自动控制原理与系统3

第三章

交流调速系统

一、晶闸管结构及其特性

晶闸管结构

晶闸管结构如图1所示。

图1

晶闸管结构、外型及符号第一节晶闸管及其应用

为了更清楚的说明工作原理，晶闸管可以看

作是两个三极管PNP （V 1）管和NPN （V 2）管组合而成，电路模型如图2所示。

图2

晶闸管电路模型

二、晶闸管的工作原理

设在阳极和阴极之间接上电源U A ，在控制极和阴

极之间接入电源U G ，如图3所示。

图3 晶闸管工作原理

(1) 晶闸管加阳极负电压-U

时，晶闸管处于反向

A

阻断状态。

，控制极不加电压时，

(2) 晶闸管加阳极正电压U

A

晶闸管处于正向阻断状态。

，同时也加控制极正

(3) 晶闸管加阳极正电压+U

A

晶闸管导通。

电压+U

G，

(4) 要使导通的晶闸管截止，必须将阳极电压降至零或为负，使晶闸管阳极电流降至维持电流I

以下。

H

综上所述，可得如下结论：

①晶闸管与硅整流二极管相似，都具有反向阻断能力，但晶闸管还具有正向阻断能力，即晶闸管正向导通必须具有一定的条件：阳极加正向电压，同时控制极也加正向触发电压。

②晶闸管一旦导通，控制极即失去控制作用。要使晶闸管重新关断，必须做到以下两点之一：一是将阳极电流减小到小于维持电流I

；二是将阳极电压减

H

小到零或使之反向。

晶闸管的电压电流特性曲线，如图4所示。

图4

晶闸管电压电流特性曲线四、晶闸管电压电流特性

晶闸管导通后可以通过很大的电流，而它本身的压降只有1V左右，所以这一段特性曲线(BC段)靠近纵轴而且陡直，与二极管正向特性曲线相似。

晶闸管的反向特性与一般二极管相似，当反向电压在某一数值以下时，只有很小的反向漏电流，晶闸管处于反向阻断状态。当反向电压增加到某一值时，反向漏电流急剧增大，使晶闸管反向击穿，这时所对应的电压称为反向转折电压U

，晶闸管一旦反向击穿就

BR

永久损坏，在实际应用中应避免。

晶闸管交直流开关

图5(a)所示是用两只普通晶闸管V 1和V 2反向并联而组成的交流调压电路，其调压原理如下。

(a)电路图(b)波形图

图5

晶闸管交流调压

五、晶闸管应用

①电源电压u的正半周，在t1时刻(ωt1=α，α又称控制角)

将触发脉冲加到V

2管的控制极，V

2

管被触发导通，此

时V

1管承受反向电压而截止。当电源电压u过零时，V

2

管自然关断。

②电源电压u的负半周，在t2时刻(ωt2=180o+α)将触发脉冲

加到V

1管的控制极，V

1

管被触发导通，此时V

2

管承受

反向电压而截止。当电源电压u过零时，V

1

管自然关断，负载上获得的电压波形如图10.5（b）所示，调节控制

角α便可实现交流调压。

当控制角α=0o时，即为交流开关。

第二节绝缘栅双极晶体管GBT）——正弦脉宽调制（SPWM）型交流变频电路

一、绝缘栅双极晶体管（IGBT）及其驱动、保护电路

1. IGBT管的特点

绝缘栅双极晶体管(IGBT)将双极型晶体管和ＭＯＳ场效晶体管两者结合起来，它的前面部分类似ＮＭＯＳ场效应管，它的后面部分则类似双极型晶体管（见图8-1)。

ＭＯＳＦＥＴ和ＢＪＴ的优点如表8-1所示

表8-1ＭＯＳＦＥＴ和ＢＪＴ的优点一览

因而它的特性兼有ＭＯＳＦＥＴ和ＢＪＴ两者的优点：具有输入阻抗高（取用前级的电流小），开关时间短（频率高），导通压降低（功率损耗小），阻断电压高（耐压高），承受电流大（容量大、功率大）等许多显著的优点，因此在中、小容量的装置中，获得日益广泛的应用。

图8-1 采用EXB841模块驱动IGBT的接线图

2. IGBT的驱动与保护

图8-1为采用EXB841模块驱动IGBT的接线图，其中

⑥脚用来采集集电极电压(电流大、电压Uc升高)，若电流

过大Uc升高，则VD1截止，模块内部电路使⑤脚呈现低电平，这样，将使VL导通，发出过电流保护信号；与此同时，EXB841内部电路会使IGBT的栅极呈现-5V低电平，使IGBT 获得可靠截止保护。

图中的正、反向对接的稳压管VS1与VS2为栅极电压正、反向限幅保护。

由于IGBT在过电流时，瞬时损耗非常高。其耐浪涌电流的能力差，不能像晶闸管那样用快速熔断器来保护，所以这里采用检测电流大小的信号，通过驱动电路，使IGBT 迅速截止。

此外，由于IGBT的输入部分类似MOSFET管，所以静电感应电压很容易侵入，因此，输入信号线要求采用屏蔽双绞线。

二、二极管整流器—IGBT逆变器构成的

交—直—交变压变频电路

1、电路的组成

由二极管整流器—IGBT逆变器构成的交—直—交

变压变频电路的原理图如图8-2所示。

工作原理：先将380V/220V、50Hz的三相交流电，经三相二极管桥式整流器变换成直流电，此直流电再经

过由IGBT构成的三相逆变器，通过正弦脉宽调制（SPWM）控制，变换成电压和频率都可调的三相交流电。

图8-2 交—直—交变压变频电路的原理图

在交—直—交变压变频器中，又可分为电流源型和电压源型。

电流源型的变频器的主要特征，在中间直流回路中串接一个大电感器作为储能环节，由于电感对电流变化的平抑作用，直流电部分将近似成为一个电流源。如图8-3a所示。

电压源型的变频器的主要特征，在中间直流回路上并联一个大容量的电容器作为储能环节，由于电容有稳定电压的作用，直流电部分将近似成为一个电压源。如图8-3b所示。

自动控制原理.第1—3章习题

第一章绪论 第1组 1、控制论的中心思想是（）。 A．系统是又元素或子系统组成的 B．机械系统与生命系统乃至社会经济系统等都有一个共同的特点， 即通过信息的传递、加工处理，并利用反馈进行控制 C．有些系统可控，有些系统不可控制 D．控制系统有两大类，即开环控制系统和闭环控制系统 2、闭环控制系统中（）反馈作用。 A．依输入信号的大小而存在 B．不一定存在 C．必然存在 D．一定不存在 3、控制系统依不同的初读可分为不同的类型，以下（）的分类是正确的。 A．线性系统和离散系统 B．开环系统和闭环系统 C．功率放大系统和工人控制系统 D．数字系统和计算机控制系统 4、关于反馈的说法正确的是（）。 A．反馈实质上就是信号的并联 B．正反馈就是输入信号与反馈信号相加C．反馈都是人为加入的 D．反馈是输出以不同的方式对系统作用５、开环控制系统的控制信号取决于（）。 A．系统的实际输出 B．系统的实际输出与理想输出之差C．输入与输出之差 D．输入 6、机械工程控制论的研究对象是（）。 A．机床主动传动系统的控制论问题 B．高精度加工机床的控制论问题C．自动控制机床的控制论问题 D．机械工程领域中的控制论问题 7、对于控制系统，反馈一定存在于（）中。 A．开环系统 B．线性定常系统 C．闭环系统 D．线性时变系统8、一下关于信息的说法正确的是（）。 A．不确定性越小的事件信息量越大 B．不确定性越大的事件信息量越大C．信号越大的事件信息量越大 D．信号越小的事件信息量越大 9、以下关于系统模型的说法正确的是（）。 A．每个系统只能有一个数学模型 B．系统动态模型在一定条件下可简化为静态模型C．动态模型比静态模型好 D．静态模型比动态模型好 10、机械工程控制论所研究的系统（）。 A．仅限于物理系统 B．仅限于机械系统 C．仅限于抽象系统 D．包括物理系统和抽象系统 第2组 1、学习机械工程控制论基础的目的之一是学会以（）的观点对待机械工程问题。 A．动力学 B．静力学 C．经济学 D．生物学

自动控制原理实验

自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师

实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。

自动控制原理实验报告

自动控制原理 实验报告 姓名学号 时间地点实验楼B 院系专业 实验一系统的数学模 实验二控制系统的时域分析 实验三控制系统的频域分析

实验一系统的数学模 一、实验目的和任务 1、学会使用MATLAB的命令； 2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、计算机 2、MATLAB软件 三、实验原理 1、MATLAB软件的使用 2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验内容 1、特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>p=[1,3,0,4]; p = 1 3 0 4 >>r=roots(p) r = -3.3553 + 0.0000i 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i >>p=poly(r) p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000 2、求单位反馈系统的传递函数： 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>numg=[1];deng=[500,0,0]; >>numc=[1,1];denc=[1,2]; >>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); >>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) num = 0 0 1 1

den = 500 1000 1 1 >>printsys(num,den) num/den = s + 1 --------------------------- 500 s^3 + 1000 s^2 + s + 1 3、传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; >>z=roots(num1) ; >>p=roots(den1) ; >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; >>num2=conv(n1,n2) num2 = 1 3 2 >>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) den2 = 1 3 4 12 >>printsys(num2,den2) s^2 + 3 s + 2 ---------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12 >>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); >>printsys(num,den) 6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点－零点图’)

自动控制原理3卢京潮

第三章 线性系统的时域分析与校正 习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应 t e t k 25.10125.0)(-= 试求系统闭环传递函数)(s Φ。 解 Φ()()./(.)s L k t s ==+00125125 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程 T c t c t r t r t ? ? +=+()()()()τ 近似描述，其中，1)(0<-<τT 。试证系统的动态性能指标为 T T T t d ?? ? ?????? ??-+=τln 693.0 t T r =22. T T T t s ?? ??? ? -+=)ln( 3τ 解 设单位阶跃输入s s R 1)(= 当初始条件为0时有：1 1 )()(++=Ts s s R s C τ 1 11 11)(+-- = ?++= ∴ Ts T s s Ts s s C τ τ C t h t T T e t T ()()/==---1τ 1) 当 t t d = 时 h t T T e t t d ()./==---051τ 12=--T T e t T d τ/ ; T t T T d -??? ??-=-τln 2ln ????? ???? ??-+=∴ T T T t d τln 2ln

2) 求t r （即)(t c 从1.0 到9.0所需时间) 当 T t e T T t h /219.0)(--- ==τ; t T T T 201=--[ln()ln .]τ 当 T t e T T t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==2109 01 22ln ... 3) 求 t s T t s s e T T t h /195.0)(--- ==τ ]ln 3[]20ln [ln ]05.0ln [ln T T T T T T T T T t s τ ττ-+=+-=--=∴ 3-3 一阶系统结构图如图3-45所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(2 12211211 +=+=+ =ΦK K s K K K s K s K K s K s 令闭环增益21 2 == ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03 32 1≤= =K K T t s ，得：151≥K 。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 图3-46（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。

北航自动控制原理实验报告(完整版)

自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3

系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3

自动控制原理第四版答案

自动控制原理 自动控制(原理)是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置(称控制装置或控制器)，使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(即被控制量)自动地按照预定的规律运行。 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期， 为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系 理论的发展。二战后，已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入单输出的线形定常数系统的分析和设计问题。 20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新的阶段--现代控制理论。它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。目前， 智能为基础的智能控制理论深入。

为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照 在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等;而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种 在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。 下面是一个标准的反馈模型: 开方: 公式:X(n+1)=Xn+(A/Xn^2-Xn)1/3设A=5，开3次方 5介于1^3至2^3之间(1的3次方=1，2的3次方=8) X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。例如我们取2.0。按照公式: 第一步:X1={2.0+[5/2.0^2-2.0]1/3=1.7.}。即5/2×2=1.25，1.25-2=-0.75，0.75×1/3=0.25，输入值大于输出值，负反馈 2-0.25=1.75，取2位数字，即1.7。

自动控制原理课程实验

上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg 姓名：lalalal 学号：hahahahah 时间：zzzzzzzzzzz

实验内容一： 一、问题描述： 已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。 二、理论方法分析 （1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件，编程程序如下文所示： G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6)

ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下： 运行结果如下：

自动控制原理实验1-6

实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G

自动控制原理期末试题3套与答案一套

自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )

自动控制原理Matlab实验3(系统根轨迹分析)

《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日

一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响； 二、实验设备 1、硬件：个人计算机 2、软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5或以上） 三、实验内容和步骤 1．根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下： 1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。 2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。

图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序

图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意：在这里，构成系统 s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统， G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某

自动控制原理 邢春芳 第3章习题参考答案

参考答案 3-1. 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T 。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10/min C ?的速度线性变化，求温度计的误差。 解：()()98%c t c =∞?，41min t T ==，0.25T =； ()10r t t =，()10()t T c t t T e -=-+，()()()10()t T e t r t c t T e -=-=-，lim ()10 2.5ss t e e t T →∞ === 3-2．已知单位负反馈系统的开环传递函数为 4()5 G s s = + 求系统的单位阶跃响应。 解：24()54s s s φ= ++，1 ()R s s = ， 2 14 44133()()()(54)(4)(1)41 C s s R s s s s s s s s s s φ=?===+-++++++； 414 ()133 t t c t e e --=+- 3-3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 1 ()(1) G s s s = + 求系统的上升时间r t 、峰值时间p t 、超调量%σ和调整时间s t 。 解：2 ()1()1G s R s s s =++，2121n n ωωξ?=? ?=??，10.5 n ωξ=??=?， 0.866d ω=，arccos 60βξ?== 2.42r d t πβω-==s ， 3.63p d t πω==s ，%100%16%e σ=?=，4 8s n t ξω= =s 3-4. 已知系统的单位阶跃响应:为6010()10.2 1.2t t c t e e --=+-，试求： （1）系统的闭环传递函数； （2）系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率n ω。 解：10.2 1.2600()6010(60)(10)C s s s s s s s =+-= ++++，1()R s s =， 2 ()600()70600C s R s s s =++，2600270n n ωωξ?=? ?=??，24.51.43n ωξ=??=? 3-5. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ()(1) K G s s Ts =+ 当()()r t t ε=时，系统的动态性能指标%30%σ=，0.3(5%)s t s ≤?=，求系统K 、T 值以满

自动控制原理(邹伯敏)第三章答案

自动控制理论第三章作业答案 题3-4 解： 系统的闭环传递函数为 2()()1()1()1 C s G s R s G s s s ==+++ 由二阶系统的标准形式可以得到 11, 2 n ωζ== 因此，上升时间 2.418r d d t s ππβωω--=== 峰值时间 3.6276p d t s πω=== 调整时间：35% 642% 8s n s n t s t s ωζ ωζ?=≈ =?=≈ = 超调量： 100%16.3%p M e =?= 题3-5 解： 22 ()10()(51)10102510.60.5589 n n n C s R s s a s a a ωωζωζ=+++?=?=??????=+==???? ?=闭环传递函数

1.242 100%9.45% p d p t s M e π ω === =?= 3 5% 1.581 4 2% 2.108 s n s n t s t s ωζ ωζ ?=≈= ?=≈= 题3-7 解： 0.1 1.31 100%30% 1 p d p t M e π ω === - =?== 上升时间 超调量 =0.3579 33.64 n ζ ω ? ?? = ? 2 2 1131.9 () (2)24.08 n n G s s s s s ω ζω == ++ 开环传递函数 题3-8 （1） 2 100 () (824) G s s s s = ++ 解：闭环传递函数为 2 ()100 ()(824)100 C s R s s s s = +++ 特征方程为32 8241000 s s s +++= 列出劳斯表： 3 2 1240 81000 11.50 100 s s s s 第一列都是正数，所以系统稳定 （2） 10(1) () (1)(5) s G s s s s + = -+

自动控制原理基础教程第三版胡寿松第一章课后答案

1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图仓库大门自动开闭控制系统 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 题1-4图水温控制系统原理图 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器

中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5 题1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 题1-5图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。

自动控制原理实验指导书(2017-2018-1)

自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析

[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)

自动控制原理实验——二阶系统的动态过程分析

实验二二阶系统的动态过程分析 一、 实验目的 1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。 2. 定量分析二阶系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。 3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的 性质。 4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和Simulink 实现方法。 二、 实验内容 1. 分析典型二阶系统()G s 的ξ和n ω变化时，对系统的阶跃响应的影响。 2. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能： %20%,1,p p t s σσ=== 试确定系统参数K 和τ，并计算单位阶跃响应的特征量d t ，r t 和s t 。 图2.1 控制系统的结构图 3. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号()r t t θ=，放大器增益A K 分别取13.5，200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。 图2.2 控制系统的结构图

三、实验原理 任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。 通常，二阶控制系统 2 22 () 2 n n n G s s ω ξωω = ++ 可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图 2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。 图2.3 二阶系统的结构原理图 图2.4 二阶系统的模拟电路原理图 图2.4中：()(),()() r c u t r t u t c t ==-。 比例常数（增益系数）2 1 R K R =，惯性时间常数 131 T R C =，积分时间常数242 T R C =。其闭环传递函数为： 12 2 21 112 () 1 ()(1) c r K U s TT K K U s T s T s K s s T TT == ++++ (0.1) 又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频

自动控制原理基础教程 第三版 胡寿松 第三章

3-1 设随动系统的微分方程为：T x 0 + x 0 = K2u u = K1[r(t) ?x f ] T f x f + x f = x0 其中T,T f, K2 为正常数。如果在外作用r(t)=1+t 的情况下，使x0 对r(t)的稳态误差不大于正常数ε0 ,试问k1 应满足什么条件？ 见习题3-20 解答 3-2 设系统的微分方程式如下： （1）0.2c (t) = 2r(t) （2）0.04c (t) + 0.24c (t) + c(t) = r(t) 试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。已知全部初始条件为零。解：（1）因为0.2sC(s) = 2R(s)单位脉冲响应：C(s) = 10/ s k(t) = 10 t ≥ 0单位阶跃响应h(t) C(s) = 10/ s2h(t) = 10t t ≥ 0 （2）(0.04s2 + 0.24s +1)C(s) = R(s)C 单位脉冲响应：C k t 单位阶跃响应h(t) C(s) = s[(s + 253) 2 +16] = 1s ?(s +s3+)26 +16 h t 3-3 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ（ｓ）。 （1）k(t) = 0.0125e?1.25t

（2）k(t) = 5t +10sin(4t + 450 ) （3）k(t) = 0.1(1?e?t /3 )解： （1）Φ(s) = 0.0125 s +1.25 （2）k(t) = 5t +10sin4t cos450 +10cos4t sin450 Φ(s) = s 52 + 5 2 s2 +416 + 5 2 s2 +s 16 = s52 + 5 2 ss2 ++16 4 （3）Φ(s) = 0.1 ?0.1 s s +1/3 3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为 h(t) =10 ?12.5e?1.2t sin(1.6t + 53.1o ) 试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。 解：h(t) = 1?1 2 e?ξωn t n 1?ξβ= arccosξσ% = e?πξ/ p 1?πξ2ωn t s =ξω3.5nξ= cosβ= cos53.10 = 0.6 σ% = e?πξ/ 1?ξ2 = e?π0.6/ 1?0.62 = e?π0.6/ 1?0.62 = 9.5%π π t p = 2ωn = 1.6 =1.96(s)1?ξ t s = 3. 5 == 2.92(s) ) 1 sin(2β ω ξ+ ?t 2 1ξ?t=

自动控制原理第三版第一章课后习题

习题 1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 图1-15速度控制系统原理图 1-2图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 图1-16 仓库大门自动开闭控制系统 1-3图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 图1-17 炉温自动控制系统原理图 1-4 图1-18是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。

试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 图1-18 导弹发射架方位角控制系统原理图 1-5 采用离心调速器的蒸汽 机转速控制系统如图1-19所示。 其工作原理是：蒸汽机在带动负载 转动的同时，通过圆锥齿轮带动一 对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链 可带动套筒上下滑动，套筒内装有 平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动 杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供 汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行 时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如图1-20所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。

自动控制原理第三章课后习题 答案(最新)

3-1 设系统的微分方程式如下： （1） )(2)(2.0t r t c = （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全 部初始条件为零。 解： （1） 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10 )()()(== Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2 /10)(s s C = 010)(≥=t t t c （2）)()()124.004.0(2 s R s C s s =++ 1 24.004.0) ()(2 ++=s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01 )()()(2 ++== s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01 )(2 ++= s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16 )3(6 1]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 3 4cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1 +Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的 98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1 )(+= ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1 )(1)()(=Φ-Φ= ???==1 1v T K

自动控制原理实验报告

自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12)

方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析

一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =?