PID仿真实验报告

自动控制系统结构特性及PID参数整定实验

一、实验目的

1、了解FESTO过程控制系统的组成、结构和功能；

2、掌握PID控制器的基本原理；

3、掌握试凑法对系统PID参数进行整定。

二、实验设备

实验设备采用由德国FESTO生产组装的流体控制系统。该系统由液位站、流量站、压力站、温度站和旁通站五个站点构成，其中前四个站可以独立进行水的液位、流量、压力、温度四个物理量测试和控制实验。四个站的水路通过旁通站相连，并通过旁通站与计算机主机进行控制数据的通信。

同时在计算机端使用FESTO检控软件对控制过程进行监控。通过该软件还可以对各个数字控制系统的比例积分微分系数以及设定值、输出值进行设定。并可以曲线形式显示传感器的返回信号。

三、实验内容

1、通过计算机监控软件，按照指导书上设定的参数对压力站进行设定，并观察系统阶跃响应曲线的变化，并记录。

2、对压力站进行PID参数的整定使得其系统的阶跃响应最优。（自立调节目标）

四、实验结果

1、总结实验中液位、流量、压力、温度控制系统的共同特点。

答：(1)四个站点均为对流体的一项物理状态进行检测，并通过检测量与对应物理量预设值的比较结果控制相应的执行环节使得被控制量达到预设值。

(2)四个站点均采用闭环负反馈的控制方法实现了自动控制。

(3)四个站点均具有传感器，数字控制器、电动机、泵等主要元件。

2、分别写出液位、流量、压力、温度站的闭环控制系统结构框图。

根据实验指导书上所述原理，画出四个站点的闭环控制系统结构框图如下：

液位站闭环控制系统结构框图

流量站闭环控制系统结构框图

压力站闭环控制系统结构框图

温度站闭环控制系统结构框图

3、实验数据表格记录

Ⅰ、FESTO监控软件操作练习，对压力站完成以下实验：

1）设定（Kp=1，Tr=0.5,Td=0）设定值W=30，观察系统阶跃响应曲线的变化。

由图线可以看出系统的响应为衰减震荡。调节时间较长。

2）设定（Kp=5，Tr=0.5,Td=0）设定值W=30，观察系统阶跃响应曲线的变化。

由图线可以看出系统发生等幅振荡。

3）设定（Kp=1，Tr=1,Td=0）设定值W=30，观察系统阶跃响应曲线的变化。

可以看到增大Tr之后，系统的震荡次数大大减少。

4）设定（Kp=0.5，Tr=1,Td=0）设定值W=30，观察系统阶跃响应曲线的变化。

通过图线可以直观的看到系统的超调量进一步减小，但是系统的调节时间变的更长了。

总体来看，增大Kp的值可以使的系统快速逼近设定值，提高了系统的快速性，但是会带来超调以及稳态误差等问题。减小积分环节系数Tr可以看到，系统能够较快的达到预设值，并减小震荡次数。

Ⅱ、选择压力站，调整PID控制的参数，使得系统的阶跃响应最好。

（1）、设定(Kp=0.5,Tr=1,Td=0)设定值W=30，用配凑法对PID进行整定如下：

（由于在前面的压力站测试中，第四组的结果最为理想，我们直接在第四组数据的基础上进行调试，寻找最佳的系数组合。）

由于参考值的超调量较大，故将Kp减至0.3，具体阶跃响应如上图所示。经过测量发现，系统的超调量依旧不理想。故打算继续减小Kp值。

在不断减小Kp和Tr以期望得到较小超调量的过程中，发现响应速度也随之减小，不符合实验预期。因此，为达到超调量较小、响应速度快、稳态误差小的目的，依据Kp，Tr,Td 的调节规则进行不断调试。

最终调至Kp=0.35,Tr=1.10,Td=0.10后，得到的曲线基本符合要求，如上图。(2)、总结各个参数变化对于系统阶跃响应的影响，列入下表。

五、个人体悟

本次实验中通过试凑法对系统PID参数进行整定，直观地将课本中所学到的PID调节的理论知识运用到实践当中。由于对于理论的认识还不是足，导致调节过程较为缓慢，并且调节的方向不够明确。不过在助教的耐心讲解和本组同学不断摸索下，我们逐渐明确了每一步

调节的目的，以及要完成此目的需要调节的参数。在这样的情况下，通过几次调节，我们得到了预期的结果。

总体而言，本次实验还是比较顺利的，个人收获也有不少。通过助教细致地讲解PID在实验中的运用后，我更深刻的认识了朱老师课堂上所讲授的内容。学习这样抽象的理论知识，我认为最为快捷和直观的方式就是通过做实验，而这次实验也确实达到了这样的目的，对我以后的学习有很大的帮助。

过程控制系统实验报告材料(最新版)

实验一、单容水箱特性的测试 一、实验目的 1. 掌握单容水箱的阶跃响应的测试方法，并记录相应液位的响应曲线。 2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相关的方法确定被测对象的特征参数T和传递函数。 二、实验设备 1. THJ-2型高级过程控制系统实验装置 2. 计算机及相关软件 3. 万用电表一只 三、实验原理 图2-1单容水箱特性测试结构图由图2-1可知，对象的被控制量为水箱的液位H，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q1，手动阀V1和V2的开度都为定值，Q2为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系，在平衡状态时 Q1-Q2=0 (1)

动态时，则有 Q1-Q2=dv/dt (2) 式中 V 为水箱的贮水容积，dV/dt为水贮存量的变化率，它与 H 的关系为 dV=Adh ,即dV/dt=Adh/dt (3) A 为水箱的底面积。把式(3)代入式(2)得 Q1-Q2=Adh/dt (4) 基于Q2=h/RS，RS为阀V2的液阻,则上式可改写为 Q1-h/RS=Adh/dt 即 ARsdh/dt+h=KQ1 或写作 H(s)K/Q1(s)=K/(TS+1) (5) 式中T=ARs,它与水箱的底积A和V2的Rs有关:K=Rs。 式(5)就是单容水箱的传递函数。 对上式取拉氏反变换得 (6) 当t—>∞时,h(∞)=KR0 ,因而有K=h(∞)/R0=输出稳态值/阶跃输入当 t=T 时，则有 h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)

式(6)表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图 2-2 所示。当由实验求得图2-2所示的阶跃响应曲线后,该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间,就是水箱的时间常数T。该时间常数 T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T,由响应曲线求得K和T后,就能求得单容水箱的传递函数。如果对象的阶跃响应曲线为图2-3,则在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点,与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ,BC为对象的时间常数T,所得 的传递函数为： 四、实验内容与步骤 1．按图2-1接好实验线路,并把阀V1和V2开至某一开度,且使V1的开度大于V2的开度。 2．接通总电源和相关的仪表电源,并启动磁力驱动泵。

过程控制实验报告

过程控制实验 实验报告 班级:自动化1202 姓名:杨益伟 学号:120900３21 2015年１0月 信息科学与技术学院 实验一过程控制系统建模 作业题目一: 常见得工业过程动态特性得类型有哪几种?通常得模型都有哪些？在Ｓimｕlｉnｋ中建立相应模型,并求单位阶跃响应曲线、 答:常见得工业过程动态特性得类型有:无自平衡能力得单容对象特性、有自平衡能力得单容对象特性、有相互影响得多容对象得动态特性、无相互影响得多容对象得动态特性等。通常得模型有一阶惯性模型,二阶模型等、 单容过程模型 1、无自衡单容过程得阶跃响应实例 已知两个无自衡单容过程得模型分别为与,试在Siｍulinｋ中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 Simuｌinｋ中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:

2、自衡单容过程得阶跃响应实例 已知两个自衡单容过程得模型分别为与,试在Sｉmulinｋ中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 Ｓimulink中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:

多容过程模型 3、有相互影响得多容过程得阶跃响应实例 已知有相互影响得多容过程得模型为,当参数, 时,试在Ｓiｍｕlink中建立模型,并求单位阶跃响应曲线在Ｓimｕlink中建立模型如图所示:得到得单位阶跃响应曲线如图所示:

4、无相互影响得多容过程得阶跃响应实例 已知两个无相互影响得多容过程得模型为(多容有自衡能力得对象)与(多容无自衡能力得对象),试在Simuｌink中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 在Simuｌink中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:

最优化方法课程设计实验报告_倒立摆

倒立摆控制系统控制器设计实验报告

成员：陈乾睿 2220150423 郑文 2220150493 学院：自动化 倒立摆控制系统控制器设计实验 一、实验目的和要求 1、目的 （1）通过本设计实验，加强对经典控制方法（LQR控制器、PID控制器）和智能控制方法（神经网络、模糊控制、遗传算法等）在实际控制系统中的应用研究。（2）提高学生有关控制系统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力. （3）熟悉MATLAB语言以及在控制系统设计中的应用。 2、要求 （1）完成倒立摆控制系统的开环系统仿真、控制器的设计与仿真以及实际运行结果 （2）认真理解设计内容，独立完成实验报告，实验报告要求：设计题目，设计的具体内容及实验运行结果，实验结果分析、个人收获和不足，参考资料。程序

清单文件。 二、实验内容 倒立摆控制系统是一个典型的非线性系统，其执行机构具有很多非线性，包括：死区、电机和带轮的传动非线性等。 本设计实验的主要内容是设计一个稳定的控制系统，其核心是设计控制器，并在MATLAB/SIMULINK环境下进行仿真实验，并在倒立摆控制实验平台上实际验证。 算法要求：使用LQR以外的其它控制算法。 三、倒立摆系统介绍 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的应用开发前景。 倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性：非线性，不确定性，耦合性，开环不稳定性，约束限制。 经过相关论文和文献的查询，我们决定采用模糊控制的方法进行倒立摆的控制。

二阶倒立摆实验报告材料

实用文档 研究生课程实验报告 课程名称：线性系统 实验名称：平面二级倒立摆实验 班级： 12S0441 学号：12S104057 姓名：白俊林 实验时间： 2012 年12 月 21 日 控制科学与工程教学实验中心

1.实验目的 1)熟悉Matlab/Simulink仿真； 2)掌握LQR控制器设计和调节； 3)理解控制理论在实际中的应用。 倒立摆研究的意义是，作为一个实验装置，它形象直观，简单，而且参数和形状易于改变；但它又是一个高阶次、多变量、非线性、强耦合、不确定的绝对不稳定系统的被控系统，必须采用十分有效的控制手段才能使之稳定。因此，许多新的控制理论，都通过倒立摆试验对理论加以实物验证，然后在应用到实际工程中去。因此，倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题，是验证各种控制算法的一个优秀平台，故通过设计倒立摆的控制器，可以对控制学科中的控制理论有一个学习和实践机会。 2.实验内容 1）建立直线二级倒立摆数学模型 对直线二级倒立摆进行数学建模，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。 由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真 依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析内容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观

计算机过程控制实验报告

计算机过程控制实验报告

实验1 单容水箱液位数学模型的测定实验 1、试验方案： 水流入量Qi 由调节阀u 控制，流出量Qo 则由用户通过负载阀R 来改变。被调量为水位H 。分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。 直接在调节阀上加定值电流，从而使得调节阀具有固定的开度。（可以通过智能调节仪手动给定，或者AO 模块直接输出电流。） 调整水箱出口到一定的开度。 突然加大调节阀上所加的定值电流观察液位随时间的变化，从而可以获得液位数学模型。 通过物料平衡推导出的公式： μμk Q H k Q i O ==, 那么 )(1 H k k F dt dH -=μμ， 其中，F 是水槽横截面积。在一定液位下，考虑稳态起算点，公式可以转换成 μμR k H dt dH RC =+。 公式等价于一个RC 电路的响应函数，C=F 就是水容，k H R 0 2= 就是水阻。 如果通过对纯延迟惯性系统进行分析，则单容水箱液位数学模型可以使用以下S 函数表示： ) 1()(0 += TS S KR S G 。 相关理论计算可以参考清华大学出版社1993年出版的《过程控制》，金以慧编著。 2、实验步骤： 1) 在现场系统A3000-FS 上，将手动调节阀JV201、JV206完全打开，使下水箱闸板具有 一定开度，其余阀门关闭。 2) 在控制系统A3000-CS 上，将下水箱液位（LT103）连到内给定调节仪输入端，调节仪 输出端连到电动调节阀（FV101）控制信号端。 3) 打开A3000-CS 电源，调节阀通电。打开A3000-FS 电源。 4) 在A3000-FS 上，启动右边水泵（即P102），给下水箱（V104）注水。 给定值 图1 单容水箱液位数学模型的测定实验

倒立摆实验报告

倒立摆实验报告 机自82 组员：李宗泽 李航 刘凯 付荣

倒立摆与自动控制原理实验 一．实验目的: 1.运用经典控制理论控制直线一级倒立摆,包括实际系统模型的建立、根轨迹分析和控制器设计、频率响应分析、PID 控制分析等内容. 2.运用现代控制理论中的线性最优控制LQR 方法实验控制倒立摆 3.学习运用模糊控制理论控制倒立摆系统 4.学习MATLAB工具软件在控制工程中的应用 5.掌握对实际系统进行建模的方法，熟悉利用MATLAB 对系统模型进行仿真，利用学习的控制理论对系统进行控制器的设计，并对系统进行实际控制实验，对实验结果进行观察和分析，非常直观的感受控制器的控制作用。 二. 实验设备 计算机及等相关软件 固高倒立摆系统的软件 固高一级直线倒立摆系统,包括运动卡和倒立摆实物 倒立摆相关安装工具 三．倒立摆系统介绍 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种

技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。 倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展出很多种类，典型的有直线倒立摆环形倒立摆，平面倒立摆和复合倒立摆等，本次实验采用的是直线一级倒立摆。 倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性: 1) 非线性2) 不确定性3) 耦合性4) 开环不稳定性5) 约束限制 倒立摆控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，本小组采用的控制方法有：PID 控制、双PID 控制、LQR控制、模糊PID控制、纯模糊控制 四．直线一级倒立摆的物理模型： 系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励

过程控制实验报告

东南大学自动化学院 实验报告 课程名称：过程控制实验 实验名称：水箱液位控制系统 院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号： 实验室：实验组别： 同组人员： 实验时间： 评定成绩：审阅教师：

目录 一、系统概论 (3) 二、对象的认识 (4) 三、执行机构 (14) 四、单回路调节系统 (15) 五、串级调节系统Ⅰ (18) 六、串级调节系统Ⅱ (19) 七、前馈控制 (21) 八、软件平台的开发 (21)

一、系统概论 1.1实验设备 图1.1 实验设备正面图图1.2 实验设备背面图 本实验设备包含水箱、加热器、变频器、泵、电动阀、电磁阀、进水阀、出水阀、增压器、流量计、压力传感器、温度传感器、操作面板等。 1.1.2 铭牌 ·加热控制器： 功率1500w，电源220V（单相输入） ·泵： Q40-150L/min，H2.5-7m，Hmax2.5m，380V，VL450V， IP44，50Hz，2550rpm，1.1kw，HP1.5，In2.8A，ICL B ·全自动微型家用增压器： 型号15WZ-10，单相电容运转马达 最高扬程10m，最大流量20L/min，级数2，转速2800rmp，电压220V， 电流0.36A，频率50Hz，电容3.5μF，功率80w，绝缘等级 E ·LWY-C型涡轮流量计： 口径4-200mm，介质温度-20—+100℃，环境温度-20—+45℃，供电电源+24V， 标准信号输出4-20mA，负载0-750Ω，精确度±0.5%Fs ±1.0%Fs，外壳防护等级 IP65 ·压力传感器 YMC303P-1-A-3 RANGE 0-6kPa，OUT 4-20mADC，SUPPLY 24VDC，IP67，RED SUP+，BLUE OUT+/V- ·SBWZ温度传感器 PT100 量程0-100℃，精度0.5%Fs，输出4-20mADC，电源24VDC

倒立摆实验报告

目录 一、倒立摆系统介绍 (2) 1.1倒立摆系统简介 (2) 1.2 倒立摆组成及其原理 (2) 1.3 倒立摆特性 (3) 二、一级倒立摆 (3) 2.1一级倒立摆建模 (3) 2.2 一级倒立摆控制方法 (11) 2.2.1 单输入—单输出控制方法 (11) 超前滞后控制方法 2.2.2 单输入—多输出控制方法 (22) 双PID控制方法 2.2.3 多输入—多输出控制方法 (30) 极点配置法 二次线性最优控制法 三、二级倒立摆 (36) 3.1二级倒立摆建模 (36) 3.2 二级倒立摆控制方法 (46) 3.2.1 二次线性最优控制法 (46) 3.2.2 基于融合技术的模糊控制法 (48) 四、总结 (60) 五、参考文献 (63)

一、倒立摆系统介绍 1.1倒立摆系统简介 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 1.2倒立摆组成及其原理 倒立摆的组成包括计算机、运动控制卡、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘、反馈测量元件等几大部分，组成一个闭环系统。对于直线型倒立摆，可以根据伺服电机自带的码盘反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到；各个摆杆的角度由光电码盘测得并直接反馈到控制卡，速度信号可以通过差分方法得到。计算机从运动控制卡中实时读取数据，确定控制策略（电机的输出力矩），并发送给运动控制卡。运动控制卡经过DSP 内部的控制算法实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。

二阶倒立摆实验报告

研究生课程实验报告 课程名称：线性系统 实验名称：平面二级倒立摆实验 班级：12S0441 学号：12S104057 姓名：白俊林 实验时间：2012 年12 月21 日

控制科学与工程教学实验中心

1.实验目的 1)熟悉Matlab/Simulink仿真； 2)掌握LQR控制器设计和调节； 3)理解控制理论在实际中的应用。 倒立摆研究的意义是，作为一个实验装置，它形象直观，简单，而且参数和形状易于改变；但它又是一个高阶次、多变量、非线性、强耦合、不确定的绝对不稳定系统的被控系统，必须采用十分有效的控制手段才能使之稳定。因此，许多新的控制理论，都通过倒立摆试验对理论加以实物验证，然后在应用到实际工程中去。因此，倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题，是验证各种控制算法的一个优秀平台，故通过设计倒立摆的控制器，可以对控制学科中的控制理论有一个学习和实践机会。 2.实验内容 1）建立直线二级倒立摆数学模型 对直线二级倒立摆进行数学建模，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的

动力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。 由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真 依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析内容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观性，能控性。 3）LQR控制器设计与调节实验 利用线性二次型最优（LQR）调节器MATLAB仿真设计的参数结果对平面二阶倒立摆进行实际控制实验，参数微调得到较好的控制效果，记录实验曲线。 4）改变控制对象的模型参数实验 调整摆杆位置，将摆杆1朝下，摆杆2朝上修改模型参数、起摆条件和控制参数，重复3的内容。 3.实验步骤

过程控制工程实验报告

成绩________ 过程控制工程 实验报告 班级：自动化10-2 姓名: 曾鑫 学号：10034080239 指导老师：康珏

实验一液位对象特性测试(计算机控制)实验 一、实验目的 通过实验掌握对象特性的曲线的测量的方法，测量时应注意的问题，对象模型参数的求取方法。 二、实验项目 1.认识实验系统，了解本实验系统中的各个对象。 2.测试上水箱的对象特性。 三、实验设备与仪器 1.水泵Ⅰ 2.变频器 3.压力变送器 4.主回路调节阀

m in y ?——被测量的变化量 m ax y ——被测量的上限值 m in y ——被测量的下限值 2) 一阶对象传递函数 s e s T K G τ-+= 1 00 K ——广义对象放大倍数（用前面公式求得） 0T ——广义对象时间常数(为阶跃响应变化到新稳态值的63.2%所需要的时间) τ——广义对象时滞时间(即响应的纯滞后，直接从图测量出) 五、注意事项 1． 测量前要使系统处于平衡状态下，反应曲线的初始点应是输入信号的开始作阶跃信号的 瞬间，这一段时间必须在记录纸上标出，以便推算出纯滞后时间τ。测量与记录工作必须 2． 所加扰动应是额定值的10%左右。 六、实验说明及操作步骤

1.了解本实验系统中各仪表的名称、基本原理以及功能，掌握其正确的接线与使用方法，以便于在实验中正确、熟练地操作仪表读取数据。熟悉实验装置面板图，做到根据面板上仪表的图形、文字符号找到该仪表。熟悉系统构成和管道的结构，认清电磁阀和手动阀的位置及其作用。 2.将上水箱特性测试（计算机控制）所用实验设备，参照流程图和系统框图接好实验线路。 3.确认接线无误后，接通电源。 4.运行组态王，在工程管理器中启动“上水箱液位测试实验” 阶液位对象。 按钮观察输出曲线。 6.在 会影响系统稳定所需的时间）。 7.改变u（k）输出，给系统输入幅值适宜的正向阶跃信号(阶跃信号在5%-15%之间)，使系统的输出信号产生变化，上水箱液位将上升到较高的位置逐渐进入稳态。 8.观察计算机中上水箱液位的正向阶跃响应曲线，直至达到新的平衡为止。 9.改变u（k）输出，给系统输入幅值与正向阶跃相等的一个反向阶跃信号，使系统的输出信号产生变化,上水箱液将下降至较低的位置逐渐进入稳态。 10. 为止。 11.曲线的分析处理，对实验的记录曲线分别进行分析和处理，处理结果记录于表格2-1。 七、实验报告

过程控制系统实验报告

《过程控制系统实验报告》 院－系： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 2015 年6 月

过程控制系统实验报告 部门：工学院电气工程实验教学中心实验日期：年月日 姓名学号班级成绩 实验名称实验一单容水箱液位定值控制实验学时 课程名称过程控制系统实验及课程设计教材过程控制系统 一、实验仪器与设备 A3000现场系统，任何一个控制系统，万用表 二、实验要求 1、使用比例控制进行单溶液位进行控制，要求能够得到稳定曲线，以及震荡曲线。 2、使用比例积分控制进行流量控制，能够得到稳定曲线。设定不同的积分参数，进行 比较。 3、使用比例积分微分控制进行流量控制，要求能够得到稳定曲线。设定不同的积分参数，进行比较。 三、实验原理 (1)控制系统结构 单容水箱液位定值(随动)控制实验，定性分析P, PI，PD控制器特性。 水流入量Qi由调节阀u控制，流出量Qo则由用户通过负载阀R来改变。被调量为水位H。使用P,PI , PID控制，看控制效果，进行比较。 控制策略使用PI、PD、PID调节。 (2)控制系统接线表 使用ADAM端口测量或控制量测量或控制量标号使用PLC端 口 锅炉液位LT101 AI0 AI0 调节阀FV101 AO0 AO0 四、实验内容与步骤 1、编写控制器算法程序，下装调试；编写测试组态工程，连接控制器，进行联合调试。这些步骤不详细介绍。

2、在现场系统上，打开手阀QV-115、QV-106，电磁阀XV101（直接加24V到DOCOM，GND到XV102控制端），调节QV-116闸板开度(可以稍微大一些)，其余阀门关闭。 3、在控制系统上，将液位变送器LT-103输出连接到AI0，AO0输出连到变频器U-101控制端上。 注意：具体哪个通道连接指定的传感器和执行器依赖于控制器编程。对于全连好线的系统，例如DCS，则必须安装已经接线的通道来编程。 4、打开设备电源。包括变频器电源，设置变频器4-20mA的工作模式，变频器直接驱动水泵P101。 5、连接好控制系统和监控计算机之间的通讯电缆，启动控制系统。 6、启动计算机，启动组态软件，进入测试项目界面。启动调节器，设置各项参数，将调节器的手动控制切换到自动控制。 7、设置PID控制器参数，可以使用各种经验法来整定参数。这里不限制使用的方法。 五、实验结果记录及处理 六、实验心得体会： 比例控制特性：能较快克服扰动的影响，使系统稳定下来，但有余差。 比例积分特性：能消除余差，它能适用于控制通道时滞较小、负荷变化不大、被控量不允许由余差的场合。 比例微分特性：对于改善系统的动态性能指标，有显著的效果。

2021年倒立摆实验报告(根轨迹)

*欧阳光明*创编 2021.03.07

I 摆杆惯量0.0034 kg*m*m g 重力加速度9.8 kg.m/s （2）直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理 基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装置。 常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 2. 实验方法 （1）直线倒立摆建模、仿真与分析 利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；依照根轨迹设计的步骤得到系统的控制器，利用MA TLAB Simulink中的工具进行仿真分析。 （3）直线一级倒立摆根轨迹校正控制 利用MATLAB Simulink来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置 直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。 图1 一级倒立摆实验硬件结构图 对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电

二阶倒立摆实验报告

. I 线性系统实验报告 ： 院系：航天学院 学号： . .

2015年12月

1.实验目的 1)熟悉Matlab/Simulink仿真； 2)掌握LQR控制器设计和调节； 3)理解控制理论在实际中的应用。 倒立摆研究的意义是，作为一个实验装置，它形象直观，简单，而且参数和形状易于改变；但它又是一个高阶次、多变量、非线性、强耦合、不确定的绝对不稳定系统的被控系统，必须采用十分有效的控制手段才能使之稳定。因此，许多新的控制理论，都通过倒立摆试验对理论加以实物验证，然后在应用到实际工程中去。因此，倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题，是验证各种控制算法的一个优秀平台，故通过设计倒立摆的控制器，可以对控制学科中的控制理论有一个学习和实践机会。 2.实验容 1）建立直线二级倒立摆数学模型 对直线二级倒立摆进行数学建模，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系应用经典力学理论建立系统的动

力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。 由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真 依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观性，能控性。 3）LQR控制器设计与调节实验 利用线性二次型最优（LQR）调节器MATLAB仿真设计的参数结果对平面二阶倒立摆进行实际控制实验，参数微调得到较好的控制效果，记录实验曲线。 4）改变控制对象的模型参数实验 调整摆杆位置，将摆杆1朝下，摆杆2朝上修改模型参数、起摆条件和控制参数，重复3的容。 3.实验步骤

《过程控制系统》实验报告

《过程控制系统》实验报告 学院：电气学院 专业：自动化 班级：1505 姓名及学号：任杰311508070822 日期：2018.6.3

实验一、单容水箱特性测试 一、 实验目的 1. 掌握单容水箱阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线。 2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相关的方法确定被测对象的特征参数T 和传递函数。 二、 实验设备 1. THJ-FCS 型高级过程控制系统实验装置。 2. 计算机及相关软件。 3. 万用电表一只。 三、 实验原理 图1 单容水箱特性测试结构图 由图 2-1 可知，对象的被控制量为水箱的液位 h ，控制量（输入量）是流入水箱中的流量 Q 1，手动阀 V 1 和 V 2 的开度都为定值，Q 2 为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系，在平衡状态时02010=-Q Q （式2-1），动态时，则有dt dV Q Q = -21，（式2-2）式中 V 为水箱的贮水容积，dt dV 为水贮存量的变化率，它与 h 的关

系为Adh dV =，即dt dh A dt dV =（式2-3），A 为水箱的底面积。把式（2-3）代入式（2-2）得dt dh A Q Q =-21（式2-4）基于S R h Q =2,S R 为阀2V 的液阻，（式2-4）可改写为dt dh A R h Q S =-1，1KQ h dt dh AR S =+或()()1s 1+=Ts K s Q H （式2-5）式中s AR T =它与水箱的底面积A 和2V 的S R 有关，（式2-5）为单容水箱的传递函数。若令()S R S Q 01=,常数=0R ，则式2-5可表示为()T S KR S R K S R T S T K S H 11/000+-=?+= 对上式取拉氏反变换得()()T t e KR t h /01--=（式2-6）,当∞→t 时()0KR h =∞,因而有()0/R h K ∞==输出稳态值/阶跃输入，当T t =时，()() ()∞==-=-h KR e KR T h 632.0632.01010，式2-6表示一阶惯性响应曲线是一单调上升的指数函数如下图2-2所示 当由实验求得图 2-2 所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的 63%所对应的时间，就是水箱的时间常数 T 。该时间常数 T 也可以通过 坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是 时间常数 T ，由响应曲线求得 K 和 T 后，就能求得单容水箱的传递函 数如式（2-5）所示。 如果对象的阶跃响应曲线为图 2-3，则在此曲线的拐点 D 处作一切线，它与时间轴交于 B 点，与响应稳态值的渐近线交于 A 点。图中OB 即为对象的滞后时间

浙工大过程控制实验报告

浙工大过程控制实验报告 202103120423徐天宇过程控制系统实验报告 实验一：系统认识及对象特性测试 一实验目的 1了解实验装置结构和组成及组态软件的组成使用。 2 熟悉智能仪表的使用及实验装置和软件的操作。 3熟悉单容液位过程的数学模型及阶跃响应曲线的实验方法。 4学会有实际测的得单容液位过程的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数，辨识过程的数学模型。二实验内容 1 熟悉用MCGS组态的智能仪表过程控制系统。 2 用阶跃响应曲线测定单容液位过程的数学模型。三实验设备 1 AE2000B型过程控制实验装置。 2 计算机，万用表各一台。 3 RS232-485转换器1只，串口线1根，实验连接线若干。四实验原理 如图1-1所示，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀V2固定于某一开度值。根据物料动态平衡的关系，求得： 在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：

式中，T为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），T=R2*C，K=R2为单容对象的放大倍数， R1、R2分别为V1、V2阀的液阻，C 为水箱的容量系数。 阶跃响应曲线法是指通过调节过程的调节阀，使过程的控制输入产生一个阶跃变化，将被控量随时间变化的阶跃响应曲线记录下来，再根据测试记录的响应曲线求取输入输出之间的数学模型。本实验中输入为电动调节阀的开度给定值OP，通过改变电动调节阀的开度给定单容过程以阶跃变化的信号，输出为上水箱的液位高度h。电动调节阀的开度op通过组态软件界面有计算机传给智能仪表，有智能仪表输出范围为：0~100%。水箱液位高度有由传感变送器检测转换为4~20mA的标准信号，在经过智能仪表将该信号上传到计算机的组态中，由组态直接换算成高度值，在计算机窗口中显示。因此，单容液位被控对象的传递函数，是包含了由执行结构到检测装置的所有液位单回路物理关系模型有上述机理建模可知，单容液位过程是带有时滞性的一阶惯性环节，电动调节阀的开度op，近似看成与流量Q1成正比，当电动调节阀的开度op为一常量作为阶跃信号时，该单容液位过程的阶跃响应为 需要说明的是表达式（2-3）是初始量为零的情况，如果是在一个稳定的过程下进行的阶跃响应，即输入量是在原来的基础上叠加上op的变化，则输出表达式是对应原来输出值得基础上的增

过程控制实验报告8

实验报告 课程名称：过程控制 实验名称：单回路控制系统的参数整定专业：自动化专业 姓名： 学号： 2013 /2014 学年第 2 学期

实验一单回路控制系统的参数整定 2014年4月28日 一、实验要求 1、了解调节器特性的实验测试方法； 2、掌握依据飞升特性曲线求取对象动态特性参数和调节器参数的方法； 3、熟悉单回路控制系统的工程整定方法。 二、实验内容 测得某工业过程的单位阶跃响应数据，如附表所示；单位阶跃响应曲线，如图1所示： 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 t/s y ( t ) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 t/s y ( t ) 图1 单位阶跃响应曲线 1、试用高阶传递函数描述该过程的动态特性； G(s)=K/(Ts+1) 2=1.25/(25.9s+1) 2*e^-10s 2、在Simulink中搭建解算出的被控对象单回路控制系统； 3、采用稳定边界法整定调节器参数，并给出P、PI、PID三种调节器的控制曲线； Kp=5,Pm=1/Kp=0.2时，等幅振荡，Tm80。

P: 2Pm=0.4 PI: 2.2Pm=0.44 0.85Tm=68 PID: 1.7Pm=0.34 0.5Tm=40 0.125Tm=10 三种调节器的控制曲线：

4、比较、分析实验结果 P调节器稳态产生了静差；PI调节器相对P调节器稳态无静差，但是调节时间延长；PID 调节器相对前两者无论上升时间还是调节时间都变短了，稳态也无静差。

实验报告 课程名称：过程控制 实验名称：串级控制系统专业：自动化专业 姓名： 学号： 2013 /2014 学年第 2 学期

倒立摆实验报告根轨迹

专业实验报告

（2）直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理 基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装置。 常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 2. 实验方法 （1）直线倒立摆建模、仿真与分析 利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；依照根轨迹设计的步骤得到系统的控制器，利用MATLAB Simulink中的工具进行仿真分析。 （3）直线一级倒立摆根轨迹校正控制 利用MATLAB Simulink来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置 直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。 图1 一级倒立摆实验硬件结构图 对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。

过程控制控实验报告

实验一 单容自衡水箱特性的测试 一、实验目的 1. a 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数K 、T 和传递函数。 二、实验设备 1. A3000高级过程控制实验系统 2. 计算机及相关软件 三、实验原理 由图2.1可知，对象的被控制量为水箱的液位h ，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q 1，Q 2为流出水箱的流量。手动阀QV105和闸板QV116的开度（5~10毫米）都为定值。根据物料平衡关系，在平衡状态时： 0Q Q 2010=- （1） 动态时则有： dt dV Q Q 21=- （2） 式中V 为水箱的贮水容积，dt dV 为水贮存量的变化率，它与h 的关系为Adh dV =，即： dt dh A dt dV = （3） A 为水箱的底面积。把式（3）代入式（2）得： QV116 V104 V103 h ?h QV105 QV102 P102 LT103 LICA 103 FV101 M Q 1 Q 2 图2.1单容水箱特性测试结构图

图2.2 单容水箱的单调上升指数曲线 dt dh A =-21Q Q （4） 基于S 2R h Q =，R S 为闸板QV116的液阻，则上式可改写为dt dh A R h Q S =-1，即： 或写作： 1 )()(1+=TS K s Q s H （5） 式中T=AR S ，它与水箱的底积A 和V 2的R S 有关；K=R S 。式（5）就是单容水箱的传递函数。 若令S R s Q 01)(=，R 0=常数，则式（5）可改为： T S KR S R K S R T S T K s H 0011/)(0+-=?+= 对上式取拉氏反变换得： )e -(1KR h(t)t/T 0-= （6） 当∞→t 时0KR )h(=∞，因而有=∞=0R )h(K 阶跃输入 输出稳态值。当t=T 时，则)h(KR )e -(1KR h(T) 001∞===-0.6320.632。式（6）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2.2所示。 当由实验求得图2.2所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间，就是水箱的时间常数T 。该时间常数T 也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T ，由响应曲线求得K 和T 后，就能求得单容水箱的传递函数。 1KQ h dt dh AR S =+

单级倒立摆实验报告

单级倒立摆实验报告 1. 单级倒立摆系统的建模 单级倒立摆系统的建模可采用受力分析或Lagrange 方程建立得到。这里采用受力分析方法建模。如图所示： 根据牛顿第二定律： (cos )0Mx m x L u θθ++-= (2-1) cos sin 0mLx I mLg θθθ--= (2-2) 以摆杆偏角θ、角速度θ 、小车的位移x 和 小车速度x 为状态变量，即令： () T X x x θθ= (2-3) 同时假设倒立摆摆杆的垂直倾斜角度θ与1 （单位为rad ）相比很小，即1θ 。 则可以近似处理：cos θ≈1，sin 0θ≈，并 忽略高阶小量，则可得： 2222 ()()m L g I x u I m M mML I m M mML θ=+++++ （2-4） 22 ()()()mL m M g mL u I m M mML I m M mML θ θ+=-+++++ （2-5） 摆杆系统的状态方程为： 1222 2122 344122 ()()()()()x x m L g I x x u I m M mML I m M mML x x mL m M g mL x x u I m M mML I m M mML =???=+?++++? =??+=-+?++++? （2-6） 写成向量的形式为： X AX Bu y CX Du ?=+? =+? (2-7) 其中

0100000A 00010 00a b ?? ? ?= ? ? ??, 00c B d ?? ? ?= ? ??? ,10000010C ??= ???,00D ??= ??? （2-8） 参数a 、b 、c 、d 分别为： 222()m L g b I m M mML = ++ （2-9） 2 ()()mL m M g a I m M mML +=- ++ （2-10） 2 ()I c I m M mML = ++ （2-11） 2 ()mL d I m M mML =++ （2-12） 选择摆杆的倾斜角度θ和小车的水平位移x 作为系统的输出，则输出方程为： y CX = (2-13) 根据金棒-2型倒立摆系统实验平台的参数，m=0.2kg ，M=0.6kg ，L=0.158m ，I=0.001654kg.m 2 ，g=10N/kg.同时，这里建模时候使用的ｕ是以力作为输入信号的，实际上采用的是以电压作为输入信号，通过电机作了一定的转化，这里我们约定：先暂时以力作为输入信号，最后再统一处理。则有，a=2.3121，b=-58.5337，c=0.3830，d=7.3167。 因此，010000 2.31210A 00010058.53370?? ? ?= ? ?-??,00.383007.3167B ?? ? ?= ? ??? 2. 全状态反馈设计 2.1. 检验系统可控性 可控性矩阵纯ctrB=105 *0 00.00020.005300.00020.00530.148200.0001-0.00310.09370.0001-0.00310.0937 2.5164-????--? ?????-?? 显然rank(ctrB)=4,系统可控. 2.2. 反馈设计 要求：稳定调节时间3s n t s π ξω= <，摆角5θ< ，(5/90100) 5.56p σ

直线一级倒立摆系统实验报告

直线一级倒立摆系统实验报告 西北工业大学 ：云虎 探测制导与控制技术 学号：2013300925 1.实验参数介绍

Fg Fs与Fh的合力不计 g 重力加速度9.8m/s 2.根据实验指导书给的受力分析结合newton定律得出动力学方程：分析水平方向的合力有： M=F-f-N （1） 分析摆杆水平方向的受力得； N-Fs=m（x+lsinθ) ps：Fs=0 即 N=m+ml cosθ-ml sinθ（2） 把（2）带入（1）得到： （M+m）+f+ ml cosθ-ml sinθ=F（3） 对垂直方向的合力进行分析得到： -P+mg+Fh=m(l-lcosθ) ps:Fh=0 即 P-mg= ml sinθ+ml cosθ（4） 力矩平衡方程： Plsinθ+Nlcosθ+I=0 （5） 把公式（2）（4）带进（5）得到： （I+m）θ+mglsinθ=-ml（6）

近似化处理得到： (I+m )-mglф=ml (M+m)+f -ml=u 写出状态空间模型： =Ax+Bu y=Cx+Du = =+ф+ u = = +ф+ u 写成矩阵形式，带入参数化简如下： = = u y= = + u 3.MATLAB分析：

>> A=[0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 29.4 0] A = 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 29.4000 0 >> B=[0;1;0;3] B = 1 3 >> C1=[1 0 0 0] C1 = 1 0 0 0 >> C2=[0 0 1 0] C2 = 0 0 1 0 >> C=[C1;C2] C = 1 0 0 0 0 0 1 0 >> D=[0;0] D =