图形的分割和简拼

一、分割、剪拼的原则

☆ 前后总面积保持不变

二、基础图形的常见分法

1.

2.

3.

三、不规则图形分割（要求大小形状都一样）的技巧

☆ 单位化

1. 把不规则图形分成小正方形或小正三角形；

2. 根据题目要求合并几个小块为一大块；

3. 合理排布． 四、图形剪拼口诀（阶梯状剪法）

☆ 长多少，减多少；高几分，挖多深．

下图是由完全一样的五个小正方形组成的图形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．

;第1题 例题精讲

知识GPS

解析：图形不规则，尝试先分成小正方形，直到分到5的倍数块，如下图

一共20个小正方形，每4块合并成一大块，进行合理排布可以得到

将一个49?的长方形剪成两部分，再拼成一个正方形．

解析：直着剪，发现毫无头绪，那么就阶梯状剪．要知道我们最后要完成的目标是什么．

根据剪拼前后总面积不变：4966?=?，

长是9变为6，横着剪掉3格：

第2题

宽是4变为6，竖着剪掉2格

上台阶就可以拼成下图

第3题

介绍一种别致的正六边形分完全相同4份的方法．

当我们把图形分成很小的单元后，会找到一些新的分法，伙伴们可以多多尝试，培养对图形的感知力．

比较图中两个阴影部分①和②的面积，他们的大小关系是什么？

① ②

解析：这道题是一道杯赛原题，它用到了面积割补的办法，也将会是寒假班“格点与割补”一讲学习的内容．

① 的面积133=?=

② 的面积3223=?÷=

它们的面积相等。

第4题

杯赛展示

不得不说，这一讲的内容杯赛不会直接考，但分割图形的技巧，尤其是“面积不变”的原则对于我们高年级的几何问题来说至关重要，几乎每一道几何难题都会跟面积联系起来，也需要我们去分割．