9-3 对称三相电路的计算

§9－3 对称三相电路的计算

1、三相四线制

求负载的相电流和相电压

'C A B

.A B C 1111

1

()0

11

l l l

NN l l l N l l N

U U U Z Z Z Z Z Z U Z Z Z Z Z Z Z U U U Z Z Z Z Z +++++=

+++++++++==++ ''

''

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....

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A N

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Z Z =

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.

..

..

.

.

120

120120

120

B N A N B N A N

C N A N C N A N I I U U I I U U =∠-=∠-=∠=∠

C

A’ N’

Z

Z 一相计算等效电路

中线阻抗不起作用

.

I

B’

2、三相三线制：'.

0NN U = 其余与四线相同 二、三角形联接：

运用上述星型联接计算结果，将三角形联接进行等效变换，化为星型联接。 其中 .

'

30A

U =

'

()3

Z

Z =

等效变换

.

.

''''''''30

120

120

3120

120

30A A A C A l AB

B C A B C A A B I I I I I Z I I I I I ?

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120

A

A B B C A B C A A B A AB

B A

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C

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.

C I

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Z .

第八章__相量图和相量法求解电路

第八章相量图和相量法求解电路 一、教学基本要求 1、掌握阻抗的串、并联及相量图的画法。 2、了解正弦电流电路的瞬时功率、有功功率、无功功率、功率因数、复功率的 概念及表达形式。 3、熟练掌握正弦电流电路的稳态分析法。 4、了解正弦电流电路的串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况。 5、掌握最大功率传输的概念，及在不同情况下的最大传输条件。 二、教学重点与难点 1. 教学重点： (1).正弦量和相量之间的关系； (2). 正弦量的相量差和有效值的概念 (3). R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式 (4). 电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量 形式。 2．教学难点：1. 正弦量与相量之间的联系和区别； 2. 元件电压相量和电流相量的关系。 三、本章与其它章节的联系： 本章是学习第 9-12 章的基础，必须熟练掌握相量法的解析运算。

§8.1 复数 相量法是建立在用复数来表示正弦量的基础上的，因此，必须掌握复数的四种表示形式及运算规则。 1. 复数的四种表示形式 代数形式A = a +j b 复数的实部和虚部分别表示为： Re[A]=a Im[A]=b 。 图 8.1 为复数在复平面的表示。 图 8.1 根据图 8.1 得复数的三角形式： 两种表示法的关系：或 根据欧拉公式可将复数的三角形式转换为指数表示形式： 指数形式有时改写为极坐标形式： 注意：要熟练掌握复数的四种表示形式及相互转换关系，这对复数的运算非常重要。 2. 复数的运算 (1) 加减运算——采用代数形式比较方便。 若 则 即复数的加、减运算满足实部和实部相加减，虚部和虚部相加减。 复数的加、减运算也可以在复平面上按平行四边形法用向量的相加和相减求得，如图8.2所示。

电路基础-§4-4不对称三相电路

第四章三相电路 §4-4 不对称三相电路

三相电路中的电源、负载和线路阻抗三者中只要有一项不对称，就称为不对称三相电路。在电力系统中，电源一般是对称的，而负载不对称是常见的。实际工作中不对称三相电路大量存在。首先是大量的单相负载开关频繁，导致三相很难完全对称；其次是对称三相电路发生故障时，如断线、短路等，也就成了不对称三相电路。本章只讨论不对称负载星形连接的情况。

一、中点电压法 中点电压法是指先用弥尔曼定理先求出中点之间的电压， 然后根据相量法，求出各相的电压与电流，这种方法称为中点电压法。如图4-14电路所示，电源对称、负载不对称的三相四 线制电路。 N C B A C C B B A A N N Z Z Z Z Z U Z U Z U U 1111'+++++='

N N A A U U U '-=' N N B B U U U '-=' N N C C U U U '-=' N N N N C C C B B B A A A Z U I Z U I Z U I Z U I '='='='=

二、中点位移及中线的作用 通过图4-15（a）的分析，中性点位移使负载电压不对称，有的负载相电压低于电压源电压，而有的负载相电压又高于电压源电压，甚至可能高过电压源的线电压。负载变化，中性点电压也会随着变化，各相负载电压也都会跟着改变。

三相电路中，如果三相负载真的很对称，由于中性线不起作用，那么就也可以不装设，但负载不对称是客观存在的。对于不对称的星形连接负载，如果装设了中性线，而且中性线阻抗很小，就能迫使中性点电压很小，如图4-15(b)所示，从而使负载电压差不多等于电源相电压，基本能使得负载相电压处于对称状态，各相负载的工作也能保持其独立性而互不影响，这也就是中线的作用。所以三相星形连接的照明负载都装设了中性线。照明负载虽然不对称，但配电可以接近对称，中性线电流虽不为零，但非常小。所以中性线一般比火线细。但如果中性线断开，就会产生中性点位移，电路便不能稳定地工作在正常电压下，有时可能会造成很大的危害（因为有的负载相可能会出现很高的电压）。所以三相四线制电路中，中性线要有足够的机械强度，同时中性线上不能装设熔断器和开关。

单相三相交流电路计算公式归纳

《单相、三相交流电路》功率计算公式

三相电源一般都是对称的，多用三相四线制 三相负载包括：星型负载和三角形负载 不对称时：各相电压、电流单独计算，对称时：只需计算一相。 千瓦电流值：220v阻性： 1000w/220v=4.5A 220v感性：1000w/(220*0.8)=5.5A 380v阻性：1000w/3/220v=1.5A 380v感性：I线=1000w/(380*1.7*0.8)=1.9A 三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。在单相线路中，零线与相线截面相同。 U相220v×√3=U线380v U相380v×√3=U线660v 220v×3=660v (三角：线电压=相电压=380v) 相电流：(负载上的电流)，用Iab、Ibc、Iac表示。相电压：任一火线对零线的电压U A、U B、U C 线电流：(火线上的电流)，用I A、I B、I C表示。线电压：任意两火线间的电压U AB、U BC、U CA 星形：I线(IA、IB、IC)=I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UC=220V)， P相=U相×I相， P总=3P相=√3×U线×I相=√3×U线×I线； 三角：I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=U相(UA、UB、UC)，P相=U相×I相，P总=3P相=√3×I线×U相=√3×I线×U线。

单相电有功功率：P= U相I相cosφ 1千瓦=4.5-5.5A 三相电有功功率： P总=3U相I相cosφ=3x220xI相cosφ P总=√3U线I线cosφ=1.732x380xI线cosφ三相电1千瓦线电流：IA、IB、IC：=P总/√3U线cosφ=1000kw/(380x√3x0.8)=2A 铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米，铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。 在单相电路中，每1平方毫米的铜导线可以承受1KW功率负载； 三相平衡电路，每1平方毫米的铜导线可以承受2-2.5KW的功率。 相电压：三根火线中任意相线与零线之间的电压叫相电压Ua.Ub,Uc 线电压：三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压,又称线电压。 不论星形接线还是三角形接线,三个线电压分别是UAB、UBC和UCA,

三相电路重要知识点讲课讲稿

第十一章三相电路 重点： 1．三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2．熟练掌握对称三相电路的计算 3．掌握不对称三相电路的计算方法 11.1 三相电源 11.1.1 三相制 目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o 的电压源作为供电电源的体系。 11.1.2 三相电源 一、波形 由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o的特点。 三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为逆序（反序）。 U& A & U& 二、各相电压 V t U u m A sinω =o0 ∠ =U A U& V t U u m B ) 120 sin(o - ω = A B U U U& &2 o 120α = - ∠ = V t U u m C ) 120 sin(o + ω = A C U U U& &α = ∠ =o 120 其中，α为工程上常常用到的单位相量算子： 2 3 2 1 120 1o j + - = ∠ = α。相量图见上图。 11.1.3 三相电源 一、连接方式 1．星型连接与三角形连接 A _ + C U& A U& + B U&_ B _ + C A C + 图13- 三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接： 精品文档

精品文档 二、几个概念 1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线 3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线 4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o 0∠=p U A U &，o 120-∠=p B U U &，o 120∠=p C U U & 所以： o o o o 3033031200∠=∠=-∠-∠=-=A p p p B A AB U U U U U U U &&&& o o o o 303903120120∠=-∠=∠--∠=-=B p p p C B BC U U U U U U U &&&& o o o o 30315030120∠=∠=∠-∠=-=C p p p A C CA U U U U U U U &&&& 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即p l U U 3=，且超前相应相电压o 30。相量图如下： 此时，当V U p 220=时，V U l 3803220≈= 2．电源的几种特殊情况的分析 ● 三相四线制 1）短相 以A 相短接为例： 各相电压为： 0=A U &，V U p B o o 120220120-∠=-∠=U &，V U p C o o 120220120∠=∠=U & 所以： V U B p B A AB o o 1202201200∠=-=-∠-=-=U U U U &&&& V B C B BC o o 90380303-∠=∠=-=U U U U &&&& V U C p A C CA o o 1202200120∠==-∠=-=U U U U &&&& 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于相电压大小220V 。 2）断相 以A 相断路为例： 各相电压为： 0=A U &，V B o 120220-∠=U &，V C o 120220∠=U & 所以： 0=AB U & V B C B BC o o 90380303-∠=∠=-=U U U U &&&& 0=CA U & 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于零。 ● 三相三线制 1）短相 A B C 图13- 三相四线制 A N B C 图13- 三相四线制 A N B C 图13- 三相四线制

第四章 三相电路试题及答案

第四章三相电路 一、填空题 1．三个电动势的＿＿＿相等，＿＿＿相同，＿＿＿互差120°，就称为对称三相电动势。2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于＿＿＿。 3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为＿＿＿。 4．三相电压的相序为U-V-W的称为＿＿＿相序，工程上通用的相序指＿＿＿相序。5．对称三相电源，设V相的相电压U V=220? ∠90V，则U相电压U U=＿＿＿,W相电压U W=＿＿＿。 6．对称三相电源，设U相电压为U U=2202sin314tV,则V相电压电压为U V=＿＿＿，W相电压为U W=＿＿＿。 7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或＿＿＿两种特定的方式。 8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即＿＿＿和＿＿＿。 9．三相电源端线间的电压叫＿＿＿，电源每相绕组两端的电压称为电源的＿＿＿。10．在三相电源中，流过端线的电流称为＿＿＿，流过电源每相的电流称为＿＿＿。11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的＿＿＿电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的＿＿＿。 12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫＿＿＿。 13．对称三相电源为星形联结，线电压U UV与相电压U U之间的关系表达式为＿＿＿。14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U与相电流I UV之间的关系表达式为＿＿＿。15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V，则当其改接成三角形时，各线电压的值为＿＿＿。 16．在图5-1中，U U=220∠0°V，U V=220∠-120°V，U W=220∠120°V，则各电压表读数为V1=＿＿＿，V2=＿＿＿，V3=＿＿＿，V4=＿＿＿。 +W U U U + V U a) W U U U + V U b) - U U U W U

对称三相电流特点

1. 对称的三相交流电路有何特点? 答：对称的三相交流电路中，相电势、线电势、线电压、相电压、线电流、相电流的大小分别相等，相位互差120度，三相各类量的向量和、瞬时值之和均为零。 三相绕组及输电线的各相阻抗大小和性质均相同。 在星形接线中，相电流和线电流大小、相位均相同。线电压等于相电压的√3倍，并超前于有关的相电压30?度。 在三角形接线中，相电压和线电压大小、相位均相同。线电流等于相电流的√3倍，并滞后于有关的相电流30度。 三相总的电功率等于一相电功率的3倍且等于线电压和线电流有效值乘积的√3倍，不论是星形接线或三角形接线。 2.什么叫串联谐振、并联谐振，各有何特点? 答：在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象，叫做串联谐振。 串联谐振的特点是：电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。 在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要避免串联谐振。 在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象，叫做并联谐振。 并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。 并联谐振不会产生危及设备安全的谐振过电压，但每一支路会产生过电流。 3.导体电阻与温度有什么关系? 答：导体电阻值的大小不但与导体的材料以及它本身的几何尺寸有关，而且还与导体的温度有关。一般金属导体的电阻值，随温度的升高而增大。 4. 什么是相电流、相电压和线电流、线电压? 答：由三相绕组连接的电路中，每个绕组的始端与末端之间的电压叫相电压。各绕组始端或末端之间的电压叫线电压。各相负荷中的电流叫相电流。各断线中流过的电流叫线电流。 5.三相对称电路的功率如何计算? 答：三相对称电路，不论负载接成星形还是三角形，计算功率的公式完全相同： 有功功率：P=?U线*I线*COSΦ； 无功功率：P=?U线*I线*COSΦ； 视在功率：P=?U线*I线。 6.什么叫集肤效应? 答：在交流电通过导体时，导体截面上各处电流分布不均匀，导体中心处密度最小，越靠近导体的表面密度越大，这种趋向于沿导体表面的电流分布现象称为集肤效应。

电路原理习题答案相量法

第八章相量法 求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。 所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的 相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。 8－1 将下列复数化为极坐标形式： （1）F1 5 j5；（2）F2 4 j3；（3）F3 20 j40； （4）F4 j10；（5）F5 3；（6）F6 2.78 j9.20。 解：（1）F1 5 j5 a a （ 5）2（ 5）2 5 2 5 arctan 135 5 （因F1在第三象限） （2）F2 4 j3 （ 4）2 32 arctan（3 4） 5 143.13 （F2 在第二 象限） （3 ）F3 20 j 40 202 402arctan（40 20） 44.72 63.43 （4 ）F4 10j 10 90 （5）F5 3 3 180 （6）F6 2.78 j 9.20 2.78 29.20 2 arctan（9.20 2.78） 9.61 73.19 注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数 型表示，即 F a1 ja2 a a e j , 它们相互转换的关系为： 故F1 的极坐标形式 为F1 5 2 135

2 arctan 2 a 1 a 1 acos a 2 a sin 及实部 a 1和虚部 a 2的正负 8－2 将下列复数化为代数形式： （1） F 1 10 73 ；（2） F 2 15 112.6 ；（3） F 3 1.2 152 ； （4） F 4 10 90 ；（5） F 1 5 180 ；（6） F 1 10 135 。 解： （ 1） F 1 10 73 10 cos( 73 ) j10 sin( 73 ) 2.92 j 9.56 （2 ） F 2 15 112.6 15 cos112.6 15sin112.6 5.76 j13.85 （3） F 3 1.2 152 1.2cos152 1.2 sin 152 1.06 j 0.56 （4） F 4 10 90 j10 （5 ） F 1 5 180 5 （6） F 1 10 135 10 cos( 135 ) 10 sin( 135 ) 7.07 j 7.07 8－3 若 100 0 A 60 175 。求 A 和 。 解： 原式 =100 A cos 60 ja sin 60 175cos j175sin 根据复数相等 的 定义，应有实部和实部相等，即 Acos 60 100 175 cos A 2 100 A 20625 0 100 1002 4 2062 5 102.07 202.069 5 求i 1的周期 T 和频率 f 。 需要指出的，在转换过程中要注意 F 在复平面上所在的象限，它关系到 的取值 虚部和虚部相等 把以上两式相加，得 A sin 60 175 sin 解得 2 a 2

不对称三相电路的特点及分析

不对称三相电路的特点及分析 三相电力系统是由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路，不对称三相电路中各相电流之间一般不存在幅值相等、相位相差 120的关系，所以不能直接化为单相电路计算，而要作为一般正弦稳态电路分析。产生不对称的原因很多，例如对称三相电路发生短路、断路等故障时，就成为不对称三相电路。其次，有的电气设备或仪器正是利用不对称三相电路的某些特性而工作的。本节主要讨论由对称三相电源向不对称三相负载供电而形成的不对称三相电路的特点。图 5.11（a ）所示为Y-Y 联接的三相三线制不对称三相电路。 由图5.11（a ）写出节点电压方程为 C C B B A A N N C B A Z U Z U Z U U Z Z Z ++= ?? ? ??++'111 可得 C B A C C B B A A N N Z Z Z Z U Z U Z U U 111++++=' 虽然电源是对称的，但由于负载的不对称，一般0≠'N N U ，即N '点和N 点电位不同了。负载电压与电源电压的相量图如图 5.11（b ）所示，由图可见，N '点和N 点不再重合，工程上称其为中点位移, 这导致负载电压不对称。当中点位移较大时，会造成负载电压的严重不对称，可能会使负载工作不正常，甚至损坏设备。另外，由于负载电压相互关联，每一相负载的变动都会对其它相造成影响。因此工程中常采用三相四线制，在N N '间 用一阻抗趋于零的中线联接，0≈N Z 。则可强使0='N N U 。这样尽管负载阻抗不对称也能保持负载相电压对称，彼此独立，各相可单独计算。这就克服了无中线带来的缺点。因此，在负载不对称的情况下中线的存在是非常重要的。为了避免因中线断路而造成负载相 A U N Z A (a) N ' C U N C U ' (b) 图5.11不对称三相电路

不对称电路课程设计

电力系统分析课程设计 题目：系统不对称短路电流的计算机算法专业：电气工程及其自动化 学号：201114240144 姓名：周钘

目录 摘要 (2) 前言 (2) 一.电力系统短路故障相关知识 (2) 二如何应用对称分量法分析不对称短路 (2) （1）不对称三相量的分解 (3) （2）应用对称分量法分析不对称短路 (4) 三简单不对称短路的分析与计算 (6) （1）单相接地短路（选a相） (6) （3）两相（b相和c相）短路接地 (8) 四简单不对称短路的计算机程序计算法 (11) （1）简单故障的计算程序原理 (11) （2）网络节点方程的形成 (12) 五电力系统不对称短路计算实例 (13) 结语 (17) 参考资料 (17)

摘要 电力系统运行时常会发生故障，大多数是短路故障。短路通故障分为单相接地短路、三相短路、两相接地短路和两相短路。在这些故障中三相短路为对称短路，其余为不对称短路。分析与计算不对称短路常用的方法为对称分析法。 计算不对称短路方法目前实际最常用的方法是对称分量法。而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等，下面介绍这两种计算方法。解析法，是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后，对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗，根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。 电力系统在设计、运行分析，特别是继电保护的整定中，除了需要知道故障点的短路电流和电压以外，还需要知道网络中某些支路的电流和某些节点(母线)的电压，这可以通过对故障后各序网络的电流和电压分布计算得到。 。 1.电力系统短路故障相关知识 1.1短路故障的概述 短路概述电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。短路原因及后果： 1．短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。（1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。误操作及误接。（2）误操作及误接。飞禽跨接裸导体。（3）飞禽跨接裸导体。其它原因。（4）其它原因。2．短路后果电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。（1）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。（2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。短路时，电压骤降。（3）短路时，电压骤降。短路可造成停电。（4）短路可造成停电。严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。（5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。（6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。 短路种类：

对称三相电路的计算

对称三相电路的计算

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§7.2 对称三相电路的计算 如图7-6（a ）所示，其中l Z 为输电线阻抗，N Z 为中性线阻抗，N 和'N 为中性点，负载阻抗Z Z Z Z C B A ===。对于这类电路，一般用节点电压法进行分析，以N 参考节点，有 )(1)31( 'C B A l N N l N U U U Z Z U Z Z Z +++=++ 又因为0=++C B A U U U ，所以0'=N N U ，各相电源和负载的相电流等于线电流，即 l A l N N A A Z Z U Z Z U U I += +-= ' A l B B I a Z Z U I 2=+= A l C C I a Z Z U I =+= 由此可见，各线（相）电流独立，0'=N N U 是各线（相）电流独立，彼此无关的充要 条件，因此，对称的Y Y -电路可以拆分为三个独立的单相电路，根据三相电源、三相负载 和三相输电线路的对称性，分析计算三相中任意一相，而将其他两线(相)可以根据相序关系依次写出，这时对称三相电路可归结为一相的计算方法。如图7-7所示为一相计算电路(A 相)。注意，在一相计算电路中，联接N 、N '的关系线是0'=N N U 的等效线，与中性线阻 抗N Z 无关，此外，中性线的电流为 0=++=C B A N I I I I N N ' =' N N U + - A A ' l Z Z A I 图7-7 一相计算电路 分析表明，对称的00Y Y -电路在理论上不需要中性线，可以移去，而在任一时刻, A i 、 B i 、 C i 中至少有一个为负值，对应此负值电流的输电线则作为对称电路系统在该时刻的电 流回路。

三相电路负载不对称的计算

三相电路负载不对称的研究 班级：F0803016 姓名：陈昌源学号：5080309556摘要：本文从三相电路出发，通过比较负载对称与不对称的三相电路，讨论了负载不对称三相电路的类型和计算方法 关键字：三相电路、负载不对称 引言 由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。 三相供电系统的三相电源是三相发电 机。图1是三相发电机的结构示意图，它 有定子和转子两大部分。 定子铁心的内圆周的槽中对称地安放 着三个绕组AX、BY和CZ。A、B、C为首 端；X、Y、Z为末端。三绕组在空间上彼此 间隔120 。转子是旋转的电磁铁。它的铁心 上绕有励磁绕组。选择合适的铁心端面形状 和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以直 流时，产生在转子和定子间气隙中的磁感应 强度，沿圆周按正弦规律分布。当转子恒速 旋转时，AX、BY、CZ 三绕组的两端将分别 感应振幅相等、频率相同的三个正弦电压u A(t)、 u B(t)、u C(t)。如果指定它们的参考方向都由首

端指向末端，则它们的初相互相差120 。 图1 ●提出问题 在我们课程的学习中，对三相电路的研究主要是针对负载对称的情况进行讨论和学习，而在实际的电路里，大多数的三相电路的应用都是负载不对称的，因此，研究三相电路负载不对称的情况具有现实意义，以下就是针对这个问题的讨论。 ●问题讨论 (一)三相电路负载对称与不对称的比较 对称三相电路是由对称三相电源、对称三相负载及对称三相线路组成的电路。 在对称三相电路中如果有中性线。它的阻抗不必与端线的阻抗相等。对称三相电 路的计算，可以根据电路的对称性，用渐变的一相计算法进行求解。如果三相电路 中有三相不对称电源或三相不对称负载，则成为不对称三相电路。不对称三相电路就没 有对称性，不能用单相图进行计算。一般情况下不对称三相电路可看成复杂交流电路， 可用一般复杂交流电路方法分析计算，可以采用向量法，应用节点分析方法求解。 (二)负载不对称三相电路的综述 图2（a ）所示三相电路，假设、、为一组三相对称电源，负载阻抗Z A、Z B、Z C不相等，因此它是不对称三相电路。如果采用三相四线制供电，且中线 阻抗可以忽略，则由图可见，负载各相电压即等于对应的电源相电压。因此可得 各相电流为 由于负载不对称，因此三相负载电流也不对称。其中线电流一般也不为零。 当中线断开时（三相三线制供电），可求出中性点N 和之间的电压为 此时即使电源电压对称，两中性点之间的电压也不为零，中性点不是等电位。 这种现象称为负载中性点位移。图2（b）中画出了中线断开后的电源与负载各相电压相量图。图中相量表示了负载中性点位移的大小。很显然当中点位移较大时，势必引起负载中有的相电压过高，而有的相电压却很低。因此当中点位移时，可能使某相负载由于过压而损坏，而另一相负载则由于欠压而不能正常工作。因此，在三相制供电系统中，总是尽量使各相负载对称分配。特别在民用低压电网中，由于

三相电路考核试题

第四章 三相电路 一、填空题 1．三个电动势的＿＿＿相等，＿＿＿相同，＿＿＿互差120°，就称为对称三相电动势。 2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于＿＿＿。 3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为＿＿＿。 4．三相电压的相序为U-V-W 的称为＿＿＿相序，工程上通用的相序指＿＿＿相序。 5．对称三相电源，设V 相的相电压U V =220 ?∠90V，则U 相电压U U =＿＿＿,W 相电压U W =＿＿＿。 6．对称三相电源，设U 相电压为U U =2202sin314tV,则V 相电压电压为U V =＿＿＿，W 相电压为U W =＿＿＿。 7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或＿＿＿两种特定的方式。 8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即＿＿＿和＿＿＿。 9．三相电源端线间的电压叫＿＿＿，电源每相绕组两端的电压称为电源的＿＿＿。 10．在三相电源中，流过端线的电流称为＿＿＿，流过电源每相的电流称为＿＿＿。 11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的＿＿＿电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的＿＿＿。 12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫＿＿＿。 13．对称三相电源为星形联结，线电压U UV 与相电压 U U 之间的关系表达式为＿＿＿。 14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U 与相电流I UV 之间的关系表达式为＿＿＿。 15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V，则当其改接成三角形时，各线电压的值为＿＿＿。 16．在图5-1中，U U =220∠0°V，U V =220∠-120°V，U W =220∠120°V，则各电压表读数为V 1=＿＿＿，V 2=＿＿＿，V 3=＿＿＿，V 4=＿＿＿。 U V V

电路基础-§4-3对称三相电路的计算

第四章三相电路 §4-3 对称三相电路的计算

三相交流电路只是正弦交流电路的一种特殊类型，因此，三相交流电路的分析仍然采用相量法。但在分析对称三相电路时，应注意由于电路的对称性而引起的一些特殊规律性，利用这些规律可以简化三相电路的分析计算。对称三相电路是由对称三相电源和对称三相负载组成的电路。

一、对称三相电路的特点 N l C B A l N l l l l C l B l A N N Z Z Z U U U Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z U Z Z U Z Z U U 13)(11111+++++=+++++++++++='' 0=''N N U

Z Z U I l A A += 120-∠=+=A l B B I Z Z U I 120∠=+=A l C C I Z Z U I 对称三相电路中的三相电流也是对称的。因此中线电流 0=++=C B A N I I I I 各相负载的相电压分别为 A A I Z U =' 120 -∠'=='A B B U I Z U 120 ∠'=='A C C U I Z U

由以上分析可知，对称的Y-Y 连接的三相电路具有以下特点： （1）中线不起作用。 0=''N N U 0=N I （2）每相电流和电压都是独立的，仅由该相的电源和负载的阻抗及线路阻抗决定，与其它两相无关。 （3）三相的电流、电压都是和电源同序的对称量。

二、对称三相电路的计算 根据以上对称三相电路的特点，只要分析计算其中一相的电流、电压，其它两相可以由对称性直接写出而不必再去计算了。在分析计算时，只需画出等效的一相计算电路（如A相），然后算出该相的电流、电压来。这种分析方法称为单线图法。

三相电路习题与详解答案

一、选择题 第十二章( 三相电路) 习题解答 1. 对称三相Y 联接负载，各相阻抗为 各相阻抗为 C 。 (3 j3) ，若将其变换为等效Δ联接负载，则 A．(1 j1) ；B ．3 2 / 450；C．(9 j9) ；D ．3(3 j3) 2. 如图11—1 所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设 电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。 U A U / 00V（U A 为 A 相 A ．U AN U / 0 0 V ，U BN U / 120 0 V ； B ．U AN U / 00 ，U BN U /180 0 V ； C．U AN 3 U / 30 0 V， 2 U BN 3 U / 2 150 0 V； D ．U A N 3 U / 2 300 V ，U B N 3 U / 2 30 0 V 3. 如图11—2 所示对称三相电路中，线电流I A 为 D 。 A. U A Z Z N ； B ． Z U A 3Z N ；C ． U A Z Z N 3 U A ； D ． Z 4. 对称三相电路总有功功率为P3U l I l cos ，式中的角是 B 。 Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角 5. 如图11—3 所示对称星形三相电路的线电流为 2 A ，当S 闭合后I A 变为 A 。 Ａ．6 A ；B．4 A ；C．4 3 A；D．2 3 A 解：设U A U /0 0，则U B U / 120 0 ，U U /120 0 ， 开关闭合后U BA I A 3U A I B / 300 I C 3U A / 150 0，U CA 3U C/ 300 ， C

9-3 对称三相电路的计算

§9－3 对称三相电路的计算 1、三相四线制 求负载的相电流和相电压 'C A B .A B C 1111 1 ()0 11 l l l NN l l l N l l N U U U Z Z Z Z Z Z U Z Z Z Z Z Z Z U U U Z Z Z Z Z +++++= +++++++++==++ '' '' ' ' ' ' ' '' . .... . .. .A A N A N A N A N N N A A N A l l l U Z Z I Z I U U I U Z I U Z Z Z Z ++== ==++∴ ' ' ' ' ''. . .. .A A N A N A N A l l U Z I U Z I U Z Z Z Z = ==++∴ '' '' ''''''''''''. . .. .. . . 120 120120 120 B N A N B N A N C N A N C N A N I I U U I I U U =∠-=∠-=∠=∠ C A’ N’ Z Z 一相计算等效电路 中线阻抗不起作用 . I B’

2、三相三线制：'. 0NN U = 其余与四线相同 二、三角形联接： 运用上述星型联接计算结果，将三角形联接进行等效变换，化为星型联接。 其中 . ' 30A U = ' ()3 Z Z = 等效变换 . . ''''''''30 120 120 3120 120 30A A A C A l AB B C A B C A A B I I I I I Z I I I I I ? ?? ?? ? ?? ?? ==∠-=∠-+ = =∠-=∠- . '' ''''''''120 12030120 120 A A B B C A B C A A B A AB B A C A U I I I I I Z I I I I I I ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ==∠-=∠=-=∠-=∠ C + _ U . C I B’ l 3 Z .

三相电路负载不对称的计算

三相电路负载不对称的 计算 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

三相电路负载不对称的研究 班级：F0803016 姓名：陈昌源摘要：本文从三相电路出发，通过比较负载对称与不对称的三相电路，讨论了负载不对称三相电路的类型和计算方法 关键字：三相电路、负载不对称 引言 由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。 三相供电系统的三相电源是三相发电 机。图1是三相发电机的结构示意图，它 有定子和转子两大部分。 定子铁心的内圆周的槽中对称地安放 着三个绕组AX、BY和CZ。A、B、C为首 端；X、Y、Z为末端。三绕组在空间上彼此 间隔120。转子是旋转的电磁铁。它的铁心 上绕有励磁绕组。选择合适的铁心端面形状 和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以直 流时，产生在转子和定子间气隙中的磁感应 强度，沿圆周按正弦规律分布。当转子恒速

旋转时，AX 、BY、CZ 三绕组的两端将分别 感应振幅相等、频率相同的三个正弦电压u A(t)、 u B(t)、u C(t)。如果指定它们的参考方向都由首 端指向末端，则它们的初相互相差120。 图1 ●提出问题 在我们课程的学习中，对三相电路的研究主要是针对负载对称的情况进行讨论和学习，而在实际的电路里，大多数的三相电路的应用都是负载不对称的，因此，研究三相电路负载不对称的情况具有现实意义，以下就是针对这个问题的讨论。 ●问题讨论 (一)三相电路负载对称与不对称的比较 对称三相电路是由对称三相电源、对称三相负载及对称三相线路组成的电路。在对称三相电路中如果有中性线。它的阻抗不必与端线的阻抗相等。对称 三相电路的计算，可以根据电路的对称性，用渐变的一相计算法进行求解。如 果三相电路中有三相不对称电源或三相不对称负载，则成为不对称三相电路。 不对称三相电路就没有对称性，不能用单相图进行计算。一般情况下不对称三 相电路可看成复杂交流电路，可用一般复杂交流电路方法分析计算，可以采用 向量法，应用节点分析方法求解。 (二)负载不对称三相电路的综述 图2（a）所示三相电路，假设、、为一组三相对称电源，负载阻抗Z A、Z B、Z C不相等，因此它是不对称三相电路。如果采用三相四线制供电， 且中线阻抗可以忽略，则由图可见，负载各相电压即等于对应的电源相电压。 因此可得各相电流为

电力系统不对称故障的分析计算

第八章 电力系统不对称故障的分析计算 主要容提示： 电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。 本章主要容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。 §8—1 对称分量法及其应用 利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。 设c b a F F F ? ? ? 为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下： ()()()()()()()()() 021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。 F c(0) · F b(0) ·F a(0) ·F a(1) · F a(2) · ω

正序分量： ()1a F ? 、()1b F ? 、()1c F ? 三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机部产生正转磁场，这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ? ? ? ++=0。 负序分量：()2a F ? 、()2b F ? 、()2c F ? 三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机部产生反转磁场，这就是负序分量。此负序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()222c b a F F F ? ? ? ++=0。 零序分量：()0a F ? 、()0b F ? 、()0c F ? 三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同时达到最大值，在电机部产生漏磁，其合成磁场为零。这就是零序分量。 如果以a 相为基准相，各序分量有如下关系： ()()()()()()()()()()()()() ()() ()() 00010022 12222211211211a c a b a a b c a b a a b c a b a F F F F F F a F a F F a F F F a F a F F a F F ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ========零序分量 负序分量正序分量

电力系统不对称故障的分析计算

第八章电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示： 电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。 本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。 §8—1 对称分量法及其应用 利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。 设为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下： 三组序分量如图8-1所示。 正序分量：、、三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a→b→c，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：=0。 负序分量：、、三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系 图8-1 三序分量 F c(0) · 零序 F b(0) · F a(0) · 120° 120° 120° 正序 F b(1) · F a(1) · F c(1) · ω120° 120° 120° 负序 F a(2) · F c(2) · F b(2) · ω

统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a→c→b，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。此负序分量为一平衡的三相系统，因此有：=0。 零序分量：、、三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分 量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁，其合成磁场为零。这就是零序分量。 如果以a相为基准相，各序分量有如下关系： 其中 于是有： 缩写：F sF s s s为对称分量法的变换矩阵，s-1为对称分量的逆变换矩阵。 于是有F s -1F 展开式为： 把对称分量法用于电力系统中，和120两种坐标系的互化，电压和电流的变换为： I sI I s -1I U sU U s -1U