射线

“射线、直线和角”说课稿

一、说教材

1.本节课是冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第32-33页第二单元“线和角”的第一课时。

2.本节课的教学内容是“认识射线、直线”。包含以下几个知识点：①建立射线、直线的表象；②比较射线、直线、线段的异同，感受“有限”与“无限”的区别；

3.本课内容是学生在第一学段初步、直观认识了线段，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量基础上进行教学的，将以线段为新知识的生长点，继续认识射线和直线。掌握好这部分内容不但能够培养学生的空间观念，还可以为学生今后进一步学习角、平行和相交等平面几何打下坚实的基础。

4.《数学新课程标准》要求在教学这一部分内容时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识线段、射线、直线知识，发展学生的空间观念，根据《标准》的要求及学生的年龄特点和认知规律，本节课我制定了如下教学目标。

（1）认识射线、直线，知道射线、直线和线段的区别和联系。

（2）培养学生的小组合作意识，和探索知识的欲望和能力。

5.教学重点：认识线段、射线、直线的特征。

6.教学难点：让学生形成“无限”的观念。

二、说教法

射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，所以本节课从学生的认知规律出发，主要通过创设情境、设计动态演示的教学课件，采用“谈话法”引导学生以已有知识“线段”的经验为生长点教学射线和直线，从有限到无限，并辅以“观察法”“演示法”“讨论法”等教学方法，帮助学生建立射线和直线的表象，理解线段、射线、直线的异同。

三、说学法

新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课着重让学生通过“画一画”、“看一看”、“比一

比”、“想一想”、“说一说”等学习方法，培养学生的观察能力、动手能力以及语言表达能力，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。

四、说教学程序

（一）初步感知，形成表象。

本课开始首先从动画片《喜洋洋和灰太狼》中的动画人物，谈论选择哪条路线进城，引入线段，并让学生说说线段的特点，接着讲解两点间的距离。呈现夜景图片，让学生感受每束光线都从地面上的某一点射向天空，射得很远，看不到尽头，初步感受“无限”，并通过课件动态演示，将线段的一端无限延长，得到一条射线，把线段的两端都无限延长，得到一条直线。

[设计意图：教学射线和直线的基础是线段。线段的长度是有限的，射线和直线都是无限的，从“有限长”到“无限长”是认识上的一次突破。教学过程中让学生在形象材料的支持下，初步感受了射线和直线的“无限”，并利用直观图形的变化，让学生联系经验，发挥想像，感受无限延长的含义，形成射线和直线的表象。]

（二）反复比较，形成概念。

当初步认识射线和直线后，为了能使学生的认识从表象上升为概念，教学过程中我设计了“比较线段、射线、直线有什么相同点和不同点”的问题，让学生先独立思考，再小组交流，最后全班交流，形成表格，并以小组为单位填写好表格。再通过“想想做做”第1题的练习巩固，重点让学生能够认识并能比较出射线、直线和线段的不同，从这三种线的图形突出“无限”与“有限”的区别。

[设计意图：“自主探索、合作交流”从课改开始就是课标所倡导的学习数学的重要方式，在理解了直线、射线、线段各个特点之后，展开讨论，它们有什么联系与区别，射线、直线、线段是三种不同的几何图形，也是不同的概念。以线段为参照认识射线和直线以后，及时比较它们之间有什么不同，能促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。]

（三）拓展延伸，实践提炼。

画一画：从一点出发可以画多少条射线?(学生先在纸上画，之后课件演示：从一点出发可以画无数条射线)经过任意一点可以画多少条直线? （同上）经过任意两点可以画几条直线?经过三点怎样？通过画，你们发现了什么? （两点确定一条直线）想想看，生活中有“两点确定一条直线”的例子吗?

[设计意图：：课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。学生自主思考、通过课件的直观演示，更直接的解决学生的疑惑。根据已有的认识自主完成，师生提问，生生补充，将课堂气氛推入高潮，从而强化学生对直线、射线、线段的特点的理解，并自己总结出规律性的东西，“过一点能画多少条直线？”“过两点可以画多少条直线？”学生在动手操作过程中，去实验，去猜测，去发现，就是渗透了极限的思想，渗透了猜想和验证的方法。]

让学生通过“画一画”、“想一想”、“说一说”,得出经过一点能画无数条直线，经过两点只能画一条直线，体会“两点确定一条直线”，再引导学生联系生活举例加强体会。

[设计意图：利用学生已有的感受和生活经验，从具体现象中提炼数学内容，把生活经验上升成数学知识。]。

（四）初步认识角。

“从一点起画两条射线，可以组成一个角”，通过画一画、看一看、说一说，交流对角的理解，并通过教师的补充设问，体会角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点；角是两条射线组成的图形。

[设计意图：让学生通过自学，认识角的符号、角的各部分名称，符合学生的认知基础，有利于培养学生自主学习的能力。通过教师的讲授和补充设问，能够帮助学生建立有关角的初步概念；通过练习既能复习直角、锐角、钝角，感悟角的意义，又能对学生进行空间观念的培养。]

（五）总结反思，内化提升。

教师提出“今天你有什么收获？”以及“本节课你要提醒大家什么？”让学生在教师的引导下总结反思。

我的说课可能某些地方处理不够完善，敬请各位批评指正，但在实际的课堂教学中肯定有许多新的生成，我将根据具体情况灵活处理，做好学生学习的组织者、引导者与合作者。

《直线、射线和角》说课稿

一、说教材

1.内容简析

“直线、射线和角”是人教版课程标准实验教科书四年级上册第二单元“角的度量”中第一课时的教学内容，本课内容是本册第二单元“角的度量”起始课，这节课的内容是在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高。有关线段、角，在第一学段已经学过了，二年级时，学生已初步认识了线段和角，但当时的学习是初步的，属于直观的认识，本课内容在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识。本节课在内容编排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，既让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线和线段的联系与区别。对于“角”，则着重在射线概念的基础上说明角的含义，至于角的表示法，它是一种规定，可以直接告诉学生。

2.教学目标：

①使学生进一步认识线段、射线、直线，知道线段、射线与直线的区别。2、进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。过程与方法：1、使学生通过生活中的图片，感受什么是射线、直线。

②使学生通过探索与交流来认识直线、射线与线段这些图形的特征和相互之间

的关系。

③逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学会用数学的信心。通过形象的素材，渗透对学生进行学习有始有终及学无止境的情感教育。

3.教学重点、难点：

教学重点：认识线段、射线、直线和角，弄清它们之间的联系和区别。

教学难点:建立角的正确概念。

4.突破方法首先引导学生从实际生活中来认识射线、直线、线段和角，通过比较，理解它们之间的区别和联系。通过动手操作，发展学生的空间观念，形成对图形的理性认识，培养学生的抽象思维能力和良好的学习习惯。课标指出：数学的学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题示范讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的活动中去，本课教学设计了以学生自学为主，伴以小组合作为辅的教学模式，为了使学生更好的进行独立思考，合作交流，教师还鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于合作，以达到开拓思路，取长补短的功效。

二、说学生

这部分教学内容是学生对图形的基础认识，内容比较形象直观、学生可以通过观察、比较，认识掌握比较容易。学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作获得直观的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。3几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。

三、说教学流程

（一）认识射线、直线

1.直接导入：请你画一条3厘米长的线段，说说线段有什么特点。老师把一个端点擦去，这样的图形你认识吗？它有什么特点啊？再把另一个端点也擦去，现在你还认识吗？

【设计意图：：线段是学生已有的知识，让学生画一条线段唤起学生对已有知识的认识，通过一个擦端点的游戏激发学生的学习兴趣和探索新知识的欲望，为下面直线、射线特点的比较教学埋下伏笔。】

教师将三者同时板书在黑板上。

2.联系实际：现实生活中，你在哪里见到过射线?(汽车灯、探照灯、太阳光等)

【设计意图：：几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。】

3.合作交流：讨论一下直线、射线和线段三者之间的关系，并以小组为单位填写好“学生活动记录卡”。

我们一起来看看它们三者之间的关系，课件动画演示：

【设计意图：：“自主探索、合作交流”从课改开始就是课标所倡导的学习数学的重要方式，在理解了直线、射线、线段各个特点之后，展开讨论，它们有什么联系与区别，此外，如果你们的结果表达上有困难，可使用老师为你准备的题纸。这样设计既满足了不同学习方式的学生的需要，又体现了人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一重要基本理念。】

4.自主探究：

画一画：从一点出发可以画多少条射线?(学生先在纸上画，之后课件演示：从一点出发可以画无数条射线)经过任意一点可以画多少条直线? （同上）经过任意两点可以画几条直线?经过三点怎样？通过画，你们发现了什么? （两点确定一条直线）想想看，生活中有“两点确定一条直线”的例子吗?

【设计意图：：课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。学生自主思考、通过课件的直观演示，更直接的解决学生的疑惑。根据已有的认识自主完成，师生提问，生生补充，将课堂气氛推入高潮，从而强化学生对直线、射线、线段的特点的理解，并自己总结出规律性的东西，“过一点能画多少条直线？”“过两点可以画多少条直线？”学生在动手操作过程中，去实验，去猜测，去发现，就是渗透了极限的思想，渗透了猜想和验证的方法。】

（二）认识角

1.角的概念：

课件出示折扇、钟面、金字塔、鲨鱼〃〃〃〃〃〃依次出现各物体中的角，有什么发现？（都有一个角）这些角都是由什么组成的？（一个点，两条射线）课件演示画一个角。从一点出发的两条射线就组成了一个角。角各部分的名称是什么? （学生汇报，教师板书）

【设计意图：：通过课件的直观演示获得直观的感性体验，理解角的组成。】

2.角的标记和读法。

（自己读书汇报）记作：∠1，读作：角1 。说一说：角的符号像什么?(角“∠”跟小于号“<” 比较)请标记一下你刚才画的角，并读出来。（教学读法）【设计意图：：对于“角”，着重在射线概念的基础上说明角的含义，至于角的表示法，它是一种规定，可以直接告诉学生。这里面安排学生看书自学汇报，是让书本直接告诉学生，也是培养孩子自学的能力。】

（三）实践运用，解决问题

1.判断：下面哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段?

（书39页第一题）

【设计意图：：巩固三者的概念、区别及联系。】

2.判断：下面的图形哪些是角(实物投影)。

【设计意图：：巩固角的概念。】

3.竞赛：

(1)图中一共有几条线段? （由三条基本线段组成的线段，知道方法①数②算）

(2)图中一共有几个角? （书39页第二题）

【设计意图：：在理解概念的基础上，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识，及数学思维的训练。】

（四）课堂总结，完善新知

今天我们学习了“直线、射线和角”，你能用自己的话说一说有关角的知识吗？对本节课知识进行回顾。然后让学生通过课件欣赏角的各种图片，使学生进一步发现数学与生活的联系。

板书设计力求简明、扼要、突出重点，板书各种角的名称，以及角的图形和角的表示。

设计理念

本节课的总体设计体现了数学知识来源于生活，扎根于生活，又运用于生活，教学中注重学生在课堂上亲手实践，亲身体验，主动探究确保学生的主体地位。练习体现层次性，知识技能得以落实和发展。

两点确定一条直线教学设计

中华大街小学任利红

教学内容：冀版《数学》四年级上册第37、38页。

教学目标：

1.在实验和画直线的实践操作中，让学生经历认识两点确定一条直线的过程。

2.了解两点确定一条直线，会经过一点或两点画直线。

3.使学生能积极参加实验和动手操作活动，体验数学在日常生活中的广泛应用。

课前准备：长40厘米、宽8厘米的木板一块；每组准备图钉、硬纸板、硬纸条

教学方案：

教学设计

教学预设

一、小实验

1．教师拿出木板，让学生估计木板的长和宽，把学生估计意识和空间理念的培养贯穿在学习过程中。

师：同学们，看老师拿的是什么？估计一下这块木板的长和宽各是多少？

学生估计，然后师生测量，对估计正确的同学进行表扬。

师：今天，我们先来研究一个问题：把这块木板固定在墙壁上，至少需要几个钉子？同学们

可以先猜一猜。

学生可能说出一个、两个、三个等，也可能都说两个。

2．提出研究的问题：把一块木板固定在墙壁上至少需要几个钉子？先让学生猜一猜，在以小组为单位进行实验。提出实验要求并提醒学生注意安全。

师：刚才同学们进行了猜想，那么到底至少需要几个钉子呢？现在请同学们用硬纸板代替墙壁，用纸板条代替木板，用图钉代替钉子实验一下，注意观察硬纸条的固定情况。

学生边实验，教师边巡视参与并指导。

3．全班交流。提出汇报各组实验过程和结果的要求，先交流讨论钉一个钉的情况；再交流讨论钉两个钉子的情况；最后，讨论钉三个钉子、四个钉子全是什么样？使学生达成共识：把一块木板固定在墙壁上只用两个钉子就可以了。

师：刚才同学们就像一个个小科学家一样十分投入地进行了实验。现在各组汇报一下实验的过程和结果。先来说一说钉一个钉子情况。你们怎么做，结果怎么样？

学生可能回答：

●我们在木板的一头钉了一个钉子，马上硬纸板就倒下来了。

●我们在硬纸板中间钉一个钉子也不行，用手一动就来回转动。

师：通过刚才钉一个钉子的实验大家得出一个什么结论呢？

生：在木板上钉一个钉子，无论钉在什么位置，木板都可以转动，不能固定。

师：现在说一说钉两个钉子的情况。

生1：我们这样做的，把两个钉子钉在了两端，硬纸板就固定了。

生2：我们不是钉在两端，钉两个钉子也把硬纸板固定了。

师：通过刚才的实验，我们得出：在木板上钉两个钉子，就可以把木板固定在墙壁一定的位置上。那如果钉三个钉子呢？结果会怎样？对木板的位置有什么影响？

生：钉三个钉子只会增加木板的牢固程度，对木板的位置没有作用。

师：同学们说的对！现在就把木板固定在墙壁至少需要几个钉子的问题我们可以得出一个什么结论呢？

生：把木板固定在墙壁上，有两个钉子就可以了。

师：大家再思考一下至少需要几个钉子？怎么理解？

生：“至少”就是最少的意思，通过实验最少用2个钉子就可以将木板固定了。

师：通过实验和讨论我们都知道了，把一块木板固定在墙壁上至少要2个钉子。也就是说，把一块木板固定在墙壁上，只用两个钉子就可以了。

二、解决问题

1．教师提出素材38页试一试的内容，要学生自己在书上画出来。

师：通过实验，我们知道了，要把一块木板固定在墙上，只用两个钉子旧可以，现在请同学打开书看38页试一试下面的图，要把这根木板固定在墙上，请你画出钉子的位置。

师生一起画。教师在木板上画出来。

2．交流学生画的结果。给学生充分的交流不同位置的时间，让学生说一说怎样画的怎样提的。最后教师交流自己画的结果。

师：把你画的结果给大家展示一下。说一说怎样画的，用了几个钉子？

学生交流，教师给适当的评价，最后介绍老师钉的结果。

三、画直线

1．提出过一点、两点画直线的要求，启发学生试一试看能画几条？

师：请拿出课前准备的两张纸，先点一个点，过这个点画直线；电两个点，过这两个点画直线。试一试各能画多少条。

学生操作，老师巡视，了解情况。

2．交流学生画出的直线。说一说是怎样做的，各画了几条？然后讨论议一议中的问题，使学生了解过一点能画无数条直线。过两点能画出一条直线。最后教师介绍：过两点只能画一条直线，在数学上就叫两点确定一条直线。

师：谁把你画的展示给大家？说一说是怎么画的？

学生可能回答：

●经过一个点画了n条。

●经过两个点只画了一条，经过两个点怎么也画不第二条。

师：刚才我们在黑板上经过一点和两点都画了直线，根据刚才的交流，你发现了什么？

生：过一点能画无数条直线。过两点只能画一条直线。

师：对！过两点不能画一条直线，在数学也叫两点确定一条直线。

3．了解两点确定一条直线在实际生活中的应用。教师可先举一、二个例子，再让学生交流。师：两点确定一条直线这个数学结论在我们的日常生活中有广泛的应用，请同学们想一想生活中哪些地方运用了这一结论？

学生可能回答：

●挂窗帘的铁丝是用两个钉子拉起来的。

●木工用墨盒话直线时，现在两端点上点，再画。

学生说不出，教师介绍。

四、兔博士网站

观看实际测量的录相资料。让学生了解实际测量的方法，重点理解用确定几个点在一条直线上测量较远距离的方法。可以在课后或活动课上让学生分组实际做一做。

师：在实际测量中，也经常采用通过确定两个或几个点的位置来测量较远距离的方法。请大家看实际测量的录相资料。

放录相资料。

师：你能用自己的语言解释一下这种方法的道理吗？

学生可能有不同说法，有的要给予肯定。如：

生：中间放的标杆都被A点的标杆挡住，说明他们在一条直线上。