6聚类分析
聚类分析：聚类分析分系统聚类法和k均值法。
1.系统聚类：
scale(x) 对数据做标准化操作，x为原数据。
dist(x,method="euclidean",diag=F,upper=F,p=2) 距离矩阵计算函数
x为数据矩阵或数据框
method为计算方法，包括：euclidean（欧氏距离）、maximum（切比雪夫距离）、manhattan （绝对值距离）、nberra（兰氏距离）、minkoeski（明氏距离）。
diag为是否包含对角线元素
upper为是否需要上三角
p为明氏距离的幂次。
hclust(d,method="ward",….) 系统聚类函数
d为距离矩阵
method为系统聚类方法：single（最短距离法）、complete（最长距离法）、average（类平均法）、median（中间距离法）、centroid（重心法）、ward（ward法）。
rect.hclust(hc,k=c) 圈聚类框函数
hc为聚类函数结果，c为常数是自定的分类个数。
例1：对以下股票进行分类，数据集：d9.1
x1：主营业务利润率x2：销售毛利率x3：速动比率x4：资产负债率x5：主营业务收入增长率x6：营业利润增长率
命令：
> X=read.table("clipboard",header=T) #读取数据
> Z=scale(X) #对数据做标准化处理
> D=dist(Z) #计算距离矩阵
> hc=hclust(D,"ward") #ward聚类法
> cbind(hc$merge,hc$height) #聚类过程
[,1] [,2] [,3]
[1,] -7 -11 1.112209
[2,] -2 -6 1.150279
[3,] -3 -14 1.156805
[4,] -4 -9 1.202639
[5,] -1 1 1.646166
[6,] -10 -12 2.221257
[7,] 3 4 2.311630
[8,] -13 6 3.343961
[9,] -8 5 3.835969
[10,] -5 7 3.969620
[11,] 8 9 4.630854
[12,] 2 10 6.978112
[13,] 11 12 9.014416
> plot(hc) #画聚类图
> rect.hclust(hc,k=3)
从分类图我们可以分三类：
第一类：福建水泥、四川金顶、华新水泥、海螺水泥、冀东水泥、太行股份、祁连山；
第二类：大同水泥、狮头股份；
第三类：西水股份、四川双马、天鹅股份、牡丹江、尖峰集团。
也可使用自编函数包mvstats中的H.clust函数。
H.clust(X,d="euc",m="comp",proc=F,plot=T)
X为数值矩阵或数据框
d为距离计算方法。euclidean（欧氏距离）maximum（切比雪夫距离）manhattan（绝对值距离）canberra（兰氏距离）minkoeski（明氏距离）
m为系统聚类方法single（最短距离法）complete（最长距离法）average（类平均法）median （中间距离法）、centroid（重心法）、ward（ward法）
proc为是否输出聚类过程
plot为是否输出聚类图
例2：为了研究我国31个省、市、自治区2001年城镇居民生活消费的分布规律，根据调查资料作区域消费类型划分。数据集：d7.2。
x1：人均食品支出x2：人均衣着商品支出x3：人均家庭设备用品及服务支出x4：人均医疗保健支出x5：人均交通和通信支出x6：人均娱乐教育文化服务支出x7：人均居住支出x8：人均杂项商品和服务支出。
命令：
> X=read.table("clipboard",header=T) #读取数据
> library(mvstats)
Call:
hclust(d = D, method = m)
Cluster method : single
Distance : euclidean
Number of objects: 31
> H.clust(X,"euclidean","complete",plot=T) #欧氏距离最长距离法
> H.clust(X,"euclidean","average",plot=T) #欧氏距离类平均法
> H.clust(X,"euclidean","centroid",plot=T) #欧氏距离重心法
> H.clust(X,"euclidean","ward",plot=T) #欧式距离ward法
将各种聚类方法进行对比，从中确定最好的聚类结果。
从直观上看，最短距离法分类效果最差，最长距离法和ward法分类效果较好。总的可分为三类：北京、上海、广东、浙江、天津为一类，为高消费地区；其余25个省份（不包括西藏，西藏情况比较特殊，自成一类）归为一大类，为中低消费区，可将该类进一步分类为中等消费区和低消费区。最长距离和类平均的分析结果基本上是相同的。
综合各种类型方法的分析结果，分为四类较为合适。
2.k均值法
kmean(x,centers,…)
x为数据矩阵或数据框
centers为聚类数或初始聚类中心
例3：本例模拟正态随机变量
首先用R模拟1000个均值为0，标准差为0.3的正态分布随机数，再把这些随机数转化为10个变量、100个对象的矩阵；其次，用同样的方法模拟1000个均值为1、标准差为0.3的正态分布数，再转化为10个变量、100个对象的矩阵；再次，把这两个矩阵合并成10个变量、200个样本的数据矩阵；最后用k均值法将其聚类成两类，观察其聚类效果如何。命令：
> x1=matrix(rnorm(1000,mean=0,sd=0.3),ncol=10)
#均值为0，标准差为0.3的100*10的正态随机矩阵
> x2=matrix(rnorm(1000,mean=1,sd=0.3),ncol=10)
#均值为1，标准差为0.3的100*10的正态随机矩阵
> x=rbind(x1,x2) #按行合并为200*10的矩阵
> H.clust(x,"euclidean","complete") #可先用系统聚类法看聚类结果
Call:
hclust(d = D, method = m)
Cluster method : complete
Distance : euclidean
Number of objects: 200
> cl<-kmeans(x,2) #用k均值法分类
> cl
K-means clustering with 2 clusters of sizes 100, 100
Cluster means:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
1 0.98630275 0.962028415 0.99065213 0.95290059 1.01517499 1.00117240
2 -0.02757048 -0.009837257 0.02455744 0.01551709 -0.03148527 0.05606789
[,7] [,8] [,9] [,10]
1 1.03848761 0.99463023 1.023315871 1.003846408
2 0.04220529 0.05163364 0.003213441 0.003675369
Clustering vector:
[1] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
[37] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
[73] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 [109] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [145] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [181] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 88.06058 88.91206
(between_SS / total_SS = 73.3 %)
Available components:
[1] "cluster" "centers" "totss" "withinss"
[5] "tot.withinss" "betweenss" "size"
> pch1=rep("1",100)
> pch2=rep("2",100)
> plot(x,col=cl$clust,pch=c(pch1,pch2),cex=0.7)
> points(cl$centers,col=3,pch="*",cex=3)
从聚类结果来看，k均值法可以准确地把均值为0和均值为1的两类数据聚类开。图中“*”分别是两类的聚类中心。
为了显示k均值法岁大样本数据的优势，我们再模拟10000个均值为0，标准差为0.3的正态分布随机数，再把这些随机数转化为10个变量、1000个对象的矩阵；然后再用同样的方法模拟10000个均值为1、标准差为0.3的正态分布数，再转化为10个变量、1000个对象的矩阵；然后把这两个矩阵合并成10个变量、2000个样本的数据矩阵；最后用k均值法将其聚类成两类，观察其聚类效果如何。
命令：
> x1=matrix(rnorm(10000,mean=0,sd=0.3),ncol=10)
> x2=matrix(rnorm(10000,mean=1,sd=0.3),ncol=10)
> x=rbind(x1,x2)
> cl<-kmeans(x,2)
> pch1=rep("1",1000)
> pch2=rep("2",1000)
> plot(x,col=cl$clust,pch=c(pch1,pch2),cex=0.7)
> points(cl$centers,col=3,pch="*",cex=3)
从聚类结果来看，k均值法可以准确地把均值为0和均值为1的两类数据聚类开。图中“*”分别是两类的聚类中心。这里请不要使用系统聚类法，因为有可能电脑会死机。
例：我们用例1对股票分类的例子用k均值法做分类。
> X=read.table("clipboard",header=T)
> Z=scale(X)
> kmeans(Z,5)
K-means clustering with 5 clusters of sizes 1, 2, 5, 5, 1
Cluster means:
x1 x2 x3 x4 x5 x6
1 1.19027530 1.19903390 -0.9307269 0.9356185 0.44655695 -1.99522518
2 0.07957372 0.05375786 2.1470906 -1.7021672 -0.84554988 -0.08103096
3 0.48522125 0.49550719 -0.2717295 0.5773688 -0.21933935 0.29367802
4 -1.05244268 -1.04636160 -0.1818662 -0.2158388 0.05636508 -0.27495132
5 1.48668442 1.44772242 -1.0954762 0.6610658 2.05941414 2.06365361
Clustering vector:
冀东水泥大同水泥四川双马牡丹江西水股份狮头股份太行股份海螺水泥
3 2
4 4 4 2 3 5
尖峰集团四川金顶祁连山华新水泥福建水泥天鹅股份
4 3 3 3 1 4
Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 0.0000000 0.6615705 10.0689851 10.6564465 0.0000000
(between_SS / total_SS = 72.6 %)
Available components:
[1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss" "betweenss"
[7] "size"
同学们可以使用数据包中的数据做聚类的练习。如：给城市分类、给股票分类等。
完整word版,SPSS聚类分析实验报告.docx
SPSS 聚类分析实验报告 一．实验目的： 1、理解聚类分析的相关理论与应用 2、熟悉运用聚类分析对经济、社会问题进行分析、 3、熟练 SPSS软件相关操作 4、熟悉实验报告的书写 二．实验要求： 1、生成新变量总消费支出=各变量之和 2、对变量食品支出和居住支出进行配对样本T 检验，并说明检验结果 3、对各省的总消费支出做出条形图（用EXCEL做图也行） 4、利用 K-Mean法把 31 省分成 3 类 5、对聚类分析结果进行解释说明 6、完成实验报告 三．实验方法与步骤 准备工作：把实验所用数据从 Word文档复制到 Excel ，并进一步导入到 SPSS数据文件中。 分析：由于本实验中要对 31 个个案进行分类，数量比较大，用系统聚类法当然也 可以得出结果，但是相比之下在数据量较大时， K 均值聚类法更快速高效，而且准确性更高。 四、实验结果与数据处理： 1.用系统聚类法对所有个案进行聚类：
生成新变量总消费支出 =各变量之和如图所示： 2.对变量食品支出和居住支出进行配对样本 T 检验，如图所示：
得出结论： 3.对各省的总消费支出做出条形图，如图所示： 4．对聚类分析结果进行解释说明： K均值分析将这样的城市分为三类： 第一类北京、上海、广东 第二类除第一类第三类以外的 第三类天津、福建、内蒙古、辽宁、山东 第一类经济发展水平高，各项支出占总支出比重高，人民生活水平高。第二类城市位于中西部地区，经济落后，人民消费水平低。第三类城市位于中东部地区，经济发展较好。
初始聚类中心 聚类 123 食品支出7776.983052.575790.72衣着支出1794.061205.891281.25居住支出2166.221245.001606.27家庭设备及服务支出1800.19612.59972.24医疗保健支出1005.54774.89617.36交通和通信支出4076.461340.902196.88文化与娱乐服务支出3363.251229.681786.00其它商品和服务支出1217.70331.14499.30总消费支出23200.409792.6614750.02 迭代历史记录a 聚类中心内的更改 迭代123 11250.5921698.8651216.114 2416.86470.786173.731 3138.955 2.94924.819 446.318.123 3.546 5849.114319.1791362.411 6805.00415.199606.915 7161.001.72475.864 832.200.0349.483 9 6.440.002 1.185 10 1.2887.815E-5.148
统计方法6聚类分析
统计方法6聚类分析 第一节基本概念 1. 分类问题 直观解释：聚类分析就是用某种准则将靠近的点集归为一类 对样本（观测值）进行聚类，也可以对指标 （变量）进行聚类。 （X i ，X 2，…，X P ）及丫 （y i ,讨2，..-y p ） 定 义两 点 之间的距离 (1) 欧氏距离 p 2 d xy 2 ((X i i 1 、 \1/2 (2) 马氏距离 d Xy X y (X y) 其中 是数据矩阵的协方差阵。 马氏距离的优点是考虑了空间内的概率分布，在正态总体的情况下，有比较好的效果。 距离的定义比较灵活，只要满足条件都可以作为聚类时的距离。 变量之间的距离 变量之间的距离要考虑到变量之间的相互关系。 常用的距离如夹角余弦，相关系数等 类和类之间的距离 在聚类过程中，要涉及到类和类之间的合并，因此也要考虑类间的距离。 如类间最短距离 设d j 是样本i 和样本j 之间的距离，D pq 是类G p 和类G q 之间的距离 定义类间的最短距离 为 D pq = m i nq d ij 设P 维空间内的点X 样品之间的距离
2) 3) 类似的可以定义类间的最长距离， 平均距离 等。 第二节系统聚类法 系统聚类方法是非常容易在计算机上实现的一种聚类方法，其聚类步骤为： 将空间各点各自视为一类，计算每类间的距离矩阵，将距离最小者归为一类。 对与新的类重新计算 类与类间的距离矩阵，再将距离最小者归为一类。 这一过程一直进行下去，直到所有的点归为一类为止。 例8.2.1 :设抽六个样，每个样本只有一个变量，即： 1，2，5, 7，9,10。定义距 离为：两点的绝对值。试用最小距离法对它们进行系统聚类。 1) 2) 3) G 1G 2G 3G 4G 5G 6 1) G 1 G 2 计算得距离矩阵D(0)，为G 3 G 4 G 5 G 6 D(0)的最小距离时是1，对应元素 G1, G2 并成 G7; G5; 计算G7, G8与其他类道距离，得 D12=D56=1，则将 G6并 成G8。 D ( 1)
对数据进行聚类分析实验报告
对数据进行聚类分析实验报告 1.方法背景 聚类分析又称群分析，是多元统计分析中研究样本或指标的一种主要的分类方法，在古老的分类学中，人们主要靠经验和专业知识，很少利用数学方法。随着生产技术和科学的发展，分类越来越细，以致有时仅凭经验和专业知识还不能进行确切分类，于是数学这个有用的工具逐渐被引进到分类学中，形成了数值分类学。近些年来，数理统计的多元分析方法有了迅速的发展，多元分析的技术自然被引用到分类学中，于是从数值分类学中逐渐的分离出聚类分析这个新的分支。结合了更为强大的数学工具的聚类分析方法已经越来越多应用到经济分析和社会工作分析中。在经济领域中，主要是根据影响国家、地区及至单个企业的经济效益、发展水平的各项指标进行聚类分析，然后很据分析结果进行综合评价，以便得出科学的结论。 2.基本要求 用FAMALE.TXT、MALE.TXT和/或test2.txt的数据作为本次实验使用的样本集，利用C均值和分级聚类方法对样本集进行聚类分析，对结果进行分析，从而加深对所学内容的理解和感性认识。 3.实验要求 （1）把FAMALE.TXT和MALE.TXT两个文件合并成一个，同时采用身高和体重数据作为特征，设类别数为2，利用C均值聚类方法对数据进行聚类，并将聚类结果表示在二维平面上。尝试不同初始值对此数据集是否会造成不同的结果。 （2）对1中的数据利用C均值聚类方法分别进行两类、三类、四类、五类聚类，画出聚类指标与类别数之间的关系曲线，探讨是否可以确定出合理的类别数目。 （3）对1中的数据利用分级聚类方法进行聚类，分析聚类结果，体会分级聚类方法。。（4）利用test2.txt数据或者把test2.txt的数据与上述1中的数据合并在一起，重复上述实验，考察结果是否有变化，对观察到的现象进行分析，写出体会 4.实验步骤及流程图 根据以上实验要求，本次试验我们将分为两组：一、首先对FEMALE 与MALE中数据组成的样本按照上面要求用C均值法进行聚类分析，然后对FEMALE、MALE、test2中数据组成的样本集用C均值法进行聚类分析，比较二者结果。二、将上述两个样本用分即聚类方法进行聚类，观察聚类结果。并将两种聚类结果进行比较。 （1）、C均值算法思想
多元数据处理——因子分析法
多元数据处理 ---因子分析方法 多元数据处理主要包括多元随机变量，协方差分析，趋势面分析，聚类分析，判别分析，主成分分析，因子分析，典型相关分析，回归分析以及各个分析方法的相互结合等等。本文主要针对其中的因子分析方法展开了论述，并举了一个因子分析法在我国房地产市场绩效评价中的应用实例。 第一章因子分析方法概述 1.1因子分析的涵义 为了更全面和准确的测量和评估对象的特征，在实际的应用中，我们往往尽可能多的选用特征指标进行系统评估，选取的指标越多，就越能全面、客观的反映评价对象的特征。选取众多指标的同时也带来了统计分析的困难：一、不同的指标，不同重要程度需要赋予不同的权重，而靠主观的评价避免不了一些失误与错误。二、收集到的指标之间可能存在较大的相关性，大量收集指标带来了人力、物力和财力的浪费。而因子分析方法则较好的解决了上述问题。 因子分析[1]是一种多元统计方法，该方法起源于20世纪初Karl Pearson 和Charles Spearman 等人关于心理测试的统计分析，它的核心是用最少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。[2]通过分析事物内部的因果关系来找出其主要矛盾，找出事物内在的基本规律。 因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，但是，这少数几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，使不同组内的变量相关性较低[3]。对于所研究的问题就可试图用最少个数的所谓因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一变量[4]。因子变量的特点：第一，因子变量的数量远小于原指标的数量，对因子变量的分析能够减少分析的工作量；第二，因子变量不是原有变量的简单取舍，而是对原有变量的
SPSS的聚类分析实验报告
实验报告 姓名学号专业班级 课程名 统计分析SPSS软件实验室 称 成绩指导教师 实验名称SPSS的聚类分析 1、实验目的： 掌握层次聚类分析和K-Means聚类分析的基本思想和具体，并能够对分析结果进行解释。 二、实验题目： 1.、现要对一个班同学的语文水平进行聚类，拟聚为三类，聚类依据是 两次语文考试的成绩。数据如下表所示。试用系统聚类法和K-均值法进 行聚类分析。 人名第一次语文成绩第二次语文成绩 张三9998 王五8889 赵四7980 小杨8978 蓝天7578 小白6065 李之7987 马武7576 郭炎6056 刘小100100
3、实验步骤（最好有截图）： 1.先打开常用软件里的SPSS 11.5 for Windows.exe,在Variable View 中根据题目输入相关数据,如下图所示 2.在Data View中先输入数据,结果如下图所示 3. 首先试用系统聚类法对相关数据进行聚类 4. 选择菜单:【Analyze】→【Classify】→【Hierarchical Cluster】，然后选择参与层次聚类分析的变量两次语文考试的成绩到【Variable（s）】框中，再选择一个字符型变量“人名”作为标记变量到【Label Cases by】框中。
5.按“Plots”后进行选择 6.按“Statistics”后进行选择
7.按“Method”后进行选择
8.对第一个表格进行保存，并且命名为“语文水平.sav”，同时保存输出结果 4、实验结果及分析（最好有截图）： 第一题： 1. 首先试用系统聚类法对相关数据进行聚类
主成分分析、聚类分析、因子分析的基本思想及优缺点
注意事项：1. 系统聚类法可对变量或者记录进行分类，K-均值法只能对记录进行分类； 2. K-均值法要求分析人员事先知道样品分为多少类； 3. 对变量的多元正态性，方差齐性等要求较高。应用领域：细分市场，消费行为划分，设计抽样方案等 优点：聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。 缺点：在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密 的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。 因子分析：利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子。（因子
分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系），就是研究如何以最少的信息丢失，将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量，以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。 求解因子载荷的方法：主成分法，主轴因子法，极大似然法，最小二乘法，a因子提取法。 注意事项：5. 因子分析中各个公共因子之间不相关，特殊因子之间不相关，公共因子和特殊因子之间不相关。 应用领域：解决共线性问题，评价问卷的结构效度，寻找变量间潜在的结构，内在结构证实。 优点:第一它不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；第二，它通过旋转使得因子变量更具有可解释性，命名清晰性高。 缺点:在计算因子得分时，采用的是最小二乘法，此法有时可能会失效。 判别分析：从已知的各种分类情况中总结规律（训练出判别函数），当新样品进入时，判断其与判别函数之间的相似程度（概率最大，距离最
统计方法6 聚类分析
统计方法6 聚类分析 第一节 基本概念 1．分类问题 直观解释：聚类分析就是用某种准则将靠近的点集归为一类 对样本（观测值）进行聚类，也可以对指标(变量)进行聚类。 2． 距离 样品之间的距离 设p 维空间内的点),...,,('=p x x x X 21及),...,('=p y y y Y 21 定义两点之间的距离 （1）欧氏距离 212 1 2 /))((∑=-=p i i i xy y x d （2）马氏距离 ())(y x y x d xy -'-=∑2 其中∑是数据矩阵的协方差阵。 马氏距离的优点是考虑了空间内的概率分布，在正态总体的情况下，有比较好的效果。 距离的定义比较灵活，只要满足条件都可以作为聚类时的距离。 变量之间的距离 变量之间的距离要考虑到变量之间的相互关系。 常用的距离如夹角余弦，相关系数等 类和类之间的距离 在聚类过程中，要涉及到类和类之间的合并，因此也要考虑类间的距离。 如 类间最短距离 设ij d 是样本i 和样本j 之间的距离，pq D 是类p G 和类q G 之间的距离 定义类间的最短距离 为 pq D =ij q j p i d ∈∈ ,min
类似的可以定义类间的最长距离，平均距离等。 第二节 系统聚类法 系统聚类方法是非常容易在计算机上实现的一种聚类方法，其聚类步骤为： 1）将空间各点各自视为一类，计算每类间的距离矩阵，将距离最小者归为一类。 2）对与新的类重新计算类与类间的距离矩阵，再将距离最小者归为一类。 3）这一过程一直进行下去，直到所有的点归为一类为止。 例 8.2.1：设抽六个样，每个样本只有一个变量，即：1，2，5，7，9，10。定义距 离为：两点的绝对值。试用最小距离法对它们进行系统聚类。 1） 计算得距离矩阵D(0)，为??? ? ????? ? ? ?0135 890247802560340106 543 2 1654321G G G G G G G G G G G G 2） D(0)的最小距离时是1，对应元素D12=D56=1，则将 G1，G2并成G7；G5；G6并成G8。 3）计算G7，G8与其他类道距离，得D （1）
聚类分析实验报告记录
聚类分析实验报告记录
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《应用多元统计分析》 课程实验报告 实验名称：用聚类分析的方法研究山东省17个市的产业类型 的差异化 学生班级：统计0901 学生姓名：贾绪顺杜春霖陈维民张鹏 指导老师：____________张艳丽_____________________ 完成日期：2011.12.12
一，实验内容 根据聚类分析的原理，使用系统聚类分析的COMplete linkage (最长距离法)和WARD(离差平方和法)，运用SPSS软件对2009年山东省17个城市生产总值的数据进行Q型聚类，将17个城市分为5类，发现不同城市产业类型的差异化，并解释造成这种差异的原因 二，实验目的 希望通过实验研究山东省17个市的生产总值的差异化，并分析造成这种差异化的原因，可以更深刻的掌握聚类分析的原理；进一步熟悉聚类分析问题的提出、解决问题的思路、方法和技能；达到能综合运用所学基本理论和专业知识；锻炼收集、整理、运用资料的能力的目的；希望能会调用SPSS软件聚类分析有关过程命令，并且可以对数据处理结果进行正确判断分析，作出综合评价。 三，实验方法背景与原理 3.1方法背景 聚类分析又称群分析，是多元统计分析中研究样本或指标的一种主要的分类方法，在古老的分类学中，人们主要靠经验和专业知识，很少利用数学方法。随着生产技术和科学的发展，分类越来越细，以致有时仅凭经验和专业知识还不能进行确切分类，于是数学这个有用的工具逐渐被引进到分类学中，形成了数值分类学。近些年来，数理统计的多元分析方法有了迅速的发展，多元分析的技术自然被引用到分类学中，于是从数值分类学中逐渐的分离出聚类分析这个新的分支。结合了更为强大的数学工具的聚类分析方法已经越来越多应用到经济分析和社会工作分析中。在经济领域中，主要是根据影响国家、地区及至单个企业的经济效益、发展水平的各项指标进行聚类分析，然后很据分析结果进行综合评价，以便得出科学的结论。 聚类分析源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。聚类分析的主要应用，在商业方面，最常见的就是客户群的细分问题，可以从客户人口特征、消费行为和喜好方面的数据，对客户进行特征分析，充分利用数据进行客户的客观分组，使诸多特征有相似性的客户能被分在同一组内，而不相似的客户能被区分到另一些组中。在生物方面，聚类分析可以用来对动植物进行分类，对基因进行分类等，从而获取对动植物种群固有结构的认识，对物种进行很好的分类。在电子商务方面，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面，通过对客户的浏览行为、浏览网站、客户的年龄等，对客户进行分析，找出不同客户的共同特征，通过共同特征对客户进行分类，可以帮助电子商户更好的了解他们的客户，并向客户提供更合适的服务。在保险行业上，根据产、寿险进行分类，不同类别的公司进行分类，对保险投资比例进行分类管理，从而提高保险投资的效率。 3.2实验的方法与原理 聚类分析是研究“物以类聚”的一种科学有效的方法。做聚类分析时，出于不同的目的和要求，可以选择不同的统计量和聚类方法。 聚类分析方法中最常用的一种是系统聚类法，其基本思想是：先将待聚类的n个样品（或者变量）各自看成一类，共有n类；然后按照选定的方法计算每两类之间的聚类统计量，即某种距离（或者相似系数），将关系最为密切的两类合为一类，其余不变，即得到n-1类；再按照前面的计算方法计算新类与其他类之间的距离（或相似系数），再将关系最为密切的
基于聚类_因子分析的科技评价指标体系构建_顾雪松
第28卷 第4期2010年4月科 学 学 研 究 S t u d i e s i nS c i e n c e o f S c i e n c e V o l .28N o .4 A p r .2010 文章编号:1003-2053(2010)04-0508-07 基于聚类-因子分析的科技评价指标体系构建 顾雪松,迟国泰,程 鹤 (大连理工大学管理学院,辽宁大连116024) 摘 要:根据“坚持以人为本,树立全面、协调、可持续的发展观,促进经济社会和人的全面发展”的科学发展观的内涵,从科技投入、科技产出、科技对经济与社会的影响三个方面海选科学技术评价指标,利用R 聚类与因子分析相结合的方法定量筛选指标,构建了科学技术综合评价指标体系。本文的创新与特色:一是通过R 聚类将同一准则层内的指标分类,使不同的类代表科技评价的不同方面。二是通过因子分析筛选出各个类中因子载荷最大的指标、并剔除其他指标,既保证了筛选出的指标在所在类别中对评价结果影响最显著、又避免了同一类指标的信息重复。三是研究结果表明,最终建立的指标体系用18%的指标反映了98%的原始信息。四是通过科技进步贡献率、万元G D P 综合能耗等指标反映了全面、协调与可持续发展的科学发展内涵。五是在国际权威机构典型观点高频指标基础上进行客观数据筛选的指标体系,兼具专家知识和客观实际的双重信息。 关键词:科技评价体系;科技评价指标;科学发展;指标体系中图分类号:N 945.16;F 204 文献标识码:A 收稿日期:2009-06-11;修回日期:2009-10-19 基金项目:国家社会科学基金重大项目(06＆Z D 039);大连理工大学人文社会科学研究基金重大项目(D U T H S 2007101) 作者简介:顾雪松(1984-),男,辽宁抚顺人,硕士研究生,研究方向为复杂系统评价。 迟国泰(1955-),男,黑龙江海伦人,教授、博士生导师,博士,研究方向为复杂系统评价。 程 鹤(1983-),女,吉林松原人,博士研究生,研究方向为复杂系统评价。 科学技术评价指标体系的构建是根据“坚持以人为本,树立全面、协调、可持续的发展观,促进经济社会和人的全面发展”的科学发展观的内涵,筛选出对科学技术评价有重要影响的代表性指标。建立合理的指标体系是科学技术评价的关键。如果指标体系不合理,则无论采用什么评价方法,评价结果都不会有任何意义。 (1)科学技术评价指标体系的研究现状一是国外权威机构的评价指标体系。代表性的有经济合作与发展组织(O E C D )[1] 、瑞士洛桑国际管理研究院(I M D )[2] 、世界银行(W o r l dB a n k )[3] 等建立的科学技术评价指标体系。 二是国内权威机构的科技评价指标体系。代表性的有中国科学技术部建立的科技发展评价指标体系 [4] 。 以上两类指标体系虽然权威性强,但是偏向于 宏观层面各个国家科学技术综合竞争力的评价,不适合不同一国之内不同地区微观层面的评价。 三是学术文献整理得出的评价体系。代表性的 有唐炎钊建立的区域科技创新评价指标体系[5] 。 吴强等用文献聚合分析建立的科技评价指标体 系 [6] 。T i s d e l l C l e m 等针对中国的科技体制改革建 立的科技评价指标体系[7] 。S h i n i c h i K o b a y a s h i 等在 日本建立的科技评价指标体系[8] 。H a r i o l f G r u p p 等 建立的评价国家科技政策的指标体系[9] 。 这类指标体系存在反映同一科技信息的多个重复指标,指标体系庞杂。 (2)科学技术评价指标筛选方法的研究现状一是基于专家经验的主观筛选方法。孙兰学从科学技术评价的内涵出发对科技创新评价指标进行筛选 [10] 。专家主观筛选法存在的问题是单纯依靠 指标的含义和个人经验,主观随意性强。 二是客观的评价指标筛选方法。范柏乃等对城市技术创新能力评价指标进行筛选[11] 。郭冰洋筛 选农业科技现代化评价指标 [12] 。赵金楼等建立了 科技创新型企业评价指标阶段式综合筛选方法[13] 。 客观筛选法存在的问题是过度依赖于指标数据,忽 略了指标的实际含义。 DOI :10.16192/j .cn ki .1003-2053.2010.04.021
数据挖掘实验报告三
实验三 一、实验原理 K-Means算法是一种 cluster analysis 的算法，其主要是来计算数据聚集的算法，主要通过不断地取离种子点最近均值的算法。 在数据挖掘中，K-Means算法是一种cluster analysis的算法，其主要是来计算数据聚集的算法，主要通过不断地取离种子点最近均值的算法。 算法原理： (1) 随机选取k个中心点； (2) 在第j次迭代中，对于每个样本点，选取最近的中心点，归为该类； (3) 更新中心点为每类的均值； (4) j<-j+1 ,重复(2)(3)迭代更新，直至误差小到某个值或者到达一定的迭代步 数，误差不变. 空间复杂度o(N) 时间复杂度o(I*K*N) 其中N为样本点个数，K为中心点个数，I为迭代次数 二、实验目的： 1、利用R实现数据标准化。 2、利用R实现K-Meams聚类过程。 3、了解K-Means聚类算法在客户价值分析实例中的应用。 三、实验内容 依据航空公司客户价值分析的LRFMC模型提取客户信息的LRFMC指标。对其进行标准差标准化并保存后，采用k-means算法完成客户的聚类，分析每类的客户特征，从而获得每类客户的价值。编写R程序，完成客户的k-means聚类，获得聚类中心与类标号，并统计每个类别的客户数
四、实验步骤 1、依据航空公司客户价值分析的LRFMC模型提取客户信息的LRFMC指标。
2、确定要探索分析的变量 3、利用R实现数据标准化。 4、采用k-means算法完成客户的聚类，分析每类的客户特征，从而获得每类客户的价值。
五、实验结果 客户的k-means聚类，获得聚类中心与类标号，并统计每个类别的客户数 六、思考与分析 使用不同的预处理对数据进行变化，在使用k-means算法进行聚类，对比聚类的结果。 kmenas算法首先选择K个初始质心，其中K是用户指定的参数，即所期望的簇的个数。 这样做的前提是我们已经知道数据集中包含多少个簇. 1.与层次聚类结合 经常会产生较好的聚类结果的一个有趣策略是，首先采用层次凝聚算法决定结果
聚类分析实例分析题
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种方法确定类的个数。由适当的阀值确定，此处阀值为kl D 。
聚类分析实验报告
聚类分析实验报告 姓名: 学号: 班级: 一:实验目的 1.了解聚类分析的基本原理及在spss中的实现过程。 2.通过对指标进行聚类,体会降维的处理过程。 3.通过不同性质指标对样本进行聚类,体会归类的思想。 二:实验原理 聚类分析就是根据事物本身的特性来定量研究分类问题的一种多元统计分析方法。其基本思想就是同一类中的个体有较大的相似性,不同类中的个体差异较大,于就是根据一批根据一批样品的多个观察指标,找出能够度量样品(或变量)之间相似度的统计量,并以此为依据,采用某种聚类法,将所有的样品(或变量)分别聚合到不同的类中。 三:实验过程 本实验就是通过对上市公司分析所得。由基本经济知识知道评价一个上市公司的业绩主要从以下四个方面:盈利能力,偿债能力,成长能力,经营能力。所以我分别从这四个方面共选取了19个指标来对上市公司的业绩进行评价。具体数据请见EXCEL。 由上面的分析我们知道评定一个上市公司业绩的指标有四类,但我们瞧EXCEL可知,每一类下面有4-5个指标,每类指标有较强相关性,存在多重共线性与维数过高而不易分析得影响。所以首先采用系统聚类法对每类指标进行聚类,再采用比较复相关系数得出每类最具代表的指标,达到降维的目的。(注:以下对指标分析均采用主间连接法,度量标准为person相关性) 以下就是实验截图: （1）:对盈利能力指标
从上表分析我们可将盈利能力的4个指标分为两类,即“毛利率”为一类,“销售净利率”、“成本费用利润率”与“资产净利润”为一类。所以“毛利率”为一类,另外再对“销售净利润”、“成本费用利润率”与“资产净利润”分别作对另3个指标的复相关系数,结果如下: ①、以“销售净利润”为因变量,其余为自变量得: 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误 差 1 、980a、960 、957 、20721755 a、预测变量: (常量), Zscore: 资产净利率(%), Zscore: 毛利率(%), Zscore: 成本费用利润率(%)。 ②、以“成本费用利润率”为因变量,其余为自变量得: 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误 差 1 、978a、957 、953 、21603919 a、预测变量: (常量), Zscore: 销售净利率(%), Zscore: 毛利率(%), Zscore: 资产净利率(%)。 ③、以“资产净利润”为因变量,其余为自变量得: 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误 差
对数据进行聚类分析实验报告
对数据进行聚类分析实验报告 徐远东 任争刚 权荣 一、 基本要求 用FAMALE.TXT 、MALE.TXT 和/或test2.txt 的数据作为本次实验使用的样本集，利用C 均值和分级聚类方法对样本集进行聚类分析，对结果进行分析，从而加深对所学内容的理解和感性认识。 二、 实验要求 1、 把FAMALE.TXT 和MALE.TXT 两个文件合并成一个，同时采用身高 和体重数据作为特征，设类别数为2，利用C 均值聚类方法对数据进行聚类，并将聚类结果表示在二维平面上。尝试不同初始值对此数据集是否会造成不同的结果。 2、 对1中的数据利用C 均值聚类方法分别进行两类、三类、四类、五类聚类，画出聚类指标与类别数之间的关系曲线，探讨是否可以确定出合理的类别数目。 3、 对1中的数据利用分级聚类方法进行聚类，分析聚类结果，体会分级聚类方法。。 4、 利用test2.txt 数据或者把test2.txt 的数据与上述1中的数据合并在一起，重复上述实验，考察结果是否有变化，对观察到的现象进行分析，写出体会 三、 实验步骤及流程图 根据以上实验要求，本次试验我们将分为两组：一、首先对FEMALE 与MALE 中数据组成的样本按照上面要求用C 均值法进行聚类分析，然后对FEMALE 、MALE 、test2中数据组成的样本集用C 均值法进行聚类分析，比较二者结果。二、将上述两个样本用分即聚类方法进行聚类，观察聚类结果。并将两种聚类结果进行比较。 一、（1）、C 均值算法思想 C 均值算法首先取定C 个类别和选取C 个初始聚类中心，按最小距离原则将各模式分配到C 类中的某一类，之后不断地计算类心和调整各模式的类别，最终使各模式到其判属类别中心的距离平方之和最小 （2）、实验步骤 第一步：确定类别数C ，并选择C 个初始聚类中心。本次试验，我们分别将C 的值取为2和3。用的是凭经验选择代表点的方法。比如：在样本数为N 时，分为两类时，取第一个点和第()12/+N INT 个点作为代表点；分为三类时，取第一、
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法
使用SPSS软件进行因子分析和聚类分析的方法 一、方法原理 1.因子分析(FactorAnalysis ) 因子分析是从多个变量指标中选择出少数几个综合变量指标的一种降维的多元统计方法。 我们在多元分析中处理的是多指标的问题，观察指标的增加是为了使研究过程趋于完整，但由于指标太多，使得分析的复杂性增加；同时在实际工作中，指标间经常具备一定的相关性，使得观测数据所放映的信息有重叠，故人们希望用较少的指标代替原来较多的指标，但依然能放映原有的全部信息，于是就产生了因子分析方法。 2.聚类分析(ClusterAnlysis ) 聚类分析是根据事物本身特性来研究个体分类的统计方法，是按照物以类聚的原则来研究的事物分类。 3.市场细分方法的流程图
1理■業2凳| 1因子A 因孑A 1園不&A 1…因€ i zld W余五头冒卓巨云奈蓉跻门彳耳字
、实证分析
总人口d生产总值 〔亿J 消费忌霰 〔亿） 人均年工資 （千） 年度总储番 额丿忑亿 年屢阳政 总收入/亿 1启东币U4 33 153 63 50.27io. as ⑵551O.02 2江郡币10S. 69139. ZB 43.3610. &4119.4211用3丹阳币80. 2E 174 T546. 0113.50 95 81 16.62 4如皋市143 S7 他.7& 37.3611.M33 18gm 5Xft市154. 99103. 29 26.00 10.3T 76.61 7.K 6东台市116. 24135 03 36.02 101.60 35.39 3.30 7 如东县109. 36 102. 57 36.8011.&￡33.68 3.37 fi沐阳县174. 54 87. 05 21.35 9.15 空⑷ 3 81 Q邳州市158 0492. 6323.798.664J0.24S.70 10海妄县95. 5493 54 26.4411.5S111.7& 8.51 11油县119. 5086. 60IB. 53 8.8453.51 5. W IL姜堰市90. TO36. 33 31.51 10.96 76.40 3.S2 13 射阳县104. TO96. 15 25.509.60 46.43 5 90 14105. 0073. 50 1^.70g.2S40.61 3 85 15丈丰市73. 3T go. so 21芒一9.8€53 33& 31 1&91. gg S7. 8&20.35 9.7S 47.39 4.83 17建湖县79. L2ei. az 23.269.5146.￡1 5.82 10 东海县114. 35 5S 2816.24 a.24S8.O4 3.00 10高邯市03 06 TO. SI 20.95 10.2051.53 5 5C 20107.筍SI. 73 19.29 9.5627.4T 3 0E 21丰县LOQ. 0054 2016.80 8.2S28.8& 2 53 22103. DO56. 70 14 60 9 3927 19 3.00 23琵都县35. 0090. 6022.009,7S12.75 5.01 24枚征市50. 35724Q29.0014.56S2 35 11 2S ￡5m洪103. 00sa go 12.30T.9E22.0& 3 ZE新沂市S5. GO54 ￡01T.S0 3 31 Z6 15 3 33 2T谨水县103. 0052. 60 14. TO S.D3 1^.41 2.51 2?谨云县107. 23 10. 02 14.51 7.95 1^.65 1 97 29杼中币27 2480. Id i甘.1813.坨51.22 8.31 ?0肝胎县T3. 2256. 6513^810.00 le.^r 3.06 31踝水县40. E3&】，E5 19.71 13. 9T Z2.23 6. H 芳曜南72. T1 瓯470S6 T .95 11.53 2 W 33响水县57. 00瓯47 a. 9T 3.94 15.3& 2.04 34金湖县36. 0431. 4510.409.3517.5& 2.7^
6聚类分析
聚类分析：聚类分析分系统聚类法和k均值法。 1.系统聚类： scale(x) 对数据做标准化操作，x为原数据。 dist(x,method="euclidean",diag=F,upper=F,p=2) 距离矩阵计算函数 x为数据矩阵或数据框 method为计算方法，包括：euclidean（欧氏距离）、maximum（切比雪夫距离）、manhattan （绝对值距离）、nberra（兰氏距离）、minkoeski（明氏距离）。 diag为是否包含对角线元素 upper为是否需要上三角 p为明氏距离的幂次。 hclust(d,method="ward",….) 系统聚类函数 d为距离矩阵 method为系统聚类方法：single（最短距离法）、complete（最长距离法）、average（类平均法）、median（中间距离法）、centroid（重心法）、ward（ward法）。 rect.hclust(hc,k=c) 圈聚类框函数 hc为聚类函数结果，c为常数是自定的分类个数。 例1：对以下股票进行分类，数据集：d9.1 x1：主营业务利润率x2：销售毛利率x3：速动比率x4：资产负债率x5：主营业务收入增长率x6：营业利润增长率 命令： > X=read.table("clipboard",header=T) #读取数据 > Z=scale(X) #对数据做标准化处理 > D=dist(Z) #计算距离矩阵 > hc=hclust(D,"ward") #ward聚类法 > cbind(hc$merge,hc$height) #聚类过程 [,1] [,2] [,3] [1,] -7 -11 1.112209 [2,] -2 -6 1.150279 [3,] -3 -14 1.156805 [4,] -4 -9 1.202639 [5,] -1 1 1.646166 [6,] -10 -12 2.221257 [7,] 3 4 2.311630 [8,] -13 6 3.343961 [9,] -8 5 3.835969 [10,] -5 7 3.969620 [11,] 8 9 4.630854 [12,] 2 10 6.978112 [13,] 11 12 9.014416 > plot(hc) #画聚类图 > rect.hclust(hc,k=3)
实验三K均值聚类算法实验报告
实验三 K-Means聚类算法 一、实验目的 1) 加深对非监督学习的理解和认识 2) 掌握动态聚类方法K-Means 算法的设计方法 二、实验环境 1) 具有相关编程软件的PC机 三、实验原理 1) 非监督学习的理论基础 2) 动态聚类分析的思想和理论依据 3) 聚类算法的评价指标 四、算法思想 K-均值算法的主要思想是先在需要分类的数据中寻找K组数据作为初始聚类中心，然后计算其他数据距离这三个聚类中心的距离，将数据归入与其距离最近的聚类中心，之后再对这K个聚类的数据计算均值，作为新的聚类中心，继续以上步骤，直到新的聚类中心与上一次的聚类中心值相等时结束算法。 实验代码 function km(k,A)%函数名里不要出现“-” warning off [n,p]=size(A);%输入数据有n个样本，p个属性 cid=ones(k,p+1);%聚类中心组成k行p列的矩阵,k表示第几类，p是属性 %A(:,p+1)=100; A(:,p+1)=0; for i=1:k %cid(i,:)=A(i,:); %直接取前三个元祖作为聚类中心 m=i*floor(n/k)-floor(rand(1,1)*(n/k)) cid(i,:)=A(m,:); cid; end Asum=0; Csum2=NaN; flags=1; times=1; while flags flags=0; times=times+1; %计算每个向量到聚类中心的欧氏距离 for i=1:n
for j=1:k dist(i,j)=sqrt(sum((A(i,:)-cid(j,:)).^2));%欧氏距离 end %A(i,p+1)=min(dist(i,:));%与中心的最小距离 [x,y]=find(dist(i,:)==min(dist(i,:))); [c,d]=size(find(y==A(i,p+1))); if c==0 %说明聚类中心变了 flags=flags+1; A(i,p+1)=y(1,1); else continue; end end i flags for j=1:k Asum=0; [r,c]=find(A(:,p+1)==j); cid(j,:)=mean(A(r,:),1); for m=1:length(r) Asum=Asum+sqrt(sum((A(r(m),:)-cid(j,:)).^2)); end Csum(1,j)=Asum; end sum(Csum(1,:)) %if sum(Csum(1,:))>Csum2 % break; %end Csum2=sum(Csum(1,:)); Csum; cid; %得到新的聚类中心 end times display('A矩阵，最后一列是所属类别'); A for j=1:k [a,b]=size(find(A(:,p+1)==j)); numK(j)=a; end numK times xlswrite('data.xls',A);
聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析
聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析 主成分分析与因子分析的区别 1. 目的不同：因子分析把诸多变量看成由对每一个变量都有作用的一些公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成，因此就是要从数据中控查出对变量起解释作用的公共因子和特殊因子以及其组合系数；主成分分析只是从空间生成的角度寻找能解释诸多变量变异的绝大部分的几组彼此不相关的新变量（主成分）。 2. 线性表示方向不同：因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。 3. 假设条件不同：主成分分析中不需要有假设；因子分析的假设包括：各个公共因子之间不相关，特殊因子之间不相关，公共因子和特殊因子之间不相关。 4. 提取主因子的方法不同：因子分析抽取主因子不仅有主成分法，还有极大似然法，主轴因子法，基于这些方法得到的结果也不同；主成分只能用主成分法抽取。 5. 主成分与因子的变化：当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般是固定的；而因子分析中因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。 6. 因子数量与主成分的数量：在因子分析中，因子个数需要分析者指定（SPSS 根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子主可进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同；在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等）。 7. 功能：和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势；而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这种情况也可以使用因子得分做到，所以这种区分不是绝对的。 1 、聚类分析 基本原理：将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的相似性更强。目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。 常用聚类方法：系统聚类法，K-均值法，模糊聚类法，有序样品的聚类，分解法，加入法。