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天河区2007届高三毕业班基础回归训练题

立体几何

课堂练习：

1、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．

（） A

4π B

C D . 12π 2、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（） A ．16π B ．20π C ．24π D ．32π

3、OX ，OY ，OZ 是空间交于同一点O 的互相垂直的三条直线，点P 到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP 长为_______.

4、如图，已知正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的所有棱长都相等，D 是A 1C 1 则直线AD 与平面B 1DC 所成角的正弦值为 . 5（文科）、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P ABCD -中，

AB AC ⊥，PA ⊥平面ABCD ，且点E 是PD 的中点.

(1) 求证：//PB 平面AEC ； (2) 求证：PAB PAC ⊥面面；

5（理科）、如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是BB 1的中点．

（１）证明F D AD 1⊥；（２）求AE 与F D 1所成的角；

（３）求平面AED 与平面11FD A 所成二面角的大小。

6、如图，梯形ABCD 中，AB CD //，AB CB DC AD 2

==，E 是AB 的中点，将ADE ?沿DE 折起，使点A 折到点P 的位置，且二面角C DE P --的大小为0

120。

（1）求证：PC DE ⊥；

（2）求直线PD 与平面BCDE 所成角的正弦值；（3）求点D 到平面PBC 的距离。

7（文科）、如图，矩形ABCD 中，ABE AD 平面⊥，

A 1

D E

A 1

B 1

C 1

D 1 2===BC EB A

E ，

F 为CE 上的点，且ACE BF 平面⊥.

（Ⅰ）求证：BFD AE 平面//；（Ⅱ）求证；BCE AE 平面⊥；

（Ⅲ）求三棱锥BGF C -的体积.

7（理科）、如图所示的多面体是由底面为ABCD

截面BEFG 所截而得到的。其中AB=4，BC=1，AE=3⑴求异面直线EF 与BC 所成的角； ⑵求截面与底面所成二面角的正切值；

8、在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB AC ==，90BAC ∠=

，

且异面直线1A B 与11B C 所成的角为60

，1AA a = （1）求a 的值；

（2）设D 是11B C 上的任意一点，求点D 到平面1A BC 的距离；

（3）请根据下面要求设计一种切割和拼接方法。

要求用平行于侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个直四棱柱，而且所得四棱柱的表面积小于原三棱柱的表面积。（简明扼要地写出切割方法、拼接方法，并计算拼接后四棱柱的表面积）

课后练习：

1、两条相交直线,l m 都在平面α内且都不在平面β内．命题甲：l 和m 中至少有一

条与β相交；命题乙：平面α和β相交，则甲是乙的 ( )

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充分且必要条件

D ．既非充分也非必要条件 2、已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为a,长为定值的线段EF 在棱AB 上移动(EF

A.有最小值的一个变量

B.有最大值的一个变量

C.没有最值的一个变量

D.是一个常量

3、如图，一个底面半径为R 的圆柱量杯中，装有适量的水，若放入一个半径为r 的实心球，水面恰好

升高r ，则R

= 。

4、在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB=BC=2，BB 1=2，90ABC ∠=?，E 、F 分

别为AA 1、C 1B 1的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 .

B 1

A 1

C 1

A B

5、如左图，长方体1111D C B A ABCD -中，1==BC AB ，21=AA ，E 是侧棱1BB 的中点. （1）求证：直线⊥AE 平面E D A 11；（2）求三棱锥E D A A 11-的体积；

（3）（理科）求二面角11A AD E --的平面角的余弦值.

6、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝a ，又P A ⊥平面ABCD ，P A ＝4．（Ⅰ）若在边BC 上存在一点Q ，使PQ ⊥QD ，求a 的取值范围；（Ⅱ）（理科）当边BC 上存在唯一点Q ，使PQ ⊥QD 时，求二面角

A －PD －Q 的余弦值．

A 1

天河区2007届高三毕业班基础回归训练题

立体几何参考答案

课内练习：

1、D 2 、C

3、解析：在长方体OXAY —ZBP C 中，OX 、OY 、OZ 是相交的三条互相垂直的三条直线。又PZ ⊥OZ ，PY ⊥OY ，PX ⊥OX ，有 OX 2

+OZ 2

=49，

OY 2=OX 2=9， OY 2+OZ 2=16，得 OX 2+OY 2+OZ 2=37，OP =37．

4 、

. 5（文科）、解：（1）如图，连BD 交AC 于点O ，连EO ，则EO 是△PDB 的中位线，∴EO //PB ∴PB //平面AEC

(2)由PA ⊥平面ABCD 可得PA ⊥AC 又AB AC ⊥，PA 与AB 是相交直线所以AC ⊥平面PAB ，PAC PAB ⊥面面。

5（理科）、方法1（坐标法解答前两问）

（1）证明：以D 为原点，DA ，DC ，DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立直角坐标系，设正方体的棱长为2a ，则由条件可得（1分）

D(0,0,0), A(2a,0,0), C(0,2a,0), D 1(0,0,2a), E(2a, 2a, a), F(0, a, 0)，A 1(2a,0,2a)

AD =（-2a,0,0）, 1D F

=(0, a, -2a),

∴1AD D F

=-2a ×0+0×a+0×(-2a)=0, （4分） ∴1AD D F ⊥

，即F D AD 1⊥。（5分）（2）解：∵(0,2,)AE a a =

，1D F =(0, a, -2a), ∴1AE D F

=0×0+2a ×a+a ×(-2a)=0

∴cos=11||||

AE D F

=0, （8分）即AE ,1D F

的夹角为90°，所以直线AE 与D 1F 所成的角为直角。.（10分）

（3）由（1）、（2）知D 1F ⊥AD ，D 1F ⊥AE, 而AD ∩AE=A ， ∴D 1F ⊥平面AED ，（12分）

∵D 1F ?平面A 1FD 1，

∴平面AED ⊥平面A 1FD 1. （14分）方法2（综合法）

（1）证明：因为AC 1是正方体，所以AD ⊥面DC 1。（2分）又DF 1?DC 1，所以AD ⊥D 1F. （5分）（2）取AB 中点G ，连结A 1G ，FG ，（6分）因为F 是CD 的中点，所以GF ∥AD ，

又A 1D 1∥AD ，所以GF ∥A 1D 1，

故四边形GFD 1A 1是平行四边形，A 1G ∥D 1F 。

设A 1G 与AE 相交于H ，则∠A 1HA 是AE 与D 1F 所成的角。（8分）

因为E 是BB 1的中点，所以Rt △A 1AG ≌△ABE, ∠GA 1A=∠GAH,从而∠A 1HA=90°, 即直线AE 与D 1F 所成的角为直角。（10分）

（3）与上面解法相同。

6、解：(1) 连结AC 交DE 于F ，连结PF ， ∵ AB CD // ∴ ACD BAC ∠=∠

又 ∵ CD AD = ∴ ACD DAC ∠=∠，即CA 平分BAD ∠，

∵ ADE ?是等边三角形

∴ DE AC ⊥，DE CF ⊥，PCF DE 平面⊥，PC DE ⊥。

(2) 过P 作AC PO ⊥于O ，连接OP ，设a CB DC AD ===，则a AB 2= ∵ PCF DE 平面⊥ ∴ PO DE ⊥，BCDE PO 平面⊥

PDO ∠就是直线PD 与平面BCDE 所成的角

∵ PFC ∠是二面角C DE P --的平面角 ∴ 0

60=∠PFO

在POD Rt ?中 4

sin ==

∠PD PO PDO (3) ∵ BC DE // DE 在平面PBC 外， ∴PBC DE 平面//

D 点到平面PBC 的距离即为点F 到平面PBC 的距离，

过点F 作PC FG ⊥，垂足为G ，

∵ PCF DE 平面// ∴ PCF BC 平面⊥，PCF PBC 平面平面⊥

PBC FG 平面⊥，FG 的长即为点F 到平面PBC 的距离。

M C B

在菱形ADCE 中 FC AF =，a CF PF 2

=，0120=∠PFC 030=∠=∠FCP FPC ，a PF FG 4

321==

7（文科）、（Ⅰ）证明：证明：依题意可知：G 是AC 中点 ACE BF 平面⊥ 则BF CE ⊥，而BE BC = ∴F 是EC 中点在AEC ?中，AE FG //∴BFD AE 平面// （Ⅱ） ABE AD 平面⊥，BC AD //∴ABE BC 平面⊥，则BC AE ⊥

又 ACE BF 平面⊥，则BF AE ⊥∴BCE AE 平面⊥ （Ⅲ）解： BFD AE 平面// ∴FG AE //，而BCE AE 平面⊥ ∴BCE FG 平面⊥ ∴BCF FG 平面⊥

G 是AC 中点∴F 是CE 中点 ∴FG AE //且12

==AE FG ACE BF 平面⊥ ∴CE BF ⊥ ∴BCE Rt ?中，221==

=CE CF BF ∴1222

=??=?CFB S ∴3

131=??==?--FG S V V CFB BCF

G BFG C

7（理科）．.（1）过E 作EH AD 交DF 于H 点，BC AD ，EH AD ? ，又EH=BC=1=FH ，045FEH ∴∠=，即EF 与BC 所

成的角为0

45。

（2）由已知得EFGB

为平行四边形，1BG GC ∴=，延长

FG 、DC

相交于N ，连结BN 。过C 作

CM BN ⊥于M ，连结GM ，则GMC ∠为所求二面角的平面角。

114,,4443CN GC DF CN CN ∴=∴=+

在BCN ?中，11

BCN

S BC CN BN CM ?=?=?? 415

,tan 45

CM GMC ∴=∴∠==

A 1

B 1

C 1

D 1

8、解：（1）连结A 1C ，∵ABC-A 1B 1C 1是直三棱柱，且AB=AC=1，∴A 1B=A 1C=a 2

B 1

C 1//BC 即∠A 1BC 就是异面直线A 1B 与B 1C 1所成的角为60°，从而得△A 1BC 为等边三角形。又∠BAC=90°∴BC= 2 =a 2

+1 ,得a =1.

(2)取B 1C 1、BC 的中点F 、E ，连A 1F ，FE ，A 1E ，得△A 1EF ，由B 1C 1//BC ，BC ?平面A 1BC ，B 1C 1在平面外，∴B 1C 1//平面A 1BC ，即D 到平面A 1BC 的距离就是F 到平面A 1BC 的距离。

由上可知BC ⊥A 1E ，BC ⊥FE ，可得平面A 1BC ⊥A 1EF ，且相交于A 1E ，故F 到平面A 1BC 的距离就是F 到直线A 1E 的距离。在Rt △A 1Ef 中，易得所求值为

3 3

. (3)原三棱柱表面积为3+ 2

以A 1C 1，B 1C 1的中点G ，F 所在的直线向下切开，使C 1与B 1重合，拼成一个以1，1

为边长的长方形，

此时表面面积为4<3+ 2 .\

课后练习：

1、（C ）

2、 (D )

3、。

4、. 22

5．解：（1）依题意：E A AE 1⊥，11D A AE ⊥，……………………………………………2分则⊥AE 平面E D A 11.……………………………………………………………………………3分

（2）.3

12212

1313

1111=????=??=?-AE S V E D A E D A A …………………3分（写出公式得2分，计算1分）（3）方法一：向量法

以D 为原点，DA 、DC 、DD 1分别x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则 A （1，0，0），A 1（1，0，2），D 1（0，0，2），E （1，1，1） ∴)1,1,0(),2,0,1(1=-=AE AD ……………………………………………………………5分设平面AD 1E 的法向量为),,,(z y x =

?==-∴0),,)(1,1,0(0),,)(2,0,1(z y x z y x ，即?

??=+=+-00

2z y z x 令1=z ，则),1,1,2(-=m (7)

分又)0,1,0(=是平面AA 1D 的法向量，则 ……………………………………………8分

61,cos -

=?-=

………………………………12分 A

1A 1

C D

方法二：传统法（供参考）

取1AA 的中点O ，连OE ，则1AA EO ⊥、11D A EO ⊥，所以⊥EO 平面11A ADD .过O 在平面11A ADD

中作1AD OF ⊥，交1AD 于F ，连EF ，则EF AD ⊥1, 所以EFO ∠为二面角11A AD E --的平面角 .在AFO ?中，.sin 5

11=

?=∠?=AD D A OA OAF OA OF .5tan =∠∴EFO

所以=

∠EFO cos 6

6。 6、解法1：（Ⅰ）如图，连AQ ，由于P A ⊥平面ABCD ，

则由PQ ⊥QD ，必有AQ DQ ⊥． ……2分

设BQ t =，则CQ a t =-，在Rt ABQ ?中，有AQ =．在Rt CDQ ?中，有DQ =

……4分

在Rt ADQ ?中，有222AQ DQ AD +=．

即()2

2244t a t a ++-+=，即2

40t at -+=．

∴4

4a t t

≥．故a 的取值范围为[)4,+∞． ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2t =，4a =时，边BC 上存在唯一点Q （Q 为BC 边的中点），使PQ ⊥QD ． ……8分过Q 作QM ∥CD 交AD 于M ，则QM ⊥AD ．

∵P A ⊥平面ABCD ，∴P A ⊥QM ．∴QM ⊥平面P AD ．过M 作MN ⊥PD 于N ，连结NQ ，则QN ⊥PD ．

∴∠MNQ 是二面角A －PD －Q 的平面角． ……10分

在等腰直角三角形PAD 中，可求得MN =2MQ =，进而NQ = ……12分

∴cos MN MNQ NQ ∠=

．故二面角A －PD －Q 的余弦值为 ……14分

解法2：（Ⅰ）以AD AB AP

、、为x 、y 、z 轴建立如图的空间

直角坐标系，则

B （0，2，0），

C （a ，2，0），

D （a ，0，0）， P （0，0，4）， ……2分设Q （t ，2，0）（0t >），则 PQ ＝（t ，2，－4）， DQ ＝（t －a ，2，0）

． ……4分 ∵PQ ⊥QD ，

∴()4PQ DQ t t a =-+ ＝0．

∴4

4a t t

≥．即2

40t at -+=．

故a 的取值范围为[)4,+∞． ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2t =，4a =时，边BC 上存在唯一点Q ，使PQ ⊥QD ．此时Q （2，2，0），D （4，0，0）． ……8分设(),,x y z =n 是平面PQD 的法向量，

由00

DP DQ ?=??=?? n n ，得440220x z x y -+=??-+=?．

取1z =，则()1,1,1=n 是平面PQD 的一个法向量． ……10分而()0,2,0AB =

是平面PAD 的一个法向量， ……12分

由cos ,AD AD AD <>==?

n n n

． ∴二面角A －PD －Q

的余弦值为． ……14分

(完整版)高考数学基础练习题

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高考数学大题练习

高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2）（1）若a ⊥b ，求tan θ的值；（2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分）在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小；（2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值；（2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由：（3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围；（2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值；（3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.

高三物理专项基础训练：第22练天体运动的综合问题

第22练天体运动的综合问题一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）合肥精品教育（国购广场东侧梅园公寓5#602）王老师物理辅导电话：187--1510--6720 1.美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的正方体物体，它距离地面高度仅有16km理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨越高的卫星（） A.它的运行速度一定越小 B.它的运行角速度一定越小 C.它的环绕周期一定越小 D.它的向心加速度一定越小 2.人造卫星绕地球做圆周运动，因受大气阻力作用，它近似做半径逐渐变化的圆周运动则（） A.它的动能逐渐减小 B.它的轨道半径逐渐减小 C.它的运行周期逐渐变大 D.它的向心加速度逐渐减小 3.关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（） A.人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不一定绕地轴做匀速圆周运动 B.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小必然大于7.9km/s C.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小必然大于7.9km/s D.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，如其空间存在稀薄的空气，受空气阻力，动能减小 4.在地球（看做质量分布均匀的球体）上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是（） A.它们的质量可能不同 B.它们的速率可能不同 C.它们的向心加速度大小可能不同 D.它们离地心的距离可能不同 5.科学家们推测，太阳系中有一颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知（） A.这颗行星的公转周期与地球相等 B.这颗行星的自转周期与地球相等 C.这颗行星的质量等于地球的质量 D.这颗行星的密度等于地球的密度二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意） 6.最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运动的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（） A.恒星质量与太阳质量之比 B.恒星密度与太阳密度之比 C.行星质量与地球质量之比 D.行星运动速度与地球公转速度之比 7.我国将于2007年底发射第一颗环月卫星用来探测月球.探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速

北京市丰台区2021届高三物理下学期综合练习(一模)试题(一).doc

北京市丰台区2021届高三物理下学期综合练习（一模）试题（一）本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．下列说法正确的是 A.气体分子平均动能越大，其压强一定越大 B.两种物质温度相同时，其分子平均动能不一定相同 C.当分子之间距离增大时，分子间的引力和斥力都增大 D.液体中悬浮微粒的布朗运动是由做无规则运动的液体分子撞击引起的 2．负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大减少医务人员被感染的机会，病房中气压小于外界环境的大气压。若负压病房的温度和外界温度相同，负压病房内气体和外界环境中气体都可以看成理想气体，则以下说法正确的是 A. 负压病房内气体分子的平均动能小于外界环境中气体分子的平均动能 B. 负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率 C. 负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数 D. 相同面积负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力 3．以下说法正确的是 A. 光电效应显示了光的粒子性 B. 轻核聚变后核子的总质量大于聚变前核子的总质量 C. 汤姆孙研究阴极射线，提出原子具有核式结构 D. α粒子散射实验证明了中子是原子核的组成部分 4．下列说法正确的是 A. 海市蜃楼是光发生干涉的结果 B. 照相机镜头的增透膜，应用了光的衍射原理 C. 用双缝干涉实验装置观察白光的干涉现象，中央条纹是红色的 D. 肥皂膜上看到的彩色条纹是膜的两表面反射光干涉的结果 5．右图所示为交流发动机的示意图。线圈abcd转动方向为逆时针方向，产生的交流电电动势的最大值为102V，线圈abcd电阻为1Ω，小灯泡电阻为4Ω，其他电阻忽略不计。以下说法正确的是 A．小灯泡两端电压为10V B．图示位置时，通过线圈的磁通量最大 C．线圈所在图示位置时产生的感应电动势最大 D．线圈所在图示位置时，ab边的电流方向为b a 6．图示装置是某同学探究感应电流产生条件的实验装置。在电路正常接通并稳定后，他发现：当电键断开时，电流表的指针向右偏转。则能使电流表指针向左偏转的操作是 A．拔出线圈A B．在线圈A中插入铁芯

2020高考数学基础题精练试题

1．053log 4 2 +=． 2 . 2．复数Z 满足条件z +︱z ︱i +=2，则z 是 3 4 i + . 3. 若o 为平行四边形ABCD 的中心，124,6,AB e BC e BO ==u u u r u u u r u u u r r r 则等于 1223e e -+u r u u r . 4. 若集合{}21, A a =-，{}4,2= B ，则“2a =-”是“{}4=B A I ” 的充分不必要条件（填充要性）. 5. 已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足 1201x x <<<的任意1x 、2x ，给出下列结论：（1）2121()()f x f x x x ->- （2）2112()()x f x x f x >? （3） 1212()()()22 f x f x x x f ++< 其中正确结论序号是（2）、（3）（把所有正确结论序号都填上）. 6. 已知函数22()cos 23sin cos sin (0)f x x x x x ωωωωω=+?->，且)(x f 图象相邻两对称轴间的距离不小于 2 π ，（1）求ω的取值范围；（2）设a 、b 、c 是ABC ?的三内角A 、B 、C 所对的边，3=a ，且当ω最大时1)(=A f ，求ABC ?周长的取值范围。答案：（1）01ω<≤；（2）(23,33] 7. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a,E 为棱CC 1上的的动点．（1）求证：A 1E ⊥BD ；（2）当E 恰为棱CC 1的中点时，求证：平面A 1BD ⊥平面EBD ；（3）在（2）的条件下，求BDE A V _1. 答案：（1）、（2）略（3）314 a E A B D C 1 A 1 B 1 D 1 C

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈．（1）若AC BC ⊥，求2sin α．（2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……．（1）求数列{}n a 的通项．（2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

高三物理基础训练20

3 高三物理基础训练20 1、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h 。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中 A ．圆环机械能守恒 B ．弹簧的弹性势能先增大后减小 C ．弹簧的弹性势能变化了mgh D ．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 2、如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板。Ａ、Ｂ质量均为ｍ，斜面连同挡板的质量为M ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平恒力F 作用于Ｐ，（重力加速度为g ）下列说法中正确的是（） A 、若F=0，挡板受到 B 物块的压力为θsin 2mg B 、力F 较小时A 相对于斜面静止，F 大于某一数值，A 相对于斜面向上滑动 C 、若要B 离开挡板C ，弹簧伸长量需达到k mg /sin θ D 、若θtan )2(g m M F +=且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长 3、如图所示，正方形导线框ABCD 、abcd 的边长均为L ，电阻均为R ，质量分别为2m 和m ，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L 、磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD 的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd 的上边到匀强磁场的下边界的距离为L 。现将系统由静止释放，当导线框ABCD 刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则（） A ．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力F T =2mg B ．系统匀速运动的速度大小22 mgR v B L = C ．导线框abcd 通过磁场的时间23 3B L t mgR = D ．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热332 4434-2m g R Q mgL B L = m α h A

高三物理综合练习

高三物理综合练习三一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意，选对得3分，错选或不答得0分． 1．关于物理学的研究方法，下列说法正确的是 A. 把带电体看成点电荷运用了理想化模型的方法 B. 力的平行四边形定则的探究实验中运用了控制变量的方法 C. 伽利略在研究自由落体运动时运用了理想实验的方法 D. 法拉第在发现电磁感应现象的实验中运用了等效替代的方法 2. 我国已成功发射了两颗探月卫星“嫦娥1号”和“嫦娥2号”， “嫦娥1 号”绕月运行的轨道高度为200公里，“嫦娥2号”绕月运行的轨道高度为100公里.以下说法正确的是 A ．“嫦娥2号”和“嫦娥1号”发射速度都必须大于第三宇宙速度 B ．“嫦娥2号”绕月运动的周期小于“嫦娥1号”绕月运动的周期 C ．“嫦娥2号”绕月运动的向心加速度小于“嫦娥1号”绕月运动的向心加速度 D ．“嫦娥2号”与“嫦娥1号”绕月运动的速度大小之比为 1:2 3. 如图所示，虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A 运动到B 的径迹如图中实线所示.粒子在A 点的加速度为a A 、电势能为E A ；在 B 点的加速度为a B 、电势能为E B ．则下列结论正确的是 A ．粒子带正电，a A >a B ，E A >E B B ．粒子带负电，a A >a B ，E A >E B C ．粒子带正电，a A