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五年级下册数学教案-1.3质数和合数︳西师大新课标

质数和合数教学设计

教学目标

知识目标

1.掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

2.会正确判断一个数是质数还是合数。

3.制作100以内的质数表,熟记20以内的全部质数,。

能力目标

培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

情感目标

引导学生探索知识的内涵,激发学生学习的兴趣。

教学重点

理解质数和合数的意义。

教学难点

正确判断非0自然数是质数还是合数。

教学过程

同学们,今天和我们一起上课的老师可真不少,大家一定很高兴吧!那好,问候一下听课的老师吧。

老师啊有一个小小的问题,你能把今天在座的所有人给分分类吗?说说看,你想分几类,你是怎么分的?

生:我想分两类,我是这么分的:

(按年龄分:大人、小孩;按性别分男生、女生;按身份分老师、学生…)师:除了分两类,你还有没有别的分法。

同学们的思维真活跃,想出了这么多的分类方法。这就是说:同一种事物,如果按照不同的标准进行分类,就会得出不同的分类结果。其实,分类这种思想,不仅在生活当中经常用到,而且它还可以帮助我们解决许多数学问题呢。好啦,下面我们就准备上课。

一:复习引入

师:上课,学号是奇数的同学你们好,请坐下,学号是偶数的同学你们也很好,请坐下。为什么你们都坐下了呢?

生:因为自然数根据按照能否被2整除分为奇数和偶数,我们的学号都是自然数。

我们已经学过将自然数根据奇偶进行分类,今天我们要学习自然数的另一种分类。

二、探究学习

课前谈到分类要有标准,标准不同,结果也不同。那么这节课我们把自然数又是根据什么来分类,分成了什么呢?这就是本节课要研究的问题。

请每位同学用最快的速度在学号卡片上写出你自己学号的约数,看看有几个?

写好的同学,同桌交流一下。

全班交流(各学号报)

师罗列1~12数字的约数(点击课件)

1的因数1 1个7的因数1 7 2个

2的因数1 2 2个8的因数1 2 4 8 4个

3的因数1 3 2个 9的因数1 3 9 3个

4的因数1 2 4 3个 10的因数1 2 5 10 4个

5的因数1 5 2个 11的因数1 11 2个

6的因数1 2 3 6 4个12的因数1 2 3 4 6 12 6个

师:仔细观察表中的1-12号自然数的约数,你能把1-12这12个自然数分一下类吗?根据什么分类?分成了几类?

先独立思考,再小组交流,组长作好记录。

交流汇报:组1:根据约数的个数分成了三类

约数只有一个: 1

约数有两个: 2、3、5、7、11……得学号约数只有1和它

本身两个;

约数有两个以上:4、6、8、9、10……的学号约数除了1和它

本身,还有别的约数。

组2:分成两类

有一个和两个约数:1 2、3、5、7、11……

有两个以上约数: 4、6、8、9、10……

师:可以根据约数个数的多少来分类,有的组把自然数分为三类,有的分为两类,。你们认为分为几类好?

都认为三类好,为什么呢?

生:三类更清楚,分类标准更细。

师:好,都同意分为三类,我们一起来研究这三类,为了研究方便,把同一类放一块,(点击课件)仔细观察各类约数有什么特点?

生:第2类约数只有两个,1和它本身。第3类约数有两个以上,除了1和它本身,还有别的约数。

师:像2、3、5、7、11……的约数只有1和它本身两个,这样的数我们把它叫做质数

谁来试着用自己的话说一说什么是质数?

生:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。

师:像4、6、8、9、10……这样的数叫做合数。

师:谁来试着给合数下个定义?

生:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

师:请同学们看教科书第55页,看书上还说了些什么?

师:你觉得判断一个数是质数还是合数的关键词是什么?

要求学生重视“只有……两个……”,“除了……还有……”的句式,并深入理解这些文字的含义。

学生看书后自由发言.如还知道质数又叫素数;知道1既不是质数,也不是

合数等。

师总结并出示正确概念:(板书)

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(也叫做素数)。

一个数,如果除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫做合数。

“1”既不是质数,也不是合数。

师:质数有多少个?合数呢?为什么?

生:无数个,因为自然数有无数个。

师:自然数根据约数的个数可分为几类?

生:分为三类,质数,合数,1

师:出示课件,说明根据约数的个数可分为三类,这就是这节课我们学习的自然数的有一种分类。(揭示课题:质数与合数。)

非0自然数

五年级下册数学教案-1.3质数和合数︳西师大新课标

师:认识了质数和合数后,你能迅速判断一下自己的学号数是质数还是合数吗?同桌悄悄地说一下。

小游戏:看谁反映快。

请学号是质数的同学起立,点名说说理由为什么是质数?请学号是合数的同学起立,说说理由为什么是合数?为什么还有一位同学坐着,是几号呢?

师:看来同学们都能正确判断质数和合数了,那么学校的电话号码5733334和老师的手机号码138********你能判断这么大的两个数是质数还是合数吗?

师:是不是要把这个数的所有约数都找出来呢?

生1:不用,根据质数和合数的定义,除了1和它本身外,关键是看还能不能

找出其它的另一个约数,能找到第三个约数,就可以判断它是合数了。

生2:“我们可以用2、3、5、7、……去除这个数,如果这个数不能被2、3、5、

7、……这些数整除,就说明这个数只有1和它本身两个约数,那么它

就是一个质数。”

师:这两同学回答得非常好,如果能找到第三个约数,就可以判断它是合数了。判断一个数,我们通常可以用2、3、5、7、11……这些数除这个数,如果都不能整除,就说明这个数是质数。如果能被某一个整除,就说明这个数是合数,熟练掌握能被2、3、5整除的数的特征,对判断质数,合数有很大作用。

填空:把下列各数填在适当的圈内。

9、23、45、57、78、83、87、91

质数合数

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学生汇报,按顺序,开火车,说理由。

判断一个数是不是质数,也可以查质数表

B、制作100以内的质数表

我们也可以用这种方法制作100以内的质数表。

生在练习纸上制作,可小组交流。

照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数,但2、3、5、7本身不能划去,最

后把1划去,剩下的数就是100以内的质数了。

出示完整的100以内的质数表。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41

43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

古希腊的数学家就是用这种方法“筛选法”找质数的。

三。巩固练习

(一)在自然数1~20中,

(1)奇数有————————偶数有————————

(2)质数有————————合数有————————_

(二)判断并说明理由

①质数都是奇数;

②合数都是偶数;

③除2以外的偶数都是合数;

④自然数除了质数就是合数;

⑤自然数除了奇数就是偶数;

⑥一个数有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。

四、课堂小结

师生共同小结以下内容:

1.这节课我们学习了什么内容?

2.什么叫质数?什么叫合数?质数和合数的最大区别是什么?

3.可以用哪些方法判断质数和合数?

4.你还知道些什么?从中掌握了哪些学习方法?

五.拓展练习

你想知道老师的电话号码吗?猜一猜老师家的电话号码是多少?

(1)最小的质数

(2)第二小的偶数

(3)10以内最大的偶数。

(4)即不是质数也不是合数

(5)最小的既是是奇数又是质数。

(6)最小的合数

(7)最小的偶数。

布置作业:你能不能把你家的电话号码也像老师这样用这节课学到的知识编出来呢?

师:下课,请学号为质数的同学起立,合数的同学起立,1号起立。

教学反思:

作为一节典型的概念教学课,本节课的教学内容相对来说比较抽象,与学生的生活有一定的距离,因此我在教学设计中坚持这样的理念:教师的教不再是“仅仅是给学生一份知识”,而是为学生搭建平台,帮助学生学会学习,发展学习能力,让学生在学习质数和合数的数学知识的同时,也学到对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的数学思想和方法,并把观察,发现,直至概念的归纳都放手交给学生,让概念教学具有一定的开放度,让学生经历概念产生过程,真正的成为知识的主动建构者,教学中注意就地取材,充实教学内容,使教学内容生活化,从而提高学习的兴趣。

在本课的教学过程中,学生自始自终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望,原因就在于在准确把握教材的基础上,对学习材料进行了有效的加工和重组,由于选取以学生自己的学号,找出自己学号的约数并进行分类,这样整个学习过程中,学生的注意力相对集中,大大的激发学生学习的积极性和创造性。特别是让学生对学号约数情况进行分析对比,观察,发现,并进行分类以及判断自己的学号是质数还是合数时,让学生感觉到有一种关系到自己切身利益的感受,实现学习上“要我学”到“我要学”的转变。游戏——谁的反应快,更加强了数学概念的理解,促进学生思维灵活性,还使得学生在整个学习过程中能够不断的积极思考,并不断在体验成功所带来的学习乐趣。

值得深思的问题:

在教学设计上应注重考虑学生现有的教学起点,如何找准教学的起点?教学的切入口在哪里?在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学,放手让优秀学生带动中下游学生展开学习,另外课堂教学中还表现出对知识掌握的两极分化的现象,如何全面考虑到不同层次的学生的学习,这些都值得我在以后的实际教学中进一步探究。