人教版数学高二《参数方程的概念》 精品教案 北京

课题：参数方程的概念

使用说明：1、利用15分钟自学课本21-23页，完成问题导学；

2、独立完成例题，并总结规律、方法；

3、完成配餐作业，加强落实整理。

一、学习目标：

1、理解并掌握参数方程的概念；

2、学会应用参数方程解决一些简单问题；

3、培养学生分析、归纳、推理等能力。

二、教学重点难点：建立参数方程

三、问题导学

1、在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标y x ,都是______________

_________________，并且t 对于的每个允许值，由该方程组所确定的点),(y x M 都在这条曲线上，那么这个方程叫做这条曲线的参数方程，联系变数y x ,的变数t 叫做

_________，简称参数。相对于参数方程而言，_________________________________ 叫做普通方程。

2、已知一物体自原点出发，沿Ox 轴正方向s m /5的速度运动，沿Oy 轴正方向以s m /3的速度运动，则该物体运动的位移与时间t 的关系是________________。

四、典型例题

例1、已知曲线C 的参数方程)(1

232为参数t t y t x ???+== （1） 判断点的位置关系与曲线C M M )4,5(),1,0(21

（2）已知点),6(3a M 在曲线C 上，求a 的值

例2、已知等腰直角ABC ?，B 为直角顶点，且在x 轴的正方向运动，A 在y 轴正方向运动，,2||=AB 求点C 轨迹的参数方程。

五、课堂检测

1、直线的参数方程为，则这条曲线的参数方为参数)(3242t t y t x ?

??+-=-=程又可以写成__________________

2、参数方程所表示的曲线一定经过为参数)(132t t

y t x ?????=+= （ ） A (2,5) B (5,8) C (3,8) D (8,5)

六、课堂小结：

（1）知识方法：

（2）数学思想：

配餐作业（40分钟）

1、已知点M(1,a)在曲线的值是上，则为参数a t t y t x )(1

222???-== （ ） A 1 B -0.5 C 2 D 0.5

2、已知曲线C 的参数方程是)(1

32

为参数方程t t y t x ???-==则不在曲线上的点是（ ）

A (1,-4)

B (4,5)

C ( 1,2)

D (2,5)

3、已知曲线C 满足方程)(1

2为参数t t y t x ???-==则曲线C 上点的横坐标的取值范围是 （ ）

A R

B ）+∞,0[

C ）+∞,1[

D ）+∞,2

1

[ 4、已知点M （a,1）在曲线C 的值是，则为参数a t t y t t x )(12732???

????=-= （ ） A 1 B -0.5 C 2 D 0.5

5、动点M 做匀速直线运动，它在x 轴y 轴方向的分速度分别为s m s m /5/4和，直角坐标系的长度单位是1米，点M 的起点位置在点)1,1(0M 则点M 的轨迹的参数方程为多少？

6、一架救援飞机以s m /100的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000米时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度2

/8.9s m g =），问此时飞机的飞行高度约是多少？