机械控制工程基础第二版课后答案

机械控制工程基础第二版课后答案

【篇一：《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解

答(完整)】

解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。

当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，

u1＝u下，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图

4

解：1)控制系统方框图

2)工作原理：

a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球

顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在

给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位

发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构

是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），

水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大

（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。

b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球

拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在

给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位

发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全

打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随

之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生

升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。

此系统是离散控制系统。 2-1解：

（c）确定输入输出变量（u1，u2）u1?i1r1?i2r2u2?i2r2u1?u2?

1c

?(i

dt

2

?i1)dt

得到：cr2

du2

?(1?

r2r1

)u2?cr2

du1dt

?

r2r1

u1

一阶微分方程

（e）确定输入输出变量（u1，u2）u1?ir1?ir2? i? u1?u2

r

1c

?idt

消去i得到：(r1?r2)一阶微分方程

du2dt

?

u2c

?r2

du1dt

?

u1c

第二章

2-2

解：

1）确定输入、输出变量f(t)、x2

f(t)?fk1(t)?fb1(t)?fb3(t)?m1fb3?f

?f

?m2

dx2(t)dtdx1dt

22

dx1(t)dt

2

2

2）对各元件列微分方程：

k2b2

fk1?k1x1;fb1?b1fb3?b3

d(x1?x2)

dt

;fk2?k2x2

2

3）拉氏变换：

f(s)?k1x1(s)?b1sx1(s)?b3s[x1(s)?x2(s)]?m1sx1(s)b3s[x1(s)?x2( s)]?k2x2(s)?b2sx2(s)?m2sx2(s)

2

4）消去中间变量：

f(s)?b3sx2(s)?(b1s?k1?b3s?m1s)

2

b3s?k2?b3s?m2s

b3s

2

x2(s)

5）拉氏反变换：

m1m2

dx2dt

44

?(b1m2?b2m1?bsm2?b3m1)

dx2dt

dx2dt

3

3

?(b1b3?b1b2?bsb2?k1m2?m1k2)

dfdt

dx2dt

2

2

?(k1b2?k1b3?k2b1?k2b3)?k1k2x2?b3

2-3 解：

（2）

2s?1

?

1s?2

2e?t?e?2t （4）

19

9s?4e

?4t

?19

11

9s?1

?t

?

11

2

3(s?1)

?t

?e?

13

te

1(s?1)

2

（5）?

2(s?2)

?

2(s?1)

?

?2e?2t?2e?t?te?t （6）

?0.25?2ss?4

2

?

0.5?2?2s?4

2

?

2s?1

?

2.5s

?t

?0.5cos2t?sin2t?2e?2.5

2-5

解：1)d(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5

m(s)=0,得到零点：－1，??，??，?? 2) d(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 m(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) d(s)=0,得到极点：0， ?1?j3

，

?1?j3

2

m(s)=0,得到零点：－2，??，??

4) d(s)=0,得到极点：－1，－2，?? m(s)=0,得到零点：??

2-8

解：1）a）建立微分方程

??

mx(t)?f(t)?fk1(t)?fk2(t)f(t)?

abfi(t)

fk1(t)?k1x0(t)fk2(t)?k2(x0(t)?x(t))fk2(t)?fb(t)?b

dx(t)dt

b)拉氏变换

msx0(s)?f(s)?ff(s)?

abfi(s)

2

k1

(s)?fk2(s)

fk1(s)?k1x0(s)

fk2(s)?k2(x0(s)?x(s))fk2(s)?bsx(s)

c)画单元框图（略）d)画系统框图

??

mx0(t)?fk(t)?fb1(t)?fb2(t)fk(t)?k(xi(t)?x0(t))

2)a)建立微分方程：

fb1(t)?b1fb2(t)?b2

d(xi(t)?xo(t))

dtdxo(t)dt

msxo(s)?fk(s)?fb1(s)?fb2(s)

2

b)拉氏变换：

fk(s)?k(xi(s)?xo(s))fb1(s)?b1s(xi(s)?xo(s))fb2(s)?b2sx0(s)

c)绘制单元方框图（略）

4)绘制系统框图

【篇二：机械工程控制基础第二版答案】p> 2

3

4

【篇三：2机械控制工程基础第二章答案】

是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,xo表示系统输出,xi表示系统输入,哪些是线性系统? (1) ??o?2x (3) ??o?2x

??2x?2x (2) ???2x??2tx?2x xxx

o

o

o

i

o

o

o

i

??2x?2x(4) ???2xx??2tx?2x xx

o

o

i

o

o

o

o

i

解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。

2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中xi表示输入位移，xo表示输出位移，假设输出端无负载效应。

图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有

即

??x?)?cx??m?? c(xx

1

i

o

2

o

o

??(c?c)x? ?o?cxm?x

o

1

2

1

i

(2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 ??x?)(x?x)k?c(x

i

1

o

(1)(2)

??x?)?kxc(x

o

2

o

消除中间变量有

??kkx?ckx? c(k?k)x

1

2

o

1

2

o

1

i

(3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有即

??x?)?k(x?x)?kxc(x

i

o

1

i

o

2

o

??(k?k)x?cx??kx cx

o

1

2

o

1

i

2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。

图（题2.3）

解:(1)对图(a)所示系统,设i1为流过r1的电流,i为总电流,则有 1 u?ri??idtc

u?u?ri

o

2

2

io11

1

u?u??(i?i)dt

c

i

o

1

1

消除中间变量,并化简有

1???(1??)u??cruucrrc

1

???(?)u???u?cru

crrc

1

1

1

2

o

o

2

2

2

2

2

1

1

2

i

i

1

2

2

1

o

(2)对图(b)所示系统，设i为电流，则有

1 u?u?ri??idt

c1 u??idt?ri c

i

o

1

1

o

2

2

消除中间变量,并化简有

11)1

(r?r)u(????uu?ru?

ccc

1

2

o

o

2

i

i

1

2

2

2.4 求图(题2.4)所示机械系统的微分方程。图中m为输入转矩,cm 为圆周阻尼，j为转动惯量。

解：设系统输入为m（即），输出?(即)，分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下：

消除中间变量

??rk(r??x)???c?m?j?

??c?? k(r??x)?m?xx

m

x,即可得到系统动力学方程

2

2

????(rkm?cc?kj)????k?mj??(mc?cj)?（cr?c）?

???cm??km?mm

(4)

m

m

m

2.5 输出y(t)与输入x(t)的关系为y(t)= 2x(t)+0.5x3(t)。（1）求当工作点为xo=0,xo=1,xo=2时相应的稳态时输出值；（2）在这些工作点处作小偏差线性化模型，并以对工作的偏差来定义x和y，写出新的线性化模型。解: (1) 将

3

=0,=1,=2分别代入y(t)= 2x(t)+0.5xoxoxox(t)中,即当工作

点为xo=0,xo=1,xo=2时相应的稳态输出值分别为yo?0,y?2.5,

y?8。

o

(2) 根据非线性系统线性化的方法有，在工作点(非线性函数展开成泰勒级数,并略去高阶项得

x,y)

o

o

附近,将

y??y?2x?0.5x?(2?1.5x)|x?x??x

3

2

o

o

o

o

? 若令x

?y?(2?1.5x)|x?x

2

o

??x

??x,

y??y

有

y?(2?1.5x)x

2020

当工作点为xo?

时,

y?(2?1.5x)x?2x

202

当工作点为xo?1时, 当工作点为xo?

时,

y?(2?1.5x)x?3.5x y?(2?1.5x)x?8x

2.6已知滑阀节流口流量方程式为q

?cwxv

，式中．q为通过

节流阀流口的流量；p为节流阀流口的前后油压差；xv为节流阀的位移量；c为疏量系数；w为节流口面积梯度；?为油密度。试以q 与p为变量（即将q作为p的函数）将节流阀流量方程线性化。解：利用小偏差线性化的概念，将函数q=f(xv，p)在预定工作点f(xo，po)处按泰勒级数展开为

q?f(xvo,po)?(

?f?xv

?f

)(xvo,po)??xv

?(?

p

)(xvo,po)??p??

消除高阶项，有

q?f(xvo,po)?(

?

?f?xv

?f

)(xvo,po)??xv?(?

p

)(xvo,po)??p

?q?f(xv,p)?f(xvo,po)

?f(xvo,po)?(

?f?xv

)(xvo,po)??xv?(?)(xvo,po)??p?f(xvo,po)

?f

?(

?f?xv

?f

)(xvo,po)??xv?(? p

)(xvo,po)??p