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【2020-2021自招】山东淄博实验中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】

第一套：满分150分

2020-2021年山东淄博实验中学初升高

自主招生数学模拟卷

一．选择题（共8小题，满分48分）

1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，

则BH：HG：GM=（）

A．3：2：1 B．5：3：1

C．25：12：5 D．51：24：10

2.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：

①x1=2，x2=3；②1

> ；

③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．

其中，正确结论的个数是【】

A.0

B.1

C.2

D.3

3.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）

A. B. C. D.

4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（）

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，

D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1

E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（） A.

31003 B.320136 C.310073 D.

671

7．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（）

A ．≤a ≤1

B ．≤a ≤2

C ．≤a ≤1

D ．≤a ≤2

8．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边

形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（）

n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 2

二．填空题：（每题7分，满分42分）

9．（7分）方程组

的解是．

10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为．

11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是．

12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是．

13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为．

14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，

P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．

三．解答题：（每天12分，满分60分）

15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且

222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)

4x y y z z x xy yz zx

------++= .

(1) 求

111

xy yz zx

++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.

16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=?。求证：

222MN AM BN =+。

17．（12分）在0与21之间插入n 个正整数1a ，2a ，…，n a ，使其满足12021n a a a <<<<

18．（12分）如图，已知BC 是半圆O 的直径，BC=8，过线段BO 上一动点D ，作AD ⊥BC 交半圆O 于点A ，联结AO ，过点B 作BH ⊥AO ，垂足为点H ，BH 的延长线交半圆O 于点F ．（1）求证：AH=BD ；

（2）设BD=x ，BE ?BF=y ，求y 关于x 的函数关系式；

（3）如图2，若联结FA 并延长交CB 的延长线于点G ，当△FAE 与△FBG 相似时，求BD 的长度．

19.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．

（1）求直线AB的表达式；

（2）反比例函数y=的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB时，求k1的值；

（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=的图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE 时，请直接写出满足条件的所有k2的值．

第一套：满分150分

2020-2021年山东淄博实验中学初升高自主招生

数学模拟卷参考答案

一.选择题：

1.【解答】解：连接EM，

CE：CD=CM：CA=1：3

∴EM平行于AD

∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA

∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3

∴AH=（3﹣）ME，

∴AH：ME=12：5

∴HG：GM=AH：EM=12：5

设GM=5k，GH=12k，

∵BH：HM=3：2=BH：17k

∴BH=K，

∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10

故选D．

2.【答案】C 。解答：①∵一元二次方程实数根分别为x 1、x 2，

∴x 1=2，x 2=3，只有在m=0时才能成立，故结论①错误。 ②一元二次方程（x －2）（x －3）=m 化为一般形式得：x 2－

5x ＋6－m=0，

∵方程有两个不相等的实数根x 1、x 2，

∴△=b 2－4ac=（－5）2－4（6－m ）=4m ＋1＞0，解得：1m 4

>-。

故结论②正确。

③∵一元二次方程x 2－5x ＋6－m=0实数根分别为x 1、x 2，

∴x 1＋x 2=5，x 1x 2=6－m ∴二次函数y=（x －x 1）（x －x 2）+m=x 2－（x 1＋x 2）x ＋x 1x 2＋m=x 2－5x ＋（6－m ）＋m=x 2－5x ＋6=（x －2）（x －3）。令y=0，即（x －2）（x －3）=0，解得：x=2或3。

∴抛物线与x 轴的交点为（2，0）或（3，0），故结论③正确。综上所述，正确的结论有2个：②③。故选C 。 3.【答案】B 。【分析】∵根据题意，得xy=20，∴()20

y=x>0,y>0x

。故选B 。 4.【答案】B 。

【分析】如图，在y x 2=-中，令x=0，则y=－2 ；令y=0，则x=

2 ，

∴A （0，－2），B （2，0）。∴OA=OB= 2 。

∴△AOB是等腰直角三角形。∴AB=2，

过点O作OD⊥AB，则OD=BD=1

2AB=1

×2=1。

又∵⊙O的半径为1，∴圆心到直线的距离等于半径。

∴直线y=x- 2 与⊙O相切。故选B。

5.【分析】连接内心和直角三角形的各个顶点，设直角三角形的两条直角边是a，b．则直角三角形的面积是；又直角三角形内切圆的半径r=，则a+b=2r+c，所以直角三角形的面积是r（r+c）；因为内切圆的面积是πr2，则它们的比是．

【解答】解：设直角三角形的两条直角边是a，b，则有：

S=，

又∵r=，∴a+b=2r+c，

将a+b=2r+c代入S=得：S=r=r（r+c）．

又∵内切圆的面积是πr2，∴它们的比是．故选B．

【点评】此题要熟悉直角三角形的内切圆半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，能够把直角三角形的面积分割成三部分，用内切圆的半径进行表示，是解题的关键．

6.解答：解：∵Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，∴AC==BC=6，

∴S△ABC=AC?BC=6，

∵D1E1⊥AC，

∴D1E1∥BC，

∴△BD1E1与△CD1E1同底同高，面积相等，

∵D1是斜边AB的中点，

∴D1E1=BC，CE1=AC，

∴S1=BC?CE1=BC×AC=×AC?BC=S△ABC；

∴在△ACB中，D2为其重心，

∴D2E1=BE1，

∴D2E2=BC，CE2=AC，S2=××AC?BC=S△ABC，

∴D3E3=BC，CE2=AC，S3=S△ABC…；

∴S n=S△ABC；

∴S 2013=×6=．

故选C．

7.【分析】此题主要考数形结合，画出图形找出范围，问题就好解决【解答】解：由右图知：A（1，2），B（2，1），

再根据抛物线的性质，|a|越大开口越小，

把A点代入y=ax2得a=2，

把B点代入y=ax2得a=，

则a的范围介于这两点之间，故≤a≤2．

故选D．

【点评】此题考查学生的观察能力，把函

数性质与正方形连接起来，要学会数形结合．

8.解答：解：∵矩形ABCD的对角线互相平分，面积为5，

∴平行四边形ABC1O1的面积为，

∵平行四边形ABC1O1的对角线互相平分，

∴平行四边形ABC2O2的面积为×=，

…，

依此类推，平行四边形ABC2009O2009的面积为．故选B．

二、填空题

9．【分析】根据式子特点，设x+1=a，y﹣1=b，然后利用换元法将原方程组转化为关于a、b的方程组，再换元为关于x、y的方程组解答．

【解答】解：设x+1=a，y﹣1=b，则原方程可变为，

由②式又可变化为=26，

把①式代入得=13，这又可以变形为（+）2﹣3 =13，

再代入又得﹣3=9，

解得ab=﹣27，

又因为a+b=26，

所以解这个方程组得或，

于是（1），解得；

（2），解得．

故答案为和．

【点评】本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，需要同学们仔细掌握．

10．【分析】分a=0，a≠0两种情况分析．

【解答】解：∵如果a≠0，不论a大于还是小于0，对任意实数x不等式ax＞b都成立是不可能的，

∴a=0，则左边式子ax=0，

∴b＜0一定成立，

∴a，b的取值范围为a=0，b＜0．

【点评】本题是利用了反证法的思想

11．【分析】先根据﹣1≤x≤2，确定x﹣2与x+2的符号，在对x的符号进行讨论即可．

【解答】解：∵﹣1≤x≤2，∴x﹣2≤0，x+2＞0，

∴当2≥x≥0时，|x﹣2|﹣|x|+|x+2|=2﹣x﹣x+x+2=4﹣x；

当﹣1≤x＜0时，|x﹣2|﹣|x|+|x+2|=2﹣x+x+x+2=4+x，

当x=0时，取得最大值为4，x=2时取得最小值，最小值为3，

则最大值与最小值之差为1．

故答案为：1

【点评】本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．

12．【分析】要求出|P2007Q2007|的值，就要先求|Qy2007﹣Py2007|的值，因

为纵坐标分别是1，3，5 …，共2007个连续奇数，其中第2007个奇数是2×2007﹣1=4013，所以P2007的坐标是（Px2007，4013），那么可根据P点都在反比例函数y=上，可求出此时Px2007的值，那么就能得出P2007的坐标，然后将P2007的横坐标代入y=中即可求出Qy2007的值．那么|P2007Q2007|=|Qy2007﹣Py2007|，由此可得出结果．

【解答】解：由题意可知：P2007的坐标是（Px2007，4013），

又∵P2007在y=上，

∴Px2007=．

而Qx2007（即Px2007）在y=上，所以Qy2007===，

∴|P2007Q2007|=|Py2007﹣Qy2007|=|4013﹣|=．

故答案为：．

【点评】本题的关键是找出P点纵坐标的规律，以这个规律为基础求出P2007的横坐标，进而求出Q2007的值，从而可得出所求的结果．

13．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题．

【解答】解：∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=

∴n=120°即扇形的圆心角是120°

∴弧所对的弦长是2×3sin60°=3

【点评】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

14．【分析】首先由勾股定理求出AC的长，设AC的中点为E，折线与AB交于F．然后求证△AEF∽△ABC求出EF的长．

【解答】解：如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．

∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，

∴△AEF∽△ABC，

∴==．

∴EF=．

∴折线长=2EF=．

故答案为．

【点评】本题综合考查了矩形的性质，勾股定理，相似，全等等知识点．

三、解答题

15.【解析】

（1）解：由等式

222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)

4x y y z z x xy yz zx

------++=，去分母得222222(1)(1)(1((1)(1)(1)4z x y x y z y z x xyz --+--+--=，

222222222222

()()()3()0,x y z xy z x yz x y z y z x z x y xyz x y z xyz ??++-+++++++++-=??

()()()()0xyz xy yz zx x y z xy yz zx x y z xyz ++-+++++++-=，

∴[()](1)0xyz x y z xy yz zx -++++-=，1,10xy yz zx xy yz zx ++≠∴++-≠Q ，

()0,xyz x y z ∴-++=xyz x y z ∴=++，∴原式=

1.x y z

xyz

++= （2）证明：由（1）得计算过程知xyz x y z ∴=++，又Q ,,x y z 为正实数,

9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx ∴+++-++ 9()()()8()()x y y z z x x y z xy yz zx =+++-++++ 222222()()()6x y z y z x z x y xyz =+++++- 222()()()0.x y z y z x z x y =-+-+-≥

∴9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.

【注：222222()()()2x y y z z x x y xy y z yz z x zx xyz +++=++++++

222222()()()2x y z y z x z x y xyz =++++++

222222()()3x y z xy yz zx x y xy y z yz z x zx xyz ++++=++++++

222222()()()3x y z y z x z x y xyz =++++++】

16.【答案】如图，作点A 关于直线MC 的对称点D ，连结DA 、DM 、DC ，DN ，则

MDC MAC △≌△。

∵ ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，且45NCM ∠=?， ∴ 45DCN DCM MCA ACN DCM ∠=∠+∠+∠=∠+?，

90(45)4545BCN BCA NCA MCA MCA DCM ∠=∠-∠=?-?-∠=?+∠=?+∠。 ∴ DCN BCN ∠=∠。又CD CA CB ==，CN CN =。

∴ DCN BCN △≌△。 ∴ ND NB =，45CDN CBN ∠=∠=?。又由MDC MAC △≌△，知

180********CDM CAM CAB ∠=∠=?-∠=?-?=?。

∴ 1354590MDN MDC NDC ∠=∠-∠=?-?=?。 ∴ MD DN ⊥。又MD MA =，∴ 22222MN DM DN AM BN =+=+。另解：如图，CBN △沿CN 翻折得CDN △，则DCN BCN △≌△。 ∴ CD CB CA ==，DN BN =，45CDN CBN ∠=∠=?，DCN BCN ∠=∠。 ∵ 45NCM ∠=?，

∴ 459045DCM DCN MCN BCN ACN ∠=∠-∠=∠-?=?-∠-?

45ACN ACM =?-∠=∠。

又CD CA =，CM CM =。

∴ DCM ACM △≌△。

∴ MA MD =，135CDM CAM ∠=∠=?，90MDN CDM NDC ∠=∠-∠=?。 ∴ 22222MN DM DN AM BN =+=+。

17.【解答】 ∵ 2n +个数至多可以表示

(1)(2)

(1)(1)212

n n n n n +++++-+++=

L 个不同的且为正数的差。 ∴ 依题意有，(1)(2)

212

n n ++≥，即(5)(8)0n n -+≥。

∴ 5n ≥。下面证明5n =不符合要求。若5n =符合要求，则由5n =时，

(1)(2)

212

n n ++=知，

由0，1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，21这7个数两两之差（大数减去小数）所得的下列21

个数：1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，21，21a a -，31a a -，41a a -，51a a -，121a -，

32a a -，42a a -，52a a -，221a -，43a a -，53a a -，321a -，54a a -，421a -，521a -互不相同。于是它们是1，2，3，…，21的一个排列。

记这21个数的和为S ，则

1122334455(5)(24)(33)(42)(5)621S a a a a a a a a a a =-+-+-+-+-+?

12454224621a a a a =--+++?。可见S 为偶数。

另一方面，2122

123212312

S ?=++++==L 为奇数，与S 为偶数矛盾。

∴ 5n =不符合要求。 6n =符合要求。如插入2，5，8，12，19，20。

（不唯一）可以验证：用0，2，5，8，12，19，20，21这8个数中某两个数的差可以表示1，2，3，…，21中任意一个数。

（12120=-，22119=-，385=-，4128=-，550=-，682=-，

71912=-，82012=-，92112=-，10122=-，11198=-，12208=-，13218=-，14195=-，15205=-，16215=-，17192=-，18202=-，

19190=-，20200=-，21210=-。

）

可见n的最小值为6。

18.【分析】（1）由AD⊥BC，BH⊥AO，利用垂直的定义得到一对直角相等，再由一对公共角，且半径相等，利用AAS得到三角形ADO与三角形BHO全等，利用全等三角形对应边相等得到OH=OD，利用等式的性质化简即可得证；

（2）连接AB，AF，如图1所示，利用HL得到直角三角形ADB与直角三角形BHA全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再由公共角相等得到三角形ABE与三角形AFB相似，由相似得比例即可确定出y与x的函数解析式；

（3）连接OF，如图2所示，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AFO与三角形FOG相似，由相似得比例求出BD的长即可．

【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，BH⊥AO，

∴∠ADO=∠BHO=90°，

在△ADO与△BHO中，

，

∴△ADO≌△BHO（AAS），

∴OH=OD，

又∵OA=OB，

∴AH=BD；

（2）解：连接AB、AF，如图1所示，

∵AO是半径，AO⊥弦BF，

∴∴AB=AF，

∴∠ABF=∠AFB，

在Rt△ADB与Rt△BHA中，

，

∴Rt△ADB≌Rt△BHA（HL），

∴∠ABF=∠BAD，

∴∠BAD=∠AFB，

又∵∠ABF=∠EBA，

∴△BEA∽△BAF，

∴=，

∴BA2=BE?BF，

∵BE?BF=y，

∴y=BA2，

∵∠ADO=∠ADB=90°，

∴AD2=AO2﹣DO2，AD2=AB2﹣BD2，∴AO2﹣DO2=AB2﹣BD2，

∵直径BC=8，BD=x，

∴AB2=8x，

则y=8x（0＜x＜4）；

方法二：∵BE?BF=y，BF=2BH，∴BE?BH=y，

∵△BED∽△BOH，

∴=，

∴OB?BD=BE?BH，

∴4x=y，

∴y=8x（0＜x＜4）；

（3）解：连接OF，如图2所示，

∵∠GFB是公共角，∠FAE＞∠G，

∴当△FAE∽△FBG时，∠AEF=∠G，

∵∠BHA=∠ADO=90°，

∴∠AEF+∠DAO=90°，∠AOD+∠DAO=90°，∴∠AEF=∠AOD，

∴∠G=∠AOD，

∴AG=AO=4，

∵∴∠AOD=∠AOF，

∴∠G=∠AOF，

又∵∠GFO是公共角，

∴△FAO∽△FOG，

∴=，

∵AB2=8x，AB=AF，

山东省实验中学2018-2019年高一第二学期数学期中试卷(无答案)

山东省实验中学2018-2019学年第二学期期中高一数学试题2019.4 说明:本试卷满分150分,分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分:第I 卷为第1页至第2页,选择题答案请用2B 铅笔填涂到答题卡上；第Ⅱ卷为第3页至第4页,第Ⅱ卷答案请用0.5mm 黑色签字笔书写在答题卡规定位置上,考试时间120分钟第I 卷 (共60分) 一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意) 1.11sin 3π?? - ??? =( ) A. B.12- C.1 2 2.已知sin 2 α=- ，则cos2α= ( ) A.12- B.1 C.1 2 D.2- 3.若()()4cos cos sin sin 5αββαββ---=- ，且α为第二象限角,则tan 4πα? ?+ ?? ?=( )B A.7 B. 17 C.-7 D.1 7- 4.函数()()sin 0,2f x x πω?ω??? =+>< ?? ? 的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为( ) A.()sin 24f x x π?? =+ ?? ? B. ()sin 24f x x π?? =- ?? ? C.()sin 44f x x π?? =+ ?? ? D.()sin 44f x x π?? =- ?? ?

5已知函数()()()sin 20f x x ??π=+<<,若将函数f(x)的图象向左平移6 π 个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数,则?=( ) A. 56π B.23π C.3π D.6 π 6设)22cos 16sin 16,sin15cos15,a b c = ?-?=?+?=则a,b,c 的关系为 ( )C A .c满足()()2,0,f f αβ=-=且αβ -的最小值为 2 π ,则函数f(x)的解析式为( ) A. ()2sin 3f x x π?? =+ ?? ? B. ()2sin 3f x x π?? =- ?? ? C. ()2sin 23f x x π?? =+ ?? ? D.()2sin 26f x x π?? =+ ?? ?

中学自主招生考试数学试卷试题

2010年科学素养测试数学试题【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm，则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②

山东省实验中学数学理试题

山东省实验中学2011届第三次诊断性测试数学（理)试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页．满分１5０分,考试用时12０分钟。注意事项: .1?答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、考试科目分别填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． .4?本场考试禁止使用计算器. 第Ⅰ卷（共6０分）一、选择题:本大题共１2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1. 已知全集R U =，集合? ?? ? ??<=?≤-=-412 |},02|1 x x B x x A ,则）（）（=?B A C R A ．),1[)2,(+∞-?--∞ B?．),1(]2,(+∞-?--∞ C.),(+∞-∞ D??．),2(+∞- 2. 设有直线m 、ｎ和平面βα、，下列四个命题中，正确的是（） A?．若n m n m //,//,//则αα .B?若βαββαα//,//,//,,则n m n m ?? Ｃ.若βαβα⊥?⊥m m 则,, Ｄ.若ααββα//,,,m m m 则?⊥⊥ 3. 已知,13 5 )4sin(-=+πx 则x 2sin 的值等于??（ )

A?．169120 ?Ｂ.169119 C?．169 120 - D?．-169119 4. 在等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ,则此数列前13项的和=13S ( ) 1.A?３Ｂ.26 C.５2 D ．156 5. 由下列条件解ABC ?，其中有两解的是 ( ) A.?===80,45,20C A b o B?． 60,28,30===B c a .C? 45,16,14===A c a .D? 120,15,12===A c a 6. 平面向量a 与b 夹角为3 2π , a (3,0),|b |2==，则|a 2b |+= (?） A ．７ .B?37 C.13 3.D? 7. 已a 、b R ∈，那么“122<+b a ”是“b a ab +>+1”的 ( ) .A?充要条件B? ．必要不充分条件 C.充分不必要条件 .D?既不充分也不必要条件 8. 在三角形中，对任意λ都有|AB AC ||AB AC |λ-≥-,则ABC ?形状（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 ?Ｃ．直角三角形 D?．等腰三角形 9. 数列{n a ｝满足22,11==a a ,),2(11 1N n n a a a a a a n n n n n n ∈≥-=++--,则13a 等于( ） A.２6 42.B? C.122×12! D.！ 13213 ? 10. 若函数)10()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 且在Ｒ上既是奇函数,又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图象是 (??） 11. 已知函数mx x g x m mx x f =+--=)(,1)4(22)(2，若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 (?? ) 0(.A?，2） B ．(0,8) C?．(2,8) D?．(-∞，０） 12. 在正三棱锥S-AB Ｃ中,M 、N 分别是SC 、BC 的中点,且AM MN ⊥，若侧菱ＳA ＝32，则正三棱Ｓ－ABC 外接球的表面积为? （） 1.A?２π B ．32π C ．36π D ．４8π 第Ⅱ卷 (共9０分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

中考自主招生数学试卷(含解析)

2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵

2020年山东省实验中学高一(下)期中数学试卷解析版

期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.sin（-）=（） A. B. C. D. 2.已知，则cos2α=（） A. B. 1 C. D. 3.若，且α为第二象限角，则=（） A. 7 B. C. -7 D. 4.函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（） A. f（x）=sin（2x-） B. f（x）=sin（2x+） C. f（x）=sin（4x+） D. f（x）=sin（4x-） 5.已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ=（） A. B. C. D. 6.设，b＝sin 15°+cos 15°，，则a，b，c 的大小关系为（） A. c＜b＜a B. b＜c＜a C. a＜b＜c D. b＜a＜c 7.已知f（x）=2sin2x+2sin x cosx，则f（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为（） A. 2π，[，] B. π，[，] C. 2π，[-，] D. π，[-，] 8.若锐角α，β满足（1+tanα）（1+tanβ）=4，则α+β=（） A. B. C. D.

9.若函数满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则函数f（x）的解析式为（） A. B. C. D. 10.已知函数，如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2019π）成立，则ω的最小值为（） A. B. C. D. 11.已知sinα+cosα=，则tanα=（） A. B. C. - D. - 12.已知α∈（0，π）且sinα，cosα是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两实根，下列命题正确的是（） A. B. C. D. |sinα|-|cosα|＞0 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.定义运算：．若，则 β=______ 14.已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是________． 15.一扇形的圆心角为60°，半径为R，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为______ 16.已知函数f（x）=A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示， △EFG（点G是图象的最高点）是边长为2的等边三角形，则ω=______，f（）=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P （1）求的值；（2）求tan2α及sin4α 18.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出f（x）取得最大值时的x的集合；

重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)

6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0(

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．．），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点，若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边），试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图）

山东省实验中学东校

山东省实验中学东校 2005~2006学年度第一学期学生先进集体、先进个人名单一、先进班集体 ⒈高一年级 27班班主任：陈鑫副班主任：葛明明 28班班主任：王克芳见习班主任：周丽丽 34班班主任：邵丽云副班主任：曹文辉 35班班主任：朱崇军副班主任：范心胜 ⒉高二年级 23班班主任：朱强副班主任：季京仁 26班班主任：杨晶副班主任：刘婷婷 29班班主任：赵光银 31班班主任：郭尚民副班主任：徐颖 33班班主任：石磊副班主任：潘晓雯 ⒊高三年级 23班班主任：张志勇副班主任：于永水 27班班主任：田延平 30班班主任：赵温霞副班主任：张延平 34班班主任：张琳副班主任：王存志二、优秀团支部 ⒈高一年级 23班班主任：李明明见习班主任：薛文 31班班主任：艾金勇见习班主任：王虎 32班班主任：孙晓梅副班主任：王立明 33班班主任：张家鹏副班主任：姜爱娟 36班班主任：张兴卫副班主任：周迎峰 ⒉高二年级 25班班主任：杨光禄副班主任：辛同民 28班班主任：崔乐俊 30班班主任：韩玉坤 32班班主任：苗桂波副班主任：武仓 34班班主任：于兆河副班主任：李青青 ⒊高三年级 26班班主任：李龙新副班主任：王艳玲 28班班主任：张成林 33班班主任：张海副班主任：林琳三、宿舍管理先进集体 ⒈高一年级：25班33班34班35班 ⒉高二年级：28班31班33班34班 ⒊高三年级：25班27班28班四、“实验之星”三级奖章获得者名单㈠、下列同学在全国数学、物理、化学、生物、信息学、地理奥赛中获得省(赛区)二等奖，授予“实验之星”三级奖章：

高二年级 23班王鹏飞 31班郝阳 34班黄文强高三年级 23班宋喆 28班于航 33班续广智张萌 34班刘杨 35班孙玮刁辰锡张腾贺玉凯 36班张海洋程龙㈡、高三年级31班学生张文卿被授予济南市“见义勇为先进分子”称号，授予“实验之星”三级奖章㈢、下列同学在期末考试中列级部前十名，授予“实验之星”三级奖章： 1、高一年级 32班李杨 34班赵慧婵 35班宫跃敏刘畅宋超逸孙小萌 2、高二年级 28班王雪王小双姚瑶董树丛 29班张好雨张素 30班矫玉洁 31班赵锦哲 32班张瑞斌岳海岑 33班吕劭宇丛明舒 34班杜馨张烁吴斌 3、高三年级 29班周广肃王欣欣 30班裴琛王鹏赵丹宁 31班张玲 33班傅宁 34班马文琪么炳楠 35班苏珣 36班刘文良王飞李向南张群五、“实验之星”二级奖章获得者名单㈠、下列同学在全国数学、物理、化学、生物、信息学、地理奥赛中获得省(赛区)一等奖，授予“实验之星”二级奖章：高二年级 31班戴振衡 36班高琛高三年级 25班刘天华 29班厉哲 33班范维义赵真龙高翔（大）韩昊陈兵张德兵康凯戴姗姗高翔（小）

初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题

数学试卷一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知，我们又定义，，，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0

A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点，将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处，则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O

【2020-2021自招】天津市耀华中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】

第一套：满分150分 2020-2021年天津市耀华中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分） 1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 2.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②1 > ； m 4 ③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】 A.0 B.1 C.2 D.3 3.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）

A. B. C. D. 4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（） A ． B ． C ． D ． 6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°， D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1 E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（） A. 31003 B.320136 C.310073 D. 671 4 7．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（） A ．≤a ≤1 B ．≤a ≤2 C ．≤a ≤1 D ．≤a ≤2

山东省十大重点初中排名

山东省十大重点初中排名山东省实验中学山东省实验中学建校于1948年，是首批省级重点学校、省级规范化学校。在60多年的办学历程中，学校培养了数以万计的优秀学子，以聪明才智和卓越贡献为母校和泉城增光添彩，教育部领导多次高度评价学校的育人举措和办学成果，很多做法和经验被《中国教育报》、《光明日报》等媒体多次报道，成为全国新课程改革的典型和齐鲁素质教育的领跑者。近年来，学校一直努力体现“实验性”和“示范性”的办学特色，鲜明地提出“为每个学生创造主动发展的无限空间”的教育理念，以“高远、大气、宽松、求新”的学校文化作根基，以创建促进学生全面而有个性发展的课程体系作保障，努力创办“高境界、高品质，能够影响学生一生发展的教育”。青岛第二中学山东省青岛第二中学位于青岛高科园，背依崂山，南临黄海，风景秀丽。校园绿树掩映，芳草如茵，好鸟相鸣，锦鳞游泳，奇石错落相叠，名花应时绽放。晨昏交替，演奏优美旋律，四季更迭，上演动人交响。学校建于1925年，1953年被确定为山东省重点学校，曾获全国教育系统先进集体、全国德育先进校、全国绿色学校、体育传统项目学校、北京2008奥林匹克教育示范学校、山东省规范化学校等称号。发展到今天，学校十易校名，六迁校址，无论是在汇泉湾畔，还是在崂山脚下，二中人萃取了高山的宽厚与仁爱，汲取了大海的灵动与智慧，形成了以深厚的“仁智”文化。学校始终坚持育人为本，全校师生在继承优良的校风、学风的基础上始终坚持以培养学生素质为核心，着力实施素质教育。确立了“深化素质教育、优化教育资源、凸显办学特色、创建国际名校”的办学目标和“造就终身发展之生命主体”的育人目标，逐步形成了“开放·自主”的办学特色。山东师范大学附属中学山东师范大学附属中学位于山东省济南市，她处在蜿蜒奔腾的黄河岸边、碧水盈盈的大明湖畔、巍巍屹立的千佛山下、喷涌不息的趵突泉沿。学校占地5万多平方米，校园环境优美，春季樱花满枝，夏季荷香飘溢，秋季百菊争艳，冬季松柏青翠。假山流水相映成趣，壁雕石栏巧夺天工，是济南市花园式庭院学校的优秀典范。学校始建于1950年10月，其前身是山东省工农速成中学，之后曾分别改名为山东省第一工农速成中学、山东师范学院附设工农速成中学、山东师范学院附属中学、卫东中学、济南柴油机厂附中、济南三十中、山东师范学院附中等，于1981年改名为山东师范大学附属中学。沧海桑田一甲子，岁月峥嵘六十年。伴随着共和国蒸蒸日上的矫健步伐，山东师范大学附属中学在文化之乡、礼仪之邦的齐鲁大地上傲然走过了六十余载的漫漫征程。如今，在几代人筚路褴褛以启山林的拼搏之下，山东师大附中已经从一棵幼苗成长为参天大树，从一泓细流汇聚成滔滔江河，发展成为一所省内拔尖、国内一流、世界知名的学府。烟台第二中学烟台二中，是一所百年名校、省级重点中学。1959年被山东省政府命名为省级重点中学，1980年被山东省政府确定为首批办好的18所重点中学之一，1993年被山东省教委评为首批规范化学校。2007年光荣入选“中国百年名校”。追溯历史，我校于1866年(清，同治五年)，由美国传教士郭显德博士在烟台创建，是烟台1861年开埠后的第一所新式学校，距今已有143年的历史。一个多世纪以来，共有8万多学子走出校门，足迹遍布世界各地，他们为中国和世界经济、科技的发展做出了巨大贡献。

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设函数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像．１３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

山东省实验中学——实验的颜色

作者：郭尚民在迷人的神话中，最神奇的土壤是五色土在神秘的园林中，最鲜艳的花朵是五色花在难忘的校园中，最美丽的校园是实验（一）实验是红色的，红得雄浑庄重实验是金色的，格外典雅尊贵朱漆的大门饱经五十多年风雨的洗礼，关起来品味历史，敞开来接纳现代登攀碑的金色圆顶吸引多少人的目光，一半是仰慕赞叹，一半是向往希冀红色是实验胸前的绶带，鼓励他敢为披荆斩棘的勇士金色是实验头顶上的王冠赞美它永做培桃育李的有冕之王红色是成长的颜色，随着记忆一起涌动的，还有青春的血液金色是梦想的颜色，伴着梦想一起飞翔的还有金色的韶华

实验是绿色的，绿的青葱郁勃实验是蓝色的，蓝的宁静深沉爬山虎的足迹是绿色的，一年又一年，总是站到最高处少年的校服是蓝色的，一天又一天，离开校园也用心珍藏实验的绿茵场是翡翠绿的，每一棵小草都张扬着主动发展的生机实验的天空是蓝色的，向人们昭示着无限空间的魅力绿色是希望的颜色，有绿色就能编制美丽的神话蓝色是憧憬的颜色，有蓝色就有希望看到指路的灯塔（三）实验还有一种颜色，那就是起跑线的白色实验还有一种心情那就是对新学期的盼望今天，我们又一次站在白色起跑线上

仍然固守着登攀不止，敢为人先的执着今天，我们又一次迎来新学期的曙光仍然追寻着博学日新，德行天下的目标白色的起跑线刻画在实验的每一个角落知识是智慧的起跑线快乐是健康的起跑线品德是人生的起跑线实验是理想的起跑线五彩缤纷的实验啊，五彩缤纷的生活五彩缤纷的实验啊，五彩缤纷的理想我们用你装点了自己最美丽的青春岁月我们将用一生的色彩装扮你的容颜是的，我们将从这里走向成功好吧，让我们从今天走向辉煌

【新】2019-2020山东淄博实验中学初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】

第一套：满分120分 2020-2021年山东淄博实验中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共6小题，满分42分） 1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【】 A. B. C. D. 2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1= y 2时，A =B. 有下列四个命题：（1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，；（2）若，则A =C ；（3）若，则A =C ； ()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=?+A B x x y y (),31⊕= A B 0=?A B ⊕=⊕A B B C =??A B B C

（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE ?AB ．正确结论序号是（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90o，AC =BC =1， E 、 F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、 G ．现有以下结论：①； ②当点E 与点B 重合时，；③；④MG ?MH =，其中正确结论为（） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5， AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D ()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =1 2 MH =AF BE EF +=12

高中自主招生考试数学试卷

2017高中自主招生考试数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（）（2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C．等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）

A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（）（6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________．（11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________．

初升高自主招生——数与式(含答案)

初升高自主招生研讨 ——数与式（答案）【涉及知识点】 1、数列（1）求和：基础、裂项、错位、倒序（2）其他：找规律、累加累乘等 2、二重根式直接法、乘2除2法、解方程组、字母变形、平方法 3、乘法公式（1）基础公式（7+3）（2）拓展公式 4、因式分解（1）多项式的因数定理与余数定理（2）多项式除以多项式（综合除法）（3）一猜（有理根）二添、二拆、二除、二待（3）猜不中（无理根）二待、二凑（4次方凑平方和+平方差） 5、代数式恒等变形（重中之重！！！） 6、其他（1）简单计数与数论（2）三个非负数、两次有理化、

【涉及方法】 1、猜、凑 2、配方法 3、待定系数法 4、换元法【涉及思想】 1、消元与降次思想 2、构造思想 3、整体与讨论思想 4、定义域与化简优先【题型一】基础题（指数计算、三个非负数等）【题型二】分式（化简、求值、求和）【题型三】二次根式（化简、求值、求和、二重根式）【题型四】整式（多项式、因式分解、乘法公式、化简、求值）【题型五】数列（找规律、简单计数、求和、新定义）【题型一】基础题（指数计算、三个非负数等） 1、若() 625 5 25 2 = x x x ，则x=________________。

【参考答案】2或-1 2、已知: 23a =，32b =，则11 11 a b + =++______________. 【参考答案】1 3、已知()2 1240 x y x y --+++=则32x y -=（） -1A 、 -2B 、 2C 、 1D 、【参考答案】Ｄ 4、已知实数a 满足2008a - a ，那么a －22008值是（）（A ）2009 （B ） 2008 （C ） 2007 （D ） 2006 【参考答案】A 【参考答案】-1 5、()1 015323π-?? -+---= ??? ( ). A ．4- B ．12 C ．4 D ．2 【参考答案】Ｃ 7、有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b +的值是( ). A ．0小于 B ．0大于 C ．a 小于 D ．b 大于【参考答案】Ｂ 8、若,,a b c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：。【参考答案】3 O b a

山东省实验中学2020

山东省实验中学2020-2021学年高三上学期第一次诊断语文试题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。材料一: 整体而言，网络小说的典型形态和传统通俗文学是一脉相承的。互联网的作用体现在使小说创作者与读者之间建立新的联系，读者通过互联网推动创作者开发出更多新题材、新创作方式和新内容。创作者们在同一平台上相互竞争，也会推动内容进化，使得内容走向“多元化”。可以说，中国网络小说在全球都是走在前列的，对中国当代文化发展产生了很强的推动力。互联网传播和反馈速度更快，交流更直接。用户通过互联网贴出小说，瞬间就能到达读者手中。作家可以快速调整内容，写作水平也会快速提高。很多小说开头很一般，甚至漏洞百出，但写了几个月之后，作品渐入佳境，让人无法割舍。互联网对创作的提升帮助非常大。网络文学的面貌几年就会发生一次巨大变化，不断推陈出新。近20多年来，网络文学有三个最直观的变化:一是数量更加庞大。最早的时候，论坛上前一晚所有小说的更新内容，早上起来花一两个小时就可以看完。现在网络小说每天的更新量之大，无论你怎么翻页都翻不完。二是从模仿到原创。当时大部分内容，10部有9部是玄幻类作品，题材比较单一，而现在仅大类就有200多个，下面小流派更多，原创性大大提高。

三是质量大幅提高。当时作品大多模仿痕迹很重，语言和构思也比较稚嫩。现在很多作家文笔老练。今天，网络小说可以说聚集了通俗文学领域的很多优秀作家作品。在日本、韩国和东南亚各国，我们的网络小说已经大量进入，翻译后不存在接受障碍，国内的热门作品，在国外受欢迎程度也很高。在欧美，近两年也开始出现翻译中国网络小说的趋势，截至2019年初已翻译100多部，起点国际上线后，有了专业译者组的帮助，迄今翻译500多部。这是我们以前很难想象的，尤其是我们网络小说都很长，几百万字、上千万字的都有。有国外爱好者花如此大的精力和成本主动翻译，说明我们的网络文学有内容品质优势，成功走出去本身很能说明问题。在中国整个文化市场中，网络文学行业发展是超前的，广度大，种类丰富，内容质量过硬。但一个国家的文化实力不是单一文艺领域就能造就的，它是各行各业协作的结果。目前为止，除了孙悟空这样的传统经典形象之外，我们还没有一个全新创作的、在全球市场都广受欢迎的当代文化符号。如果我们能在网络文学作品中发掘出这样的资源，再通过下游改编把它放大，打造出一个代表新时代中国的文化符号，才算是中国流行文化真正的成功。（摘编自《互联网加速文学进化》）材料二: 网络文学，作为改革开放带来的文化成果，于20世纪90年代随着互联网进入中国而诞生。作为一种大众文字样式，网络文学在诞生之初，从技术上实现了普通文学青年的写作零准入，中时打破了传统文学通过印刷出版的高门槛，情感爆发力、创作想象力空前高涨，大批玄幻、仙侠、科幻、都市等类型作品纷纷登场，并得以迅速发展壮大。同时，在内容表现和手法运用上，网络作者自觉、自发、自愿地接续了中华优秀传统文化和西方文学经典的脉络，大量优秀作品随之产生。经过二十几年的发展，网络文学一路走来，逐渐进入主流视野，不断迈向经典化、精品化。时至今日，越来越多的作者、读者加入网络文学中来，这与网络文学的本体特征和属性有着内在的关联。网络小说作为互联网时代的产物，作为大众文化的果实，作为以青年为主体的广大作者抒发情感和想象的载体，也作为以青年为主体的广大读者寄予情感和梦想的阵地，随科技更新迭代，从PC到移动，从文字到IP，以文字为源头的主体性从没改变。创作与阅读的主体关系不仅互为表里，也伴随着网络文学的发展进程，成为以青年为主体的娱乐化的必然诉求。网络文学成为当代中国重要的文化现象，同时也成为创作与阅读双方的日常，陪伴着他们成长。网络文学的热血幻想不仅是一个“白日梦”，而且是基于人类社会的终极愿望，携带着人类文化基因密码，合乎人类情感的发生发展。如果说网络文学是专指在网络上发