3_2010年校内建模竞 赛试题(A&B)

2010年中国石油大学(北京)大学生数学建模竞赛赛题

1. 赛题有A 、B 两题，选做其中一题。可以一人，或组成二到三人的队来完成；

2. 赛题答案要求按照论文的基本格式书写，所参考的资料必须标注其出处，最后

提交一份纸质论文与电子版文档，并要求附上首页（首页格式在此文的第后一页，摘要要求：250字左右、3—5个关键词）。

A 题：

在水下进行钢制管道材料施工的过程中，必须考虑水体的矿化度、溶解氧含量、pH 值

对钢材的腐蚀作用，以防止发生泄漏事故，提升对该类灾害的预警效率。腐蚀速率（毫米/年，mm/a ）是用来刻画某种钢材在水环境中的耐腐蚀性能指标之一。

为了简化研究过程，仅研究以上3个因素对腐蚀速率的影响。下列各表给出了部分研究数据资料：

（1）pH=7.5时，溶解氧含量、矿化度对腐蚀的影响

（2）溶解氧含量=0.0时，矿化度和pH 值对腐蚀的影响

要求

根据以上材料，请解决如下问题：

（1）讨论矿化度、溶解氧含量、pH值对腐蚀的影响；

（2）建立一个模型预测腐蚀速率，评价其合理性和实用性；

（3）本次实验是否合理，并给出你认为合理的实验方案，说明理由。

B题：网上购物中的数学问题

近年来，随着电子商务的发展，越来越多的人喜欢在网上购物，网上购物给人们带来了很大的方便，其优点是显而易见的，人们可以根据自己的意愿随时在网上店铺中浏览并购买商品，以更低的价格购买同类的商品。但是由于买方（顾客）在拿到商品之前，只能根据卖方（网上商店）在网络上发布的商品描述和图片获得部分的商品信息，因此买方担心的是能否获得充分的信息购买到所需的物品，是否会被某些网上商店欺诈。为此，大多数的购物网站都建立了回馈机制，允许买者在交易完成后留下对卖方的评价，购物网站将这些回馈评价汇集起来，为卖方建立一个“回馈评价值”，以解决交易时的信息不对称等问题。

试选择一个（或多个）购物网站，为网站上的网店建立合理的信用评价模型，并为买方如何选择理想的网店进行交易构造数学模型，同时希望针对所购商品的不同属性为消费者提供合理的购物策略。最后，根据你所得到结果，写一篇短文（不超过两页）给地方媒体，阐述你的观点和建议。

●交卷时间：5月26日，下午1: 00—6:00

●交卷地点：数理系306-3室

●联系电话：89731562、159******** 高老师

●答辩时间与地点：另行通知

2010年中国石油大学(北京)大学生数学建模竞赛赛题【首页】

论文题目：

论文作者1：

在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强

论文作者2：

在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强

论文作者3：

在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强摘要：

关键词：