《因式分解-提公因式法》知识点归纳上课讲义

《因式分解-提公因式法》知识点归纳

《因式分解-提公因式法》知识点归纳★★

知识体系梳理

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因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式；（化和为积）

注意：

、因式分解对象是多项式；

2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止；

3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性；

◆

分解因式的作用

分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。

◆

分解因式的一些原则

（1）提公因式优先的原则．即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。

（2）分解彻底的原则．即分解因式必须进行到每一个多项式因式都再不能分解为止。

（3）首项为负的添括号原则．即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“－”号的括号，并遵循添括号法则。

◆

因式分解的首要方法—提公因式法

、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的

因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。

3、使用提取公因式法应注意几点：

（1）提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。

（2）公因式必须是多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）（3）对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。

◆

提公因式法分解因式的关键：

、确定最高公因式；（各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂之积）

2、提出公因式后另一因式的确定；（用原多项式的每一项分别除以公因式）

★★

典型例题、方法导航

◆

考点一：因式分解的意义

【例1】判断下列变形哪些是因式分解？

（1）---------------------------（

）

（2）-------------------（

）

（3）--------------------（

）

（4）----------------------------------（

）

（5）-------------------------------（

）

【例2】根据整式乘法与因式分解的关系连线

【例3】已知关于的多项式分解因式为，求的值。

◎变式议练一

、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A、

B、

c、

D、

2、辨析下列因式分解是否正确，若错误请改正。（1）分解因式不彻底：

（2）提出公因式后漏项：

◆

考点二：提公因式法

【例4】分解因式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

◎变式议练二：

、多项式与多项式的公因式是

；

2、若多项式的一个因式是，那么另一个因式是（

）

、

、

、

、

3、若是的因式，则p为（）

A、－15

B、－2

c、8

D、2

4、把下列各式分解因式：（1）

（2）

（3）

（4）

◆

考点三：提公因式法的应用【例5】计算：（1）

（2）

◎变式议练三：

、已知，，则

；

2、计算：

；

3、已知，求的值。

◆

考点四：能力拓展

【例6】已知，，求的值；

【例7】已知：，求代数式的值。

【例8】已知整数、、使等式对任意的均成立，求的值；

（山东省竞赛题)

◎变式议练四：

、多项式可以分解为两个整式的积，其中一个整式为，求另一个整式；

2、分解因式：

3、（IT杯赛）化简：

.

◆◆◆

快乐体验

将一个乒乓球的半径增加，其周长增加，将地球的半径增加，其周长增加，比较与的大小；

平方根知识点总结讲义

平方根知识点总结讲义 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

平方根知识点总结 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x的平方等于a，即2x a =,那么这个正数x叫做a的算术平方根 （规定0的算术平方根还是0）；a，读作“a的算术平方根”，a叫做被开方数. 要点诠释：有意义时，a≥0，a≥0. 2.平方根的定义 =，那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方如果2x a a≥a的算与开平方互为逆运算. a(a≥0)的平方根的符号表达为0) 术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算 术平方根；负数没有平方根．

（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 要点四、平方根小数点位数移动规律 被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如：62500250=，62525=， 6.25 2.5=，0.06250.25=. 【典型例题】 类型一、平方根和算术平方根的概念 1、若2m －4与3m －1是同一个正数的两个平方根，求m 的值． 【思路点拨】由于同一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m －4＝－（3m －1），解方程即可求解． 【答案与解析】 解：依题意得 2m －4＝－（3m －1）， 解得m ＝1； ∴m 的值为1． 【总结升华】此题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 举一反三： 【变式】已知2a －1与－a ＋2是m 的平方根，求m 的值. 【答案】2a －1与－a ＋2是m 的平方根，所以2a －1与－a ＋2相等或互为相反数. 解：①当2a －1＝－a ＋2时，a ＝1，所以m ＝()()22 212111a -=?-= ②当2a －1＋（－a ＋2）＝0时，a ＝－1，

(完整版)酸碱知识点总结

酸的个性 酸的通性（H +） 在水中电离时产生的阳离子全部都是H+的化合物叫做酸。所以酸的通性即H+的通性。 HCI H 2SO4 1 ?与指示剂:能使紫色石蕊试剂变红，不能使无色酚酞试剂变色 2 .与活泼金属反应（置换反应：一种单质和一种化合物生成一种新单质和一种新化合物） A + BC = AC + B 金属活动性顺序表K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb （H）Cu Hg Ag Pt Au H 之前的叫活泼金属 锌铁锡铅汞银铂金排位越靠前越活泼 例：Fe + 2HCl = FeCl 2（浅绿）+ H 2 f （现象：固体逐渐消失，有气泡产生，溶液变成浅绿色。补充：Fe3+黄色Fe2+浅绿色） Mg + H 2SO4 = MgSO 4 + H 2 f （现象：固体逐渐消失，有气泡产生。） 书写及配平方法：金属进入酸溶液中替换掉酸中的H , H原子重新组合成H2。金属和剩余部分结合成新物质，然后配平。 注意：单质铁与酸反应生成+2价的亚铁离子

通式: 酸（稀）+活泼金属T盐+ H 2 f

3. 与金属氧化物反应（复分解反应：两种化合物相互交换成分形成两种新的化合物） AB + CD = AD + BC 复分解反应中各元素化合价不变。 复分解反应的条件：生成物中必须有沉淀 （J ）、气体（门、水（H 20 ）至少一种生成 书写及配平方法：两物质首尾相互交换，因为金属化合物中的 O 原子与酸中的 H 原子会按1:2结合生成H 2O ，所以先把 H 原子个数配成 O 原子个数的两倍，然后另外两部分结合成新物质，再配平。这里的关键是掌握常见元素和原子团的化 合价。 通式： 酸（稀）+金属氧化物 T 盐+ H 2O 练习： Fe 2。3 + H 2SO 4 — AI 2 03 + HCI — 4 .与部分盐反应 练习: Fe + H 2SO 4 — Al + HCI — 例：Fe 2O 3 + 6HCI = FeCI 3（黄）+ 3H 2O （现象：红棕色固体逐渐消失，溶液变成黄色）， CuO （黑）+ H 2SO 4 = CuSO 4 （蓝）+ H 20 （现象：黑色固体逐渐消失，溶液变成蓝色） 例: AgNO 3 + HCI = AgCI J + HNO 3 （现象：有白色沉淀产生 ） BaCI 2 + H 2SO 4 = BaSO 4 J + 2HCI (现象：有白色沉淀产生 ) 补充：初中常见的几种沉淀 蓝色J: Cu(OH) 2 J 红褐色J: Fe(OH) 3 J 白色J: AgCI J BaSO 4 J 前两种既不溶于水也不溶于酸 )Mg(OH) 2 J CaCO 3 J BaCO 3 J CaCO 3 + 2HCI = CaCI 2 + H 2O + CO 2 f Na 2CO 3 + H 2SO 4 = Na 2SO 4 + H 2O + CO 2 f (现象：固体逐渐减少, 有气泡产生) (其实质：2H + + CO 32- = H 2CO 3 = H 2O + CO 2 f ) 书写及配平方法：相互交换组成，然后配平。生成的新酸和新盐中一定有沉淀 酸 （H 2CO 3）,碳酸会分解成 H 20和CO 2 f （J ）或气体（f ），若H +与CO 32-结合成碳 通式： 酸 + 盐 T 新酸 + 新盐 练习： Ba(NO 3)2 + H 2SO 4 — MgCO 3 + HCI — Na 2 CO 3 + H 2SO 4 — 5 .与碱反应（中和反应：酸与碱生成盐和水的反应，中和反应是复分解反应的一种 ） 中和反应的实质： H + + OH - = H 2O 例: NaOH + HCI = NaCI + H 2O 2AI(OH) 3 + 3H 2SO 4 = Al 2(SO 4)3 + 3H 2O 书写及配平方法：碱在水中电离出 OH -，酸在水中电离岀 H +，H +与OH -按照1:1的比例生成H 2O ,所以配平时只需要配 平H +与OH -即可。 通式： 练习： Fe （OH ） 酸+ 碱 T 盐+ H 2O + H 2SO 4 — Ca(OH) 2 + HCI

方剂学知识点总结

方剂学知识点总结 期末方剂备考录 一. 总论知识点 1?方剂起源与发展： ?《五十二病方》现存最早方书 ?《黄帝内经》首次提出君臣佐使 ?《伤寒杂病论》被誉为“方书之祖”载方为“经方” ?孙思邈后著《千金翼方》以辅《千金要方》 ?宋代《太平圣惠方》是我国政府组织编写的第一部方书 ?宋《太平惠民和剂局方》是我国第一部政府编制颁行的成药药典 ?金元成无己《伤寒明理药方论》开方论之先河 ?明代吴昆《医方考》为第一部方论专著

?明代朱橚《普济方》是我国现存古籍中载方量最多的方书2?方剂与治法的关系（只记2句话） ①治法是用方或组方的依据（方从法出） ②方剂是体现治法的主要手段（以方现法） 3?方剂的变化（12字掌握） ①药味加减②药量加减③剂型更换 4?方剂所应八法 （1）汗法：解表剂 （2）和法：和解剂；表里双解剂 （3）下法：泻下剂 （4）消法：理气剂；祛湿剂；祛痰剂；消食剂；驱虫剂；理血剂 （5）吐法：涌吐剂 （6）清法：清热剂；祛暑剂 （7）温法：温里剂 （8）补法：补益剂 另（未归）：固涩剂、安神剂、开窍剂、治风剂、治燥剂 5.举例说明君臣佐使的含义（幻灯片例） （1）君药：是针对主病or主证起主要治疗作用的药物，是方中不可或缺且药力居首的药物。 （2）臣药：一是辅助君药加强治疗主病or主证的药物；二是针对兼病or兼证起治疗作用的药物。

其在方中药力小于君药。 （3）佐药 ①佐助药：是协助君药臣药以加强治疗作用or直接治疗次 要兼证的药物。 ②佐制药：是制约君药臣药峻烈之性or减轻消除君药臣药 毒性的药物。 ③反佐药：是少量与君药性味or作用相反但又能辅成治疗 作用的药物。（即配伍反佐?另有服法反佐&炮制反佐） 其在方中药力小于臣药，一般用量较轻。 (4)使药：一是引经药，能引方中诸药以达病所的药物；二是 调和药，即具有调和诸药作用的药物。 其在方中药力较小，用量亦轻。 二. 某首方的功用、主治证和临床表现 1.麻黄汤 (1)功用：发汗解表，宣肺平喘 (2)主治证：外感风寒表实证 (3)临床表现：恶寒发热，头身疼痛，无汗而喘，舌苔薄白脉浮紧。 2.桂枝汤 (1)功用：解肌发表，调和营卫 (2)主治证：外感风寒表虚证

算术平方根、平方根知识点

学科教师辅导讲义

知识点2：估算 估算算术平方根的大小主要是利用逼近法，即利用与被开方数最接近的完全平方数来估计这个被开方数的算术平方根的大小. 规律小结 确定一个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算法（估算到个位）；确定其小数部分的方法是：首先确实其整数部分，然后利用这个数减去它的整数部分. 例2.如果17-=m ，那么m 的取值范围是（ ） A.10<

2. 例2.求下列各数的平方根和算术平方根： （1）0.0009 （2）8125 （3）25-） （ 知识点4：平方根的性质 平方根的性质：①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根. 规律小结：一个正数a 的平方根有两个记作a ± ，表示a 的正的平方根和负的平方根，其中正的平方根a 也叫做a 的算术平方根. 注：一个正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个. 例3.一个正数x 的两个平方根分别是31-+a a 与，则a 的值为（ ） A.2 B.-1 C.1 D.0

随堂巩固 一、选择题. 1. 4的算术平方根是（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.16 2.下列说法正确的是（ ） A.5是25的算术平方根 B.16是4的算术平方根 C.-6是()2 6-的算术平方根 D.0没有算术平方根 3.下列整数中，与 最接近的是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 4.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A.2与3 之间 B.3与4 之间 C.4与5之间 D.5与6之间 5.81的平方根是（ ） A.3± B.3 C.9± D.9 6.下列语句正确的是（ ） A.-2是-4的平方根 B.2是()22-的算术平方根 C.()22-的平方根是2 D.4的平方根是2或-2 7.252=a ，3=b ，则a+b 的值是（ ） A.-8 B.8± C.2± D.8±或2± 二、填空题 1.化简：（1）4 12= ； （2） = . 2.大于2且小于5的整数是 . 3.使式子11=-x 成立的未知数x 的值是 。 4.已知一个正数的平方根是23-x 和65+x ，则这个数是 5.已知m,n 为两个连续的整数，且n m <<11，则n m += . 30 04.0

酸碱知识点总结

酸的个性 浓HCl (37%-38%) 浓H2SO4 (98%) 色态无色液体无色，油状黏稠液体 气味有刺激性气味无气味 特性挥发性无挥发性，有吸水性（可用于干燥气体，具体体现在打开盛有浓盐酸的试剂瓶时，主要干燥O2 H2等中性气体及CO2 SO2等酸性气体) 瓶口有白雾强腐蚀性—脱水性—碳化 将物质中H、O元素的原子按照2:1的比例夺走 溶质 HCl气体 H2SO4 其他溶于水时放出大量的热。 稀释方法：将浓硫酸沿容器壁缓缓注入盛有水的烧杯中 并用玻璃棒不断搅拌 用途 1. 实验室制CO2可作为某些气体的干燥剂 除铁锈，但不用于除水垢，H2SO4会与 2. 除铁锈( Fe2O3 )、水垢( CaCO3 ) 除铁锈， 但不用于除水垢，H2SO4会与CaCO3反应生成微溶的CaSO4 3. 帮助消化( 胃酸的主要成分是HCl ) 重要的工业原料 可制化肥，染料、炸药、农药等 4. 可制氯化物、可制药物精炼石油 酸的通性( H+ ) 在水中电离时产生的阳离子全部都是H+的化合物叫做酸。所以酸的通性即H+的通性。 HCl H2SO4 1．与指示剂：能使紫色石蕊试剂变红，不能使无色酚酞试剂变色 2．与活泼金属反应（置换反应：一种单质和一种化合物生成一种新单质和一种新化合物） A + BC = AC + B 金属活动性顺序表 K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb （H） Cu Hg Ag Pt Au H 之前的叫活泼金属 锌铁锡铅汞银铂金排位越靠前越活泼 例： Fe + 2HCl = FeCl2(浅绿) + H2↑ （现象：固体逐渐消失，有气泡产生，溶液变成浅绿色。补充：Fe3+ 黄色 Fe2+ 浅绿色） Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ （现象：固体逐渐消失，有气泡产生。） 书写及配平方法：金属进入酸溶液中替换掉酸中的H，H原子重新组合成H2。金属和剩余部分结合成新物质，然后配平。注意：单质铁与酸反应生成+2价的亚铁离子 通式：酸(稀) + 活泼金属→盐 + H2↑ 练习： Fe + H2SO4— Al + HCl —

方剂学重点(全)

. 编辑doc 方 剂 学 ——重点疑点难点笔记 （后附常考题型） 第一章 绪论 ·方剂与方剂学的概念 ·方剂：是中医在辨证审机，确立治法的基础上，按照组方原则，通过选择合适药物，酌定适当剂量，规定适宜剂型及用法等一系列过程，最后完成防治疾病的药方。 ·一首合格的方剂应是安全有效的。 ·方剂学：研究治法与配伍规律及临床运用的一门基础临床学科。 · 方剂的起源与发展 一、 先秦时期 1、《五十二病方》 战国 记载52病，药物247种 意义：现存最早记载方剂的医书 2、《黄帝内经》 大部分成书战国 略晚于《五十二病方》 意义：现存最早中医理论著作，最早记载治法及组成原则的医书 二、汉代 《伤寒杂病论》 东汉末期 张仲景（机） 载方314首 意义：创造性的融理、法、方、药于一体。被尊为“方书之祖”。 分两部分：《伤寒论》主要是六经辨证 /《金匮要略》讲杂病 三、魏晋南北朝时期 1、《肘后方》晋·葛洪（评价：验 便 廉） 2、《小品方》 继《伤寒杂病论》外，还有论瘟疫 四、唐朝 1、《备急千金要方》与《千金翼方》 孙思邈著 共载方7500余首 2、《外台秘要》 王焘 五、宋代 1、《太平惠民和剂局方》载方788首 意义：我国历史上第一部由政府颁发的成药药典。第一部中成药典 2、《小儿药证直诀》 钱乙 ·六味地黄丸出于此书 六、金元时期 1、《伤寒明理论》 金·成无己 意义：我国第一部详析方剂理论的专著，开创了方论的先河。 2、金元四大家 -- 观点 -- ①刘完素：字守真 创河间学派（后人尊称刘河间） 倡导“火热论” 《素问病机气宜保命集》 “六气皆从火化”“五志过极皆能化火” ②张从正：字子和 号戴人，师从刘完素。 “病由邪生，邪去正安” 《儒门事亲》 以汗、吐、下三法攻邪 ③李 杲：字明之 号东垣老人，后尊称李东垣。 “内伤脾胃，百病由生” 《脾胃论》…… 辨析补益脾胃之法

新人教版第六章实数知识点归纳

实数知识点总结 一、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义 (1）如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数ｘ叫做a的算术平方根。 （２)如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。如果,那么x叫做a的平方根。 (3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做ａ的立方根(或a 的三次方根)。如果,那么x叫做a 的立方根。 2、运算名称 (1）求一个正数a的平方根的运算,叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。 （2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。 3、运算符号 （1）正数a的算术平方根,记作“a”。 （2)ａ(a≥0)的平方根的符号表达为。 (３）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。 4、运算公式 4、开方规律小结 ，ａ的算术平方根a；正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那(1)若a≥０，则a的平方根是a 个叫它的算术平方根;０的平方根和算术平方根都是０;负数没有平方根。实数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数,0的立方根是0。（2)若ａ<0，则ａ没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a的立方根是。 （3）正数的两个平方根互为相反数,两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。 二、小数点移动规律 平方根（如果被开方数的小数点,向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位)立方根（开立方的小数点移动规律:被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位） 三、实数的概念及分类 1、实数的分类

酸碱盐知识点总结及汇总

酸碱盐知识点总结 一、酸及酸的通性 酸的定义，电离时生成的阳离子全部都是H +。酸是由氢离子和酸根离子构成。 1 2.酸的通性： 盐 酸 HCl 硫 酸 H 2SO 4 酸使紫色石蕊试液变红，使无色酚酞试液不变色。 金属+酸→盐+氢气 Zn+2HCl=ZnCl 2+H 2↑ Zn+ H 2SO 4 =ZnSO 4+H 2↑ 碱性氧化物+酸→盐+水 Fe 2O 3+6HCl=2FeCl 3+3H 2O Fe 2O 3+3H 2SO 4=Fe 2(SO 4)3+3H 2O 碱+酸→盐+水 NaOH+HCl=NaCl+ H 2O Cu(OH)2+H 2SO 4= CuSO 4+2H 2O 盐+酸→另一种盐+另一种酸 AgNO 3+HCl=AgCl↓+HNO 3 BaCl 2+H 2SO 4=BaSO 4↓ +2HCl 注意：（1）在‘金属+酸→盐+氢气’中，酸通常指的是稀硫酸和稀盐酸，不能是浓硫酸或硝酸。因为浓硫酸或硝酸都有强氧化性，与金属反应时不能生成氢气而生成了水；指在金属活动顺序表中排在‘氢’前面的活泼金属排在‘氢’后不能置换酸中的氢。 （2 ）通过金属跟酸的反应情况导出金属活动顺序表： K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au 金属活动性由强逐渐减弱金属活动性顺序中，金属位置越靠前，活动性越强，反应越剧烈，所需时间越短。 （3）浓硫酸具有吸水性，通常用它作为干燥剂。硫酸还具有脱水性，它对皮肤或衣服有很强的腐蚀性。稀释浓硫酸时一定要把浓硫酸沿着器壁慢慢地注入水里，并不断搅动，切不可把水倒进浓硫酸里，如果把水注入浓硫酸里，水的密度较小，会浮在硫酸上面，溶解时放出的热会使水立刻沸腾，使硫酸液向四处飞溅，容易发生事故。 二、碱及碱的通性 定义：电离时生成的阴离子全部是OH －离子。碱是由金属离子（或铵根离子）和氢氧根离 子构成。 1

方剂学重点方剂表格整理.doc

1. 解表剂 辛温解表 麻黄汤★外感风寒发汗解表，宣恶寒发热，无汗而麻黄（君）、甘草、桂枝、杏仁麻黄杏甘桂。甘麻桂杏？《伤寒论》表实证肺平喘喘，脉浮紧麻黄心肝贵。干妈贵姓？ 桂枝汤★外感风寒解肌发表，调发热，恶风，汗出，桂枝、芍药、炙甘草、生姜、大桂枝汤，三勺。 《伤寒论》表虚证和营卫脉浮缓枣桂枝汤，三芍。 九味羌活汤★外感风寒发汗祛湿，兼恶寒发热头痛无汗羌活、防风、苍术、细辛、川芎、防芷芩芎草地苍， 《此事难知》湿邪，兼有清里热肢体酸楚疼痛口苦白芷、生地、黄芩、甘草细飲九味羌活汤。 里热证微渴防止秦琼草地藏， 细飲九味羌活汤。 香苏散★外感风寒，疏散风寒，理恶寒发热，头重无香附子、紫苏叶、陈皮、炙甘草 《太平惠民和剂气郁不舒气和中汗，胸闷，苔白腻， 局方》证脉浮 小青龙汤★风寒客表，解表散寒，温恶寒发热，无汗，喘麻黄、桂枝、芍药、细辛、干姜、小青龙麻辛甘味子，干姜芍《伤寒论》水饮内停肺化饮咳，痰多而稀，舌苔炙甘草、半夏、五味子桂夏 ( 求饶 ) 证薄白，脉浮小青龙骂心肝味子，干姜嫂 跪下 ( 求饶 ) 。 止嗽散★风邪犯肺宣肺利气，疏咳嗽咽痒，微有恶风紫苑、百部、桔梗、荆芥、白前、陈梗芥前百菀 ( 买) 止嗽草。《医学心语》证风止咳发热，舌苔薄白甘草、陈皮( 百草苑陈桔芥前 ) 陈更借钱百万 ( 买 ) 止嗽草。辛凉解表 银翘散★温病初起辛凉透表，清发热，微恶风寒，咽金银花、连翘、苦桔梗、薄荷、银翘荷牛，桔豉穗叶草根。《温病条辨》热解毒痛，口渴，脉浮数竹叶、生甘草、荆芥穗、淡豆豉、银翘河牛，急吃穗叶草根。 牛蒡子 桑菊饮★风温初起疏风清热，宣咳嗽，发热不甚，微桑叶、菊花、杏仁、连翘、薄荷、桑菊杏桔连甘草荷芦根( 都《温病条辨》肺止咳渴，脉浮数桔梗、甘草、苇根除掉 ) 。 桑菊杏姐连甘草和芦根( 都 除掉 ) 。 麻黄杏仁甘草石外感风邪，辛凉宣泻，清发热，喘急，苔薄黄，麻黄、石膏、杏仁、甘草、麻杏石甘，清肺平喘。 膏汤邪热壅肺肺平喘脉数麻杏石甘，清肺平喘。 《伤寒论》证 柴葛解肌汤★感冒风寒 , 解肌清热恶寒渐轻，身热增盛柴胡葛根甘草黄芩羌活白柴葛、石芩三桔芍羌芷。《伤寒六书》郁而化热者，头痛无汗，目疼芷芍药桔梗生姜大枣柴哥、石琴三姐烧枪支。 证鼻干，心烦不眠，嗌注: 三指生姜、大枣、甘草。 干耳聋，眼眶痛，舌 苔薄黄，脉微洪 升麻葛根汤★麻疹初起解肌透疹麻疹不出，发而不升麻葛根芍药甘草升麻葛根草药汤。 《闫氏小儿方论》透，身热恶风，头痛升麻葛根草药汤。

(完整版)平方根立方根知识点归纳及常见题型

“平方根”与“立方根”知识点小结 一、知识要点 1、平方根： ⑴、定义：如果x 2=a ，则x 叫做a 的平方根，记作“（a 称为被开方数）。 ⑵、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 ⑶、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a ”。 2、立方根： ⑴、定义：如果x 3=a ，则x 叫做a ”（a 称为被开方数）。 ⑵、性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 3、开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 二、规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 30a ≥0。 4、公式：⑴2=a （a ≥0）（a 取任何数）。 5、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0 例1 求下列各数的平方根和算术平方根 （1）64；（2）2)3(-； （3）49151 ； ⑷ 21(3)- 例2 求下列各式的值 （1）81± ； （2）16-； （3）259； （4）2)4(-. （5） 44.1，（6）36-，（7）4925±（8）2)25(-

例3、求下列各数的立方根： ⑴ 343； ⑵ 10227-； ⑶ 0.729 二、巧用被开方数的非负性求值. 当a ≥0时，a 的平方根是± a ，即a 是非负数. 例4、若 ,622=----y x x 求y x 的立方根. 练习：已知 ,21221+-+-=x x y 求y x 的值. 三、巧用正数的两平方根是互为相反数求值. 当a ≥0时，a 的平方根是±a ，而.0)()(=-++a a 例5、已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a ，求a 的平方的相反数的立方根. 练习：若32+a 和12-a 是数m 的平方根，求m 的值. 四、巧解方程 例6、解方程（1）（x+1）2 =36 （2）27(x+1)3=64 五、巧用算术平方根的最小值求值. 0≥a ,即a=0时其值最小,换句话说a 的最小值是零. 例4、已知：y= )1(32++-b a ,当a 、b 取不同的值时，y 也有不同的值.当y 最小时,求b a 的非算术平方根. 23(2)0y z -++=，求xyz 的值。

酸和碱知识点总结经典

酸和碱知识点总结经典 一、酸和碱选择题 1．托盘天平两边放两个等质量的烧杯、内装浓度和质量都相同的稀盐酸，若左杯中投入一块生石灰，向右边杯中投入一块石灰石，且两块固体质量相等，则反应后天平的指针将（） A．偏向左边 B．偏向右边 C．仍指零处 D．无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】 生石灰即氧化钙，虽与盐酸反应，但无气体生成；石灰石主要成分是碳酸钙，与盐酸反应会产生二氧化碳气体，两固体质量相等，由于石灰石一侧产生气体，故质量减小，天平指针偏向另一侧。选A。 2．如图中，甲、乙、丙是3种不同类别的物质，且均能与X发生化学反应．若X为稀盐酸，则甲、乙、丙3种物质可能为（） A．Cu、Ca(OH)2、CaCO3B．Fe、CaCO3、Na2CO3 C．Zn、Fe2O3、Na2SO4D．Fe、CuO、Cu(OH)2 【答案】D 【解析】 A、Cu、Ca（OH）2、CaCO3三种物质中Ca（OH）2、CaCO3能与盐酸反应，但Cu不能与盐酸反应，错误； B、Fe、CaCO3、Na2CO3，三种物质均能与盐酸反应且铁属于单质，但CaCO3、Na2CO3均属于盐类，错误； C、Zn、Fe2O3、Na2SO4三种物质中Zn、Fe2O3能与盐酸反应，但Na2SO4不能与盐酸反应，错误； D、Fe、CuO、Cu（OH）2三种物质均能与盐酸反应，且铁属于单质、氧化铜属于氧化物、氢氧化铜属于碱，正确。故选D。 3．为比较X、Y、Z三种金属活动性大小，进行如图实验。实验结论正确的是（）

金属X 产生氢气 金属Y 无明显变化 金属Y 表面析出银 金属Z 无明显变化 A ．X Y Z >> B ．Z Y X >> C ．Y X >、Y Z > D ．X Y >、Z Y > 【答案】A 【解析】 【分析】 根据金属活动性顺序进行分析，在金属活动性顺序中，氢前的金属能与酸反应生成氢气，位置在前的金属能将位于其后的金属从其盐溶液中置换出来。 【详解】 将X 加入稀盐酸中，产生氢气，说明活动性X ＞H ； 将Y 加入稀盐酸中，无明显现象，说明活动性H ＞Y ； 将Y 加入硝酸银溶液中，有银析出，说明活动性Y ＞Ag ； 将Z 、Y 加入硝酸银溶液中，无明显现象，说明活动性Ag ＞Z ，故金属活动性为：X ＞Y ＞Z ； 故选A 。 【点睛】 氢前边的金属会与稀硫酸、盐酸反应，但氢后边的金属不会与稀硫酸、盐酸反应，前边的金属会把后边的金属从其盐溶液中置换出来。 4．钛(Ti)和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料。某化学兴趣小组在实验室探究Ti 、Mg 、Cu 的活泼性顺序。他们在相同温度下，取大小相同的三种金属薄片，分别投入等体积等浓度足量稀盐酸中，观察现象如下： 金属 Ti Mg Cu 金属表面现象 放出气泡速度缓慢 放出气泡速度快 无变化 下列有关三种金属的说法正确的是（） A ．三种金属的活泼性由强到弱的顺序是Ti 、Mg 、Cu B ．若Ti 粉中混有Mg ，提纯Ti 时可用稀盐酸除去Mg C ．Ti 和稀盐酸不反应 D ．温度、金属表面积、盐酸浓度等因素都会影响反应速率 【答案】D 【解析】 【详解】 A 、金属的活动性越强，与酸反应的剧烈程度就越强，根据表格中的实验现象——Mg 放出气泡速度快，Ti 放出气泡速度缓慢，Cu 无变化，可知金属的活动性由强到弱的顺序是Mg 、Ti 、Cu ，故选项错误；

平方根和立方根知识点

平方根: 概括1：一般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。就是 说，如果x 2 ＝a,那么x 就叫做a 的平方根。 如：23与－23都是529的平方根。 因为(±23)2 ＝529，所以±23是529的平方根。 问：（1）16，49，100，1 100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系? （2）0的平方根是什么? 概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没 有平方根。 知识点二： 概括3：求一个数a(a ≥0)的平方根的运算，叫做开平方。 开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。 因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 知识点三： （1）625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？ －7和7是哪个数的平方根？ 正数m 的平方根怎样表示？ （2）下列各数的平方根各是什么？ 64； 0； (－0.4)2 ； )3 21(-（3）已知正方形的面积等于a, 3、例题讲解： 例1、求下列各数的平方根： (1)81； (2)1916； (3)0.09 例2、下列各数有平方根吗? 如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。 (1)－64； (2)0； (3)( - 例3、求下列各式的值： (1)10000； (2)144-；(4)0001.0-； (5)81 49±

(完整版)方剂学考试重点归纳

方剂学讲稿 绪言 1、什么是方剂？ 方----治疗方法；剂----剂型、剂量。 通过辨证，决定治法，选用药材，按照一定的组方原则配伍组合，拟定每一药的用量制成一定的剂型，就是方剂。也称处方或汤头。 2、什么是方剂学？ 方剂学是研究并阐明治法和方剂的理论及其运用的一门学科。是中医学的主要基础学科之一。 第一章方剂学发展简史 方剂学是中医药学的一个重要组成部分，她具有悠久而长远的历史，其发展轨迹可追溯到2000多年前。学习和了解方剂学的发展过程，对于中医药专业的学生或有志于从事中医研究及临床的工作者有着十分重要的意义。 《五十二病方》，是我国现存的最古老的一部方书，在这本据推断至少是公元前三世纪末秦汉之际的抄本。 明代的《普济方》，是我国历史上最大的方剂巨著。 第二章方剂与治法 第一节治法概述 治法，是在辨清证候，审明病因、病机之后，有针对性地采取的治疗法则。 第二节方剂与治法的关系 方剂组成后，它的功用、主治必须而且一定是与治法相一致的。概括起来说，治法是组方的依据，方剂是治法的体现，即“方从法出”，“法随证立”，“方即是法”。 第二节常用治法 清代程钟龄将诸多治法概括为“八法”，他在《医学心语》中说：“论病之原，以内伤外感四字括之。论病之情，则以寒热虚实表里阴阳八字统之。而论治病之方，则又以汗和下消吐清温补八法尽之”。 1、汗法2．吐法3．下法4．和法5、清法6．温法7．消法8．补法 第三章方剂的分类 清·汪昂著《医方集解》开创了新的功能分类法。

第四章方剂的组成与变化 第一节方剂的配伍目的 1，增强药力2．产生协同作用3．控制多功用单味中药的发挥方向 4．扩大治疗范围，适应复杂病情5．控制药物的毒副作用 第二节方剂的基本结构 方剂的基本结构最早见于《黄帝内经》，在《素问-至真要大论》里说：“主病之谓君，佐君之谓臣，应臣之谓使”。这里的君、臣、佐、使说的就是方剂的基本结构。 因此方剂的基本结构就是指方剂是由君、臣、佐、使这四类具有不同作用的药物配伍组合而成。 君、臣、佐、使的具体涵义及运用特点： 一、君药：是针对主病或主证起主要治疗作用的药物。 君药为一方的核心，其药力居方中之首，一般用量偏大。在每一个方剂中君药是必不可少的，但一般只用一味，病情复杂也可用至二味。若用多则使药力分散，并且相互牵制而影响疗效。如治疗肝肾阴虚证的六味地黄丸，以熟地为君，用至八钱，滋阴补肾，填精益髓。 二、臣药：有二种意义： 1、辅助君药加强治疗主病或主证。 2、针对重要的兼病或兼证起主要治疗作用的药物。 三、佐药：有三种意义： 1、是佐助药：有二方面意义： （1）用于协助君、臣二药加强治疗主病或主证。 （2）直接用于治疗次要的兼病或兼证。 佐药的药力小于臣药，一般用量较少，但用数可多于臣药。 2、是佐制药：用于消除或缓解君、臣二药的毒性与烈性。 3、是反佐药：根据病情的需要，用与君药性味相反而又能在治疗中起相成作用的药物。 四、使药：有二种意义： 1、引经药：能把方剂中的诸药引向病所，而发挥专项治疗作用。 2、调和药：是具有调和诸药的作用。 第三节方剂的变化形式 1、药味增减变化 2．药量增减变化 3．剂型更换变化 第五章剂型 1、汤剂汤剂是中医最广泛使用的一种剂型。特点是吸收快，易发挥疗效，且便于加减使用。特点是吸收快，易发挥疗效，且便于加减使用。 2、丸剂丸剂内服吸收缓慢，药力持久，服用、携带方便，一般适于慢性、虚弱性疾病。 3、散(粉)剂散(粉)剂制作简便，便于携带，节约药物，其吸收亦较快。 第六章方剂的服法

平方根知识点汇总讲义

平方根知识点汇总讲义

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平方根 知识点总结 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方 根． 【要点梳理】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a 的算术平方根记作a ，读作“a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释：当式子a 有意义时，a 一定表示一个非负数，即a ≥0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0)的平方根的符号表达为(0)a a ±≥，其中a 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a ±和a 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术 平方根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以 立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方 根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 2(0)||0 (0)(0) a a a a a a a >??===??-

酸碱盐基础知识笔记整理

酸碱盐知识笔记整理 ?一酸 ?1、酸的涵义：酸是电离时，生成的阳离子都是氢离子（H+）的一类化合物。 ?HCl＝H+ ＋Cl－H2SO4＝2H＋＋SO42－ ?2、一些物质溶解于水或受热熔化而离解成自由移动离子的过程，叫做电离。 ?3、pH试纸能定量测定溶液的酸碱性强弱的程度（即H+ 和OH－的浓度的大小）。 使用方法：用洁净的玻璃棒醮取溶液滴在pH试纸上，然后跟标准比色卡对照。(pH 湿润相当于稀释) ?4、酸碱指示剂： ?⑴定义：在酸和碱溶液里能显示出不同颜色的物质叫做酸碱指示剂。 ?⑵常见的酸碱指示剂有：紫色石蕊试液和无色酚酞试液。（许多花汁也可作指示剂）?⑶作用：指示剂可以定性测量溶液的酸碱性。 ?⑷常见的酸碱指示剂变色情况： ?指示剂酸性溶液（PH<7)碱性溶液（PH>7)石蕊试液（紫色）遇酸变红色遇碱变蓝色 酚酞试液（无色）遇酸不变色遇碱变红色 ?5、盐酸、稀硫酸的化学性质： ?⑴与指示剂反应：酸能使紫色石蕊变红色，使无色酚酞不变色 ?⑵与活泼金属活泼金属＋酸→盐＋水 现象：金属表面有气泡生成。（注：单质铁与稀酸反应生成亚盐。） ?Zn+2HCl＝ZnCl2+H2↑ Fe+2HCl＝FeCl2+H2↑ Zn+H2SO4＝ZnSO4+H2↑ ?⑶与金属氧化物反应：金属氧化物＋酸→盐＋水可用于工业上除锈。 ?①与铁锈反应。现象：铁锈消失，溶液变成黄色。6HCl+Fe2O3＝2FeCl3＋3H2O ?②与氧化铜反应。现象：黑色粉末消失，溶液变成蓝色。2HCl+CuO＝CuCl2+H2O ?③CuO+H2SO4＝CuSO4+H2O ?④Fe2O3+3H2SO4＝Fe2(SO4)3＋3H2O ?（注这几个反应也属复分解反应，化合价前后不变） ?⑷与碱反应：酸＋碱→盐＋水(中和反应) ?①HCl＋NaOH＝NaCl+H2O ?②用“胃舒平”治疗胃酸过多： 3HCl+Al(OH)3 ＝AlCl3+3H2O Cu(OH)２+H2SO4＝CuSO4+2H2O ?⑸与某些盐反应： ?①与鸡蛋壳（CaCO3）反应： ?2HCl+CaCO3＝CaCl2+H2O+CO2↑ 2HCl+Na2CO3＝2NaCl＋H2O＋CO2↑； ?②AgNO3 + HCl = AgCl↓+HNO3（检验Cl－的方法，具体原因以后再讲）?③BaCl2+H2SO4＝BaSO4↓+2HCl（检验SO42－的方法，具体原因以后再讲）?6、酸的个性： ?⑴浓盐酸和浓硝酸均具有强烈的挥发性，会挥发出刺激性气味的气体。打开浓盐酸

中医师承确有专长考试方剂学复习知识点

中医师承/确有专长考试方剂学复习知识点 方剂学在中医师承考试以及中医确有专长考试中都占了很大的一部分比例，为此复习好这一部分的内容显得尤为重要，为此小编就为大家整理了方剂学复习的一部分知识点，希望可以正在准备中医师承/确有专长考试的考生可以认真复习。 （一）方剂与治法 1.方剂与治法的关系 方从法出，法随证立 2.常用治法 （1）汗法：汗法是通过开泄腠理、调畅营卫、宣发肺气等作用，使在表的外感六淫之邪随汗而解的一种治法。汗法不以汗出为目的，主要是通过出汗，使腠理开、营卫和、肺气畅、血脉通，从而能祛邪外出，正气调和。

汗法主要治疗外感六淫之邪所致的表证，凡是腠理闭塞，营卫郁滞的寒热无汗，或腠理疏松，虽有汗但寒热不解的病证，皆可使用汗法治疗。由于病情有寒热，邪气有兼夹，体质有强弱，故汗法又可分为辛温发汗、辛凉发汗，或与补法、下法、消法等配合使用。 使用汗法要注意：辨清病邪的性质；中病即止，慎勿过量；兼顾兼夹病证；不宜久煎。 （2）吐法 吐法是通过涌吐的方法，使停留在咽喉、胸膈、胃脘的痰涎、宿食以及毒物等从口中吐出的一种治法。 适用于中风痰壅，宿食壅阻胃脘，毒物尚在胃中，痰涎壅盛的癫狂、喉痹，以及干霍乱吐泻不得等，属于病位居上，病势急暴，内蓄实邪，体质壮实之证。 使用吐法要注意：因吐法易伤胃气，体虚气弱、妇人新产、孕妇等均应慎用；吐后应调养脾胃。 （3）下法： 下法是通过泻下、荡涤、攻逐等作用，使停留于胃肠的宿食、燥屎、冷积、瘀血、结痰、停水等从下窍而出，以祛邪除病的一类治法。凡邪在肠胃而致大便不通，燥屎内结，或热结旁流，以及停痰留饮、瘀血积水等形症俱实之证，均可使用。由于病情有寒热，正气有虚实，病邪有兼夹，所以下法又有寒下、温下、润下、逐水、攻补兼施之别，并可与其他治法结合运用。 使用下法要注意：辨清病情之属性；中病即止，顾护正气。 （4）和法： 和法是通过和解与调和的方法，使半表半里之邪，或脏腑阴阳，表里失和之证得以解除的一种治法。和法既能祛除病邪，又能调整脏腑功能，且无明显寒热补泻之偏，性质平和，全面兼顾，适用于邪犯少阳、肝脾不和、肠寒胃热、气血营卫失和等证。和法的分类较多，其中主要有和解少阳、透达膜原、调和肝脾、疏肝和胃、分消上下、调和肠胃等。 （5）温法： 温法是通过温里祛寒的作用，以治疗里寒证的一类治法。里寒证有部位浅深、程度轻重的差别，故温法又有温中祛寒、回阳救逆和温经散寒的区别。 使用温法要注意："壮火食气，少火生气"（《内经》）；"真热假寒"证，不可误用。 （6）清法： 清法是通过清热、泻火、解毒、凉血等作用，以清除里热之邪的一类治法。适用于里热证、火证、热毒证以及虚热证等里热病证。由于里热证有热在气分、营分、血分、热壅成毒以及热在某一脏腑之分，故清法之中又有清气分热、清营凉血、清热解毒、清脏腑热等不同。 使用清法要注意：不可滥用，注意顾护正气；"真寒假热"证，不可误用。

实数知识点总结

平方根的有关概念 例1:写出下列各数的算术平方根。 81 」 2 （1）0.0009 ；（2）方；（3） -5 49 ?平方根 1. 定义：如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。即如果x 负平方根用“-2 a ”表示，根指数是2时，通常省略不写。 一 J. a 记作士 Pa ，读作“正、负根号 a ”。 实数 那么x 就叫做a 的平方根。如： _22 =4，所以4的平方根是_2 ； 9 25 所以 9 3 — 的平方根是 二—；02 = 0 ,所以 25 5 0的平方根是0。 2.表示方法 一个数a 的正的平方根，用符号“ 2 a ” 表示，a 叫做被开方数, 2叫做根指数, 如Va 记作需，读作“根号a ”,

温馨提示 ① 任何数的平方都不能为负数，所以负数没有平方根。 ② “ 5是25的平方根”这种说法是正确的，反过来说“ 25的平方根是5”就错了，因为“正 数有两个平方根”，所以必须说“ 25的平方根是土 5”。 ③求一个数的平方根就是把平方后等于这个数的所有数都求出来, 个数的平方根，只要把这个数平方，看其是否等于另一个数即可。 3?平方根的性质 (1 )一个正数a 有两个平方根，它们互为相反数，记作 a 。 (2) 零的平方根是零。 (3) 负数没有平方根。 厂温馨提示 条件。 例2:判断下列说法是否正确，并说明理由。 (1) 一 6的平方根是36；( 2)1的平方根是1；( 3)-9的平方根是—3 ；( 4) 361 二-19 ； (5) 9是一 9 2的算术平方根。 而判断一个数是不是另 ①a _ 0时， 、a 表示a 的算术平方根， -,a 表示a 的平方根。 ②因为负数没有平方根，所以被开方数 a _ 0。女口 x - 3中隐含着x-3_0，即x_ 3这一■ ③ G/a f=a (a H 0 ), J a 2=* a, a -a, a : 0. -0,

初中化学酸碱盐知识点总结

初化学酸碱盐知识点 一、物质的分类：每类物质各举最少两个例子 二、各类物质的主要化学性质： 1．单质：各写出最少一个化学方程式 1）金属： 2）非金属 + 氧气 → 氧化物 2．氧化物： 3．酸： 4．碱： 5．盐： 三、化学反应的基本类型： 氧气→氧化物 金属 + 酸→盐+氢气（①H 前面的金属；②不能是浓硫酸和硝酸） 盐→盐+金属（①排在前面的金属；②可溶性盐） 石蕊变红；酚酞不变色 金属→盐+氢气（①H 前面的金属；②不能是浓硫酸和硝酸） 酸+ 金属氧化物→盐+水 碱→盐+水 盐→酸+盐（可溶反应物能生成↓、↑、H 2O ；难溶反应物能生成↑、H 2O ） 石蕊变蓝；酚酞变红（可溶性碱） 氧化物→盐+水 酸→盐+水 盐→盐+碱（反应物必须可溶且生成物之一必须是不溶物） 碱+ 金属→盐+金属（①排在前面的金属；②可溶性盐） 酸→盐+酸（可溶反应物能生成↓、↑、H 2O ；难溶反应物能生成↑、H 2O ） 碱→盐+碱（反应物必须可溶且生成物之一必须是不溶物） 盐→盐+盐（反应物必须可溶且生成物之一必须是不溶物） 盐+ 金 属：Fe 、 单 质 稀有气体：He 、 非金属 纯净物 CO 2 氧化物 Fe 3O 4 化合物 酸 物质 碱 盐 混合物：空气 可溶盐：SO 42-(除BaSO 4)、Cl - (除AgCl) 难溶盐：AgCl 、BaSO 4、 NaOH Cu(OH)2 HCl H 2SO 4 固态非金属：C 气态非金属：H 2

1）化合反应：（有单质时化合价改变） ⑴单质+单质→化合物Mg + O2 = P + O2 = ⑵单质+化合物→化合物 C + CO2 = ⑶化合物+化合物→化合物 CaO + H2O = 2）分解反应：（有单质时化合价改变） H2O = HgO = H2CO3 = KClO3 = KMnO4 = CaCO3 = 3）置换反应：（化合价一定改变） ⑴金属+酸→盐+氢气（①H前面的金属；②不能是浓硫酸和硝酸） Fe + HCl = Al + H2SO4 = ⑵金属+盐→盐+金属（①排在前面的金属；②可溶性盐） Fe + CuSO4 = Cu + AgNO3 = ⑶金属氧化物+H2(或C)→金属+水(或CO2) CuO + H2 = C + Fe2O3 = 4）复分解反应：（化合价一定不变） ⑴金属氧化物+酸→盐+水 Fe2O3 + HCl = CuO + H2SO4 = ⑵酸+碱→盐+水 NaOH + H2SO4 = Fe(OH)3 + HCl = ⑶酸+盐→盐+酸（可溶反应物能生成↓、↑、H2O；难溶反应物能生成↑、H2O） H2SO4 + BaCl2 = HCl + CaCO3 = ⑷碱+盐→碱+盐（反应物必须可溶且生成物之一必须是不溶物） Ca(OH)2 + Na2CO3 = NaOH + FeCl3 = ⑸盐+盐→盐+盐（反应物必须可溶且生成物之一必须是不溶物） CaCl2 + K2CO3 = Ba(NO3)2 + Na2SO4 = ※不属于四种基本类型的反应： ⑴金属氧化物+CO→金属+CO2 Fe2O3+ CO = ⑵碱+非金属氧化物→盐+水（可溶性碱） NaOH + CO2 = ⑶有机物+O2→H2O+CO2C2H5OH+ O2 = ☆氧化还原反应： 得到氧的物质被氧化，发生氧化反应，是还原剂； 失去氧的物质被还原，发生还原反应，是氧化剂。 如：在2Mg+CO2点燃 2MgO+C中，是氧化剂，是还原剂，被氧化，被还原。 ☆常见的原子团及其化合价： +1 -1 -2 -2 -1 NH4Cl NaOH H2SO4H2CO3HNO3 铵根氢氧根硫酸根碳酸根硝酸根 铵根中N为-3价；硫酸根中S为+6价；碳酸根中C为+4价；硝酸根中N为+5价。