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苏教版八年级上册数学补充习题参考答案

苏教版八年级上册数学补充习题参考答案
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八年级下册数学补充习题答案

八年级下册数学补充习题答案 一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等 2.八年级(1)班50名学生的年龄统计 结果如右表所示:则此班学生年龄的众数、 中位数分别为() A.14,14 B.15,14 C.14,15 D.15,14.5 3. 若,则下列各式中一定成立的是() A.B.C.D. 4. 等腰三角形的腰长是4cm,则它的底边不可能是( ) A.1cm B.3cm C.6cm D.9cm 5.在某次体育活动中,统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下: 班级参加人数平均次数中位数方差 甲班54 135 150 190 乙班54 135 150 110 下面有三个命题:①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大;?③甲班学生成绩优秀人数与乙班学生成绩优秀的人数相等(跳绳次数≥150次为优秀).其中正确的是() A.①B.②C.③D.②③ 6.所示的几何体的主视图是( ) 7.如图,已知,有一条等宽纸带,按图折叠时(图中标注 的角度为40°),那么图中∠ABC的度数等于( ) A、50° B、70° C、90° D、40° 8.不等式组的正整数解有() (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 9..有一直角三角形绿地,量得两直角边长为3米和4米,现在要将绿地扩充成等腰三角形形状,且扩充部分有一条直角边为4米的直角三角形,请聪明的你设计出所有符合要求的方案,则所得等腰三角形土地的面积为()平方米 A、12 B、10 C、12或10 D、以上都不对 10.如图,长方体的底面边长分别为2 和4 ,高为5 .若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行1圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为() A.11cm B.12cm C.13cm D.17cm 二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 11.如图,不添加辅助线和字母,请写出一个能判定EB∥AC的条件:_____________ 12.有三枝木棒其中两枝的长分别是5cm,13cm,已知这三枝木 棒首尾相连,能组成一个等腰三角形,则第三枝木棒的长是 cm 13一组数据5,5,6,x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是________ 14.若关于的不等式3m-x<5的解集是x>1,则实数m的值为.

(完整版)苏教版八年级数学知识点总结.docx

苏教版八年级数学知识点总结 第一章全等三角形 1.1 全等图形 能够完全重合的图形叫做全等图形 1.2 全等三角形 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 对应顶点,互相重合的边叫做对应边,当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做 互相重合的角叫做对应角 全等三角形的对应边相等、对应角相等 1.3 探索三角形全等的条件 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”) 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边” 或“AAS ”) 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”) 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或 “HL ”) 第二章轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关 于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么成这个图形是轴 对称图形,这条直线就是对称轴。 2.2 轴对称的性质 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线成轴 对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分 2.3 设计轴对称图形 2.4 线段、角的轴对称性 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 角平分线上的点到角两边的距离相等 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 2.5 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”) 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合 有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”)

2020数学补充习题八年级下答案

2020数学补充习题八年级下答案 第六章一次函数复习题 1、请你写出一个经过点(1,1)的函数解析式 . 2、在函数中,当自变量满足时,图象在第一象限. 3、中国电信宣布,从2001年2月1日起,县城和农村电话收费 标准一样,在县内通话3分钟内的收费是0.2元,每超1分钟加收0.1元,则电话费(元)与通话时间(分,为正整数)的函数关系是; 4、如果点A(—2,a)在函数y= x+3的图象上,那么a的值等于( )A、—7 B、3 C、—1 D、4 5、小明、小强两人实行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人 同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若干米,图中的射线a、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断:小明 的速度比小强的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 6、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米, 则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过 部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假 设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图 象表示准确的是( ) 7、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行 驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间 的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行 驶的速度在逐渐减少.其中准确的说法共有()

苏教版数学八年级上册知识点总结

苏教版《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章 轴对称图形 第二章 勾股定理与平方根 一.勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: 轴对称 轴对称的性质 轴对 称图形 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 等腰梯形 设计轴对称图案

(1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2 =a ,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。 表示方法:记作“a ”,读作根号a 。 性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 2、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根(或二次方根)。 表示方法:正数a 的平方根记做“a ± ”,读作“正、负根号a ”。 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性: a ≥0 3、立方根 一般地,如果一个数x 的立方等于a ,即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法:记作3a 性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较:设a 、b 是实数, ,0b a b a >?>- ,0b a b a =?=- b a b a

苏教版八年级上册数学--(期末模拟试卷)【新整理】

苏教版八年级上册数学期末模拟试卷 一、细心填一填(本大题共有13小题,20空,每空2分,共40分.请把结果直 接填在题中的横线上.) 1.4的平方根是 ; 9 4 的算术平方根是 ; 的立方根为-2. 2.计算:(1)a 12÷a 4= ;(2)(m +2n )(m -2n )= ; (3)20092008)8(125.0-?= . 3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 . 4.如图,△ABC 中,∠ABC =38?,BC =6cm ,E 为BC 的中点,平移△ABC 得到△DEF ,则∠DEF = ?,平移距离为 cm. 5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 ?后才能与原图形重合. 6.如图,若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称,且∠ABE =90°,则∠F = °. 7.如图,在正方形ABCD 中,以BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE ,连结DE ,则∠CDE 的度数为 °. 8.如图,在□ABCD 中,∠ABC 的平分线交AD 于点E ,且AE =DE =1,则□ABCD 的周长等于 . A B D C E F 第4题 A B C D F 第6题 A B C D E 第8题 A B C D 第7题

9.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B=4∠C,则∠D的度数为°. 10.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD 两点,则图中阴影部分的面积是. 11.直角三角形三边长分别为2,3,m,则m=. 12.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为 . 13.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=28,CD =10. (1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为; (2)若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积为; (3)若四边形ABCD是矩形,则AD的长为. 二、精心选一选(本大题共有7小题,每小题2分,共14分.在每小题所给出 的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.) 14.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 15.下列运算正确的是() A.6 3 2a a a= ?B.3 3a a a= ÷C.5 3 2) (a a= D.4 2 29 ) 3(a a= 16.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D.17.若216 x mx ++是一个完全平方式,则符合条件的m的值是()A.4 B.8 C.±4 D.±8 18.给出下列长度的四组线段:①1,2,2;②5,12,13;③6,7,8;④3m,4m,5m(m>0).其中能组成直角三角形的有() 第10题

(2019)苏教版八年级下册数学补充习题答案.doc

(2019)苏教版八年级下册数学补充习题答案 一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共计24分.) 1、55° 2、26或22 3、100° 4、5 5、15 6、87° 7、55° 8、4 9、21° 10、52 11、 4 12、1或4或9 二、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共计15分.) 13、B 14、 D 15、C 16、 C 17、B 三、解答题(本大题共7小题,共计51分.) 18、证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F,∠EAD=∠FAD ∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等) (2分) 在△AED和△AFD中, ∵∠AED=∠AFD=90°, ∠EAD=∠FAD ∴∠EDA=∠FDA, ∴AE=AF((角平分线上的点到角两边的距离相等) (4分) ∴点D、A在EF的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上) ∴AD垂直平分EF (6分) 19、解:如图(共有2种不同的分割方法),每画出一种得3分,要标有度数 20.证明:(1)∠CAE=90° (4分) (2)证明:∵∠CAE=90°,D是EC的中点∴AD= EC=ED=DC

∵∠C=30°∴∠AEC=60°∴ 是等边三角形 (4分) 21.(1)要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明) 作∠B的平分线BD(2分) 作AB的垂直平分线交点为E(2分); (2)连接DE,则∠ADE=60°(2分) 22.(1)CD=12,AB=25 (6分,每求出一个的3分) (2)勾股定理的逆定理证明∠ACB=90°(3分) 23.(1)解:△OBA≌△OCD, △OBE≌△OCF, △ABE≌△D CF(每个1分,共3分) (2)证明:略(5分) 24.(1)证明∵在长方形ABCD中AD∥BC (2)解:设DF=x,则FC=5-x ∴∠DEF=∠EFB 折叠可知BF=x, ∵折叠在△DFC中,∠C=90°,得: ∴∠EFB=∠EFD ∴∠DEF=∠EFD DE=DE=x= (3分) ∴DE=DF ∴S △DEF= (2分) ∴△DEF是等腰三角形(3分) 四、综合探索题(本大题10分) 25、(1)作图略(2分) (2)解:截取CE=CA,连接DE 可证△CAD≌△CED,

(word完整版)苏教版八年级数学上册全等三角形测试题

新起点教育 八年级上学期数学测试试卷 1 / 3 全等三角形 一、选择题(每小题4分,共20分) 1、如图1,△ABC ≌△DCB ,A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ,如果AB =7cm ,BC =12cm , AC =9cm ,那么BD 的长是( )。 A 、7cm B 、9cm C 、12cm D 、无法确定 2、已知,如图2,AC=BC ,AD=BD ,下列结论,不.正确的是( )。 A 、CO=DO B 、AO=BO C 、AB ⊥CD D 、△ACO ≌△BCO 3、能使两个直角三角形全等的条件( ) A 、两直角边对应相等 B 、一锐角对应相等 C 、两锐角对应相等 D 、 斜边相等 4、在⊿ABC 和⊿A ′B ′C ′中,AB=A ′B ′,∠A=∠A ′,若证⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′还要从 下列条件中补选一个,错误的选法是( )。 A. ∠B=∠B ′ B. ∠C=∠C ′ C. BC=B ′C ′ D. AC=A ′C ′ 5、如图3,AB=CD ,AD=BC ,则图中全等三角形共有( )。 A 、 7对 B 、 6对 C 、5对 D 、 4对 二、填空题(每小题4分,共20分) 6、如图4,已知△ABC ≌△ADE ,∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠DAC= . 7、如图5,已知AO=OB ,若增加一个条件 ,则有ΔAOC ≌ΔBOC 。 8、如图6,△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于 E ,且AB =6cm ,则△DEB 的周长为 。 9、如图7,在△ABC 中,AD=DE ,AB=BE ,∠A=92°,则∠CED= . 10、在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=900,E 是BC 的中点,DE 平 分∠ADC ,∠CED=350,如图8,则∠EAB 是 . 三、解答题(一)(每小题7788分,共30分) 图2 O D C B A O D C B A 图1 图3 C B A E D D C B E A C D 图4 图6 图5 图7 图8

苏教版八年级上册数学练习附答案

苏教版八年级上册数学练 习附答案 八年级上册数学练习 (本卷满分150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选 项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在相应括号内) 1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( ) 第1题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,a、b、c错误!未找到引用源。分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ABC错误!未找到引用源。一定全等的三角形是()

第2题 3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是( ) A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性 321第4题C B 第5题 第3题 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、 4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( ) A.第1块 B.第 2 块 C.第 3 块 D.第4块 5.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE ⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS B′B OC′′ 第6题 第7题 7.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于 1 AB的长为半径画弧,两弧2 相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为()A.7 B.14 C.17 D.20 8.将一正方形纸片按图1中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的()(4)(2)(3) (1) 图1 A B C D 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请

新苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点 第一章 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质: 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA ”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等,简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”) 第二章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合, 那么这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称, 这条直线叫对称轴,两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形 那么成这个图形是轴对称图形,这条直线式对称轴 垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质: 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性: 1、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F

角的对称性: 1、角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质: 1、等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定: 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质: 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质: 1、等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定: 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2+b 2=c 2 勾股定理逆定理:如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形是直角三角形

苏教版八年级数学上教材答案

苏教版八年级上数学教材答案 第一章轴对称图形 1.1练习 1、略 2、略 3、5条;1条;1条 1.2练习 1、略2略 3、AB=A’B’,AP=A’P,BQ=B’Q;平行,因为垂直于同一条直线的两条直线平行。 习题 1、①④ 2、AB=A’B’ AO=A’O OB=OB’;对称,AA’,A’B’O,A’OB 3、略 4、略 5略1.3略 1.4练习1、相等连接OA OB OC ,因为OA=OB,OA=OC,所以OB=OC,故0在BC的垂直平分线上 2、略 3、作图略;相等(P19) 练习1、过O点分别向CD AB CE作垂线,垂足分别为R S T,有OR=OS,OS=OT,故OR=OT,而O为∠C内的一点,∴O在CF上 2、略(P21) 习题 1、一定,因为顶点到底边两短点的距离相等 2、略 3、7 4、略 5、作图略 1.5习题 1、(1)3;(2)2;(3)2或3.5 2、略 3、30°;80° 4、DA与CB垂直 5、35°;20°;30°;40° 6、40°或70° 7、∠1=∠2=36°;△ABC,△ACD,△ABD为等腰三角形 8、90,90;10;5,勾股定理 9、45,22.5;45;AD,∵△ABE≌△CAD,全等三角形的对应边相等 10、略 11、∠ABC ∠ACB ∠BAE ∠DAC,∠AED ∠DAE ∠EDA;是,有一个角等于60°的三角形为等边三角形;30,1 ,有类似结论 2 12、AD=BE,证明过程如下: ∵AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE ∴AD=BE 1.6习题 1、50°,50°,130°,130° 2、略 3(1)∠C=90-x,∠ABD=90-2x,∠ABC=90-x,∠A=90+x,∠ADB=90-2x,∠ADC=180-2x或90+2x (2)180-2x=90+2x,x=22.5 4、略 5略 6略7略 复习题 1、作图略 2、略 3、不是,补图略;可以 4略 5、AC,AB,A和C 6、是等腰梯形,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 7、(1)50,20,80 (2)2.5,AB是腰则BC=3或2,BC是腰则BC=3或2

苏教版八年级上册数学练习附答案

八年级上册数学练习 (本卷满分150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选 项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在相应括号内) 1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( ) 第1题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,a 、b 、c 错误!未找到引用源。分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ABC 错误!未找到引用源。一定全等的三角形是( ) 3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF 固定长方形门框ABCD ,使其不变形,这样做的根据是( ) A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3 、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( ) A.第1块 B.第2 块 C.第3 块 D.第4块 第2题 1234第4题 B C 第3题 第5题

5.如图,已知AB ∥CD,AD ∥BC ,AC 与BD 交于点O ,AE ⊥BD 于点E ,CF ⊥BD 于点F ,那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是 ( ) A .SAS B .ASA C .AAS D .SSS 7.如图,在△ABC 中,分别以点A 和点B 为圆心,大于2 1AB 的长为半径画弧,两弧相交于点M ,N ,作直线MN ,交BC 于点D ,连接AD .若△ADC 的周长为10,AB=7,则△ABC 的周长为( ) A .7 B .14 C .17 D .20 8.将一正方形纸片按图1中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的( ) 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请 把答案直接填写在相应横线上) 9.在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是 . 10.如图,两个三角形关于某直线成轴对称,则∠ 的度数为 ___________. B A C D (1) (2) (3) (4) 图1 B ′ C ′ D ′O ′A ′O D C B A 第6题 第7题

2017年苏教版六年级上册数学补充习题答案

2017年秋六年级上册数学补充习题答案(苏教版) 第一页 1.长方体和正方体都有(6 )个面、( 12 )条棱、( 8 )个顶点。长方体相对的面(完全相同),相对的棱(完全相等);正方体6个面( 完全相同),12条棱( 长度相等)。 2.用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架,要准备8厘米的铁丝( 4 )根,5厘米的铁丝( 4 )根,4厘米的铁丝( 4 )根。至少需用铁丝( 68 )厘米。 3. 焊接一个正方体框架共用去铁丝60厘米。这个正方体框架的棱长是( 6 )厘米。 因为正方体有12条相同的棱,所以用60除以12等于5. 4.长方体上面下面的面积是( 24 )平方厘米, 长方体前面后面的面积是( 18 )平方厘米, 长方体左右侧面的面积是( 12 )平方厘米。 5. 下面的长方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。把它们的长、宽、高分别填在括号里。 长(7)厘米 宽(3)厘米 高(3)厘米 一共由(63)个小正方体摆成 第二页 1:略 2:√ × √ √ 第三页 3:5 4 6 4:略 5:4 3 2 第四页 1:⑴5×3=15 ⑵5×6=30 ⑶6×3=18 ⑷﹙15+30+18﹚×2 =63×2 =126 2:图一 ﹙12×10+12×8+10×8﹚×2 =﹙120+96+80﹚×2 =296×2 =592 图二 6×6×6=216

第五页 3:⑴前后 ⑵面积相等50 ⑶50x4+5x5x2=250平方厘米 4:﹙30×20+30×15+20×15﹚×2 =﹙600+450+300﹚×2 =1350×2 2700 5:5×5×6=150 第六页 1:⑴3 ⑵48 顶面底面 2:﹙20×14+20×21﹚×2+21×14 =﹙280+420﹚×2+294 =700×2+294 =1400+294 =1694 3:玻璃 1.2×1.2=1.44 纸板 1.2×1.2×5=7.2 4:﹙8×3+4×3﹚×2--14 =﹙24+12﹚×2--14 =36×2--14 =72--14 =58 第七页 1:1元大 2:一样大。在捏的过程中只是形状发生改变。 3:正方体那个大 4:最后一个大 第三个最小 第八页 1:8 8 10 2:立方分米立方厘米 立方厘米立方米 升毫升 第九页 1:竖着填写

苏教版八年级数学上册知识点

苏教版八年级数学上册知识点 第 1 章全等三角形 一、全等三角形概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边,夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示 全等用符号匕”表示,读作全等于”如厶ABd A DEF读作三角形AB(全等于三角形DEF。 注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质 (1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。 (2):全等三角形的周长相等、面积相等。 (3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题: (1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义; (2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上; (3):“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等; (4):时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”) 边角边: 两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”) 角边角: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”) AAS”) 角角边: 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成 直角三角形全等的判定:对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或HL”)6、全等变换只改变图形的位置,二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种:

八年级上册数学补充习题答案(2019)

八年级上册数学补充习题答案(2019) 1、△ACB ≌ NMR,△DEF ≌ △QOP. 2、在△ABC和△CDA中, ∵AB = CD, ∠BAC= ∠DCA, AC = CA, ∴△ABC ≌ △CDA(SAS). 3、∵AB ⊥ CD,∠ABC = ∠DBE = 90°.又 AB = DB,BC = BE, ∴△ABC ≌△DBE(SAS). 4、(1) ∵AD = AE,∠1 = ∠2, AO = AO, ∴△AOD ≌ △AOE( SAS). (2) ∵AC = AB,∠1 = ∠2, AO = AO, ∴△AOC ≌ △AOB( SAS). (3) ∵AB = AC,∠BAD = ∠CAE,AD = AE,∴△ABD ≌△ACE( SAS). 1、∵ AD是△ABC的中线, ∴ BD = CD.又∠BDN = ∠CDM, DN = DM, ∴ △BDN ≌ △CDM( SAS). 2、∵ AD是△ABC的中线, ∴BD = CD.

∵ AD ⊥ BC, ∴∠ADB = ∠ADC = 90°.在△ABD和 △ACD中, ∵AD = AD,∠ADB = ∠ADC, BD = CD, ∴△ABD ≌ △ACD(SAS). ∴ AB = AC. 3、在△ABC和△DEF中, ∵AB = DE,∠B = ∠E, BC = EF, ∴△ABC ≌ △DEF(SAS). ∴ ∠ACB = ∠DFE. ∵∠ACF + ∠ACB = ∠DFC + ∠DFE = 180°,∴ ∠ACF = ∠DFC. ∴ AC ∥ DF. 4、(1) 利用(SAS)证明; (2) 共可画14条.1、∵ AB ∥ DC,AD ∥ BC,∴ ∠BAC = ∠DCA,∠BCA = ∠DAC. 在△ABC和△CDA中, ∵∠BAC = ∠DCA,AC = CA, ∠BCA = ∠DAC, ∴ △ABC ≌ △CDA(ASA). ∴ AB = DC, AD = BC.

苏教版新课标数学八年级上册知识点总结

苏教版八年级数学(上)知识点总结 第一章三角形全等 1、全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关; ②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形,与原三角形仍然全等 ..; ③三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形的性质: ⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解:①长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角; ②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。 ⑵全等三角形的周长相等、面积相等。 ⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定: ①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ③推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 ④边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。 ⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、证明两个三角形全等的基本思路: ⑴已知两边:①找第三边(SSS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL). ⑵已知一边一角:①找一角(AAS或ASA);②找夹边(SAS). ⑶已知两角:①找夹边(ASA);②找其它边(AAS). 第二章轴对称 1、轴对称图形相对一个图形的对称而言;轴对称是关于直线对称的两个图形而言。 2、轴对称的性质: ①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;

②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂 直平分线; 3、线段的垂直平分线: ①性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 ②判定定理:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 拓展:三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点 ....的距离相等 4、角的角平分线: ①性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。 ②判定定理:到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。 拓展:三角形三个角的角平分线的交点到三.条边 ..的距离相等。 5、等腰三角形: ①性质定理: ⑴等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角) ⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。(三线合一) ②判断定理: 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边) 6、等边三角形: ①性质定理: ⑴等边三角形的三条边都相等; ⑵等边三角形的三个内角都相等,都等于60°; 拓展:等边三角形每条边都能运用三线合一 ....这性质。 ②判断定理: ⑴三条边都相等的三角形是等边三角形; ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形;有两个角是60°的三角形是等边三角形; ⑶有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 7、直角三角形推论: ⑴直角三角形中,如果有一个锐角是30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ⑵直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。 拓展:直角三角形常用面积法 ...求斜边上的高。

数学补充习题八年级下册答案

一、选择题(每题3分,共30分) 1. 图中为棱柱的是() 2.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为() A.点动成线 B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对 3. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的()几何体的展开图★ 4.下列立体图形中,有五个面的是()几何体的构成★ A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 5.如图,六棱柱的正确截面是()截面★ A B C D 6.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是()截面★ A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 7.如图,一个正方形,六个面上分别写着六个连续的整数,且每个相对面上的两个数之和相等,如图所示,你能看到的数为7、10、11,则六个整数的和为()对应面★★ A.51 B. 52 C. 57 D. 58 8.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,其俯视图与主视图如图所示,则组成这个几何体的小正方块最多有()三视图★★ A.7个 B.6个C.5个 D.4个 9. 如图所示,是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数,则它的主视图为()三视图★★ 10.如图中是正方体的展开图的有()个几何体的展开图★★ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题(每题3分,共30分) 11.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去象球,这说明了____ _____________.点线面体的关系★ 12.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体。几何体的形成★

13.如果一个几何体的视图之一是三角形,这个几何体可能是___________(写出两个即可).三视图★ 14.如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.三视图★ 15. 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2,3,4,则该长方体的表面积为______。 几何体的展开★★ 16.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为_____。平面图形★ 17.把一个长方(长宽不相同)形卷起来,可卷成种不同圆柱的侧面。 几何体的折叠★★ 18.如图中,共有____个三角形的个数,_____个平行四边形,_____个梯形. 平面图形★★ 19.如图,这是一个正方开体的展开图,则“喜”代表的面所相对的面的号码是. 几何体的展开★★ 20.如图,是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是 .(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)三视图★★ 三、解答题 21.(5分)如图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,求x+y+z的值. 展开图★ 22.(5分)如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图。 三视图★ 23. (8分)(1)画出下图几何体的三种视图。三视图★★ (2)用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如上图,问这样的几何体有多少可能?它最多需要多少小立方块,最少需要多少小立方块,请画出最少和最多时的左视图。

苏教版初中八年级数学上册知识点总结

八年级数学上册知识点总结(苏教版) 第一章轴对称图形 第二章勾股定理与平方根 一.勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 :满足的三个正整数,称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数: 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如 等; (2)有特定意义的数,如圆周率 π,或化简后含有π的数,如+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60 o等

三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x 2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。 表示方法:记作“”,读作根号a。 性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 2、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x 2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 表示方法:正数a的平方根记做“ ”,读作“正、负根号a”。 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 注意的双重非负性:

3、立方根 一般地,如果一个数x的立方等于a,即x 3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法:记作 性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。(2)求差比较:设a、b是实数, (3)求商比较法:设a、b是两正实数,

苏教版八年级数学上册全等三角形测试题

全等三角形 一、选择题(每小题4分,共20分) 1、如图1,△ABC ≌△DCB ,A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ,如果AB =7cm ,BC =12cm , AC =9cm ,那么BD 的长是( )。 A 、7cm B 、9cm C 、12cm D 、无法确定 2、已知,如图2,AC=BC ,AD=BD ,下列结论,不.正确的是( )。 A 、CO=DO B 、AO=BO C 、AB ⊥CD D 、△ACO ≌△BCO 3、能使两个直角三角形全等的条件( ) A 、两直角边对应相等 B 、一锐角对应相等 C 、两锐角对应相等 D 、 斜边相等 4、在⊿ABC 和⊿A ′B ′C ′中,AB=A ′B ′,∠A=∠A ′,若证⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′还要从 下列条件中补选一个,错误的选法是( )。 A. ∠B=∠B ′ B. ∠C=∠C ′ C. BC=B ′C ′ D. AC=A ′C ′ 5、如图3,AB=CD ,AD=BC ,则图中全等三角形共有( )。 A 、 7对 B 、 6对 C 、5对 D 、 4对 二、填空题(每小题4分,共20分) 6、如图4,已知△ABC ≌△AD E ,∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠DAC= . 7、如图5,已知AO=OB ,若增加一个条件 ,则有ΔAOC ≌ΔBOC 。 8、如图6,△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于 E ,且AB =6cm ,则△DEB 的周长为 。 9、如图7,在△ABC 中,AD=DE ,AB=BE ,∠A=92°,则∠CED= . 10、在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=900,E 是BC 的中点,DE 平 分∠ADC ,∠CED=350,如图8,则∠EAB 是 . 三、解答题(一)(每小题7788分,共30分) 11、如图,AB =AD ,∠BAD =∠C AE ,AC=AE ,求证:BC=DE 12、如图,AF=DB ,BC=EF ,AC=DE ,求证:BC ∥EF 。 13、如图,池塘,测池塘两端A 、B 的距离,先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C,连结AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长就是A 、B 的距离.写出你的证明. 14、如图,点E 在AB 上,AC=AD ,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明。 所添条件为 ,你得到的一对全等三角形是? ≌? . 证明: 四、解答题(二)(每小题7788分,共30分) 15、已知,AC ⊥CE ,AC=CE , ∠ABC=∠EDC=900 ,证明:BD=AB+ED 。 16、如图,给出五个等量关系:①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = 图2 O D C B A O D C B A 图1 图3 C B A E D D C B A E A B C D E 图4 图6 图5 A B C D E E C D B A A B D E

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