基于角点检测的自动点匹配算法

基于角点检测的自动点匹配算法
徐琳 曹晓光 郁文霞
（北京航空航天大学图像处理中心 北京 100083）
摘要 针对多光谱、多传感器遥感图像的自动配准,本文提出了一个新的基于Harris角点检测的高精度自动点匹配算法。该算法充分利用了图像的角点特征以及图像灰度和位置信息，匹配过程中采用圆形模板进行相似度计算和松弛匹配，并用全局一致性检测保证匹配的精度。初步实验表明，本算法对于存在仿射变换的遥感图像可以精确自动匹配，其精度和速度都优于传统的点匹配算法。
关键词 角点检测 点匹配 圆形模板 一致性检测 仿射变换
A Point Matching Algorithm based on Corner Detection
Xu Lin Cao Xiaoguang Yu Wenxia
（Image Processing Center, BeiHang University ,BeiJing,100083）
Abstract For automatic registration of multi-spectral and multi-sensor remote sensing images, a new high accuracy point matching algorithm based on Harris corner detection is described in this paper. It makes full use of graphic point feature, gray-level pixel and location information. In the matching process, circular template is adopted to calculate similarity. Moreover, consistency checking method is used to make sure the matching accuracy... Experimental results on remote sensing image pairs with affine geometric transform showed that the algorithm could do accurate automatic matching and it outperforms traditional point matching algorithms both in accuracy and running speed.
Keywords Corner detection Point matching Circular template Consistency checking Affine transform


1 引 言
点匹配是数字图像处理的基本任务之一，在遥感图像处理中被广泛应用，目前常见的匹配算法主要有：基于灰度，基于特征和基于对影像理解和解释等三种算法。基于灰度的匹配直观易懂，但速度慢、精度低；基于特征的匹配精度高但计算复杂。
常用的角点匹配算法有常用的角点匹配算法有Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离法、松弛标记法、确定性退火算法以及迭代最近点算法(ＩＣＰ)
角点是像素点在其邻域内的各个方向上灰度变换值足够高的点[4]。它是一种非常重要的图像点特征，包含了图像中比较丰富的二维结构信息，又被称为"兴趣点"或特征点算子。针对空间上存在仿射差异(位移、旋转、缩放)的两幅多光谱遥感图像，本文给出了基于Harris算子的角点检测和自动点匹配算法。本文提出的一直灰度匹配和特征匹配相结合的算法。该算法充分利用了角点邻域灰度信息和仿射变换前后角点的位置信息，以达到自动配准的目的，对于同时存在平移、缩放、旋转变换的图像具有较高的匹配精度。
本文算法主要思路：首先由Harris算子检测得到待匹配的角点集合，随后采

用局部灰度相关进行粗匹配得到多对多匹配对，然后进行松弛迭代由精匹配得到一对一的匹配对，最后利用角点间距离比进行全局一致性检测，进一步保证匹配的准确率。
2 Harris算子
Harris[4]算子是C.Harris和M.J.Stephens提出的一种基于信号的点特征提取算子，具有计算简单、提取的角点特征均匀合理、可以定量提取特征点以及算子稳定的特点。其处理过程表示如下：
（1）
（2）
其中，为方向的梯度， 为方向的梯度，为高斯模板，为矩阵的行列式，为矩阵直迹，为默认常数。矩阵中每一点的元素值对应于原图相应点的兴趣值。
3 角点匹配
3.1 角点粗匹配
粗匹配是利用角点附近的灰度信息，用相关的方法，建立一个局部匹配的准则，将Harris算子检测结果(两个角点集合)，划分为多对多匹配对。图像A中角点和图像B中角点的相似程度的度量采用互相关，相关系数定义为：
（3）
（）和（）分别是图像A（B）在点p (q)附近的局部均值和方差，n为角点邻域半径。
为提高搜索速度同时保证计算精确度，图像A中角点p的邻域取圆域：中心为p点，半径为。在图像B中找到与A中p点具有相同坐标点的矩形搜索区域：尺寸为2du×2dv。对于搜索区中每一角点q，按公式（3）计算p与q的相似度。
3.2 角点精匹配
传统点匹配方法不考虑周围点的匹配结果一致性，本文参考张迁[5]等人的算法,采用松弛匹配先利用对称性计算邻域内其他角点对该角点的支持强度，再由迭代将粗匹配结果（多对多匹配对）精确为最终的一对一匹配结果，即精匹配结果。
精匹配过程归纳如下：
假设为一个正确匹配对， 为周围角点支持范围（中心，半径为R的圆域）。对于中所有的支持的角点，（对应的匹配对），定义支持强度为：
（4）
取中的最大支持强度，再由双向仅仅考虑匹配性，最终候选匹配对的匹配强度为：
（5）
考虑对称性，有S(Ai, Bj) ＝ S(Bj, Ai,)，如果它们的值为零，说明没有得到邻域角点的支持，不是匹配对。
3.3 一致性检测
由于遥感图像在成像时的姿态与投影中心的影响，图像中部分区域可能会产生扭曲和畸变，在粗匹配阶段计算局部相关性时就导致了错误匹配对的产生[1]。实验表明, 这些错误匹配对在精匹配时无法去除，且其存在会影响配准结果的可靠性，但这些错误匹配对数量是少量的，不超过5%。
一致性检测的原理基于这样的事实：任一线段在仿射变换前后的比是变换的缩放比。精匹配后得到的对应包含个匹配点的集合和，它们是一一对应的。那么对应的线段比值，这样的

线段比共有n(n-1)/2对。当所有点都是物理对应点时， n(n-1)/2个比值都是一样的，或者说比值是接近的。
一致性检测首先对所有线段比值数据进行分级聚类。聚类结果中若某一类样本个数大于3且远大于其他类的样本个数，则称该类为一致性数据。实验表明，聚成3类时，就可以得到一致性数据。通过处理线段比值矩阵，迭代删除伪匹配对。最后，将一致性数据对的匹配点作为基元控制点输出。
4 实验参数设置及结果分析
用本文的算法来检测多光谱影像的配准，实验数据截取自两种典型卫星遥感图像相应的波段： ETM (PAN)与ASTER（Band1），大小都为512×512像素，分辨率都为15米。

(a)图A (b)图B
图1 Harris角点检测后的图像
图1（a）为参考图：ETM(PAN)；图1（b）为待配准图：Aster（Band1）。两幅图之间存在位移、旋转和轻微变形，图A中存在带状噪声干扰。Harris算子检测结果即角点用标注。
本算法各步骤的参数设置：○1Harris角点检测：高斯低通滤波器的模板的大小为4×4，标准差0.8，兴趣值阈值5000，非最大抑制邻域半径5；○2粗匹配：=5像素，对应搜索范围和分别被设为图像B的宽度和高度的。阈值0.8；○3精匹配： R为图像宽度和高度较小者；○4一致性检测：按距离比大小聚成3类。
表1 各阶段角点数目表
步骤 图A角点数 图B角点数 Harris角点检测 986 815 精匹配 328 328 一致性检测 302 302 注：表中Harris角点检测中图A和图B的数目差异是由于图A中带状噪声干扰。

(a)图A局部 (b) 图B局部
图2 精匹配和一致性检测结果
精匹配后正确的角点对用方块标注，一致性检测后去掉的错误匹配对用圆圈出。
作为对比，本文同时应用传统的点匹配策略：Hu不变矩[6]测度，来检测图像中对应的角点匹配对。向量矩的方法可以在一定程度上避免图像旋转等因素的影像，但是7个向量矩在计算过程中运算量很大，也只利用了局部信息，没有考虑全局位置信息，用于不同传感器的图像配准，准确率仍然不高。而采用本算法是充分利用了图像的信息，得到了较好的结果，对比结果见表2。
表2 结果对比表
方法 Hu不变矩 本文 匹配正确率（%） 85 93.4 运行时间（s） 35.8 17.4 5 结论
本文在整个点匹配算法中不同阶段采取不同策略，缩短运行时间；同时使用圆形窗口和一致性检测，保证计算精度。算法虽充分利用了图像的灰度信息和角点位置信息，但没有利用到形状等区域信息和光谱信息，因此，存在大范围噪声的图像对本文的计算有一定的干扰，会增加计算量。在以后的工作中需要改进以进一步提高运算速度和准确率。

参考文献
1. 孙家抦,遥感原理与应用,武汉大学出版社, 2003.2,ISBN 7-307-03765-3.
2. Xu Jianbin, An efficient rotation-invariance remote image matching algorithm based on feature points matching, Geoscience and Remote Sensing Symposium, IEEE International, Volume 1, 25-29, July 2005: 647 -649.
3. Yu Rong, An Efficient Point Matching Algorithm of Remote Sensing Image Based on Dynamic Template, Geoscience and Remote Sensing Symposium, IEEE International, Volume 6, 25-29, July 2005: 3864-3866.
4. Harris C and Stephens M. A combined corner and edge detector. Proceedings of the 4th Alvey Vision Conference, 1988: 147-151,.
5. 张迁等,基于SUSAN算法的航空影像的自动配准, 测绘学报, 第32卷, 第3期, 2003年8月: 245-250.
6. Hu M K. Visual pattern recognition by moment invariants [J]. IRE Transactions on Inform Theory, Aug. 1962: 179-187.