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数学课程标准中的10个核心概念

通过整理新课标中关于数学标准，发现在其中提出的10个核心概念非常具有指导性。也就是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。一．数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。

二．符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。

三．空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，

由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

四.几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

五．数据分析观念。数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。

六．运算能力。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。是学生学习数学的一个重要标志，学运算的目的是要解决一些问题，所以仅仅停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。

七．推理能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎

逻辑地进行讨论与质疑。培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。其次，把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。

八．模型思想。《标准》首先说明了模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。数学本身就是一种构造，没有数学公式在那里摆着，其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型，所以说模型思想从某种意义上说，反应了数学的本质。

九．应用意识。应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。培养学生的应用意识，应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；

⒋总结与评价。

十．创新意识。创新意识可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。创新是一个永恒的主题，作为创新，在各个学科里边，都是要提倡，而数学的创新可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。所以说标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。

结合教学实践我对应用意识和创新意识的理解和看法有：

首先我觉得在数学教学中要培养学生学习数学的信心。有的学生学不好数学，是对自己没有信心，没有信心就没有明确的目标，就没有学习动力，学习中糊里糊涂的。如果学生对自己有信心，再努力学习，就会学好数学。所以，我平时很注意培养学生学好数学的信心。如有些后进生智力并不低，但因前面基础打得不牢，造成学习困难大，失去了学习的信心，于是在课堂上不专心听课，课后不完成作业，常受老师批评，久而久之，产生了厌学情绪，对于这样的学生，我从不放弃。在课堂上多提问他们，让他们问答一些简单的问题，多给他们表现自我的机会，让他们也能像好学生一样，感受到成功的喜悦，从而树立自信心，使他们学得快乐。在课堂上，我还经常发现有些学生胆子不够，总怕自己说得不好，或是本来就不够热情。但是因为同伴被老师表扬、夸赞而变得跃跃欲试，我会抓住机会请他们发言，等他们发完言后，我同样也会给予赞扬“讲得真好！”他们腼腆的脸上流露出自豪的微笑。也许正是这一次良好的开端，激发了他们以后学数学的信心，锻炼了胆识。变要我学为我要学、我乐学，使学生真正成为学习的主人。

其次，要培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯是提高学习成绩的重要保证，也是一个人成长的重要因素。一个没有良好学习习惯的人往往一辈子平平庸庸。所以，我平时很注重培养学生良好的学习习惯。1、培养学生预习、复习的好习惯。预习可对新课中较浅显的知识通过思考达到掌握。预习也能培养学生的自学能力，学生一旦有了自学能力就会产生学习潜能。因为老师教的知识毕竟是有限的，而自己学习知识是无限的。教学实践表明，课堂上学生学会了的东西，课后还会忘记，这是大脑遗忘规律的表现。因此，只有及时复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识，而且还可以帮助学生把平日所学的零散知识系统化，条理化，弥补学生知识的缺陷。2、培养认真听课，积极思考的好习惯。3、培养认真细致，工整，有质有量完成作业的好习惯。作业练习是巩固深化所学知识、形成技能技巧的重要环节，既能反映学生知识掌握的程度，又能反映学生的学习态度和学习习惯是学好数学重要的基本功。

再次，让数学走近学生，变要我学为我要学。课堂教学中为了避免枯燥乏味、学生厌学的现象。在平时的数学活动中，我根据教学内容和学生年龄特点，紧密

联系生活和他们所熟悉的生活实际阐述科学知识，引导他们认识数学在日常生活中的作用。

最后，新课程对课堂教学提出了许多新的要求，其中应该特别关注的是具有生活性、发展性、生命性。在教学时，作为教师应该根据学生的实际情况及自身的特点灵活的运用教材的内容，根据区域特点对教材进行再创造，即有选择性地删减，更注重以人为本，变不利为有利，从学生的实际基础为出发点展开更好的教学。注重创设生动有趣的教学情境，以境促学。教学情境的创设要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，创设的情境还应该赋予一定的时代气息。情境的表现形式应该是多种多样的，如问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等。这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维，使学生更容易地学到了新知识。注重转变学生的学习方式，多种并存。新课程指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动就应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。” 在当前全面推进素质教育的形势下，转变学生的学习方式具有重要意义。学习方式的转变主要体现在两方面：一方面是他主学习要不断地转向自主学习，自主学习是一种主动学习、独立学习、元认知监控的学习；另一方面是改变传统的被动接受学习，把学习过程之中的发现、探究、研究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念 小学数学新课标基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，

听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

数学课程标准基本理念

数学课程标准基本理念（2011版） 课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。 （一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。 这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。 正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。 这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。 第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。 在任何国家，数学教育都是一个具有基础性、发展性的一个学科，一般在很多国家都把它叫做核心课程，或者说它在某种意义上，和语文、外语等成为一个人发展的非常重要的一个基础。所以在义务教育阶段，要保证人人都得到发展。才能保证一个国家的基本教育水平。不是有人可以学数学，有人可以不学数学，而是所有的人都必须接受一个良好的数学教育。因为义务在某种意义上，带有一定“强迫性”。 良好的数学教育并不是要以分数为目标的。当然希望学生具有一定的考试能力，也能考出一个好分数，但是这不是数学教育的全部，所以怎样营造一个良好的数学教育氛围是特别重要的。在知识技能方面，在过程与方法方面，在理解数学的基本思想和积累数学活动经验方面，在情感态度、价值观方面，都需要为学生营造一个良好的氛围。这样的想法，也是制订课程标准的一个基点。

数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。 在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现

数学课程标准的基本理念

数学课程标准的基本理念，讲解专家讲了几点？结合自己的实际，谈谈为什么说新的课程标准给老师提供了很好地发展空间？ 《课程标准》提出六个方面的基本理念，这些基本理念主要体现数学教育关注学生发展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略。 具体表现在以下几个方面： （一）着眼于人的发展的数学课程目标 1. 人人学有价值的数学。 2. 人人都能获得必要的数学。 3. 不同的人在数学上得到不同的发展。 （二）改变数学课程内容的结构与呈现方式。 1．面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战的。 2．数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。 （三）改善数学的学习的方式和评价方式 1．倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。 2．实行多元性多样化的评价方式。 当今，我国新一轮基础教育课程改革正在紧锣密鼓地进行，在全新的教育理念下，教师的教学方法，学生的学习方式都发生了很大的变化。那么，在新课程标准下，如何上好数学课呢？下面笔者谈谈肤浅看法。 一、让数学问题生活化、活动化 生活中的数学问题具有形象性和启发性，它不但能唤醒学生已有的知识经验，增强学习动机和学习信心，而且有助于引导学生尽快进入数学情境，有利于学生思维的发展。 如在教学《角的识识》时，通过看、画、找、摆等学习活动，知道什么是角，认识角的各部分名称。让学生在广泛的生活背景中，理解数学，感悟数学，体会数学的多姿多彩，以确定正确的数学观，形成良好的数学意识。 二、在数学教学中营造“乐说、善问、”的氛围， 学生的创造天赋需要不断地开发，传统的教学，把学生当作接受知识的“容器”，被动地、无奈地接受教师的“输液”，本能地、机械地记忆所学的知识。要从根本上改变这一状况，首先要优化课堂教学结构，改变以往课堂教学的老三样：复习、新授、巩固练习。其次创设情景时，要充分利用学生兴趣、新奇的特点，使学生逐步达到因趣生疑，因疑发问，因问求解，促使学生不断地观察、思考，发现问题、提出问题、解决问题。而要达到这一目的，很大程度上在数学教学中需要营造乐说、善问的氛围，实践证明，以下做法较为奏效。 1、激情引思，使学生乐于参与、乐于思考、乐于提问。深厚的好奇心是引发强烈的求知欲的内驱动力。教师在教学过程中，有意识地给学生创设再思考、再创造的时间和空间，如：“你能说吗？你能行吗？您能帮助解决这个问题吗？……”以达到最大限度地激发学生进一步深入问题的更深层次去探究，去发现，学生的思维就会处于一种紧张、愉悦而富于创新意识的最佳状态，变“请你说”为“我要说”、“我想说”、“我乐于说”。 2、育苗修枝，循循善诱，培养学生不仅“善问”，而且“会问”。 三、引导学生自主探索，解决“问题”。 新课标强调：“要培养学生能探索和解决实际问题的能力，引导学生通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生感受数学与现实生活的联系”。……这就要求教师应该是课堂教学的组织者、引导者和合作者，课堂上要创设有利于学生生动活泼、主动求知的学习氛围，使学生在获得基本数学知识和技能的同时，使情感、态度、价值观方面也得

义务教育数学十大核心概念

关于数学学习内容的若干核心概念 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 一、数感 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.如何培养学生的数感： 第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系； 第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感； 第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。 二、符号意识 1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.如何培养学生的符号意识： 第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识； 第二，结合现实情境培养学生的符号意识； 第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。 三、空间观念 1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。 2.如何培养学生的空间观念 第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中； 第二，促进空间观念发展的教学策略： ⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；

关于数学课程标准中的10个核心概念

数学课程标准中的10个核心概念 通过整理新课标中关于数学标准，发现在其中提出的10个核心概念非常具有指导性。也就是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。 一．数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。 二．符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。 三．空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 四.几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，

全日制义务教育数学课程标准的基本理念

全日制义务教育数学课程标准的基本理念 一、数学课程要面向全体学生义务教育是面向全体学生的教育，义务教育阶段的数学课程不能以培养数学家、培养少数精英为目的，而是要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般性的发展。《标准》明确指出，“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”人“人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，有益于启迪思维、开发智力。“人人都能获得必需的数学”是指“有价值”的数学应该、也能够为每一位学生所掌握，要特别关注学困生，让他们对数学不会产生太大的厌倦与恐惧。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，让每一个学生在原有的基础上能有一定程度的提高。二、数学是人类生活的一部分《标准》指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学是一切重大技术发展的基础；数学能赋予人创造性；数学是人类的一种文化，等等。也就是说，数学是人类生活的一部分。数学课程不能单纯从已经是最终结果的那些完美的数学结构开始,不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象数学结果的方式进行，而应该从学生熟悉的现实生活开始,沿 着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取数学知识。这样,数学课程才能较好地沟通生活中的数学与课本上数学的联系,才能有益于学生认识数学、理解数学、热爱数学。让数学成为学生生活中有用的工具，使生活和数学融为一体，真正达到数学在现实生活中的地位与作用。三、数学学习要包括“过程”数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学课程的内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。数学学习是根据教学计划进行的，它是一个在教师的指导下获得数学知识、技能和能力，发展个性品质的过程，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。《标准》 指出，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”《标准》的这一理念从内容上强调了“过程”，强调了学生数学探索的经历和得出数学新发现的体验。要让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的学习氛围中，进一步认识数学，解决实际问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，要让数学学习应当成为学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。四、数学教学活动中师生角色的定位“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数“学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”《标准》的这一理念，明确强调学生在数学学习上的主体地位，强调学生的发展是教师进行数学教学设计的出发点和归宿，要求数学教学活动应当关注学生的生活经验和知识经验，关注学生的年龄特点和心理发展规律。与此同时，教师的角色要作出改变，教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者，成为学生进行数学学习活动的组织者、引导者和合作者。“组织者” 是指组织学生发现、寻找、搜集和利用数学学习资源；组织学生营造和保持学习过程中积极与良好的心

《义务教育数学课程标准(2011年版) 》解读范文

《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读 主讲内容 一、修订课程标准的基本过程 二、修订课程标准的基本原则 三、修订课程标准的主要内容 四、几点建议 一、修订课程标准的基本过程（1） ?2002年推出义务教育数学课程标准2001实验版 （蓝皮本） ?2005年开始修改数学课程标准 ?2007年推出义务教育数学课程标准2007修改稿（已经有很好的修订过程的内容变化批注） ?2011年完善数学课程标准修改 ?2011年九月推出数学课程标准解读 ?2011年十月开始课程标准培训 ?2012年实施义务教育数学课程标准2011版（黄皮本） 一、修订课程标准的基本过程（2） 1．进行广泛深入的实施状况调查研究 （12个省，问卷3768份） 2. 组织全面认真的修改研讨 （12次修改研讨会 3. 采用多种形式广泛征求各方面意见

2006年6月，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。 2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。 此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。 二、修订课程标准的基本原则 坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。 处理好四个关系： 一是关注过程和结果的关系； 二是学生自主学习和教师讲授的关系； 三是合情推理和演绎推理的关系； 四是关注生活情境和知识系统性的关系。 “空间与图形”改为“图形与几何”： 正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点：在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学

数学十个核心概念

十个数学核心概念与六个数学核心词的比较 董诗燕数学与应用数学师范(世承) 160112205 十个数学核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，六个数学核心词包括数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力，增加了几何直观，创新意识，运算能力，模型思想。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 为了更好地培养学生的数学核心素养，我认为可以做到以下几点： 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？ 最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养 数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决

数学四基、四能、十个核心概念

数学新课标中的 四基、四能、十个核心概念 新课标明确提出了“四基”、“四能”。“四基”即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“四能”发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 数学课程标准修订提出了十个核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。 现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。我认为双基变四基对老师的要求会更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展，工作中教师要积极交流，在合作中提升和发展。教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。与时俱进，积极投身新课程改革，在合作中提升和发展。这就要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进学生的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。小学数学要发展，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；也需要将 分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解 决的能力；更需要将以往重视培养演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。只有对 课标理解透彻、具体，才能灵活处理好知识、技能、基本思想和基本活动经验。 在新课标中“四能”包括发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。因此，发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要，难度也更高。对小学生来说，发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这种发现对教师可能是微不足道的，但是对于学生却是难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验。可以逐渐积累创新和创造的经验。更重要的是，可以培养学生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而可以激发学生的智慧，调动学生

国外母语课程标准的基本理念

国外母语课程标准的基本理念为研制我国基础教育阶段的语文课程标准，近几年来，我们翻译。收集了海外的语文课程标准、大纲、教材和评价资料。从一些国家的母语课程标准的序言、目标内容和评价资料中可以看出，面向21世纪的国外母语课程改革特别突出下列基本理念。 1.努力追求高质量的语文教育水平，以适应时代发展和参与国际竞争。 义务教育是面向所有适龄学生的合格教育，必然关注对教育平等的追求：既希望给每一位公民提供平等的教育机会，也希望有平等的教育结果（绝大多数人都得到充分发展）。然而，平等与卓越之间的统一，是一个两难问题。如同我国教育中的“减负和提高质量”“合作和竞争”等问题一样，很难两全其美。在新旧世纪之交，一些国家的母语课程标准明确提出，标准“是对优秀的承诺”，而且，“是长久的承诺，不是一时的设想”，“是逆教育’平庸潮流’而动的优秀潮流著标志”，是“具有挑战性”的决策（美国加州英语课程标准）。 加拿大安大略省的英语课程标准明确提出：让学生掌握必需的知识和技能，“帮助他们参与广泛经济领域的竞争，使他们成为享有尊严和满意生活的公民”。 2.母语教学要培养负责的公民，帮助学生形成国家观念，具备应有的道德价值观。

尽管许多国家母语课程标准并未单列“思想道德教育目标”，但不能因此认为他们忽视这方面的要求。有的标准在序言里明确提出，语言学习“能丰富人的心灵，培养负责的公民，形成国家是一个集体的观念”（美国加州标准）。法语课程标准的宗旨之一是“使每个学生成为自觉、自治、负责任的公民”。每个国家的标准都强调语言学习与文化的关系。法国强调“给学生提供法国文化的要素”。从内容目标提供的资料（如作品清单）看，文化历史悠久的国家（如英、法、德）在十分重视本民族文化传承的同时，也相对关注对多元文化的了解──当然“西方文化中心”的倾向也十分明显。 体现在内容目标中的道德价值观，最为突出的是诸如“理解他人、认识自己、顺利交流、团队精神、追求真理，培养审美情趣、负责任、实事求是，学术诚实，慎下判断”等基本价值目标。如一些母语课程标准都强调“分清一手资料和二手资料”“分析资料的信度和效度”“为自己所谈所写负责”等，这些内容既具有道德价值意义，也具有认识价值意义。 3.促进学生的主动发展，培养学生的个性。 如在美国密苏里州的《语言教育课程草案》的九项指导原则中，首先强调“语言学习是个人化的”“语言学习是一个主动的过程”。因此提出“激发学生自身的兴趣和天赋，他们的语言技巧就能得到最好的拓展和开发”“语言的学习是在不同场景的实践中得到提高”“语言的积累体现为交流经验的发展”，等

小学数学新课标的十大核心概念(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个 学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识： 一、数感是人的一种基本数学素养 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。 二、在解决问题的过程中发展学生的符号感 符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号

所表达的问题。 发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。 三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素 空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 在实际教学中，我们要把发展学生的空间观念落到实处，增加学生动手实践的机会。 四、数据分析观念的发展与培养 数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，所以说，数据分析是统计的核心。

十个核心概念是什么

十个核心概念是什么？怎么理解？ 有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。它有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。 3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。 6、运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。 8、模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学兴趣和应用意识。 9、应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。 10、标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。

《小学英语新课程标准》基本理念

《小学英语新课程标准》基本理念 《小学英语新课程标准》基本理念有： （一）面向全体学生，注重素质教育 英语课程要面向全体学生，注重素质教育。课程特别强调要关注每个学生的情感，激发他们学习英语的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心，使他们在学习过程中发展综合语言运用能力，提高人文素养，增强实践能力，培养创新精神。 （二）整体设计目标，体现灵活开放 基础教育阶段英语课程的目标是以学生语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识的发展为基础，培养学生英语综合语言运用能力。《全日制义务教育普通高级中学英语课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》），将课程目标设定为九个级别并以学生“能够做某事”具体描述各级别的要求，这种设计旨在体现基础教育阶段学生能力发展循序渐进的过程和课程要求的有机衔接，保证国家英语课程标准的整体性、灵活性和开放性。 （三）突出学生主体，尊重个体差异 学生的发展是英语课程的出发点和归宿。英语课程在目标设定。教学过程、课程评价和教学资源的开发等方面都突出以学生为主体的思想。课程实施应成为学生在教师指导下构建知识、提高技能、磨砺意志、活跃思维、展现个性、发展心智和拓展视野的过程。 （四）采用活动途径，倡导体验参与

本课程倡导任务型的教学模式，让学生在教师的指导下，通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，实现任务的目标，感受成功。在学习过程中进行情感和策略调整，以形成积极的学习态度，促进语言实际运用能力的提高。 （五）注重过程评价，促进学生发展 建立能激励学生学习兴趣和自主学习能力发展的评价体系。该评价体系由形成性评价和终结性评价构成。在英语教学过程中应以形成性评价为主，注重培养和激发学生学习的积极性和自信心。终结性评价应着重检测学生综合语言技能和语言应用能力。评价要有利于促进学生综合语言运用能力和健康人格的发展；促进教师不断提高教育教学水平；促进英语课程的不断发展与完善。 （六）开发课程资源，拓展学用渠道 英语课程要力求合理利用和积极开发课程资源，给学生提供贴近学生实际、贴近生活、贴近时代的内容健康和丰富的课程资源；要积极利用音像、电视、书刊杂志、网络信息等丰富的教学资源，拓展学习和运用英语的渠道；积极鼓励和支持学生主动参与课程资源的开发和利用。

学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟

学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟 今天学习了课程标准中的十大核心概念，明白了很多东西，学到了很多知识。 在标准当中，有十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 在目标里边，已经有了对这些核心概念的一些具体要求，相当于它作为目标的一些要素。但是同时，也能发现它们还和目标、内容领域密切联系，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，非常重要。 设立这十大核心概念，一个就是希望它们形成一个整体，强调如何整体的把握课程。另一个就是要能够凸显出在数学的学习中，需要给予高度的重视，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。 1 ．数感 数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2 ．符号意识 符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。进一步标准就说了，符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。 3 ．空间观念和几何直观 （1）空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

简述课标的基本理念,并谈谈你的认识

简述课标的基本理念，并谈谈你的认识。 答：《课程标准》提出6个方面的基本理念。这些基本理念主要体现数学教育关注学生发展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略。具体表现在以下几个方面： （一）着眼于人的发展的数学课程目标 随着社会的发展，数学教育目标在发生变化，由原来过多地关注基础知识和技能转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感、态度、价值观，关注学生的一般发展。数学课程目标的核心是促进学生的发展。表现在以下几个方面： 1．改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观。 2．义务教育阶段的数学教育不是培养数学家，不是为培养少数数学精英，而要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般的发展。 3．学生的发展不是同步的，不是一刀切，要使不同的人在数学上得到不同的发展。 因此，课程标准中提出这样的理念： 1、人人学有价值的数学； 2、人人都能获得必要的数学； 3、不同的人在数学上得到不同的发展。 （二）改变数学课程内容的结构与呈现方式。 1．面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战的。数学的内容应当是源于学生生活的，适应未来社会生活需要和学生进一步发展需要的内容。应当摈弃那些脱离实际、枯燥无味的内容。课程内容应当成为学生从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流的生动的素材。 2．数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。 （三）改善数学的学习的方式和评价方式 1．倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。 在探索活动中，在解决问题过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。（1）提供充分从事数学活动的时间和空间。 （2）改变教师角色，教师成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者。

《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读

出师表 两汉：诸葛亮 先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。 宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。 侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。 将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。 臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。 愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。 今当远离，临表涕零，不知所言。

小学数学新课标的十大核心概念

小学数学新课标的十大核 心概念 The pony was revised in January 2021

《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识： 一、数感是人的一种基本数学素养 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。 二、在解决问题的过程中发展学生的符号感 符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。 三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素 空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描