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运筹学习题集(第四章)

判断题

判断正误,如果错误请更正

第四章目标规划

1.正偏差变量大于等于0,负偏差变量小于等于0。

2.系统约束中最多含有一个正或负的偏差变量。

3.目标约束一定是等式约束。

4.一对正负偏差变量至少一个大于0。

5.一对正负偏差变量至少一个等于0。

6.要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。

7.要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。

8.目标规划没有系统约束时,不一定存在满意解。

9.超过目标的差值称为正偏差。

10.未达到目标的差值称为负偏差。

选择题

在下列各题中,从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。

第四章目标规划

1.要求不超过第一目标值,恰好完成第二目标值,目标函数是A minZ=P1d1-+P2(d2-+d2+)

B minZ= P1d1++P2(d2-+d2+)

C minZ=P1(d1-+d1+)+P2(d2-+d2-)

D minZ=P1(d1-+d1+)+ P2d2-

2.下列正确的目标规划的目标函数是 A minZ=P1d1-- P2d2- B maxZ= P1d1-+P2d2- C

minZ=P1d1--+P2(d2--d2+) D minZ=P1(d1-+d1+)+P2(d2-+d2-) E minZ=P1d1- +P2d2+

3.下列线性规划与目标规划之间正确的关系是A线性规划的目标函数由决策变量构成,

目标规划的目标函数由偏差变量构成 B 线性规划模型不包含目标约束,目标规划模型不包含系统约束C线性规划求最优解,目标规划求满意解。 D 线性规划模型只有系统约束,目标规划模型可以有系统约束和目标约束 E 线性规划求最大值和最小值,目标规划只求最小值

4.目标函数minZ= P1(d1-+d2-)+ P2d3- 的含义是A第一和第二目标恰好达到目标值,第三目

标不超过目标值。B第一、第二和第三目标同时不超过目标值。C首先第一和第二同时不超过目标值,然后第三目标不超过目标值。D首先第一和第二同时不低于目标值,然后第三目标不低于目标值。

计算题

4.1 某彩色电视机组装工厂,生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完

成,三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时;三种规格电视机销售后,每台可获利分别为500元、650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下:

P1 :利润指标定为每月1.6 ×104元;

P2 :充分利用生产能力;

P3 :加班时间不超过24小时;

P4 :产量以预计销量为标准;

为确定生产计划,试建立该问题的目标规划模型(不需要求解)。

解答:设生产电视机A型为X1台,B型为X2台,C型为X3台,该问题的目标规划模型为:

minz =p1。d1- + p2。d2- + p3。d3+ + p4。( d4- + d4+ + d5- + d5+ + d6- + d6+ ) s.t 500 X1 + 650 X2 + 800 X3 + d1- _ d1+ = 1.6 ×104

6 X1 + 8 X2 + 10 X3 + d2- _ d2+ = 200

d2+ + d3- _ d3+ = 24

X1+ d4- _ d4+ = 12

X2+ d5- _ d5+ = 10

X3+ d6- _ d6+ = 6

X1 , X2 , X3 ≥ 0 ; d i- , d i+ ≥ 0 ( i = 1,……, 6 )