0.5＝2.5 B. x＋0.5＝2.5 C. x＝0.5＋2.5 D. x－2.5＝0.5 （5）根据下面的图列出的方程是( ) A. x＋3＝5 B. x＝3＋5 C. 3x＝3＋5 D. 3x＋3＝5 （6）根据下图列出的方程正确的是______。（填编号） ① x＝y ；②5x＝2y ；③5x＝3y ；④x＋5＝y＋3 2.方程的解 （1）下面______是方程0.5x=4的解。（填编号） ①0.8 ；②x=8 ；③x=9 ；

（2）下面______是方程x+9=12的解。（填编号） ①3 ；②x=4 ；③x=3 ； （3）下面（）是方程12.5x=50的解。 A. 4 B. x=0.4 C. x=4 （4）下面（）是方程6.3÷x=7的解。 A. 0.9 B. x=0.9 C. x=9 （5）x＝0.8是方程（）的解。 A. x+17.5＝21.8 B. x÷4＝0.2 C. 3＋x＝3 D. 18－x＝8 （6）x＝2是方程______的解。（填编号） ①x+3＝5 ；②x÷4＝9 ；③6＋x＝18 ；④12－x＝8 ； 3.等式的性质 （1）如果a=b，根据等式的性质填空：a＋5=______。 （2）如果2a=b，根据等式的性质可知：3a=b＋______。 （3）如果a+b=4b，根据等式的性质可知：______=3b。 （4）如果a=b，根据等式的性质填空： a＋3=b＋______，a－x=b－______。 （5）如果m=n，根据等式的性质填空。 m×______=n×p，m÷2.5=n÷______。 （6）如果12a=3b，根据等式的性质可知：4a＋c＝______。 （7）如果2m=6n，根据等式的性质可知：m=______。 4.解x±a=b的方程 （1）方程：x＋2.6＝18.6的解是：x＝______。 （2）方程：x＋17.5＝21.6的解是：x＝______。 （3）方程：12.5+x＝19.5的解是：x＝______。 （4）方程：x＋20.3＝50的解是：x＝______。 （5）方程：x－15.2＝14.8的解是：x＝______。 （6）方程：x－4.6＝5.4的解是：x＝______。 （7）方程：x－2.2＝6.2的解是：x＝______。 （8）方程：x－1.8＝9的解是：x＝______。

小学奥数之列简易方程解应用题(一)

列简易方程解应用题（一） 二. 重点、难点： 在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数） （2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 （3）解方程 （4）检验并写出答案 在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键 【典型例题】 例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本 科技书： x 本 分析解答：等量关系 故事书＋科技书本数＝130本 方程：50130+=x 例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系 速度×时间＝路程 方程6360x = x =÷3606 x =60 答：速度是60千米。 例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？ 分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x 人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。 也就是：女生人数×2－10＝男生人数 可以这样解答： 解：设女生有x 人。 21030x -= 240x = x =÷402 x =20 答：女生有20人。 例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？ 分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x 岁，则

x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝哥哥有() 23岁。 x+5岁 解：设小明有x岁，哥哥有() ()523 x x ++= x+= 2523 x= 218 x=9 59514 x+=+= 答：小明有9岁，哥哥有14岁。 想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 【试题答案】 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 大船3只，小船7只 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 运6天 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 20个小朋友，113块糖 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 6.5分钟 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 雨天有6天

列方程解应用题的方法

怎样找相等关系 列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 例2合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？ 例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 二、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，工作总量＝工作效率×工作时间，售价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？ 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40c平方厘米，求上底。 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？ 相等关系：售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有：

(完整版)解简易方程综合练习题.doc

2、解简易方程（一） 一、填空： （1）、含有（）的（）叫方程。如：（） （2）、使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。 （3）、求（）的过程叫解方程。 （4）、一个加数等于（），减数等于（）除数等于（），一个因数等于（） 二、判断题。（对的画“√” ，错误的画“×” ） 1、ａ2＝ａ× 2 （） 2、ｘ＋ 7 是方程。（） 3、含有未知数的式子叫方程。（） 4、ｘ＋ 27＝ 50 的解是 23。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （ 1）甲、乙两数之差100 是，甲数是 a，表示乙数的式子是（）。 1 2 3 ○ 100－ a ○ a－ 100 ○ 无法确定 （ 2）下列式子是方程的是（）。 1 2 3 4 ○ 9x＋ b ○ 3a－2b＜ 0 ○ 2x ＋5 ○ 3a＝ 6 （ 3）方程 7x ＋5＝ 47 的解是（）。 1 2 3 ＝7 ○ x＝ 6 ○ x ＝ 5 ○ x （ 4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). 1 5x 2 3 ○ x× 5 写作○ x＋ y 写作 xy ○ a＋ b 写作 ab （ 5）三角形面积为S，高为 h，三角形底是（）。 1 2 3 4 × h÷2 ○ s÷ h ○ s÷ 2÷ h ○ s× 2÷ h○ s 3、解简易方程（二） 一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3 ＋ 2x ＝10.3 ( ) 7.9 ＋ X＜ 12.6 ( ) 8.9 ＋6X( ) 8X ＝0.5 ( ) 19 × 2X ( ) 9.6 ＋ 2.5X ＝ 17.15 ( ) 二、填空。 (1) 13 ＋5x＝ 28 变为 5x＝ 28－ 13 是根据 ( ) 。 (2) 72 ÷3X＝ 6 变为 3X＝72÷ 6 是根据 ( ) 。 (3) 6a ＋14＝ 32 的解是 ( ) 。 学习参考资料

解方程练习题

第一类、解简易方程（并检验） X + 32 = 76 X - 20 = 0 7X = 49 3X + 6 = 18 X ÷ 6 = 12 16 + 8X = 40 4X - 4×5 = 0 65X - 5×6 = 100

2（X + 3）= 10 15（X - 5）= 45 12（X - 1）= 24 42X + 28X = 140 19X + X = 40 2X + 8X + X = 11

80 ÷ 5X = 100 25 - 5X = 15 2 6x-3.6=8x 20×0.04+3.6x=1.52 2（X÷4）＝0.8 3x+6=18 7.8x－2.4x =1.86

4x －3×9=29 （X－3）÷2＝7.5 2x-0.24=1.2 3.6x+ 4.5x =56.7 4.5×6 +4x=41 13（X+5）＝ 169 （二）先写出数量关系式再列方程解应用题

1、小明去买商店衣服，优惠了38元，现价是75元，原价多少钱？等量关系式： 解：设列式： 2、明明有34张邮票，比亮亮的少3张，亮亮有多少张邮票？ 等量关系式： 解：设列式： 3、每平方米阔叶林每天能制造75克氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍，每平方米草地每天制造氧气多少克？ 等量关系式：解：设列式：

《简易方程》练习题 一、1、爸爸比小红大3岁，小红a岁时爸爸的年龄是___________岁。 2、在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。一位同学在地球上能举起a千克的物体，在月球上他能举起___________的物体。 3叔叔每天投报a份，阿姨每天投报b份。（1）他们每天共投报几份，30天共投报__份。 （2）当a=60，b=75时，用第（1）天题中的式子，计算他们30天的总数。（）4、（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高8摄氏度。b+8表示____________________。（2）某班共有50名学生，女生有50-c，这里的c表示____________________。 5、小林的玻璃球是小明的2倍，要是小林给小明3颗，他们俩就一样多了，小林有( )颗玻璃球，小明有（）颗玻璃球。 二、解方程并检验 2（5x－9）=1.8 8.4－0.32x=1.6

列方程解应用题的常用方法

列方程解应用题常见分析法 什邡洛水中学王瑞益（618401） 代数方程应用题是初中代数中贯彻始终的一个重要内容，是培养学生思维能力、应用能力和实践能力的重要内容，是教学的重点，也是教学难点，在学期统考和毕业会考中是一项重要的考查内容。初中列方程解应用题的教学大致分为三个阶段，即代数第一册（上）第一章《代数初步知识》中的形成概念阶段；代数第一册（上）第四章《一元一次方程的应用》中形成方法阶段；代数第一册（下）到代数第三册是列方程解应用题方法的应用和提高阶段，并用以解决各类实际问题。其中方法形成阶段是关键，这里涉及的应用题类型多，应用范围宽，并且是解决日常生活中利息、利润和生产中增长率的计算等数学问题的重要方法。需然它没有统一的模式，方法也难于统一概括，但它有一定的规律可循，能形成技能技巧，从而掌握列方程解应用题这一重要的数学方法江泽民总书记说：“教育是培养创新精神和创新人才的摇篮”。由于代数应用题与实际生产、生活紧密联系，又强调题意和方法，所以学好列方程解应用题有利于培养学生的社会实践能力和分析问题解决问题的能力。列方程解应用题的分析的总体过程是：理解题意，找出相等关系，然后把相等关系转化为方程。显然关键是非要找出代表整个题意的相等关系，难点是涉及间接未知数时就竟应该选取那一个量为未知数，即如何选设间未知数。奥加涅相认为，培养学生的思维能力在于揭示数学过程，从心理学上讲抽象思维在方法上要发散得开，选取准方法后的逻辑思维要以定势思维为基础，通过直观的方法、分析的手段来寻找解题的途径。根据教材内容和列方程解应用题的数学实质，列方程解应用题可以概括为如下三个基本的方法： 一、相等关系展开分析法 例1：某车间生产一批零件，原计划10天完成，加工时采用了新方法，提前三天完成任务；又知道原计划每天生产零件个数比采用新的操作方法每天生

列方程解应用题的方法

列方程解应用题的方法 从近几年的中题看，列方程解应用题型的出现在上，其目的 是考查分析问题和解决问题的。列方程解应用题就是将量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程。如何解决这类题目其很多，现结合实例给出几种，以供参考。 .直译法 设元后，视元为数，根据题设条件，把语言直译为代数式，即可列出方程初中英语。 例1. 〔2019年山西省〕甲、乙两个建筑队完成某项工程，假设两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天? 解：设乙单独完成工程需x天，那么甲单独完成工程需〔10〕天。根据题意，得 去分母，得 解得 经检验，都是原方程的根，但当时，，当时，，因时间不能为负 数，所以只能取。 答：乙队单独完成此项工程需要30天。 点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为，那么根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，那么方程很快列出。 二.列表法

设出未知数后，视元为数，然后综合条件，把握数量关系，分别填入表格中，那么等量关系不难得出，进而列出方程〔组〕 例2. 〔2019年海淀区〕在某校举办的足球比赛中规定：胜 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12 场比赛，共得22分，这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 解：设此队胜x场，平y场 由列表与题中数量关系，得 解这个方程组，得 答：此队胜6场，平4场。 点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白， 从胜、平、负的场数之和等于12,总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组，利用列表法求解使人易懂。 .参数法 对复杂的应用题，可设参数，那么往往可起到桥梁的作用。 例3.从A、B两汽车站相向各发一辆车，再隔相同时间又同时发出一辆车，按此规律不断发车，且知所有汽车的速度相同， B间有骑自行车者，发觉每12分钟，后面追来一辆汽车，每隔 分钟迎面开来一辆汽车，问A、B两站每隔几分钟发车一次? 解：设汽车的速度为x米/分；自行车的速度为y米/分，同 车站发出的相邻两辆汽车相隔m米。A、B两站每隔n分钟发一次车。那么从A站发来的两辆汽车间的距离为12〔〔汽车行进速度〕 —〔自行车行进速度〕:,从B站发来的两辆汽车间的距离为：4 〔〔汽车行进速度〕+〔自行车行进速度〕］。由题意，得 得:

人教版五年级上册数学简易方程(列方程解答应用题)

第四单元：简易方程 1、列方程解答应用题(一) 一、用含字母的式子表示下面数量关系. (1) 、127加上a的5倍和是( ) (2) 、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排 球,每个n元,一共用去( )元,足球比排 球多用( )元. (3) 、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁. 二、解下列方程. ＋＝ 16x＋4－9x＝25 －3x＝×5 三、找出数量间的等量关系,再列方程. 1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回元. 等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________ 2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米. 等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________ 四、列方程解应用题. 1、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千 克葡萄多少元? 2、一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有 运,这辆货车平均每次运多少吨?

列方程解应用题(二) 一、填空. 单价×( ) ＝总价工作时间＝( )÷( ) ( )×时间＝路程 ( )×数量=总产量 三角形面积＝( _)×( )÷2 长方形面积＝( )×( ) 正方形周长÷( )＝边长 (上底＋下底)×( )÷( ) ＝梯形面积 长方形周长＝( ＋ )×2 平行四边形面积＝( )×( ) 二、列方程解下列应用题. 1、学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒 乒乓球多少元? 2、一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘 米,高是多少厘米? 3、一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米, 底是多少厘米? 4、一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是 17米,这个梯形的高是多少米? 列方程解应用题(三) 一、填空. 1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)弄清题意,找

简易方程列方程解应用题

月日王丽命题李莹审核班级姓名成绩 一、根据条件写出相应的数量关系。 1、甲堆比乙堆少3.8吨。 2、妈妈年龄比小华的3倍少2岁。 3、东西两仓共存粮230吨。 4、面粉的袋数比大米的一半多28袋。 二、列方程解应用题。 1、长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米。 黄河长多少千米？ 2、已知梯形的面积是28.8平方分米，上底是3.5分米，高 是5分米，梯形的下底是多少分米？ 3、小明有图书83本，小华有17本，小明给小华多少本后， 小明的图书是小华的3倍？ 4、甲、乙、丙三个数的和是1200，甲是乙的2倍，丙是乙的 3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？ 5、身高2.2米的姚明是篮球明星，在一场篮球比赛中，他一 人独得了23分，其中投进的2分球比3分球多4个。他投进多少个3分球？多少个2分球？ 6、修路队计划20天修好一条路，实际由于天气不好，每天 比计划少修了50米，结果用了25天才修好。这条路有多长？

月日王丽命题李莹审核班级姓名成绩 一、填空。 1、为民粮店王阿姨负责卖大米和面粉。每千克大米售价 2.4元，每千克面粉2.8元。 （1）卖a千克大米和b千克面粉共收入（）元。（2）当a=10，b=25时，共收入（）元。（3）一天上午的营业额是134元，已知共卖出大米和面粉50千克，这天上午卖出大米（）千克，面粉（）千克。 二、列方程解应用题。 1、水果店共运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克。已知每箱苹果重30千克，每箱梨重多少千克？ 2、小华上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去21分钟。她家到学校的路程是多少米？ 3、客货两车从相距45千米的两地同时出发同向而行，客车每小时行60千米，货车2.5小时追上客车，求货车的速度？ 4、甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨。甲厂每天烧15吨，乙厂每天烧9吨。多少天后，两厂所剩煤的吨数相等？ 5、用绳子测量井深，三折量，井外余4米，四折量，井外余1米，问：井有多深？ 6、甲数除乙数，商是5余6，被除数、除数、商及余数相加的和是185，乙数是多少？

五年级上简易方程知识点总结及练习题超经典

简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝ b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。 用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面） 这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）

这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答 小学数学五年级《简易方程》练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。 2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。 3、用字母表示长方形的周长公式。 4、根据运算定律写出： 9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( ×) ab = ba 运用定律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。 186+a 表示 6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。

(完整word)5年级数学简易方程应用题

1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千 克，每筐苹果重多少千克? 2、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这 个工厂的男、女职工各有多少人？ 3、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个? 4、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ 5、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元? 6、某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5倍还多500个.已知九月份的产量是3500个,八月份的产量是多少? 7、录音机厂上月计划组装录音机5800台，实际工作20天就超过计划440台，实际平均每天组装多少台?

8、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨? 9、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨．几天后两仓的存粮相等？ 10、长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少米？ 11、两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出，经过6.5小时在途中相遇。一艘军舰每小时行31千米。另一艘军舰每小时行多少千米? 12、甲、乙两艘轮船同时从南通港向重庆港开去。甲船每小时行28千米，乙船每小时36千米。经过多少小时甲船落在乙船后面40千米？ 1、书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下层？ 2、书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的本数是下层的2倍，那么就要从上层拿几本书放到下层？

7专题：列简易方程解应用题

五年级数学培优训练系列 专题：列简易方程解应用题 班级姓名 上课时间 到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题. 一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？ 用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16. 如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程： （x+2-3）×4÷5=12 解这个方程，得x=16. 对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便. 例1一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？ 分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程. 因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198. 解这个方程：2x=198-36 2x=162，x=81 答：去年第一季度的产量是81台. 例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？ 分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水浇地的亩数为（208-x）.根据水浇地比旱地多62亩这一条件，可列下面方程： 208-x=x+62 解这个方程：2x=208-62 2x=146，x=73 代入208-x，得208-73=135. 答：水浇地是135亩，旱地是73亩. 请读者想一想，当我们设旱地是x亩后，建立下面的方程：x+（x+62）=208，你认为这个方程对吗？应怎么解释？ 从上面的例子可以知道，列一元方程解应用题的一般步骤如下： 1.弄清题意，看哪些是已知数，哪些是未知数，它们之间有什么关系.选择一个未知数用字母x（也可以用其他字母y、z等）来表示它，根据题目中所说的已知数与未知数之间的关系，用含有x的式子来表示其他的未知数. 2.利用上面1中没有用过的等量关系，列出方程. 3.解所得方程. 4.根据方程的解，得出题目里所求的未知数的值，并进行验算，最后写出答案. 例3 汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？ 分析与解如果与例1、例2一样，题目问什么就设什么，这里便应设货物共有x吨，如果每辆装3.5吨，运 走的货物应为（x-2）吨，这是共有汽车 x-2 3.5 辆，如果每辆车装4吨，则运走的货物为（x+1）吨，这时共有汽车 x+1 4 辆，因为汽车的总量数相等，所以可以列出下面的方程： 解这个方程要用到比和比例知识，这部分知识小学六年级才学，下面我们看能否采用别的方法来列方程. 题目问这批货物有多少吨，如果我们知道运货物的汽车的辆数，也可以算出货物有多少吨.下面我们先假定运货的汽车共有x辆，如果每辆装3.5吨，运走的货物为3.5x吨，这批货物就是（3.5x+2）吨.如果每辆装4吨，这批货物就是（4x-1）吨.因为3.5x+2和4x-1都表示这批货物的吨数，所以有方程：3.5x+2=4x-1. 解这个方程：2+1=4x-3.5x 0.5x=3，x=6 代入4x-1得：4×6-1=23 答：这批货物有23吨.