进行平差前要进行五项改正
进行平差前要进行五项改正分别是：
（1）加常数及乘常数改正
（2）气象改正
（3）倾斜改正
（4）归算改正
（5）投影改正
全站仪测量时输入了温度气压，测出来的是平距，因此上述（2）、（3）项无需进行，但（1）、（4）、（5）项也必须进行改正后才能进行平差计算。
其计算公式见：
边长改化是指将电子全站仪（或测距仪）测得的控制网中各边的斜距值归算到已知的坐标系统中，边长改化步骤是：测距仪加常数和乘常数改正——气象改正——倾斜改正——归算改正（归算至投影面）——投影改正。
（1）加常数及乘常数改正
（3-1）
式中：S为观测的斜距值，单位：米；K为测距仪的乘常数，单位：毫米/公里；C为测距仪的加常数，单位：米；S1为S经改正后的斜距值，单位：米。公式中的数字是1000.0。
（2）气象改正
（3-2）式中：K1、K2为测距仪的气象改正系数，可以从仪器说明书的气象改正公式中得到；P为气压，单位：mmHg；T为温度，单位：℃。S1意义见公式（3-1）；S2为S1经气象改正后的斜距值，单位：米。
（3）倾斜改正
式中：V为天顶距；KK为大气折光系数；ρ=206265；R为地球曲率半径，单位：米；f为天顶距改正数，单位：秒；S2意义见公式（3-2）；D0为倾斜改正后的水平距离，单位：米。
（4）归算改正
（3-5）
式中：H-为测区平均高程，单位：米；H
为投影面高程，单位：米；
δh
为大地水准面差距，单位：米；
D
1为平距D
归算至投影面上的长度，单位：米；D
意义见公式（3-4）。
（5）投影改正
（3-6）
式中：Y-为测区平距横坐标，单位：米；Y
为中央子午线横坐标，单位：米；R为地球曲率半径，单位：
米；D
1意义见公式（3-5），D
2
为经过归算和投影改正的平距，单位：米。
如果在网平差计算软件中已经考虑了边长的归算改正和投影改正，则控制网的平差输入文件中，边长观测值应使用只经过倾斜改正后的平距D0；反之，控制网的平差输入文件中，边长观测值应使用经过归算改正和投影改正的平距D2。
水准网按条件平差算例
在图 表9-1 试求： （１）1P 、2P 及3P 点高程之最或然值； （２）1P 、2P 点间平差后高差的中误差。 解:(1)列条件方程式,不符值以“mm ”为单位。 已知3,7==t n ，故437=-=r ，其条件方程式为 ??? ? ???=--+=-+--=-+--=++-01030707742643765521v v v v v v v v v v v v （2）列函数式： 555v h x F +== 故 15=f 0764321======f f f f f f （3）组成法方程式。 1）令每公里观测高差的权为1，按1/i i s p =,将条件方程系数及其与权倒数之乘积填于表9-2中。 2)由表9-2数字计算法方程系数,并组成法方程式:
????????????----------5221251021411013????????????d c b a k k k k +????? ???????---1377=0 表9-2 条件方程系数表 （4）法方程式的解算。 1）解算法方程式在表9-3中进行。 2）[]pvv 计算之检核。 [][]wk pvv -= []467.35=-wk 由表9-3中解得[]47.35-=pvv ，两者完全一致，证明表中解算无误。 （5）计算观测值改正数及平差值见表9-4。 （6）计算321,,P P P 点高程最或然值。 359.3611=+=x H H A P m 012.3722=+=x H H A P m
表9-4 改正数与平差值计算表 （7）精度评定。 1）单位权（每公里观测高差）中误差 2）21,P P 点间平差后高差中误差 mm 0.34 47.35±=±=μmm P m F F 2.252.00.31 ±=±=±=μ
测量平差知识大全
?绪论 ?测量平差理论 ?4种基本平差方法 ?讨论点位精度 ?统计假设检验的知识 ?近代平差概论 ?绪论 §1-1观测误差 测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。 一、误差来源 观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面： 1. 测量仪器； 2. 观测者； 3. 外界条件。 二、观测误差分类 1. 偶然误差 定义，例如估读小数； 2. 系统误差 定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距； 系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。
3. 粗差 定义，例如观测时大数读错。 误差分布与精度指标 §2-1 正态分布 概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。 一、一维正态分布 §2-2偶然误差的规律性
2. 直方图 由表2-1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。 3. 误差分布曲线（误差的概率分布曲线） 在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。
4. 偶然误差的特性 第三章协方差传播律及权 在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别 又如图3—1中用侧方交会求交会点的坐标等。 现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。 § 3—1 数学期望的传播
测量平差概要
测量平差概要 一、基本概念 01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。 02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。 03、协方差与权互为倒数。 04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。 06、协因数阵与权阵互为逆阵。 07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。 08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。 09、偶然误差服从正态分布。 10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。 11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。 12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。 13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。 14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。 15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。 16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。 17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。 18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。 19、水准网的必要起算数据为1个，独立测角网的必要起算数据为4个。 20、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是偶然误差。 21、独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。 22、定权时单位权中误差可任意给定，它仅起比例常数的作用。 23、测角精度与角度的大小无关。 24、观测值的权通常是没有量纲的。 25、在山地，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比。 26、测角网的必要观测个数等于待定点个数的2倍。
测量平差中各种模型的等价转换关系
第１８卷第１期测绘学院学擐 ｖ０１．１８Ｎｏ．１捌年３月蛔ｌ丑ｌ０ｆⅫ蛐ｄｓＬ唰ｇ“＾．哪岵肚２００ｌ文章编号：１００９－４２７Ｘ（２００１）０１．０００１．０３ 测量平差中各种模型的等价转换关系 周世健，减德彦，鲁铁定 （华东地质学院洲量系。江西临川３４４０００） 摘要：基于测量平差中各种平差方法其函数模型的表达，文中重点论证了各种平差方法之闻的等价转换及箕相互关系，得到的结果有利于各种平差方法的理解与渗透，对测重教据处理理论曲分析和应用具有一定的参考价值。 关■词：平差方法；函数模型；等价转换；关系 中图分类号：啪文献标识码：Ａ 测量平差理论发展至今，其经典理论已趋于完善，特别是测量平差中各种平差方法的研究与实践，较为成熟。众所周知，平差方法的不同是因函数模型而异，即函数模型确定了平差方法的异同，但随机模型对同一平差问题总是一致的。目前对平差方法的研究，主要是概括平差模型的研究，用一概括模型从总体上来描述各种平差模型，各种平差方法的模型则为概括平差模型的特例，在这一方面的研究主要有文献［１，２］，且主要体现在一般与特殊的关系上，真正的平差计算仍按原有的平差方法进行，只是在公式的导出上可由概括平差模型简化导出。在测量乎差的参考书中，对各种平差方法均进行了详细的公式导出，并说明了概括平差模型与各种平差模型的一般与特殊关系，对各种平差模型之间的关系未能进行论述。这样在测量平差理解上有一定的问题，各种平差方法显得孤立，对初涉此领域的人，仍觉模糊，易于混淆与不解。本文作者力求在各种平差方法（条件平差、间接平差、附有未知数的条件平差和附有条件的间接平差）之间的等价转换关系上进行必要的推导与论证，以利于得到各种平羞方法的等价性以及各种平差方法的联系性。 １各种平差方法的等价转换关系 １．１条件平差与间接平差的关系 对同一平差问题，不管用何种平差方法进行解算，结果应为一致。考虑改正数向量的协因数矩阵，用条件平差解算为 Ｑ。‘＝ＱＡ’Ⅳ：Ａ口（１） 式中，Ｑ为观测值向量的协因数矩阵；Ａ为条件平 差中条件方程的系数矩阵（ｒ×ｎ），Ｒ（Ａ）＝ｒ；Ⅳ－＝Ａ舭１ｏ 用间接平差进行解算，改正数向量的协因数 矩阵为 Ｑ：＝Ｑ一捌‰。口７（２）式中，Ｂ为间接平差中误差方程的系数矩阵（ｎ× ＃），Ｒ（口）＝ｆ；以＝Ｂ’ＰＢ；Ｐ＝口～。 对同一平差问题，上述的２个协因数矩阵应 相等，即Ｑ，‘＝Ｑ。’，则有 舛７Ⅳ－一ＡＱ＝Ｑ—Ｊ日批。一口７ 上式两边右乘列满矩阵ＰＢ，有 ＱＡｌⅣ－＿１ＡＱ只８＝ＱＰＢ一丑Ⅳ－＿１８１ＰＢ 故得 ＱＡ‘Ⅳ：Ａ口＝０ 上式两边左乘行满矩阵Ａ，有 ＡｐＡ’＾０一ＡＢ＝０ 由于Ａ必’Ⅳ＿～＝Ｉ，所以 （盘㈨Ｂ。Ｊ＝０（３）条件方程为 ＡＶ—Ｗ＝０（４） 间接平差的误差方程为 ’，＝风一ｆ（５）将（５）代人（４）式，得 拙一ＡＩ—Ｗ＝０ 顾及（３）式，则有 收藕日期：２０００．０９．０４；傣回日期：２０００．１０—１０ 基盒项目：国亲自端科学基盎赞琦顷目（硎ｌｏ“） 作者筒介：周世健（１９６６一），男，江西安梧人，教授，博士，主要从事测量空『可数据赴毫与吏形监测舟析研究。
水准网的条件平差
目录 目录 (1) 观测误差 (2) 摘要: (2) 关键词: (2) 引言 (3) 1水准测量 (4) 1.1水准测量的原理 (4) 1.2水准网 (5) 2条件平差 (6) 2.1衡量精度的指标 (6) 2.2条件平差的原理 (8) 3水准网的平差 (14) 3.1必要观测与多余观测 (14) 3.2条件方程 (14) 3.3条件平差法方程式 (14) 3.4条件平差的精度评定 (15) 3.5水准网的条件平差 (18) 致谢 (20) 参考文献 (21)
观测误差 —由观测者、外界环境引起的偶然误差 学生： xxx 指导教师：xxx 摘要: 对一系列带有偶然误差的观测值，采用合理的的方法消除它们间的不符值，得出未知量的最可靠值；以及评定测量成果的精度。 关键词: 偶然误差；观测值；精度
引言 测量工作中，要确定地面点的空间位置，就必须进行高程测量，确定地面点的高程。几何水准测量是高程测量中最基本、最精密的一种方法。通过测量仪器，工具等任何手段获得的以数字形式表示的空间信息，即观测量。然而，测量是一个有变化的过程，受仪器、观测值、外界环境因素的影响，观测的结果与客观上存在的一个能反映其真正大小的数值，即真值（理论值），有一定的差异。可以说在测量中产生误差是不可避免的。所以，观测值不能准确得到，在测量上称这种差异为观测误差。根据其对观测结果影响的性质，可将误差分为系统误差和偶然误差两种。前者可以通过在观测过程中采取一定的措施和在观测结果中加入改正数，消除或减弱它的影响，使其达到忽略不计的程度。但是，观测结果中，不可避免地包含了后者，它是不可消除的，但可以选择较好的观测条件或采用适当的数据处理方法减弱它。现在我们要讨论的就是采用适当的数据处理方法来减弱其对水准测量中的影响。
误差理论和测量平差试题复习资料
《误差理论与测量平差》（1） 一、正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分） 1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。 2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。 3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。 5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。 6．权一定与中误差的平方成反比（）。 7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。 8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。 9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。 10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。 11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。 12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。 13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。 14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。 15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。 二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。 已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm; 600.686m±3.5cm。则： 1．这两段距离的中误差（）。 2．这两段距离的误差的最大限差（）。 3．它们的精度（）。 4．它们的相对精度（）。 三、选择填空。只选择一个正确答案（25分）。 1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。
现代平差理论与测量平差
现代测量与现代平差技术 摘要:本文首先简述了现代测量平差中的各种理论与经典测量平差之间的关系,指出现代测量平差与数据处理理论仍然是以高斯-马尔柯夫模型为核心,通过该模型在不同层面上的扩充、发展形成了若干新理论、新方法,并以图描述了经典测量与现代测量数据处理中各种理论之间的关系。然后分别阐述了现代测量数据处理中粗差理论、系统误差的处理、病态问题的处理、非线性问题的处理、不等式约束的平差等的发展,最后综述了其他数据处理理论的一些发展情况。最后讲了整体平差法是一个严格而又有效的平差方法,其应用与现代计算机技术密切相关。具体介绍了整体平差法的基本原理,并以实测GPS控制网的布设为例,探讨了它在现代测量控制网建立中的具体应用及其技术优势。 关键词:经典测量平差;现代测量平差;高斯-马尔柯夫误差模型;误差模型扩展整体平差分级平差GPS控制网 Abstract: This paper described the relationship between the theories in modern surveying adjustment and the traditional surveying adjustment. It pointed out that the theories of modern surveying adjustment and the data processing should be still based on Gauss-Markov error model. Through enlargement and development in different aspects of the model, new theories and methods are worked out. A figure showing such relationship is given.Meanwhile, the theories on blunder detection, systematic error processing, ill-pose problem, nonlinear model,inequality constraints are elaborated. At the last the progresses of other theories on data processing are summarized.Key words: traditional surveying adjustment; modern surveying adjustment; Gauss-Markov error model;extension of error model 1、现代测量平差与数据处理理论发展概述 经典的测量平差与数据处理是以高斯-马尔柯夫模型为核心[1]: L=AX+Δ(1a) E(Δ) = 0,D(Δ) =σ20Q=σ20P-1(1b) Rnk(A) =n,R(Q) =R(P) =n(1c) 这里L为观测向量,Δ为误差向量,X为未知参数向量,A为X的系数矩阵,E(·)为数学期望,σ2为单位权方差,P为观测权矩阵,Q为协因素矩阵,n为观测个数。现代测量平差与数据处理理论仍然是以高斯-马尔柯夫模型为核心,通过该模型在不同层面上的扩充、发展形成了若干新理论、新方法。例如,误差从独立扩展到相关导出了相关平差的理论[2],误差从偶然误差扩展到系统误差引出了系统误差处理的有关理论和方法[3~5];误差从偶然误差扩展到粗差导出了粗差探测理论、稳健估计理论等[6~8],系数矩阵从满秩扩展到病态引出了病态问题的处理理论、有偏估计等[9~11],从满秩扩展到秩亏则引出了秩亏网平差理论;参数从无先验信息扩展到有信息先验则引出了滤波、配置和推估、Bayes方法等[12];参数从与时间无关扩展到与时间相关引出动态测量数据处理理论[13,14];观测从单一种类观测扩展到多类观测引出方差估计理论、信息融合等理论[12,15];模型从线性扩展到非线性引出了非线性平差理论[16,17];模型从无约束扩展到有等式约束、到不等式约束导出了附不等式约束平差理论[18~20];待估参数扩展到函数导出非参数统计、小波分解、半参数回归等[21,22]。各种现代平差理论与方
08第八章 概括平差函数模型14页word文档
第八章 概括平差函数模型 §8.1概述 在已经介绍过的条件平差，间接平差，附有参数的条件平差以及附有限制条件的间接平差等四种基本平差方法，其差别就在于函数模型不同。若将误差方程也视为参数形式的条件方程，以未知参数为纽带，可以对4种平差方法概括如下： （1）、条件平差：0)?(=L F ，不选择未知参数，方程数等于多余观测数：c=t n r -= （2）、间接平差：)?(?X F L =，选函数独立未知数t u =，方程数n t r u r c =+=+= （3）、附有参数的条件平差：0)?,?(=X L F ，选择t u <个函数独立参数， 除应列出r 个条件方程外，还要附加u 个对未知参数的约束条件方程，所以必须列出u r c +=个条件方程。 （4）、附有限制条件的间接平差：)?(?X F L =，0)?(=ΦX 。选择t u >个参数，参数间存在t u s -=个函数关系。所以除列出n 个误差方程)?(?X F L =（也可视为特殊形式的条件方程－参数方程形式的条件方程），还要列出 s 个限制条件方程0)?(=ΦX 。方程数c=n ＋s 。 由此可见，是否选择参数及如何选择参数决定着平差方法，即参数是联系各种平差方法的纽带。另外可以看到，前三种函数模型中都含有
观测量，或者同时包含观测量和未知参数，而后一种只含有未知参数而无观测量。为了便于区别，将前三种统称为一般条件方程，而后者称为限制条件方程，并统称为条件方程。 在任何几何模型中，函数独立参数个数总是介于下列范围之内： t u ≤≤0。也就是说，在任一平差问题中，最多只能列出t u =个函数独立 的参数。在不选择参数时，一般条件方程数c 等于多余观测数t n r -=，若又选用了u 个函数独立参数，则总共应当列出u r c +=个一般条件方程。由于t u ≤，因此一般条件方程的个数总是介于n c r ≤≤范围，即一般条件方程总数不超过n 个。 注意：并非选u ＝t 或u ＞t 个参数，u 个参数间就一定彼此函数独立，选u ﹥t 个参数，也不一定包含t 个函数独立参数。 对于任意一个平差问题，若选用了u 个参数，不论t u <、t u =还是 t u >，也不论参数是否函数独立，每增加1个参数则相应地增加1个方 程，故方程总数为c=u r +。如果在u 个参数中存在有s 个函数不独立的参数，或者说，在这u 个参数（包括t u <、t u =以及t u >，但是其中没有t 个独立参数的情况）之间存在s 个函数关系式，则方程总数c 中除 s u r -+个一般条件方程外，还包含 s 个限制条件方程。若将一般条件方 程与限制条件方程统称为条件方程（包括参数形式的条件方程－误差方程），方程数就是u r c +=，也就是条件方程数c 等于多余观测数r 与所选参数u 之和。
结点水准网外业检核及平差计算
结点水准网外业检核及平差计算 如图所示结点水准网，BM1、BM2、BM3为已知水准点，高程分别为 m H 099.971=,m H 065.1002=, m H 475.963=,观测高差和水准路线 长度见下表，试计算A1点的高程平差值及其中误差。 一、三等水准测量外业检核 1、测站限差 等级 水准仪 型号 视距 (m) 前后 视距差 （m ） 前后视距累计差 （m ） 视线高度 黑红面 读数差 (mm) 黑、红面 高差之差 (mm) 三等 DS3 ≤75 ≤2 ≤5 三丝能读数 2.0 3.0 2、测段、附合路线或环线闭合差 测量等级 测段、路线往返测 高差不符值 （mm ） 附合路线或环线闭合差（mm ） 检测已测测 段高差之差 （mm ） 平原 山岭 三等 K 12± L 12± L 15± R 20± h3 h2 h1 S1 S2S3
二、测段外业计算与检核 测 段 实测高差(m) 往返测高差不符值 （mm ） 往返测高差 不符值限差 （mm ） 测段路线 长度均值（km ） 往返测高差 平均值 （m ） 往测 返测 BM1-A1 -0.178 +0.180 +2 ±5 0.240 -0.179 BM2-A1 -3.147 +3.147 0 ±5 0.175 -3.147 BM3-A1 +0.443 -0.442 +1 ±4 0.127 +0.442 三、外业附合路线或闭合路线计算与检核 附合路线 起点高程 （m ） 实测高差（m ） 终点高程 （m ） 路线长度（km ） 闭合差 （mm ） 限差 （mm ） h 1 h 2 BM1- BM2 97.099 -0.179 +3.147 100.065 0.415 +2 ±7 BM1- BM3 97.099 -0.179 -0.442 96.475 0.367 +3 ±7 BM2- BM3 100.065 -3.147 -0.442 96.475 0.302 -1 ±6 终始H h h H f h -++=21 （注意h2方向） 四、待定点高程最或是值及精度计算 路 线 号 起始点 高程 （m ） 实测 高差 （m ） 结点观 测高程 （m ） 路线 长度 （km ） 权 i i S C P = 改正数V （km ） Pvv 1 97.099 -0.179 96.920 0.240 4.1667 - 2 16.6668 2 100.065 -3.147 96.918 0.175 5.714 3 0 0 3 96.475 +0.442 96.917 0.127 7.8740 +1 7.8740 ∑ 17.755 24.5408 结点高程及中 误差 计算 结点高程: [][] P PH H A = 1= 96.918m 改正数：i A A i H H V 11-= 单位权误差：[] 1 ?0-=n pvv σ=±3.50mm 结点高程最或是值中误差：[] P A H 0??1 σ σ ==±0.83mm
测量平差课程设计
测量平差课程设计内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
课程设计报告 设计题目：“误差理论与测量平差基础”课程设计 专业：测绘工程 班级学号：xxx 姓名：xx 指导教师：xx 起屹日期：2016年1月11日～2016年1月15日 测绘科学与技术学院 1.概述 （1）课程设计名称、目的和要求。 （2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。（3）课程设计完成情况。 2.平差方案的技术设计 （1）平差原理。 （2）技术要求。 （3）平差模型的选择和探讨。 （4）计算方案的确定及依据。 （5）计算方法和程序设计。 3.平差计算的过程和质量评价 （1）平差方案执行情况。 （2）计算过程说明。 （3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。 （4）控制网测量数据的质量评价。
4.课程设计成果及体会 （1）平差成果。 （2）课程设计效果、经验、体会、设想和建议。 （3）上交成果和资料的主要内容、形式和清单。 1．概述 （1）课程设计名称、目的和要求。 名称： 南京工业大学校园数字化测图平面控制网的平差计算 目的： 通过本次课程设计加深对“误差理论与测量平差基础”基本知识的理解，增强应用测量平差原理对测量数据进行处理的能力，学会对实际工程的有关资料进行计算分析和设计的方法，提高独立分析问题、解决问题的能力。 要求： 认真复习“误差理论与测量平差基础”中的有关知识，收集测区已有的各种资料，了解工程概况，查阅相关平差资料，分析比较各种平差模型，写出你所选用的平差方案的理由。 各种数据的计算应运用Excel和MATLAB完成，计算过程要写入报告中，并尽可能利用Excel表格或编写MATLAB函数完成各重复计算，Excel表格或编写的MATLAB函数要写入报告中。 （2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。 南京工业大学校园数字化测图项目按城市测量规范（CJJ/T8-2011）布设一个一级导线网作为首级平面控制网。该项目位于南京工业大学江浦校区，南门紧邻
水准网平差软件使用说明
电子水准仪数据处理及平差软件 用户操作手册 中铁二院工程集团有限责任公司 二零零九年
目录 1引言 (1) 1.1 编写目的 (1) 1.2 背景 (1) 2软件的功能和性能 (1) 2.1 软件功能和适用范围 (1) 2.1.1软件的主要功能有： (1) 2.1.2软件的主要输出内容包括： (1) 2.2 软件的性能 (2) 3运行环境 (2) 3.1 硬件设备 (2) 3.2 支持软件 (2) 3.3 数据存储 (2) 4软件安装说明 (3) 5“电子水准仪数据处理及平差软件”使用说明 (3) 5.1选择工作路径 (3) 5.2“电水数据处理”菜单 (4) 5.2.1设置转换参数 (4) 5.2.2生成高差文件 (5) 5.2.3生成平差文件 (6) 5.2.4输出观测手簿 (6) 5.3“高程平差处理”菜单 (6) 5.3.1选择平差文件 (7) 5.3.2闭合差计算 (7) 5.3.3网平差处理 (8) 5.4“结果显示”菜单 ........................................................................ 错误！未定义书签。6“电子水准仪数据处理与平差软件”文件说明 (8)
1引言 1.1编写目的 《“电子水准仪数据处理及平差软件”用户操作手册》是高速铁路沉降观测评估软件之一“电子水准仪数据处理及平差软件”的使用说明，能够指导测量技术人员正确使用“电子水准仪数据处理及平差软件”。 1.2背景 为了满足高速铁路线下沉降变形观测与评估的需要，适应铁路施工与评估单位对其数据处理的要求，中铁二院工程集团有限责任公司研制了自主版权的“电子水准仪数据处理及平差软件”。 2软件的功能和性能 2.1软件功能和适用范围 电子水准仪数据处理及平差软件，是专为我国高速铁路线下沉降观测评估而设计的电子水准仪数据处理与高程平差计算软件。 2.1.1软件的主要功能有： 1、根据需要选择工作路径； 2、根据设置生成高差文件； 3、生成平差文件； 4、输出观测手簿； 5、闭合环自动搜索与闭合差计算； 6、网平差处理与成果输出； 2.1.2软件的主要输出内容包括： 1、可输出高程控制网测段实测高差数据；
各类平差方法(打印)
各种平差方法的共性和特性 1学时 迄今为止，我们已经介绍了五种不同的平差方法，不同的平差方法对应着形式不同的函数模型。对一个平差问题，不论采用何种模型，都具备如下共同之处，即模型中待求量的个数都多于其方程的个数，它们都是具有无穷多组解的相容方程组；都采用最小二乘准则作为约束条件，来求唯一的一组最优解；对同一个平差问题，无论采用哪种模型进行平差，其最后结果，包括任何一个量的平差值和精度都是相同的。 尽管如此，由于每种平差方法都有其自身的特点，所以，在实际应用时，应综合考虑计算工作量的大小、方程列立的难易程度、所要解决问题的性质和要求以及计算工具等因素，选择合适的平差方法。为此，应了解各种平差方法的特点。 条件平差法是一种不选任何参数的平差方法，通过列立观测值的平差值之间满足r个条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r个，法方程的个数也为r个，通过平差可以直接求得观测值的平差值，是一种基本的平差方法。但该方法相对于间接平差而言，精度评定较为复杂，对于已知点较多的大型平面网，条件式较多而列立复杂、规律不明显。 附有参数的条件平差需要选择u个参数，且u
现代测量平差与数据处理理论的进展
技术专题 编者按 本刊2009年第6期刊登了 信息化测绘时代的工程测量技术发展 技术专题综述部分和数据获取部分的两篇论文,在读者中引起强烈反响,大家对该专题后续论文的刊出给予了期待。本期以 数据处理与管理 部分为重点,向读者奉献3篇论文: 现代测量平差与数据处理理论的进展 (由中南大学朱建军教授等撰写)、 工程数据库的发展要素与建设 (由建设综合勘察研究院黄坚研究员等撰写)和 工程测量标准体系的构建与发展 (由中国有色金属工业西安勘察设计研究院郭渭明教授等撰写),分别从现代测量平差与数据处理理论、工程数据库、工程测量标准体系三个方面论述了 数据处理与管理 的基础理论、技术方法和发展趋势等。同时,本期还刊登 综述 部分之 工程测量在信息化测绘战略跨越中的拓展 (由北京城建勘测设计研究院秦长利教授撰写)和 典型应用 部分之 激光雷达国家体育馆屋顶钢结构安装滑移质量监测 (由北京建筑工程学院王晏民教授等撰写)。前者对在信息化测绘战略跨越中工程测量采用卫星定位测量、摄影测量、GIS、大型工程精密工程测量、轨道交通精密施工测量和变形监测等技术和方法及其应用成果进行了论述;后者探讨了激光雷达技术应用于国家体育馆屋顶钢结构安装与质量监测的作业流程、特征数据提取及精度分析等。 现代测量平差与数据处理理论的进展 朱建军,宋迎春 (中南大学信息物理工程学院,长沙 410083) 摘要:本文首先简述了现代测量平差中的各种理论与经典测量平差之间的关系,指出现代测量平差与数据处理理论仍然是以高斯-马尔柯夫模型为核心,通过该模型在不同层面上的扩充、发展形成了若干新理论、新方法,并以图描述了经典测量与现代测量数据处理中各种理论之间的关系。然后分别阐述了现代测量数据处理中粗差理论、系统误差的处理、病态问题的处理、非线性问题的处理、不等式约束的平差等的发展,最后综述了其他数据处理理论的一些发展情况。 关键词:经典测量平差;现代测量平差;高斯-马尔柯夫误差模型;误差模型扩展 中图分类号:P207文献标识码:B Progress of modern surveying adjustment and theory of data processing Zhu Jianjun,Song Yingchun (School of Geomatics,Central South Unive rsity,Chan gsha 410083,China) Abstract:This paper described the relationship between the theories in modern surveying adjustment and the traditional surveying adjustment.It pointed out that the theories of modern surveying adjustment and the data processing should be still based on Gauss-Markov error model.Through enlarge ment and development in different aspects of the model,ne w theories and methods are worked out.A figure showing such relationship is given. Meanwhile,the theories on blunder detec tion,systematic error processing,il-l pose problem,nonlinear model, inequality constraints are elaborated.At the last the progresses of other theories on data processing are summarized. Key words:traditional surveying adjustment;modern surveying adjustment;Gauss-Markov error model; e xtension o f error model 收稿日期:2009-09-28 作者简介:朱建军(1962-),男(汉族),湖南双峰人,博士,教授.
高差闭合差计算原理及公式
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整 摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。 关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言 在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。 沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。 表1 水准路线的区别 水准路线 起点 终点 起点与终点的位置 备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同 支水准路线 BM1 BM1 相同 沿原路线返回。如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。 多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。 对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1 高差闭合差的计算 在相关书目 [1] 中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-= 理测 h h f h 。 在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：
单一结点或附合的水准路线的精度评定
单一结点或附合的水准路线的精度评定 修涛 Abstract: Measure in the level is different to constitute to shut to match, attach to match because of the route testing with the form of crunode.Therefore is even bad method as well along with different.In Gao Cheng Wang, if the even bad method choice is fitting, can get the effect of half effort and double results.Only this text introduction has a crunode of three or four level routes and an illustrated manual table of level route attaching to match is even to differ.The method has a homework step simple, characteristics easily control, can also satisfy 3, 4 to etc. level to measure at the same time even bad accuracy request. Key word: Level instrument Leveling network Node Precision evaluation Analysis 摘要:在水准测量中,由于施测的路线不同可组成闭合、附合和结点的形式。因此平差方法亦随着不同.在高程网中,如果平差方法选择恰当,可以得到事半功倍的效果.本文仅介绍具有一个结点的三条或四条水准路线和附合的一条水准路线的图解平差。该方法具有作业步骤简单,容易掌握的特点,同时也能满足三、四等水准测量平差的精度要求。 关键词:水准仪水准网结点精度评定分析 一、基本原理(见图1-1) 利用水准仪提供的水平视线读取竖立于两个点上的水准尺上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。 图1-1 水准测量原理
测量平差知识大全
绪论 测量平差理论 4种基本平差方法 讨论点位精度 统计假设检验的知识 近代平差概论 ?绪论 §1-1观测误差 测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。 一、误差来源 观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面： 1. 测量仪器； 2. 观测者； 3. 外界条件。 二、观测误差分类 1. 偶然误差 定义，例如估读小数； 2. 系统误差 定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距； 系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。
3. 粗差 定义，例如观测时大数读错。 误差分布与精度指标 §2-1 正态分布 概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。 一、一维正态分布 §2-2偶然误差的规律性
2. 直方图 由表2-1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。 3. 误差分布曲线（误差的概率分布曲线） 在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。
4. 偶然误差的特性 第三章协方差传播律及权 在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别 又如图3—1中用侧方交会求交会点的坐标等。 现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。 § 3—1 数学期望的传播
●测量平差复习题最新版
《测量平差》复习题 第一章：绪论 1、什么是观测量的真值？ 任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。 2、什么是观测误差？ 观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件？ 仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？ 根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？ 观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响？ 一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么？ ⑴求观测值的最或是值（平差值）； ⑵评定观测值及平差值的精度。 第二章：误差理论与平差原则 1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？ ⑴列表法； ⑵绘图法； ⑶密度函数法。 2、偶然误差具有哪些统计特性？ (1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。 (3) 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。 (4) 抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。 3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？ ⑴制定测量限差的依据； ⑵判断系统误差(粗差)的依据。 4、什么叫精度？ 精度指的是误差分布的密集或离散的程度。 5、观测量的精度指标有哪些？
(1) 方差与中误差； (2) 极限误差； (3) 相对误差。 6、极限误差是怎样定义的？ 在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。通常取三倍中误差为极限误差。当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。 7、误差传播律是用来解决什么问题的？ 误差传播律是用来求观测值函数的中误差。 8、应用误差传播律的实际步骤是什么？ (1) 根据具体测量问题，分析写出函数表达式),,,(21n x x x f z =； (2) 根据函数表达式写出真误差关系式n n x x f x x f x x f z ???++???+???=? 2211； (3) 将真误差关系式转换成中误差关系式。 9、水准测量的高差中误差与测站数及水准路线长度有什么关系？ 当各测站的观测精度相同时，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比；当各测站的距离大致相等时，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。 10、什么是单位权？什么是单位权中误差？ 权等于1时称为单位权，权等于1的中误差称为单位权中误差。 11、应用权倒数传播律时应注意什么问题？ 观测值间应误差独立。 12、观测值的权与其协因数有什么关系？ 观测值的权与其协因数互为倒数关系。 13、怎样计算加权平均值的权？ 加权平均值的权等于各观测值的权之和。 证明：n n L P P L P P L P P P PL x ] [][][][][2211+++== 应用权倒数传播律，有： ][1][1)][(1)][(1)][(12 2122221 21P P P P P P P P P P P P P P P n n n x =+++= +++=