用比例解决问题教学设计1

《用比例解决问题》教学设计

榆中县三角城小学张喜东

【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。）【教材分析】

这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。

正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

【学情分析】

学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

【设计思路】

新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用

意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。

【教学目标】

1.知识与技能

学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

2.过程与方法

（1）通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。

（2）借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。

（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

3.情感态度和价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

【教学重点】用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。

【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。

【教学准备】多媒体课件；小组学习记录卡。

【教学方法】尝试教学法、引导发现法等。

【教学过程】

一、铺垫孕伏，建立表象。（课件出示）

1.判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）单价一定，总价和数量．

（2）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

2.下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？

（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

［设计意图］本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。

二、创设情境，探索新知

（一）回顾旧知，激发兴趣

1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。

2.让学生自己解答，然后交流解答方法。

［设计意图］用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。

（二）探究新法，感知策略

1.梳理两种相关联的量。

师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）

2.小组合作探究用比例解题的方法。

发放学习记录卡（每个学习小组一张），小组合作学习。

找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。

从上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）

和（ ）的（ ）相等。

［设计意图］教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。“学习记录卡”的应用既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。

（三）形成策略，展示成果

从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。设李奶奶家上个月的水费是x 元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法）

[设计意图]注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。

（四）检验反思，提炼策略

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方

张大妈 李奶奶 相关联的两

种量

对应数据

张大妈 李奶奶 相关联的两

种量

水费（元） 用水量（吨） 水费（元） 用水量（吨） 对应数据 12.8 8 x 10

法或一般方程方法解答来检验等。

师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”：

一找（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。

［设计意图］“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。

（五）即时练习，巩固提高

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。

（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

三.应用策略，拓展新知

1.例6：印刷厂工人忙忙碌碌在搬运印好的书，一位工人师傅说，这批书如果每包20本，要捆18包。另一位师傅说：如果每包30本，要捆多少包？这个问题同学们一定会解决！

（1）自主解决问题。

（2）交流汇报解决过程。

（3）师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

[设计意图]让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。

2. 学生独立解决课本上第59页的做一做中的问题。

师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。

[设计意图]再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。

四、归纳总结，揭示主题

应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？

强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

［设计意图］通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键和解题步骤。

五、巩固练习，考考自己（课件出示）

1.独立去思考，列式不计算。

（1）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？

（2）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

2.仔细去分析，巧妙来选择。

（1)李师傅5小时做80个零件，照这样计算，16小时可以做多少个零件？这题（）

A.用正比例解

B.用反比例解

C.不能用比例解

(2)装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？解答时设实际X天可以完成。正确的列式是（）

A.1800X =2000×40

B.2000X=1800×40

3.争做小法官，认真来判断。

(1)某食堂12天烧煤15吨，照这样计算，100吨煤可以烧多少天？

解答时设100吨可以烧X天。列式为12:15 =100：X （）

(2)一辆汽车行驶100千米节约汽油2千克，照这样计算，行驶1500千米，可节约汽油多少千克？这是一道正比例应用题。（）

4.合理选条件，帮助他编题。

小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”

小明需要你的帮助，你能帮助他编编题吗？

［设计意图］通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。

六、盘点收获

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？（学生自己用语言叙述）

七、作业布置：教科书P62练习九第3、7题。

【板书设计】

用比例解决问题

用比例解决问题的“五个步骤”：例5 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

一找（梳理相关联的两种量）12.8：8＝χ：10

二判（判断相关联的两种量成什么比例）8χ＝12.8×10

三列（设未知x，根据判断列出比例）χ＝128÷8

四解（解比例）χ＝16

五检（用自己熟练的方法来检验）答：李奶奶家上个月的水费是16元。

义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计

张喜东

榆中县三角城小学

比例线段教案

比例线段教案Proportional line teaching plan

比例线段教案 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、教学目标 1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念. 2.把握比例基本性质和合分比性质. 3.通过通过的应用,培养学习的计算能力. 4.通过比例性质的教学,渗透转化思想. 5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好. 二、教学设计 先学后做,启发引导 三、重点及难点 1.教学重点比例性质及应用. 2.教学难点正确理解成比例线段及应用. 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备

股影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 复习提问 1.什么是线段的比? 2.已知这两条线段的比是吗,为什么? 讲解新课 1.比例线段:见教材p203页。 如:见教材p203页图5-2。 又如: 即a、b、c、d是成比例线段。 注:①已知问这四条线段成比例吗? （答:成比例。 ,这里与顺序无关）。 ②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指不能写成（在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关）。 板书教材p203页比例线段的一些附属概念。 2.比例的性质: （1）比例的基本性质:假如 ,那么。 它的逆命题也成立,即:假如 ,那么。 推论:假如 ,那么。 反之亦然:假如 ,那么。 ①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。

教案《用除法解决问题》数学

《用除法解决问题》教学设计 教学内容：人教版小学数学二年级下册教材23页例3 教学目标： 1.学会用除法解决有关平均分的实际问题。 2.体会问题与条件之间的内在联系，理解数量之间的关系，感受除法在生活中的应用。 教学重、难点： 重点：能用除法知识解决与平均分有关的实际问题。 难点：经历解决问题的完整过程,理解各数量之间的关系。教学准备：课件、小棒 教学过程： 一、复习旧知 1.用2、6、12这三个数写两道乘法算式和两道除法算式。 2.看图写算式。 二、探究新知 1.教学例3的第一个问题。 （1）读题，理解题目意思。 （2）同桌合作摆一摆并列出算式解答。 （3）汇报，交流，怎样摆小棒，怎样列算式。 （4）讨论解决问题的方法。 （5）检验结果是否正确。

板书：总数÷份数＝每份数 2.教学例3的第二个问题。 （1）读题，理解题目意思。 （2）列出算式解答。 （3）检验结果是否正确。 板书：总数÷每份数＝份数 3.找出两道题的相同点和不同点。 （1）找相同点：第(1)小题已知总只数与盒数，求每盒的只数。第(2)小题已知总只数与每盒的只数，求盒数。 （2）找不同点：都是平均分，都用除法解决问题，计算时都用“三五十五”这句乘法口诀来求商。 4.小结后揭示课题。 三、巩固应用 1.完成茶叶题。 说说你打算用什么方法计算？ 说检验的方法。 2.根据图意编一道乘法数学题和两道除法数学题。 3.解决生活实际问题，买哪种袜子最划算。 四、全课总结 这节课我们学习了什么？ 你有什么收获？ 五、板书设计

解决问题 平均分总数÷份数＝每份数 总数÷每份数＝份数 东川区第四小学：xxx 20XX年4月5日

新人教版六年级数学下册6 用比例解决问题 一课时(公开课优质教学设计)

用比例解决问题 教材第61~64页。 1. 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。 2. 进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。 3. 在解决实际问题的过程中,开拓思维。 重点:认识正、反比例实际问题的特点。 难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 课件。 师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。 1. 教学例5。 师:我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第61页例5)学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。 师:你是怎样想的?怎样算的?说一说。 生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。 师:这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的? 生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的

单价是一定的。 师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系? 生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答。 师:自己试一试吧。 学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织学生交流,要明确: 因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 28∶8=x∶10 8x=28×10 x=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。 师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢? 学生可能会说: ?用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。 ?只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应该用反比例关系解答。 …… 2. 教学例6。 师:你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题吗?(课件出示:教材第62页例6题)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。 师:说说你是怎样想的,该怎么做呢? 生1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的。 生2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定),所以这道题该用反比例知识解答。 生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。 解:设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 x=500÷25 x=20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。 【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。

最新北师大版九年级数学上册《成比例线段》教案(优质课一等奖教学设计)

《成比例线段》教案 教学目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念. 教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法. 2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离. 教学过程 一、复习引入

1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad＝bc可推出哪些比例式？ 3.练习：(1)若3x＝4y，求x y、 x x－y、 x－2y x＋y的值. (2)若a＋b a＝ 5 3，求 a－2b b的值. (3)x:y:z＝2:3:4，求 x－y＋z 2x＋3y－z的值. (4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b ＋4c的值. (5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值. 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？ 在同一长度单位下，a，b，两线段长度的比叫做这两线 段的比.记为a：b或a b 注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为A B:CD. 比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b

新人教版三年级下册连除解决问题教学设计 (2)

连除解决问题教学设计 【教学内容】教材第52页例4 【教材分析】： 本课是本单元的最后一课时，教材结合对实际问题的解决有效地突出了三位数除一位数的运用在生活中的重要性，用情境导入的方法降低了学生学习的难度，增加了对数学的熟悉程度。 【学情分析】： 本课的学习活动是在学生掌握基础乘法的运算，通过分步骤和用多种解决问题，列出综合算式，提高学生解决问题的能力，在练习过程中培养学生认真读题、理清条件的好习惯。 【课时安排】：本课用一课时完成教学。 【教学目标】： 1、学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综 合算式。 2、通过分步骤和用多种方法解决问题，列出综合算式，提高学生解决问题的能 力和列算式的能力。 3、培养学生思维的多样性和综合运用知识的能力。 【教学重难点】： 重点：学会用连除或乘除混合运算解决问题。 难点：多角度思考问题，了解每个步骤的含义，最终列出综合算式，尝试多种方法。 【教法与学法】： 教法：讲解法、引导法。 学法：讨论交流法、练习巩固法。 【教学准备】： 多媒体课件、卡片。 【教学过程】： 一、复习导入。 出示卡片。

57×40= 40×25= 82×50= 39×5= 93÷3= 804÷2= 128÷8= 245÷7= 指定一名学生上台表演，其余学生练习，然后集体订正。 教师：上一课时我们了解了连乘，今天我们继续学习解决问题，那我们今天的方法和解决技巧又是什么呢? 二、探究新知 1、教学教材第53页例4. 引导学生读出已知条件：共有60人，平均分成2队，提问：那么每队多少人？我们应该怎样计算? 学生回答：60÷2=30(人) 现在每队要平均分成3组，要求每组有多少人应该怎样列算式呢？ 学生回答：30÷3=10(人) 同学们回答得非常好!那你们能不能将其合并成一个算式呢？ 学生思考。 学生列出综合算式： 60÷2÷3=10(人)。 还有其他方法吗？ 学生思考。 教师引导：现在总共60人没变，分成2队，每队分成3组，那么总共分成了多少组？ 学生回答：60÷6=10(人) 列出综合算式：60÷（3×2）=10（人） 总结：可以用两种不同的方法解答例4. 2、你们能验算一下吗？我们求得一组10人，那么3组呢？（3组30人） 一队3组，现在2队，总共多少人， 三、巩固练习 1、教材第53页“做一做” （1）学生独立完成，指定两名学生写在黑板上，然后集体订正。 （2）提问：我们可以运用哪两种计算方法？每个步骤的含义是什么？

解决问题 (1)教学设计

《百分数（二）解决问题》教学设计 教学目标： 1.通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2.让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。 教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 教学难点：单位“1”的不断变化。 教学准备：课件 教学过程： 一、激趣 同学们，老师的这件新衣服漂亮吗？ 生：漂亮。 师：老师的这件衣服价格是： 多媒体出示；1000元 师：这件衣服的原价是1000元，但老师不是原价买的 多媒体出示：“原价1000元，元旦降价20%，元旦过后，在元旦价格的基础上，上涨20%” 师：老师是在元旦过后买的，你能猜出老师是多少钱买的吗？ 生1：还是1000元， 生2：960元，…… 师：同学们，其实，这就是咱们今天要学习的内容，多媒体出示“综合运用百分数解决问题”，教师并在黑板上板书。 【设计意图】如何使学生快速的对将要学习的新知识产生兴趣，对于他们的学习效果有着重要的影响。本节课从我的新衣服入手，通过价格的变动（先降后涨），一方面使学生对这节课的内容产生兴趣，另一方面，对这节课的教学内容有个初步的印象。 二、质疑 (一)阅读与理解 教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。 课件出示教材第90页例5： 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 老师请一位同学读题。学生读题。 老师再请一位同学读题，同时，多媒体课件，没有题目。学生读不出来。 教师：读题，不是只要求同学们“读”出来而已，而是要求同学们在读的过程中，将题中的信息进行分析与理解。 【设计意图】通过这一环节，学生可以对“读题”有个深刻的印象，可以帮助同学养成良好的、正确的读题习惯。 教师：请同学们独立思考这样几个问题： 1.从题目中你得到了哪些数学信息?

《比例线段》教案

《比例线段》教案 教学目标 1、了解相似图形、相似多边形、相似比及比例线段等概念． 2、了解比例线段的相关概念及性质． 3、理解黄金分割的相关概念． 教学重难点 比例线段的性质及其应用． 教学过程 知识点点拨 相似多边形： 从几何直观上来说，两个图形如果形状一致，而大小不同，则称这两个图形相似，具体到多边形，称之为相似多边形.从严谨定义上来说，如果两个多边形各边成比例，各角相等，则称这两个多边形为相似多边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数． 比例线段： 1、线段的比：如果用同一长度单位量得两条线段a 、b 的长度分别为m ，n ，则m ∶n 就是线段a ，b 的比，记作a ∶b ＝m ∶n 或a m b n =. 2、比例线段：四条线段，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相同，则称这四条线段成比例线段，简称比例线段.例如线段a 、b 、c 、d ，如果 a c b d =，则称线段a 、b 、 c 、 d 成比例线段，这里要注意，a 、b 、c 、d 必须按顺序写出，不能写成 b c a d =或a d b c =. 3、比例外项、比例内项、比例中项： 若 a c b d =，则称a 、d 为比例外项，b 、 c 为比例内项，如果b ＝c ，则称b 为a 、c 的比例中项. 比例性质： 1、基本性质：如果 a c b d =，则根据等式的基本性质，两边同时乘以bd 得ad b c =. 2、合比性质：如果a c b d =，则根据等式的基本性质，两边同时加上1或－1得a b c d b d ±±=.

3、等比性质：如果a c m b d n ===…(0b d n +++≠…)，则a c m a c m b d n b d n +++====+++………，运用这个性质时，一定要注意0b d n +++≠…的条件. 知识点4 黄金分割： 把线段AB 分成两条线段AP 、PB (AP ＞PB )，如果AP 是线段PB 和AB 的比例中项，则线段AP 把线段AB 黄金分割，点P 叫做线段AB 的黄金分割点. 平行线截线： 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的对应线段成比例． 典型例题点拨 例1、已知34=b a ，且b 是a 、c 的比例中项，则=c b _______，若a 是b 、 c 的比例中项，则=c b _________. 点拨：解此题要注意两点，1、比例条件的常规使用方法.2、比例中项的意义. 解答：∵3 4=b a ，可令4a x =，则3b x =，又∵b 是a 、c 的比例中项，∴224312b ac x x x ==?=，∴21223b x x =±=±，∴ 232333b x c x ==；若a 是b 、c 的比例中项，则2a bc =，即22(4)3a x b c x ===163x ，∴1616339 x b c x ==. 例2、已知35a c e b d f ===，求：3232a c e b d f -+-+的值. 点拨：注意到 3232a c e b d f -+-+分子分母中的各项系数是一致的，可联想到比例的等比性质. 解答：∵35a c e b d f ===，∴323325a c e b d f -===-，由等比性质可得323325 a c e b d f -+=-+. 例3、已知118 x y x +=，求x y . 点拨：本题考查比例的基本性质，易错点是由38x y =化成比例式时错成 38 x y =，解题关键是运用比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解.

《解决问题：连除》教学设计

《用连除解决问题》教学设计 教学内容：第100页例2和“做一做”，练习二十三第10-12题 教学目标： 1、让学生经历解决问题的过程，学会用连除两步计算解决问题。 2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。 教学重、难点： 重点：培养学生收集、分析信息的水平，并学会用除法两步计算解决问题的方法。 难点：找出中间问题，用数学语言叙述解决问题的思路。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1.有30人参加团体操表演，6人围成一圈，__________? 师：你能补充问题吗？ 生补充后，让其列式，师：为什么除法计算？ 二、新课研究 1.创造情景，引出问题 师出示团体操图片 师：观察图片，你从中知道了那些数学信息？ 让学生同桌互相说一说，再指名说。 师：谁能提出问题？ 生：每个小圈多少人？ 2.探讨解决方法 师：你们会解决这个问题吗？ 师：人数的总量是多少？能够怎样求出每个小圈有多少人？能一步求出来吗？需要先求什么，再求什么？每一步用什么方法，为什么？ 小组讨论 指名汇报，评价 鼓励准确的想法和不同的想法。

板书：1）先求每个大圈有多少人？ 2）先求一共有多少个小圈？ 60÷2＝30 30÷5＝6 5×2＝10 60÷10＝6 3.列式解决 独立列式，指名板演，说解题思路，评价 师：还有不同的列式吗？ 60÷2÷5=6（人） 60÷（2×5）=6人 板书：1）先求每个大圈有多少人？ 2）先求一共有多少个小圈？ 60÷2＝30 30÷5＝6 5×2＝10 60÷10＝6 这两种都准确，师强调列综合算式。 4.反馈练习 第100页做一做 先让生认真审题，同桌说先算什么？ 指名板演，指名评价。 三、巩固练习练习二十三10-11题和对比练习 1、10题先让生认真审题说发现了什么数学信息？ 师：总量是多少，求什么，怎么解决？ 独立列式，指名板演，说解题思路，评价。 2、对比练习 3、11题生独立审题，独立解决。 指名板演，说解题思路，评价 四、课堂总结(略) 师：通过今天的学习，你知道了什么？

《解决问题复习课》教学设计

《解决问题复习课》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 借助开放的问题情境，引导学生有序观察，从不同角度提出并解决问题，对所学的加法、减法、连加、连减以及加减混合的实际问题进行梳理，帮助学生建构基本的解题模型“部分+部分=整体”。 (二)过程与方法 在解决问题的过程中，培养学生有序观察，从多角度提出并解决问题的能力。 (三)情感态度和价值观 通过分类比较，使学生初步感受到“一个数加上另一个数，所加的数越大，和越大，反之和越小”和“从整体中去掉的部分越多，剩余越少，去掉的越少,剩余越多”的函数思想。 二、目标分析 本课教学目标是学生在掌握了多角度观察思考解决问题的基础上，能通过分类、对比、观察，进一步理解加减法的意义以及它们的互逆关系，建构解题模型，初步体会函数思想。 三、教学重难点 教学重点：复习多角度观察问题，形成解决实际问题的思路，正确解决问题。 教学难点：用不同视角观察问题，用“整体部分”的关系解决问题。 四、教学准备

课件 五、教学过程 (一)观察图，提出问题解决问题 1.出示主题图，引导学生有序观察，获取数学信息 (1)让学生认真观察水中情境图，说一说图上有什么。 要求学生说出：河中的鸭子和鹅分成左右两部分;也可以将鸭子和鹅分成两部分。 (2)让学生认真观察猴子图，说一说图上有什么。 要求学生说出：猴子分成左右两部分;也可以分成树上和树下两部分;分成大猴子和小猴子两部分。 (3)让学生观察小鸟图。 要求学生将小鸟分成空中飞翔和在树上休息的两部分。 2.依据学生的观察提出问题 依据上图让学生提出：河中的鸭子与鹅一共有多少只? 依据上图让学生提出：一共有多少只猴子? 依据上图让学生提出：一共有多少只小鸟? 3.依据问题列式解答 (1)河中的鸭子与鹅一共有多少只? 预设：9+10=19(只) 预设：11+8=19(只) 由学生介绍列式，说明列式的道理。 思考：选择的条件不同，为什么都用加法计算?

用比例解决问题教学设计

用比例解决问题教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法： 经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。 教学重点：用比例知识解决实际问题 教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程 教学过程 一、复习铺垫，引入新课。 师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。 师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。） 出示：下面每题中的两种量成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间． （2）路程一定，速度和时间． （3）单价一定，总价和数量． （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 二、探究新知 （一）用正比例的知识解决问题（探究例5） 1、师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！ 出示学习目标： 1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。 2、过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图） （让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定） 师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶

平行线分线段成比例教案

l1 l2 l3m n F E D C B A 23.1.2 平行线分线段成比例 （新授课 1课时） 一、教学内容： ① 平行线等分线段定理； ② 平行线分线段成比例定理； ③ 平行线分线段成比例推论. 二、教学目标： 1、 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题； 2、 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题； 3、 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式 的对称美。 三、教学重、难点： 1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用； 2、 难点：定理的推导证明。 四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板 五、教法：讲练结合法 六、教学过程： 活动一：复习旧课 成比例线段： a) 概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc) b) 比例的性质： 基本性质：a c ad bc b d =?= 合比性质：a b c d b d ++= 分比性质：a b c d b d --= 合分比性质：a b c d a b c d ++=-- 等比性质： 123123123123 123(0)k k k k k a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b ++++==== =++++≠+++ + 活动二：创设情境，引入新课 问题1：一组等距离的平行线截得直线m 所得的线段相等，那么在直线n 上所截得的线段有什么关系呢 即：已知l 1∥l 2∥l 3 AB=BC 求DE 与EF 的关系 （DE=EF ） 推导见右图 （平移m 证全等） （引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m 上所截得的线段相等，那么在直线n 所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。 那如果所截得的线段不等呢这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理. 活动三：分析探索，新知学习 问题2：已知l 1∥l 2∥l 3∥l 4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH ，那么擦出其中1条如l 3后有何结论 l1l2l3m n m'C'(B') A'F E D C B A

人教版三年级下册《用连乘解决问题》教学设计(1)

《用连乘解决问题》教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第99页例1及练习二十三部分习题。 【教学目标】 知识目标：使学生进一步从具体的情境中提出数学问题，寻找有用的数学信息，分析数量关系，列出算式并最终寻找解决问题 的方法。 技能目标：经历解决问题的过程，学会用连乘解决问题，感受解决问题策略的多样性。 情感目标：感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。【教学重点】学会寻找有用的数学信息，分析数量关系，解决问题。【教学难点】分析数量关系，寻找中间问题。 【教具准备】自制课件 【教学过程】 一、创设情境，整理信息 1.师：六一儿童节马上到了，学校准备举行团体操比赛，我们一起去看一看好吗？他们做的怎么样？（整齐）除了这些，你还发现哪些数学信息？（课件出示）（学生一边说是一边板书）

2.指名学生回答。 预设：有3个方阵，每个方阵有8行，每行10人。 3.师：根据信息，你能提什么数学问题？ 预设：3个方阵共多少人？（大家同意吗） 指名学生回答。 4、完善板书。 师：现在谁能把这些信息和问题连起来完整地说一说？ 预设：每个方阵有8行，每行10人。3个方阵一共有多少人？（齐读课题） 师：为了让同学们更清楚、更容易明白图意，老师将每个同学变成一个小圆点。 （在媒体上将人变成小圆点） 二、合作交流，训练思维 1、小组合作探究。 师：每个方阵有8行，每行10人。3个方阵一共有多少人？（问：这道题要解决什么问题？求3个方阵一共有多少人？） 师：求3个方阵一共有多少人？（要求3个方阵一共有多少人？因

为一个方阵的人数不知道,我们不能直接求出3个方阵的人数？求3个方阵一共有多少人？必须要知道一个方阵有人数,才能求出3个方阵一共人数？）大家都知道不能一步解决这个问题，那么解决这个问题应该先算什么？再算什么？（学生思考2分钟） 2.老师相信你们可能都会解决这个问题，先不要急着列式，老师想知道你们在分析和解决这个问题时，你是怎样想的？（请你们指着点子图和同位说一说你是怎样想的） 3、把你的列式写在练习纸上。（看谁的方法多） 4、把你做好的式子四人小组交流 2、小组汇报交流。 ①叫一位学生先在黑板上板书并解法，指着点子图来汇报。（学生汇报完—师及时出课件演示—再叫学生说---同位说。） 预设： 第一种方法：因为一个方阵有8行，每行有10人，我就用8×10=80，先求一个方阵有多少人，再乘3个方阵，就求出3个方阵一共有多少人？

《用正比例解决问题》教学设计

《用正比例解决问题》教学设计（一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

二、教学重难点 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C。

当A一定时，B和C（）比例； 当B一定时，A和C（）比例； 当C一定时，A和B（）比例。 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。 （二）探究新知，培养能力 1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？

成比例线段》教案

《成比例线段》教案教学目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念. 教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a b= c d，那么这四条 线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法.

2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离.教学过程 一、复习引入 1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad＝bc可推出哪些比例式 3.练习：(1)若3x＝4y，求x y、 x x－y、 x－2y x＋y的值. (2)若a＋b a＝ 5 3，求 a－2b b的值. (3)x:y:z＝2:3:4，求 x－y＋z 2x＋3y－z的值. (4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b＋4c的值. (5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值. 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢什么是比例线段 在同一长度单位下，a，b，两线段长度的比叫做这两线段的比.记为a：b或a b

注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB :CD . 比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段) 三、模仿与应用 例题：已知线段a =10mm ，b =6cm ，c =2cm ，d =3cm.问：这四条线段是否成比例为什么 答：这四条线段成比例 ∵a =10mm=1cm ∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12 ∴a c ＝d b ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段. 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.

(完整版)解决问题(归一问题)教学设计

解决问题（一）”教学设计 宁武县实验小学付建国 【设计理念】计算与解决问题的结合，其学习过程的作用是双向的、是相互的。在学习小数除法计算之后，学习解决问题，既体会小数除法的应用，有提高了解决实际问题的能力。由于学生所学的新知与已有俺还是经验联系较为密切，应让学生独立思考，自主探索，再在交流的过程中相互启发，引导解决问题的过程中注重解决问题策略的指导，注重发展学生的思维品质。 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第32 页例11、“做一做”，第34 页第 1 到 4 题。 【学情与教材分析】在教材中，强调数量关系的分析，并引导学生用量的关系来描述解题思路。另外教材呈现了两种不同的解题思路，鼓励学生独立思考，并参与到解决问题的过程。做一做也是用两部计算解决问题的题目，但也可以用到小数乘法，知识的综合性更强。教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，呈现了两种方法。因此，理解小数应用题的数量关系是本课的重点，老师应逐步引导学生理清数量关系：弄清题意，找出题中数据（包含隐形数据）整理和分析数据，找到数据间的联系，用量的关系来描述解题思路，从而找到解题方法。在教学中鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但注意学生的个体差异，不要求每个同学一下都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担 【教学目标】1．学会有序地分析题意，理解连除应用题的数量关系。2．学会解 答小数连除的实际问题。 3．通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。 【教学重点】 理解小数连除应用题的数量关系。 【教学难点】 在教学中引导学生加强数量关系的分析，用量的关系来描述解题思路。

《用比例解决问题》教学设计

用比例解决问题》教学设计 【学习目标】 1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意 义的理解。 3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 【教学难点】理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。 预习学案 激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法） 其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） （一）回顾旧知。 1、出示例5 情景图，说一说图意，了解数学事例。 2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？ 3、让学生自己解答，然后交流解答方法。 4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 （二）探究解法，感知策略 1、梳理两种相关联的量。

师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？ (板书：相关联的两种量：水费、用水吨数) 师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数用符号“O”表示，水费用符号“△”来表示，也可以用列项摘记的方法来划分(板书学习记录卡中的表格)。 2、探究用比例解题的方法。 发放学习记录卡(每个学习小组一张) 《用比例解决问题》学习记录卡 (1)题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表 (未知的量用“ X”表示)。 对应数据 相关联的两种量 张大妈李奶奶 ( 2)分析判断。 从上表可以知道( )一定，所以( )和( )成( )比例 也就是说，两家的( )和( )的( )相等。 ( 3)用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是X 元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 教师提出小组合作学习的要求：?组长组织，要求每个组员都要发表意见。 ?记录员负责作学习记录。 ?分析、判断和解答如果有不同想法可以补充 （三）展示成果，形成策略 1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：

华东师大版初中数学九年级上册 第23章 图形的相似 23.1 成比例线段(第一课时)教案

成比例线段 一、学生知识状况分析 相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。 二、教学任务分析 （一）教学知识点 1、了解相似形、线段的比概念； 2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。 （二）能力训练要求 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 （三）情感与价值观要求 有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识； 在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。 教学重点：理解线段比的概念及其求解。 教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。 教学方法：探索、发现法 教学准备：多媒体课件

三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。 第一环节 设置情境，引入新课 活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。 活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。 实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。 第二环节：新课讲解 活动内容： 请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（rat io ）AB:CD =m:n ,或写成n m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 n m 表示成比值k,那么k CD AB =,或AB=k·CD .两条线段的比实际上就是两个数的比。 五边形 ABCDE 与五边形A ’B ’C ’D ’E ’形状相同，AB=5cm ，A ’B ’=3cm 。AB: A ’B ’=5 : 3，就是线段AB 与线段A ‘B ’的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。

小学一年级数学解决问题的教学设计及案例

小学一年级数学解决问题的教学设计及案例，只要在网上一搜索就几十页，优秀的案例确实很多，但始终还是找不到适合我所需求的那一份。在具体的教学实际中，设计的问题往往会不一定适合学生，这时教师就要具体情况具体分析，要敢于调整学习坡度，适当引导，以发挥教师的主导作用，提高数学教学实效。 关于小学一年级数学解决问题的教学，教材中都以情境图作为呈现“解决问题”的方式，学生直接从图中获得信息，体现出教材生动具体生活化的风格，同时弱化了学生的解决问题的能力。因此要我们做到激发学生的兴趣的同时，使学生学会评价和反思自己的解决方法。对解决问题的教学，我结合常规教学培养解决问题的能力，谈谈自己平时在教学中的一些做法： 一、培养学生语言表达能力有利于理解题意 再生动具体的情境图，即便学生都能会意，但要了解在学生的心理真正的解决思路，必要从学生对题意的理解着手，也只有通过学生表述题意，才能让我更好地了解他们解决问题的意图。因此读题是解决问题的基础，但对于一年级的学生来说，要正确、流利、完整地读出，是相对比较困难，也是我们教师需要攻克的一道难关。在呈现情境图时，即便学生只言片语地阐述出大概意思，也要即时给予肯定，教师应让学生抓住问题的本质，完整讲述出题意就成了教学的关键。 如在教学《用数学》时，图中呈现出的大括号和问号时，对学生而言都是陌生的，这时如果让学生一下子就去提问题，显然操之过急。因此首先让学生通过观察，用自己的语言讲述图意时，教师从中引导逐步培养学生的语言表达能力，从而使学生思维能力得到发展。这个表述图意的环节得到成熟的时候，学生就对提出的问题水到渠成。又如：大括号在下面，一共有13个松子，篮子外面有5个，问号打在篮子上面。学生可能在草率地理解题意后，列出算式：8＋5=13（个）。这时教师会重新引导学生慢慢地说清楚已经知道的数学信息，从而抽象成完整简洁的语言讲述：“一共有13个松子，拿走了5个，篮子里还剩几个松子？”通过让学生讲述题意的同时，在提问题的时候把数学信息也说在一起，让学生明白解决的问题要通过计算得出来的。让学生重新审视问题，对自己所解决的方法进行评价及反思，与此同时，在讲述的过程中慢慢培养学生的语言表达能力，有助解决问题。 二、通过实践操作培养学生思维抽象能力 教育心理学家认为：“数学学习决定学生数学思维的水平和质量。现在学生的学习大部分是学校课堂教学情境下进行的，因此课堂的数学教学对学生数学学习、学生的数学思维发展起到重要作用”。“动手操作、自主探究、合作交流”是新课标所提倡的学习方式。课堂中，加

用比例解决问题教学设计

《用比例解决问题》教学设计 【教学目标】： 1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3．发展学生探究解决问题策略的水平，协助其构建相对应的知识结构。 【教学重点】： 1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，使用比例知识准确解决问题。 【教学难点】： 1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】：

一、激发兴趣，回忆旧知 1．师：今天是我们学习本单元的最后一节知识，我们知道最后一节知识的是用我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心！ 生：齐答：有！ 师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！ （课件出示：）我会判断：判断下面每题中的两种量成什么比例？

4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例5（课件出示：情境图） 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生能够先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） 【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，协助学生在后面的学习中构建知识结构。】 （2）师：像这样的问题也能够用比例的知识来解决。 【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量