2016年浙江省衢州市中考数学试卷解析版

2016年浙江省衢州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2016?衢州）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）A．B．﹣1 C．﹣3 D．0

2．（3分）（2016?衢州）据统计，2015年“十?一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107 D．319×106

3．（3分）（2016?衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）（2016?衢州）下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4

5．（3分）（2016?衢州）如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

6．（3分）（2016?衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数

7．（3分）（2016?衢州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …

y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …

则该函数图象的对称轴是（）

A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0

8．（3分）（2016?衢州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1

9．（3分）（2016?衢州）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）

A．B．C．D．

10．（3分）（2016?衢州）如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A．B．C．

D．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（2016?衢州）当x=6时，分式的值等于．

12．（4分）（2016?衢州）二次根式中字母x的取值范围是．

13．（4分）（2016?衢州）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时） 5 6 7 8

人数10 15 20 5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．

14．（4分）（2016?衢州）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C （x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=．

15．（4分）（2016?衢州）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2．

16．（4分）（2016?衢州）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，

点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于．

（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是．

三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）

17．（6分）（2016?衢州）计算：|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0．

18．（6分）（2016?衢州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

19．（6分）（2016?衢州）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．

（1）求这个月晴天的天数．

（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．

20．（8分）（2016?衢州）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；

（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

21．（8分）（2016?衢州）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线．

（2）若CD=2，OP=1，求线段BF的长．

22．（10分）（2016?衢州）已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示

（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．

（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+的图象，观察图象写出自变量x取值在什

么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．

（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判

断点P是否在函数y=x+的图象上，请说明理由．

23．（10分）（2016?衢州）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）

写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

24．（12分）（2016?衢州）如图1，在直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D．

（1）当∠CBD=15°时，求点C′的坐标．

（2）当图1中的直线l经过点A，且k=﹣时（如图2），求点D由C到O的运动过程中，

线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积．

（3）当图1中的直线l经过点D，C′时（如图3），以DE为对称轴，作于△DOE或轴对称的△DO′E，连结O′C，O′O，问是否存在点D，使得△DO′E与△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，请说明理由．

2016年浙江省衢州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2016?衢州）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）A．B．﹣1 C．﹣3 D．0

【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．

【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜，

∴最小的实数是﹣3，

故选C．

【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

2．（3分）（2016?衢州）据统计，2015年“十?一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107 D．319×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于319万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

【解答】解：319万=3 190 000=3.19×106．

故选B．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

3．（3分）（2016?衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）

A．B．C．D．

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．

故答案为：C．

【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．

4．（3分）（2016?衢州）下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、a3，a2不能合并，故A错误；

B、a2?a3=a5，故B错误；

C、（3a）3=27a3，故C错误；

D、（a2）2=a4，故D正确．

故选：D．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

5．（3分）（2016?衢州）如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

【分析】根据平行四边形对角相等，求出∠BCD，再根据邻补角的定义求出∠MCD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠BCD=135°，

∴∠MCD=180°﹣∠DCB=180°﹣135°=45°．

故选A．

【点评】本题考查平行四边形的性质、邻补角定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形性质，属于基础题，中考常考题型．

6．（3分）（2016?衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数

【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．

【解答】解：因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的，

而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．

故选：D．

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

7．（3分）（2016?衢州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …

y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …

则该函数图象的对称轴是（）

A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0

【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．

【解答】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，

∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2．

故选：B．

【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，仔细观察表格数据确定出对称轴是解题的关键．

8．（3分）（2016?衢州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1

【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）2+4k＞0，然后解不等式即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，

∴△=（﹣2）2+4k＞0，

解得k＞﹣1．

故选：D．

【点评】此题考查了一元二次方程根的分布，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

9．（3分）（2016?衢州）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）

A．B．C．D．

【分析】首先连接OC，由CE是⊙O切线，可证得OC⊥CE，又由圆周角定理，求得∠BOC 的度数，继而求得∠E的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案．

【解答】解：连接OC，

∵CE是⊙O切线，

∴OC⊥CE，

∵∠A=30°，

∴∠BOC=2∠A=60°，

∴∠E=90°﹣∠BOC=30°，

∴sin∠E=sin30°=．

故选A．

【点评】此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

10．（3分）（2016?衢州）如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A．B．C．

D．

【分析】由△DEB∽△CMB，得==，求出DE、EB，即可解决问题．

【解答】解：如图，作CM⊥AB于M．

∵CA=CB，AB=30，CM⊥AB，

∴AM=BM=15，CM==20

∵DE⊥BC，

∴∠DEB=∠CMB=90°，

∵∠B=∠B，

∴△DEB∽△CMB，

∴==，

∴==，

∴DE=，EB=，

∴四边形ACED的周长为y=25+（25﹣）++30﹣x=﹣x+80．

∵0＜x＜30，

∴图象是D．

故选D．

【点评】本题考查函数图象、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是构建函数关系式，注意自变量的取值范围，属于中考常考题型．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（2016?衢州）当x=6时，分式的值等于﹣1．

【分析】直接将x的值代入原式求出答案．

【解答】解：当x=6时，==﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】此题主要考查了分式的值，正确将x的值代入是解题关键．

12．（4分）（2016?衢州）二次根式中字母x的取值范围是x≥3．

【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．

【解答】解：当x﹣3≥0时，二次根式有意义，

则x≥3；

故答案为：x≥3．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键．

13．（4分）（2016?衢州）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时） 5 6 7 8

人数10 15 20 5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 6.4小时．

【分析】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算．【解答】解：=6.4．

故答案为：6.4．

【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．

14．（4分）（2016?衢州）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C （x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=4或﹣2．

【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、O的位置，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定C的位置，从而求出x的值．

【解答】解：根据题意画图如下：

以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则C（4，1）或（﹣2，1），

则x=4或﹣2；

故答案为：4或﹣2．

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

15．（4分）（2016?衢州）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为432m2．

【分析】要求这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值，可设总占地面积为S，中间墙长为x，根据题目所给出的条件列出S与x的关系式，再根据函数的性质求出S的最大值．【解答】解：如图，设设总占地面积为S（m2），CD的长度为x（m），

由题意知：AB=CD=EF=GH=x，

∴BH=48﹣4x，

∵0＜BH≤50，CD＞0，

∴0＜x＜12，

∴S=AB?BH=x（48﹣4x）=﹣（x﹣6）2+144

∴x=6时，S可取得最大值，最大值为S=144．

【点评】本题考查实际问题与二次函数最值，需要根据题目列出函数关系式，然后利用函数的性质求出该问题的最值．

16．（4分）（2016?衢州）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于．

（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是

≤x≤18．

【分析】（1）过点A′作AE⊥y轴于点E，过点B′⊥x轴于点F，由正方形的性质可得出“A′D′=D′C′，∠A′D′C′=90°”，通过证△A′ED′≌△D′OC′可得出“OD′=EA′，OC′=ED′”，设OD′=a，OC′=b，由此可表示出点A′的坐标，同理可表示出B′的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a、b的二元二次方程组，解方程组即可得出a、b值，再由勾股定理即可得出结论；

（2）由（1）可知点A′、B′、C′、D′的坐标，利用待定系数法即可求出直线A′B′、C′D′的解析式，设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，n），找出两正方形有重叠部分的临界点，由点在直线上，即可求出m、n的值，从而得出点A的坐标，再由反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k的取值范围．

【解答】解：（1）如图，过点A′作AE⊥y轴于点E，过点B′⊥x轴于点F，则∠A′ED′=90°．

∵四边形A′B′C′D′为正方形，

∴A′D′=D′C′，∠A′D′C′=90°，

∴∠OD′C′+∠ED′A′=90°．

∵∠OD′C′+∠OC′D′=90°，

∴∠ED′A′=∠OC′D′．

在△A′ED′和△D′OC′中，

，

∴△A′ED′≌△D′OC′（AAS）．

∴OD′=EA′，OC′=ED′．

同理△B′FC′≌△C′OD′．

设OD′=a，OC′=b，则EA′=FC′=OD′=a，ED′=FB′=OC′=b，

即点A′（a，a+b），点B′（a+b，b）．

∵点A′、B′在反比例函数y=的图象上，

∴，解得：或（舍去）．

在Rt△C′OD′中，∠C′OD′=90°，OD′=OC′=1，

∴C′D′==．

故答案为：．

（2）设直线A′B′解析式为y=k1x+b1，直线C′D′解析式为y=k2+b2，

∵点A′（1，2），点B′（2，1），点C′（1，0），点D′（0，1），

∴有和，

解得：和．

∴直线A′B′解析式为y=﹣x+3，直线C′D′解析式为y=﹣x+1．

设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，n）．

当A点在直线C′D′上时，有2m=﹣m+1，解得：m=，

此时点A的坐标为（，），

∴k=×=；

当点D在直线A′B′上时，有n=3，

此时点A的坐标为（3，6），

∴k=3×6=18．

综上可知：当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围为≤x≤18．

故答案为：≤x≤18．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质、正方形的性质以及全等三角形的判定及性质，解题的关键是：（1）求出线段OD′、OC′的长度；（2）找出两正方形有重叠部分的临界点．本题属于中档题，难度不大，但较繁琐，本题是填空题，降低了难度，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数系数k是关键．

三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）

17．（6分）（2016?衢州）计算：|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0．

【分析】根据绝对值和算术平方根、乘方以及零指数幂的定义进行计算，即可得出结果．

【解答】解：|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0

=3+3﹣1+1

=6．

【点评】本题考查了实数的运算、绝对值和算术平方根、乘方以及零指数幂的定义；熟练掌握实数的运算是解决问题的关键．

18．（6分）（2016?衢州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

【分析】（1）分别以B、D为圆心，比BD的一半长为半径画弧，交于两点，确定出垂直平分线即可；

（2）连接BE，DF，四边形BEDF为菱形，理由为：由EF垂直平分BD，得到BE=DE，∠DEF=∠BEF，再由AD与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=BF，再由BF=DF，等量代换得到四条边相等，即可得证．

【解答】解：（1）如图所示，EF为所求直线；

（2）四边形BEDF为菱形，理由为：

证明：∵EF垂直平分BD，

∴BE=DE，∠DEF=∠BEF，

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE，

∴∠BEF=∠BFE，

∴BE=BF，

∵BF=DF，

∴BE=ED=DF=BF，

∴四边形BEDF为菱形．

【点评】此题考查了矩形的性质，菱形的判定，以及作图﹣基本作图，熟练掌握性质及判定是解本题的关键．

19．（6分）（2016?衢州）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．

（1）求这个月晴天的天数．

（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．

【分析】（1）设这个月有x天晴天，根据总电量550度列出方程即可解决问题．

（2）需要y年才可以收回成本，根据电费≥40000，列出不等式即可解决问题．

【解答】解：（1）设这个月有x天晴天，由题意得

30x+5（30﹣x）=550，

解得x=16，

故这个月有16个晴天．

（2）需要y年才可以收回成本，由题意得

（550﹣150）?（0.52+0.45）?12y≥40000，

解得y≥8.6，

∵y是整数，

∴至少需要9年才能收回成本．

【点评】本题考查一元一次不等式、一元一次方程等知识，熟练应用方程或不等式解决实际问题是解题的关键，属于中考常考题型．

20．（8分）（2016?衢州）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；

（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

【分析】（1）根据C类人数有15人，占总人数的25%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；

（2）直接根据概率公式可得出结论；

（3）求出“实践活动类”的总人数，进而可得出结论．

【解答】解：（1）总人数=15÷25%=60（人）．

A类人数=60﹣24﹣15﹣9=12（人）．

∵12÷60=0.2=20%，

∴m=20．

条形统计图如图；

（2）抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率==；

（3）∵800×25%=200，200÷20=10，

∴开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理．

【点评】本题考查的是条形统计图与扇形统计图，根据题意得出样本总数是解答此题的关键．

21．（8分）（2016?衢州）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线．

（2）若CD=2，OP=1，求线段BF的长．

【分析】（1）欲证明直线BF是⊙O的切线，只要证明AB⊥BF即可．

（2）连接OD，在RT△ODE中，利用勾股定理求出由△APD∽△ABF，=，由此即可

解决问题．

【解答】（1）证明：∵∠AFB=∠ABC，∠ABC=∠ADC，

∴∠AFB=∠ADC，

∴CD∥BF，

∴∠AFD=∠ABF，

∵CD⊥AB，

∴AB⊥BF，

∴直线BF是⊙O的切线．

（2）解：连接OD，

∵CD⊥AB，

∴PD=CD=，

∵OP=1，

∴OD=2，

∵∠PAD=∠BAF，∠APO=∠ABF，

∴△APD∽△ABF，

∴=，

∴=，

∴BF=．

【点评】本题考查切线的判定，垂径定理、勾股定理．相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．

22．（10分）（2016?衢州）已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示

（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．

（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+的图象，观察图象写出自变量x取值在什

么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．

（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判

断点P是否在函数y=x+的图象上，请说明理由．

【分析】（1）令y=0求得抛物线与x的交点坐标，从而可确定出1个单位长度等于小正方形边长的4倍，接下来作直线y=1，找出直线y=1与抛物线的交点，直线与抛物线的交点的横坐标即可方程的解；

（2）先求得直线上任意两点的坐标，然后画出过这两点的直线即可得到直线y=x+的函

数图象，然后找出一次函数图象位于直线下方部分x的取值范围即可；

（3）先依据抛物线的顶点坐标和点P的坐标，确定出抛物线移动的方向和距离，然后依据抛物线的顶点式写出抛物线的解析式即可，将点P的坐标代入函数解析式，如果点P的坐标符合函数解析式，则点P在直线上，否则点P不在直线上．

【解答】解：（1）∵令y=0得：x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（﹣1，0）．

作直线y=1，交抛物线与A、B两点，分别过A、B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x 轴，垂足为D，点C和点D的横坐标即为方程的根．

根据图形可知方程的解为x1≈﹣1.6，x2≈0.6．

（2）∵将x=0代入y=x+得y=，将x=1代入得：y=2，

∴直线y=x+经过点（0，），（1，2）．

直线y=x+的图象如图所示：

由函数图象可知：当x＜﹣1.5或x＞1时，一次函数的值小于二次函数的值．

（3）先向上平移个单位，再向左平移个单位，平移后的顶点坐标为P（﹣1，1）．

平移后的表达式为y=（x+1）2+1，即y=x2+2x+2．

点P在y=x+的函数图象上．

理由：∵把x=﹣1代入得y=1，

∴点P的坐标符合直线的解析式．

∴点P在直线y=x+的函数图象上．

【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用坐标轴上点的坐标特点、点的坐标与函数解析式的关系，函数与方程、不等式的关系，求得抛物线与x轴的交点坐标，确定出单位长度的大小以及数形结合思想的应用是解题的关键．

23．（10分）（2016?衢州）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等

写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

【分析】（1）根据垂直平分线的判定定理证明即可；

（2）根据垂直的定义和勾股定理解答即可；

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

衢州市中考数学试卷

衢州市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）． A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 2. （2分）下列运算结果正确的是（） A . 3a3?2a2=6a6 B . （﹣2a）2=﹣4a2 C . tan45°= D . cos30°= 3. （2分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2017·梁溪模拟) 若反比例函数y= 的图象经过（3，4），则该函数的图象一定经过（） A . （3，﹣4） B . （﹣4，﹣3） C . （﹣6，2） D . （4，4） 5. （2分） (2016高一下·舒城期中) 圆心角为，半径为的弧长为（） A . B .

C . D . 6. （2分） (2019六下·上海月考) 数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（） A . a>b B . a+b>0 C . ab>0 D . |a|＞|b| 7. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是（） A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合 C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. 8. （2分）(2019·怀集模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（） A . 4π B . 2π C . π D . 二、填空题 (共10题；共11分) 9. （1分） (2020九上·兰考期末) 化简： ________. 10. （1分）(2014·金华) 分式方程 =1的解是________． 11. （1分）直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________. 12. （1分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________ ． 13. （1分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则 ________.

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

浙江省衢州市中考数学试题(,含答案)

浙江省衢州市2013年初中毕业生学业考试 数学试题 考生须知： 1．全卷共有三大题，24小题，共6页．满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写． 3．全卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效．卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷II 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器．画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑. 4．参考公式：二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）图象的顶点坐标是（2b a -,a b a c 442 -）； 一组数据123n x x x x L ，，，，的方差： 222221231 =[()()()()]n S x x x x x x x x n -+-+-++-L （其中x 是这组数据的平均数）. 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确 的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项， 不选、多选、错选均不给分.) 1．比1小2的数是（ ▲ ） A ．3 B ．1 C ． 1- D ．2- 2. 下列计算正确的是（ ▲ ） A ．325a b ab += B ．44a a a ?= C ．623a a a ÷= D ．3 2 62 ()a b a b -= 3. 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为（ ▲ ） A ．60.833110? B ．583.3110? C ． 58.33110? D ． 48.33110? 4. 下面简单几何体的左视图是（ ▲ ）

2020年衢州市中考数学试卷-含答案

2020年衢州市中考数学试卷 一、选择题 1.比0小1的数是（） A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ±1 2.下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（） A. B. C. D. 3.计算（a2）3，正确结果是（） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（） A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 5.要使二次根式3 x-有意义，x的值可以是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.不等式组 () 324 321 x x x x ?-≤- ? >- ? 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B.

C. D. 7.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 8.过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（） A. B. C. D. 9.二次函数y=x2图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 10.如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（）

A. 2 B. 212+ C. 512+ D. 43 二、填空题 11.一元一次方程2x +1=3的解是x =_____． 12.定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____． 13.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____． 14.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD 的边长为4dm ，则图2中h 的值为_____dm ． 15.如图，将一把矩形直尺ABCD 和一块含30°角的三角板EFG 摆放在平面直角坐标系中，AB 在x 轴上，点G 与点A 重合，点F 在AD 上，三角板的直角边EF 交BC 于点M ，反比例函数y =k x （x ＞0）的图象恰好经过点F ，M ．若直尺的宽CD =3，三角板的斜边FG =83，则k =_____． 16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O ，P 两点固定，连杆

浙江省湖州市中考数学试卷及解析

2015年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?湖州）﹣5的绝对值为（） A ．﹣5 B ． 5 C ． ﹣D ． 2．（3分）（2015?湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 3．（3分）（2015?湖州）4的算术平方根是（） A ．±2 B ． 2 C ． ﹣2 D ． 4．（3分）（2015?湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（） A ．6cm B ． 9cm C ． 12cm D ． 18cm 5．（3分）（2015?湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（） A ．9 B ． 3 C ． D ． 6．（3分）（2015?湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A ．10 B ． 7 C ． 5 D ． 4 7．（3分）（2015?湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（） A ．B ． C ． D ． 8．（3分）（2015?湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（） A ．4 B ． 2C ． 8 D ． 4 9．（3分）（2015?湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（） A ．CD+DF=4 B ． CD﹣DF=2﹣3 C ． BC+AB=2+4 D ． BC﹣AB=2 10．（3分）（2015?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对 称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（） A ．8 B ． 10 C ． 3D ． 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2015?湖州）计算：23×（）2= ． 12．（4分）（2015?湖州）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟． 13．（4分）（2015?湖州）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2019年浙江衢州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年衢州中考数学试卷 {适用范围:3.九年级} {标题}2019年浙江省衢州市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3 分，合计30分． {题目}1．（2019年衢州）在 1 2 ，0，1，－9四个数中，负数是 （ ） A ．12 B ．0 C ．1 D ．－9 {答案}D {解析}本题考查了正、负数的意义．比0小的数是负数，因此本题选D ． {分值}3分 {章节:[1-1-1-1]正数和负数} {考点:负数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年衢州）浙江省陆域面积为101 800平方千米，其中数据101 800用科学记数法表示为（ ） A ．0.101 8×105 B ．1.018×105 C ．0.101 8×106 D ．1.018×106 {答案}B {解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以101 800用科学记数法表示为1.018×105． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年衢州）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） {答案}A {解析} 本题考查了三视图中主视图，从前向后看到的平面图形是主视图．从图中几何体的主视方向 A ． B ． C ． D ．

2020年浙江省衢州市中考数学试卷-含详细解析

2020年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）比0小1的数是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．±1 2．（3分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）计算（a 2）3，正确结果是（ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 4．（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ） A ．1 3 B ．1 4 C ．1 6 D ．1 8 5．（3分）要使二次根式√x ?3有意义，则x 的值可以为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 6．（3分）不等式组{3(x ?2)≤x ?43x ＞2x ?1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．

D． 7．（3分）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A．180（1﹣x）2＝461B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442D．368（1+x）2＝442 8．（3分）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A．B． C．D． 9．（3分）二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（）

2019年浙江省湖州市中考数学试题(含答案)

浙江省2019年初中毕业学业考试（湖州市） 数学试题卷 友情提示： 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.数2的倒数是 A. -2 B.2 C. 21- D.2 1 2.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次，用科学记数法可将238000表示为 A.238×103 B.23.8×104 C.2.38×105 D.0.238×106 3.计算 a a a 11+-，正确的结果是 A.1 B.21 C.a D.a 1 4.已知2360'?=∠α，则α∠的余角是 A.29°28′ B.29°68′ C.119°28′ D.119°68′ 5.已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的侧面积是 A.60πcm 2 B.65πcm 2 C.120πcm 2 D.130πcm 2 6.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中人去10瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是 A.101 B.109 C.51 D.5 4 7.如图已知正五边形ABCDE 内接于圆○，连接BD ，则∠ABD 的度数是 A.60° B.70° C.72° D.144°

8.如图，已知在四边形ABCD 中，∠BCD=90°，BD 平分∠ABC ，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD 的面积是 A.24 B.30 C.36 D.42 9.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积，如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是 A.22 B.5 C.2 53 D.10 10.已知a ，b 是非零实数，||||b a >，在同一平面直角坐标系中，二次函数bx ax y +=21与一次函数 b ax y +=2的大致图象不可能是 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：=-92 x ▲ . 12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是 ▲ . 13.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均分是 ▲ 分.

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2018年浙江省衢州市中考数学试卷含解析

2018年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元D．0.138×1012元4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 6．（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都

习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（） A．0 B．C．D．1 7．（3分）不等式3x+2≥5的解集是（） A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣1 8．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108° D．106° 9．（3分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF ⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（） A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

2018年浙江省湖州市中考数学试卷有答案

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 浙江省湖州市2018年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 018的相反数是 （ ） A.2 018 B .2018- C . 1 2018 D .1 2018 - 2.计算3(2)a b -g ,正确的结果是 （ ） A .6ab - B .6ab C .ab - D .ab 3.如图所示的几何体的左视图是 （ ） A B C D 4.某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表： ） A.5件 B.11件 C.12件 D.15件 5.如图,AD ,CE 分别是ABC △的中线和角平分线.若AB AC =,20CAD ∠=?,则 ACE ∠的度数是 （ ） A .20? B .35? C .40? D .70? 6.如图,已知直线11(0)y k x k =≠与反比例函数2 2(0)k y k x =≠的图象交于M ,N 两点.若点M 的坐标是(1,2),则点N 的坐标是 （ ） A .(1,2)-- B .(1,2)- C .(1,2)- D .(2,1)-- 7.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 （ ） A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 8.如图,已知在ABC △中,90BAC ∠?＞,点D 为BC 的中点,点E 在AC 上,将CDE △沿DE 折叠,使得点C 恰好落在 BA 的延长线上的点F 处,连结AD ,则下列结论不一定正 确的是 （ ） A .AE EF = B .2AB DE = C .ADF △和ADE △的面积相等 D .AD E △和FDE △的面积相等 毕业学校__________ ___ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题--------------------无-------------------- 效 ----------------

最新浙江省衢州市中考数学试卷

2016年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（） A．B．﹣1 C．﹣3 D．0 2．据统计，2015年“十?一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（） A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107D．319×106 3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6 C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4 5．如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（） A．45° B．55° C．65° D．75° 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x…﹣3﹣2﹣101… y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11… 则该函数图象的对称轴是（） A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0 8．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）

2013年衢州市中考数学试卷及答案(解析版)

浙江省衢州市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.） 3．（3分）（2013?衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100 4．（3分）（2013?衢州）下面简单几何体的左视图是（）

5．（3分）（2013?衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增 的图象在其所在的每一象限内， 6．（3分）（2013?衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（） cm cm

∴BC=6 ． 8．（3分）（2013?衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．

AD= ED= ﹣ 9．（3分）（2013?衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图 2 10．（3分）（2013?衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的

路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据动点从点A 出发，首先向点D 运动，此时y 不随x 的增加而增大，当点p 在DC 山运动时，y 随着x 的增大而增大，当点p 在CB 上运动时，y 不变，据此作出选择 即可． 解答： 解：当点P 由点A 向点D 运动时，y 的值为0； 当点p 在DC 上运动时，y 随着x 的增大而增大； 当点p 在CB 上运动时，y 不变； 当点P 在BA 上运动时，y 随x 的增大而减小． 故选B ． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y 随x 的变化而变化的趋势． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．） 11．（4分）（2013?衢州）不等式组的解集是 x≥2 ． 考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分． 解答： 解： ， 由①得，x≥2； 由②得，x≥﹣； 则不等式组的解集为x≥2． 故答案为x≥2． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 12．（4分）（2013?衢州）化简：= ． 考 分式的加减法．

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

2020年浙江省衢州市中考数学试卷(含详细解析)

………外…………装…………○……_ _姓名：___ _ __ ___ _ _班级：_… … … 内 … … … … 装 … … … …○ … … 保密★启用前 2020年浙江省衢州市中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．比0小1的数是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．±1 2．下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．计算（a 2）3，正确结果是（ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 4．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．16 D ．18 5．要使二次根式√x ?3有意义，x 的值可以是（ ）

……外…………○………………○…………………○…………线………※※请※※※在※※装※※订※※线※※内答※※题※※ ……内…………○………………○…………………○…………线………A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．不等式组()324321x x x x ?-≤-?>-?的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x ，根据题意可得方程（ ） A ．180（1﹣x ）2=461 B ．180（1+x ）2=461 C ．368（1﹣x ）2=442 D ．368（1+x ）2=442 8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．二次函数y =x 2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（ ） A ．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B ．向左平移1个单位，向上平移2个单位

2019年衢州市中考数学试卷(解析版)

2019年衢州市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在，0，1，-9四个数中，负数是（） A. B. 0 C. 1 D. -9 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵-9＜0＜＜1，∴负数是-9. 2.浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（） A. 0.1018×105 B. 1.018×105 C. 0.1018×105 D. 1.018×106 【答案】B 【解析】【解答】解：∵101800=1.018×105. 3.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体. 4.下列计算正确的是（） A. a6+a6=a12 B. a6×a2=a8 C. a6÷a2=a3 D. （a6）2=a8 【答案】B 【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意； B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意； C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意； D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意； 5.在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】解：依题可得， 箱子中一共有球：1+2=3（个），

∴从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率P= . 6.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（） A. (1，3) B. （1，-3) C. （-1，3） D. （-1，-3） 【答案】A 【解析】【解答】解：∵y=（x-1）2+3， ∴二次函数图像顶点坐标为：（1，3）. 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵OC=CD=DE， ∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC， 设∠O=∠ODC=x， ∴∠DCE=∠DEC=2x， ∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x， ∵∠BDE=75°， ∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180°，即x+180°-4x+75°=180°，解得：x=25°， ∠CDE=180°-4x=80°. 8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（） A. 6dm B. 5dm C. 4dm D. 3dm 【答案】B 【解析】解：连结OD，OA，如图，设半径为r， ∵AB=8，CD⊥AB， ∴AD=4,点O、D、C三点共线,