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各个状态下PV=nRT(气体体积、密度公式)

理想气体状态方程PV=nRT

PV=nRT,理想气体状态方程(也称理想气体定律、克拉佩龙方程)的最常见表达方式,其中p代表状态参量压强,V是体积,n指气体物质的量,T为绝对温度,R为一约等于8.314的常数。该方程是描述理想气体在处于平衡态时,压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。

目录

1 克拉伯龙方程式

2 阿佛加德罗定律推论

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1 克拉伯龙方程式

克拉伯龙方程式通常用下式表示:PV=nRT……①

P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位(SI),R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压,体积为升,则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。R 为常数

理想气体状态方程:pV=nRT

已知标准状况下,1mol理想气体的体积约为22.4L

把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去

得到R约为8314 帕·升/摩尔·K

玻尔兹曼常数的定义就是k=R/Na

因为n=m/M、ρ=m/v(n—物质的量,m—物质的质量,M—物质的摩尔质量,数值上等于物质的分子量,ρ—气态物质的密度),所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式:

pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③

以A、B两种气体来进行讨论。

(1)在相同T、P、V时:

根据①式:nA=nB(即阿佛加德罗定律)

摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度)。若mA=mB则MA=MB。

(2)在相同T·P时:

体积之比=摩尔质量的反比;两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比)

物质的量之比=气体密度的反比;两气体的体积之比=气体密度的反比)。

(3)在相同T·V时:

摩尔质量的反比;两气体的压强之比=气体分子量的反比)。

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2 阿佛加德罗定律推论

阿佛加德罗定律推论

一、阿佛加德罗定律推论

我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论:

(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2=M1:M2 ③同质量

时:V1:V2=M2:M1

(2)同温同体积时:④p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤同质量时: p1:p2=M2:M1

(3)同温同压同体积时: ⑥ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2

具体的推导过程请大家自己推导一下,以帮助记忆。推理过程简述如下:

(1)、同温同压下,体积相同的气体就含有相同数目的分子,因此可知:在同温同压下,气体体积与分子数目成正比,也就是与它们的物质的量成正比,即对任意气体都有V=kn;因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再根据n=m/M就有式②;若这时气体质量再相同就有式③了。

(2)、从阿佛加德罗定律可知:温度、体积、气体分子数目都相同时,压强也相同,亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。

(3)、同温同压同体积下,气体的物质的量必同,根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体,还适用于多种气体。

二、相对密度

在同温同压下,像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。

注意:①.D称为气体1相对于气体2的相对密度,没有单位。如氧气对氢气的密度为16。

②.若同时体积也相同,则还等于质量之比,即D=m1:m2。

三、应用实例

根据阿伏加德罗定律及气态方程(PV=nRT)限定不同的条件,便可得到阿伏加德罗定律的多种形式,熟练并掌握它们,那么解答有关问题,便可达到事半功倍的效果。

⑴T 、P相同:n1/n2=V1/V2 即同温同压下,气体的物质的量与其体积成正比。

⑵T、V 相同: n1/n2=P1/P2 即同温同体积的气体,其物质的量与压强成正比。

⑶n、P相同:V1/V2=T1/T2 即等物质的量的气体,在压强相同的条件下,体积与温度成正比。

⑷n、T 相同:P1/P2= V2/V1 即等物质的量的气体,在温度相同的条件下,压强与体积成反比。

⑸T、P相同:p1/p2=M1/M2 即同温同压下,气体的密度与其摩尔质量成正比。

⑹T、P、V相同:M1/M2=m1/m2即同温同压下,体积相同的气体,其摩尔质量与质量成正比。

⑺T、P、m 相同:M1/M2= V2/V1即同温同压下,等质量的气体,其摩尔质量与体积成反比。

下面就结合有关习题,来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用。

例题1:(MCE98.16)依照阿伏加德罗定律,下列叙述正确的是:()

A. 同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比

B. 同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比

C. 同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比

D. 同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比

解析:很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查,根据阿伏加德罗定律,根据题目选项中的已知条件分别确定PV=nRT中不同的量一定,便可得到结果。答案应为: C、D 。

例题2、一真空烧瓶,其质量为120 g ,充满CO2后称其质量为124.4 g ,如改充满CO,在相同条件下,气体与烧瓶质量共多少克。()

A. 121.2

B. 122.8

C. 124

D. 122.2

解析:设CO重x g ,依据阿伏加德罗定律推论,P、V、T相同,M1/M2=m1/m2 则44/28=(124.4-120)/x , x=2.8 g ,与瓶共重120+2.8=122.8 g , 故答案为 B 。

例题3、同温、同压下,某一种气体对空气的密度为2,该气体是()

A. CH4

B. C2H4

C. C2H2

D. C4H10

解析:根据阿伏加德罗定律推论,T、P相同:p1/p2=M1/M2 或者M1=M2·D(D 为相对密度)=29×2=58 根据其摩尔质量就能得出答案应为: D 。

例题4、同温同压下,500 mL R 气体的质量是1.2 g ,1.5 L O2的质量是2.4 g , 则R的相对分子质量为()

A. 24

B. 36

C. 48

D. 60

解析:根据阿伏加德罗定律推论,T、P相同:p1/p2=M1/M2 设R的相对分子质量为M,则:(1.2/0.5)/(2.4/1.5)=M/32 , ∴M=48即R的相对分子质量为48,答案应为:C 。