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复时谱滤波方法在爆破地震波频谱分析中的应用

Ser ial N o.361A pr.2001 矿 业 快 报

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总第361期2001年4月第7期曹晓钧,马鞍山矿山研究院岩土所,工程师,243004安徽省马鞍山市。

复时谱滤波方法在爆破地震波频谱分析中的应用

曹晓钧 赵兵

(马鞍山矿山研究院)

摘 要 介绍了运用复时谱滤波原理分析爆破地震波及结构的频率响应方法。该方法比单独采用傅氏频谱分析方法效果更好,结果更加可靠。

关键词 爆破地震波 频谱分析 复时谱

1 前言

国内外在工业爆破地震效应方面做了大量的工作,由于爆破地震波在地层中的传播是一个复杂的力学过程,岩土介质的动力学性质很难用计算方法精确地确定,所以目前国内外还是广泛采用单一参数法评估爆破地震效应。单一参数法的缺点是无法解决结构的频率响应问题,因此单一参数法给出的指标往往较为保守。为了解决结构的频率响应问题,许多研究者相继引入了傅立叶谱分析的方法计算工业爆破地震波的频谱。但该方法的不足是无法分辨傅立叶谱的峰值是激励扰动波的主频还是结构响应的主频。而当傅立叶谱有多个峰值时,确定爆破地震波的主频率和结构响应的主频又遇到了困难。为了解决这一问题,作者采用了一种非线性滤波的方法,即所谓复时谱滤波的方法。2 复时谱滤波的原理

线性滤波系统对于分离相加性组合的信号非常成功,这是系统具有叠加特性的直接结果。只要两个信号的频谱占据不同的频段,那么就可以分离开这两个信号。当两个信号不属于相加性组合,而是卷积性组合时,单纯用线性滤波方法分离两个信号分量是无法达到预期效果的。这时需要采用非线性滤波方法。复时谱滤波方法便是其中之一,它遵循广义的叠加原理。

爆破振动测量记录得到的地震波时程曲线

x (n)不管多么复杂,一般总是可以用下述卷积模型表示:

x (n)=s(n)?p(n). (1)

式中,x (n)为连续地震波时程曲线x (t)的等间隔采样;s (n )是地震主波s (t )的等间隔采样;p (n )是反射函数p (t )的等间隔采样。地震主波s (n )取决于激励扰动的大小和在传播过程中发生的色散性质;而p(n)是一系统不规则的反射函数,它包含了地层介质结构的信息。由于地震主波s(n)和一系列不规则的反射波p (n)在时间上的重叠,掩饰了p (n)的结构以及改变了s(n)的大小和持续时间等,故而需要分离这两个分量,以便分别对两者的频谱和幅值进行分析。

式(1)的傅氏变换为:

X(j )=S(j )?P(j ). (2)采用了傅氏变换后,卷积性组合转换成了乘积性组合。对(2)式取对数运算有:

 X ^

(j )=Ln[X(j )]=Ln[S(j )]+Ln[P(j )]再进一步做逆运算有:

x ^(n)=s ^(n)+p ^

(n).

x ^

(n)被称为爆破地震波x (n)的复时谱,而s ^

(n)和p ^

(n)分别为主波s(n)和反射函数p (n)的复时谱。显然,信号分量的卷积性组合已转换成为信号分量的相加性组合。信号的复时谱分量s ^

(n)和p ^

(n)一般占据不同时段,复时谱分量s ^

(n)通常位于n=0的附近,而复时谱分量p ^

(n)位于其他时段。可以根据复时谱分量

6

s ^

(n )和p ^(n )的上述性质对复时谱x ^

(n )进行长

通、短通加权滤波。对加权滤波后得到的s ^

(n )和p ^

(n)再进行傅氏变换、指数运算exp()以及逆傅氏变换,从而得到经过分离的信号分量s ^(n )和p ^

(n )。

经过复时谱滤波分别保留了x ^

(n)的长时

和短时部分后恢复的s (n )和p (n )的分量波形,是对爆破地震主波s (n )和反射波p (n )的估计波形。从p(n)可以了解地层介质的信息,从s(n)可以估计沿传播途径的衰减等性质,见图1。

图2

复时谱滤波方法在爆破地震波频谱分析中的应用

是某矿山的一次台阶爆破地震波竖向

图1

复时谱滤波方法在爆破地震波频谱分析中的应用

 复时谱滤波框图

图2 x (n)、s(n)和p(n)波形及其响应的频谱图

振动速度实测波形和响应的频谱以及经过复时谱滤波分离主波s(n)和反射波p(n)的波形及其响应的频谱图。显然,x(n)、s(n)和p(n)的频

谱是不同的,而且x (n)与s(n)的主频是有差别的。地震波x (n )的主频一般位于s (n )和p (n )频谱幅值较大的重叠频段,也就是二者的近似谐振频段。地震主波s(n)和反射波p(n)的主频和频谱结构清晰明确,解决了主频分辨困难的问题。3 结语

复时谱滤波方法分析爆破地震波频率响应问题比单纯采用傅氏频谱变换方法效果更佳,可以分别给出激励扰动波和传播介质反射波的

频谱,确定主频率及谐振频率更加准确可靠。

参 考 文 献

1 数字信号处理及其应用·国防工业出版社.

(收稿日期2001-03-05)

(上接第3页)案比较,经可行性研究,再确定其复垦方案,把矿山土地复垦引向科学的轨道。(4)就全球而言,矿产资源供过于求的局面还将维持相当一段时间,如果仅以所开采的矿产资源本身的价值衡量一个单元体的经济效

益,而不考虑环境治理、修复等环保费用,不认真对待对环境的破坏,这对矿山的可持续发展的危害将是具大的。

(收稿日期2001-03-12)

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曹晓钧 赵兵:复时谱滤波方法在爆破地震波频谱分析中的应用 2001年4月第7期