高考物理一轮复习 第6章 静电场课时作业18

课时作业十八

[基础小题]

1．有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量＋6Q ，B 带电荷量－3Q ，C 球不带电，今将A 、B 两球固定起来且距离远大于小球半径，然后让C 经很多次反复与A 、B 接触，最后移去C 球，则A 、B 间的相互作用力变为原来的( ) A ．6倍 B ．18倍 C.118

D.16

[解析] A 、B 与C 接触前，A 、B 间的库仑力F ＝k 18Q 2

r

2.

A 、

B 、

C 反复接触后，三球电荷量平分，即

q A ′＝q B ′＝q C ′＝6Q ＋－3Q

3

＝Q

此时A 、B 间的作用力F ′＝k Q 2

r

2.

所以F ′＝1

18F ，故C 对．

[答案] C

2.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、

b ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法正确的是( )

A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大

B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小

C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大

D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小

[解析] 要使ab 平衡，必须有a 带负电，b 带正电，且a 球带电较少，故应选B. [答案] B

3.如图所示，abcde 是半径为r 的圆的内接正五边形，当在顶点a 、b 、c 、d 、e 处各固定有电荷量为＋Q 的点电荷时，O 点的电场强度为零；若在e 处固定有电荷量为－3Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 各处仍为电荷量为＋Q 的点电荷，则圆心O 处的电场强度大小为( )

A.4kQ r 2

B.3kQ r

2

C.2kQ r 2

D.kQ r

2

[解析] 由于图形具有对称性，五个等量点电荷在O 点的合场强为零．由此可知，所有各点电荷在O 点的合场强相当于顶点e 处放一个－4Q 的点电荷在圆心O 处的场强，即E 0＝4kQ

r

2.

故选A. [答案] A

4.水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )

A.

mgL 2

3kQ

B .

23mgL 29kQ

C.

6mgL 26kQ

D.

2mgL 26kQ

[解析] 3k qQ L 2cos θ＝mg ，sin θ＝3/3，联立解得q ＝6mgL 2

6kQ

.

[答案] C

5.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，

a 、

b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受静电力作用)，则( )

A ．a 一定带正电，b 一定带负电

B ．静电力对a 做正功，对b 做负功

C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大

D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大

[解析] 由于电场线方向未知，故无法确定a 、b 的电性，选项A 错；静电力对a 、b 均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，选项B 、C 均错；a 向电场线稀疏处运动，电场强度减小，静电力减小，故加速度减小，b 向电场线密集处运动，故加速度增大，选项D 正确． [答案] D

6．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对

O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点场强最强

D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

[解析] 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A、C、D正确，B错误．

[答案] ACD

7．如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是( )

[解析] A、D项中，a、b两点处场强大小相等但方向不同，故A、D错；B项中，a、b 两点处场强大小及方向均不相同，B错；C项中，a、b两点处在＋q、－q连线的中垂线上，且关于连线中点对称，故电场强度相同，电势相同，C对．

[答案] C

[必纠错题]

8．如下图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )

A ．保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0

B ．保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0

C ．保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0

D ．保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0

[错因分析] 本题错误的主要原因是库仑定律的运用出现错误，没有注意到一个动态变化的过程，由于电荷量的变化导致电荷间距离的变化．

错解如下：当电荷量为q 时，电荷间的库仑力F ＝k Qq

r

2＝kx 0，当电荷量为2q 时，电荷间

的库仑力F ′＝k 2qQ r 2＝kx ，x ＝2x 0，当q 变为－q 时，电荷间为吸引力F ″＝k Qq

r

2＝kx ′，x ′

＝x 0，这是误把电荷间的距离看成不变导致的错误． [解析] 设弹簧的原长为l ，A 、B 间的库仑力为F ＝k

Qq l ＋x 0

2

＝kx 0，将q 变为2q 时，设

弹簧伸长量为x ，则电荷间的库仑力F ′＝k

2qQ

l ＋x 2

＝kx ，上述两式相比得x x 0

＝2

l ＋x 02

l ＋x

2

<2，x <2x 0.同理F ″＝k Qq l －x ′

2

＝kx ′·x ′

x 0

＝

l ＋x 02l －x ′

2

>1，x ′>x 0，B 正确．

[答案] B

[纠错心得] 在用库仑定律判断或计算时要注意：

(1)库仑定律的适用范围：库仑定律只适用于真空中的点电荷；

(2)在电荷间距离不变的情况下库仑力与电荷量的乘积成正比，而题中电荷量变化时往往距离随之变化，所以在解题时要注意审清题意． [高考真题]

9．(2015·安徽理综，15)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和

q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2

r

2，式中k 为静电力常量．若

用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( ) A ．kg·A 2·m 3

B ．kg·A －2·m 3·s －4

C ．kg·m 2·C －2

D ．N·m 2·A

[解析] 由F ＝k q 1q 2r 2得k ＝Fr 2q 1q 2，即k 的单位为N·m 2C 2＝kg·m/s 2·m 2A 2·s 2＝kg·m 3

A 2·s

4，B 正确．

[答案] B

10．(2015·浙江理综，16)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )

A ．乒乓球的左侧感应出负电荷

B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用

D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

[解析] 由图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，A 错误．乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上，B 错误．乒乓球共受到悬线的拉力、重力和电场力的作用，C 错误．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右极板的排斥，

向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，D 正确． [答案] D [综合大题]

11．(2014·福建理综)如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：

(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．

[解析] (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小

F ＝k q 2

L

2

①

代入数据得F ＝9.0×10－3 N

②

(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为

E 1＝k q L

2

③

A 、

B 两点电荷形成的电场在

C 点的合场强大小 E ＝2E 1cos 30°

④

由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C ⑤

场强E 的方向沿y 轴正向． [答案] (1)9.0×10－3 N

(2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正向

12.两个带电小球A 和B ，质量分别为m 1、m 2，带有同种电荷，带电荷量分别为q 1、q 2.A 、

B 两球均放在光滑绝缘的水平板上，A 球固定，B 球被质量为m 3的绝缘挡板P 挡住静止，A 、B 两球相距为d ，如图所示．某时刻起挡板P 在向右的水平力F 作用下开始向右做匀加

速直线运动，加速度大小为a ，经过一段时间带电小球B 与挡板P 分离，在此过程中力F 对挡板做功W .求：

(1)力F 的最大值和最小值；

(2)带电小球B 与挡板分离时的速度．

[解析] (1)开始运动时力F 最小，以B 球和挡板整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

F 1＋k q 1q 2

d

2＝(m 3＋m 2)a

解得最小力为：F 1＝(m 3＋m 2)a －k q 1q 2

d

2

B 球与挡板分离后力F 最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为：F 2＝m 3a

(2)B 球与挡板分离时，其与a 球的距离为r ，以B 球为研究对象，由牛顿第二定律得：k q 1q 2r 2

＝m 2a

①

B 球匀加速直线运动的位移为：x ＝r －d

②

由运动学公式得：v 2＝2ax

③

由①②③联立解得带电小球B 与挡板分离时的速度为：v ＝ 2a

kq 1q 2m 2a

－d .

[答案] (1)m 3a (m 3＋m 2)a －k q 1q 2d

2

kq1q2 m2a－d

(2) 2a

第一章静电场单元测试卷(附详细答案)

第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D

5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B

高中物理静电场经典习题(包含答案)

1．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ． C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 B 2（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) A ．做直线运动，电势能先变小后变大 B ．做直线运动，电势能先变大后变小 C ．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 C 3．（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( ) A.200V/m B.2003 V/m C.100 V/m D. 1003 V/m A 4．（2012重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如题20图 所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。则( ) A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电热低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 D 5.（2012海南卷）关于静电场，下列说法正确的是( ) O x (cm) y (cm) A (6,0) B (0,3) ● ●

A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 D 6.（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固 定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为 粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的 交点。则该粒子( ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化 CD 7．[2014·北京卷] 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是() A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 D本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1>E2＝E3，但E2和E3电场强度方向不同，故A、B错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C错误，D正确． 8.如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的1 4圆弧形的光滑绝缘轨道， 其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度 E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量＋q＝8×10－5C的小滑块(可视为质 点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2， 求： (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时B点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程． 答案：(1)2.2 N(2)6 m解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为v B，对圆弧轨道最低点B的压

大学物理静电场练习题带标准答案

大学物理静电场练习题带答案

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大物练习题（一） 1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε - B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε + D、 00 ln2 π2 λλ εε +

3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。 A 、10 20214R Q V R R πε??? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、002 4Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε?? ? ?+ - ? ?? ??? 4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求：（1）P 点处的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ Q O p r )

高中物理 第一章 静电场 课时作业7(含解析)新人教版选修3-1

课时作业(七) 一、选择题(1、8、9为多项选择题，其余为单项选择题) 1．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( ) A．导体内部没有电场 B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面 C．导体内部没有电荷的定向运动 D．以上说法均不正确 解析静电平衡时导体内无电场，故A项正确．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在表面，故B项正确．平衡时内部无电场，所以也没有电荷定向运动，故C项正确． 答案ABC 设置目的考查静电平衡状态下导体的特点 2．处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是( ) A．外电场不能进入导体内部 B．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零 C．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零 D．以上解释都不正确 解析静电平衡原因是导体内部任一位置外电场与感应电场的矢量和是零． 答案 C 3．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是图中的( ) 解析球内表面感应出负电荷，球壳层内属于“内部”处于静电平衡状态，无电场．导体壳原来不带电，由于内表面带负电，所以外表面带等量的正电．正电荷产生的场强垂直于球壳表面向外，故B项正确． 答案 B 设置目的考查不接地时球壳带电特点 4.如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，下列说法正确的是( )

A．a端的电势比b端的高B．b端的电势比d点的低 C．a端的电势不一定比d点的低D．杆内c处的场强的方向由a指向b 解析处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，整体是一个等势体，故B项正确． 答案 B 设置目的考查静电平衡状态下导体的性质 5.一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆 MN，如图所示．金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上A、B、C三点的 电场强度大小分别为E A、E B、E C，三者相比( ) A．E A最大B．E B最大 C．E C最大D．E A＝E B＝E C 解析感应电荷在A、B、C三点产生的电场强度分别与MN在A、B、C三点产生的电场强度大小相等、方向相反，由于C点离MN最近，故E C最大，E B次之，E A最小，故C项正确． 答案 C 6．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在图中正确的是( ) 解析场源电荷是负电荷，其在A点产生的电场方向指向－Q，故圆盘上感应电荷的电场方向背离－Q方向． 答案 A 7.已知均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产 生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强 度．在真空中现有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球，球心位置O固定，P为球外一点，M为球内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是( ) A．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 B．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变大(P点仍在球外)，则P点的电势升高

最新大学物理-静电场练习题及答案

练习题 7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q ，它们各带电荷为多少时，相互间的作用力最大? 解: 这是一个条件极值问题。设其中一个点电荷带电q ，则另一个点电荷带电q Q -， 两点电荷之间的库仑力为 ()2 41r q q Q F -= πε 由极值条件0d d =q F ，得 Q q 2 1= 又因为 2 02221 d d r q F πε-=<0 这表明两电荷平分电荷Q 时，它们之间的相互作用力最大。 7-2 两个相同的小球，质量都是m ，带等值同号的电荷q ，各用长为l 的细线挂在同一点，如图7-43所示。设平衡时两线间夹角2θ很小。（1）试证平衡时有下列的近似等式成立： 3 1022??? ? ??=mg l q x πε 式中x 为两球平衡时的距离。 (2)如果l = 1.20 m ，m =10 g ，x =5.0 cm ，则每个小球上的电荷量q 是多少? (3)如果每个球以-19s C 1001??-.的变化率失去电 图7-43 练习题7-2图 荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率d x /d t 是多少? 解：(1)带电小球受力分析如图解所示。小球平衡时，有 F T =θsin mg T =θcos 由此二式可得 mg F = θtan

因为θ很小，可有()l x 2tan ≈θ，再考虑到 2 024x q F πε= 可解得 3 1 022? ?? ? ??=mg l q x πε （2）由上式解出 C 10382282 13 0-?±=??? ? ? ?±=.l mgx q πε （3） 由于 t q q x t q q mg l t x d d 32d d 322d d 313 10=???? ??==-πευ 带入数据解得 -13s m 10401??=-.υ 合力的大小为 2 22 220 1222412cos 2? ? ? ??+? ? ? ? ??+? ? ===d x x d x e F F F x πεθ () 2 322 2043241 d x x e += πε 令0d d =x F ，即有 ()()0482341825222 232202=??? ?????+?-+d x x d x e πε 由此解得α粒子受力最大的位置为 2 2d x ± =

静电场作业含答案

班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题 1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点的电势 变小 。始终在球外任意点的电势 不变 。（填写变大、变小或不变） 解： 2. 真空中有一半径为R ，带电量为 +Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△S ，则球心 处的电场强度E = 。 解：电荷面密度 3. 点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示。S 为闭合曲面， 则通过该闭合曲面的电通量为 。 4 2εq q + 解：高斯定理 ；其中 为S 闭合面内所包围的所有电荷的代数和 4. 边长为a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q ，取无限远处 作为电势零点，则正六边形中心O 点电势为 V 。 a q 023πε 解：O 点电势为6个点电荷电势之和。每个q 产生的电势为 +2 041 r Q E ?=πε0 =E （r ＞ R 球 （r ＜ R 球 均匀带 电 球面 r Q U ?=041 πεR Q U ? =041 πεs 2 4R Q πσ= 2 4R s Q q π?= ∴4 022 022*******R s Q R R s Q r q E εππεππε?=??==4 0216R s Q επ?0 εφ∑? = ?=i S q S d E ∑i q a q r q U 0044πεπε= = q q U o 36= ?= ∴

5. 两点电荷等量异号，相距为a ，电量为q ，两点电荷连线中点O 处的电场强度大小E = 。 2 02a q πε 解： 6. 电量为－×10－9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到×10－9 N 的向下的力，则该点的电场强度 大小为 4 N/C 。 解：由电场强度定义知， 7. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d << R ），环上均匀 带正电，总电量为q ，如图所示，则圆心O 处的场强大小E ＝__________ __。 ) 2(420d R R qd -ππε 解：根据圆环中心E=0可知，相当于缺口处对应电荷在O 点处产生的电场 电荷线密度为 ； 缺口处电荷 8. 如图所示，将一电量为-Q 的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点 O 处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 J 。 解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求 其中 d + - O q +q -?E 2 a 2 a 2 02 022422a q a q E E q πεπε= ? ? ? ??? ==+4 ==q F E d R q -=πλ2d d R q q ?-='π2) 2(4412420202 0d R R qd R d R qd R q E -= ?-= '=ππεπεππε) (∞-=U U q A O ; 0=∞U ; 04400=+ -= r q r q U o πεπε0 )(=--=∴∞U U Q A O

高中物理 第一章 静电场 课时作业3(含解析)新人教版选修3-1

课时作业(三) 一、选择题(9、10、11为多选题，其余为单项选择题) 1．下面关于电场的性质说法正确的是( ) A ．电场强度大的地方，电荷所受的电场力一定较大 B ．电荷所受电场力较大的地方电场强度一定较大 C ．匀强电场就是电场中任意两点场强大小都相等的电场 D ．试探电荷所受电场力为零，则该试探电荷所处位置的电场强度一定为零 解析 由F ＝qE 可知F 与E 有关还与q 有关，所以A 、B 两项错误；匀强电场就是场强大小与方向都相同的电场，故C 项错误；由E ＝F q 可知试探电荷不为零，而电场力为零，所以E 一定 是零，故D 项正确． 答案 D 2．关于电场，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2 成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同 D ．电场中某点场强方向是由该点所放电荷受到的电场力的方向决定的 解析 因E ＝F/q 为场强定义式，而电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入检验电荷及q 的大小、正负无关，故A 项错误．E ＝k Q r 2是点电荷Q 的电场中各点场强的决定式，有E∝Q r 2， 即E 与Q 成正比、与r 2 成反比，所以B 项正确．因场强为矢量，E 相同意味着大小、方向都相同，而在该球面上各处E 方向不同，故C 项错误．因所放电荷的电性不知，若为正电荷，则E 与＋q 受力方向相同，否则相反，故D 项错，故选B 项． 答案 B 3．(2019·河北省定州中学模拟)关于电场场强的概念，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正负试探电荷在同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与试探电荷的正负有关 C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷正负无关 D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零

大学物理静电场习题答案

第12章 静电场 P35． 12．3 如图所示， 在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -4.8×10-9 C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式 22 014q q E k r r == πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2． 点电荷q 1在C 点产生的场强大小为 1 12 01 4q E AC = πε 9 94-1 22 1.810910 1.810(N C )(310) --?=?? =???， 方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为 222 0|| 1 4q E BC = πε 99 4-1 22 4.810910 2.710(N C )(410) --?=??=???， 方向向右． C 处的总场强大小为 E = 44-110 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1 2 arctan 33.69E E ==?θ． 12．4 半径为R 的一段圆弧，圆心角为 60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强． [解答]在带正电的圆弧上取一弧元 d s = R d θ， 电荷元为d q = λd s ， 在O 点产生的场强大小为 22 0001d 1d d d 444q s E R R R λλ θπεπεπε= ==， 场强的分量为d E x = d E cos θ，d E y = d E sin θ． 对于带负电的圆弧，同样可得在O 点的场强的两个分量．由于弧形是对称的，x 方向 的合场强为零，总场强沿着y 轴正方向，大小为 2d sin y L E E E ==?θ /6/6 000 0sin d (cos )22R R ==-?ππλλθθθπεπε 0(12R =λπε． 12．5 均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强； （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，x = L+d 1 = 0.18(m)． 在 细棒上取一线元d l ，所带的电 量为d q = λd l ， 根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产 图 13.1

第5章 静电场作业答案

第五章 静电场作业1 班级 姓名 学号 一 选择题 1. 两点电荷间的距离为d 时, 其相互作用力为F ． 当它们间的距离增大到2d 时, 其相互作用力变为 (A) F 2 (B) F 4 (C) 2F (D) 4 F [ D ] 解：根据库仑定律 122014d q q F d πε= 12 22 0144d q q F d πε= 24 d d F F ∴= 选D 2. 关于电场强度, 以下说法中正确的是 (A) 电场中某点场强的方向, 就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上, 由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强方向可由F E q = 定出, 其中q 可正, 可负 (D) 以上说法全不正确 [ C ] 解：场强的定义为0F E q = ，即表示场强的大小又表示场强的方向，选C 3.在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷, 则在此正方体顶角处电场强度的大小为 (A) 202πQ a ε (B) 2 03πQ a ε (C) 20πQ a ε (D) 2 04πQ a ε [ B ] 解：点电荷Q 距顶点的距离为 2 r a = 则在顶点处场强的大小为 203Q E a πε== 选B 4.一个点电荷放在球形高斯面的中心, 下列哪种情况通过该高斯面的电通量有 变化? (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放在高斯面内 a

(C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动 (D) 缩小高斯面的半径 [ B ] 解：根据高斯定理 d i S q E S ε?= ∑? ，高斯面内的电荷变化，则通过该高斯面的电通量有变化。 选B 二 填空题 1.一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则： (1) 穿过圆柱体左端面的E 通量为2R Επ-； (2) 穿过圆柱体右端面的E 通量为2R Επ； 解：1）穿过左端面的电通量为21ΕS R ΕΦπ=?=- 2）穿过右端面的电通量为21ΕS R ΕΦπ=?= 2. 一个薄金属球壳，半径为1R ，带有电荷1q ，另一个与它同心的薄金属球壳，半径为2R )(12R R >，带有电荷2q 。试用高斯定理求下列情况下各处的电场强度的大小: 1)1R r <，E= 0 ；2）21R r R <<, E= 12 04q r πε ； 3）2R r >, E= 12 2 04q q r πε+。 解：1）1R r <： d i S q E S ε?= ∑? 内球面内无电荷 10 E = 2）21R r R <<：两球面间的电荷为1q ，根据高斯定理可得 12204r q E e r πε= 3）2R r >：两球面外的电荷为12q q +，同理可得 123204r q q E e r πε+= 三 计算题 1. 电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上，求在棒的延长线上距棒中心为r 处的 2

(新课标)高中物理第一章静电场课时作业5(含解析)新人教版选修31

（新课标）高中物理第一章静电场课时作业5（含解析）新人教版 选修31 课时作业(五) 一、选择题(2、11题为多选题，其余为单项选择题) 1．关于电势差的下列说法中，正确的是( ) A ．电势差与电势一样，是相对量，电势差的值与零电势点的选取有关 B ．电势差是一个标量，没有正值和负值之分 C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以U AB ＝U BA 解析 电势差与零电势点选取无关，故A 项错误．电势差也有负的，表示初位置电势比末位置电势低，故B 项错误．电势差只决定于初末位置，与电荷移动的路径无关，故C 项正确．U AB ＝－U BA ，故D 项错误． 答案 C 设置目的 考查对电势差概念的理解 2．关于U AB ＝W AB q 和W AB ＝qU AB 的理解，正确的是( ) A ．电场中的A 、 B 两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比 B ．在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比 C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系 D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 解析 A 、C 项，电势差公式U AB ＝W AB q 是比值定义法，电场中的A 、B 两点间的电势差和两点间 移动电荷的电量q 和电场力做功均无关．故A 项错误，C 项正确；B 项，电场中A 、B 两点间的电势差是一定的，在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比．故B 项正确；D 项，由公式W AB ＝qU AB 可知，W AB 与q 、U AB 都有关，与电荷移动的路径无关．故D 项错误．故选B 、C 两项． 答案 BC 3.如图所示，在一正的点电荷产生的电场中有A 、B 两点，一点电荷为－3.2×10 －19 C 的试探电荷从A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功为W ＝6.4×10 －20 J ，则A 、B 两点间的电势差U AB 等于( )

电场强度 课时作业

1.3 电场强度 作业 1．下列关于电场和电场强度的说法正确的是( ) A ．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用 B ．电场是人为设想出的，其实并不存在 C ．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大 D ．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向 答案 AC 解析 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不 是假想的，故A 正确；由E ＝F q 得．F ＝Eq ，当q 一定时，E 越大，F 越大，所以C 正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D 错误． 2．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是( ) A ．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左 B ．该点场强方向一定向右 C ．该点场强方向一定向左 D ．该点场强方向可能向右，也可能向左 答案 B 解析 电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B 正确． 3．如图所示是点电荷Q 周围的电场线，图中A 到Q 的距离小于B 到Q 的距离．以下判断正确的是( ) A ．Q 是正电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度 B ．Q 是正电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度 C ．Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度 D ．Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度 答案 A 解析 正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大．所以A 正确. 4．如图所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，将带有等量电荷q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称．要使圆心O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q ，则该点电荷＋Q 应放在( ) A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点

大学物理静电场作业题.

第五章静电场 习题5-9 若电荷均匀地分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为 （2）在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为 若棒为无限长（即L→），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。 证明：（1） 延长线上一点P的电场强度，故由几何关系可得 电场强度方向：沿x轴。 （2） 若点P在棒的垂直平分线上，如图所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此点P的电场强度E方向沿y轴，大小为利用几何关系，，则 当L→时，若棒单位长度所带电荷为常量，则P点电场强度 其结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同。 习题5-10 一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处电场强度的大小。 解：将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元，在点O 激发的电场强度为 （圆环电场强度） 由于平行细圆环在点O激发的电场强度方向相同，利用几何关系，，，统一积分变量，电场强度大小为 积分得 习题5-12 两条无限长平行直导线相距为r0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。 解：（1）设点P在导线构成的平面上，E+E-分别表示正负电导线在P点的

电场强度，则有 （2）设F+，F-分别表示正负带电导线单位长度所受的电场力，则有 显然有，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。 习题5-15 边长为a的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于电场强度E= (E1+kx)i+E2j (k，E1，E2为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量。 解：如图所示，由题意E与Oxy面平行，所以任何相对Oxy面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即。而 考虑到面CDEO与面ABGF的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有 同理 因此，整个立方体表面的电场强度通量 习题5-18 一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为，在平板中部有一半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。 分析：本题的电场强度分布虽然不具备对称性，但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带圆盘的电场叠加，求出电场的分布，要回灵活应用。 若把小圆孔看做由等量的正、负电荷重叠而成，挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷（电荷面密度）的小圆盘。这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和。 解：（由5-4例4可知，）在无限大带点平面附近 为沿平面外法线的单位矢量；圆盘激发的电场 它们的合电场强度为 习题5-20 一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面，球面带电荷为Q2。球电场分

静电场作业含答案.doc

班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题 1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点 的电势 变小。始终在球外任意点的电势 不变。（填写变大、变小或不变） 解： 1 Q 1 Q E r 2 U r （ r ＞ R 球外） 均匀带电 4 4 球面 1 Q E 0 （ r ＜R 球内） U R 4 0 2. 真空中有一半径为 R ，带电量为 +Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△ S ，则球心处的 电场强度 E = 。 Q s Q 16 2 0R 4 s Q s 解：电荷面密度 4 R 2 q ? 4 R 2 q Q s 1 Q s E 2 4 R 2 4 0 R 2 16 2 0 R 4 4 0 r q 1 q 3 3. 点电荷 q 1 、q 2、 q 3 和 q 4 在真空中的分布如图所示。 S 为闭合曲面， q 4 q 2 q 4 q 2 则通过该闭合曲面的电通量为 。 S q i 解：高斯定理 E dS ；其中 q i 为 S 闭合面内所包围的所有电荷的代数和 S 4. 边长为 a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q ，取无限远处 +q +q 3q +q +q 作为电势零点，则正六边形中心 O 点电势为 V 。 O 2 a +q +q 解： O 点电势为 6 个点电荷电势之和。每个 q 产生的电势为 U q q 4 0 r 4 a U o q 6 3q 4 a 2 a

大物练习题

第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端 距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) 图11-2 图11-3

E O r (A) E ∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q 均匀分布在半径为R ，长为L 的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空 隙长为)(R L L <

高中物理 第一章 静电场 课时作业5(含解析)新人教版选修3-1

课时作业(五) 一、选择题(2、11题为多选题，其余为单项选择题) 1．关于电势差的下列说法中，正确的是( ) A ．电势差与电势一样，是相对量，电势差的值与零电势点的选取有关 B ．电势差是一个标量，没有正值和负值之分 C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以U AB ＝U BA 解析 电势差与零电势点选取无关，故A 项错误．电势差也有负的，表示初位置电势比末位置电势低，故B 项错误．电势差只决定于初末位置，与电荷移动的路径无关，故C 项正确．U AB ＝－U BA ，故D 项错误． 答案 C 设置目的 考查对电势差概念的理解 2．关于U AB ＝W AB q 和W AB ＝qU AB 的理解，正确的是( ) A ．电场中的A 、 B 两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比 B ．在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比 C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系 D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 解析 A 、C 项，电势差公式U AB ＝W AB q 是比值定义法，电场中的A 、B 两点间的电势差和两点间 移动电荷的电量q 和电场力做功均无关．故A 项错误，C 项正确；B 项，电场中A 、B 两点间的电势差是一定的，在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比．故B 项正确；D 项，由公式W AB ＝qU AB 可知，W AB 与q 、U AB 都有关，与电荷移动的路径无关．故D 项错误．故选B 、C 两项． 答案 BC 3.如图所示，在一正的点电荷产生的电场中有A 、B 两点，一点电荷为－3.2×10 －19 C 的试探电荷从A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功为W ＝6.4×10 －20 J ，则A 、B 两点间的电势差U AB 等于( ) A ．5 V B ．－5 V C ．0.2 V D ．－0.2 V 解析 克服电场力做功即电场力做负功，可知A 、B 两点间的电势差：U AB ＝ W AB q ＝－W q ＝

大物试卷答案

静电场(一) 一. 选择题: 1.解:在不考虑边缘效应的情况下,极板间的电场等同于电荷均匀分布,密度为σ=±q/S 的两面积无限大平行薄板之间的电场---匀强电场,一板在另一板处之电场强度为)2/(0εσ=E , 方向垂直于板面.所以,极板间的相互作用力 )2/(02 S q E q F ε=?=。故选(B)。 2.解: 设置八个边长为a 的立方体构成一个大立方体,使A(即q )位于大立方体的中心.所以通过大立方体每一侧面的电场强度通量均为)6/(0εq ,而侧面abcd 是大立方体侧面的1/4,所以通过侧面abcd 的电场强度通量等于q /(240ε).选(C)。 3.解: 0/ερ=???V S dV S d E 适用于任何静电场. 选(A)。 4.解: 选(B)。 5.解:据高斯定理知: 通过整个球面的电场强度通0/ε=Φq S . 内电荷通过21S S 、的电通量相等且大于零； 外电荷对1S 的通量为负，对2S 的通量为正. 所以 21Φ<Φ . 故 （D ）对 。 二.填空题: 1.解: 无限大带电平面产生的电场 0 2εσ= E A 区: 00023222εσ-=εσ-εσ-=A E B 区: 0002222εσ-=εσ-εσ=B E C 区：0 0023222εσ=εσ+εσ=C E

2.解：据题意知，P 点处场强方向若垂直于OP ，则λ在P 点场强的OP 分量OP E λ与Q 在P 点的场强QP E 一定大小相等、方向相反 . 即 2 000443cos 2a Q E a a E QP OP πεπελππελλ==== , λa Q = . 3.解： 无限长带电圆柱体可以看成由许多半径为r 的均匀带电无限长圆筒叠加而成，因此其场强分布是柱对称的，场强方向沿圆柱半径方向，距轴线等距各点的场强大学相等。 对柱体内的场点r ≤ R ，过场点取半径为r 高为h 的同轴圆柱面为高斯面S ，利用高斯定理 ??= r S r rdrh dS E 0021 ρπε内 3 0322r h rh E επρπ= 内 )(30 2 0R r r E ≤= ερ内 对柱体内的场点r > R ，过场点取半径为r 高为h 的同轴圆柱面为高斯面S ，利用高斯定理 ??= R 0021 r rdrh dS E S ρπε外 )(3R 03 0R r r E ≥= ερ外 E 内与E 外 的方向均沿 r 方向。 4.解： 在带电细导体棒上取电荷元Axdx dx dq ==λ，它在P 点（坐标为l + b ）产生的电场强度的大小为 2 020)(4)(41 x b l xdx A x b l dq dE -+=-+= πεπε 整个带电棒在P 点产生的电场强度大小为

静电场练习题及答案

静电场练习题 一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某 点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近 14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______． 二、电场电场强度电场线练习题 6．关于电场线的说法，正确的是[ ] A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则[ ] A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A＞E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为[ ] A．0 B．2kq／r2C．4kq／r2 D．8kq／r2 9．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ] 11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定[ ] A．A、B、C分别带什么性质的电 B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷 C．A、B、C中哪个电量最大 D．A、B、C中哪个电量最小 二、填空题 12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．